开关变压器漏感分析

开关变压器第一讲变压器基本概念与工作原理现代电子设备对电源的工作效率、体积以及安全要求等技术性能指标越来越高，在开关电源中决定这些技术性能指标的诸多因素中，基本上都与开关变压器的技术指标有关。

开关电源变压器是开关电源中的关键器件，因此，在这一节中我们将非常详细地对与开关电源变压器相关的诸多技术参数进行理论分析。

在分析开关变压器的工作原理的时候，必然会涉及磁场强度H和磁感应强度B以及磁通量等概念，为此，这里我们首先简单介绍它们的定义和概念。

在自然界中无处不存在电场和磁场，在带电物体的周围必然会存在电场，在电场的作用下，周围的物体都会感应带电；同样在带磁物体的周围必然会存在磁场，在磁场的作用下，周围的物体也都会被感应产生磁通。

现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。

磁性材料或磁感应也不例外，铁磁现象的起源是由于材料内部原子核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流，这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。

因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。

因此，磁场强度的大小与磁偶极子的分布有关。

在宏观条件下，磁场强度可以定义为空间某处磁场的大小。

我们知道，电场强度的概念是用单位电荷在电场中所产生的作用力来定义的，而在磁场中就很难找到一个类似于“单位电荷”或“单位磁场”的带磁物质来定义磁场强度，为此，电场强度的定义只好借用流过单位长度导体电流的概念来定义磁场强度，但这个概念本应该是用来定义电磁感应强度的，因为电磁场是可以互相产生感应的。

幸好，电磁感应强度不但与流过单位长度导体的电流大小相关，而且还与介质的属性有关。

所以，电磁感应强度可以在磁场强度的基础上再乘以一个代表介质属性的系数来表示。

这个代表介质属性的系数人们把它称为导磁率。

在电磁场理论中，磁场强度H的定义为：在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力F跟电流I和导线长度的乘积I 的比值，称为通电直导线所在处的磁场强度。

或：在真空中垂直于磁场方向的1米长的导线，通过1安培的电流，受到磁场的作用力为1牛顿时，通过导线所在处的磁场强度就是1奥斯特(Oersted)。

电磁感应强度一般也称为磁感应强度。

由于在真空中磁感应强度与磁场强度在数值上完全相等，因此，磁感应强度在真空中的定义与磁场强度在真空中的定义是完全相同的。

所不同的是磁场强度H 与介质的属性无关，而磁感应强度B却与介质的属性有关。

但很多书上都用上面定义磁场强度的方法来定义电磁感应强度，这是很不合理的；因为，电磁感应强度与介质的属性有关，那么，比如在固体介质中，人们就很难用通电直导线的方法来测量通电直导线在磁场中所受的力，既然不能测量，就不应该假设它所受的力与介质的属性有关。

其实介质的导磁率也不是通过作用力来测量的，而是通过电磁感应的方法来测量的。

电磁感应强度一般简称为磁感应强度。

磁场强度H和磁感应强度B由下面公式表示：（2-1）式中磁场强度H的单位为奥斯特（Oe），力F的单位为牛顿（N），电流I的单位为安培（A），导线长度的单位为米（m）。

（2-2）式中，磁感应强度B的单位为特斯拉（T），为导磁率，单位为亨/米（H/m），在真空中的导磁率记为， = 1。

由于特斯拉的单位太大，人们经常使用高斯（Gs）作为磁感应强度B的单位。

1特斯拉等于10000高（1T=104Gs）。

由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度，即：单位面积内的磁力线通量。

磁力线通量密度可简称为磁通密度，因此，电磁感应强度又可以表示为：（2-3）式中，磁通密度B的单位为特斯拉（T），磁通量的单位为韦伯（Wb），面积的单位为平方米（m2）。

如果磁通密度B用高斯（Gs）为单位，则磁通量的单位为麦克斯韦（Mx），面积的单位为平方厘米（cm2）。

其中，1特斯拉等于10000高斯（1T = 104Gs），1韦伯等于10000麦克斯韦（1Wb = 104Mx）。

电磁感应强度除了可以称为磁感应强度、磁通密度外，很多人还把它称为磁感密度。

至此，已经说明，电磁感应强度B、磁感应强度B、磁通密度B、磁感应密度B等，在概念上是完全可以通用的。

顺便说明，在其它书上有人把磁感应强度B的定义为：B = (H+M)，其中H和M分别是磁化强度和磁场强度，而是真空导磁率。

为了简单，我们不准备引入太多的其它概念，如有特别需要，可通过（2-2）式的定义来与其它概念进行转换。

这里还需要强调指出，用来代表介质属性的导磁率并不是一个常数，而是一个非线性函数，它不但与介质以及磁场强度有关，而且与温度还有关。

因此，导磁率所定义的并不是一个简单的系数，而是人们正在利用它来掩盖住人类至今还没有完全揭示的，磁场强度与电磁感应强度之间的内在关系。

不过为了简单，当我们对磁场强度与电磁感应强度进行分析的时候，还是可以把导磁率当成一个常数来看待，或者取它的平均值或有效值来进行计算。

开关变压器一般都是工作于开关状态；当输入电压为直流脉冲电压时，称为单极性脉冲输入，如单激式变压器开关电源；当输入电压为交流脉冲电压时，称为双极性脉冲输入，如双激式变压器开关电源；因此，开关变压器也可以称为脉冲变压器，因为其输入电压是一序列脉冲；不过要真正较量起来的时候，开关变压器与脉冲变压器在工作原理上还是有区别的，因为开关变压器还分正、反激输出，这一点后面还将详细说明。

设开关变压器铁芯的截面为S，当幅度为U、宽度为τ的矩形脉冲电压施加到开关变压器的初级线圈上时，在开关变压器的初级线圈中就有励磁电流流过；同时，在开关变压器的铁芯中就会产生磁场，变压器的铁芯就会被磁化，在磁场强度为H的磁场作用下又会产生磁通密度为B的磁力线通量，简称磁通，用“”表示；磁通密度B或磁通受磁场强度H的作用而发生变化的过程，称为磁化过程。

所谓的励磁电流，就是让变压器铁芯充磁和消磁的电流。

根据法拉第电磁感应定理，电感线圈中的磁场或磁通密度发生变化时，将在线圈中产生感应电动势；线圈中感应电动势为：式中，N为开关变压器的初级线圈的匝数；为变压器铁芯的磁通量；B为变压器铁芯的磁感应强度或磁通密度平均值。

这里引进磁通密度平均值的概念，是因为变压器铁芯中的磁通并不是均匀分布，磁通密度与铁芯或铁芯截面上的磁通实际分布有关。

因此，在分析诸如变压器的某些宏观特性的时候，有时需要使用平均值的概念，以便处理问题简单。

从（2-4）式可知，磁通密度的变化以等速变化进行，即：假定磁通密度的初始值为B(0) = Bo（取t = 0），当t > 0时，磁通密度以线性规律增长，磁通密度以线性规律增长，即：当t = τ时，即时间达到脉冲的后沿时，磁通密度达到最大值Bm = B(τ)。

磁通密度增量（磁通密度初始值和最终值之差）∆B = B(τ)－B(0) = Bm－Bo 。

当输入电压是一序列单极性矩形脉冲时，根据电磁感应定律，在变压器铁芯中将产生一个磁通密度增量与之对应，即：如果能忽略涡流影响，则磁场强度H的平均值取决于导磁体材料的性质。

变压器初级线圈内的磁化电流的增长与H成正比。

在特性曲线的直线段内磁场强度H、磁化电流和磁通密度B都以线性变化。

脉冲电压作用结束后( t > τ )，变压器中的磁化电流将按变压器的输出电路特性，即电路参数确定的规律下降，变压器铁芯内的磁场强度和磁通密度也相减弱，此时变压器线圈内产生反极性电压，即反电动势。

变压器的输出电路特性实际上就是第一章中已经详细介绍过的正、反激电压输出电路特性。

上面分析虽然都是以单极性脉冲输入为例，但对双极性脉冲输入同样有效；在方法上，只须把双极性脉冲输入看成是两个单极性脉冲分别输入即可。

开关电源变压器分单激式开关电源变压器和双激式开关电源变压器，两种开关电源变压器的工作原理和结构并不是完全一样的。

单激式开关电源变压器的输入电压是单极性脉冲，并且还分正反激电压输出；而双激式开关电源变压器的输入电压是双极性脉冲，一般是双极性脉冲电压输出。

另外，为了防止磁饱和，在单激式开关电源变压器的铁芯中一般都要留气隙；而双激式开关电源变压器的铁芯磁通密度变化范围相对来说比较大，一般不容易出现磁饱和现象，因此，一般都不用留气隙。

单激式开关电源变压器还分正激式和反激式两种，对两种开关电源变压器的技术参数要求也不一样；对正激式开关电源变压器的初级电感量要求比较大，而对反激式开关电源变压器初级电感量的要求，其大小却与输出功率有关。

双激式开关电源变压器铁芯的磁滞损耗比较大，而单激式开关电源变压器铁芯的磁滞损耗却比较小。

这些参数基本上都与变压器铁芯的磁化曲线有关。

历史趣闻：磁感应强度与磁场强度的概念一直以来都比较混乱，这是因为历史的原因。

1900年，国际电学家大会赞同美国电气工程师协会(AIEE)的提案，决定CGSM制磁场强度的单位名称为高斯，这实际上是一场误会。

AIEE原来的提案是把高斯作为磁通密度B的单位，由于翻译成法文时误译为磁场强度，造成了混淆。

当时的CGSM制和高斯单位制中真空磁导率是无量纲的纯数1，所以，真空中的B和H没有什么区别，致使一度B和H都用同一个单位——高斯。

1930年7月，国际电工委员会才在广泛讨论的基础上作出决定：真空磁导率有量纲，B和H性质不同，B和D对应，H和E对应，在CGSM单位制中以高斯作为B的单位，以奥斯特作为H的单位。

直至1960年第十一届国际计量大会决定：将六个基本单位为基础的单位制，即米、千克、秒、安培、开尔文和坎德拉，命名为国际单位制，并以SI(法文Le System International el"Unites的缩写)表示，磁感应强度与磁场强度的概念才基本得到统一。

由于历史的原因，在电磁单位制中还经常使用两种单位制，一种是SI国际单位制，另一种CGSM（厘米、克、秒）绝对单位制；两个单位的主要区别是，在CGSM单位制中真空导磁率，在SI单位制中真空导磁率。

因此，只需要在CGSM单位制前面乘以一个系数，即可把CGSM单位制转换成SI单位制，一般可写成或，看到这个符号即可知道是采用SI单位制；但这里的或一般称为相对导磁率，是一个不带单位的系数，而则要带单位。

开关变压器第二讲秒伏容量和线圈匝数的计算双激式开关电源变压器伏秒容量与初级线圈匝数的计算在图2-1中，当有直流脉冲电压输入变压器初级线圈a、b两端时，在变压器初级线圈中就有励磁电流流过，励磁电流会在变压器铁芯中产生磁通，同时在变压器初级线圈两端还会产生反电动势；反电动势电压的幅度与输入电压的幅度相等，但方向相反。

因此，根据电磁感应定律，变压器铁芯中磁通的变化过程由下式决定：上面（2-13）、（2-14）、（2-15）式中，US为变压器的伏秒容量，US = E ×τ，即：伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，单位为伏秒，E为输入脉冲电压的幅度，单位为伏，τ为脉冲宽度，单位为秒；Δ为磁通增量，单位为麦克斯韦（Mx），Δ= S×ΔB ；ΔB磁通密度增量，ΔB = Bm －Br ，单位为高斯（Gs）；S为铁芯的截面积，单位为平方厘米；N1为变压器初级线圈N1绕组的匝数，K为比例常数。