第6章 第1节 专题训练及解析
人教A版高中数学必修二第六章第1节《平面向量的概念》解答题 (21)(含答案解析)
必修二第六章第1节《平面向量的概念》解答题 (21)一、解答题（本大题共30小题，共360.0分）1.平面内给定三个向量a⃗=(3,2),b⃗ =(−1,2),c⃗=(4,1)．(Ⅰ)求|3a⃗+b⃗ −2c⃗|；(Ⅱ)求满足a⃗=m b⃗ +n c⃗的实数m和n；(Ⅲ)若(a⃗+k c⃗ )⊥(2b⃗ −a⃗ )，求实数k．2.已知，与的夹角为．(1)求；(2)求为何值时，3.已知向量a⃗=(1,0)，|b⃗ |=√2，a⃗、b⃗ 的夹角为45°，c⃗=a⃗+b⃗ ，d⃗=a⃗−b⃗ ，求c⃗在d⃗方向上的数量投影．4.已知向量a⃗=(cosα,sinα)，b⃗ =(cosβ,sinβ)，c⃗=(−1,0)(1)求向量b⃗ +c⃗的长度的最大值;(2)设α=π，且a⃗⊥(b⃗ +c⃗ )，求cosβ的值。
45.如图，平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2，求对角线AC的长．6. 如图，平行四边形ABCD 中，|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=2，|AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=4，∠DAB =π3．求：(1)|DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |； (2)cos∠CAB 的大小．7. 已知飞机从A 地按北偏东30°方向飞行2000km 到达B 地，再从B 地按南偏东30°方向飞行2000km 到达C 地，再从C 地按西南方向飞行 1000√2km 到达D 地．画图表示向量 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， BC⃗⃗⃗⃗⃗ ， CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，并指出向量 AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的模和方向．8. 设两个非零向量a ⃗ 与b ⃗ 不共线．(1)若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b ⃗ ，，求证：A ，B ，D 三点共线； (2)试确定实数k ，使k a ⃗ −b ⃗ 与a ⃗ −k b ⃗ 共线．9. 已知平面上一定点O ，不共线的三点A ，B ，C ，动点P 满足OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λ(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |+AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |)，λ∈[0,+∞)，求证：P 的轨迹一定通过△ABC 的内心．10. 已知点A(p,t)、B(q,t +4)、C(0,2)，O 为坐标原点.若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ //OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 且OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =5，求|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |的取值范围．11.帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20km/ℎ，此时水的流向是正东，流速为20km/ℎ.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．12.已知向量a⃗、b⃗ 满足|a⃗|=2，|b⃗ |=1，|a⃗−b⃗ |=2，求|a⃗+b⃗ |．13.已知向量a⃗与b⃗ 的夹角θ=120°，且|a⃗|=4，|b⃗ |=2，求：(1)a⃗⋅b⃗ ；(2)(a⃗+b⃗ )⋅(a⃗−2b⃗ )；(3)|a⃗+b⃗ |．14. 在△ABC 中，∠B =120°，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，且|a ⃗ |=2，|b ⃗ |=3，试用a ⃗ 、b ⃗ 表示与AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 同向的单位向量c 0⃗⃗⃗ ．15. 已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥底面ABC ，记a ⃗ =AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，b ⃗ =AB⃗⃗⃗⃗⃗ ，c ⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ．(1)用a ⃗ ，b ⃗ ，c ⃗ 表示AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，A 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；(2)若AB 1⊥BC 1，A 1C ⊥BC 1，求证：AB 1=A 1C .16.已知向量a⃗=(1,−2)，b⃗ =(−7,−6)，求与a⃗+b⃗ 同向，且模等于20的向量c⃗．17.已知a⃗=(−6,8)，2a⃗−b⃗ =(2,2)，求b⃗ 和|b⃗ |．18.如图，正方形ABCD，P是对角线BD上的一点，四边形PECF是矩形，用向量法证明：(1)PA=EF；(2)PA⊥EF．19.在下图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点．⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量；(1)写出与A1A2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 平行的向量；(2)写出与A1B2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的负向量．(3)写出A1A3⃗⃗⃗⃗⃗ 共20.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，写出与AB线(平行)的向量．21. 设a ⃗ 、b ⃗ 是两个不共线的非零向量(t ∈R ).(1)若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =t b ⃗ ，OC ⃗⃗⃗⃗⃗=13(a ⃗ +b ⃗ )，则当实数t 为何值时，A 、B 、C 三点共线？ (2)若|a ⃗ |=|b ⃗ |=1，且a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为120°，则当实数x 为何值时，|a ⃗ −x b⃗ |的值最小？22. 已知|a ⃗ |=2，|b ⃗ |=3，|a ⃗ −b ⃗ |=√7．求：(1)a ⃗ 与b ⃗ 的夹角；(2)向量a ⃗ 在b ⃗ 方向上的数量投影．23. 在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，F 、G 分别是DB 、EC 的中点，判别下列命题是否正确．(1)DE⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =FG ⃗⃗⃗⃗⃗ ； (2)DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 和FG⃗⃗⃗⃗⃗ 是平行向量； (3)DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ <FG⃗⃗⃗⃗⃗ ．24. 如图，质点O 受到两个力F 1和F 2的作用，已知∠F 1OF 2=135°，|OF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=8 N ，|OF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=4√2 N ，求这两个力的合力OF ⃗⃗⃗⃗⃗ 的大小以及∠FOF 1的大小．25. 已知O 、A 、B 是平面上不共线的三点，记OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，若平面上另一点C 满足OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =12(a ⃗ +b ⃗ )，求证：A 、B 、C 三点共线，且C 恰为线段的中点．26.已知a⃗=(3,−1)，b⃗ =(1,−2)，求a⃗⋅b⃗ ，|a⃗|，|b⃗ |，⟨a⃗,b⃗ ⟩．27.已知平面向量a⃗与b⃗ 满足|a⃗|=2，|b⃗ |=1，且a⃗与b⃗ 的夹角为2π．3(1)求|2a⃗+b⃗ |；(2)若2a⃗+b⃗ 与a⃗+λb⃗ (λ∈R)垂直，求λ的值．28.已知，|b⃗ |=4，a⃗与b⃗ 的夹角为135°.求：；(2)|a⃗+b⃗ |．29.已知|a⃗|=|b⃗ |=3，且向量a⃗与b⃗ 的夹角为120°.求|a⃗+b⃗ |，|a⃗−b⃗ |．30.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，O为其中心，分别写出：⃗⃗⃗⃗⃗ 的起点、终点和模；(1)向量OA⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的向量；(2)与向量OA⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量．(3)与向量OA【答案与解析】1.答案：解：(Ⅰ)根据题意，向量a ⃗ =(3,2),b ⃗ =(−1,2),c ⃗ =(4,1)． 则3a ⃗ +b ⃗ −2c ⃗ =(0,6)，故|3a ⃗ +b ⃗ −2c ⃗ |=6； (Ⅱ)若a ⃗ =m b ⃗ +n c ⃗ ，即(3,2)=m(−1,2)+n(4,1)， 则有{3=−m +4n 2=2m +n ，解可得{m =59n =89， 故m =59，n =89；(Ⅲ)根据题意，a ⃗ +k c ⃗ =(3+4k,2+k)，2b ⃗ −a ⃗ =(−5,2)，若(a ⃗ +k c ⃗ )⊥(2b ⃗ −a ⃗ )，则(a ⃗ +k c ⃗ )⋅(2b ⃗ −a ⃗ )=(−5)(3+4k)+2(2+k)=0， 解可得k =−116， 故k =−116．解析：本题考查平面向量数量积的计算，涉及向量的坐标和向量模的计算，属于基础题． (Ⅰ)根据题意，求出3a ⃗ +b ⃗ −2c ⃗ 的坐标，由向量模的计算公式计算可得答案；(Ⅱ)根据题意，由向量的坐标计算公式可得若a ⃗ =m b ⃗ +n c ⃗ ，必有{3=−m +4n 2=2m +n ，求出m 、n 的值，即可得答案；(Ⅲ)根据题意，求出a ⃗ +k c ⃗ 与2b ⃗ −a ⃗ 的坐标，由向量数量积的计算公式可得(a ⃗ +k c ⃗ )⋅(2b ⃗ −a ⃗ )=0，求出k 的值，即可得答案．2.答案：解：(1)因为|a ⃗ |=4，|b ⃗ |=8，a ⃗ 与b ⃗ 夹角是，所以，因此|a ⃗ +b ⃗ |=√a ⃗ 2+b ⃗ 2+2a ⃗ ⋅b ⃗ =√42+82+2×(−16)=4√3；(2)因为(a ⃗ +2b ⃗ )⊥(k a ⃗ −b ⃗ )，所以(a ⃗ +2b ⃗ )⋅(k a ⃗ −b ⃗ )=k a ⃗ 2−2b ⃗ 2+(2k −1)a ⃗ ⋅b ⃗ =0，整理得16k −128+(2k −1)×(−16)=0， 解得k =−7．即当k =−7值时，(a ⃗ +2b ⃗ )⊥(k a ⃗ −b ⃗ )．解析：本题考查了向量的数量积和向量垂直的判断与证明，属于基础题．(1)利用向量的数量积计算得a ⃗ ⋅b ⃗ =−16，再利用|a ⃗ |2=a ⃗ 2计算得结论；(2)利用向量垂直得16k −128+(2k −1)×(−16)=0，计算求解即可．3.答案：解：设b ⃗ =(m,n)，又|b ⃗ |=√2.所以m 2+n 2=2，因为a⃗ 、b ⃗ 的夹角为45°， 所以cos 45∘=a⃗ ⋅b ⃗ |a ⃗ |⋅|b⃗ |=m √2=√22，联立方程组， 可解得：{m =1,n =1,或{m =1,n =−1.当b ⃗ =(1,1)时，c ⃗ =(2,1)，d ⃗ =(0,−1)， 所以c ⃗ 在d⃗ 方向上的数量投影为c ⃗ ⋅d ⃗⃗ |d|=−11=−1；当b ⃗ =(1,−1)时，c ⃗ =(2,−1)，d⃗ =(0,1)， 所以c ⃗ 在d⃗ 方向上的数量投影为c ⃗ ⋅d ⃗⃗|d|=−11=−1， 综上所述：c ⃗ 在d⃗ 方向上的数量投影为−1解析：本题考查向量的投影以及向量夹角和向量模的计算，首先设b ⃗ =(m,n)，利用已知条件求出m ，n 然后分别求出c ⃗ 和d⃗ ，进而通过向量投影公式求出结果，属于基础题． 4.答案：解：，c ⃗ =(−1,0)，∴b ⃗ +c ⃗ =(−1+cosβ,sinβ)，=√2−2cosβ，当cosβ=−1时，上式取最大值2； (2)由(1)知，b ⃗ +c ⃗ =(−1+cosβ,sinβ)，当α=π4时， a ⃗ =(√22,√22)， 由向量垂直可得a ⃗ ·(b ⃗ +c ⃗ )=0， 故√22(−1+cosβ)+√22sinβ=0， 由三角函数公式化简可得sin(β+π4)=√22，∴β+π4=2kπ+π4，或β+π4=2kπ+3π4，k ∈Z ，故β=2kπ或β=2kπ+π2，k ∈Z ， ∴cosβ=1或0．解析：本题考查平面向量和三角函数的综合，解决问题的关键是熟练掌握先关的结论． (1)由已知可得b ⃗ +c ⃗ 坐标，可得|b ⃗ +c ⃗ |，由三角函数最值可得答案；(2)由(1)可得向量坐标，由垂直可得数量积为0，由等式和三角函数可得sin(β+π4)=√22，可得β=2kπ或β=2kπ+π2，k ∈Z ，求其余弦值可得答案．5.答案：解：设AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a →，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b →，则BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a →−b →，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =a →+b →， 而|BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|a →−b →|=√a →2−2a →·b →+b →2=√1+4−2a →·b →=√5−2a →·b →=2， 所以5−2a →·b →=4，所以a →·b →=12，又|AC⃗⃗⃗⃗⃗ |2=|a →+b →|2=a →2+2a →·b →+b →2=1+4+2a →·b →=6， 所以|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=√6， 即AC =√6．解析：【试题解析】本题考查了向量的线性运算，考查了向量的数量积，根据条件可以得到BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a →−b →，AC⃗⃗⃗⃗⃗ =a →+b →，然后由向量数量积求解即可．6.答案：解：(1)BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∵AB =2，AD =4， ∴BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−4， ∴|BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |2=(AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )2=16+4−2×4=12， ∴|DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=2√3． (2)由|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |2=(AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )2=16+4+2×2×4×cos60°=28， 故|AC⃗⃗⃗⃗⃗ |=2√7， 在△ABC 中，AB =2，AC =2√7，BC =4， 根据余弦定理得出：cos∠CAB =AB 2+AC 2−BC 22AB⋅AC=2×2×2√7=2√77．解析：本题综合考察了平面向量的运算，几何意义，三角形中的定理，考察了学生的计算能力，运用图形的能力．(1)根据向量的加法几何意义得出BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，得出BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−4，再求解|BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |2=(AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )2，即可得出|DB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | (2)在△ABC 中，AB =2，AC =2√7，BC =4，运用余弦定理求解即可．7.答案：解：以A 为原点，正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向建立直角坐标系．据题设，B 点在第一象限，C 点在x 轴正半轴上，D 点在第四象限，向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 如图所示，由已知可得△ABC 为正三角形，所以AC =2000km ．又∠ACD =45°，CD =1000√2 km ，所以△ADC 为等腰直角三角形， 所以AD =1000√2 km ，∠CAD =45°． 故向量AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的模为1000√2 km ，方向为东南方向．解析：本题主要考查平面向量问题有生产生活中的实际应用，是中档题，解题认真审题，注意向量加法法则和数学结合思想的合理运用，是高考中常见的题型．8.答案：(1)证明：∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2a ⃗ +8b ⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =3(a ⃗ −b ⃗ ).∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2a ⃗ +8b ⃗ +3(a ⃗ −b ⃗ ) =2a ⃗ +8b ⃗ +3a ⃗ −3b ⃗=5(a ⃗ +b ⃗ )=5AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AB⃗⃗⃗⃗⃗ ，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共线， 又它们有公共点B ， ∴A ，B ，D 三点共线.(2)解：∵k a ⃗ −b ⃗ 和a ⃗ −k b ⃗ 共线， ∴存在实数λ，使k a ⃗ −b ⃗ =λ(a ⃗ −k b ⃗ )， 即k a ⃗ −b ⃗ =λa ⃗ −λk b ⃗ ， ∴(k −λ)a ⃗ =(1−λk)b ⃗ . ∵a ⃗ ，b ⃗ 是不共线的两个非零向量， ∴k −λ=1−λk =0， ∴k 2−1=0，∴k =±1．解析：略9.答案：证明：如图所示，因为AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |均为单位向量，且两向量方向分别与AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 同向． 记AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC⃗⃗⃗⃗⃗ |， 由向量加法的几何意义知AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |+AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |对应一个平行四边形AMQN 的对角线AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 又因为|AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||=|AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ||=1， 所以▱AMQN 是菱形． 所以AQ 在∠BAC 的平分线上．因为OP ⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λ(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |+AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |AC⃗⃗⃗⃗⃗ |)=OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λAQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 所以AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ．所以点P 在∠BAC 的平分线上，即P 的轨迹必过△ABC 的内心．解析：本题考查平面向量的加减运算和向量运算的平行四边形法则，先根据AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗|分别表示向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 上的单位向量，判断AQ 在∠BAC 的平分线上，确定OP ⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =AP⃗⃗⃗⃗⃗ ，据此可判断． 10.答案：解：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(q −p,4)，OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,2)，而AB ⃗⃗⃗⃗⃗ //OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴2(q −p)=0，即p =q ，则OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(p,t)⋅(p,t +4)=p 2+t 2+4t =5．∴|OA⃗⃗⃗⃗⃗ |2=p2+t2=5−4t，∵p2+t2+4t=5，∴p2=5−t2−4t≥0，解得−5≤t≤1，1≤|OA⃗⃗⃗⃗⃗ |2≤25，∴1≤|OA⃗⃗⃗⃗⃗ |≤5．|OA⃗⃗⃗⃗⃗ |的取值范围：[1,5]．解析：通过向量平行，推出p=q，利用向量的数量积，求解p，t的关系式，通过p2=5−t2−4t≥0求解即可．本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查转化思想以及计算能力．11.答案：解：建立如图所示的直角坐标系，风的方向为北偏东30°，速度为|v1⃗⃗⃗⃗ |=20(km/ℎ)，水流的方向为正东，速度为|v2⃗⃗⃗⃗ |=20(km/ℎ)，设帆船行驶的速度为v⃗，则v⃗=v1⃗⃗⃗⃗ +v2⃗⃗⃗⃗ ．由题意，可得向量，向量v2⃗⃗⃗⃗ =(20,0)，则帆船的行驶速度v⃗=v1⃗⃗⃗⃗ +v2⃗⃗⃗⃗ =(10,10√3)+(20,0)=(30,10√3)，所以．因为tanα=10√330=√33(α为v和v2的夹角，α为锐角)，所以α=30°．所以帆船向北偏东60°的方向行驶，速度为20√3km/h．解析：本题考查了向量的物理运用、向量的模和平面向量的坐标运算，建立如图所示的直角坐标系，设帆船行驶的速度为v ⃗ ，则v ⃗ =v 1⃗⃗⃗⃗ +v 2⃗⃗⃗⃗ .由向量坐标运算得出v⃗ ，再求模即可． 12.答案：解：|a ⃗ −b ⃗ |2=(a ⃗ −b ⃗ )2=a ⃗ 2+b ⃗ 2−2a ⃗ ·b ⃗ =4+1−2a ⃗ ·b ⃗ =4， 故a ⃗ ·b ⃗ =12，|a ⃗ +b ⃗ |=√(a ⃗ +b ⃗ )2=√4+1+2×12=√6．解析：此题考查向量的模，属于基础题．将|a ⃗ −b ⃗ |=2完全平方求得a ⃗ ·b ⃗ ，进而再对|a ⃗ +b ⃗ |平方求解即可．13.答案：解：(1)a ⃗ ⋅b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cosθ=4×2×cos120°=−4．(2)(a ⃗ +b ⃗ )⋅(a ⃗ −2b ⃗ )=a ⃗ 2−a ⃗ ⋅b ⃗ −2b ⃗ 2=16+4−8=12． (3)|a ⃗ +b ⃗ |2=a ⃗ 2+2a ⃗ ⋅b ⃗ +b ⃗ 2=16−8+4=12，∴|a ⃗ +b ⃗ |=√12=2√3．解析：本题考查了平面向量的数量积运算，以及向量的模，属于基础题． (1)利用数量积的定义进行计算； (2)利用数量积的运算法则展开计算； (3)先计算(a ⃗ +b ⃗ )2，再开方即可．14.答案：解：∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，∴AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b ⃗ ， ∴与AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 同方向的单位向量c 0⃗⃗⃗ =AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC⃗⃗⃗⃗⃗ |=√1919(a ⃗ +b⃗ )．解析：此题考查了平面向量的知识．注意掌握单位向量，三角形法则以及向量的坐标运算． 由在直角三角形ABC 中，∠B =120°，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ 且|a ⃗ |=2，|b ⃗ |=3，直接利用AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 同方向的单位向量c 0⃗⃗⃗ ▱AC⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=a⃗ +b ⃗ |a ⃗ +b⃗ |求解即可求得答案． 15.答案：(1)解：AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +b ⃗ ，A 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ −a ⃗ ，BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +c ⃗ −b ⃗ ； (2)证明：∵AA 1⊥底面ABC ，∴AA 1⊥AC ，AA 1⊥AB ， ∴a ⃗ ·c ⃗ =0，a ⃗ ·b ⃗ =0， ∵AB 1⊥BC 1，∴(a ⃗ +b ⃗ )·(a ⃗ +c ⃗ −b ⃗ )=0，∴|a ⃗ |2−|b ⃗ |2+a ⃗ ·c ⃗ +b ⃗ ·c ⃗ =|a ⃗ |2−|b ⃗ |2+b ⃗ ·c ⃗ =0，∵A 1C ⊥BC 1，∴(c ⃗ −a ⃗ )·(a ⃗ +c ⃗ −b ⃗ )=0，∴|c ⃗ |2−|a ⃗ |2−b ⃗ ·c ⃗ =0， ∴|b ⃗ |2=|c ⃗ |2，∴|b ⃗ |=|c ⃗ |，即AB 1=A 1C .解析：本题考查向量线性运算、向量数量积、向量的模，属于基础题． (1)由向量加减法可得BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +c ⃗ −b ⃗ ； (2)由题意得(a ⃗ +b ⃗ )·(a ⃗ +c ⃗ −b ⃗ )=0，且(c ⃗ −a ⃗ )·(a ⃗ +c ⃗ −b ⃗ )=0，化简得 |b ⃗ |2=|c ⃗ |2，即可得AB 1=A 1C .16.答案：解：∵向量a ⃗ =(1,−2)，b ⃗ =(−7,−6)，∴a ⃗ +b ⃗ =(−6,−8)，与之同向的单位向量为c 0⃗⃗⃗ =(−35,−45)， 故：c ⃗ =20c 0⃗⃗⃗ =(−12,−16)．解析：本题主要考查了向量的模以及向量同向共线的概念，平面向量的坐标运算，属于基础题． 先求出与a ⃗ +b ⃗ 同向的单位向量为c 0⃗⃗⃗ =(−35,−45)，再由c ⃗ =20c 0⃗⃗⃗ 可得结论．17.答案：解：由题意可得：b ⃗ =2a ⃗ −(2,2)=2(−6,8)−(2,2)=(−12,16)−(2,2)=(−14,14)， 那么|b ⃗ |=√(−14)2+142=14√2，综上所述，结论为：b ⃗ =(−14,14)，|b ⃗ |=14√2．解析：本题主要考查平面向量的坐标运算，以及向量的模，属于基础题． 直接利用平面向量的坐标运算可的结论．18.答案：证明：(1)建立如图所示坐标系，设正方形边长为1，设| DP ⃗⃗⃗⃗⃗ |=λ，则A(0,1)， P(√22λ, √22λ),E(1, √22λ),F(√22λ,0)， ∴PA⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√22λ,1− √22λ), EF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( √22λ−1,− √22λ)， | PA⃗⃗⃗⃗⃗ |2=(−√22λ)2+(1−√22λ)2=λ2− √2λ+1 ， | EF |2=( √22λ−1)2+(− √22λ)2=λ2− √2λ+1，∴| PA ⃗⃗⃗⃗⃗ |2=| EF ⃗⃗⃗⃗⃗ |2，故PA =EF ； (2)由(1)可得： PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ EF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(− √22λ)( √22λ−1)+(1− √22 λ)(− √22λ)=0， ∴ PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥EF⃗⃗⃗⃗⃗ ∴PA ⊥EF ．解析：略19.答案：解：(1)A 2A 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 1B 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 2B 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，C 1C 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，C 2C 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ；(2)A 1C 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，A 2B 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 1C 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 2C 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 2A 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 3A 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，C 2B 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，C 3B 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，C 3A 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ； (3)A 3A 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，B 3B 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，C 3C 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗解析：本题考查向量相等、平行、相反的概念，属于基础题， (1)根据向量相等的概念求解即可； (2)根据向量平行的概念求解即可； (3)根据向量相反的概念求解即可．20.答案：解：∵点D 、E 、F 分别是△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的中点，∴AB//EF ，AC//DE ，BC//DF ，∴与AB⃗⃗⃗⃗⃗ 平行的向量有BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，DA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，EF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，FE ⃗⃗⃗⃗⃗ 。
高中生物第6章生物的进化第1节生物有共同祖先的证据作业含解析
第1节生物有共同祖先的证据一、选择题1.研究生物进化最直接的证据是（)A。
古代生存的生物 B.现在生存的生物C。
生物的“进化树”D。
古代生物的化石答案：D2。
化石记录显示,在越古老的地层里成为化石的生物（）A。
越简单、越低等,水生的越多B.越复杂、越高等,水生的越多C.越简单、越低等,陆生的越多D。
越复杂、越高等,陆生的越多答案：A解析：在研究生物的进化的过程中,化石是最重要的证据.在越古老的地层中,挖掘出的化石所代表生物的结构越简单，分类地位越低等，水生生物的化石也越多。
3.兔子有尾巴，在人的胚胎发育过程中，也有同兔胚胎发育相似的尾巴出现,此现象说明（)A。
人类起源于兔B。
人类和兔共同起源于单细胞动物C.人类和兔有共同的祖先D.人类和兔共同起源于水生动物答案:C4.鸟和蝙蝠的翼、鲸的鳍,它们的骨骼虽然外形上差别很大,但骨的排列是相似的，如下图所示.这说明（）A.它们属于同一类动物B。
它们可能是由共同的祖先进化而来的C。
骨骼是运动系统的重要组成部分D。
鸟类和哺乳类的前肢功能相似答案：B5.陆生脊椎动物和人的胚胎在发育过程中会出现鳃裂,这说明（)A.鳃裂将来发育成肺B.胚胎的呼吸依靠鳃裂C.胚胎在水环境中发育而成D.陆生脊椎动物和人的原始祖先生活在水中答案：D解析:鳃裂是水生生物的主要生理结构,陆生脊椎动物和人的胚胎在发育过程中会出现鳃裂，这说明它们的原始祖先生活在水中。
6.科学家测定了某保护区MG、CE、DP、DW四种鸟的ALX1基因的核苷酸序列,由此判断它们的亲缘关系。
这属于研究进化的（）A。
胚胎学证据B。
分子水平的证据C.比较解剖学证据D.古生物化石证据答案：B解析：测定基因序列是在分子水平上进行的，可为生物进化提供分子水平上的证据。
7。
在对古脊椎动物的研究中发现，鸟类在进化过程中腕掌骨不断愈合(如下图),这是飞行结构优化的体现。
该研究结果属于()A。
胚胎学证据 B.比较解剖学证据C.化石证据D.细胞和分子水平的证据答案：C8。
北京课改版九上化学第6章 第1节 探索燃烧与灭火 能力训练(word版 含解析)
北京课改版九上化学第6章第1节探索燃烧与灭火能力一、单项选择题（共7小题；共14分）1. 下列图标与燃烧和爆炸有关的是A. B.C. D.2. 一场大火往往由一个小小的烟头引起。
烟头在火灾中所起的作用是A. 提供可燃物B. 提供氧气C. 降低可燃物的着火点D. 使可燃物的温度达到着火点3. “火上浇油”可以使燃烧更剧烈，其主要原理是A. 增加易燃物B. 增大氧气浓度C. 提高可燃物的着火点D. 增大物质的接触面积4. 下列关于燃烧和灭火，说法正确的是A. 成语“釜底抽薪”的灭火原理是隔绝空气B. 高压水枪灭火原理是降低了可燃物的着火点C. 铁丝燃烧实验中，火柴的作用是增加可燃物D. 成语“煽风点火”——促进空气流通，提供充足的氧气使燃烧更剧烈5. 关于燃烧与灭火的说法错误的是A. 燃烧不一定需要氧气B. 炒菜时油锅着火可用锅盖盖灭C. 清除可燃物也能达到灭火的目的D. 用水灭火的原理是降低可燃物的着火点6. 古语道：“人要实，火要虚”。
此话的意思是说：做人必须脚踏实地，事业才能有成；燃烧固体燃料需要架空，燃烧才能更旺。
从燃烧的条件看，“火要虚”的实质是A. 增大可燃物的热值B. 提高空气中氧气的含量C. 提高可燃物的着火点D. 增大可燃物与空气的接触面积7. 用下图装置进行实验。
升温至60∘C的过程中，仅①燃烧；继续升温至260∘C的过程中，仅③燃烧。
下列分析不正确的是A. ①燃烧，说明白磷是可燃物B. 对比①③，可说明红磷的着火点比白磷的高C. 对比②③，可验证燃烧需可燃物与氧气接触D. ④未燃烧，说明无烟煤不是可燃物二、非选择题（共4小题；共26分）8. 请你用化学知识解释成语。
（1）“釜底抽薪”：；（2）“钻木取火”：。
9. 请你说出下列原因：（1）小闵发现野营篝火的火焰很小，便将木柴架空，他这样做主要是为了；（2）蜡烛的火焰一吹就灭，香却越吹越旺，原因是；（3）通过有效的设备改进防止燃烧中热量的损失是为了提高。
化学沪教版九年级下册 第6章 第1节 物质在水中的分散 练习(带解析)
第1节物质在水中的分散一、单选题1.下列可以得到溶液的是（）A.碘加入汽油中B.面粉加入水中C.高锰酸钾加入汽油中D.植物油加入水中2.下列清洗方法中，利用乳化作用的是（）A.用汽油清洗油污B.用洗涤剂清洗油污C.用盐酸除铁锈D.用自来水洗手3.化学实验常需要配制溶液，下列说法正确的是（）A.配制溶液时，只能用水作溶剂B.配制硝酸铵溶液时，溶液温度会降低C.溶质只能是固体或液体D.溶液都是无色透明的液体4.物质在水中溶解是复杂的变化过程，往往伴随着热量变化，因此，不同物质溶于水所得溶液的温度有所不同。
下列物质溶于水，溶液温度明显降低的是（）A.氢氧化钠B.氯化钠C.硝酸铵D.活性炭5.下列有关溶液的说法中，正确的是（）A.溶液都是无色的B.将NaCl放入植物油中搅拌，能形成溶液C.将NaOH溶液均分成两份，每份溶液的浓度减少一半D.溶液是稳定的混合物6.属于悬浊液的是（）A.矿泉水B.糖水C.泥水D.自来水7.有关水的说法错误的是（）A.淡水资源丰富，可随意使用B.活性炭可吸附水中色素和异味C.水是最常用的溶剂D.水是由氢元素和氧元素组成的8.某液体如果是溶液，则一定是（）A.一种固体溶解在一种液体中B.均一、稳定、无色、透明C.至少有两种物质组成，并且一定是均一、稳定的混合物D.只有一种溶质和一种溶剂混合而成的混合物9.现有一组物质：海水、盐酸、碘酒，下列物质中和这组物质归为同一类的是（）A.消毒酒精B.泥水C.冰水D.原油二、填空题10.如图是某教学参考书中的一幅图片，请据此回答下列问题。
（1）图中的仪器名称分别是______、______。
（2）用手握着的仪器在这个实验中的作用是______。
11. 在蒸馏水中加入NaOH颗粒，不断搅拌，用温度传感器记录溶解过程的温度变化如图a、c两点观察到溶液中有固体存在，b点固体完全消失。
下列说法正确的是______。
A．NaOH固体溶于水伴随热量的释放B．a、c两点NaOH的溶解度相等，b点溶液溶质质量分数最大12.给下列混合物归类：①食盐水，②钡餐，③牛奶，④血液，⑤肥皂水，⑥泥水，⑦色拉油溶于水，⑧色拉油溶于汽油。
人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (2)(含答案解析)
【解析】
据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入代数式计算即可．
解：由题意得， ， ，
解得， ， ，
∴ ，
故答案为： ．
本题考查了绝对值、算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
24．2
【解析】
根据求算术平方根和平方根的定义可以解答本题．
4的算术平方根是 ，
【解析】
根据平方根和算术平方根的定义依次判断即可．
解：A. 9的平方根是±3，故原选项计算错误，不符合题意；
B.算术平方根等于它本身的数一定是1和0，原说法错误，不符合题意；
C.－2是4的平方根，正确，符合题意；
D. 的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
本题考查平方根和算术平方根．熟练掌握相关定义是解题关键．
64的平方根是 ．
故答案为： ， ．
本题考查了平方根与算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的求法．
25．
【解析】
直接利用非负数的性质进而得出1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，求出a，b的值，再利用平方根的定义得出答案．
解：∵ 和|4b﹣3|互为相反数，
∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，
解得：a＝ ，b＝ ，
解：81的平方根等于±9；
故答案为±9．
本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解题的关键．
22．0
【解析】
根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵ +（y+1）2＝0
∴x﹣1＝0，y+1＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
所以，（x+y）3＝（1﹣1）3＝0．
故答案为：0．
高中生物 第6章 从杂交育种到基因工程 第1节 杂交育种与诱变育种练习(含解析)新人教版必修2-新人
第1节杂交育种与诱变育种记一记知识图谱判一判1.采用诱变育种可改良缺乏某种抗病性的水稻品种。
(√)2．诱变育种和杂交育种均可形成新的基因。
(×)3．杂交育种第一步杂交的目的是将两个亲本的优良基因集中到一个个体上。
(√)4．太空育种能按人的意愿定向产生所需优良性状。
(×)5．杂交育种一定需要连续自交。
(×)6．抗病植株连续自交若干代，纯合抗病植株的比例逐代降低。
(×)7．利用高产、感病小麦与高产、晚熟小麦品种间杂交筛选可获得高产、抗病小麦的品种。
(×)悟一悟选择显性纯合的动植物方法不同1．植物：选择具有不同优良性状的亲本杂交，获得F1→F1自交→获得F2→鉴别、选择需要的类型，自交至不发生性状分离为止。
2．动物：选择具有不同优良性状的亲本杂交，获得F1→F1雌雄个体交配→获得F2→鉴别、选择需要的类型与隐性类型测交，选择后代不发生性状分离的F2的个体。
感悟体会：练一练1.[2019·某某学业水平测试]某某省农科院用辐射方法处理大豆，培育出高产优质的“黑农五号”新品种，该育种方法是( )A．杂交育种 B．诱变育种C．单倍体育种 D．多倍体育种答案：B2．甲地区的油菜，籽大抗逆性差(籽大为显性性状，抗逆性差为隐性性状)；乙地区的油菜，籽小抗逆性强。
要提高两地的油菜品种质量，简单易行的育种技术是( ) A．杂交育种 B．诱变育种C．多倍体育种 D．单倍体育种解析：由于甲、乙两地的油菜分别具有不同的优良性状，所以要先通过杂交将位于不同亲本上的优良性状集中到同一个体上，而后对于植物而言，杂交育种比单倍体育种简单易行。
答案：A3．杂交育种和诱变育种的原理分别是( )A．基因突变B．基因重组和基因突变C．染色体变异和基因重组D．基因突变和染色体变异解析：杂交育种的原理是基因重组，诱变育种的原理是基因突变。
答案：B4．某某省农业科学院培育出的“原丰早”水稻，是以“科学6号”为基础，经过反复诱变选育出的新品种，既保持了原品种的特性，又提前15天成熟，且产量比成熟期相同的其他品种高10%以上。
2019年度物理八年级上册第六章第一节质量同步训练解析版
2019年度】精编人教版物理八年级上册第六章第一节质量同 步训【练（解析版）一、单选题（共13题；共26 分）1、小明和妈妈从去西藏旅游，发现进入西藏拉萨，带去的食品包装都膨胀了，如图所示，该过 体积2、将2.5t 换算成以千克为单位的正确换算式为（ ）3、图中，用调节好的天平测得金属球的质量为（程中一定 A 、密度）不变的物理量是（ B A 2.5 t=2.5 t x 1 000 kg=2 500 kgB 、2.5 t=2.5 x 1000=2 500 kgC 2.5 t=2.5 tx 1 000=2 500 kg D 2.5 t=2.5x 1 000 kg=2 500 kg、温度 C。
欢迎下载A 80gB、81.6gC 82gD 78g4、一铁块的质量会发生变化的情况是（）A、将它熔化成铁水B、将它轧成薄铁片C将它切掉一个角D将它从地球运到月球5、（2017?哈尔滨）在实验室，用天平能直接测量的物理量是（）A、质量B、体积、密度C力D） 6 、一个物体质量大小决定于（A 、物体所含物质的多少、物体的形状B 、物体的空间位置C．析版）练（解节质量同步训册第六】精编人教版物理八年级上章第一【年度2019 D 物体的状态7、用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针在分度盘中线的左侧，这时应（）A、将游码向左移动B、将右端平衡螺母向右旋出一些C将游码向右移动D将右端平衡螺母向左旋进一些8、用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（）A、变大B、变小C不变D无法确定9、在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，只将20g 的砝码放在天平右盘后，发现指针略偏于分度盘左侧，这时他应该（）A、向右调平衡螺母B、向右调游码3 / 203 / 20C继续向天平右盘中加入10g的砝码D直接记录结果为20g10、（2017?衡阳）下列有关托盘天平的使用说法正确的是（）A、称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡B、称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程C称量时，左盘放砝码，右盘放物体D称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝砝11、某同学用天平称量物体质量，用了10g, 5g和1g砝码各一个，游码放在0.1g 处横梁正好平衡；结果发现原来物体和砝码的位置放反了砝码被放在左边，而物体被放在了右边，该同学打算从头再做一遍，另一个同学说，这样也可以，那么另一位同学所讲的正确读数为A 16.1gB、15.9gC 16.9gD 15.1g12、邵莹同学在测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平，于是她向左盘中放入质量为0.3g的砂粒，这是天平平衡了 .在测量过程中向右盘放入了62g的砝码，此时天平再次平衡，则此物体的实际质量为（）析版）练（解节质量同步训年级上】精编人教版物理八册第六章第一【年度2019 A、62gB、62.3gC 61.7gD 61.3g13、如图小红测量物体质量时，天平水平静止.以下分析错误的是（）A、小红测量时操作有错误，物体和砝码位置放反了B、所测物体质量为38.4gC托盘对物体的支持力和物体对托盘的压力是一对相互作用力D托盘对物体的支持力和物体所受重力是一对相互作用力二、填空题（共5题；共15分）14、质量的国际单位是___________ ，符号是__________ ，常用单位还有_________ 、 _________ 、 ________ 它们之间的换算关系是1t= ________ kg= __________ g= _________ mg15、（2017?贵港）使用天平时，应将天平放在水平台上，使用前，将_________ 至称量标尺左端的“ 0”刻度线上；取砝码时，必须用_________ 取.5 / 205 / 2016、调节天平时，发现指针位置如图（甲）所示，此时应将平衡螺母向_________ （填“左”或“右”），使天平平衡.测物体质量时，天平右盘内砝码的质量和游码在标尺上的位置如图（乙）所示，则物体的质量是.• _______ g17 、观察如图天平的使用，操作错误有哪些，写两条： a. ________ b. _______ •；18、用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏_______________ •（填“大”或“小”）三、解答题（共1题；共5分）19、以下是“用天平测水的质量”的实验步骤，合理的步骤顺序为A.把天平放在水平台上B.调节横梁的螺母，使横梁平衡C.在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡D.将空杯放在左盘里E.右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是烧杯的质量F.把游码放在标尺的零刻线处G.把烧杯中装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量H.烧杯与水的总质量与烧杯质量之差就是烧杯中水的质量。
高中政治选修一第6章第1节 认识经济全球化(练习)
第六课《走进经济全球化》第一框认识经济全球化练习题一、选择题1.经济全球化符合经济规律，符合各方利益，大方向是正确的。
下列对经济全球化的积极影响分析合理的是A. 经济全球化推动生产力的发展B. 经济全球化存在着发展失衡等问题C. 经济全球化加剧全球经济的不稳定性D. 经济全球化促进跨国公司的迅速发展2.习近平主席在不同场合多次强调，在经济全球化时代，没有哪一个国家可以独善其身，协调合作是必然选择。
这是因为经济全球化①使国与国之间的联系日益加深②使生产过程成为一个各国联系的整体③助推各国不断提高开放型经济水平④为国家之间的交流合作提供了广阔的空间A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3.某种玩具娃娃，由中国大陆生产棉衣服，中国台湾生产塑料身体，日本制作尼龙头发，马来西亚负责组装，最后在美国贴上标签全球销售。
这从一个侧面反映出①生产全球化②贸易全球化③资本全球化④政治多极化A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④4.现在，跨国公司500强中有80%以上在中国投资开展业务，跨国公司在中国发展的新趋势表现出以占领与扩大在华市场作为对我国的主要投资取向。
下列选项中对跨国公司理解正确的是①它是指在本国拥有一个总部，并在其他国家或其他地区拥有子公司的国际性企业②经济全球化是通过跨国公司实现的③跨国公司推动了国际分工水平的提高④跨国公司的最大利益是实现经济全球化A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.近年来，随着我国劳动力成本的上升，一些跨国公司将生产线向东南亚等劳动力更低廉的国家转移，导致我国不少加工企业倒闭。
在广东省，2018年共有588家外商投资制造业企业转移到了东南亚，占全省外商投资制造业企业总数的1.44%。
跨国公司向国外转移①表明经济全球化对我国经济安全构成了极大威胁②符合产业发展的客观规律，是正常的企业经营行为③要求我国鼓励企业以走出去为主，引进来为辅④启示我国加工企业应从代加工向自主创新、自主品牌转变A. ①②B. ①③C. ③④D. ②④6.2019年10月19日，以“跨国公司与中国”为主题的首届跨国公司领导人青岛峰会举行，在逆全球化、全球贸易和投资不振的背景下，来自全球的115家世界500强企业、284家行业领军企业、5100多位嘉宾参会。
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专题训练及解析1．固体酒精是目前饭桌上常用的火锅燃料，关于固体酒精燃烧过程的叙述正确的是() A．不发生状态变化B．反应中化学能转化为热能C．没有化学键断裂D．不存在氧化还原反应解析：选B。
固体酒精的燃烧首先发生状态变化，其次是一个化学能转化成热能的化学反应。
2．(2012·大连高三模拟)已知化学反应：A2(g)＋B2(g)===2AB(g)的能量变化如图所示，判断下列叙述中正确的是()A．每生成2分子AB吸收b kJ热量B．该反应热ΔH＝＋(a－b)kJ·mol－1C．该反应中反应物的总能量高于生成物的总能量D．断裂1 mol A—A和1 mol B—B键，放出a kJ能量解析：选B。
观察题给图像可以得到，上述反应的反应物总能量低于生成物总能量，为吸热反应，其中反应热ΔH＝＋(a－b) kJ·mol－1。
化学反应过程中，化学键断裂为吸热过程，化学键形成为放热过程。
3．(2012·杭州质检)试判断下列热化学方程式书写不．正确的是()A．1/2H2(g)＋1/2Cl2(g)===HCl(g)ΔH＝－91.5 kJ·mol－1B．1/2H2(g)＋1/2Cl2(g)===HCl(g)ΔH＝＋91.5 kJ·mol－1C．H2(g)＋Cl2(g)===2HCl(g)ΔH＝－183 kJ·mol－1D．2HCl(g)===H2(g)＋Cl2(g)ΔH＝＋183 kJ·mol－1解析：选B。
注意ΔH的符号是“＋”还是“－”；H2和Cl2化合时肯定放热。
4．已知H2(g)、C2H4(g)和C2H5OH(l)的标准燃烧热分别是－285.8 kJ·mol－1、－1411.0 kJ·mol －1和－1366.8 kJ·mol－1，则由CH4(g)和H2O(l)反应生成C2H5OH(l)的ΔH为()2A．－44.2 kJ·mol－1B．＋44.2 kJ·mol－1C．－330 kJ·mol－1D．＋330 kJ·mol－1答案：A5．煤作为燃料，可以有下列两种途径(把煤看成由碳组成)：途径Ⅰ：C(s)＋O2(g)===CO2(g)ΔH＝－a kJ/mol途径Ⅱ：C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g)ΔH＝＋b kJ/mol2CO(g)＋O2(g)===2CO2(g)ΔH＝－c kJ/mol2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g)ΔH＝－d kJ/mol试回答下列问题：(1)燃烧等质量的煤，途径Ⅰ放出的热量____________途径Ⅱ放出的热量(填“大于”、“小于”或“等于”)。
(2)b的数学关系式是________(用a、c、d表示)。
(3)由于制取水煤气反应中，反应物具有的总能量________(填“大于”、“小于”或“等于”)生成物所具有的总能量，那么在反应时，反应物需要________(填“吸收”或“放出”)能量才能转化为生成物。
(4)简述煤通过途径Ⅱ作为燃料的意义________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
解析：(1)物质燃烧时放出热量的多少仅与反应物的最初状态及生成物的最终状态有关，而与其中间的变化过程无关，所以燃烧等质量的煤，途径Ⅰ放出的热量等于途径Ⅱ放出的热量。
(2)将途径Ⅱ的3个热化学方程式变形得：C(s)＋O 2(g)===CO 2(g) ΔH ＝b －(c ＋d )/2，则与途径Ⅰ比较得：－a ＝b －(c ＋d )/2。
(3)根据制取水煤气的反应知，该反应为吸热反应，所以反应物具有的总能量小于生成物所具有的总能量，反应物需要吸收能量才能转化为生成物。
答案：(1)等于(2)b ＝－a ＋(c ＋d )/2(3)小于 吸收(4)固体煤经处理变为气体燃料后，不仅在燃烧时可以大大减少SO 2和烟尘对大气造成的污染，而且燃烧效率高1．(2011·高考浙江卷)下列说法不．正确的是( ) A ．已知冰的熔化热为6.0 kJ·mol －1，冰中氢键键能为20 kJ·mol －1。
假设每摩尔冰中有2 mol氢键，且熔化热完全用于打破冰的氢键，则最多只能破坏冰中15%的氢键B ．已知一定温度下，醋酸溶液的物质的量浓度为c ，电离度为α，K a ＝(c α)2c (1－α)。
若加入少量CH 3COONa 固体，则电离平衡CH 3COOH CH 3COO －＋H ＋向左移动，α减小，K a 变小C ．实验测得环己烷(l)、环己烯(l)和苯(l)的标准燃烧热分别为－3916 kJ·mol －1、－3747 kJ·mol－1和－3265 kJ·mol －1，可以证明在苯分子中不存在独立的碳碳双键D ．已知：Fe 2O 3(s)＋3C(石墨)===2Fe(s)＋3CO(g)ΔH ＝489.0 kJ·mol －1CO(g)＋12O 2(g)===CO 2(g) ΔH ＝－283.0 kJ·mol －1 C(石墨)＋O 2(g)===CO 2(g) ΔH ＝－393.5 kJ·mol －1则4Fe(s)＋3O 2(g)===2Fe 2O 3(s) ΔH ＝－1641.0 kJ·mol －1解析：选B 。
本题考查反应热、盖斯定律、弱电解质的电离平衡和氢键等化学基本理论知识。
A 中依题意可计算熔化热能破坏冰中氢键的比例为62×20×100%＝15%，故A 选项正确；B 中醋酸溶液中加少量CH 3COONa 固体，电离平衡左移，醋酸电离度α减小，但电离常数K a 不变，故B 选项错误；C 中若苯分子中存在独立的碳碳双键，则其标准燃烧热应为－[3916kJ·mol －1－3×(3916－3747)kJ·mol －1]＝－3409 kJ·mol －1≠－3265 kJ·mol －1，从而说明苯分子中不存在独立的碳碳双键，故C 选项正确；D 选项由盖斯定律可求出所给反应的反应热ΔH＝(－393.5 kJ·mol －1)×6－(－283.0 kJ·mol －1)×6－(489.0 kJ·mol －1)×2＝－1641.0 kJ·mol －1，故D 选项正确。
2．(2011·高考江苏卷)下列图示与对应的叙述相符的是( )A ．图1表示某吸热反应分别在有、无催化剂的情况下反应过程中的能量变化B ．图2表示0.1000 mol·L －1NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.1000 mol·L －1CH 3COOH 溶液所得到的滴定曲线C ．图3表示KNO 3的溶解度曲线，图中a 点所示的溶液是80 ℃时KNO 3的不饱和溶液D ．图4表示某可逆反应生成物的量随反应时间变化的曲线，由图知t 时反应物转化率最大解析：选C 。
A 项反应物能量高于生成物，应为放热反应；B 项0.1000 mol·L －1CH 3COOH溶液的pH 大于1；D 项t 时还未达平衡。
3．(2011·高考北京卷)25 ℃、101 kPa 下：①2Na(s)＋12O 2(g)===Na 2O(s) ΔH 1＝－414 kJ/mol ②2Na(s)＋O 2(g)===Na 2O 2(s) ΔH 2＝－511 kJ/mol下列说法正确的是( )A ．①和②产物的阴阳离子个数比不相等B ．①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同C ．常温下Na 与足量O 2反应生成Na 2O ，随温度升高生成Na 2O 的速率逐渐加快D ．25 ℃、101 kPa 下，Na 2O 2(s)＋2Na(s)===2Na 2O(s)ΔH ＝－317 kJ/mol解析：选D 。
A 项，Na 2O 2的电子式为Na ＋[··O ······O ······]2－Na ＋，两个氧原子形成一个阴离子，所以Na 2O 2中阴阳离子个数比也为1∶2，与Na 2O 相同。
B 项，生成1 mol Na 2O 、1 mol Na 2O 2都转移2 mol 电子。
C 项，在较高的温度下产物可能是Na 2O 2而非Na 2O 。
D 项，①×2－②可得Na 2O 2(s)＋2Na(s)===2Na 2O(s) ΔH ＝－317 kJ/mol 。
1．下列说法正确的是( )A ．测定HCl 和NaOH 反应的中和热时，每次实验均应测量3个温度，即盐酸起始温度、NaOH 起始温度和反应后终止温度B ．在101 kPa 时，1 mol H 2完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ 热量，H 2的燃烧热为－285.8kJ·mol －1C ．在101 kPa 时，1 mol C 与适量O 2反应生成1 mol CO 时，放出110.5 kJ 热量，则C 的燃烧热为110.5 kJ·mol －1D ．在稀溶液中：H ＋(aq)＋OH －(aq)===H 2O(l) ΔH ＝－57.3 kJ·mol －1，若将含0.5 mol H 2SO 4的浓硫酸与含1 mol NaOH 的溶液混合，放出的热量等于57.3 kJ解析：选A 。
燃烧热是指1 mol 物质完全燃烧生成稳定氧化物所放出的热量，且燃烧热一定是正值，B 、C 错误；浓硫酸与NaOH 的溶液混合会发生中和反应，同时又因为浓硫酸的稀释一定放热，该反应放出的热量大于57.3 kJ ，D 错误。
2．下列各图中，表示正反应是吸热反应的是( )解析：选A 。
根据吸热反应的定义，判断一个反应是吸热反应的标准应是其反应物总能量小于生成物总能量，从图中可知A 项中反应物总能量小于生成物总能量，其他三项均不是。
3．下列说法中，正确的是( )A ．在一个确定的化学反应中，反应物的总焓与反应产物的总焓一般是不同的B ．在一个确定的化学反应中，反应物的总焓一定高于反应产物的总焓C ．化学反应的焓变就是反应热D ．对于ΔH ＞0的化学反应，反应物的总焓大于产物的总焓，为放热反应解析：选A 。