平行线和垂线练习题
小学数学画垂线及平行线练习题
小学数学画垂线及平行线练习题练习一：画垂线1. 画一条30厘米长的线段CD，并标明起点C和终点D。
解答：在一张纸上选择一个点C作为起点，然后用尺子量出30厘米的距离，从点C开始画直线，标记终点为D。
2. 以线段CD的中点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，用E表示圆上的一个点。
解答：在线段CD上找到中点M，以M为圆心，以4厘米为半径，用圆规画一个圆，假设圆上的一个点为E。
3. 在直线CD的延长线上，以点E为中心，用直尺画一条与直线CD垂直的线段。
解答：将直尺靠在点E上，与直线CD的延长线相交，画出一条垂直线段。
练习二：画平行线1. 画一条长为8厘米的线段AB，并标记起点A和终点B。
解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，然后用尺子量出8厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。
2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，与直线AB相交于点C和点D。
解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。
3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一点E。
解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。
4. 通过点E，画一条与直线CD平行的线段。
解答：用尺子边缘沿着点E上去，直到其边缘与直线CD相平行，这条线段就是与直线CD平行的线段。
练习三：综合练习1. 在纸上画一个直线段AB，长度为10厘米，并标记起点A和终点B。
解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，用尺子测量10厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。
2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。
解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。
3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一个点E。
解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。
平行线与垂直线的性质测验题
平行线与垂直线的性质测验题数学练习题：
1. 画出以下两条直线，判断它们是否平行：
a) y = 2x + 1
y = 2x - 3
b) 4x + 3y = 8
3x - 2y = 7
2. 判断以下定理的真假，并给出理由：
a) 平行线与一条截至这两条平行线的横线的交角相等。
b) 垂直线与一条截至这两条垂直线的横线的交角相等。
3. 若两条直线互相垂直，其斜率之积等于多少？
4. 两条平行线之间的距离是多少？
5. 给出平面上三个点A(2, 4)，B(6, 8)，C(9, 12)，判断是否满足以下条件：
a) AB垂直于BC
b) AB平行于BC
6. 若已知y = kx + b是一条直线的方程，其中k是斜率且k ≠ 0，b 是y轴截距，则垂直于这条直线的直线的斜率是多少？
7. 画出一个平行四边形，使得它的两对边都平行于y轴。
8. 若两条直线互相垂直，并且其中一条直线的斜率为3/4，则另一条直线的斜率是多少？
9. 给出一个平面上的点P(x, y)，该点满足以下条件：点P到x轴的距离是点P到y轴的距离的两倍。
求点P的坐标。
10. 已知直线y = 2x - 1与直线y = -x + 5相交于点A，直线y = x + 2与直线y = 3x + 1相交于点B，请计算线段AB的斜率。
这是一份小学数学的练习题，内容涵盖了平行线与垂直线的性质。
每个题目都是独立的，要求学生根据相应的知识和定理进行推理和计算。
希望这些题目能够帮助学生巩固对平行线与垂直线性质的理解和应用。
数的平行线与垂直线练习题及答案
数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。
2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。
3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。
4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。
题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。
2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。
3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。
4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。
直线m的斜率为_________。
题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。
平行线和垂直线的性质练习
平行线和垂直线的性质练习在几何学中，平行线和垂直线是非常重要的概念。
它们具有一些独特的性质和关系，对于解决几何题目和应用数学中的问题非常有帮助。
本文将通过练习题来深入探讨平行线和垂直线的性质，并通过实例来加深理解。
1. 平行线的性质练习练习1：已知直线a和直线b平行，直线c与直线b相交于点D，求证直线a与直线c之间的夹角与直线b和直线c之间的夹角相等。
解析：根据平行线的定义，直线a和直线b之间的夹角等于直线a和直线c之间的夹角。
根据同位角的性质，直线a和直线c之间的夹角与直线b和直线c之间的夹角相等。
因此，我们可以得出直线a与直线c之间的夹角与直线b和直线c之间的夹角相等的结论。
练习2：已知直线d和直线e平行，直线f与直线d相交于点G，直线h与直线e相交于点H，求证角GHF为直角。
解析：由于直线d与直线e平行，根据同位角的性质可知角GHD与角GHF相等。
又因为直线h与直线e平行，所以角GHD和角GHF是同位角，因此它们相等。
由于角GHD为直角（两条平行线上的一条直线与另一条直线的交角为直角），所以角GHF也是直角。
2. 垂直线的性质练习练习3：已知线段AB和线段CD相交于点O，并且AO与OC垂直，BO与OD垂直，求证线段AB与线段CD平行。
解析：根据定义，如果两条线段AB和CD相交于点O，并且AO与OC相互垂直，BO与OD相互垂直，那么我们可以得出结论，线段AB与线段CD平行。
练习4：已知直线m与直线n相交于点P，直线l与直线n垂直于直线m，求证直线l与直线n平行。
解析：根据定义，如果直线m与直线n相交于点P，并且直线l与直线n垂直于直线m，那么我们可以得出结论，直线l与直线n平行。
通过以上练习，我们可以更深入地理解平行线和垂直线的性质。
掌握了这些性质，我们能更准确地解决与平行线和垂直线相关的几何问题，也能在实际应用中灵活运用。
总结：平行线和垂直线分别具有不同的性质。
平行线之间的夹角相等，垂直线之间的夹角为直角。
垂线和平行线易错题练习
垂线和平行线易错题练习一、填空1.射线有（）个端点，经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。
2.下面图形中各有几个角？（）个（）个3.你知道下面的角应该填入哪个圈里吗？125° 45° 180° 90° 99° 143° 1° 360° 89°4. 1个周角＝（）个平角＝（）个直角。
5.如图，∠1=60°，∠2=（），∠3=（），∠4=（）。
你发现了什么？（）。
6.如右图，已知∠1＝120°，那么∠2＝（），∠3＝（），∠4＝（）。
7.写一写下列每个钟面时针和分针组成的角是什么角？8.当9时整时，钟面上时针和分针组成的角是（）度，这样的角是（）角。
9.从3：00走到3:15，分针转动了（）度。
10.钟面上从3:00到4:00，时针走了（）大格，走了（）度。
分针走了（）打格，转动了（）度。
11. 8时整，时针与分针的夹角是（）度。
12.钟面上4点整时，时针和分针的夹角是＿＿＿＿度。
13.一个角30°用5倍的放大镜看这个角是（）。
14.度量一个角时，这个角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“60”的刻度，这个角是（）度。
15.一个直角梯形有一个角是130°，那么其他三个内角的度数分别是（）、（）和（）16.数学书封面的上下两条边互相（），右边和上边两条边互相（）。
17.在既有平等线段，又有垂直线段的图形下面的（）里打 。
（）（）（）（）（）二、选择1.过一点能够画( )直线。
① 一条②三条③无数条2.角的大小与（）无关。
① 两边张开的大小②边的长短③角的度数3.李新猜想：20°的角在5倍的放大镜下会变成（）的角。
A、20°B、50°C、100°D、25°4.我们用的三角尺上有一个（），两个（），我们带的红领巾有一个（），两个（）。
数的平行线与垂直线练习题
数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。
若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。
题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。
若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。
3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。
4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。
若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。
题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。
3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。
4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。
注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。
七年级数学(下)第五章《相交线与平行线——垂线》练习题含答案
七年级数学（下）第五章《相交线与平行线——垂线》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在A．这条线段上B．这条线段的端点处C．这条线段的延长线上D．以上都有可能【答案】D2．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是.A．B．C．D．【答案】C【解析】过点P向线段AB所在直线引垂线，根据画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，符合要求的只有选项C，故选C．3．如图所示，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是A．过两点有且只有一条直线B．过一点只能作一条直线C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．垂线段最短【答案】C【解析】已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，理由是在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．4．如图所示，直线AB与直线CD的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD=∠__________ =∠__________=∠__________=90°．【答案】垂直，AB⊥CD，DOB，BOC，COA5．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA=__________，∠BOC的补角为__________度．【答案】72°，162【解析】∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA–∠BOC=90°–18°=72°.∠BOC的补角为180°–18°=162°.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．如图，已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.（1）作直线DE⊥OB；（2）作直线DF⊥OA，垂足为F. 【解析】根据垂直的定义作图即可．如图所示：7．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=13∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．。
平行线与垂直线的判定练习题
平行线与垂直线的判定练习题一、选择题1. 在平面P上，AB和CD是两条直线，若直线AB与直线CD平行，则下列命题中正确的是：A. AB与CD存在唯一交点B. AB与CD不存在交点C. AB与CD相交于一点D. AB与CD相交于两个不同的点2. 给定平面上的两条直线l和m，下列命题中不可能为真的是：A. l与m平行B. l与m相交于一点C. l与m相交于两个点D. l与m垂直3. 在平面上，如果两条直线互相垂直，则可以推出下列哪条命题？A. 这两条直线在同一平面上B. 这两条直线平行于同一直线C. 这两条直线夹角为90度D. 这两条直线夹角为180度4. 若两条直线的斜率互为倒数，且其中一条直线的斜率为k，则这两条直线为：A. 平行线B. 垂直线C. 相交于一点D. 无法判断5. 在平面上，如果两条直线分别与同一直线平行，则这两条直线互相平行。
A. 正确B. 错误二、填空题1. 设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则当k1 * k2 = -1时，直线l1与l2为______。
2. 若两条直线之间的夹角为90度，则这两条直线是___________。
3. 设过点A(2,1)的直线l1的斜率为3，直线l2与l1垂直，求直线l2的斜率。
4. 若平面上AB与CD分别为两条相交直线的交点，且AB与CD互相垂直，则线段AB与线段CD的交点为__________。
5. 两条直线的斜率相等且不为0，则这两条直线平行。
A. 正确B. 错误三、计算题1. 已知平面上直线l1过点A(1,2)，斜率为k1；直线l2过点B(-1,3)，斜率为k2。
求证：若k1=k2，则线段AB垂直于直线l1。
证明：首先，计算直线l1的斜率：直线l1经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l1的斜率为k1。
k1 = (3-2)/(-1-1) = -1/2然后，计算直线l2的斜率：直线l2经过点A(1,2)和B(-1,3)，设l2的斜率为k2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、填空
1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（），这两条直线的交点叫（）
3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。
相交成（）角时，两条直线互相垂直。
4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。
5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。
6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。
右图中有4条直线a,b,c,d,其中
d （）和（）互相平行
b （）和（）互相垂直
a
c
7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。
8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。
9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线．
10、一束鲜花20元，买4束送1束。
李阿姨一次买4束，每束便宜（）元。
二、判断对错。
1、小方在纸上画了一条平行线。
……（）
2、永不相交的两条直线叫做平行线。
………（）
3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。
………（）
4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
……（）
5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。
………（）
6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
………（）
7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。
………（）
8、平行线间的距离处处相等。
（）
9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。
（）
10、两条平行线之间只能作一条垂线。
（）
三、选择。
1、两条平行线之间的（）最短。
A、线段
B、直线
C、垂线段
2、正方形的相邻两边互相（）
A、垂直
B、平行
C、重合
3、右图中有（）组平行线。
A、2
B、3
C、4
4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。
A、大于
B、小于
C、等于
D、无法判断
5、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角．
A 180°
B 90°
C 45°
6、在同一平面内不重合的两条直线（）
A 相交
B 平行
C 不相交就平行
四、动手实践，操作应用。
1、过A点画已知直线的平行线。
A·
A·
A·
过A点画已知直线的垂线。
A·
A·A·过A点画已知直线的平行线和垂线。
·A
·A A·
过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。
A· a
b
五、应用题
1、 学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。
照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？
2、 实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
3、学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？
4、 用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进4杯水，连瓶共重520克；倒进9杯水连瓶共重920克．一杯水和一个空瓶各重多少克？
６、说说下面哪些线是互相平行的？哪些是互相垂直的？ ７、指出下面图形中哪些是垂直的。
直线a 和直线（ ）是互相平行的， 线a 和线（ ）是互相垂
直的，
是互相平行的 ， 直线（ ）和线（ ）是互相垂直的，
是互相平行的， 线（ ）和线（ ）是互相垂直的，
是互相平行的，
直线（ ）和直线（ ）是互相垂直的， 直线（ ）和直线（ ）是互相垂直的，
a
b c d g e f d c h a
b。