海南省2013年中考数学海南省2013年中考数学试题展望与复习策略
2013年青海海南中考数学试卷及答案
2013年青海海南中考数学试卷及解答考生注意：1．本试卷满分120分，考题时间120分钟。
2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效。
3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。
4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的解答标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他解答标号）。
非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题 卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。
作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清楚。
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.） 1．32+-的值是 A ．5-B ．5C ．1-D ． 12．下列各式计算正确的是 A ．2222-=-B ．a a 482=（a ＞0） C ．)9()4(-⨯-=4-9-⨯D ．336=÷3．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．角B ．线段C ．等腰三角形D ．平行四边形 4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为 A ．2B ．4C ．6D ．85．如图1所示的几何体的俯视图应该是6．使两个直角三角形全等的条件是A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为cm 6，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为A ．cm 2或cm 6B ．cm 6C ．cm 4D ．cm 2图A B CD18．已知函数b kx y +=的图象如图2所示，则一元二次方程012=-++k x x 根的存在情况是A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定9．如图3，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=︒60，CP 2=，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是 A ．2B ．2C ．3D ．3210．如图4，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此 三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y ，重叠部分图形的高为x ，那么y 关于x 的函数图象大致应为第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11．分解因式：222ab b a -= .12．2013年青洽会已梳理15类302个项目总投资达363000000000元. 将363000000000元用科学记数法表示为 元.13．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 36中，=+y x . 14．如果一个正多边形的一个外角是︒60，那么这个正多边形的边数是 .图4图2 图315．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 . 16．直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 . 17．如图5，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A 处测得乙楼顶端C 处的仰角为︒45，测得乙楼底部D 处的俯角为︒30，则乙楼的高度为 米.18．如图6，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB 的弧长=l .19．如图7，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD=6，且AE ：BE =1：3，则AB= ．20．如图8，是两块完全一样的含︒30角的三角板，分别记作△ABC 和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角板ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A =︒30，AC =10时，则此时两直角顶点C 、C1的距离是 .三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27题每小题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.） 21．（本小题满分7分）计算：︒--+-60sin 438322．（本小题满分7分）先化简21422---x x x ，然后在不等式x 25-＞1-的非负整数解中选一个使原式有意义的EDCOBA图7 图8ABCA 1B 1C 1MAC By图5 图6数代入求值． 23．（本小题满分8分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 与x 轴 交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数x y 8=在第一象限内的图象交于点B ，且BD ⊥x 轴于点D ，OD 2=． （1）求直线AB 的函数解析式；（2）设点P 是y 轴上的点，若△PBC 的面积等于6，直接写出点P 的坐标． 24．（本小题满分8分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开． （1）猜想四边形ABCD 是什么四边形； （2）请证明你所得到的数学猜想．① ② ③ ④ 25．（本小题满分8分）今年西宁市高中招生体育考题测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考题项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A 、实心球（2kg ）；B 、立定跳远；C 、50米跑；D 、半场运球；E 、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．26．（本小题满分10分）如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．27．（本小题满分10分）西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．28．（本小题满分12分）如图11，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O 为原点，点B在反比例函数xky（xAE By图10＞0）图象上，△BOC 的面积为8．（1）求反比例函数x ky的关系式；（2）若动点E 从A 开始沿AB 向B 以 每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B 开始沿BC 向C 以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间 图11用t 表示，△BEF 的面积用S 表示，求出S 关于t 的函数关系式，并求出当运动时间t 取何值时，△BEF 的面积最大？（3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上是否存在点P ，使△PEF 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参照解答及评分意见 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．D 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）11．()b a ab 2- 12．111063.3⨯ 13．9 14．6 15．10116．（0，2）或（0，4-）17．()31030+18．π223 19．3420．5三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分.）21．解：原式23432⨯-+-= ………………………………6分32--=. ……………………………………7分22．解：原式= ()()()()222222-++--+x x x x x x ………………2分 =21+x …………………………………3分x 25-＞1- 解得：x ＜3 ………………4分∴非负整数解为0=x ，1，2 ………………5分 解答不唯一，例如： ∴当0=x 时，原式21=………………………………………7分23．解：（1）∵BD ⊥x 轴，OD 2= ∴点D 的横坐标为2将2=x 代入x y 8=得4=y∴B （2，4）设直线AB 的函数解析式为b kx y +=（0≠k ）将点C （0，2）、B （2，4）代入b kx y +=得⎩⎨⎧=+=422b k b ∴⎩⎨⎧==21b k ∴直线AB 的函数解析式为2+=x y ……………………………6分 （2）P （0，8）或P （0，4-） ……………………………8分24．解：（1）四边形ABCD 是菱形 ……………………………2分 （2）∵△AMG 沿AG 折叠∴∠MAD=∠DAC=21∠MAC 同理可得： ∠CAB=∠NAB=21∠CAN ∠DCA=∠MCD=21∠ACM∠ACB=∠NCB=21∠ACN …………4分∵四边形AMCN 是正方形 ∴∠MAN=∠MCN∴AC 平分∠MAN ，AC 平分∠MCN ∴∠DAC=∠B AC=∠DCA=∠BCA∴AD ∥BC ，AB ∥DC ∴四边形ABCD 为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ………………6分 ∵∠DAC=∠DCA∴AD=CD （等角对等边） ……………………7分 ∴四边形ABCD 为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） …8分 25．解：（1）图形正确即可 ……………………2分 （2）人2200%405500=⨯……………4分（3）树形图：所有等可能结果有9种：BB BC BD CB CC CD DB DC DD同时选择B 和D 的有2种可能，即BD 和DB ……………………7分（2）()92=D B P 和同时选择 …………………………………8分26．（1）证明：连接OA …………………………1分∵BC 为⊙O 的直径，∴∠BAC=90° ∴∠B+∠ACB=90°∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA∵∠CAD=∠B ，∴∠CAD+∠OAC=90° 即∠OAD=90°∴OA ⊥AD ∵点A 在圆上∴AD 是⊙O 的切线 …………………………………5分(2) 解：∵CE ⊥AD ∴∠CED=∠OAD=90° ∴CE ∥OA∴△CED ∽△OAD ……………………………………7分∴CD CEOD OA =CE=2设CD=x ，则OD=x+8即288x x =+ ……………………………………8分 解得x=83 经检验x=83是原分式方程的解所以CD=83 ………………………………………………10分27．解：（1）设A 种园艺造型单价为x 元，B 种园艺造型单价为y 元，根据题意得： ……………………………………1分⎩⎨⎧=+=+118001832500y x y x ……………………………………3分 解此方程组得：⎩⎨⎧==300200y x ……………………………………4分答：A 种园艺造型单价是200元，B 种园艺造型单价是300元． ……………5分（2）设搭配A 种园艺造型a 个，搭配B 种园艺造型()个a -50，根据题意得：……………………………………6分()()⎩⎨⎧≤-+≤-+29505090403490505080a a a a ……………………………………7分解此不等式组得：3331≤≤a ∵a 是整数∴符合题意的搭配方案有3种 …………8分A 种园艺造型（个）B 种园艺造型（个） 方案1 31 19 方案2 32 18 方案33317……………………………………10分 28．解：（1）∵四边形AOCB 为正方形 ∴AB=BC=OC=OA 设点B 坐标为（a ，a ）∵8=∆BOCS ∴8212=a ∴4±=a又∵点B 在第一象限点B 坐标为（4，4） ……………………………………2分将点B （4，4）代入x ky =得16=k∴反比例函数解析式为x y 16=………………………………4分（2）∵运动时间为t ，∴AE=t ， BF t 2= ∵A B=4 ∴BE=t -4，∴()t t S BEF 2421⋅-=∆t t 42+-= ……………………………………6分 ()422+--=t ……………………………7分∴当2=t 时，△BEF 的面积最大 ……………………………8分 （3）存在． …………………………………9分当34=t 时，点E 的坐标为（34，4），点F 的坐标为（4，34）①作F 点关于x 轴的对称点F1，得F1（4，34-），经过点E 、F1作直线由E （34，4），F1（4，34-）可得直线EF1的解析式是3202+-=x y当0=y 时，310=x∴P 点的坐标为（310，0） …………………………10分②作E 点关于y 轴的对称点E1，得E1（34-，4），经过点E1、F 作直线 由E1（34-，4），F （4，34）可得直线E1F 的解析式是31021+-=x y 当0=x 时，310=y ∴P 点的坐标为（0，310） ……………………………11分∴P 点的坐标分别为（310，0）或（0，310） ………12分 （注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分标准给分）。
【初中数学】海南省2013年中考数学试卷(解析版) 通用
海南省2013年中考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分41分）在下列各题的选项中，有且只有一个是正确的。
﹣4．（3分）（2013•海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）5．（3分）（2013•海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）D﹣、×==3×）﹣分）（2013•海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满7．（38．（3分）（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）10．（3分）（2013•海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）D=．11．（3分）（2013•海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中D∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是=．12．（3分）（2013•海南）如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）D13．（3分）（2013•海南）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）ABABAB14．（3分）（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）D，AC===5=，=CD=CD=BD==．二、填空题（共4小题，每小题4分）15．（4分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．16．（4分）（2013•海南）点（2，y1），（3，y2）在函数y=﹣的图象上，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“=”）．中的﹣﹣17．（4分）（2013•海南）如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=40°．18．（4分）（2013•海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=10．三、解答题（共6小题，满分63分）19．（10分）（2013•海南）计算：（1）4×（﹣）﹣+3﹣2；（2）a（a﹣3）﹣（a﹣1）2．（﹣）﹣+3﹣5+﹣5+20．（8分）（2013•海南）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=36.7，b=20.5（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为64°（精确到°1））由题意可得出：×21．（9分）（2013•海南）如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（1，﹣4）；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是π（保留π）．，的长π；22．（8分）（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23．（14分）（2013•海南）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．，，（BC（﹣（（=CE=（（=24．（14分）（2013•海南）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，①求t的值；②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．，即t S=•﹣（﹣t=（）（）∵﹣＜，且＜时，。
2013海南省中考数学试题及答案解析
海南省2013年初中毕业生学业考试数学科试题（答案解析）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）B4．（3分）（2013•海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则5．（3分）（2013•海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）BB﹣×，故本选项错误；、=3，故本选项错误；、=6、7．（3分）（2013•海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量675008．（3分）（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）10．（3分）（2013•海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均B=．11．（3分）（2013•海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出B则这两个粽子都没有蛋黄的概率是．12．（3分）（2013•海南）如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）13．（3分）（2013•海南）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）AB14．（3分）（2013•海南）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）B==5∴=，，解得，，==二、填空题（共16分，每小题4分）15．（4分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．16．（4分）（2013•海南）点（2，y1），（3，y2）在函数y=﹣的图象上，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“=”）．中的﹣17．（4分）（2013•海南）如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=40°．18．（4分）（2013•海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=10．三、解答题（共6小题，满分62分）19．（10分）（2013•海南）计算：（1）4×（﹣）﹣+3﹣2；（2）a（a﹣3）﹣（a﹣1）2．（﹣）﹣﹣﹣20．（8分）（2013•海南）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=36.7，b=20.5（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为64°（精确到°1））由题意可得出：××21．（9分）（2013•海南）如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（1，﹣4）；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是π（保留π）．OC=π22．（8分）（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23．（13分）（2013•海南）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．=（（（﹣FD（n﹣（DP CE=1=∴，SSSS24．（14分）（2013•海南）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，①求t的值；②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．∴，即tAM ND=•t（）．t=（﹣+＜＜，且＜t=时，。
2013年中考数学备考策略
2013年中考数学备考【备考策略】一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。
因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。
逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
四、重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
五、重视常用公式技巧——做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。
对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。
例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
2013年中考数学试题[0001]
![2013年中考数学试题[0001]](https://img.taocdn.com/s3/m/bb6cfbf576a20029bc642d10.png)
2013 年中考数学试题（海南省卷）（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）在下列各题的选项中，有且只有一个 是正确的。
1．（2013 年海南省 3 分）﹣5 的绝对值是【 】1 A． 5【答案】CB． 5C． 51 D． 5 2．（2013 年海南省 3 分）若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于【 A． 1 【答案】B。
3．（2013 年海南省 3 分）下列计算正确的是【 】 B． 1 C． 5 D． 5】2 3 6 A． x x xx B．2 3 x52 3 5 C． x x x6 3 3 D． x x x【答案】D。
4．（2013 年海南省 3 分）某班 5 位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是 35、 40、37、38、40．则这组数据的众数是【 A．37 【答案】B。
B．40 C．38 】矚慫润厲钐瘗睞枥。
D．351 / 155（ ．2013 年海南省 3 分） 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体， 它的俯视图为 【】A． 【答案】A。
B．C．D．6．（2013 年海南省 3 分）下列各数中，与 3 的积为有理数的是【 C． 2 3 D． 2 3】A． 2 【答案】C。
B． 3 27． （2013 年海南省 3 分） “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰， 标准排水量 57000 吨， 满载排水量 67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为【 A．675× 10 【答案】C。
8．（2013 年海南省 3 分）如图，在 定成立的是【 】酽锕极額閉镇桧猪。
ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一2】聞創沟燴鐺險爱氇。
D．6.75× 105 残骛楼諍锩瀨濟溆。
B．67.5× 102C．6.75× 104A．BO=DO 【答案】D。
海南省2013年中考数学试卷分析报告
海南省2013年初中毕业生学业考试数学试卷分析报告孙孝武邓之淮冼词学2013年，是海南省初中毕业生学业考试新的一轮变革的开始，考生成绩由等级分统计的方式变为原始分与等级分并行统计的方式，其中，原始分为学校主要录取依据。
今年的中考数学试卷与前几年相比，题型、题量与题目难度分布情况均没有太大变化，试题由选择题、填空题和解答题构成，共24题，总体难度与去年基本持平，但最难的题目难度没有去年高，体现“把握基础、稳中求变、关注应用、突出能力”的命题特点。
一、试题特点分析我省今年中考数学试题依据《义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，重视考查学生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；试卷整体难度适合平稳，在全面考查学生的基础知识与基本技能的同时，关注学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，试题突出以下几个的特点：（一）依据考试说明，重视基础知识今年的试题与往年类似，都很重视课程基础知识在试题中的呈现，“易、中、难”内容所占比例基本符合“7：2：1”，符合毕业生学业考试的要求与学生的实际，只要基础打好，就能拿到很高的分数，如选择题的第1～9小题、填空题的第15～17小题和解答题的19、20、21、22题都属于考查数学基础知识的题型，另外，作为压轴题的第23、24题的第（1）小题也是基础知识题型。
试题内容涵盖课程大部分知识点，全面考查了学生对数学基础知识与基本技能的理解与掌握程度，题目避免繁、难、偏、怪，体现九年义务教育阶段，数学课程的基础性与普及性。
（二）立足学生实际，试题难易合适对比这两年的中考试题，感觉今年的试题要优于去年的，试题在总体上重视基础，更突出对主干知识的考查，调整了填空题与选择题的难度分布——“降低了填空题的难度，提高了选择题的难度”，这样在试题难度布局上考虑到了学生的答题实际，从而有更好的效度与信度；另外，压轴题的难度要低于去年的，而且各小题的难度呈缓慢上升的变化趋势，没有去年的那种有较大的落差，使具有不同数学能力的学生都有发挥的余地。
海南省2013年中考数学海南省2013年中考数学试题展望与复习策略
• 报考省一级学校条件：各考试学科成绩均达到C等、综合素质评价达B等。
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• 考生还需要注意的是，各考试学科等级、原始分总分以及综合素质评价结果作为高中阶段学校录 取的主要依据。在高中阶段学校录取时，各考试学科等级作为门槛，在各考试学科等级达到规定要
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调整后:成绩各等级人数分布与试题命题难易无关。 等级取决于成绩（分数）排位。
30%
25%
20%
15%
10%
5%
5%
0% F
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15% E
20% D
30% C
在课标范围内，命题 有更大的想象空间
20%
10%
B
A
8
2
二、中考数学考试说明的解读
选自：2013年1月6日海南省教育厅关于印发《2013年海南省初中毕业生学业考试（考查）各学 科考试说明》的通知
•
此外，各考试学科等级和综合素质评价结果作为初中学生毕业的主要依据。
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3. 中考成绩呈现调整前后对比
调整前:成绩各等级人数分布与试题命题的难易有关。 等级人数与考试原始分有关。
50000
近两年全省中考数学各等级人数分布对比
40000
30000
20000 10000
图1：近六年来全省数学及低分率、及格率和优秀率变化情况
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不变 11 13
3. 考查方向预测
2013中考数学复习：总结策略
2013中考数学复习：总结策略总结梳理，提炼方法。
复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。
对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。
如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。
总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接；一类是剪切线的条数有限制进行拼接；一类是给出若干小图形拼接成固定图形。
梳理了题型就可以进一步探索解题规律。
同时也可以换角度进行思考，如一个任意的三角形可以剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线？联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。
做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，做到触类旁通。
反思错题，提升能力。
在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实复习之外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。
正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。
应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。
事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力。
对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患。
并且要静下心来，通过学习、回忆，而有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律。
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函数
对函数概念的理解；函数性质与图象；函数模型；函数思 想；函数与方程、不等式之间的联系；函数与相关知识的联系； 函数中“动点问题”。
“空间与图形”复习主要关注重点如 下 图形的性质
基本几何图形性质；通过不同的活动（观察、折叠、变 换、作图、推理等）探索图形的性质；采用综合法证明有关 性质。特殊四边形的性质与判定；全等三角形的判定。
适当增 加一定的 思维量
基础知识，基本技能 数学理解能力 合情推理，归纳概括能力 数学思想方法
选择题（共42分） 14×3=42
简单题
填空题（共16分） 4×4=16
2 4 8 1 3 56 13 4 10 7 14 15 16 17 18
解题策略
• 加强准确性训练 • 理解概念、性质
答题策略 • 认真审题 • 随即检查 • 集中抄写
二、命题范围和内容
以国家教育部颁发的全日制义务教育《数学课程标准》 （实验稿）7～9年级的教学内容为命题范围，主要包括三部分 内容：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”，其 中“课题学习”的内容适当渗透到其它3部分内容之中。
三、考试方式
采用闭卷笔答考试方式。考试时间100分钟。(考试时不允 许带计算器)
考什么
几何6道题 统计概率2道题
• 核心内容，基础知识，基本技能 • 概念、性质、公式、法则、及运算的理解和运用水平 • 试题素材源于教材，注意结合具体背景，新颖 • 13、14题，重视数学思想方法考查，体现能力立意
简单题
15
16
17
18
填空题（共16分）
考什么
代数2道题 • • • • 几何2道题
海南省2013年中考 数学试题展望与复习策略
y C
M 一、中考制度调整传递的信息 N B
二、中考数学考试说明的解读 ·P
DO A 2013 E年中考数学命题预测 x 三、
图13
A
D
P 四、2013年中考数学备考策略
B
E
C
一、中考制度调整传递的信息
1. 考试（考查）学科卷面分数调整
语文120分 数学120分 英语120分
一、考试目标和要求
旨在测试学生的初中数学基础知识、基本技能和基本方法， 同时考查学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应 用意识、推理能力和思维能力，公正、客观、全面、准确地评 价初中毕业生达到全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿） 所规定的数学毕业水平的程度和获得的相应发展。试卷适当设 计较简单的探究性试题和开放性试题，避免繁难计算题和证明 题。
•
•
3. 中考成绩呈现调整前后对比
调整前:成绩各等级人数分布与试题命题的难易有关。 等级人数与考试原始分有关。
近两年全省中考数学各等级人数分布对比
50000 40000 30000 20000
10000 0
图1：近六年来全省数学及低分率、及格率和优秀率变化情况
J
I
H
G
F
E
D
C
B
A
A★ A★★ 1729
简答题
考法2 22 • • • •
19
20
21 统计8分
22 几何8分
代数10分 代数8分
考什么
简单几何推理、计算、测量（解直角三形） 基本几何图形性质，基本数学思想方法 基础知识，基本技能 重要几何基本事实的理解与运用 答题策略 • 根据条件分析图形 • 形成合理的解题策略 • 推理严谨，条理清晰
13%
填空题(4道)共16分
1
2 9 16 20
3 10 17 21
4 11 18 22
5 12
6 13
7 选择题 14 填空题
简单题
8 15
简答题
19
解答题 提升得分率
学业水平考试
选拔考试
压轴题
23
24
关注 区分度
简单题
1 8
2 9
3 10
4 11
5 12
6 13
7 14
不设障碍 代数6道题
选择题（共42分）
•
•
报考省一级学校条件：各考试学科成绩均达到C等、综合 素质评价达B等。
•
考生还需要注意的是，各考试学科等级、原始分总分以 及综合素质评价结果作为高中阶段学校录取的主要依据。在 高中阶段学校录取时，各考试学科等级作为门槛，在各考试 学科等级达到规定要求后，比较原始分总分。当原始分总分 相同时，将比较综合素质评价结果。 省一级学校只录取各考试学科成绩达到C等及以上(包括 体育成绩)、且综合素质评价结果达到B等及以上的考生。省 属其他高中阶段学校和各市县(单位)所属高中阶段学校录取 对考试学科等级及综合素质评价等级的要求分别由省教育厅 和市县(单位)教育行政部门另行确定。 此外，各考试学科等级和综合素质评价结果作为初中学 生毕业的主要依据。
解答题（共62分）
y
简答题
A
19
20
21
l
22
几何8分x
M
A
代数10分 代数8分
D P
O统计8分
压轴题
23
24
P
N
几何14分 代数14分
B E
C
代数与 几何综合
简答题
19
20
21 统计8分
22 几何8分
代数10分 代数8分
考什么
19 （1） • 运算技能，实数的混合运算 • 代数式的运算(整式、分式) （ 2） • 解方程(组),解不等式(组) 解题策略 • 准确把握运算要求 • 定义、公式、法则 • 技能与算理相结合 答题策略 • 注意运算的准确性 • 解题书写的规范性 • 想好再写按步得分
2011 年 44374 8952 7982 2012 年 45722 8498 7796
8320 4918
5539 6713
8662 10035 8804 4120
8714 5200
5838 6611
7559 8布与试题命题难易无关。
等级取决于成绩（分数）排位。
概率
概率的含义；一些简单的概率模型；简单随机事件概率 的求法（树状图、列表，频率估计）；处理一些不确定事件
的基本方法，等等。
考查要求分为四个不同的层次
A.了解
B.理解 C.掌握
以“了解（知道、认识）”层次的知识为考 查目标的试题，只到容易题的难度要求。 以“理解”层次的知识为考查目标的试题最 难到中档题的难度要求。
以“掌握（会、能、能够、探索）” 层次 的知识为考查目标的试题最难到次难题。
以“灵活运用”层次的知识为考查目标的试 题最难到难题的难度要求，即压轴题。
D.灵活 运用
11
5. 试卷结构分析
考试时间 不变，题量不 变
图2：三种题型分值所占比例
解答题(6道） 共62分 52% 选择题(14道） 共42分 35%
稳定中渗透新理念，稳定中体现区分度 11
2. 命题基本原则
遵循《课标》和《考试说明》。
不变
重视 “双基”，突出主干知识。
注重知识和技能，应用能力、解决问题的能力。 注重数学思想方法。
关注开放性问题、探究性问题。
重视各版本教材的差异，关注学生可持续性发展。
11
3. 考查方向预测
由省正式公布的数学学科考试说明可以知道， 2013年全省统一命题的依据是《课程标准》，而不是 某一版本的教材.全省统一命题一定会在考虑各个版本 教材的基础上，取其共同的要求.因此，我们应把侧重 点放在《标准》的基本要求上，在《标准》的指导下， 进一步明确我们应该掌握的内容与范围以及复习、训 练要求。 “两考合一”试卷，即具有水平考试和选拔考试的 双重功能。
P
A
y
x=2
4. 考查内容分析
B
N
5. 试卷结构分析
6. 压轴题的剖析
E
C
B O D E C A
x
1. 命题指导思想
• 以《标准》为依据,结合《考试说明》。
不变
• 以基础知识和基本技能为载体，设计考查问题。
• 重视数学思考能力和解决问题能力等方面考查。 • 重视数学活动过程和数学综合能力的考查。 • 面向全体学生，体现“以人为本”的原则。
“数与代数”复习主要关注重点如下
数与式
基本概念、理解数与代数式运算的意义,算理(公式、法则 和运算律)；掌握基本的运算与估算；在某一情境中探索规律。
方程(组)与不等式(组)
解方程（组）与不等式（组）的过程（技能）和思相方法
（化归）；运用方程模型解决问题（应用问题）；方程思想； 方程与函数和不等式的联系等。
思考
1.各题分值怎样分布合理？
2.各题的难度值如何调整？ 3.整卷难度如何定位？ 4.怎样降低难度编制容易题？ 5.怎样立足课标、教材，编制基本题？
11
4. 考查内容分析
图1：考查内容领域分值所占比例
数与代数(58分) 统计与概率(14分) 12%
48%
40%
空间与图形(48分)
以《标准》中的“内容标准”为依据，所考查的内容领域 分值比例与课标、教材对该内容领域教学要求和课时数基本 一致。“课题学习”的内容融入这三部分之中。
21
• 统计技能：数据计算，图表绘制 • 考查方式：直接考查，综合考查 • 综合考查：读、释、绘图(表), 多以填空、补图的形式
解题策略 答题策略 • 观察分析图表数据 • 图表信息相互转换 • 获得准确数字信息
• 利用统计技能解答 • 利用统计思想表达 • 样本估计总体思想
简答题
考法1 22
19
20
21 统计8分
22 几何8分
代数10分 代数8分
考什么