数学与现实世界的联系
数学学习与日常生活有什么联系？
数学学习与日常生活有什么联系？数学怎么学习与日常生活直接的联系：从理性思维到社会参与数学学习不是仅是为了应付考试，而是与日常生活密不可分，它能够培养理性思维、提升解决问题的能力，并为我们进行社会生活提供有用基础。
1. 培养和训练理性思维，提升问题解决能力：数学学习的核心在于逻辑推理和抽象思维，这两种能力并不仅仅在课堂上发挥作用。
面对生活中各种问题，我们不需要形象的修辞，而是需要理性思考，通过分析、判断和决策。
比如，在网上支付时比较价格，换算折扣和优惠活动；规划旅行路线，估算时间和成本；管理个人财务，合理分配支出和储蓄等等，都离不开数学思维的应用。
2. 提升抽象思维能力，理解复杂的世界：数学是抽象思维的基础，它能够指导我们理解复杂的事物和概念。
例如，学习几何图形，我们可以更好地理解现实世界的空间结构；学习概率统计，我们可以更好地解释随机现象，做出更理性的判断；学习数据分析，我们可以从海量信息中提取有价值的结论，做出更明智的决策。
3. 发展逻辑推理，增强批判性思维：数学的逻辑推理训练能够帮助我们提高批判性思维能力。
在面对不同的观点和信息时，我们可以更理性地思考，分析，辨别真伪，避免被误导。
例如，在阅读新闻时，我们可以辨别数据是否真实可信，论据是否充分，结论是否合理；在处理人际关系时，我们可以更理性地分析问题，找到解决方案。
4. 培养逻辑思维，提升工作效率：数学学习能够帮助我们在工作中提高效率。
例如，工程师需要运用数学知识进行设计和计算；金融从业人员需要运用数学知识分析市场趋势，做出投资决策；数据分析师需要运用数学知识处理数据，提取关键信息，辅助决策。
5. 促进自身生命成长，做更多可能：数学学习能够帮助我们更好地理解世界，增强解决问题的能力，并实现更多可能。
例如，科学家需要运用数学知识进行研究，探索未知领域；医生需要运用数学知识参与诊断和治疗；教师需要运用数学知识传授知识，培养下一代。
总之，数学学习与日常生活息息相关，它不仅仅是课堂上的知识，而是可以指导我们更好地理解世界，解决问题，并实现更多可能的工具。
数学与现实世界的联系
数学与现实世界的联系数学是一门抽象的学科，它涉及各种数值、符号和公式。
然而，数学并非只存在于教科书和学术领域中，它在现实世界中无处不在，并且与我们的生活息息相关。
通过数学，我们可以更好地理解和解释我们周围发生的事情，从而更好地应对挑战和问题。
本文将分析数学与现实世界的联系，并探讨其在各个领域中的应用。
第一部分：数学在科学领域中的应用数学在科学领域中扮演着重要的角色。
物理学、化学、生物学等科学学科都依赖于数学方法来揭示自然规律。
例如，在物理学中，数学方程式用来描述物体的运动、力学、电磁场等现象。
通过建立数学模型，科学家们能够预测和解释许多自然现象，并且能够进行实验验证。
化学也极为依赖数学。
例如，化学反应速率方程式中的指数和常数是通过实验和数学统计计算得出的。
生物学也离不开数学，比如在遗传学中，数学模型能够帮助我们理解基因传递和人口遗传的规律。
第二部分：数学在工程领域中的应用工程学领域中，数学应用广泛。
无论是土木工程、机械工程还是电子工程，都需要数学来分析和解决实际问题。
例如，在土木工程中，通过应用测量学和几何学原理，可以准确计算建筑物的尺寸和角度，确保安全性和稳定性。
在机械工程中，计算机辅助设计和数值模拟都依赖于数学算法。
在电子工程中，电路理论和信号处理都需要数学来描述和分析电子元件的行为和信号传输。
第三部分：数学在经济学领域中的应用经济学是一个充满复杂关系和变量的学科，而数学提供了一种量化和分析这种复杂性的工具。
数学模型在经济学中被广泛应用，例如在供求关系、市场竞争和金融风险管理等方面。
通过使用微积分、概率论和统计学等数学方法，经济学家能够更好地预测市场趋势、计算风险和制定策略。
第四部分：数学在日常生活中的应用数学不仅存在于学术和专业领域，它也渗透到了我们的日常生活中。
例如，在购物中，我们使用数字和运算来计算价格、折扣和找零。
在旅行中，我们需要数学来计算时间、距离和速度。
在日常家务中，我们需要数学来控制烹饪时间和食材的比例。
数学与现实生活的联系
数学与现实生活的联系数学是一门抽象而又实用的学科，它在现实生活中起着重要的作用。
数学的理论和方法不仅仅存在于教科书中，而且贯穿于我们的日常生活中。
本文将探讨数学与现实生活的联系，并举例说明数学在实际中的应用。
一、金融领域中的数学应用在金融领域中，数学被广泛运用于风险管理、投资分析和利润预测等方面。
例如，在证券交易中，股票价格的波动可以通过数理统计模型进行建模，进而预测股票价格的未来走势。
此外，利用高等数学中的微积分和线性代数等概念，我们可以解决金融市场中的复杂问题，如资产组合优化、股票期权定价等。
二、物理学中的数学应用物理学里的许多定律和理论都以数学的形式进行描述。
例如，牛顿的三大运动定律可以用微分方程的形式表示。
物理学中的数学使得我们能够预测物体的运动轨迹、估算速度和加速度等。
此外，电磁学、热力学等领域也都采用了丰富的数学工具，以解释和预测自然现象。
三、交通运输中的数学应用数学在交通运输中的应用涉及到路线规划、流量优化等方面。
在GPS导航系统中，人们依靠数学算法来确定最短路径或最优路径，以提供最佳的导航服务。
此外，交通拥堵问题可以通过数学模型来解决，例如使用图论中的流网络模型来优化道路流量，降低交通拥堵状况。
四、信息技术中的数学应用信息技术领域中的数据加密、图像处理、人工智能等都离不开数学的支撑。
例如，现代密码学中的公钥加密算法使用了数论中的模运算和素数分解等数学概念，以确保信息的安全性。
另外，人工智能中的机器学习算法也运用了统计学和概率论等数学方法，以进行数据分析和模式识别。
五、日常生活中的数学应用除了以上领域外，数学在我们的日常生活中也随处可见。
购物打折、比较价格、计算投资回报率等都需要基本的数学运算。
此外，烹饪中的食谱量的计算、时间的掌握等也离不开数学。
数学可以帮助我们更好地应对生活中的各种实际问题。
综上所述，数学与现实生活密不可分。
它在金融、物理学、交通运输、信息技术甚至日常生活中都发挥着重要作用。
数学与现实生活的联系
数学与现实生活的联系数学是一门在我们日常生活中扮演重要角色的学科。
尽管有些人可能认为数学仅仅是在学校教授的一种学术知识，但实际上，数学在现实生活中扮演着许多重要的角色。
本文将探讨数学与现实生活之间的联系，并展示数学在各个领域中的应用。
一、金融领域中的数学应用在金融领域，数学是不可或缺的。
金融市场中的股票价格、货币汇率以及利率等变化都可以通过数学模型进行衡量和预测。
例如，通过使用统计学方法和概率模型，我们可以评估不同投资组合的风险和收益，帮助投资者做出明智的决策。
同时，数学还在金融领域的风险管理中发挥重要作用。
数学模型能够帮助金融机构计算和控制风险，保护市场的稳定性。
二、医学领域中的数学应用医学是另一个领域，数学在其中发挥着重要的作用。
在医学诊断中，数学模型可以帮助医生分析患者的病情，并根据数据做出准确的判断。
此外，医学研究也使用了数学方法来分析和解释统计数据。
例如，在流行病学研究中，研究人员通过数学模型模拟病毒的传播和疫苗的有效性，从而制定出最佳的疾病控制策略。
三、交通运输领域中的数学应用数学在交通运输领域的应用涉及路线规划、交通流量优化以及交通拥堵预测等方面。
通过数学模型，我们可以分析交通网络的拓扑结构，为司机提供最佳的行车路线。
此外，数学也可以用于交通流量的优化。
例如，通过交通信号灯的优化调度，可以最大限度地减少交通拥堵并提高道路通行效率。
四、通信技术领域中的数学应用在通信技术领域，数学是设计和开发无线通信系统的重要工具。
通过数学模型，我们可以分析和优化无线信号的传输过程，以提高通信质量和速率。
同时，数学还在编码理论中发挥重要作用。
纠错码和编码技术可以确保在无线通信中数据的完整性，并提高数据传输的可靠性。
总结起来，数学与现实生活之间的联系广泛而深远。
不仅在金融、医学、交通运输和通信技术等领域有应用，数学还渗透到了生活的方方面面。
例如，在购物时计算打折价格，规划旅行路线，甚至是做家庭预算等等，都需要一定的数学技能。
数学与现实生活的联系
数学与现实生活的联系数学是一门应用广泛的学科，在现实生活中与我们息息相关。
它不仅为我们提供了解世界的方法和工具，还在各个领域起到了至关重要的作用。
本文将探讨数学与现实生活之间的联系。
一、金融领域金融领域是数学应用最广泛的领域之一。
数学在金融领域的运用，可以帮助我们理解和解决复杂的金融问题。
例如，数学可以用来计算利率、贷款和投资回报率等，帮助我们做出明智的金融决策。
此外，金融市场的交易也离不开数学模型的应用，比如通过复杂的数学算法进行股票交易的分析和预测。
二、物理学物理学是数学的一个重要应用领域。
通过数学，我们可以理解并描述物质世界中的各种现象和规律。
例如，运动学是物理学的一部分，通过应用数学来描述和计算物体在空间中的运动规律。
数学还在热力学、电磁学和光学等领域中起到了关键的作用。
物理学家们利用数学模型和方程式来解释现象，并预测未来的趋势和事件。
三、医学医学是另一个数学与现实生活密切相关的领域。
数学在医学中扮演着重要的角色，无论是在临床诊断、药物剂量计算还是医学研究中。
例如，通过应用数学衍生的统计学方法，可以对大量医学数据进行分析和解释，以确定疾病的风险因素、治疗方法的有效性等。
此外，医学成像技术如CT扫描和MRI也依赖于数学算法来生成高质量的图像。
四、工程学工程学是数学的重要应用领域之一。
无论是建筑设计、电子电路设计还是机械工程，数学都发挥着不可或缺的作用。
例如，通过数学模型可以对结构物的强度和稳定性进行分析和计算，优化设计方案。
在电子工程中，数学被广泛应用于信号处理、电路设计和控制系统等方面。
工程学的发展离不开数学的创新和应用。
五、交通运输交通运输是与我们日常生活息息相关的领域，而数学在其中起着重要的作用。
无论是规划交通网络、优化交通流量还是预测交通状况，数学都提供了有效的方法。
通过数学模型，我们可以研究和优化交通信号灯的配时方案、改进公共交通线路以及预测交通拥堵情况等。
数学的应用可以有效提高交通效率，减少能源消耗。
神奇的数学揭示数学与现实世界的联系
神奇的数学揭示数学与现实世界的联系数学是一门普及程度极高的学科，我们可以在各种各样的领域中看到它的应用。
从金融到科学，从天文学到物理学，从艺术到自然科学，都需要数学。
但是，很多人仍然认为数学是一门难以理解的学科，只有少数天才才能真正掌握它。
但是，事实上，数学是一门普及程度极高的学科，每个人都能从数学中受益。
一、数学揭示了物质世界的真相数学在自然科学领域中扮演着重要的角色。
通过运用数学，科学家们可以揭示出许多物质世界的真相，比如运用微积分可以揭示运动物体背后的原理，使用向量可以描述复杂的力学体系，而几何可以让我们理解空间的本质。
在现代物理学中，数学的作用更加显著，许多自然现象的描述都运用到了高深的数学知识。
爱因斯坦的相对论就是通过对数学公式的精确计算得出的。
二、数学揭示了人类社会的运行规律金融领域是数学的重要应用领域之一。
在现代金融领域中，运用复杂的数学模型可以描述金融市场的行为，制定有效的风险管理策略，预测经济走势。
此外，数学还可以被应用于项目管理、市场分析等方面。
举一个例子，运用数学模型可以分析每一个生产步骤与每一个资源消耗，从而提高生产效率和降低生产成本。
三、数学揭示了艺术的内在美数学不仅仅是实用的，还是一门美学。
艺术家们运用数学原理来创作艺术作品，比如使用黄金分割来塑造出自然美的形式，或者使用几何学原理构建几何图案。
此外，音乐作为一门艺术，也与数学有着紧密的联系。
音乐的律动和和声系统都可以用数学原理来解释。
结论总之，数学与现实世界的联系非常密切，它在各个领域中都扮演着重要的角色。
我们可以通过学习数学，了解到自然现象背后的真相，掌握商业和经济成功的要素，还可以欣赏艺术作品的内在美。
因此，数学是一门值得我们深入学习和发掘的学科。
数学与现实生活的联系
数学与现实生活的联系数学是一门抽象的学科，常常被视为理论性强、与实际生活无关的学科。
然而，数学与现实生活之间存在着紧密的联系，它不仅为我们提供了解决实际问题的思维工具，还渗透到了我们日常生活的方方面面。
本文将从几个角度探讨数学与现实生活的联系。
一、金融与数学在金融领域，数学起着重要的作用。
金融衍生品定价、风险管理等都离不开数学模型的应用。
例如，期权定价的布莱克-斯科尔斯模型就是一种基于数学公式的定价模型，它在金融市场上被广泛使用。
另外，概率论和统计学在金融风险的测度与管理中扮演着重要的角色。
金融领域的数学应用不仅为实际生活提供了风险控制的手段，还促进了金融市场的稳定发展。
二、工程与数学工程领域也是数学应用的重要领域之一。
在工程设计中，数学方法被广泛用于建模、优化和控制等方面。
例如，工程中的结构力学、流体力学、电磁场理论等都离不开数学的支持。
通过运用数学方法，工程师们能够对各种物理过程进行科学描述和计算模拟，并为实际生活中的工程问题提供解决方案。
三、交通与数学交通运输是现代社会的重要组成部分，而数学在交通系统的规划和优化中起到了至关重要的作用。
交通流理论是研究交通流动特性的数学理论，通过数学模型可以精确描述交通系统中的车流、行人流等现象，并提出相应的控制策略。
此外，数学在导航系统、交通信号灯控制、路网优化等方面也发挥着重要的作用，提高了交通系统的效率和安全性。
四、医学与数学医学是一个涉及到大量实验数据分析的领域，因此数学方法在医学领域中发挥着重要的作用。
例如，医学统计学通过数学统计方法分析临床试验数据，评估疾病治疗效果，提供决策依据。
此外，数学模型在疾病的传播与防控、医学影像分析、基因组学研究等方面也起到了重要的作用。
数学在医学领域的应用不仅提高了医疗效果，还推动了医学科学的发展。
总之，数学不仅是一门理论学科，更是现实生活中解决问题的有力工具。
它在金融、工程、交通、医学等领域的应用，为我们提供了数不尽的便利和帮助。
数学与现实生活的关系
数学与现实生活的关系数学是一门与我们日常生活息息相关的学科，它是我们理解和解决现实生活中各种问题的重要工具。
数学的种种概念、理论和方法可以应用于各个领域，从经济学到工程学，从物理学到生物学。
数学的发展和应用使得我们能够更好地理解和探索现实世界，促进了人类社会的进步。
一、数学在金融领域的应用金融是数学与现实生活密切结合的领域之一。
金融市场中各种投资工具的定价和风险管理都依赖于数学模型。
例如，股票期权的定价模型——黑-斯科尔斯模型，就是一种基于数学理论的金融工具。
通过运用统计学和概率论，我们可以更好地预测股票价格的波动情况，为投资者提供更科学的决策依据。
二、数学在物理学中的应用数学是物理学中最基础、最重要的工具之一。
物理学研究世界的本质和规律，而数学则帮助我们描述和解释这些规律。
从牛顿的力学到爱因斯坦的相对论，数学都扮演着不可或缺的角色。
例如，微积分在物理学中的广泛应用使得我们能够计算物体的运动轨迹、描述力的作用和变化等等。
在宇宙学领域，数学帮助我们理解宇宙的起源、演化和结构。
三、数学在工程学中的应用工程学是应用数学的其中一个重要领域。
通过数学上的建模、分析和模拟，工程师们能够设计和优化各种工程系统。
比如在建筑工程中，通过应用力学和结构分析，我们可以计算出建筑物的承重能力和安全性。
在电子工程中，电路理论和信号处理的数学模型帮助我们设计和优化电子设备。
数学在工程学中的应用使得我们的生活更加便利、安全和可持续。
四、数学在生物学中的应用生物学研究生命系统的结构、功能和演化，而数学则为生物学提供了一种量化和分析的工具。
如基因组学中的序列分析、生物统计学中的数据分析等，都离不开数学的方法和技巧。
通过应用微积分、概率论和统计学，我们可以更好地理解生命系统的复杂性和动态变化。
数学在生物学中的应用有助于解决人类面临的医学、环境和食品安全等重要问题。
综上所述，数学与现实生活的关系密不可分。
数学不仅是一门抽象的学科，更是一种解决问题和思考的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学与现实世界的联系
作者：卓春英
来源：《河南农业·综合版》 2013年第12期
重庆水利电力职业技术学院卓春英
摘要：由于生产实践的需要，数学在古代便已经产生，现在发展成为分支众多的庞大系统。
数学正如其他学科一样，反映了物质世界的规律，并成为理解自然和征服自然的有力武器。
但由于数学本身的高度抽象性，致使它难为非专业的人士所理解，然而，数学知识却是从农业
生产活动、工业生产活动、社会实践中抽象出来的。
关键词：数学；土木工程；农业生产活动；自然科学活动；经济学
数学的生命力的源泉在于它的概念和结论尽管极为抽象，但却如我们所坚信的那样，它是
从现实中来，并且反过来，它在其他科学中，在技术中，在全部生活、生产、劳动中，在社会
实践中，都有广泛的应用。
一、数学在土木工程中广泛应用
隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。
唐初王孝通的《缉古算经》，主
要讨论土木工程中土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的
情况。
王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也
为后来天元术的建立打下了基础。
此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解
决的。
二、数学服务于生产劳动
在农业生产活动——种子选取的抽样检查的反复生产劳动中，抽象出一般的普遍规律性，
即概率论知识。
反过来又服务于生产劳动，概率论是揭示这种偶然性背后隐藏着的必然性的自
然科学。
可从一批种子的抽样检查情况，反馈出其质量问题及合格率情况。
三、数学存在于生活之中
数学就在我们的生活当中，数学就在我们身边。
18世纪，在哥尼斯堡城（今俄罗斯加里宁
格勒）的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结起来，如图1所示。
城中的居民
经常沿河过桥散步，一些好奇的民众尝试这样一个有趣的游戏：能否一次走遍7座桥，而每座
桥只许通过一次（每座桥只允许走一遍），最后仍回到起始地点。
这就是七桥问题。
问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。
瑞士数学家欧拉在1736年撰写了一篇解决“哥尼斯堡七桥问题”的论文。
在论文中给出很容易理解的简单证明，他将这个问题转化为图2中的（b）和（c）所示的问题。
将被河流分割的两个岛和河岸4个部分，用点A、B、C、D来表示，再将七座桥用线段来表示，于是问题转化为：从任何一点出发，是否存在通过每条边一次且仅一次又回到出发点的问题？结论是：不存在这样的路线。
问题的结果并不重要，最为重要的是欧拉解决这个问题的中
间步骤，借助图的形式来分析这个问题，在当时这是一种全新的思考方式，由此欧拉在他的论
文中提出一个新的“数学分支”——图论。
后来欧拉被图论学家称之为“图论之父”。
四、数学与自然科学密不可分
在自然科学活动中，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，是一切重大技术发展
的基础。
我们都知道，著名的数学物理学家牛顿，他的数理研究特色是一方面运用已有的数学
工具探求物理问题，另一方面当已有的数学工具无法满足需要时，便创造新的数学工具。
在他
回家乡躲避瘟疫的时候，他潜心研究探索，发明了二项式定理、无穷数的展开、微积分，还进
行了光的颜色的一系列研究，并开始把重力问题和天体运行结合起来，产生了万有引力的最初
构想。
所以应该说数学和自然科学两门学科之间是密不可分的，彼此相互促进、相互发展。
五、数学与经济学结合紧密
在经济学方面，数学与之结合得更加紧密。
比如说，“边际效用”是说在多消费一单位x
产品时，对消费者所增加（或减少）的效用。
而“边际技术替代率”（生产要素仅有两要素时）则是说当多运用一单位x要素时，为达到相同产量而不得不放弃的y要素的单位数。
通过研究
各种带有边际含义的经济变量，再赋予一定的样本数值，我们便可找出达到生产最大化、利润
最大化、帕累托最优配置等一系列最优选择的条件，再将其适用性尽量扩大到实际生产应用中，达到优化经济的效果。
六、数学知识来源于实践
数学的产生首先是以实际问题为起点的，即是人类为了了解客观存在的内部性质的需要，
用以解决实践上的问题。
例如，人类在自己的生产与生活中，需要对一些物体进行量的刻画和
描述，于是，“数”就产生了；又如，人类在自己的生产与生活中，需要对一些对象进行集合
意义上的合并与分解，于是，四则运算就产生了；再如，人类在科学研究过程中，要研究抛物
体的运动轨迹，需要用图形来描述从而帮助分析，但如何做出这些曲线图形呢？笛卡尔就用代
数方法来研究这些曲线的特点，于是解析几何就产生了。
数学的产生其次是以理论问题为起点的，即是人类为了了解思想存在的内部性质的需要，用以解决理论上的问题。
例如，五世纪的
普多克罗斯（pudkyols）注意到，一个圆的直径可以将整个圆分成两半，但由于圆的直径有无
限多，因此，必定存在着两倍于直径的半圆。
而伽利略却注意到，每个正整数与它的平方能建
立一一对应的关系，而这些正整数的平方的集合应是正整数集合的真子集，这样就构成了一个
整体和它的部分相等的悖论（史称“伽利略悖论”），为了解决这个悖论，康托等作了研究，
创立了集合论，并创造性地提出了“超越数”的概念。
当然，数学的最终起点还是现实世界，它更多地来自于人类的问题提出和问题解决，是人
类力图对现实世界的最本质的和最一般的反映。
超越现实世界的数学的产生，其目的还是为了
获得对现实世界更合理、更准确的最一般的反映。
数学家、哲学家和数学教育家都有自己对数
学研究对象的认识。
恩格斯曾对数学的属性作过如下的描述：数学就是研究“现实世界的空间
形式和数量关系”的一种科学。
这是对数学研究对象的一种经典的解释，是对数学十分概括和
深刻的解释。
数学是对现实世界的事物在空间形式和数量关系方面的抽象，数学来源于人们的
生产和生活实践，反过来又为人们的社会实践和日常生活服务，是人类从事各项活动不可缺少
的工具。
数学技术掌握程度可直接影响一个人的分析问题、解决问题、创造性能力、计算能力
的素质。
看这样一个数学游戏：“商人们怎样安全过河”。
三名商人各带一名随从过河，可只
有一条船，船每次最多只能运送2人，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货。
前提是：乘船渡河的方案由商人决定。
商人们怎样才能安全过河？通过多步决策，便可完成。
这个设计方案运用到数学的技能“穷举法”。
通过11步方可安全过河。
社会发展的趋势，很难找到不需要一定数学训练的人的活动领域，在越来越多的范围内劳
动成为熟练的智力劳动，不但要有复杂的过程分析、正确的逻辑推理，还要有创造性的思维能力。
人们在日常生活、生产实践和劳动中，要学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合
运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问
题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
（责任编辑马志娟）。