关于波浪缓坡方程的研究
缓坡地形拍岸浪数值模拟研究
摘 要 ： 采用基 于完全非线性 Ｂ ｏ ｕ ｓ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｑ方 程 建 立 的 精 细 化 海 浪 数 值 模 型— — Ｆ ｕ ｎ ｗａ ｖ ｅ ＿ Ｔ ＶＤ 模 式 及 水 槽 实 验 数
据进行拍 岸浪数值模拟研 究， 并 对 不 同入 射 情 况 拍 岸 浪进 行 数 值模 拟 得 出 ： 拍岸浪缓坡传播 过程 中， 均 符 合 波 高 先 增 大 直 至 破 碎 后 迅 速 减 小 这 一现 象 ； 在 典 型坡 度 １ ． ９ １ 。 （ １：３ Ｏ ） 情 况下 ， 进 行 了大 量 数 值 模 拟 ， ３仅 入 射 波 高 增 大 － ＂
型， 求解 了波 浪在不 同地形上 传 播变 形 、 越波 、 增（ 减） 水 和破 碎 等 问 题 。这 些模 型主 要 可划 分 为 ３种 ， 即：
缓 坡方 程模 型 ； Ｎａ ｖ ｉ ｅ ｒ — Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ 方程 （ 简 称 Ｎ— ｓ方 程 ） 模型 ； Ｂ ｏ ｕ ｓ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｑ方 程模 型 。 缓坡 方程 克服 了 以往分 别考 虑折 射 和绕射 方 法 的缺 点 ， 在海 岸 工程 中 已得 到广 泛 的应 用 。然 而 由于 缓
是 拍岸 浪 作用 最 主要 的 区域 ， 近岸海 域 的环 境直 接影 响 到沿 海 经济 的开 发与 建设 ， 海滩 浴 场 、 码 头 海港 等 周 围海域 环 境建 设 防护 都离不 开 拍岸 浪研 究 。 同时 ， 拍 岸浪 区也 是各 种水 动力 因素 最复 杂 的地 区之一 ， 由于拍
方案 。
关键词 ： Ｆ ｕ ｎ ｗａ ｖ ｅ — ＴＶ Ｄ；拍 岸 浪 ； 数值模 拟 ； 波浪破碎 ； 破 碎 指 标 中图 分 类 号 ： Ｐ ７ ３ １ 文献标识 码： Ａ 文章编 号： １ ６ ７ １ — ６ ６ ４ ７ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ — ０ １ ５ ５ — ０ ９
自适应网格下的近岸波浪缓坡方程数值模型
自适应网格下的近岸波浪缓坡方程数值模型近岸波浪是指从海平面到岸边的区域内的波浪现象。
研究近岸波浪对于海岸工程的设计和海洋资源的开发具有重要意义。
波浪在近岸区域内受到岸边地形、底床摩擦等因素的影响，波浪传播和演变规律与开阔海区有所不同。
因此，建立近岸波浪缓坡方程数值模型可以有效地预测近岸波浪的演化过程和对海岸的冲击。
近岸波浪缓坡方程是描述近岸波浪演变过程的一个重要数学模型。
传统的近岸波浪缓坡方程是基于线性波浪理论推导而来的，适用于近岸波浪较小的情况。
然而，当面临较大的波浪或者复杂的近岸地形时，传统的缓坡方程模型效果较差。
为了更准确地模拟近岸波浪的演变过程，近年来出现了一种新的近岸波浪缓坡方程数值模型，自适应网格下的近岸波浪缓坡方程数值模型。
这种数值模型采用有限差分或有限元方法将近岸波浪缓坡方程离散化处理，并使用自适应网格技术，根据波浪的传播方向和能量分布情况，自适应调整网格节点位置和网格尺寸。
这种方法可以更好地适应态变的地形和波浪场，并准确地模拟波浪的演化过程。
- 静态方程：$$\frac{{\partial^2 \eta}}{{\partial x^2}} +\frac{{\partial^2 \eta}}{{\partial y^2}} = 0,$$- 动力方程：$$\frac{{\partial^2 \eta}}{{\partial t^2}} + g \left( \frac{{\partial \eta}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \phi}}{{\partial x}} \right) + \frac{{\partial \phi}}{{\partial z}} = 0,$$其中，$\eta$是波浪表面的高度，$t$是时间，$x$和$y$是水平空间坐标，$z$是垂直坐标，$\phi$是波浪的速度势函数，$g$是重力加速度。
1.确定初始和边界条件。
缓坡方程的有限分析数值模式
缓坡方程求数值解 ，得到本文的数值模式 。
Ｂ ｅ ｒ ｋ ｈ ｏ ｆ（ １ ９ ７ ２ ） 在 线 性 理 论 中引入 一个 表 示 地
基金项 目：广东省水利科技创新项 目（ ２ ０ １ ２—０ ６ ） 。 作者简介 ：黄武平 （ １ ９ ８ ５ ） ，男 ，硕士 ，工程师 ，从事水动力学研究 。
第 ８期
２ ０ １ ６年 ８月
广 东水 利水 电
ＧＵＡＮＧ Ｄ０ＮＧ ＷＡ Ｔ ＥＲ ＲＥ Ｓ ０ ＵＲＣ ＥＳ ＡＮＤ ＨＹＤＲＯＰ Ｏ Ｗ ＥＲ
Ｎｏ ． ８ Ａｕ ｇ． ２ ０１ ６
缓 坡 方程 的 有 限 分 析 数 值 模 式 冰
黄 武 平 ，张庭 荣
（ 广 东省 水利 水 电科 学研 究院 ，广 东省水 动 力 学应 用研 究 重点 实验 室 ，广 东 广 州 ５ １ ０ ６ ３ ５ ）
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｖ１ ３ ９ ． ２ 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ８一 叭１ ２ （ ２ ０ １ ６ ） ０ ８— ０ ０ ０ １— ０ ６
有 限分 析法 （ Ｆ Ａ Ｍ） 是美国 Ｉ Ｏ ＷＡ大 学 陈景 仁 教授 于２ ０世 纪 ８ ０年 代 初 提 出 的 一 种 数 值 计 算 方 法 ¨ Ｊ 。
（ ，Ｙ ，ｔ ） ＝Ｒ ｅ ｛ （ ，Ｙ ） ｅ ｝ ，ｃ和 Ｃ 分 别 为行 进
算 稳 定性好 等 优点 。
１ 数 值 求解
』 、 Ｉ
ＮＣ
ＮＥ
１ ． １ 有 限分析 法求解
ＷＣ
所有 的数 值计 算方 法 ，都是 把连 续解 变成 离散 解 ， 从 而 把偏 微分 方程 变 成 代 数 方 程 ，利 用 电子计 算 机 求 解 。各种 方法 的差 异在 于如 何 建立 所 求 点 （ 中心 点 ） 和
抛物线形缓坡方程波浪数学模型研究
抛物线形缓坡方程波浪数学模型研究1999年6月水道港口第2期2,o抛物线形缓坡方程波浪数学模型研究瞌室韭福然陈阳赵军(天津水运工程科学研究所?塘沽:300456)p-r~J.22b;z■薹拈鲁线形麓墟方程蓝挂数学摸舞是进行太范■蓝挂计算的有教方瑶.采用瞳hk一登式井考虑模蕾中的摩攘掼耗,琏函瞄果良好并可用于宴际工程.1前言随着悔岸工程应用技术的日趋成熟和计算机技术的发展,波浪数学模型逐步应用于大范围渡浪计算和波浪力计算等方面.经过国内外多年的实践,大范围波浪计算可采用抛物线线形缓坡方程,这一模型同时考虑渡浪的折射,浅水变形,小角度绕射和底摩擦损耗.R(1979)采用分解法,将椭圆形缓坡方程分解成前进渡和反射渡.忽略反射波部分.并应用抛物线近似得剜抛物线形缓渡方程.(1983,19g,6)对抛物线形方程进行了完善和发展,利用Pade展开和最小误差法使抛物线形缓坡方程可用于较大传播角度的渡浪计算. 本文利用KiT推导的基本方程,采用Crank—Nio0l8.n格式进行差分,建立了双扫描法快速求解的抛物线形缓坡方程波浪效学模型.模型中的摩擦损耗采用建立在较多实验和实赍料基础上的瞰k—lhid公式,提高了实际工程问题的计算精度.2抛物线形缓坡方程数学模型和数值计算2.1基本原理渡浪自外海向岸边的传播运动,可视为沿某一方向的前进渡,抛物线形缓坡方程波浪数学模型可有效地考虑这种裙某一方向的渡浪传播运动.Radd目(1979)首先将波浪分解为前进波和反射波,即:=4-.(1)式中:表示波浪势函效;和分别表示前进渡势和反射渡势.将方程(1)应用抛物线近似方法对《硪(1972)导出的椭园形缓坡方程进行简化.忽略反射波部分,经推导可得前进渡的表达式如下:一盎?+壶?(+㈤式中:c表示波速;表示渡群速;为渡数.上式即传播主方向为的抛物线形缓坡方程. 方程(2)要求渡浪传播方向与主方向相差很小.实际上这种限制是很苛刻的,K曲y 收善日期:1999"-02--2525?1999年6月水道港口第2期(z983,l986)对此方法进行了完善和发展,利用P|de展开和最小误差方法使抛物线形疆竣方程模型可用于较大传播角度的渡浪计算.传播主方向为的方程为:cl—I+f(一咖)cl一+吉()一.+(一6-{)(cc^),一(c),I+鲁[含+](),+譬D…^+考^=0(3)式中:^(,y)为渡振幅(复效);0,I,6l为常系散与人射角度有关;i一般可取为I(,y)器y方向的平均值;方程左边的最后两顼分别表示菲线性影响和底摩擦损耗.2.2计算方法由于底摩擦损耗项中的选取较为复杂,底摩擦损耗将在后面单独考虐.这样方程(3)经化简并采用Crank—Nicol~a格式进行差分,经推导可得如下差分方程:I++=(4)式中:=一(卢I+卢');=[1+字(i—)+鑫+以(雕++脯)]+{()|+-II2.=一('+J9:);=A~-(I一警(]}一:)一轰(陆,+2雎+雎)一吉():IA:12]+(^:+-(+雎)+A(雎+雎-)];o:=()+();=()一(G|):=(c):;,Ax,lt1;,△￡,l一.上面表达式中的非线性项IA".I可首先利用方程(4)的线性部分进行估算.由式(4) 可知,当第n行的A(,y)为已知,则可建立第tl,+1行的方程组,即构成三对角阵,因而可利用双扫描法求解.整个计算域的波浪场可由以上方法逐行求解得到.计算步长小于l倍波3影响因素及边界条件3,l废一纛摄的膏虑tI皇因承鹿摩攘引起菠膏礁少,特剧在渡高较大的情况下.底摩攘攘耗比较孵量,所以对于太范圈的计算,不考虑蠢摩攘曩耗薯会带来较大的误差.t囊每行遗厶,曩膏菠膏鹪t步率I,接e.cI-k一曩.公式●宝:26?1999年6月水遒港口第2期吩=H2=1+了64?享?世h2?((5)式中:Ht为初始波高;H2为传播△距离后的渡高;,为摩擦系数;h为水探;T为渡周期;L为波长;浅水系数墨=√?Co;n=吉[1+…4…~c…h/…L,].计算中先根据不考虑底摩擦项的差分方程(4)求解n+1行的波浪振幅,而后利用(5) 式,求出各计算点波浪困水底摩擦引起的波高减少率b,并对差分方程(4)求出的波浪振幅(波高)进行修正,公式中的摩擦系数,的取值范围在0.O1～0.10之间,取不同的值对计算结果影响很大.下面利用部分物理模型试验资料,对公式中的摩擦系数,的取值问题进行探讨试验在1:500的斜坡上进行,造波起始断面水深为一12.0m,末端水深一6.0m,波高日=2.4121,周期T=10.0S.不同摩擦系数,情况下数模计算成果与试验成果比较见图1.试验资料在摩擦系数,0.03～0.04的计算成果所包含的范围内,数模计算中应略偏安全,数学模型中,取0.03.目王擅丑臣离L/m田l不同底摩系数的计算值与试验值比较由于水底质地的不同,波能损耗有所差别.实际工程应用中撮好用当地的实测资料对摩擦系数进行校正t同时不同的公式,摩擦系数的含意有所差别.本文提出的摩擦系数取值只适用于Bretchneider—Reid公式中的摩擦系数取值.3.2波浪破碎的考虑根据交通部海港水文规范,按照计算区域内各计算点附近的自然坡度条件,确定计算点波浪破碎条件.计算中先根据差分方程(4)并考虑底摩擦衰减,计算出n+1行各点的渡高,将计算的渡高与当地水探的最大(破碎)渡高作比较,如果计算的渡高大于当地水深的最大渡高,则渡高按当地水深的最大渡高取值,而后进行下一步或下一行的计算.3.3边界条件边界条件分为起始边界条件和侧向边界条件.为了减少误差保证计算的精确度,计算中均采用正向人射即人射方向与方程传播的主27?1999年6月水道港口第2期方向向相同.起始边界条件:A=(co-I-isinO),波幅矾为人射波高,0为复角取0度.侧边界按透浪边界考虑,边界内外波高梯度为1.0.4模型验证及计算4.1模型验证为验证模型,采用Bd出.武1982)在椭圆形浅滩上的传播变形试验进行比较,其地形布置为斜坡上加一椭圆形浅滩.斜坡坡度为1:50,水深自0.45nl开始,整个斜坡自Y轴旋转20o,如图2所示.其中实线为水深.虚线为测量断面.{赶.『__～f-.…一010——距离y/m圈2椭嗣形浅滩地形布lit图试验波浪振幅A0为230∞,周期为1s.图3给出了各断面计算值与实测值的比较.结果表明,该模型的计算值与实测值基本相符.蕾l鞲燃拦丑馨堡f碟鲻024距离(距离(lO5)/m68105)/m茁馨碟籍'试验值——计算值田3备断酣茸值与宴一位比较28?24距离(f6810.5)lm1999年6月水道港口第2期4.2达遒河口大范围波浪场的计算"4.2.1常浪向(』v)1.0m波高情况下的波浪场计算在高水位条件下,1.Om波高的波浪在计算区域内不存在波浪破碎问题(仅在岸滩上破碎).可以清楚地反映河口地区波浪受地形等因素影响发生变形的情况.计算的入射波浪为8.0m等深线处的波浪.波浪从外海传到近岸,波浪有逐渐衰减的趋势,但衰减量很少.一2.0m等探线附近的渡高约为0.95m.河El航槽附近出现1.0m的波浪.说明河El浅滩水深较浅,并存在一定的渡能集中的倾向.4.2.2常浪向(』v)不同重现期波浪场的计算选道河口不同重现期波浪场计算的目的是为整治建筑物布置和防浪设计提供依据.经过计算可见,波浪受河El浅滩的影响,波高略有变化.有向河El汇集的趋势,河El 航槽附近的波高略大.由于各重现期的波高较大,河口地区一2.5m等深线以内,渡高大多已破碎.4.3程序功能框图抛物线形缓坡方程波浪数学模型软件包的组成及其主要功能如下:5结论本文基于Kirby推导的抛物线形缓坡方程,建立抛物线形缓坡方程波浪数学模型模型中的底摩擦损耗采用建立在较多实验和实测资料基础上的Bt~tchneider—Reid公式,较好地解决了大范围波浪数学模型中较难考虑的底摩擦损耗问题.该模型可较准确地计算波浪的折射,小角度绕射及浅水变形,适合于外海至近岸大范围波浪传播变形的推算.该模型经过标准地形和实际工程的验证.可以用于大范围波浪场的计算.'囊鼻i鑫精石?骧拉宝,赵军?马来西重达道阿河口及科美蚺河河口琏浪敷掌模型?天率求奄工程科学妍29?1999年6月水遵港口第2期●考文■l抒擐勇.垃岸海壤波浪传■致学摸童删.港/513"翟.1992(2)2壬虹川.滔军宁.蛀目枉.不规爿藏折射,穗射联合致值计算.水运工程.19~i(7)3晏迭开.小迎禳角时长直麓道对蕞{隹传鲁与鼙移豳嚆的散懂搴f兜.木运工程.1997(1)4P,~kltt^C.Onp_钾血∞h咐一矾p哪姐.J.F.M.1979.V.弼5K嘶jT.RtlionslI.皿ili哪inlirap;:娜妇l衄蛆柚dfor咖M憎.憎日岵..10.19866陆JT.^P-小呷哪h删妇,dr-d_啪一衄自-d_哪s神曲髓ypEIJ.F.MI粥.V.1367Bd?jCW矗.t1..E删哪er坤0p曲l叫ddBforpkhtmlmr~I.咄眦r_啊.o-阳I暑llhg.6.19B2 StudyonMathematicalModelofParabolicGentleSlopeEquation ChenHanbaoZhangFuranChenY angZhaoJun (TumjirResearchInstituteofWaterTnmspertgil咄.Tanggu:3O0456) Wemathematicalmodelofp~kaicgentleslopeeqllta~onisaneffectivemethodforcalculatin gofwidescope.ThehictianlossisconsideredbyBretchneider—ReidEqltatJon.Theresultis provedtobeg00dfromverificationandhasbeenusedo0咖cd0rI.ICm,mrdspaml1nesl.pecquattolrl30?。
在缓变地形和流共同影响波浪的绕射计算
在缓变地形和流共同影响波浪的绕射计算
海洋波浪由海浪能量传播而形成，随着海洋波浪能量的传播，经历着绕射、衰减、传播等
物理过程。
当海洋波浪面对缓变地形和流的时候，就会出现绕射现象，即波浪能量分散在
波浪能量传播的不同方向上，其传播方式也会有所变化。
在研究绕射波浪的时候，首先要考虑的是能量发射的起源，通常是指海浪能量的源头，以
及能量传播的方向。
这种能量的传播是有规律的，可以用传播波浪的不同方向矢量来描述，一般可以分为纵波和横波，当遇到缓变地形和流的时候，能量传播时就会出现绕射现象。
下一步要考虑的是波浪的发射方式，或者说近海地形的型式，它的类型分为深海波浪、浅
海波浪和空气波三种类型。
每种类型的波浪都有自己独特的传播过程，当它们遇到缓变地
形和流时，其传播轨迹就会发生特殊的改变，引起能量衰减、绕射等物理过程。
结合缓变地形和流对波浪能量传播轨迹的影响，可以利用海洋波浪绕射理论，结合缓变地
形和流，推算出波浪在绕射过程中的传播变化趋势。
经测算，这种传播变化趋势可以分为
几种模式，其中最常见的是由海浪能量发射源所发射出的能量，在穿越发射源和受影响地
形附近时，以及在绕射过后波浪能量在受影响地形发生分层衰减等过程。
此外，由于缓变
地形和流会影响波浪传播，因此绕射波浪是会受到缓变地形和流的影响的。
因此，缓变地形和流的影响力不容忽视，要想准确的计算出波浪的绕射，就必须考虑缓变
地形和流的影响。
结合海洋波浪绕射理论，用研究深海、浅海和空气波浪的能量传播，以
及缓变地形和流的影响，可以准确的计算出海洋波浪绕射的传播规律，进而为海上运输和
工程开发提供参考。
适于模拟不规则水域波浪的缓坡方程两种数值模型比较
第 42 卷 第 1 期 2020 年 1 月
海洋学报 Haiyang Xuebao
Vol. 42 No. 1 January 2020
适于模拟不规则水域波浪的缓坡方程 两种数值模型比较
李巧生1，唐军2，吕义港3
( 1. 苏州市航道管理处，江苏 苏州 215008；2. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116023；3. 嘉兴 市交通工程质量安全管理服务中心，浙江 嘉兴 314001)
摘要：本文分析比较了适于不规则水域波浪模拟的椭圆型缓坡方程两种数值模型。两种数值模型均 采用有限体积法离散，分别基于四叉树网格和非结构化三角形网格建立。首先结合近岸缓坡地形上 波浪传播的经典物理模型实验对两种数值模型分别进行了验证，并结合计算结果对比分析了两种模 型的计算精度和效率。计算结果表明，两种数值模型均可有效地模拟近岸波浪的网格建立的数值模型在数值离散和求解过程中无需引入形函 数、不产生复杂的交叉项，离散简单，易于程序实现，且节约计算存储空间，计算效率高。
李巧生，唐军，吕义港. 适于模拟不规则水域波浪的缓坡方程两种数值模型比较[J]. 海洋学报，2020，42(1)：31–39，doi:10.3969/j.issn.0253− 4193.2020.01.004 Li Qiaosheng，Tang Jun，Lü Yigang. Comparisons of the two numerical models of elliptic mild-slope equation for wave propagation in irregular coastal zones[J]. Haiyang Xuebao，2020, 42(1)：31–39，doi:10.3969/j.issn.0253−4193.2020.01.004
刘焕文：撩开缓坡方程的神秘面纱
６ ０ 科 学 中 国人
２ ０ １ ５ 年３ பைடு நூலகம்・ 综合
仅 局 限 于 系 数 为 显 函数 的 情 形 ， 系数 为 ２ ０ ０ ２ 年去 新 加坡 国 立大 学从 事 博 士后 了 ，为 何 ７ 因为级 数 解 析 解虽 然 构造
自变量的 隐函数的常微 分方程似乎从 未 研究 ，期 间读 到英 国雷丁大学学者Ｈ ｕ ｎ ｔ 出 来 了 ，但 其 中 对 波 数 、相 速 度 和 组 有 人 涉猎 过 。正 因为如 此 ，经典 缓 坡 于１ ９ ７ ９ 年所 写的有关波色散 方程直接解 速 度 三 个 隐参 数递 推 求导 数 的 过程 却 方程 建 立 后 四十 年 间 ，尽 管 原 方程 本 的 论 文 ，他 马 上 意 识 到 可 能有 助 于 缓 坡 十 分 冗 长 繁 琐 ； 另 外 ， 要 界 定 无 穷 级
空间维数比原来拉普拉斯方程 的降低 一维 ．而由于这个降维简化 ，使 得采 用该 方程对海洋波在大范 围海区的运 动传播进行数值模拟成 为可
能 ；说 它 美 妙 ，是 因为 该 方 程 不 但 可 描述 波 浪 折 射 与 衍 射 双 重 效 应 ，
第 二 层 次 人 选 ；２ ０ ０ ４ 年 获评教 育部 “ 全 国优 秀教
Ｉ ｔ ， ｌ 新 之 路 】 Ｗａ ｙ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
刘 焕文 ：撩开缓坡 方程 的神秘 面纱
本 刊记者 李明丽
“ 缓 坡 方 程 ” ，这 个 听起 来 生 僻 怪 异 的 数 学 术 语 ．在 日常 生 活 中 ，甚 至 一 般 学术 研 究 中不 甚 多 见 ．但 却 是 广 西 民族 大 学刘 焕 文 教 授
身 都 已 被 很 多 学 者 改 进 ，形 成 了 缓 坡 方程 的解析 求解。果然 ，利 用这个直接 数 解 的 收 敛 范 围 ．就 必 须 搞 清 楚 方 程
基于缓坡方程的波浪港区数值模拟的开题报告
基于缓坡方程的波浪港区数值模拟的开题报告
一、研究背景
随着海岸线城市的发展和港口运输的需求日益增加，波浪港区的规划和设计成为了港口建设的重要组成部分。
波浪港区猛浪冲击下耐波能力的保证，直接关系到港口的安全性和可靠性。
因此，对波浪港区的波浪障碍物的配置和布局设计，以及耐波斜坡的设定具有重要的意义。
二、研究目的
针对波浪港区中常见的港区波浪障碍物的设计与配置问题，我们将通过数值模拟来研究港区中不同类型波浪障碍物的设置方式、波能反射率、能量吸收等关键参数对港口耐波性的影响，并通过建立缓坡方程来分析斜坡的设计参数对波能的抵挡效果。
三、研究方法
本文将通过台风海浪数值模拟软件SWAN对波浪港区的波浪传播进行数值模拟，并建立基于缓坡方程的反射和透过系数计算，分析港区中不同波浪障碍物和耐波斜坡的布局和设计方式对波浪的消能量、反射系数等关键参数的影响。
同时，为了验证模拟结果的有效性，我们将对相关参数进行实地调查和实验测试。
四、研究意义
本文将为波浪港区的规划和设计提供科学的理论依据，为港口安全性和可靠性的提升提供重要的参考依据。
通过系统性研究波浪障碍物和耐波斜坡的设置方式和参数对波浪反射和吸收效果的影响，为波浪能量利用和环保措施提供理论支撑。
同时，本文所使用的数值模拟工具和建立的缓坡方程将为波浪耐波斜坡的系统设计和优化提供重要的工具和手段。