2020八年级数学上册 第14章 勾股定理复习教案2 (新版)华东师大版
华师大版数学八年级上册第14章勾股定理14.2勾股定理的运用教学设计
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对勾股定理的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
2.培养学生勇于面对挑战，克服困难的精神，提高学生在解决问题过程中的自信心。
3.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
（3）课堂练习：15分钟，设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固勾股定理的应用。
（4）小组合作：10分钟，组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
（5）总结与拓展：5分钟，对本节课的学习内容进行总结，并提出拓展性问题，激发学生的思考。
4.教学评价：
（1）课堂问答：通过提问，了解学生对勾股定理应用方法的掌握程度，及时给予指导和鼓励。
（2）讲授新课：结合实际案例，引导学生运用勾股定理解决问题，通过分析、讲解、总结，使学生掌握勾股定理的应用方法。
（3）课堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固勾股定理的应用，提高解题能力。
（4）小组合作：组织学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
2.教学策略：
（1）情境创设：以生活中的实际问题为背景，创设情境，引导学生运用勾股定理解决问题。
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，强调勾股定理在实际问题中的应用。
2.教学过程：
a.学生分享学习心得，总结勾股定理的应用方法；
b.教师点评学生的表现，强调勾股定理在数学中的重要地位；
c.提出拓展性问题，激发学生对勾股定理的深入思考。
五、作业布下作业题：
拓展作业旨在激发学生的探究兴趣，提高学生的数学应用意识。
4.作业要求：
（1）作业需独立完成，要求书写规范，步骤清晰；
八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.114.1.2 直角三角形的判定教案2 华东师大版
直角三角形的判定
教学目标
知识与技能处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的
能力。
过程与方法核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
情感态度与价值观完善自我，建立学生的自信心。
教学重点巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。
教学难点了解学生的不足，建立完整的知识体系。
教学内容与过程教法学法设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
直角三角形我们都学习了哪些知识？
二.导入课题，研究知识：
今天我们一起处理课后的复习题。
三.归纳知识，培养能力：
勾股定理的相关知识
四.运用知识，分析解题：
首先，看教材117页的习题和练习册
然后，利用幻灯片给出问题
五.课堂练习：见练习册
六.课后小结：勾股定理的应用
七.课后作业：.整理这一部分知识和方法.
1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。
2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生总结每题所用的知识。
3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。
建立学生的自信心。
4．引导学生做部分练习，做到进一步的巩固。
教学反思。
八年级数学上册 第十四章 勾股定理教案 华东师大版 教案
《勾股定理》教学设计一、地位与作用：这节课所用的教材是华东师大版本《义务教育课程标准实验教科书》，本课讲授的是第十四章《勾股定理》的内容。
勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。
2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。
3、“勾股定理”的内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。
二、教学目标：1、理解并掌握勾股定理，能运用勾股定理根据直角三角形的两条边求第三条边，并能解决简单的生活、生产实践中的问题，能设计不同的情境验证勾股定理的正确性。
2、体验勾股定理的探索过程，通过勾股定理的应用培养方程的思想和逻辑推理能力以及解决问题的能力。
3、通过对实际问题的有目的的探索和研究，体验勾股定理的探索活动充满创造性和可操作性，并敢于面对数学活动中的困难，运用已有知识和经验解决问题，激发学好数学的自信心。
三、教学重点：勾股定理的证明及应用四、教学难点：学生数学语言的运用五、教学媒体的选择与使用：多媒体课件六、课前准备：学生准备好四个全等的直角三角形。
七、分课时教学过程设计：§直角三角形三边的关系【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。
2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。
二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。
2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。
3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。
三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。
2020八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.2 勾股定理的应用(第1课时)教案 (新版)华东师大版
课题
14.2勾股定理的应用(第1课时)
授课人
教
学
目
标
知识技能
能灵活运用勾股定理及其直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．
数学思考
在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．
问题解决
培养学生应用数学的能力，体会数学在生活中的作用．
情感态度
激发学生强烈的求知欲，使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验.
【拓展提升】
图14－2－
例3如图14－2－，一个无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为12cm，8cm，6cm，已知蚂蚁想从河底的点A沿盒的表面爬到盒顶的B，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？
学以致用，拓展提升及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm.
2.小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是________米.
图14－2－
教学说明：学生畅谈自己的收获，通过本节课的学习，同学们经历了运用勾股定理和勾股逆定理解决简单实际问题的过程，体会转化思想及数学和生活的密切联系.
作业：
1.课本P121中的随堂练习1和2
2.课本P123中的习题14.2中的1、2、3.
学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的
华东师大版八年级上册第14章14.2勾股定理的应用教学设计
本章教学设计将围绕以上三个部分展开，确保学生在掌握勾股定理知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的情感态度与价值观。
二、学情分析
八年级学生在学习勾股定理的应用前，已经掌握了勾股定理的基本概念及其证明方法。在此基础上，他们对直角三角形的相关知识有了初步的了解，具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。然而，在实际运用勾股定理解决问题时，学生可能会遇到以下困难：
4.学生能够运用勾股定理解释生活中的现象，如房屋建筑中的直角三角形问题、物体斜抛运动中的直角三角形问题等。
（二）过程与方法
1.学生能够通过实际操作，如画图、测量等，直观地感受勾股定理的含义和应用。
2.学生能够运用数学推理方法，如代数运算、逻辑推理等，证明勾股定理的正确性。
3.学生能够运用勾股定理解决实际问题，培养将数学知识应用于实际生活的能力。
1.将实际问题抽象为直角三角形模型的能力较弱，需要进一步引导和培养。
2.运用勾股定理进行计算时，可能会出现运算错误，需要加强巩固和练习。
3.部分学生对数学学科的兴趣和自信心有待提高，教师应关注学生的情感需求，激发学习兴趣。
针对以上学情，本章节教学设计将从以下几个方面入手：
1.设计丰富的实际问题情境，引导学生将数学知识应用于实际生活。
6.情感教育，培养价值观：
在教学过程中，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力和勇于探究的精神。
7.课后拓展，提高应用能力：
课后布置实际应用题，让学生将勾股定理应用于生活，提高学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入生活实例：以学生熟悉的生活场景为例，如一根直角三角形的竹竿靠在墙角，提问学生如何计算竹竿的长度。引导学生思考直角三角形边长之间的关系，为新课的学习做好铺垫。
最新八年级上华东师大版第十四章勾股定理复习教案资料
C O
BD
（ 1）底端也将滑动 0.5 米吗？
（2）能否求出 OD的长？
解：根据勾股定理，在 Rt △ OAB中， AB=3m， OA=2.5m， OB2=AB2-OA2= 3 2-2.5 2=2.75 。
2
2
2
22
∴OB≈ 1.658m；在 Rt △ OCD中，OC=OA-AC=2，mCD=AB=3m，OD=CD-OC = 3 -2 =5。∴ OD≈ 2.236m。
名师精编 优秀教案
第十四章 勾股定理
回顾与思考
教学目标
1．知识目标 ：掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的
勾股定理和其他性质解决实际问题。
2．能力目标 ：正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。
3．德育目标 ：熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱
教学内容
知识 教
能力 学
目 情感
标
第 14 章 勾股定理单元复习
授课班级
1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 2、如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c 2, 那么这个三角形是直角三角形；
3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题， 因此在现实生活和数学中有着广泛
的应用．
BC2
D
所以△ DBC是直角三角形，∠ CDB＝ 90°
4
12 5
C 13
二、
因此这个零件符合要求。 随堂练习
A 3B
一、判断题。
1 ．由于 0.3 ， 0.4 ， 0.5 不是勾股数，所以以 0.3 ，0.4 ， 0.5 为边长的三角形不是直角
三角形（）
2024秋八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用教案(新版)华东师大版
由于a² + b² = c²，代入第一个等式，得到：
(a+b)² = c² + 2ab
由于a+b>c，所以(a+b)²>c²，进而得到2ab>0，即a² + b² = c²。
几何法证明：通过构造正方形和四个相似的直角三角形，利用面积关系进行证明。
4. 实践题：测量学校旗杆与地面之间的距离（假设旗杆垂直于地面），已知旗杆顶部距离你的位置的水平距离为10米，你眼睛的位置距离地面的高度为1.5米，求旗杆的高度。
- 分析勾股定理在物理学、工程学等领域中的应用实例，如桥梁建设、导航定位等。
- 尝试使用不同的数学方法证明勾股定理，如代数法、几何法、向量法等。
- 研究勾股定理的推广形式，例如在非直角三角形中的类似定理。
- 设计一个关于勾股定理的实际问题，并运用所学的数学知识解决该问题。
- 调查勾股定理在现代社会中的新应用，如计算机图形学、机器人路径规划等。
拓展与延伸
1. 拓展阅读材料：
- 《数学故事：勾股定理的奥秘》
- 《生活中的勾股定理：从建筑设计到宇宙探索》
- 《勾股定理的证明方法与数学思维》
2. 课后自主学习和探究：
- 研究勾股定理在不同文化背景下的发现和应用，例如古埃及、古希腊等。
- 探索勾股定理在立体几何中的应用，如斜边长为定值的直角三角形空间体的体积问题。
答案：钢管顶部距离地面的高度为8米。
3. 探究题：证明勾股定理（使用代数法、几何法任选其一）。
答案：代数法证明：设直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，根据勾股定理有a² + b² = c²。通过画图，将直角三角形分别拆分成两个相似的小直角三角形，利用相似三角形的性质，可以得到以下等式：
2020八年级数学上册 第14章 勾股定理复习教案2 (新版)华东师大版
勾股定理教学目标知识与技能处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的能力。
过程与方法核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
情感态度与价值观完善自我，建立学生的自信心。
教学重点巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。
教学难点了解学生的不足，建立完整的知识体系。
教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：（一．）（基础知识）直角三角形的相关知识：1.应该掌握的数学名称和相关的方法；2.直角三角形的定义和性质；3.怎样判定应该三角形是直角三角形？4.直角三角形与一般三角形在知识上的相同点和不同点.二. 导入课题，研究知识：今天我们一起处理课后的复习题。
引导学生见识不同类型的练习，学生自主探究，合作讨论问题，完成对本章习题的处理，在应用中巩固基础知识，提高学生综合应用解决问题的能力。
从习题中了解学生对知识的掌握程度，完善学生的不足。
1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。
2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生总结每题所用的知识。
3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并三.习题内容见练习册和教材的复习题：1.核对答案2.了解学生的不足3.分析解决问题4..归纳知识5.完善学生的知识体系6.鼓励学生，建立学生的自信心。
课后小结：直角三角形的知识. 课后作业：做好复习，迎接考试.励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。
建立学生的自信心。
4．引导学生做部分练习，做到进一步的巩固。
教学反思。
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勾股定理教
学目标
知识与技能
处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的
能力。
过程与方法
核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
情感态度与价值观
完善自我，建立学生的自信心。
教学重点巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。
教学难点了解学生的不足，建立完整的知识体系。
教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
（一．）（基础知识）
直角三角形的相关知识：
1.应该掌握的数学名称和相关的方法；
2.直角三角形的定义和性质；
3.怎样判定应该三角形是直角三角形？
4.直角三角形与一般三角形在知识上的相同点和不同点.
二. 导入课题，研究知识：
今天我们一起处理课后的复习题。
引导学生见识不同类型的练习，学生自主探究，合作讨论问题，完成对本章习题的处理，在应用中巩固基础知识，提高学生综合应用解决问题的能力。
从习题中了解学生对知识的掌握程度，完善学生的不足。
1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。
2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生总结每题所用的知识。
3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并
三.习题
内容见练习册和教材的复习题：1.核对答案
2.了解学生的不足
3.分析解决问题
4..归纳知识
5.完善学生的知识体系
6.鼓励学生，建立学生的自信心。
课后小结：直角三角形的知识. 课后作业：做好复习，迎接考试.励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。
建立学生的自信心。
4．引导学生做部分练习，做到进一步的巩固。
教学反思。