第十章不确定性分析与风险决策
合集下载
第十章不确定性分析与风险决策58页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
第十章不确定性分析与风险决策
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
第十章不确定性分析与风险决策
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
第十章不确定性决策
〔3〕仍对乙而言，再以0.5的概率得到0万元，0.5万 元的概率得-100万元作为时机甲。反复上述做法， 便得到最后这个时机确实定值-60万元。而-60万元 作为绝对把握损益值，该成效值为 0.5*0.5+0.5*0=0.25，又得到一点E〔-60，0.25〕。 〔3〕将B，E，C，D，A衔接起来得到保守型成效 值。
元旦前假设不能售出，每本削价为8元/本，并能售出。
一〕不确定型决策方法：常用的有5种：等能够法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
成效
〔3〕将B，E，C，D，A衔接起来得到保守型成效值。
收益值， 自然形状下的收益值如下所示：
5
-100万元
与该形
状下
一切
方案
的收益
值之
差
。
也叫做
遗
憾
5的概率得到0万元，0.
值。 〔2〕从乙对甲而言，以0.
仍以上例为例：当a=0.
决策步骤： 0+〔1-P〕*0=P，从而决策一个点〔I〔0〕，P〕。
0 25万元
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
3、乐观系数法
这种方法是对最乐观形状和最悲观形状的发生给定一 个客观概率，计算其两合收益估计值，并以最大实践收益 估计值作为决策规范的一种决策方法。其计算公式是：
收益估计值 = α×最大收益 + (1 – α) ×最小收益
仍以上例为例：当a=0.6时，方案1的收益估计值为： 0.6×600 + 0.4×200 = 440
元旦前假设不能售出，每本削价为8元/本，并能售出。
一〕不确定型决策方法：常用的有5种：等能够法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
成效
〔3〕将B，E，C，D，A衔接起来得到保守型成效值。
收益值， 自然形状下的收益值如下所示：
5
-100万元
与该形
状下
一切
方案
的收益
值之
差
。
也叫做
遗
憾
5的概率得到0万元，0.
值。 〔2〕从乙对甲而言，以0.
仍以上例为例：当a=0.
决策步骤： 0+〔1-P〕*0=P，从而决策一个点〔I〔0〕，P〕。
0 25万元
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
3、乐观系数法
这种方法是对最乐观形状和最悲观形状的发生给定一 个客观概率，计算其两合收益估计值，并以最大实践收益 估计值作为决策规范的一种决策方法。其计算公式是：
收益估计值 = α×最大收益 + (1 – α) ×最小收益
仍以上例为例：当a=0.6时，方案1的收益估计值为： 0.6×600 + 0.4×200 = 440
不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
不确定性分析及风险决策
Q0
Φ
盈亏平衡生产能力；
最低生产能力利用率。
实际上，是盈亏平衡产量的另一种表现形式。
（四） 多品种产品的盈亏平衡分析 采用临界收益法来进行分析。
临界收益：产品Ri销售收入减去可变成本后的余额。反映 了产品补偿总固定成本能力的大小。
Ri Si Vc,i Qi
产品代号 1 2 … n
销售量 Qi Q1 Q2 … Qn
（一） 风险和不确定性： 确定性 certainty 风险性 risk 已知最终状态，如国库券利息。 不知道最终的状态，知道概率。企业债券 ，风险与利润的关系。 不确定性 uncertainty 既不知道状态，也不知道概率。 技术经济分析中的不确定性：被评价项目（方案）的预测 效果与将来实施后的实际效果的差异。
C C f Vc Q 180000 100Q 0.01 Q2 (元)
盈利函数M为：
M S C 200Q 0.02Q2 180000 (元)
达到盈亏平衡时，M=0，解上式得
1 2 Q0 1000 , Q0 9000 (吨/年)
即该企业的年产量要控制在1000~9000吨/年之间方可盈利。 如要获得最大利润额，则：
2. 敏感性分析
适应于国民经济评价和企业财务评价。找出影响经济效
益的最敏感因素和数据,以便加以控制的方法。
3. 概率分析
适应于国民经济评价和企业财务评价。获得经济效益
目标（有关指标）实现的可能性（概率）的方法，如实现 NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布如何等等。经济评 价有关文件要求“有条件时，应进行概率分析”。
3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技 术装备、生产方法、管理水平等均无变化。 4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产 品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。 盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生产 成本、产品售价等相关，可以用产品产量 / 销售量、销售 收入或生产能力利用率等来表示。
不确定性分析与风险分析
（1）生产量等于销售量 （2）固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化 （3）销售价格不变 （4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品则换算成单一品种。
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
34
（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
5
二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
34
（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
5
二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
不确定性分析及风险决策共79页
END
不确定性分析及风险决策
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
不确定性分析及风险决策
5.2.2.4 多品种产品盈亏平衡分析
◆ 临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤：----P95
（1） 计算各产品的临界收益率，通常，应当优先安排盈利较 大产品的生产。
（2）项目产品按照临界收益率的大小次序进行调整排序，并 计算累计销售量和累计临界收益，并列表。
（3）确定盈亏平衡点所在的产品区域，依次用累计临界收益 与总固定成本Cf比较。当累计临界收益首次大于或等于Cf时， 则首次大于Cf的产品即以盈亏平衡点所在的产品区域。
5.2.2.2
以销售价格表示的盈亏平衡
❖ 以销售价格表示盈亏
最低价格 P0
平衡，是指在—定的
生产条件下，销售总
P0=f(Q)
收入与总成本达到收
支平衡时的产品售价。
设盈亏平衡点价格为 Po 。
P0
VC
Cf Q
产量Q
5.2.2.3
以生产能力利用率表示的盈亏平衡
❖ 一般来说，生产能力越大，固定成本或支出也越大。 项目的生产能力是确定的，在单位产品售价—定的 条件下，要维持收支平衡，必须有一个最低规模的 产量，即最低的生产能力利用率。
5.1.1 风险和不确定性的基本概念
☆ 确定性
预先知道将来会出现何种自然状态，比如肯定知 道某产品将来一定会畅销，而绝不会发生其他不 利情况。这种情形称为确定性。如投资购买国库 券等。 ☆ 风险性 对未来出现何种自然状态(例如投产后产品是否畅 销)不能确定，但知道这些随机发生的自然状态出 现的概率。这种情形称为风险性。
Hale Waihona Puke 5.2 盈亏平衡分析5.2.1 盈亏平衡分析的概念
影响项目赢利的因素：产品价格、产量、成本。 项目可行性分析时，须将影响项目赢利的因素及 其影响规律等内容一并告诉投资者。这也是可行 性研究的重要内容之一。 盈亏平衡分析可分为线形盈亏平衡分析和非线形 盈亏平衡分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经营成
本
7149 2904 -1341 -5586
28374 24129 19884 15639 11394
产品价 格
10725
-5195
335
5864 11394 16924 22453 27983 33513
第十章不确定性分析与风险决策
根据表10-2可作出敏感分析图：
净现值
经营成本
产品价格
投资额
- - -5 0 5 10 15 20 变动幅度（%） 15 10 图10-5 敏感性分析图
由敏感性计算表和敏感性分析图可看出， 产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变 动的影响次之，投资额变动影响最小。
第十章不确定性分析与风险决策
利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算 出： X=76.0%； Y=13.4% , Z=-10.3%
第十章不确定性分析与风险决策
10.3.4 对敏感性分析的评价
敏感性分析的作用： （1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项 目经济效果评价指标的影响程度。 （2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏 感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可 能产生的不确定性。
第十章不确定性分析与风险决策
表10-1
投资项目基本情况表
年份
0
1
投资（I）
15,000
销售收入（S）
经营成本（C）
销售税金及附 加（T） 期末残值（L）
净现金流量
-
0
15,000
2—10
11
22,000 15,200 2,200
4,600
22,000 15,200 2,200 2,000 6,600
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
第十章不确定性分析与风险决策
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个 交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在 Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈利。示意图 可见10—2。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目 有盈利（设为π）为：
第十章不确定性分析与风险决策
10.2.3 对盈亏平衡分析的评价
盈亏平衡分析的作用主要有以下几点： （1）可用于对项目进行定性风险分析，考察 项目承受风险的能力； （2）可用于进行多方案的比较和选择，在其 他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案 为优选方案； （3）可用于分析价格、产销量、成本等因素 变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能 力的途径。
第十章不确定性分析与风险决策
③用价格表示的盈亏平衡点
设P* 为盈亏平衡时的产品价格，由式有：
P* = T + V + F Q0
第十章不确定性分析与风险决策
④用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点
设V * 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有 V*= P-T - F Q0
即：
第十章不确定性分析与风险决策
第十章不确定性分析与风险决策
10.2.1 线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售 成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。 线性盈亏平衡分析一般基于以下假设： （1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。 （2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售 出）。 （3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似 产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。 （4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保 持不变。
第十章不确定性分析与风险决策
10.3 敏感性分析
敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响 因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变 化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资 项目的承受能力。
第十章不确定性分析与风险决策
10.3.1 敏感性分析的步骤
（1）选择敏感性分析指标
一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资 回收期、投资利润率等指标都可以作为分析对象。 （2）选取不确定性因素 在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应 根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探 索。
第十章不确定性分析与风险决策
v 盈亏平衡分析也存在一些局限性： （1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测
度风险大小； （2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，
加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内 现金流量变化，所以分析欠准确； （3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化 对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；
第十章不确定性分析与风险决策
(2)内部因素方面 ❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的方案总投资 的变化; ❖建设期、投产期估计不准对经济效益的影响; ❖生产能力的变化，项目投产后供求关系的变化对经 济效益的影响; ❖科学技术的进步，新产品的出现导致竞争能力、成 本的变化。
第十章不确定性分析与风险决策
第十章不确定性分析与风险决策
设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金及附加。 式变为
P×Q=F+V×Q+T×Q ①用产量表示的盈亏平衡点 设Q＊为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有
即：
第十章不确定性分析与风险决策
②用生产能力利用率表示的盈亏平衡点
设E﹡为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有
式中：Q0为项目设计生产能力 即：
销售收入 盈线利区域
成本线
盈亏平衡点
BEP
变动成本
总成本
亏 损 区 域
变动成本线 固定成本线 固定成本 Q* 盈亏平衡时的产销量
x产量
图10-1 盈亏平衡图
第十章不确定性分析与风险决策
（2） 代数法 产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解 方程，求得盈亏平衡点。即有：
P×Q=CF+CV=F+V×Q 这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际 分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素，
第十章不确定性分析与风险决策
此时，产量（Q)、固定成本（CF)、可变成本 （cV）、销售收入（S）、利润（E)之间的关 系为： C＝cF+ cV C= cF + cV ×Q
第十章不确定性分析与风险决策
（1） 图解法
收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的 方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏 平衡点（保本点），如图10-1中两条直线的交点就是 盈亏平衡点（BEP）。
（式10-13）
第十章不确定性分析与风险决策
在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过 对式（10—13）进行求导，可以求得最大利润点 产量Qmaxπ。
令 =0，有
第十章不确定性分析与风险决策
由图10-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上 升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。
收入和 成本
｝maxπ
即当投资额与产品价格不变时，年经营成本如 果高于预测值的13.4%以上；当投资额与年经营成本 不变时产品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就 不可接受。
第十章不确定性分析与风险决策
10.3.3 多因素敏感性分析
进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个 因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向 与其他因素无关。 多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同 变动幅度的多种组合。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
第十章不确定性分析与风险决策
10.2 盈亏平衡分析
盈亏平衡是指项目当年的销售收入扣除销 售税金及附加后等于其总成本费用。
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point，简称BEP）分析项目成本与收 益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通 常是根据正常生产年份的产品产量或销售 量、可变成本、固定成本、产品价格和销 售税金及附加等数据计算出来的，用生产 能力利用率或产量等表示。
盈亏平衡时的生产能力利用率 盈亏平衡时的价格 盈亏平衡时的单位产品变动成本
第十章不确定性分析与风险决策
10.2.2 非线性盈亏平衡分析
当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与 产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方 法进行分析。
第十章不确定性分析与风险决策
假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次 函数表示如下 销售函数：S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。 根据盈亏平确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者 测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身 对不确定性的承受能力。
第十章不确定性分析与风险决策
2．产生不确定性的原因 (1)外部环境方面 ❖政治形势引起的大变化; ❖气候变异或大范围反常 ❖由于政治、经济形势变化引起的政策变化 ❖经济环境的变化; ❖信息的不完全性与不充分性； ❖人的有限理性
C（Q） S（Q）
固定成
O
本F 销 售 量 （ 产
量）
图10-2 非线性盈亏平衡分析示意图
第十章不确定性分析与风险决策
[例10-2] 有一工业产品项目，根据历史 资料预测其单位产品价格为P＝21000Q1/2，单位产品变动成本为1000元，固定 成本为10万元，设变动成本与产量成线 性 关 系 ， 拟 定 生 产 规 模 为 年 产 130 件 ， 试对该项目进行盈亏平衡分析。
第十章不确定性分析与风险决策
解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图， 如图10-4
6600 4600
23
11 年份
15000
图10-4 投资项目现金流量图
再根据表10-1数据，选定净现值为进行敏感性分析 的经济效益指标，有：
第十章不确定性分析与风险决策
下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值 的影响： 设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净现值的计 算公式为：