机电一体化 机械系统设计
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机电一体化系统设计 2.机械系统设计1
第二章 机械系统设计
2.1.3 系统的设计 因控制系统的设计特别重要，所以从控制系统的角度可划分为：静
态设计与动态设计 1. 静态设计 静态设计是指依据系统的功能要求,通过研究制定出机械系统的初
步设计方案并确定执行元件各项参数、主要元部件的选择与控制电路设 计、各级电路的增益、各级间阻抗匹配和抗干扰措施等。
J d 2 b d M
dt2
dt
第二章 机械系统设计
2.2.3 电气系统
设有一个以电阻R、电感L和电容C组成的R-L-C电路如图2. 3所示。试 列写以ui为输入，uo为输出的微分方程式。
解: 根据基尔霍夫定律写出电路方程
di 1
L dt C
idt Ri ui
其中
uo
1 C
idt
亦即
i C du0 dt
2.1.2 机械系统的组成 1.传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩
的变换器,而且已成为伺服系统的一部分,它要根据伺服控制的 要求进行选择设计,以满足整个机械系统良好的伺服性能。
2.导向机构 导向机构的作用是支承和导向,它为机械系统中各运动装 置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障,一般指导 轨、轴承等。 3.执行机构 执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根 据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。
2. 动态设计 主要是设计校正补偿装置，使系统满足动态技术指标的要求，通常 要进行计算机仿真试验。 指研究系统在频率域的特性,借助静态设计的系统结构,通过建立系 统各组成环节的数学模型,推导出系统整体的传递函数,并利用自动控制 理论的方法求得该系统的频率特性（幅频特性和相频特性）。
第二章 机械系统设计 2.2 机械、电气数学模型的相似性 2.2.1 机械移动系统 机械平移系统的基本元件是质量、阻尼和弹簧。建立机
机电一体化机械系统的设计要点以及未来发展探讨
机电一体化机械系统的设计要点以及未来发展探讨机电一体化机械系统是指将机械、电气、电子和计算机等技术相互融合，将机械系统、电气系统、控制系统和信息处理系统有机结合，形成一个整体化的综合性系统。
机电一体化机械系统广泛应用于制造业领域，具有高效、智能、高精度、低污染等优点。
本文将探讨机电一体化机械系统的设计要点以及未来发展趋势。
1.系统布局与结构设计机电一体化机械系统的系统布局和结构设计是关键。
在系统设计时，必须兼顾机械、电气、电子和计算机等技术因素，并且要寻找合适的结构和布局方案。
优秀的系统布局可以保证系统的高效运行和稳定性。
结构设计则包括机械部分、电气部分、控制部分和信息处理部分的结构设计。
要充分考虑这些部分的相互作用，选用高精度、高效率的部件和元器件。
2.系统功能设计机电一体化机械系统具有众多的功能需求，包括运动控制、测量、分析、诊断、参数调节等。
因此，在设计机电一体化机械系统时，需要确定系统的基本功能和特殊功能。
此外，还需要充分考虑机械部分、电气部分、控制部分和信息处理部分的相互作用，确保系统各部分能够协调工作，实现系统预期的功能和性能。
机电一体化机械系统需要相应的控制系统，以实现各种功能和工作模式。
在系统控制设计时，需要充分考虑各种控制算法和控制策略，选用合适的控制器和定位技术。
同时，还需要考虑多种传感器的配备和信息传递与处理。
在设计控制系统时，还要结合机械系统的运动学特性和机械部件的灵敏度因素等因素进行综合考虑。
机电一体化机械系统是制造业转型升级的关键技术之一，未来的发展趋势将是：1.智能化随着人工智能技术的不断进步和应用，机电一体化机械系统将更加智能化，更加自主地执行各种任务和操作。
未来的机电一体化机械系统将可以实现自我学习、自我调节、自我优化等功能，进一步提高其效率和性能。
2.高可靠性机电一体化机械系统具有高效、高精度等优点，但随着应用领域的不断拓展，其稳定性和可靠性对于工业应用的可持续性和经济性具有重要意义。
第4章机电一体化机械系统设计
了补偿热变形的影响，行程偏差C=δt并取负值。 • 预拉伸——固定-固定安装方式时，还可以采
用预拉伸丝杠的方法来进一步补偿热变形，预 拉伸力Ft：
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•E——弹性模量 2.1×105Mpa（即2.1×105N/mm2）；
•d2——丝杠底径（mm）；
•Δt——温升（一般取2～4℃）
第4章机电一体化机械系统设计
091125第4章机电一体 化机械系统设计
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2020/11/26
第4章机电一体化机械系统设计
（l） 传动机构
• 功能——是传递动力和运动 • 作用——机械传动部件对伺服系统的伺服特性有很大影
响，特别是其传动类型、传动方式、传动刚性以及传动 的可靠性对系统的精度、稳定性和快速性有很大影响。
• （4） 轴系
• 作用——传递转矩及精确的回转运动，它直接 承受外力（力矩）
• （5） 机座机架
• 作用——承重、支撑、保证各零部件相对位置 的基准作用。
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第4章机电一体化机械系统设计
4.1.2 机电一体化机械系统设计
特点
• 传统机械系统一般是由动力件、传动件、执行件三部 分加上电器、液压和机械控制等部分组成
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第4章机电一体化机械系统设计
4.2.2 无侧隙齿轮传动机构
• 齿轮传动消齿侧间隙的方法： • 中心距调整法 • 双圆柱薄齿轮错齿消隙法 • 齿轮增宽消隙法等。
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第4章机电一体化机械系统设计
中 心 距 调 节 消 隙 法
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•结构简单，但需反复调试
第4章机电一体化机械系统设计
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第4章机电一体化机械系统设计
用预拉伸丝杠的方法来进一步补偿热变形，预 拉伸力Ft：
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•E——弹性模量 2.1×105Mpa（即2.1×105N/mm2）；
•d2——丝杠底径（mm）；
•Δt——温升（一般取2～4℃）
第4章机电一体化机械系统设计
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第4章机电一体化机械系统设计
（l） 传动机构
• 功能——是传递动力和运动 • 作用——机械传动部件对伺服系统的伺服特性有很大影
响，特别是其传动类型、传动方式、传动刚性以及传动 的可靠性对系统的精度、稳定性和快速性有很大影响。
• （4） 轴系
• 作用——传递转矩及精确的回转运动，它直接 承受外力（力矩）
• （5） 机座机架
• 作用——承重、支撑、保证各零部件相对位置 的基准作用。
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第4章机电一体化机械系统设计
4.1.2 机电一体化机械系统设计
特点
• 传统机械系统一般是由动力件、传动件、执行件三部 分加上电器、液压和机械控制等部分组成
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第4章机电一体化机械系统设计
4.2.2 无侧隙齿轮传动机构
• 齿轮传动消齿侧间隙的方法： • 中心距调整法 • 双圆柱薄齿轮错齿消隙法 • 齿轮增宽消隙法等。
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第4章机电一体化机械系统设计
中 心 距 调 节 消 隙 法
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•结构简单，但需反复调试
第4章机电一体化机械系统设计
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第4章机电一体化机械系统设计
机电一体化系统设计 第2章 机械系统设计
第 2 章 机械系统部件的选择与设计
§2-2 机械系统传动部件的选择与设计
三、滚珠丝杠副传动部件 滚珠丝杠副支撑方式 双推-自由式/简支式
如下图所示，一端安装推力轴承与圆柱滚子轴承的组合，另一端悬空呈 自由状态，故轴向刚度和承载能力低，多用于轻载、低速的垂直安装的 丝杠传动系统。
第 2 章 机械系统部件的选择与设计
§2-2 机械系统传动部件的选择与设计
机械传动部件及其功能要求
➢ 常用的机械传动部件有螺旋传动、齿轮传动、同步带传动、高速带传 动、各种非线性传动部件等。
➢ 主要功能是传递转矩和转速。因此，它实质上是一种转矩、转速变换 器，其目的是使执行元件与负载之间在转矩与转速方面得到最佳匹配。
➢ 机械传动部件对伺服系统的伺服特性有很大影响，特别是其传动类型、 传动方式、传动刚性以及传动的可靠性对机电一体化系统的精度、稳 定性和快速响应性有重大影响。因此，应设计和选择传动间隙小、精 度高、体积小、重量轻、运动平稳、传递转矩大的传动部件。
第 2 章 机械系统部件的选择与设计
§2-2 机械系统传动部件的选择与设计
三、滚珠丝杠副传动部件 滚珠丝杠副轴向间隙的调整与预紧
弹簧自动调整预紧式
如图所示，双螺母中， 一个活动，另一个固定， 用弹簧使其间始终具有 产生轴向位移的推动力， 从而获得预紧力。其特 点是能消除使用过程中 因磨损或弹性变形产生 的间隙，但其结构复杂、 轴向刚度低，适用于轻 载场合。
单螺母变位导程自预紧式 和单螺母滚珠过盈预紧式
第 2 章 机械系统部件的选择与设计
§2-2 机械系统传动部件的选择与设计
三、滚珠丝杠副传动部件 滚珠丝杠副支撑方式
典型支承方式
第 2 章 机械系统部件的选择与设计
机电一体化中的机械系统设计
1.转动惯量（M=Jε）
在不影响机械系统刚度的前提下，传动机构的质量和转 动惯量应尽量减小。否则，转动惯量大会对系统造成不良影 响：机械负载增大，需要增大驱动电机的功率；系统响应速 度降低，灵敏度下降；系统固有频率减小，容易产生谐振。 所以在设计传动机构时应尽量减小转动惯量，通常采取以下 措施：
（1）选择转矩/惯量比(M/J)大的控制电机．因为在伺服系 统中高速电机的转动惯量在总惯量中是主要的，往往比负载 的折算惯量大得多，特别是减速比大的系统，所以应尽量选 用低惯量的控制电机。
(2)适当选用强度高、刚度好、质量轻的材料，减轻各零 部件的质量，合理布置结构， 转动部分的质量应尽量靠近轴 线。
(3)合理选取总传动比和分配各级传动比．因为负载转动 惯量折算到高速电机轴上，要除以传动比的平方，总传动比 大，负载的折算惯量小。另外，合理地分配各级传动比也可 使传动系统的折算惯量减小。
机电一体化中中的机械设计要遵循机电结合、机电互补 的原则，满足高精度、快速响应速度和稳定性的要求。具体包
括两大部分的内容：一是机械传动装置的设计，一是机械 结构的设计。
机械设计技术
机械传动装置设计
滚珠丝杠传动 无侧隙齿轮传动 谐波齿轮传动 同步齿形带传动 膜片弹性联轴器
（3）选用最佳传动比，以提高系统分辨率，减小等效 到执行元件输出轴上的等效转动惯量，尽可能提高加速度；
（4）缩小反响死区误差，如采取消除传动间隙，减小 支承变形等措施；
（5）改进支承及架体的结构设计，以提高刚性，减少 振动，降低噪音，如采用复合材料等。
二、机械系统的组成
1．传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构要根据 伺服控制的要求进行选择设计，以满足整个机械系统良好的 伺服性能．因此传动机构除了要满足传动精度的要求，而且 还要满足小型、轻量、高速、低噪声和高可靠性的要求。
机电一体化系统设计机械系统设计
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机械系统设计
图2.9 滚珠丝杠副的结构原理示意图
特点：
(1)传动效率高： 0.90到0.96 ；
(2)传动精度高、刚度好：可消除间隙； (3)定位精度和重复定位精度高； (4)运动平稳； (5)摩擦阻力小:静摩擦阻力及动静摩擦 阻力差值小； (6)不能自锁、有可逆性。
19
机械系统设计
20
机械系统设计
轴向压簧调整、周向压簧调整（柔性）
径向（中心矩）调隙法；轴向调隙法；周向(切向）调隙法
(一)直齿圆柱齿轮传动机构
1.偏心轴套调整法 结构如图2.1所示。转动偏心轴套2调整 两啮合齿轮的中心距，消除齿侧间隙及其造成的换向死区。 特点：结构简单，侧隙调整后不能自动补偿。
12
机械系统设计
图2.1 偏心轴套式消隙结构 1.电动机 2. 偏心轴套
15
机械系统设计
3.双片薄齿轮错齿调整法 结构如图2.3所示。 调节两薄片齿轮l、2的相对位置，达到错齿以 消除齿侧间隙，反向时也不会出现死区。
特点：齿侧间隙可自动补偿，但结构复杂。
16
机械系统设计
图2.3 双圆柱薄片齿轮错齿调整 1、2. 薄片齿轮 3、4、9. 凸耳 5.螺钉 6、7. 螺母 8.弹簧
13
机械系统设计
2.锥度齿轮调整法 结构如图2.2所示。改变垫片3 的厚度就能调整两个齿轮的轴向相对位置，从而消 除齿侧间隙。
以上两种方法的特点是结构简单，能传递较大扭矩， 传动刚度较好，但齿侧隙调整后不能自动补偿，又 称为刚性调整法。
14
机械系统设计
图2.2 锥度齿轮消隙结构 1、2.齿轮 3.垫片
轴向负荷F 的大小而变化，
如图2.10a所示；
2)双圆弧型面：滚珠与滚 道只在滚道内相切的两点 接触，接触角不变，如图 2.10b所示。
机械系统设计
图2.9 滚珠丝杠副的结构原理示意图
特点：
(1)传动效率高： 0.90到0.96 ；
(2)传动精度高、刚度好：可消除间隙； (3)定位精度和重复定位精度高； (4)运动平稳； (5)摩擦阻力小:静摩擦阻力及动静摩擦 阻力差值小； (6)不能自锁、有可逆性。
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机械系统设计
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机械系统设计
轴向压簧调整、周向压簧调整（柔性）
径向（中心矩）调隙法；轴向调隙法；周向(切向）调隙法
(一)直齿圆柱齿轮传动机构
1.偏心轴套调整法 结构如图2.1所示。转动偏心轴套2调整 两啮合齿轮的中心距，消除齿侧间隙及其造成的换向死区。 特点：结构简单，侧隙调整后不能自动补偿。
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机械系统设计
图2.1 偏心轴套式消隙结构 1.电动机 2. 偏心轴套
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机械系统设计
3.双片薄齿轮错齿调整法 结构如图2.3所示。 调节两薄片齿轮l、2的相对位置，达到错齿以 消除齿侧间隙，反向时也不会出现死区。
特点：齿侧间隙可自动补偿，但结构复杂。
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机械系统设计
图2.3 双圆柱薄片齿轮错齿调整 1、2. 薄片齿轮 3、4、9. 凸耳 5.螺钉 6、7. 螺母 8.弹簧
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机械系统设计
2.锥度齿轮调整法 结构如图2.2所示。改变垫片3 的厚度就能调整两个齿轮的轴向相对位置，从而消 除齿侧间隙。
以上两种方法的特点是结构简单，能传递较大扭矩， 传动刚度较好，但齿侧隙调整后不能自动补偿，又 称为刚性调整法。
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机械系统设计
图2.2 锥度齿轮消隙结构 1、2.齿轮 3.垫片
轴向负荷F 的大小而变化，
如图2.10a所示；
2)双圆弧型面：滚珠与滚 道只在滚道内相切的两点 接触，接触角不变，如图 2.10b所示。
机电一体化机械系统设计理论
机电一体化机械系统设计理论1. 简介机电一体化是指在机械设计和控制系统设计中将机械部分和电气部分紧密结合，形成一个整体的系统。
机电一体化机械系统设计理论是探讨如何将机械和电气两个领域的知识结合起来，实现机械系统的高效运行和精确控制的理论体系。
本文将介绍机电一体化机械系统设计的基本原理、设计过程和设计方法。
2. 基本原理机电一体化机械系统设计的基本原理主要包括：机械工程原理、控制理论和电气工程原理。
2.1 机械工程原理机械工程原理是机械系统设计的基础，它包括力学、材料学、机械设计等方面的内容。
在机电一体化机械系统设计中，需要根据力学原理来确定机械结构的受力情况，选取合适的材料来满足机械系统的要求，并设计合理的机械结构。
2.2 控制理论控制理论是机电一体化机械系统设计中的重要组成部分，它主要包括自动控制和控制系统的理论。
在设计过程中，需要根据控制理论来确定机械系统的控制策略和参数，以实现对机械系统的精确控制。
2.3 电气工程原理电气工程原理是机电一体化机械系统设计中电气部分的基础，它主要包括电路理论、电机原理和电子技术等方面的内容。
在设计过程中，需要根据电气工程原理来确定机械系统中的电气组件的选型和电路的设计，以满足机械系统的要求。
3. 设计过程机电一体化机械系统设计的过程包括需求分析、概念设计、详细设计、制造和测试等阶段。
3.1 需求分析需求分析阶段是机械系统设计的起点，需要明确机械系统设计的目标和功能要求。
在这个阶段，需要与用户进行沟通，了解用户的需求和系统的使用环境，根据需求分析的结果来确定机械系统的设计要求。
3.2 概念设计概念设计阶段是机械系统设计的创造性阶段，需要根据需求分析的结果来确定机械系统的整体结构和工作原理。
在这个阶段，需要进行创新思维，产生多种设计方案，并评估各种方案的优缺点。
3.3 详细设计详细设计阶段是将概念设计转化为具体的技术方案的过程，需要根据概念设计的结果来进行具体的构造和计算。
机电一体化系统设计-机械系统设计
• 动态特性影响：系统运行时输出量与输入量之间的关系称动态特性。在 传动系统中，如果传动形式选择不合适，传动比分配不当，转动惯量匹 配不合理都会动使系统运动滞后，响应速度慢，影响系统的动态响应特 性。
• 能耗影响：一个好的机电一体化系统应该是能够充分利用外部输入的能
量、尽可能减少系统本身能量消耗。外部输入能量作用分为三个方面：
• 运动精度影响：运动精度是机电一体化系统的重要技术指标。机械系 统的机械结构变形、传动间隙、零件制造精度对运动精度直接产生影 响。为了提高运动精度，在机械系统设计中要尽可能减少传动链的长 度，提高传动零件的制造精度，消除传动间隙，提高支承件的刚度以 减少系统的变形。
4
• 2.1.1 机械系统对机电一体化系统的影响
下面通过一般齿轮传动模型以系统响应速度为设计目标确定系统的 总传比，传动装置简化模型如图2-6所示，M为电动机，G为齿轮传动装 置（减速器），L为负载。 Jm为电动机转子的转动惯量；Jg 为齿轮传动 的转动惯量； JL为负载的转动惯量； φm为电动机的角位移； TLF为摩擦 力矩； i为齿轮系G的总传动比。
TLF 换算到电动机轴上的负载摩擦转矩为 TLF / i；JL换算到电动机轴 上的转动惯量为 JL / i2 。设 Tm为电动机的驱动转矩，在忽略传动装置 惯量的前提下，则电动机轴上的合力矩 Ta 为
24
•2.4.3 齿轮传动链设计
Ta
Tm
TLF i
J
m
Jg
JL i2
..
m
J
m
Jg
JL i2
9
•2.2.2 功能分解
为了便于设计，可以将机械的总功能分解为若干复杂程度较低的分功 能或功能元，并形成机械的工艺动作过程。图2-1所示为冲压金属片的总 功能，它分解为送料、冲制、退回等子功能。
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相互间无负载效应的环节相串联, 即前一个环节的输出是
后一个环节的输入, 依次按顺序连接。
R(s) U(s) C(s) R(s) C(s)
G1(s)
(a)
G2(s)
G1(s)G2(s)
(b)
串联后等效的传递函数等于各串联环节传递函数的乘积。
第2章 机械系统设计 （2）并联
并联各环节有相同的输入量，输出量等于各环节输出量之
作频率和抗干扰能力。
第2章 机械系统设计
2.2 机械系统数学模型的建立
2.2.1 机械系统数学模型的概念
1. 数学模型
描述系统的输入、输出变量及系统内部各变量之间的数 学表达式称为系统的数学模型，数学模型是系统动态特性 的数学描述。 系统的常用动态数学模型为微分方程式，它是表示系统数
学模型的最基本的形式。
m
t bm1r
m1
t b1r t b0r t
,
第2章 机械系统设计 2.2.3 传递函数
用拉普拉斯变换求解线性微分方程，可将经典数学中的微
积分运算转化为代数运算，又能够单独地表明初始条件的影 响，并有变换表可查找，因而是一种较为简便的工程数学方 法。 1. 拉普拉斯变换
寿命长等特点。
第2章 机械系统设计 二、机械系统的设计思想 1. 静态设计 静态设计是指依据系统的功能要求，通过研究制定出机械 系统的初步设计方案。
初步方案：系统主要零、部件的种类，各部件之间的联接方
式，系统的控制方式，所需能源方式等。
稳态设计：设计系统的各组成部件的结构、运动关系及参数；
零件的材料、结构、制造精度确定；执行元件（如电机）的参 数、功率及过载能力的验算；相关元、部件的选择；系统的阻 尼配置等。
R
2
分支点前移
R G
C
G
G
C C
3
相加点后移
－阻尼比 0<1
c(t)
振荡环节
1
r(t)
0
t
第2章 机械系统设计 6. 系统的结构图及其联接
控制系统的结构图是由许多对信号进行单向运算的方框和一
些信号流向线组成，它包含4种基本单元。 1）信号线
2）引出点（或测量点）
3）比较点（或综合点） 4）方框（或环节）
第2章 机械系统设计 基本联接形式：串联、并联和反馈连接。 （1）串联
0
拉式变换的微分定理：若 f t 可拉式变换，且 L[ f ( t )] F( s )，则
df (t ) L[ ] sF ( s ) f (0) dt
对于高阶导数，有
d n f (t ) L[ ] s n F ( s ) s n1 f ( 0 ) s n2 f 1 ( 0 ) f n1 ( 0 ) dt n
第2章 机械系统设计 式中c(t)是系统输出量，r(t)是系统输入量，和是与系统结构和
参数有关的常系数。
设r(t)和c(t)及其各阶系数在t=0时的值均为零，即零初始条件， 则对上式中各项分别求拉氏变换，并令C(s)＝L[c(t)]， R(s)=L[r(t)]，可得s的代数方程为：
[a0 s n a1s n1 an1s an ]C(s) [b0 s m b1s m1 bm1s am ]R(s)
第2章 机械系统设计
第2章 机械系统设计
2.1 概述 2.2 机械系统数学模型的建立 2.3 机械传动系统的特性 2.4 机械传动装置
第2章 机械系统设计
2.1 概述
机电一体化机械系统是由计算机信息网络协调与控制的，
用于完成包括机械力、运动和能量流等动力学任务的机械 及机电部件相互联系的系统。 机电一体化系统的机械结构主要包括执行机构、传动机 构和支承部件。在机械系统设计时，除考虑一般机械设计
第2章 机械系统设计 3.良好的稳定性
机电一体化系统要求其机械装置在温度、振动等外界干扰
的作用下依然能够正常稳定的工作。既系统抵御外界环境的 影响和抗干扰能力强。 为确保机械系统的上述特性，在设计中通常提出无间隙、 低摩擦、低惯量、高刚度、高谐振频率和适当的阻尼比等要
求。此外机械系统还要求具有体积小、重量轻、高可靠性和
其传递函数为
式中，K为放大系数，T为惯性环节的时间常数。
特点：含一个储能元件，对突变的输入,其输出不能立即复 现，输出总落后于输入。
第2章 机械系统设计
（3）积分环节
积分环节的微分方程式为
c t 1 T
其传递函数为
G s
r t dt
C s 1 R s Ts
第2章 机械系统设计
2. 建立数学模型的一般原则
由于组成系统的各个环节具有非线性和时变性的特点，系 统的数学模型是变系数的非线性偏微分方程。为便于分析 问题，需要对实际模型进行简化处理，简化后的模型通常 是一个线性微分方程。
分析系统时，结果的准确程度，完全取决与数学模型对
给定实际系统的近似程度。在建立系统数学模型的过程中， 既不能过分强调准确性而使系统过于复杂，也不能片面追求 简化性而使分析结果与实际情况出入过大。
特点： 输出量与输入量的积分成正比例，当输入消失，输出 具有记忆功能，通常用来改善系统的稳态性能。
第2章 机械系统设计 （4） 微分环节
理想的微分环节的输出正比于输入的微分，其微分方程为
c t K dr t dt
其传递函数为
G s
C s Ks R s
理想微分环节的输出与输入量的变化速度成正比。在阶跃
（3）传递函数是在零初始条件下定义的，它只能反映在初
始条件为零时输入作用对系统输出的效果，而并未同时考虑 非零初始条件对系统输出响应产生的效果，即未能完全表征 系统的动态特性，因此传递函数具有一定的局限性。
第2章 机械系统设计 5. 典型环节的传递函数
（1）比例环节
比例环节的微分方程式为
ct Kr t
者根本无法弄清楚它的内部结构时，借助从系统的输入来看 系统的输出，也可以研究系统的功能和固有特性。
第2章 机械系统设计 3. 传递函数的性质
（1）传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有
特性，分子代表输入与系统的关系。因此，传递函数表达了 系统本身的动态性能而与输入量的大小及性质无关。 （2）传递函数不说明被描述系统的物理结构。只要动态性能 相似，不同的系统可以用同一类型的传递函数来描述。
第2章 机械系统设计
2.2.2 系统的微分方程
线性微分方程是系统数学模型最基本的形式，列写微分 方程的一般步骤如下： 1）分析系统和各个元件的工作原理，找出各物理量之间的 关系，确定系统和各元件的输入、输出变量。
2）根据支配系统及各环节或元件的基本物理定律，从系统
的输入端开始，按照信号的传递顺序，根据各变量所遵循 的物理定律，依次列写各元件或环节的状态方程，一般为 一个微分方程组。
故传递函数为
G s C s K Rs
特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。 实例：电子放大器，齿轮，电阻(电位器)，感应式变送器 等。
第2章 机械系统设计 （2）惯性环节
惯性环节的运动方程为
dc t T c t Kr t dt
G s C s K R s Ts 1
对函数 f t ，t为实变量，如果作线性积分பைடு நூலகம்即
0
f t e st dt
式中，s j，为复变量
存在，则称其为函数 f t 的拉普拉斯变换，简称拉式变换。
第2章 机械系统设计 其表达式记作
F( s ) L[ f ( t )] f ( t )est dt
输入作用下的输出响应为一理想脉冲（实际上无法实现）， 由于微分环节能预示输出信号的变化趋势，所以常用来改善 系统的动态特性。
第2章 机械系统设计
（5） 延迟环节
延迟环节的输出经一延迟时间 后，完全复现输入信号， 其微分为
ct r t
G s C s e s Rs
如果 f t 及各阶导数的初始值都等于零，则
d n f (t ) L[ ] s n F s dt n
第2章 机械系统设计 2. 传递函数的定义
线性定常系统的传递函数，定义为零初使条件下，系统输
出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
输出信号的拉氏变换 C ( s) 传递函数 输入信号的拉氏变换零初始条件 R(s)
要求外，还必须考虑机械结构因素与整个伺服系统的性能
参数、电气参数的匹配，以获得良好的伺服性能。
第2章 机械系统设计 一、机电一体化对机械系统的基本要求 1. 高精度 机电一体化产品，其技术性能、工艺水平和功能比普通 的机械产品都有很大的提高，因此机电一体化机械系统的
高精度是其首要的要求。
2. 快速响应 机电一体化系统的快速响应即是要求机械系统从接到指 令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔短。
第2章 机械系统设计
2. 动态设计
动态设计是研究系统在频率域的特性，是借助静态设计的 系统结构，通过建立系统组成各环节的数学模型和推导出系 统整体的传递函数，利用自动控制理论的方法求得该系统的 频率特性（幅频特性和相频特性）。系统的频率特性体现了
系统对不同频率信号的反应，决定了系统的稳定性、最大工
延迟环节的传递函数为
造成延时效应的主要原因是信号输入这些环节后，由于这些 环节传递信号的速度有限，输出响应要延迟一段时间才能产 生，因此，延时环节又称传输滞后环节。
第2章 机械系统设计 （6）振荡环节
振荡环节是二阶环节，其传递函数为
n2 G( s) 2 s 2n s n2
式中
n－无阻尼固有频率
于是，由定义得系统传递函数为：