运筹学试卷3及答案

合集下载

河北1233工程大学运筹学试题及答案

河北工程大学～学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8 分)MIN Z5X1 6 X 27 X 3X15X 23X315约束条件5X1 6X2 10X3 20X1X 2X35X10, X20, X 3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：(10 分)MAX Z10X15X 23X14X 29约束条件 5 X12X 28X1, X20三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解(12 分)销地甲乙丙丁产量产地1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：(12 分)MIN Z 4X112X218X3X13X33约束条件2X2 2X35X130五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。

但必须对上岗人员进行培训。

由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。

如下表所示培工训B1B2B3B4B5时作人间员A7598111A29127119A854693A736964A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短(12 分)六、若某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100 元。

由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。

已知每组织一次采购需2000 元，每年每件的存贮费为该件单价的10%，试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。

(10 分)七、、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。

（12 分）工序名称紧前工序花费时间（天）A—3B—2C—2D—2E B2F C2G F、 D3H A、E、G4八、已知线性规划问题：（ 12 分）MAX Z 2X1X2X3X1X2X36约束条件X12X24X1，X2，X30用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：X1X X X X 2345X61111O1X51003111 C-Z-3-1-2j j试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（ 1）目标函数变为 MAX Z= 2X123+3X +X6 3（2）约束条件右项由变为44九、已知赢得矩阵为1 7 13A0 29 试用图解法求解此对策。

《运筹学》试题及答案(三)

《运筹学》试题及答案（A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。

运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。

答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。

例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。

此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。

总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。

2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。

答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。

具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。

《运筹学》课程考试试卷及答案

《运筹学》课程考试试卷一、填空题（共10分，每空1分）1、线性规划问题的3个要素是：、和。

2、单纯形法最优性检验和解的判别，当现有顶点对应的基可行解是最优解，当线性规划问题有无穷多最优解，当线性规划问题存在无界解。

4、连通图的是指：。

5、树图指，最小树是。

6、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，运输问题的解中的基变量数为。

二、简答题简算题（共20分） 1、已知线性规划问题，如下： max Z=71x -22x +53x⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+≤+-3,2,1,084632..31321i x x x x x x t s i请写出其对偶问题。

（10分）2、已知整数规划问题：1212121212max105349..528,0,,z x x x x s t x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数在解除整数约束后的非整数最优解为(x1, x2)=(1, 1.5)，根据分支定界法，请选择一个变量进行分支并写出对应的2个子问题（不需求解）。

（10分）三、计算题（共70分）1、某厂用A1，A2两种原料生产B1，B2，B3三种产品，工厂现有原料，每吨所需原料数量以及每吨产品可得利润如下表。

在现有原料的条件下，应如何组织生产才能使该厂获利最大？（共20分） (1) 写出该线性规划问题的数学模型（4分）（2）将上面的数学模型化为标准形式（2分）（3）利用单纯形法求解上述问题（14分，单纯形表格已给出, 如若不够, 可自行添加）（3）利用单纯形法求解上述问题（14分，单纯形表格已给出, 如若不够, 可自行添加）2、考虑下列运输问题：请用表上作业法求解此问题，要求：使用V ogel法求初始解。

若表格不够可自行添加（15分）3、有4台机器都可以做A、B、C、D四种工作，都所需费用不同，其费用如下表所示。

请用匈牙利法求总费用最小的分配方案。

（10分）4、某工厂内联结6个车间的道路如下图所示，已知每条道路的的距离，求沿部分道路架设6个车间的电话网，使电话线总距离最短。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

运筹学考试试卷及答案

运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。

答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

：年终收益不低于350万元；
/eduku/testpapershow.asp
2011-1-9
运筹学试卷
页码，3/7
：总产量不低于1.25万t;
：小麦产量以0.5万t为宜；
：大豆产量不少于0.2万t;
：玉米产量不超过0.6万t；
：农场现能提供5 000 t化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好。试就该农场生产计划建立数学模型。
1)列出线性规划模型，以便确定产品数量，使总的利润最大。
/eduku/testpapershow.asp
2011-1-9
运筹学试卷
页码，2/7
2)如果组织这次生产的固定成本（即与产品数量无关的间接费用）为20万元，线性规划模型有何变化？
A
B
C
D
单位产值/元
(1)求经济定货批量及最小费用。
(2)如果该种零件允许缺货，每短缺一件的损失费为5元，求经济定货、批量、最小费用及最大允许缺货量。
[8分](10)某商店月需求某商品的速度为500件，单位存储费用为每月4元，每次订购费为50 元，单位缺货损失为每月0.5元，求最优最大存储量与最优总平均费用。
[8分](11)某企业计划开发4种产品,但因力量有限，只能分轻重缓急逐步开发。该企业考虑开发产品的准则为：(1)投产后带来的经济效益；(2)满足开发所需资金的可能性；(3)产业政策是否符合。为用层次分析法确定这4种产品开发的重要性程度，构造了层次结构图：
运筹学试卷
页码，1/7
2011-2012学年第一学期运筹学期末考试试卷
班级:_______________学号:_______________姓名:_______________得分:_______________
(卷面共有17题,总分100分,各大题标有题量和总分,每小题标号后有小分) 一、判断(对错表示的)判断下列说法是否正确(4小题,共4分)
/eduku/testpapershow.asp
2011-1-9
运筹学试卷
页码，5/7
[6分](2)用1，5，10分别代表A或B出1分、5分和1角硬币的策略，则对A的赢得见表
B
1
5
10
A
1
-1
-1
10
5
-5
-5
10
10
1
5
-10
解得A的最优策略为平合理。
三、05(11小题,共84分) [8分](1)设为第 (
的最优策略为
，对策值，即该项游戏公
)种玩具的生产数量，则有：
[8分](2)1)设A、B、C、D四种产品的生产数量分别为、、、，则有：
2)线性规划模型没有变化。 /eduku/testpapershow.asp
产品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 机器成本（元 h-
1）每周可用小时
数/h
机器生产率/(件 )
A
B
C
10
20
20
10
10
15
20
10
200
150
225
150
120
70
原料成本/元 16 25 12 18
产品价格/元 65 80 50 70
[8分](4)写出下列问题的对偶规划
[9分](5)友谊农场有3万亩（每亩等于666.66平方米）农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物。各种作物每亩需施化肥分别为0.12、0.20、0.15t。预计秋后玉米每亩可收获500kg，售价为0.24元/kg，大豆每亩可收获200kg,售价为1.20元/kg，小麦每亩可收获300kg,售价为 0.70元/kg。农场年初规划时考虑如下几个方面：
[7分](6)用内点法求解非线性规划：
[6分](7)某试验中心新安装一台试验机，为保证机器正常运转，减少试件往返搬运，在试验机周围要留一些放试件的面积。如试件的送达服从普阿松分布，平均3件／h，每个试件占用机器时间服从负指数分布，平均0. 3 h/件。如每个试件占用存放面积1 m2,，则该试验机周围应留多少面积，保证(a) 50％；(b) 90％；（c）90％的试件就近存放，不往返搬运。
[1分](1)已知在线性规划的对偶问题的最优中，对偶变量
，说明在最优生产计划中第
种资源一定还有剩余。( )
[1分](2)图中任意两点之间都有一条简单链，则该图是一棵树。
[1分](3)在顾客到达分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间就越长。( )
[6分](8)工件按泊松流到达某加工设备，
。据测算，该设备每多加工பைடு நூலகம்个小时工
件将增加收入10元，而工件每多等待或滞留一个小时将增加支出1元，试确定该设备最优的加工效率。
[8分](9)某厂每月需要购进某种零件2000件，每件150元。已知每件每年的存储费为成本的 16%，每组织一次定货需1000元，定货提前期为零。
加工天数
机器
A
B
C
玩具Ⅰ
2
6
1
玩具Ⅱ
3
2
2
玩具Ⅲ
5
2
—
[8分](2)建立下面问题的数学模型
某线带厂生产A、B两种纱线和C, D两种纱带，纱带由纱线加工而成。这四种产品的产值、可变成本（即材料、人工等随产品数量变化的直接费用）、加工工时等如下表所示，工厂有供纺纱的总工时 7200h，织带的总工时1200h。
168
140
1050
406
单位可变成本/元
42
28
350
140
单位纺纱工时/h
3
2
10
4
单位织带工时/h
0
0
2
0.5
[8分](3)建立下面问题的数学模型
某工厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 、Ⅳ四种产品，产品Ⅰ需依次经过A、B两种机器加工，产品Ⅱ需依次经过A、C两种机器加工，产品Ⅲ需依次经过B、C两种机器加工，产品Ⅳ需依次经过A、B两种机器加工。有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优生产计划。
[1分](2)错
[1分](3)对
[1分](4)对
二、04(2小题,共12分) [6分](1)将五个人与五个外语语种分别有点表示，把各个人与懂得的外语语种之间用弧相连。见图规定每条弧的容量为1，求出图网络的最大流量数字即为最多能得到招聘的人数。从图中看出只能有四个人得到招聘，方案为：甲一英，乙一俄，丙一日，戊一法,丁未能得到应聘.
[1分](4)在允许发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失；( )
二、问答(2小题,共12分) [6分](1)某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人，有5人应聘。已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂德文，戊懂法文，问这5个人是否都能得到聘书？最多几个得到招聘，招聘后每人从事哪一方面翻译任务？
2011-1-9
运筹学试卷
页码，7/7
当
时，趋近真实最优解
[6分](7)（a）；（b）；（c）
[6分](8)21.414个/h。
[8分](9)根据题意，＝2000件/月，k=150元/件，h=16% k/12=24/12=2元/月件；A=1000元/ 次，则
(1)
(2)b=5元/月件
[8分](10)这是一个允许缺货的批量订购问题。由得到：
/eduku/testpapershow.asp
2011-1-9
运筹学试卷
页码，4/7
经企业决策层讨论研究及专家咨询论证，得出如下判断矩阵：
试依据上述数据对各产品的重要性进行排序，并进行一致性检验。
============================================================================= ===============================答案========================================== 一、01(4小题,共4分) [1分](1)错
[6分](2)A, B两人各有1角、5分和1分的硬币各一枚。在双方互不知道情况下各出一枚硬币，并规定当和为奇数时，A赢得B所出硬币；当和为偶数时，B赢得A所出硬币。
试据此列出二人零和对策的模型，并说明该项游戏对双方是否公平合理。
三、计算解答(11小题,共84分) [8分](1)建立下面问题的数学模型
某玩具厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种玩具，这三种玩具需在A, B, C三种机器上加工，每60个为一箱。每箱玩具在不同的机器上加工所需的时间（天）如下表所示。本月可供使用的机器的时间为：A为15天，B为20天，C为24天。
每箱玩具的价格为Ⅰ：1500元；Ⅱ: 1700元；Ⅲ：2400元。问怎样安排生产，使总的产值最大？
即，最大存储量约为37件，不考虑货物费的总平均费用约为149元。 [8分](11)
/eduku/testpapershow.asp
2011-1-9
2011-1-9
运筹学试卷 [8分](3)设
为第种产品的生产数量，则有：
页码，6/7
其中：
；
[8分](4)(1)
，依次类推。
[9分](5)设种植玉米亩，大豆亩，小麦亩，则该问题的数学模型为：
[7分](6)构造障碍函数 /eduku/testpapershow.asp