人教版七年级数学上册教学课件..余角和补角 PPT精品课件
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人教版七年级上：余角与补角PPT课件
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
认真观察下面的图形，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？ C
∠A与∠B互余 ∠A
与∠2互余
21
∠1与∠B互余 ∠1
与∠2互余
A
DB
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
说明它们相等的原因。
∠B=∠2 （同角的余角相等） ∠A=∠1 （同角的余角相等）
如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD， 则与∠AOC互余的角为__B_O__C_和____A_O_D_.
DC
E
1
23 4
A
O
B
已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为
∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互
补的角。
C
F
E
A
O
B
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
一个角的补角是否一定是钝角？
帮找朋友 的余角 的补角
80
10
100
45
70 39'
x
45
19 21' 90 x
135
109 21' 180 x
例1：
若一个角的补角是它的3倍，求这个角的 度数？
变式：若一个角的补角等于它的余角的4 倍，
人教版七年级数学上册精品课件PPT-..余角和补角精品课件PPT
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 3余角 和补角 人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 3余角 和补角
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
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6.3.3 余角和补角 课件 人教版七年级数学上册
所以∠DOE= ∠BOD=75°.
所以∠COE=∠COD+∠DOE=90°+75°=165°.
②如图②所示,因为∠AOB=90°,∠COD=90°,
∠AOC=30°,
所以∠BOD=30°.
因为OE平分∠BOD,
所以∠DOE=15°.
所以∠COE=∠COD+∠DOE=90°+15°=105°.
故答案为165°或105°.
解:(1)因为∠BOC=40°,所以∠AOC=140°.
因为 OE 是∠AOC 的平分线,
所以∠AOE= ∠AOC=70°.
(2)题图中与∠COE互余的角有∠COD,∠BOD.
(3)∠COE有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.
解:(3)∠COE有补角.理由如下:
因为∠AOE=∠COE,∠AOE+∠BOE=180°,
A.互余
B.互补
C.相等D.∠α=90°+∠γ
5.一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为( D )
A.45° B.135°
C.75° D.165°
6.如图所示,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD,OE分别是
∠BOC,∠AOC的平分线.
(1)求∠AOE的度数.
(2)写出图中与∠COE互余的角.
B.59°50′
C.149°10′
D.60°10′
2.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是( D )
A.150°
B.90° C.60° D.30°
3.若一个角比它的余角大30°,则这个角等于( B)
A.30° B.60° C.105°
D.120°
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人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件
人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件
归纳总结
同角（等角）的余角相等. 同角（等角）的补角相等.
人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件
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1、填空： ⑴70°的余角是 20° ，补角是 110° . ⑵已知的补角是125°，则= 55° . ⑶已知1的补角是115°，则1的余角是 ____2_5_°学__习__了__新_知. 识，我们来检测一下吧！
如果两个角的和为180°（平角），就说 这两个角互为补角，简称互补.
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填一填
45
80
90° 110° 158°
的余角 的补角
45
135
10
100
90°
70°
22°
90°-
(为锐角)
180°-
人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件
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2、下列说法中正确的是（ B ） A、一个锐角的余角一定比这个角大. B、钝角没有余角，但一定有补角. C、一恭个喜你角，的过补关角啦必！定赶是快进钝入角下.一关吧！ D、如果两个互补，那么这两个角中，必 定一个是锐角，另一个是钝角.
人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件
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归纳总结
1、45°角的余角是它本身，90°角的补角
是它本身；
2、互余的两个角一定都是锐角，直角和钝
角没有余角； 3、同一个锐角的补角
比余角大90°；
4、互补的两个角可能 是两个直角，也可能 是一个锐角和一个钝 角.
6.3.3 余角和补角 课件人教版七年级数学上册
例4 如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和
射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为
余角？
D
C
分析： 点A，O，B在同一直线上
E
平角180° 角平分线
A
B
O
找90° 两个角互为余角
解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和
∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OC分别平分∠AOC和∠BOC，所以
解：因为∠1与∠2互为余角，
所以∠2＝ 90°-∠1，
又∠3与∠4互为余角，
所以∠4＝ 90°-∠3，
因为∠1=∠3
等角的余角相等
根据等式的性质，∠2=∠4.
思考3：如图，如果∠1与∠2，∠3都互补，那么∠2与 ∠3的大小有什么关系？
解：因为∠1与∠2互为补角，
所以∠2＝ 180°-∠1， 2
又∠1与∠3互为补角，
如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1 的余角，或∠1和∠2互余.
∠1和∠2互为余角
∠1+∠2=90° （∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1 ）
补角的概念 如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补 角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角.
如图，可以说∠3是∠4的补角，或 ∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.
B.∠1-∠2
C.∠1-90°
D.90°-∠1
2.如图，O为直线 AB 上一点，OD 平分∠AOC， ∠DOE=90°. （1）图中共有__5___对互补的角； （2）若∠AOD=50°，求∠BOC 的度数.
（2）解：因为OD平分∠AOC，
∠AOD=50°
所以∠AOC=2∠AOD=100°，
6.3.3 余角和补角 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册
请同学们完成课本177页练习2，3题．
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
1．余角：(1)定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．(2)数学语言：若∠1＋∠2＝90°，则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余．
1.我们学习了哪些知识？
余角
补角
定义
如果两个角的和为90°，就说这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角
如果两个角的和为180°，就说这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角
性质
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
常见图形
作用
说明两个角相等的重要依据
2.用到了哪些方法和思想？
知识点2：余角和补角的性质(难点)
【题型一】余角和补角的定义
例1：若∠A＝23°，则∠A的余角的度数是( ) A．57° B．67° C．77° D．157°
B
变式：已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数．
例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝ 180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，思考：（1）∠1与∠2有什么数量关系？（2）∠3与∠4有什么数量关系？
活动导入
同学们，你们打过台球吗？请同学们观看一段视频：
视频导入
小组展示
我提问
我回答
我补充
我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越优秀
1．余角：(1)定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．(2)数学语言：若∠1＋∠2＝90°，则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余．
1.我们学习了哪些知识？
余角
补角
定义
如果两个角的和为90°，就说这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角
如果两个角的和为180°，就说这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角
性质
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
常见图形
作用
说明两个角相等的重要依据
2.用到了哪些方法和思想？
知识点2：余角和补角的性质(难点)
【题型一】余角和补角的定义
例1：若∠A＝23°，则∠A的余角的度数是( ) A．57° B．67° C．77° D．157°
B
变式：已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数．
例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝ 180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，思考：（1）∠1与∠2有什么数量关系？（2）∠3与∠4有什么数量关系？
活动导入
同学们，你们打过台球吗？请同学们观看一段视频：
视频导入
人教版七年级数学上册 《余角和补角》PPT教育课件
人教版七年级数学上册 《余角和补角》PPT教育课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第四章 几何图形初步
4.3.3 余角和补角
人教版 数学（初中） （七年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（ ）
A．60° B．75° C．90° D．45°
【详解】 解：设这个角为x，则补角为180°-x，余角为90°-x， 由题意得，180°-x=4（90°-x）， 解得：x=60°． 故选：A．
第十四页，共十五页。
感谢各位的仔细聆听
人教版 数学（初中） （七年级 上）
北
B
D
40°
45° O
东
西
10° 60°
C
A
南
第十一页，共十五页。
随堂测试
1．如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝（ ）
A．90°B．120°
C．135° D．150°
【详解】 由方格可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°， 即∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°. 故选C.
第十二页，共十五页。
30°+ 60°= 90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角， 即其中每一个角是另一个角的余角.
第三页，共十五页。
认识余角与补角
观察下面的三角板，你发现了什么？
90°+ 90°= 180°
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第四章 几何图形初步
4.3.3 余角和补角
人教版 数学（初中） （七年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（ ）
A．60° B．75° C．90° D．45°
【详解】 解：设这个角为x，则补角为180°-x，余角为90°-x， 由题意得，180°-x=4（90°-x）， 解得：x=60°． 故选：A．
第十四页，共十五页。
感谢各位的仔细聆听
人教版 数学（初中） （七年级 上）
北
B
D
40°
45° O
东
西
10° 60°
C
A
南
第十一页，共十五页。
随堂测试
1．如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝（ ）
A．90°B．120°
C．135° D．150°
【详解】 由方格可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°， 即∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°. 故选C.
第十二页，共十五页。
30°+ 60°= 90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角， 即其中每一个角是另一个角的余角.
第三页，共十五页。
认识余角与补角
观察下面的三角板，你发现了什么？
90°+ 90°= 180°
人教版七年级数学上 4.3.3《余角和补角》课件(共18张PPT)课件
理由：由（1）可知∠1+∠2+∠3+∠4=180° 由（2）可知 ∠1+∠3=∠2+∠4=∠1+∠4=∠2+∠3=90°
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
2.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角. 解：设这个角是x°， 则 180－x= 4 ( 90－x) 解得x = 60 答：这个角是60°.
第3关：合作展示 求知、求真、求健，求美
1.如下图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平
分∠AOC和∠BOC，
（1）∠AOC与∠BOC的关系是什么？
互补 （2）图中有哪几对相等的角？
因为OD平分∠AOC，所以∠1=∠2，
23
1
4
同理，∠3=∠4
（3）图中有哪几对互余的角？
∠2和∠3， ∠1和∠4， ∠1和∠3， ∠2和∠4.
的角？ ∠1=∠A ，∠2=∠B
因为∠1与∠2互余
因为∠1与∠2互余
∠A与∠2互余恭喜大家∠1！与∠B互余
所以∠1=∠A 闯关所成以功∠2！=∠B
（同角的余角相等） （同角的余角相等）
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
课堂小结
求知、求真、求健，求美
思考：直角和平角中，被分成的两个角的度数分别有什 么关系呢？
1 2
3
4
∠1+∠2=__9_0_°，
∠3+∠4=__1_8_0.°
结论：两个角的数量关系与角的位置无关.
知识的Ne超twor市k Op，timi生zatio命n Ex的pert狂Tea欢m
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北
按下暂停键
南偏东60 ° 北偏西60 °
方向上； 方向上；
西
A
30 ° 东
60 °
北
60 °
西
东
南
B
南
例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向
上. 同时，在它北偏东40°发现了客轮B ，南偏西10°发现了货
轮C ，西北(即北偏西45°) 方向上又发现了海岛Ｄ，仿
北
●B
照表示灯塔方位的方法画出
做一做
按下暂停键
如图，说出下列方位
(1) 射线 OA 表示的方向
为 北偏东 40°
.
(2) 射线 OB 表示的方向
B
为 北偏西 65°
.
(3) 射线 OC 表示的方向
西
为 南偏西 45°(西南)
.
(4) 射线 OD 表示的方向
C
为 南偏东 20°
.
北
A
65° 40°
O
70° 东
45° 20°
南
D
例1 如图， （1）B在A的 （2）A在B的
碍物 B 后，折向北偏西60°方向爬行3 cm到 C点.请画出蚂蚁
的爬行路线。
C
北
3 cm 60°
北西
东 B
45°2.5 cm 南
西
东
O
南
小结
方位角
定义 书写 画法
以正北、正南方向为基准，描述物体运动方向的 角，如“北偏东30 °”
通常要先写北或南，再写偏东或偏西。
1. 将位置中心数学化为一点； 2. 画方向标； 3. 用三角板和量角器画出方位角； 4. 写上位置名称
七年级-上册-第四章 3
方位角
难点名称：方位角的画法与应用
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
观看下列视频，想一想其中蕴含的数学知识.
导入
想一想怎样描述敌人的位置？
4
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方
位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向. ② 书写
通常要先写北或南，再写偏东或偏西.ຫໍສະໝຸດ E 西CF北
D
45° 45°
O
45° 45°
B
南
按下暂停键
八大方位
H A东 G
正东： 正南： 正西： 正北：
射线 OA 射线 OB 射线 OC 射线 OD
西北方向： 射线 OE 西南方向： 射线 OF 东北方向： 射线 OH 东南方向： 射线 OG
●D
表示客轮B，货轮C和海岛Ｄ
40°
方向的射线.
西
●O
东
60°
10°
●A
C ●南
按下暂停键 例3 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出 远望一号~四号船队，跟踪检测.在某一时刻， 远望一号测得神舟六 号在北偏东60°的方向上，远望二号测得神舟六号在北偏东30°的方 向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
●
3 . 本 题运 用 说 明 文 限制 性 词 语 能 否删 除 四 步 法 。不 能 。 极 大 的一 词 表 程 度 ，说 明 绘 画 的 题材 范 围 较 过 去有 了 很 大的 变 化 ， 删 去之 后 其 程 度 就会 减 轻 ， 不 符合 实 际 情 况 ，这 体 现 了 说
明 文语 言 的 准 确 性和 严 密 性 。
●
4. 开 篇 写 湘君 眺 望 洞 庭 ，盼 望 湘 夫 人 飘然 而 降 ， 却 始终 不 见 ， 因 而心 中 充 满 愁 思。 续 写 沅 湘 秋景 ， 秋 风 扬 波拂 叶 ，画 面 壮 阔 而 凄清 。
●
5. 以 景 物 衬托 情 思 ， 以 幻境 刻 画 心 理 ，尤 其 动 人 。 凄清 、 冷 落 的 景色 ， 衬 托 出 人物 的 惆 怅 、 幽怨 之 情 ， 并 为全 诗 定下 了 哀 怨 不 已的 感 情 基 调 。
●
6.石壕吏和老 妇 人 是 诗 中的 主 要 人 物 ，要 立 于 善 于 运用 想 像 来 刻 画他 们 各 自 的 动作 、 语 言 和 神态 ； 还 要 补 充一 些 事 实 上 已经 发 生 却 被 诗人 隐 去 的 故 事情 节 。
●
7.文学本身就 是 将 自 己 生命 的 感 动 凝 固成 文 字 ， 去 唤醒 那 沉 睡 的 情感 ， 饥 渴 的 灵魂 ， 也 许 已 是跨 越 千 年 ， 但那 人 间 的 真 情却 亘 古 不 变 ，故 事 仿 佛 就 在昨 日 一 般 亲 切， 光 芒 没 有 丝毫 的
●
北
60°
西
●
远望一号
南
东西
北 30°
●
东
远望二号
南
课堂练习
按下暂停键
1. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面， A 船发现它
的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时， B 船也发现该白色漂
浮物在它的北偏西30°方向.
(1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；
北 60°
C
北
30°
西
A
东
西
B
东
南
●
1.
中国人只要看 到土 地 ， 就 会 想种 点 什 么 。 而牛 叉 的 是 ， 这花 花 草 草 庄 稼蔬 菜 还 就 听 中国 人 的 话 ， 怎么 种 怎 么 活 。
●
2.
中国人对蔬菜 的 热 爱 ，本 质 上 是 对 土地 和 家 乡 的 热爱 。 本 诗 主 人公 就 是 这 样 一位 采 摘 野 菜 的同 时 ， 又 保 卫 祖国 、 眷 恋 家 乡的 士 兵 。
南
按下暂停键
(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A 在点 C
的___D___方向上.
A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°
北 60°
北 C 60°
北 30°
A
B
按下暂停键
2. 一只蚂蚁从 O 点出发，沿东北方向爬行 2.5 cm，碰到障
暗淡减损。
●
8.只要我们用 心 去 聆 听 ，用 情 去 触 摸 ，你 终 会 感 受 到生 命 的 鲜 活 ，人 性 的 光 辉 ，智 慧 的 温 暖 。
●
9. 能 准 确 、有 感 情 的 朗 读诗 歌 ， 领 会 丰富 的 内 涵 ， 体会 诗 作 蕴 涵 的思 想 感 情 。
按下暂停键
南偏东60 ° 北偏西60 °
方向上； 方向上；
西
A
30 ° 东
60 °
北
60 °
西
东
南
B
南
例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向
上. 同时，在它北偏东40°发现了客轮B ，南偏西10°发现了货
轮C ，西北(即北偏西45°) 方向上又发现了海岛Ｄ，仿
北
●B
照表示灯塔方位的方法画出
做一做
按下暂停键
如图，说出下列方位
(1) 射线 OA 表示的方向
为 北偏东 40°
.
(2) 射线 OB 表示的方向
B
为 北偏西 65°
.
(3) 射线 OC 表示的方向
西
为 南偏西 45°(西南)
.
(4) 射线 OD 表示的方向
C
为 南偏东 20°
.
北
A
65° 40°
O
70° 东
45° 20°
南
D
例1 如图， （1）B在A的 （2）A在B的
碍物 B 后，折向北偏西60°方向爬行3 cm到 C点.请画出蚂蚁
的爬行路线。
C
北
3 cm 60°
北西
东 B
45°2.5 cm 南
西
东
O
南
小结
方位角
定义 书写 画法
以正北、正南方向为基准，描述物体运动方向的 角，如“北偏东30 °”
通常要先写北或南，再写偏东或偏西。
1. 将位置中心数学化为一点； 2. 画方向标； 3. 用三角板和量角器画出方位角； 4. 写上位置名称
七年级-上册-第四章 3
方位角
难点名称：方位角的画法与应用
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
观看下列视频，想一想其中蕴含的数学知识.
导入
想一想怎样描述敌人的位置？
4
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方
位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向. ② 书写
通常要先写北或南，再写偏东或偏西.ຫໍສະໝຸດ E 西CF北
D
45° 45°
O
45° 45°
B
南
按下暂停键
八大方位
H A东 G
正东： 正南： 正西： 正北：
射线 OA 射线 OB 射线 OC 射线 OD
西北方向： 射线 OE 西南方向： 射线 OF 东北方向： 射线 OH 东南方向： 射线 OG
●D
表示客轮B，货轮C和海岛Ｄ
40°
方向的射线.
西
●O
东
60°
10°
●A
C ●南
按下暂停键 例3 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出 远望一号~四号船队，跟踪检测.在某一时刻， 远望一号测得神舟六 号在北偏东60°的方向上，远望二号测得神舟六号在北偏东30°的方 向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
●
3 . 本 题运 用 说 明 文 限制 性 词 语 能 否删 除 四 步 法 。不 能 。 极 大 的一 词 表 程 度 ，说 明 绘 画 的 题材 范 围 较 过 去有 了 很 大的 变 化 ， 删 去之 后 其 程 度 就会 减 轻 ， 不 符合 实 际 情 况 ，这 体 现 了 说
明 文语 言 的 准 确 性和 严 密 性 。
●
4. 开 篇 写 湘君 眺 望 洞 庭 ，盼 望 湘 夫 人 飘然 而 降 ， 却 始终 不 见 ， 因 而心 中 充 满 愁 思。 续 写 沅 湘 秋景 ， 秋 风 扬 波拂 叶 ，画 面 壮 阔 而 凄清 。
●
5. 以 景 物 衬托 情 思 ， 以 幻境 刻 画 心 理 ，尤 其 动 人 。 凄清 、 冷 落 的 景色 ， 衬 托 出 人物 的 惆 怅 、 幽怨 之 情 ， 并 为全 诗 定下 了 哀 怨 不 已的 感 情 基 调 。
●
6.石壕吏和老 妇 人 是 诗 中的 主 要 人 物 ，要 立 于 善 于 运用 想 像 来 刻 画他 们 各 自 的 动作 、 语 言 和 神态 ； 还 要 补 充一 些 事 实 上 已经 发 生 却 被 诗人 隐 去 的 故 事情 节 。
●
7.文学本身就 是 将 自 己 生命 的 感 动 凝 固成 文 字 ， 去 唤醒 那 沉 睡 的 情感 ， 饥 渴 的 灵魂 ， 也 许 已 是跨 越 千 年 ， 但那 人 间 的 真 情却 亘 古 不 变 ，故 事 仿 佛 就 在昨 日 一 般 亲 切， 光 芒 没 有 丝毫 的
●
北
60°
西
●
远望一号
南
东西
北 30°
●
东
远望二号
南
课堂练习
按下暂停键
1. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面， A 船发现它
的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时， B 船也发现该白色漂
浮物在它的北偏西30°方向.
(1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；
北 60°
C
北
30°
西
A
东
西
B
东
南
●
1.
中国人只要看 到土 地 ， 就 会 想种 点 什 么 。 而牛 叉 的 是 ， 这花 花 草 草 庄 稼蔬 菜 还 就 听 中国 人 的 话 ， 怎么 种 怎 么 活 。
●
2.
中国人对蔬菜 的 热 爱 ，本 质 上 是 对 土地 和 家 乡 的 热爱 。 本 诗 主 人公 就 是 这 样 一位 采 摘 野 菜 的同 时 ， 又 保 卫 祖国 、 眷 恋 家 乡的 士 兵 。
南
按下暂停键
(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A 在点 C
的___D___方向上.
A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°
北 60°
北 C 60°
北 30°
A
B
按下暂停键
2. 一只蚂蚁从 O 点出发，沿东北方向爬行 2.5 cm，碰到障
暗淡减损。
●
8.只要我们用 心 去 聆 听 ，用 情 去 触 摸 ，你 终 会 感 受 到生 命 的 鲜 活 ，人 性 的 光 辉 ，智 慧 的 温 暖 。
●
9. 能 准 确 、有 感 情 的 朗 读诗 歌 ， 领 会 丰富 的 内 涵 ， 体会 诗 作 蕴 涵 的思 想 感 情 。