17章优化总结
四年奥数
四年奥数第一章最优化问题第二章巧妙求和第三章错中求解第四章和倍问题第五章差倍问题第六章周期问题第七章用假设法解题第八章和差问题第九章还原问题第十章盈亏问题第十一章行程问题第十二章相遇问题第十三章追及问题第十四章火车过桥问题第十五章流水行船问题第十六章新定义运算第十七章第十七章简单推理第十八章平均数问题第十九章速算巧算第二十章方阵问题第一章最优化问题1、用一只平底锅煎蛋饼，每次能同时放两块蛋饼，如果煎一块蛋饼需要6分钟，（正反两面各需3分钟），那么，要煎30块蛋饼至少需要多少分钟？2、峰峰每天早上要完成这样几件事：烧一壶开水要9分钟，灌一壶开水要1分钟，取牛奶和报纸要4分钟，整理书包要6分钟。
为了尽快做完这些事情，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？3、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？4、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？5、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？6、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？7、妞妞要赶黑色、白色、灰色、棕色的四匹马过河，黑色马过河要5分钟，白色马过河要7分钟，灰色马过河要4分钟，棕色马过河要9分钟，妞妞每次只能赶2匹马过河，再骑一匹马往返。
要把四匹马全部赶到对岸，怎样能使所用时间最少？8、王大伯用60米的竹篱笆围一个长方形的养殖场，如果每条边的长度都是整米数，怎样围才能使这个养殖场的面积最大？第二单元巧妙求和1、有一个数列2、5、8、11、...92，这个数列共有多少项？2、3、有这样一个数列307,301,295，...19,13,7，请你求出这个数列各项相加的和。
年级组的工作总结报告(精选17篇)
年级组的工作总结报告（精选17篇）年级组的工作总结报告篇1为了使我们年级的教育教学工作很快地步入正常的轨道。
从本学期开学的第一周始，我们就投入了紧张的日常教育教学工作。
一年来老师们很辛苦、很累但高度的责任感和无私的奉献精神使大家紧密的团结在一起，做到了相互理解和体谅，积极的配合，广大老师们牺牲了自己的利益，以工作为重，使得全年级教学工作井然有序。
在此我对大家的辛勤付出和对全年级工作的支持和理解表示感谢。
现将本学期的工作总结如下：一、狠抓教学质量，提升教学成绩教学是学校工作的核心，成绩是学校的生命线，对于我们毕业班尤其如此，因此我们的工作必须围绕这一核心。
1、加强教学管理，提高课堂效益。
强化质量意识，优化课堂教学结构，着力提高课堂效率，向45分钟要质量;要面向全体学生，不歧视任何一个学生;课堂上做到精讲多练，课后认真做好培优补差工作。
;2、发扬协作精神，统一教学进度。
积极发挥集体智慧，打好团体战。
备课组要做到"统一要求、统一备课、统一进度、统一考查"。
3、加强优生辅导，指导差生补缺。
统筹安排各班的教学工作，加强对优等生的指导及学习困难生的拉差补缺工作，使优等生更优、学习困难生能跟上班级学生的学习步伐。
4、进行学法指导，提高学习效率。
召开学习经验交流会，指导学法，帮助学生提高复习效率。
_5、培养学生应考能力，学会考试，促进学生心理、生理健康发展。
学期内进行学科专题讲座一次;班主任进行学生心理、身心调节、思想动员讲座每周都要进行。
6、通过班会、主题团队活动，加强对学生的安全教育、心理健康教育等，培养学生逐步养成健康向上的个性品质。
各班充分利用教室黑板报加大(中考动态、典型试题、应试对策、学习方法、心理调节、青春期教育、安全教育等)宣传10余版次。
7、加强组内教师的交流合作，形成全员育人，健康向上的工作环境。
统一思想，提高认识。
组内教师团结、合作的意识不断提高，全员育人，健康向上的工作环境逐渐形成，形成了服从学校、年级组大局，班主任与科任教师紧密配合的良好局面。
高三个人期末总结与反思(17篇)
高三个人期末总结与反思（17篇）高三个人期末总结与反思（17篇）高三个人期末总结与反思篇1 一、做好期末考试总结、查缺补漏期末考试多是对前一阶段所学知识的考察，重在基础知识的考察，在考察知识的同时侧重对能力的考察。
基础知识是解决问题的工具和依据，因此考试结束后，每个学生都应该做一个总结，看一看自己这一段时间以来的复习效果如何，基础知识掌握的是否扎实，关键是要分析一下自己哪些环节做得不够，并确定改进的方法和措施，复习中注意抓基础，抓复习的针对性。
二、对照去年《考试说明》，夯实基础《考试说明》是说明考试大纲的，《考试说明》中说明了考什么？怎么考？考多难？每年的《考试说明》会稍有变动，因此在新的《考试说明》没有出来之前，我们可以对照去年的《考试说明》，抓住高考中必考的基础考点，认真复习，夯实基础，例如：阿伏加德罗常数，阿伏加德罗定律及其推论；原子结构；离子方程式判断正误；离子共存的判断；，氧化还原反应；电解质溶液中微粒浓度的关系；化学平衡的移动和判断；化学实验的基本操作、仪器的使用、物质的检验和分离；有机物的结构和性质等等。
我们要充分利用这个寒假来巩固基础知识，要“步步为营，稳扎稳打”。
同时要注意构建网络，重点复习，归纳迁移，发展能力。
注重知识的完整性、系统性和综合性。
高度重视解题思路的分析，应变能力、综合分析和解决问题的能力的提高，为下学期的第二轮复习奠定坚实的基础。
三、提高效率、抓落实动笔才是思维真正的开始，为了使你假期的复习任务落实到每天的学习之中，我建议同学们首先要制定出切实可行的计划，一是要有假期整体计划：学习的计划，休息的计划。
二是要有每天具体复习的计划。
长计划，短安排，为了避免随意性，真正把学习任务落到实处，应把每天的学习任务、学习时间具体化。
最好细化出每个时间段做什么，去做行动的巨人，真正把复习计划落到实处。
同时可以按照考试时间有要求限时做一些成套试卷，在答题过程中作到：“慢做会的求全对，稳做中档题一分不浪费，舍弃全不会。
幼儿园食堂工作总结(17篇)
幼儿园食堂工作总结（17篇）幼儿园食堂工作总结（17篇）幼儿园食堂工作总结篇1 一、落实“安全第一”的方针，抓好食品卫生和安全保健等工作安全工作是幼儿园工作的重中之重。
本学期，在园领导的重视下，在保健教师的辛勤工作下，努力做到了卫生防疫体制健全，管理有序。
通过业务学习、讨论、检查、评比等多种形式，强调保育工作与食堂工作的规范操作。
其次严把晨检关、卫生消毒关，发现问题及时处理，切实落实防病工作，做到了一学期内无安全事故发生。
顺利地通过了XX市妇幼保健院的检查，领取了妇幼保健合格证书，同时被评为XX市儿童保健工作先进单位，保健教师也荣获了“先进个人”的殊荣。
“XX市a级食堂”是我园本学期的创建目标之一，我们认真对照《XX市学校食堂卫生达标建设活动a级食堂评分表》和《关于开展放心消费食堂创建活动的通知》精神，利用暑期，在校领导的关心下，在市、区卫生监督所的指导下，按照要求对整体布局进行了较大的调整。
安装了监控系统、给粗加工间、食品操作间、配餐间更换了天花，完善了抽排油烟系统，添制了保洁设备，完善了各种硬件设施，整体环境焕然一新。
同时坚持以服务师生为宗旨，努力提高后勤人员素质，提高服务质量，提高管理水平。
在全体后勤人员的共同努力下，XX年12月我园食堂顺利地被评为“XX市a级食堂”。
新区管委会仲主任也亲临我园就食品安全卫生工作进行了专项检查。
仲主任对我园的食堂管理工作非常满意，勉励我园继续努力，把食堂办成教师满意、家长放心、幼儿开心的食堂。
二、加强师资队伍建设，提高教师专业素养（一）加强领导班子队伍建设。
俗话说：“火车跑得快，全靠头来带”。
要打造一支师德高尚、业务精良的师资队伍，领导的表率起着不可忽视的作用。
我们要求园领导在工作之余，加强自身的业务学习，不断地用新的知识和新的信息充实自己，提高自己的专业理论水平。
其次采用推门听课的方式，经常深入班级听活动，指导教师开展区域游戏，了解教师的教学情况。
同时采用面对面、一对一指导的方式，指导教师改进教学方式，提高课堂教学质量。
公司审计部门年终工作总结(17篇)
公司审计部门年终工作总结（17篇）公司审计部门年终工作总结公司审计部门年终工作总结（精选17篇）公司审计部门年终工作总结篇1一、坚持“围绕中心、服务大局”，积极开展内部审计工作全市内审机构紧密围绕本部门、本单位的中心工作，以促进加强单位内部管理和控制、提高经济效益和反腐倡廉为重点，积极进行工作重点“转型”，认真开展审计工作。
一是积极开展内控制度评审和制度建设工作。
全市内部审计机构利用对本单位、本企业的经营管理流程以及内控制度执行中的重要环节和关键点比较熟悉的优势，20_年共开展了20_内控制度执行情况的评审工作。
其中合肥供电公司组织开展了对市公司的固定资产管理，对三县公司的货币资金、物资管理和乡镇供电所管理实施了内控评价。
按照内控评价体系指标进行了打分，针对货币资金和物资管理存在着比较大的风险，提出了加强管理的6条意见，并专题向公司领导提交了综合审计报告。
市公安局为进一步规范建设工程竣工决算审计费收取标准，制定了《关于调整建设项目竣工决算审计费收取标准的规定》(合公通[20_]18号文件)，强化了内部建设项目的资金、竣工决算的审计监督和管理，提高了建设项目资金效益，发挥了制度保障作用。
合肥科技农村商业银行按照《合肥科技农村商业银行审计检查实施办法》、《合肥科技农村商业银行审计稽核部岗位职责及内部操作流程》等制度加强内部管理并优化操作流程，进一步明确任务分工，界定每个环节岗位责任，让稽核人员各履其职、各负其责，促进了稽核工作质量的提高。
合肥市第二人民医院按照卫生部颁布的《卫生系统内部审计规定》，成立了独立的内审室，配备了两名专职内审人员，加强了对医疗收费、一次性耗材收费等工作的监督检查，制定了《二院内审工作职责(细则)》等制度，使内审工作有法可依、有章可循，成效显著。
二是突出建设项目审计。
为了节约建设资金，全市各内审机构都针对本单位的建设热点，积极地开展建设项目审计。
据不完全统计，到12月底，内审机构已审计建设项目5906个。
优秀RPA总结心得(模板17篇)
优秀RPA总结心得（模板17篇）优秀RPA总结心得（模板17篇）篇一自动化流程机器人（Robotic Process Automation，RPA）是一种利用软件机器人来模拟和整合人工完成的重复性业务流程的技术。
通过RPA，任务能够在没有人工干预的情况下自动完成，从而提高效率和准确性。
在我进行RPA技术学习和应用的过程中，我认识到了RPA的重要性和潜力，并从中获得了很多体会。
首先，RPA的应用能够极大地提高工作效率。
在传统的业务流程中，人们通常需要花费大量的时间和精力来完成重复性的任务，如数据录入、数据处理和文档管理。
而通过RPA的自动化处理，这些任务可以在短时间内完成，从而大大提高了工作效率。
例如，在我所在的公司，通过使用RPA技术，我们能够在几分钟内完成一个复杂的数据分析过程，而以往可能需要几个小时甚至更长时间。
这使得我们能够更好地利用时间，提高工作效率和生产力。
其次，RPA的应用能够提高工作的准确性和质量。
人工操作不可避免地存在一定的错误率，特别是在长时间的重复操作中。
而RPA技术的应用能够消除这些错误，提高工作的准确性。
例如，在数据录入过程中，RPA机器人能够准确地将数据从不同的来源提取并录入到系统中，避免了人工录入时可能出现的错误。
同时，RPA机器人能够按照预定的规则执行任务，并能够进行自动化的异常处理，从而大大提高了工作的质量。
再次，RPA的应用能够降低成本和风险。
在传统的业务流程中，人们通常需要雇佣一定数量的人力资源来完成重复性的任务。
然而，这些人力资源的成本往往很高，特别是在繁忙的业务时段或需要加班时。
而通过RPA的自动化处理，可以节省大量的人力资源，从而降低了成本。
同时，RPA机器人的操作是基于预设的规则和流程进行的，这可以减少人为因素对工作的影响，降低了潜在的风险。
最后，RPA的应用能够释放人力资源，使其能够从繁重的重复性任务中解放出来，更好地发挥其创造性和智慧。
在过去，人们通常需要花费大量的时间来完成重复性的任务，这限制了他们从事更有价值和有意义的工作。
箴言16—20的解释
箴言16—20的解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述箴言16-20是《箴言》书中的一部分，这五章以智慧和谨慎为中心，为我们提供了关于生活和人性的深刻见解。
这些箴言是由古代以色列智慧人士所写，旨在给予读者智慧和指导，帮助他们在与人相处和处理生活中的各种情况时做出明智的决策。
本文将对箴言16-20进行详细的解释和分析。
首先，我们将介绍这五章的背景和重要性。
然后，我们将深入研究每一章的主要内容，并通过解释要点来阐明其中蕴含的智慧和教诲。
最后，我们将总结这五章的主题和主要教导，并探讨它们在我们日常生活中的实际应用。
通过对箴言16-20的深入解读，我们可以获得关于人际关系、智慧决策和生活态度的重要见解。
通过应用这些智慧原则，我们可以改善我们的人际关系，优化我们的决策过程，并在生活中实践智慧和谨慎的价值观。
因此，理解和应用箴言16-20对我们的个人成长和幸福至关重要。
在接下来的章节中，我们将一一探索这五章的解释和理解，并希望通过本文给读者带来洞察力和启发。
让我们走进箴言16-20的世界，从中汲取智慧和知识，使我们的生活更加充实和有意义。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下所示：2. 正文在正文部分，本文将逐一解释箴言16至20的含义和意义。
每个箴言都将被深入讨论，包括其背景介绍，重要的解释要点和相关的实际应用。
本文将按照箴言16-20的顺序进行解读，以便更好地理解和掌握每个箴言的核心教导。
2.1 箴言16的解释在本节中，将首先介绍箴言16的背景，并概述箴言中所传达的信息。
接着，将详细讨论箴言16的解释要点，以帮助读者全面理解箴言的含义。
最后，将探讨箴言16的实际应用，以指导读者如何在现实生活中运用箴言的教导。
2.2 箴言17的解释本节将专注于箴言17的解释。
首先，将提供箴言17的背景信息，包括作者、时代和相关背景。
然后，将逐一解释箴言17中的关键要点，以揭示其中所蕴含的智慧。
最后，将探讨箴言17在日常生活中的应用，以启发读者更好地应对各种情境。
学生课堂反思总结(优质17篇)
学生课堂反思总结（优质17篇）首页> 学生工作总结 >正文学生课堂反思总结（优质17篇）发布日期：2023-01-07 00:28:43 范文范本在写作过程中的运用要灵活多样，以符合个性化的表达风格。
下面提供的是一些写作能力较高、结构合理的总结范本，供您参考借鉴。
课堂教学反思总结1.注重学生整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。
如果学生每人找一条信息，就开始提问题的话，不利于学生在分析数量关系时更好地把握信息和问题之间的关系。
因此，我注重让学生从整体上把握信息。
一开始，先引导学生找出信息，老师把相关信息板书之后，引导学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。
这样，学生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好了准备。
2.从“多样化”到“最优化”。
从分析方法入手，学画线段图。
从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。
3.注重解题思路，体会解决这类问题的步骤。
分析数量关系是解决问题中非常关键的一个步骤。
学生把信息问题完整地说完之后，老师提出“有没有好办法，把这些信息问题进行整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？”及时地回顾解决问题的步骤：先是发现信息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，然后列式解决。
4.两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了“比一个数的几倍多（少）几”的'含义。
把“几倍多几”和“几倍少几”的两个问题进行比较，学生很快地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。
而有所变化的就是“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。
不仅让学生问题解决的能力得到提高，更重要的是培养了学生初步的概括能力。
课堂教学反思总结“不昧己心，不昧良心，做不好工作，老不得劲”这是李晓敏牵手公司后的承诺在清华大溪地没有不佩服行政人事部李晓敏的，因为她做事认真，做一件事总想尽最大努力做好，接触她的员工都给予她很高的评价，都说她”为人处事谦和、安排工作周全、心中装着责任”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考热点探究
考点四
定积分中的面积问题
(1)利用定积分求平面图形面积的关 键是画出几何图形，结合图形位置，确 定定积分区间以及被积函数，从而得到 面积的积分表达式，再利用微积分基本 定理求出积分值．
高考热点探究
对于由两条曲线所围成图形的面积 的计算问题，一定要注意结合图形特 征，适当地进行分段处理，要善于转化 为作差法进行求解．
高考热点探究
(2)利用定积分解决变速运动问题和变 力做功问题时，关键是求出物体作变速运 动的速度函数和变力与位移之间的函数关 系，确定好积分区间，得到积分表达式， 再利用微积分基本定理计算即得所求． 在利用定积分解决物理问题时，务必 使得积分变量与积分的上、下限相一致．
高考热点探究
例4 设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0 有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2. (1)求y＝f(x)的表达式； (2)若直线x＝－t(0<t<1)把y＝f(x)的 图象与两坐标轴所围成图形的面积二等 分，求t的值．
高考热点探究
综上，当a≥0时，函数f(x)的递增区 间是(－1，＋∞)；当a<0时，函数f(x)的 递增区间是(－1，－ 1 －1)，递减区间 a 1 是 (－ －1，＋∞)． a 【点评】 求函数在闭区间上的最 值，首先应判断函数在闭区间上的单调 性，一般方法是令f′(x)＝0，求出x值后， 再判断函数在闭区间上的单调性，一般 要用到分类讨论的思想．
高考热点探究
【思路点拨】 要求t的值，根据题意，利 用面积相等，建立方程，求出t的值，另外，利 用定积分求面积要做出草图(如图所示)，再结 合图形确定积分上限和下限．
高考热点探究
【解】 (1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 则f′(x)＝2ax＋b， 由已知f′(x)＝2x＋2， 所以a＝1，b＝2， 所以f(x)＝x2＋2x＋c. 又方程f(x)＝0有两个相等的实根． 所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1. 所以f(x)＝x2＋2x＋1.
高考热点探究
热点三
生活中的优化问题
本类问题主要是指应用问题中的导 数应用，常常用导数法判断函数的单调 性或求函数的最值．
高考热点探究
例3
某造船公司造船量是20艘，已知 造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋ 45x2－10x3(单位：万元)，成本函数 为C(x)＝460x＋5000(单位：万元)， 又在经济学中，函数f(x)的边际函数 Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．
高考热点探究
1 (2)∵f′(x)≥2x ， ∴ ＋ a≥2x ， x＋1 1 ∴a≥2x－ . x＋1 1 令 g(x)＝2x－ (1≤x≤2)， x＋ 1 1 ∴g′(x)＝2＋ >0， (x＋1)2 ∴g(x)在[1,2]上是增函数， 3 ∴a≥g(1)＝ . 2
高考热点探究
1 (3)f′(x)＝ ＋a. x＋1 1 ∵ >0， x＋1 ∴当 a≥0 时，f′(x)>0，函数 f(x) 在(－1，＋∞)上是增函数． 1 当 a<0 时， 令 f′(x)＝0， x＝－a－1； 1 若 x∈(－1，－a－1)时，f′(x)>0， 1 若 x∈(－a－1，＋∞)时，f′(x)<0.
(3)MP(x)＝－30x2＋60x＋3275 ＝－30(x－1)2＋3305. 所以，当x≥1时，MP(x)单调递减， 所以单调减区间为[1,19]，且x∈N*. MP(x)是减函数的实际意义：随着产 量的增加，每艘与前一艘比较，利润在 减少．
高考热点探究
【点评】 优化问题能较好地体现 数学学以致用的原则，历年来都是高考 的热点问题．解此类问题，常以导数为 工具，合理转化题目中所给函数，进而 判断其单调性，求最值，但要注意所得 结果要有实际意义．
高考热点探究
高考热点探究
【点评】 曲边梯形的面积：y＝f(x)与x ＝a，x＝b(a<b)及y＝0围成的图形的面积．
高考热点探究
高考热点探究
(2)P′(x)＝－30x2＋90x＋3240＝－30 (x－12)(x＋9)， ∵x>0，∴P′(x)＝0时，x＝12， ∴当0<x<12时，P′(x)>0，当x>12 时，P′(x)<0， ∴x＝12时，P(x)有最大值． 即年造船量安排12艘时，可使公司 造船的年利润最大．
高考热点探究
高考热点探究
例1 已知函数f(x)＝x3－ax2－9x－6(x∈ R)，l是曲线y＝f(x)在点P(－1，f(－1)) 处的切线．求l的方程． 【思路点拨】 求k＝f′(－1) ．
高考热点探究
【解】 f(x)＝x3－ax2－9x－6， f(－1)＝2－a， 切点(－1,2－a)． f′(x)＝3x2－2ax－9，f′(－1)＝2a－6， l斜率为2a－6， ∴切线l的方程：y－(2－a)＝(2a－6)(x ＋1)， 即y＝(2a－6)x＋(a－4)．
高考热点探究
【思路点拨】 (1)f′(0)＝0，验证所 求a值；(2)存在即有解，转化为最值问 题；(3)求导分类讨论．
高考热点探究
1 【解】 (1)f′(x)＝ ＋a， 由 f′(0)＝0， x＋1 x 得 a＝－1，此时 f′(x)＝－ . x＋1
当x∈(－1,0)时，f′(x)>0，函数f(x)在区间 (－1,0)上单调递增； 当x∈(0，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)在区间 (0，＋∞)上单调递减． ∴函数f(x)在x＝0处取得极大值，故a＝－1.
高考热点探究
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数 MP(x)；(提示：利润＝产值－成本) (2)问年造船量安排多少艘时，可 使公司造船的年利润最大？ (3)求边际利润函数MP(x)的单调递 减区间，并说明单调递减在本题中的实 际意义是什么？
高考热点探究1)P(x)＝R(x)－C(x)＝－10x3 ＋45x2＋3240x－5000(x∈N*，且1≤x≤20)； MP(x)＝P(x＋1)－P(x)＝－30x2＋60x ＋3275(x∈N*，且1≤x≤19)．
高考热点探究
【点评】 已知切点是求曲线切线方程 的关键： (1)在切点处的导数值即为切线的斜率； (2)利用点斜式写切线方程．
高考热点探究
热点二 利用导数研究函数的性质
利用导数可用来研究函数的单调性、 极大(小)值、最大(小)值、值域等，在解 题时应注意区间是开区间还是闭区间．
高考热点探究
例2 已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋ax. (1)当x＝0时，函数f(x)取得极大 值，求实数a的值； (2)若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x) ≥2x成立，其中f′(x)为f(x)的导函数，求 实数a的取值范围； (3)求函数f(x)的单调区间．
本章优化总结
知识体系网络
高考热点探究
热点一 导数的几何意义
函数y＝f(x)在x＝x0处的导数记作f′(x0)， 其 定 义 用 符 号 表 示 是 当 Δ x 趋 近 于 0 时， f(x0＋Δx)－f(x0) 趋于一个定数，这个定 Δx 数就是f′(x0)．理解导数的几何、物理意 义．会求切线斜率．根据导数的几何意义， 函数f(x)在点x0处的导数就是曲线f(x)在点 P(x0，f(x0))处的切线斜率，因此求函数在某 点处的切线斜率，只要求函数在该点处的导 数即可．