人教版五年级数学上册第五单元梯形的面积 第一课时ppt
《梯形的面积》说课(课件)人教版五年级上册数学
第二环节：自主探究梯形面积的公式推导过程。 设计意图：这一环节的设计，让学生通过小组合作和动
手操作自主研究，验证猜想，最终得出结论，让学生主动参 与到教学活动的同时感受转化的数学思想，这一环节我利用 动画演示与信息技术手段相结合，起到画龙点睛的作用，课 件在学生迷惑不解之时呈现，每次都适时引导学生理解、领 会，真正达到了辅助教学的目的。
根据对数学课程标准的研读，首先，我来说一说对教材的分析。
本节课的内容属于空间与图形这块领域，它是学生已经认识了梯形、知道 了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过 程，已有了转化思想的基础上进行教学的，为学习组合图形的面积奠定了基础。
基于以上分析，结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标。
知识与技能目标：利用多媒体动画演示和动手操作活动，让学生经历梯形 面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用方法解决相 关问题。
过程与方法目标：在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合 作交流的能力。
情感态度与价值观目标：进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观 念、推理能力。
这一阶段的学生具有一定的学习能力，对生活中常见的 现象能够进行正确的分析与判断，但学生的概括能力较弱， 推理能力也有待发展，很大程度上依赖具体形象的经验材料 来理解抽象逻辑关系，因此，本节课在学生已经了解三角形 面积公式的推导过程的基础上，以独立思考、自主探索、合 作交流、动手操作等多种形式达到本节课的教÷2 =26 × 20÷2
软
=10530（平方米） 答：它的面积是10530平方米。
=260（平方米）
板
答：这个花坛的面积是260平方
米。
件
块
提出问题：你能根据 已有的经验，借助手 中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
五年级上册数学教案-《梯形的面积》人教版
举例：通过展示梯形的实物模型或图片，强调梯形的结构特征，使学生能够快速识别梯形并理解其基本性质。
2.教学难点
-理解梯形面积公式的推导过程，特别是如何将梯形分割成两个三角形和一个矩形，然后重新组合成矩形进行面积计算。
-解决实际问题中梯形的高不易直接得出的问题，学会通过添加辅助线、使用相似三角形等几何方法来求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调梯形面积计算公式和公式的推导过程这两个重点。对于难点部分，比如如何确定梯形的高，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与梯形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如剪纸和拼图，来演示梯形面积的计算过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《梯形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算梯形面积的情况？”比如，我们学校的花坛就是梯形状的，如果我们想知道它有多大，就需要用到梯形面积的计算方法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索梯形面积的奥秘。
二、核心素养目标
《梯形的面积》核心பைடு நூலகம்养目标：
1.培养学生几何直观和空间想象能力，通过观察梯形实物和图形，形成对梯形特征的理解和认识；
2.发展学生逻辑推理和数学抽象素养，通过探索梯形面积计算方法，理解数学公式背后的逻辑关系；
3.增强学生问题解决和数学应用能力，将梯形面积的计算应用于解决现实生活中的问题，体会数学的实用价值；
苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件(共31张PPT)
苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿（附反思、板书）课件(共31张PPT)(共31张PPT)《梯形的面积》说课稿苏教版小学数学五年级上册大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》的课文内容。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。
接下来开始我的说课。
恳请大家批评指正。
一、说教材《梯形的面积》是小学数学五年级上册的课文内容。
针对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在学生通过经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，并能正确计算梯形的面积。
在教学过程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
二、说学情五年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
三、说教学目标1、使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能够正确地计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习数学的信心。
四、说教学重难点理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学重点理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学难点五、说教法学法教无定法，贵在得法，科学合理地运用教学方法，能使教学效果事半功倍，教与学达到和谐、完美的统一。
在本课的教学中，我主要采用的教法是情境教学法、目标导学法、以读代讲法；学法为自读感悟法、合作探究法、读写结合法。
六、说教学过程板块一、复习导入(教师板书:平行四边形和三角形)前几节课我们通过转化的方法已经学行四边形和三角形面积公式的推导,哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计算公式指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。
人教版五年级上册数学-梯形的面积教案
3梯形的面积第1课时梯形的面积课时目标导航一、教学内容梯形的面积。
(教材第95～96页及例3)二、教学目标1．理解梯形面积计算公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。
2．培养学生合作学习的能力。
3．继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。
三、重点难点重点：应用公式计算梯形的面积。
难点：理解梯形面积公式的推导过程。
四、教学准备课件PPT、剪刀、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形图片。
一、复习引入1．这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？2．回忆这些面积的计算公式是怎么推导出来的。
师：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。
二、学习新课1．推导梯形的面积公式。
(1)引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？(出示教材第95页情境图)学生回答：梯形师：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
(2)让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
(小组活动，教师深入各小组进行指导。
可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼)(3)交流汇报自己的推导过程。
(指名学生到黑板边演示边讲解)学生推导梯形的面积计算公式有多种方法，可能会这样做：①用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边形。
出示推导过程：②用两个完全一样的直角梯形，拼成一个长方形。
出示推导过程：③用两个完全一样的等腰梯形，拼成一个平行四边形。
出示推导过程：④把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2＝(梯形上底＋梯形下底)×高÷2出示推导过程：⑤把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2＝(平行四边形的底＋三角形的底÷2)×高＝(平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2)×高÷2＝(平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底)×高÷2因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底＋三角形的底，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
五年级上册数学课件-4.5《梯形的面积》 ｜北师大版(2014秋) (共28张PPT)
下底的 一部分
上底
下底 下底少了 的部分
平行四边形的面积 ＝ 长 × 宽
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形的面积推导方法三：
分割法：把一个梯形分成两个三角形
。 上底
高
S1=上底×高÷2 高 S2=下底×高÷2
S1
高
S2
下底
S梯形=
S1 +
S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
=（上底+下底） ×高÷2
梯形
上底
高
高
下底
三角形①的面积+三角形②的面积=梯形的面积
（上底× 高÷ 2）+（下底× 高÷ 2）=？
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形
梯形的面积 = 平行四边形的面积+三角形的面积
剪下
平行四边形
三角形
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
9.4÷11=
二、脱式计算
16.2÷(48.6＋5.4)×0.5 =
9.1÷0.13÷0.25 = 3.5×7.8÷3.9 =
练习： 判断题 1 .梯形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.梯形的面积公式用字母表示是S=（a+b)h ÷2( ) 3.两个梯形的高相等，它们的面积就相等。( ) 4.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
“每天一练——7” 一、列竖式计算：（除不尽的保留两位小数）
425÷42= 432÷48=
775÷25= 4000÷125=
二、脱式计算
120＋480÷（83－23） = 71×19+322÷23 =
五年级数学上册课件 梯形的面积课件6 人教新课标版
练习一
计算下面每个梯形的面积。
1米
2.5米 10 米
12
米
3米
16米
例题 3 我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36米
s = (a + b ) h ÷ 2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m ) 答：它的横截面面积是10530平方米。
底
上底 + 下底
×
高
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
上底
中点 .
高 下底
. 中点
下底 上底
平行四边形的面积 =
底
×
高
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
上底 a 高
.中点
h
高 下底 上底
下底 b
三角形的面积 =
底
×
高 ÷ 2
梯形的面积= （上底+下底）×高 ÷ 2
S
=
(a+ b)×
h÷ 2
2
个梯形的上底、下底的和是12厘米，高是 是10厘米，它的面积是60平方厘米。 （ ） 2、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）
练习三
它们的面积分别是多少？
40cm 45cm
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），
40cm
71cm
65cm
练 习 四 计算梯形的面积
40
35
42
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
高 底
平行四边形的面积= 底 × 高
s=ah
五年级上册数学讲义-梯形的面积-人教版(含答案)
梯形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容梯形面积公式的推导及应用。
课型一对一/一对N教学目标1、在自主探索中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
重、难点计算梯形的面积；梯形面积公式的推导。
课首沟通作业检查；询问学生学习进度，了解学生掌握梯形面积的情况。
知识导图课首小测1.求下面各梯形的面积（单位：厘米）。
2.（越秀区单元试题）一张梯形的纸片，上底是10厘米，下底是15厘米，高是8厘米。
现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
知识梳理(1)梯形的认识。
①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高。
②说出下面各个梯形的上底、下底、腰和高。
(2)梯形面积公式的推导；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=（a+b）h÷2(3)梯形面积公式的应用。
①根据梯形面积公式求梯形的面积。
②根据梯形的面积，求梯形的高或上底、下底。
③求包含梯形的组合图形的面积。
导学一：梯形面积的推导和计算知识点讲解 1：梯形面积的推导和计算方法(1)将两个完全一样的梯形拼起来。
两个（）的梯形，可以拼成一个（）。
这个（）的底等于一个梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（）。
一个梯形的面积等于拼成的（）面积的一半。
方法(2)将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积方法(3)将一个梯形分成两个三角形。
梯形面积 = 三角形面积 + 三角形面积例 1. [单选题] 右边梯形面积计算正确的算式是（）。
A.（13+10）×8.5÷2B.（8.5+12.5）×13÷2C.（13+10）×12.5÷2D.（8.5+12.5）×10÷2我爱展示1.求下列梯形的面积（单位：厘米）。
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
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全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？
2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积 公式之间有什么联系？
课堂检测A
5 8 10 10
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
20 11 12 8
8
S=(a＋b) ×h÷2 =(5＋10) ×8÷2
S=(a＋b) ×h÷2
=(8＋12) ×10÷2 =100（平方厘米）
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
上底
下底
高
下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
3.选择题
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米， 它的面积是（ ）。 B A. A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高 是5分米，它的面积是（ ）平方分米。 A A A 50 B. 25 C. 230
课堂检测B
计算下面图形的面下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。 36m S=（a+b）h÷2 135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
这是学校靠墙的一个花坛，周围篱 笆的长度是46m，你能算出它的面 积吗？
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （× ）
（ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）