基于模糊控制规则的元胞自动机模型

xn ( t) + v n ( t); 车辆按照调整后的速 度
作者简介 : 龚永罡 ( 1973- ) , 男 , 河南洛阳人 , 讲师, 博士 , 主要研究方 向 : 智能交 通、 远程测 控技术、 信 息处理技 术; 东日照人 , 硕士研究生 , 主要研究方向 : 智能交通、 复杂系统理论与方法。
程度为 1。 则应该 采用规则库中横坐标为 4、 纵坐标为 - 4 的规
模糊推理 机根据其得 到的模糊参 数 , 调用规则 库中相 应 的规则 , 进行相关 的推理、 计算之后得到相应的模糊化的输 出 结果。 例 如 , 若 d n ( t) = 28 且
d
vn ( t) = 7, 则有 : ( 28, - 2 ) = 0. 8;
1 模型的建立
令 xn ( t) 和 d n ( t) 代表 车辆 n 在时间步 t的位置 以及车间 距 , 则 xn- 1 ( t) 代表当前车 辆前车的位 置。 车辆 n 在道路上 以 介于 0到 vm ax 之间的速度 vn ( t) 行驶 ; pn ( t) 代表车辆 n 在时间 步 t 时的随机慢化概率。 另外 , 的速度差 , 即 vn ( t) - vn- 1 ( t) 。 1 . 1 N aSch 模型规则 N aSch 模型的并行更新规则如下。 1 ) 加速 , vn ( t) m in ( v n ( t) + 1, vma x ); 对应于 现实中司 机期望以最大速度行驶的特性。 2 ) 减速 , vn ( t) m in ( v n ( t) , d n ( t) ); 驾驶员为 了避免与 m ax ( vn ( t) - 1, 0 ); 各 前车的碰撞而采取的减速措施。 3 ) 随机慢化 , 以概率 p 使 vn ( t) 种不确定因素造成的车辆减速。 4 ) 运动 , xn ( t) 向前行驶。 N aSch 模型被视作可以重现实际交 通流现象的 最小化 模 型 , 四个 规则缺一不可。如果 需要捕 捉更加 复杂的交 通流 现 v n ( t) 表示当前车辆与其前 车
图 1 模糊控制器的结构
2 模糊控制器的结构
在介绍模糊控制 器的结构之前 , 首先引入一些语义变量。 1 ) 语义变量 d n ( t), 描述当前车辆的车间距 d n ( t) ; 2) 语 义 变 量 vn ( t); 3 ) 语义变量 p n ( t) , 描述车辆的随机慢化概率 p n ( t) 。 各语义 变量的取值范围为集合 { - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0, 1 , 2 , 3, 4, 5 } 中 的一个 整数 , 程度 由最浅 至最 深依次 取值。 例如语义变量 d n ( t) 的取值为 - 5! 意味着 车辆的车间 距非 常小 , dn ( t) 的取值为 3! 则意味着车辆的车间距相对来说比 较大。 2. 1 模糊化接口 模糊控制器的隶 属度函数见图 2 。 其中 , 隶属 度函数 的取 值代表相应的变量取 相应的 值时隶 属于某 一个类别 的程度。 比如 , 当 d n ( t) 取 50 时 , 其隶属度 函数的取 值为 1, 这意 味着 d n ( t) 取 50 时隶属于 0! 这一类别的程度为 1。 同理 , 当 d n ( t) 取 45 时 , 其隶属于 - 1! 这一类 别的程 度等于 其隶属于 0! 这一类别的程度 , 均为 0. 5。 其中 , pn ( t) 的隶属度函数 定义见 2. 4 节。 其中 规则 : (m, n ) = m in ( 则又可得到 : 0 . 3;
0 引言
自 20 世纪 50 年代以来 , 随着道路交通 流量骤增 , 交 通流 中车辆的独立性越来越小 , 交通现象的随机性随之降低 , 各种 新的理论模型纷纷 涌现。在经 历了运 动学模 型、 车 辆跟驰 模 型以及动理论 模型 的发 展之 后 , 元胞 自动 机 模型 于 20 世 纪 90 年代异军突 起。由于 元胞自 动机 简单、 实 用的 特点 , 在 其 被引入交通领域之后 , 得到了迅猛的发展 [ 1] 。 1992 年 , N age l和 Schreckenberg 提出 了元 胞自 动 机领 域 里著名的 N aSch 模型 [ 2] 。在 N aSch 模型中 , 时间、 空间以及速 度都被整 数离 散 化。道 路被 划 分 为若 干 个离 散 的格 子 ( 元 胞 ) , 每个格子或者 被车辆 占据 , 或者是 空的。同 184 号模 型 相比 , N aSch 模型的主要 改进之 处在 于引 入了随 机慢 化概 率 并且车辆 的最 大 速度 不再 限 制为 1 。 虽然 该模 型 的 形式 简 单 , 但是可以描述一些实际的交 通现象。例如 , N aSch 模 型可 以模拟出自发产生的 堵塞现象以及拥挤交通情况下的时走时 停波等。因此 , N aSch 模型 可以被 视作 能够 重现 道路 交通 流 基本特征的一个最小 化模型。然而 , 在交通实测中人们发现 , 交通流具有回滞、 亚稳态等复杂的交通现象和特征 , 而这正是 N aSch 模型所不能 重现的。 为了能 够模 拟出 这些 现象 , 人 们 提出了各种改进的元 胞自动机模型并且得到了预期的效果。 然而 , 这些改进的模型 往往仅仅 注意到 了交通 流现象 中 的随机性 [ 3- 6] , 而忽略 了其中 的模糊 性。为了 使基 于元胞 自 动机的交通流模型更 加贴近 实际 , 本文探 索建立 了一种 基于 模糊控制规则的元 胞自动 机模型。在 新模型 中 , 作 为影响 司
收稿日期 : 2008- 03- 18 ; 修回日期 : 2008- 05- 29。
机在实际驾驶过程中参 考的两 个主要 因素 , 当前车 辆的车 间 距以及其与其前车的速 度差被 列为模 糊控制 器的输入 元素。 经过一系列的模糊变换 , 最终 推算出 当前车 辆本时 刻的随 机 慢化概率。经过计算机 仿真发现 , 模 拟结果 同样可以 重现 时 走时停波、 回滞以 及亚稳态现 象等复 杂的宏 观交通 流动力 学 特征。
1) 存在一个有效作用距离。若车间距大于有效作用距离, 则前车对于当前车辆的随机慢化过程的影响可以忽略不计。 2) 在有效作用距离之内 , 若当前 车辆的 速度大 于其前 车 的速度 , 则其随机慢化概率 倾向于 去一个 较大的 值 ; 反 之 , 若 当前车辆的速度小于等 于其前 车的速 度 , 则 其随机 慢化概 率 倾向于取一个相对较小的值。 3) 在有效作用距离之内 , 当前车 辆于其 前车的 车间距 越 大 , 其随 机慢化概率取值越小 ; 反之越大。 4) 在有效作用距离之内 , 综合考虑当前车辆的车间距以及 其与前车的速度差来确定该车在当前时间步的随机慢化概率。
第 28 卷第 9期 2008 年 9 月
文章编号 : 1001- 9081( 2008) 09- 2366- 03
计算机应用 C ompu ter App lications
V o. l 28 No. 9 Sep . 2008
基于模糊控制规则的元胞自动机模型
龚永罡 , 陈
(1 . 北京工商大学 信息工程学院 , 北京 100037 ;
1
涛
2
2. 北京交通大学 交通运输学院 , 北京 100044 )
( gygbenson@ 126 . com )
摘
要 : 针对单车道道路交通流提出 了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种新的基于模糊控制规则的元胞自动机模型 。 与 N aSch 模型不同 , 新模
型中的随机慢化概率是根据模糊控制规则计算得来的 。 在新模型的 模糊控制规 则中 , 将当前车 辆的车间距 以及其与 前车的速度差作为输入因素 , 经过模糊推 理从而 计算出 当前车 辆本时间 步的随 机慢化 概率 。 经 过计算 机仿真发 现 , 新模型的基本图和时空图较好地重现了现实道路交通流中的某些宏观特性 , 如时走时停波 、 回 滞以及亚稳态等现象 。 关键词 : 交通流 ; 元胞自动机 ; 模糊控制 ; 随机慢化概率 中图分类号 : T P391 . 9 文献标志码 : A
陈涛 ( 1983- ) , 男 , 山
第 9期
龚永罡等: 基于模糊控制规则的元胞自动机模型
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象和特征 , 则需要更改或者添加新的规则。 1. 2 模糊控制模型规则 在新的 模型中 , 模糊控 制规则被用 来在 N aSch 模型 的第 三步计算 实时的随机 慢化概率。 随 机慢化概 率 p 不再是 一个 固定不变的介于 0 与 1之间的小数 , 而是 dn ( t) 与 vn ( t) 共同 确定的一个函数 pn ( t)。 在每一个时间步 , 当前车辆根据 pn ( t) 这一概率进行随机慢 化。 模糊控制器的结构见图 1 所示。
Cellular autom aton m odel based on fuzzy control rule
GONG Y ong gang , CHEN T ao
1 2
(1 . S ch ool of Infor ma tion Eng in eering, Be ijing T echn ology and Bu siness U niversi ty, B eijing 100037, China; 2 . S ch ool of Traff ic and Tran s p orta tion, B eijing J iaotong U niversi ty, B eijing 100044 , China )
Abstract : A ce llu lar auto m aton m ode l for one lane highw ay traffic w as propo sed in this paper . Based on the classica lNS m ode , l the rando m ization pa rame ter o f a vehic le was calcu lated acco rd ing to fuzzy contro l ru les. Som e basic qua litative resu lts and the funda m enta l diag ram o f our new mode l were go t through compu ter si m ulations . Co m pa red w ith o ther ex isting sing le lane cellular autom aton m ode ls , the exper i m enta l results show that our new m odel is ab le to reproduce som e o f the rea l m acroscopic traffic charac teristics such as hy steresis . K ey words : traffic flow; ce llu la r auto m a ton; fuzzy contro ; l rando m ization dece leration probability