砝码不确定度评定报告

F 1等级砝码测量不确定度评定
1 概述
1.1 校准依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。

1.2 环境条件：温度：室温：(18～25)℃ 温度波动：0.5℃/h
湿度：(30～70)% 湿度波动：15%/4h
1.3 测量标准：E 2等级组砝码，测量围1mg ～500g ，编号：0460，4034证书编号：JA16J-AC000035;JA16J-AC000036
配套设备：电子天平，型号：CP225D ，出厂编号：50360126；测量围： (0~220) g/e=1mg ；(0-80)g/e=0.1mg 。

1.4 被测对象：F 1等级砝码三个，标称质量分别为50mg,5g 和100g ，编号：1562:600。

生产厂家：蓬莱市连惠砝码。

材料：不锈钢；密度：接近8.03/g cm ；磁化率小于0.005. 1.5 测量方法：
砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下：
a ．开启天平预热后，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 1；
b ．取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳定后读取天平示值B 1；
c ．重复步骤b 和a 的操作，得出B 2和A 2；
d ．分别计算出A 1和A 2的平均值A 以及B 1和B 2的平均 值B ，得出ci m ∆=B-A
e ．通过()()0CS
ct cr B A a S
m m m V V I I ρρ=+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。

2.测量模型
()()0CS
ct cr B A a S
m m m V V I F I ρρ=+--+∆⨯+∆ 式中：
m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量； V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；
a ρ——测量时，实验室的实际空气密度；
0ρ——约定的标准空气密度；
I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值； m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；
S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；
F -----磁性影响。

设空气浮力引起的质量修正值为m ρ，则()()0B A a m V V ρρρ=-- 因此 CS
ct cr p S
m m m m I F I =++∆⨯+∆ 3．输入量的标准不确定度评定
3.1 衡量过程的标准不确定度分量()
A c u m ∆的评定（A 类评定）
对于n 次重复测量，其实验标准差，即为衡量过程的标准不确定度分量。

在电子天平CP225D 上采用ABBA 循环对砝码进行十次重复性测量，测量结果如下表1所示：
表1 砝码测量结果（标准偏差值）
则： 50mg ： ()
A c u m ∆=
=0.0013mg
5g ：()
A c u m ∆=
=0.0022mg
100g ：()
A c u m ∆=
=0.0100 mg
3.2 由标准砝码m cr 引入的不确定度分量u (m cr )评定（B 类评定）： 3.2.1标准砝码检定证书中给出的扩展不确定度u r (m cr )：
由JJG99-2006《砝码检定规程》给出标称质量分别为50mg ，5g 和100mg 砝码的最大允许误差分别为0.012mg ，0.05mg 和0.16mg 。

扩展不确定度U ≤0.004mg ，
U ≤0.01mg 和U ≤0.05mg ，包含因子k =2。

50mg ： u r (m cr )= U /k =0.004mg/2=0.002mg 5g ： u r (m cr )= U /k =0.01mg/2=0.005 mg 100g u r (m cr )= U /k =0.05mg/2=0.025mg
3.2.2由标准砝码质量不稳定性引入的不确定度分量u inst (m cr )：
标准砝码的质量不稳定性引入的不确定度分量可以根据标准砝码历年来送检计量检定机构结果的年变化量计算出来。

查历年的检定证书得检定数据如下表2所示：
表2 E 2等级标准砝码历年检定数据
50mg ：u inst (m cr )=0.0006mg =
=
5g ：u inst (m cr 0.0014==mg
100g: u inst (m cr 0.0087=
=mg
3.2.3合成后由输入量m cr 引入的不确定度u (m cr )： 50mg ： u (m cr )=()2
2)(cr inst cr r m u m u +=0.0021 mg
5g ： u (m cr )=()2
2)(cr inst cr r m u m u +=0.0052 mg
100g: u (m cr )=()2
2)(cr inst cr r m u m u +=0.0265mg
3.3 衡量仪器引入的标准不确定度分量u ba （B 类评定）：
衡量仪器的标准不确定度包括灵敏度引起的标准不确定度u s 、鉴别力引起的标
准不确定度u d 和偏载误差引起的标准不确定度u E 3.3.1 灵敏度引起的不确定度分量u s
测量天平灵敏度的小砝码为1 mg E 2等级砝码，其折算质量值为1.003 mg ，十
次测量结果如下：0.99 mg ，1.01 mg ，1.01 mg ，0.99 mg ，1.01 mg ，1.00 mg ，1.00 mg ，0.99 mg ，0.99 mg ，0.99 mg
))
()()()(()(2
2
22222
1s s s s s I I u m m u m u ∆∆+∆== 0.000036 mg 式中：1m ∆=0.004 mg ，m s =1.003 mg ，u (m s)=0.006/6=0.001 mg ，s I ∆=0.999 mg ，
)(s I u ∆=s=0.009 mg
3.3.2 由电子天平鉴别力引入的不确定度 u d 评定：
1d =0.01mg ，2d =0.1mg 则1d u =232/⨯⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛d =0.41d=0.0041mg ，
2d u =232/⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d =0.0408mg
3.3.3 由天平偏载引入的不确定度评定：
使用天平时，在相邻的两次测量过程中，标准砝码与被测砝码之间的示值差不等时，该示值认为由偏载误差引起，按均匀分布考虑计算此标准不确定度分量。

则1E u
1D ⨯=0.0048mg 2E u
1
D
⨯=0.0096mg
3.3.4 衡量仪器的合成标准不确定度u
ba
ba1u =
=0.0063mg ba2u ==0.0419mg
3.4 由空气浮力引入的不确定度u (m p )评定：
b u =空气密度a ρ=0.12mg/3cm ， 被测砝码密度接近8.0 g/3cm ；磁化率小于
0.005.
标准砝码的密度为8.0 g/3cm 。

0m C 小于砝码最大允许误差的九分之一，可以不进行空气浮力修正。

根据公式0b u =，所以u (m p )=0
4 标准不确定度分量汇总
输入量的标准不确定度分量汇总如表3 所示 表3 标准不确定度分量汇总
5 合成标准不确定度的计算：
由于影响砝码测量结果的各不确定度分量彼此独立无关，合成标准不确定度按下式得到：
50mg ： ()ct u m =
=0.0067mg
5g：()
u m=
ct
=0.0085mg
100g ()
u m=
ct
=0.0506mg
6 扩展不确定度的评定
取k=2，则扩展不确定度U为：
50 mg：U= k×u(m ct)=2×0.0067mg =0.01mg
5g：U= k×u(m ct)=2×0.0085 mg =0.02mg
100g：U= k×u(m ct)= 2×0.0506mg=0.1mg
7 测量不确定度的报告与表示
等级砝码折算质量测量结果的扩展不确定度为
50 mg F
1
U=0.01 mg k=2
等级砝码折算质量测量结果的扩展不确定度为
5 g F
1
U=0.02 mg k=2
等级砝码折算质量测量结果的扩展不确定度为100 g F
1
U=0.1 mg k=2
8 测量结果与扩展不确定度一览表
表4 测量结果一览表。