河南省2015-2016学年高一数学下册3月月考试题2
高中高一数学上学期第三次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市航天高中高一（上）第三次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A={x|x﹣1＞0}，B={x|2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}2．若，且α是第二象限角，则cosα的值等于（）A． B． C．D．3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|5．幂函数y=x m（m∈Z）的图象如图所示，则m的值可以为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定7．根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x ﹣1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.08x+2 1 2 3 4 5A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos19．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．10．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（）A．B． C．D．11．设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值X围是（）A．m＞0或m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜012．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是．15．函数，则=．16．当x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值X围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知（1）求tanα的值；（2）求的值．18．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．19．已知x∈[﹣，]，（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=﹣3（1﹣cos2x）﹣4cosx+4的值域．20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间．21．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，某某数q的取值X围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；（2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，某某数a的取值X围．2015-2016学年某某省某某市航天高中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A={x|x﹣1＞0}，B={x|2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}，由B中不等式变形得：2x＞0，得到B=R，∴A∩B={x|x＞1}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若，且α是第二象限角，则cosα的值等于（）A． B． C．D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由sinα的值，以及α的X围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．【解答】解：∵sinα=，α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣．故选C【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案．【解答】解：∵由y=sinx到y=sin（x﹣），只是横坐标由x变为x﹣，∴要得到函数y=sin（x﹣）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是基础题．4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据函数单调性，周期性和奇偶性分别进行判断即可得到结论．【解答】解：A．函数y=tanx为奇函数，不满足条件．B．函数y=|sinx|满足既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数．C．y=cosx的周期为2π，不满足条件．D．y=|cosx|在（0，）上是减函数，不满足条件．故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期性，奇偶性和单调性．5．幂函数y=x m（m∈Z）的图象如图所示，则m的值可以为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【考点】幂函数的性质．【专题】应用题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由给出的幂函数的图象，得到幂指数小于0，且幂函数为偶函数，即可判断答案．【解答】解：根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．则m＜0且为偶数，故选：C．【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，要求熟练掌握幂函数的性质的应用．6．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项．【解答】解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为∵函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数∴∴b=2a＜0故选B【点评】解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．7．根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x ﹣1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.08x+2 1 2 3 4 5A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】令f（x）=e x﹣x﹣2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．【解答】解：由上表可知，令f（x）=e x﹣x﹣2，则f（﹣1）≈0.37+1﹣2＜0，f（0）=1﹣0﹣2=﹣1＜0，f（1）≈2.72﹣1﹣2＜0，f（2）≈7.39﹣2﹣2＞0，f（3）≈20.09﹣3﹣2＞0．故f（1）f（2）＜0，故选：C．【点评】考查了二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos1【考点】余弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先将1和化为角度，再根据余弦函数的单调性，判断出四个余弦值的大小关系．【解答】解：∵1≈57.30°，∴≈28.56°，则0＜＜30°＜1，∵y=cosx在（0°，180°）上是减函数，∴cos0＞cos＞cos30°＞cos1，故选D．【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，以及弧度与角度之间的转化，属于基础题．9．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解： =3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故选A．【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．10．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（）A．B． C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用韦达定理求得sinα+cosα=﹣，sinα•cosα=，再利用同角三角函数的基本关系求得sinα•cosα=﹣，从而求得 m的值．【解答】解：∵sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，∴sinα+cosα=﹣，sinα•cosα=，再根据1+2sinαcosα=，∴sinα•cosα=﹣，∴m=﹣，故选：D．【点评】本题主要考查韦达定理、同角三角函数的基本关系，属于基础题．11．设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值X围是（）A．m＞0或m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜0【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，数形结合可得m的取值X 围．【解答】解：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，如图所示：当﹣1＜m＜0时，函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，故选C．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．12．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象．【解答】解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系，故选D．【点评】由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响振幅和周期，故振幅与周期相互制约，这是本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】先求出角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．【解答】解：角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为 r=5，由任意角的三角函数的定义得cosα==．故答案为：．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是（π﹣2）rad ．【考点】弧长公式．【专题】计算题．【分析】由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角．【解答】解：令圆心角为θ，半径为r，弧长为l由题意得2r+l=πr∴l=（π﹣2）r∴θ==π﹣2故答案为：（π﹣2）rad．【点评】本题考查弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式，且能利用公式建立方程进行运算，本题考查对公式的准确记忆能力15．函数，则= ﹣．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用诱导公式先求出f（x）=，再把cos=代入，能求出结果．【解答】解：∵===，∵cos=，∴==．故答案为：﹣．【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式的合理运用．16．当x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值X围是a＞3 ．【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意结合幂函数的单调性列关于a的不等式组得答案．【解答】解：∵x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，∴，解得：a＞3．故答案为：a＞3．【点评】本题考查函数恒成立问题，应用了幂函数的单调性，同时注意指数式的底数大于0且不等于1，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知（1）求tanα的值；（2）求的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】综合题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）直接弦化切，即可求tanα的值；（2）法一：求出sinα，cosα，分类讨论求的值．法二：原式分子分母同除以cos2α，弦化切，即可求的值．【解答】解：（1）∵，∴tanα=﹣tanα+1（2）法一：由（1）知：，∴或当，时，原式=当，时，原式=综上：原式=法二：原式分子分母同除以cos2α得：原式==【点评】本题考查同角三角函数关系，考查学生的转化能力，属于中档题．18．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题；作图题．【分析】由分段函数，按照基本函数作图，第一段一次函数，第二次二次函数，第三次为一次函数，要注意每段的定义域．【解答】解：（1）如图（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且﹣1＜t＜2．∴t=【点评】本题主要考查分段函数的作图和用数形结合解决问题的能力，分段函数知识点容量大且灵活，是高考的热点，在解决中要注意部分与整体的关系．19．已知x∈[﹣，]，（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=﹣3（1﹣cos2x）﹣4cosx+4的值域．【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数y=cosx的值域．（2）把函数y的解析式化为y=3（cosx﹣）2﹣，结合cosx∈[﹣，1]，利用二次函数的性质求得y的值域．【解答】解：（1）∵y=cosx在[﹣，0]上为增函数，在[0，]上为减函数，∴当x=0时，y取最大值1；x=时，y取最小值﹣，∴y=cosx的值域为[﹣，1]．（2）原函数化为：y=3cos2x﹣4cosx+1，即y=3（cosx﹣）2﹣，由（1）知，cosx∈[﹣，1]，故y的值域为[﹣，]．【点评】本题主要考查余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）由题意得到A和周期，代入周期公式求ω，在由点（π，3）在此函数图象上结合φ的X围求得φ，则函数解析式可求；（2）直接由复合函数的单调性求函数的单调区间．【解答】解：（1）由题意可知：A=3，，∴T=10π，则，∴y=3sin（φ），∵点（π，3）在此函数图象上，∴，．φ=．∵|φ|＜，∴φ=．∴y=3sin（）；（2）当，即﹣4π+10kπ≤x≤π+10kπ，k∈Z时，函数y=3sin（）单调递增，∴函数的单调增区间为[﹣4π+10kπ，π+10kπ]（k∈Z）；当，即π+10kπ≤x≤6π+10kπ，k∈Z时，函数单调递减，∴函数的单调减区间为[π+10kπ，6π+10kπ]（k∈Z）．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数图象的求法，考查了复合函数的单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题．21．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，某某数q的取值X围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．【考点】二次函数的性质．【专题】存在型；分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用．【分析】（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则，即，解得实数q的取值X围；（2）假定存在满足条件的q值，结合二次函数的图象和性质，对q进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）若二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3的图象是开口朝上，且以直线x=8为对称轴的抛物线，故函数在区间[﹣1，1]上为减函数，若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则，即，解得：q∈[﹣20，12]；（2）若存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51，当0＜q≤8时，f（8）=q﹣61=﹣51，解得：q=10（舍去），当8＜q＜10时，f（q）=q2﹣15q+3=﹣51，解得：q=9，或q=6（舍去），综上所述，存在q=9，使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；（2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，某某数a的取值X围．【考点】函数恒成立问题．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）法一、把a=1代入函数解析式，由指数函数的单调性求得f（x）在（﹣∞，0）上的值域；法二、令换元，由x的X围求出t的X围，转化为二次函数求值域；（2）由f（x）＜3，即，分离参数a，然后利用换元法求函数的最小值得答案．【解答】解：（1）法一、当a=1时，，由指数函数单调性知f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，∴f（x）＞f（0）=3，即f（x）在（﹣∞，1）的值域为（3，+∞）；法二、令，由x∈（﹣∞，0）知：t∈（1，+∞），∴y=g（t）=t2+t+1（t＞1），其对称轴为直线，∴函数g（t）在区间（1，+∞）上为增函数，∴g（t）＞g（1）=3，∴函数f（x）在（﹣∞，1）的值域为（3，+∞）；（2）由题意知，f（x）＜3，即，由于，在[0，+∞）上恒成立．若令2x=t，，则：t≥1且a≤h min（t）．由函数h（t）在[1，+∞）上为增函数，故φmin（t）=φ（1）=1．∴实数a的取值X围是（﹣∞，1]．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查了指数函数的单调性，训练了分离变量法，是中档题．。
高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．04．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．28．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=．15．已知tanα=2，则tan2α的值为．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）=．三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．22．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+【考点】诱导公式的作用．【分析】由诱导公式逐步化简可得原式等于﹣tan60°+sin90°，为可求值的特殊角，进而可得答案．【解答】解：由诱导公式可得：tan 300°+sin 450°=tan（360°﹣60°）+sin（360°+90°）=﹣tan60°+sin90°=﹣+1=1﹣，故选B2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据角的X围以及终边相同角的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．∵0°角满足小于90°，但0°角不是锐角，故A错误，B．当k=2n时，β=k•90°=n•180°，当k=2n+1时，β=k•90°=k•180°+90°，则A⊆B成立，C．﹣950°12′=﹣4×360°+129°48′，∵129°48′是第二象限角，∴﹣950°12′是第二象限角，故C错误，D．α，β终边相同，则α=β+k•360°，k∈Z，故D错误，故选：B3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据空间点的对称性分别进行判断即可．【解答】解：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴），则x不变，其余相反，即对称点是P1（a，﹣b，﹣c）；故①错误，②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称，则y，z不变，x相反，即对称点P2（﹣a，b，c）；故②错误③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称，则y不变，x，z相反，即对称点是P3（﹣a，b，﹣c）；故③错误，④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称，则x，y，z都为相反数，即对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．故④正确，故选：C4．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的大小建立方程求出a的值即可得到结论．【解答】解：∵α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，∴a＜0，且cosα=a=，平方得a=﹣，则sinα===，故选：A．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]【考点】复合三角函数的单调性．【分析】利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的X围，可得结论．【解答】解：由正弦函数的单调性可得≤﹣2x≤（k∈Z）∴﹣﹣kπ≤x≤﹣﹣kπk=﹣1，则故选C．6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】先由诱导公式化简cos（φ）=﹣sinφ=确定sinφ的值，再根据φ的X 围确定cosφ的值，最终得到答案．【解答】解：由，得，又，∴∴tanφ=﹣故选C．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．2【考点】空间中的点的坐标．【分析】求出对称点的坐标，然后求解距离．【解答】解：点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xoy对称，可得C（1，2，1），点B与点A关于x轴对称，B（1，﹣2，1），∴|BC|==4故选：B．8．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的最小正周期．【解答】解：因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，∵y=tanωx的周期是：，∴直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是：．故选：B．9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称【考点】正弦函数的对称性．【分析】将x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，从而可判断A、B；将代入函数f（x）中得到f（）=0，即可判断C、D，从而可得到答案．【解答】解：令x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，故A、B不对；将代入函数f（x）中得到f（）=0，故是函数f（x）的对称中心，故C 对，D不对．故选C．10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知的sinθ＜tanθ，移项并利用同角三角函数间的基本关系变形后得到tanθ（1﹣cosθ）大于0，由余弦函数的值域得到1﹣cosθ大于0，从而得到tanθ大于0，可得出θ为第一或第三象限，若θ为第一象限角，得到sinθ和cosθ都大于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围；若θ为第三象限角，得到sinθ和cosθ都小于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围，综上，得到满足题意的θ的X围．【解答】解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ﹣sinθ＞0，∴tanθ（1﹣cosθ）＞0，由1﹣cosθ＞0，得到tanθ＞0，当θ属于第一象限时，sinθ＞0，cosθ＞0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，）；当θ属于第三象限时，sinθ＜0，cosθ＜0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为﹣cosθ＜﹣sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，），综上，θ的取值X围是．故选C11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式、三角函数值在各个象限的符号即可得出．【解答】解：∵π＜α＜，∴==，同理可得=，∴原式=﹣（1﹣sinα）﹣（1﹣cosα）=﹣2+cosα+sinα．故选：A．12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．【考点】圆的标准方程．【分析】设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由弧长公式可得2π=R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的内切圆的半径．【解答】解：设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由2π=R，解得R=6．由题意可得3r=R=6，即r=2．∴扇形的内切圆的半径为2．故选：A．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．【考点】正切函数的定义域．【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值X围，即可得到函数的定义域．【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z解得：故函数的定义域为故答案为14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=±．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用周期公式列出关于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．【解答】解：∵=4π，∴ω=±．故答案为：±15．已知tanα=2，则tan2α的值为﹣．【考点】二倍角的正切．【分析】由条件利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．【解答】解：∵tanα=2，∴tan2α===﹣，故答案为：﹣．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）= ﹣．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（﹣x）=，∴cos（﹣x）=cos[+（﹣x）]=﹣sin（﹣x）=﹣．故答案为：﹣三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系变形求出2sinαcosα的值，进而判断出sinα﹣cosα的正负，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα﹣cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可确定出的值．【解答】解：把sinα+cosα=①，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣，∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，则==﹣．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的X围进而可确定当的X围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用韦达定理可求得sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，利用同角三角函数基本关系式即可解得m，将所求的关系式化简为sinθ+cosθ，即可求得答案．【解答】解：∵sinθ和cosθ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，∴sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，∵（sinθ+cosθ）2=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ，∴m2=1+2×，解得：m=±2，∴+=+=sinθ+cosθ=．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．【考点】余弦函数的定义域和值域．【分析】由求出的X围，由余弦函数的性质求出cos（2x﹣）的值域，根据解析式对a分类讨论，由原函数的值域分别列出方程组，求出a、b的值．【解答】解：由得，，∴cos（2x﹣），当a＞0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，当a＜0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，综上可得，或．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．【分析】（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[﹣，﹣]可得2x+∈[﹣，0]，由三角函数的性质可得最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π，可知y0为函数的最大值3，x0=；（Ⅱ）∵x∈[﹣，﹣]，∴2x+∈[﹣，0]，∴当2x+=0，即x=时，f（x）取最大值0，当2x+=，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣322．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（1）由函数的解析式求得周期，由求得x的X围，即可得到函数的单调增区间（2）由条件可得，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．【解答】解：（1）由函数，可得周期等于 T==π．由求得，故函数的递增区间是．（2）由条件可得．故将y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，即可得到f（x）的图象．。
河南省安阳一中2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题
安阳一中2015-2016第一学期第一阶段考试高一数学试题卷命题人 ：朱立军审题人：李学涛一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}10A x x =->，{}2xB yy ==，则AB = ( )A.{}0x x > B.{}1x x > C.{}1x x <- D.∅ 【考点】集合的运算 【试题解析】A={x|x>1}，B={x|x>0},所以=。
【答案】B 2. 函数()312-+-=x x x f 的定义域是 ( ) A ．[)+∞,2B ．{}3,≠∈x R x xC ．[)2,3∪()+∞3,D ．()2,3∪()+∞3, 【考点】函数的定义域与值域 【试题解析】要使函数有意义，需满足：且所以函数的定义域为：∪。
【答案】C3．下列各组中的函数)(x f 与)(x g 相等的是 ( ) A ．2)()(,)(x x g x x f == B.xx x g x x f ==)(,)(0C ．x x g x x f ==)(,)(2D.1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f 【考点】函数及其表示 【试题解析】若函数的定义域和对应关系相同，则函数相等。
对A ：的定义域为R ，的定义域为，故不同；对B:的定义域为{x|x}，的定义域为{x|x}，都相同，所以两函数相等； 对C:，，对应关系不同，故不同；对D:的定义域为定义域为R,故不同。
【答案】B4.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 ( )A ．()f x ()g x 是偶函数B.|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数D. |()f x ()g x |是奇函数 【考点】函数的奇偶性 【试题解析】是奇函数，则||是偶函数；是偶函数，则||是偶函数，所以为奇函数；故A 错；||是偶函数，故B 错；||是偶函数，故D 错；||是奇函数，故C 正确。
高一物理下学期第二次月考试卷(含解析)-人教版高一全册物理试题
2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一〔下〕第二次月考物理试卷一.选择题〔此题共10小题，每一小题3分，共30分．每一小题所给的四个选项中只有一个是正确的〕1．关于曲线运动，如下说法中正确的答案是〔〕A．曲线运动一定是变速运动B．做曲线运动的物体，其加速度可以为零C．当物体所受合力为零时，也可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，如此运动时间为〔〕A． B． C． D．3．如下列图，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．假设甲轮的角速度为ω1，如此丙轮的角速度为〔〕A． B． C． D．4．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，如此以下说法正确的答案是〔〕A．该船可以沿垂直于河岸方向过河B．假设水流的速度越大，如此船渡河的时间越长C．该船过河的时间不可能为8sD．船头方向斜向上游，船渡河的时间才会最短5．斜抛运动的质点运动到最高点时，如下说法正确的答案是〔〕A．质点的速度为零 B．质点的动能最小C．质点的机械能最大 D．质点的机械能最小6．有如下几种运动情况：①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上加速前进位移s；②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移s；③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移s；④用与斜面平行的力F推一质量为m/2的物体在光滑的斜面上前进位移s．关于以上四种情况下推力F做功的判断，正确的答案是〔〕A．①情况中F不做功 B．②情况中F做功最多C．③情况中F做功最少 D．四种情况下F做功一样多7．关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的答案是〔〕A．由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D．从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比8．物体在合力作用下做直线运动的v﹣t图象如下列图．如下表述正确的答案是〔〕A．在0～1s内，合力做正功 B．在0～2s内，合力总是做负功C．在1s～2s内，合力不做功 D．在0～3s内，合力总是做正功9．如图，两质量一样的小球A、B，用线悬在等高O1、O2点，A球的悬线比B球长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，如此经最低点时〔以悬点为零势能点〕〔〕A．A球的速率等于B球的速率B．A球受到的拉力等于B球受到的拉力C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能10．在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，当对它施加向西的力，经过一段时间，速度为2m/s，方向向西，如此外力对物体做功〔〕A．16J B．8J C．4J D．0二.选择题〔此题共5小题，每一小题4分，共20分．每一小题所给的四个选项中至少有两个答案是正确的．全选对得4分，对而不全得2分，错选或多项选择得0分〕11．如图，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，假设物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，如此在此过程中〔〕A．力F做的功为Fs B．力F做的功为FscosθC．物体抑制摩擦力做的功为fs D．重力做的功为mgs12．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s〔g取10m/s2〕，如下说法正确的答案是〔〕A．手对物体做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．物体抑制重力做功10J13．在如下实例中〔不计空气阻力〕机械能守恒的是〔〕A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升B．物体沿光滑斜面自由下滑C．物体做竖直上抛运动D．物体在竖直面内做匀速圆周运动14．质量不同而具有一样动能的两个物体，在动摩擦因数一样的水平面上滑行到停止，如此〔〕A．质量大的滑行的距离大 B．质量大的滑行的时间短C．质量大的抑制阻力做的功多 D．它们运动的加速度一样大15．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．假设用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，如此如下图象中可能正确的答案是〔〕A． B． C． D．三．实验填空题〔此题共4小题，每空3分，共21分．将正确的答案写在相应的横线上或虚线框内，不要求写出解答过程〕16．质量为6kg物体，以2m/s速度匀运动，如此物体动能的为E k=J．17．质量为1kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，如此开始下落2s末重力的功率是W．18．某同学利用如下列图的装置《探究动能定理》．放在长木板上的小车由静止开始在几条橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它后面的纸带，纸带穿过打点计时器，关于这一实验，如下说法正确的答案是〔〕A．长木板倾斜的角度可随便B．不同规格的橡皮筋都可用C．每次应使橡皮筋拉伸的长度一样D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选纸带上打点均匀的局部进展19．在利用自由落体“验证机械能守恒定律〞的实验中〔1〕如下器材中不必要的一项为哪一项〔只需填字母代号〕．A．重物 B．纸带 C．天平 D．50Hz低压交流电源 E．毫米刻度尺〔2〕关于本实验的误差，说法不正确的一项为哪一项A．选择质量较小的重物，有利于减小误差B．选择点击清晰的纸带，有利于减小误差C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可防止地受到阻力的作用〔3〕如下列图为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于J．〔所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字．〕四．计算题〔此题共3小题，总分为29分．要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得总分为．〕20．在海边高出海面h=45m的悬崖上，海防部队进展实弹演习，用一平射炮射击离悬崖水平距离为x=900m，静止在海面上的靶舰，并恰好击中靶舰〔g取10m/s2，忽略空气阻力〕试求〔1〕炮弹飞行时间〔2〕炮弹发射的初速度．21．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如下列图，AB竖直高度差h=8.8m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落〔不计一切阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8〕．求：〔1〕运动员到达C点的速度大小．〔2〕运动员经过C点时轨道受到的压力大小．22．一个物体的质量为10kg，以10m/s的速度在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，假设同时施加一个水平向右的大小为30N的恒力，〔g取10m/s2〕求〔1〕物体在5s时间内位移的大小〔2〕物体在5s末时的动能．2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一〔下〕第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一.选择题〔此题共10小题，每一小题3分，共30分．每一小题所给的四个选项中只有一个是正确的〕1．关于曲线运动，如下说法中正确的答案是〔〕A．曲线运动一定是变速运动B．做曲线运动的物体，其加速度可以为零C．当物体所受合力为零时，也可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动【考点】物体做曲线运动的条件．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动〞．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；B、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，因此加速度一定不是0，故B 错误；C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，故C错误；D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，故D正确；应当选：AD．2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，如此运动时间为〔〕A． B． C． D．【考点】平抛运动．【分析】根据速度的分解，运用平行四边形定如此求出竖直方向上的分速度，根据v y=gt求出运动的时间．【解答】解：将落地的速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的速度等于v0，如此竖直方向上的速度为：v y=根据v y=gt得：t=．故C正确，A、B、D错误．应当选：C．3．如下列图，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．假设甲轮的角速度为ω1，如此丙轮的角速度为〔〕A． B． C． D．【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑说明边缘点线速度相等，根据v=wr解答．【解答】解：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度一样，其半径分别为r1、r2、r3如此：ω1r1=ω2r2=ω3r3故ω3=应当选：B．4．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，如此以下说法正确的答案是〔〕A．该船可以沿垂直于河岸方向过河B．假设水流的速度越大，如此船渡河的时间越长C．该船过河的时间不可能为8sD．船头方向斜向上游，船渡河的时间才会最短【考点】运动的合成和分解．【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．【解答】解：A、静水中的速度为3m/s，小于河水流速为4m/s，根据平行四边形定如此，由于静水速小于水流速，如此合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故A错误．B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为t==s=10s，即使水流的速度越大，如此船渡河的时间仍不变．故B错误，D也错误；C、由B选项分析可知，该船过河的时间不可能为8s．故C正确．应当选：C．5．斜抛运动的质点运动到最高点时，如下说法正确的答案是〔〕A．质点的速度为零 B．质点的动能最小C．质点的机械能最大 D．质点的机械能最小【考点】机械能守恒定律．【分析】斜抛运动是将物体以一定的初速度和与水平方向成一定角度抛出，在重力作用下，物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做斜抛运动．【解答】解：A、斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故最高点竖直分速度为零，水平分速度不为零，故A错误；B、斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，最高点，重力势能最大，故动能最小，速度最小，故B正确；C、斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故C错误；D、斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误；应当选B．6．有如下几种运动情况：①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上加速前进位移s；②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移s；③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移s；④用与斜面平行的力F推一质量为m/2的物体在光滑的斜面上前进位移s．关于以上四种情况下推力F做功的判断，正确的答案是〔〕A．①情况中F不做功 B．②情况中F做功最多C．③情况中F做功最少 D．四种情况下F做功一样多【考点】功的计算．【分析】根据题目中四种情况判断出物体运动距离的大小，根据功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积，因为这四种情况下力大小一样，物体运动距离s一样，所以做功一样．【解答】解：四种情况下，拉力大小一样，移动的距离一样，根据公式W=Fs可知，这四种情况下拉力做功一样多，选项D正确，ABC错误应当选：D．7．关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的答案是〔〕A．由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D．从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】功率的计算公式由两个P=，和P=Fv，P=只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．【解答】解：A、P=只能计算平均功率的大小，不能用来计算瞬时功率，所以A错误；B、P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，所以B错误；C、从P=Fv知，当F不变的时候，汽车的功率和它的速度是成正比的，当F变化时就不对了，所以C错误；D、从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，所以D正确．应当选：D．8．物体在合力作用下做直线运动的v﹣t图象如下列图．如下表述正确的答案是〔〕A．在0～1s内，合力做正功 B．在0～2s内，合力总是做负功C．在1s～2s内，合力不做功 D．在0～3s内，合力总是做正功【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】由图分析物体的速度变化，得到动能变化，根据动能定理W合=△E K判断合力做功正负．【解答】解：A、在0～ls内，物体的速度增大，动能增加，根据动能定理W合=△E K，合力做正功．故A错误．B、在0～2s内，动能增加，根据动能定理W合=△E K，合力做正功．故B错误．C、在1～2s内，动能减小，根据动能定理W合=△E K，合力做负功．故C错误．D、在0～3s内，动能变化为0，根据动能定理W合=△E K，合力做功为0．故D错误．应当选：A．9．如图，两质量一样的小球A、B，用线悬在等高O1、O2点，A球的悬线比B球长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，如此经最低点时〔以悬点为零势能点〕〔〕A．A球的速率等于B球的速率B．A球受到的拉力等于B球受到的拉力C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能【考点】机械能守恒定律；功的计算．【分析】A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，比拟出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．根据机械能守恒列式，可比拟出A、B两球的速度大小，然后根据牛顿第二定律，得出最低点拉力的大小，从而可以比拟拉力的大小．【解答】解：A、对于任意一球，根据机械能守恒得 mgL=，解得：v=，所以A球的速度大于B球的速度，故A错误．B、在最低点，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m，得：F=mg+m=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故B正确．C、D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故C错误，D正确．应当选：BD．10．在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，当对它施加向西的力，经过一段时间，速度为2m/s，方向向西，如此外力对物体做功〔〕A．16J B．8J C．4J D．0【考点】动能定理的应用．【分析】对该过程运用动能定理，结合动能的变化，求出水平力做功的大小．【解答】解：由动能定理可知：W F=应当选：D二.选择题〔此题共5小题，每一小题4分，共20分．每一小题所给的四个选项中至少有两个答案是正确的．全选对得4分，对而不全得2分，错选或多项选择得0分〕11．如图，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，假设物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，如此在此过程中〔〕A．力F做的功为Fs B．力F做的功为FscosθC．物体抑制摩擦力做的功为fs D．重力做的功为mgs【考点】功的计算；摩擦力的判断与计算．【分析】物体的受力情况与位移，由功的公式即可求得各力的功，注意F与位移之间的夹角不是θ，而是90°﹣θ．【解答】解：AB、力F做功为Fscos〔90°﹣θ〕，故AB均错误；C、物体抑制摩擦力做功为fs，故C正确；D、重力与位移相互垂直，故重力不做功，故D错误；应当选：C．12．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s〔g取10m/s2〕，如下说法正确的答案是〔〕A．手对物体做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．物体抑制重力做功10J【考点】动能定理的应用．【分析】根据动能定理求出合外力做功的大小，结合重力做功的大小，从而求出手对物体做功的大小．【解答】解：A、B、C、由动能定理得，合力做功为：W合=mv2﹣0=×1×22=2J，合外力的功：W合=W﹣mgh，解得，手对物体做功的大小为：W=W合+mgh=2+1×10×1=12J，故B正确，AC错误；D、把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起1m，物体抑制重力做功为：W=mgh=1×10×1J=10J．故D正确；应当选：BD．13．在如下实例中〔不计空气阻力〕机械能守恒的是〔〕A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升B．物体沿光滑斜面自由下滑C．物体做竖直上抛运动D．物体在竖直面内做匀速圆周运动【考点】机械能守恒定律．【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，通过分析物体的受力情况，判断各力的做功情况，即可判断物体机械能是否守恒．也可以根据机械能的概念分析．【解答】解：A、物体沿着光滑的斜面匀速上升，重力势能增大，动能不变，它们的总和即机械能增大．故A错误．B、物体沿光滑斜面自由下滑，斜面对物体不做功，只有重力做功，其机械能守恒，故B正确．C、物体做竖直上抛运动时不计空气阻力，只受重力，所以机械能守恒，故C正确．D、物体在竖直面内做匀速圆周运动时．动能不变，而重力势能时刻在变化，所以机械能时刻在变化．故D错误．应当选：BC14．质量不同而具有一样动能的两个物体，在动摩擦因数一样的水平面上滑行到停止，如此〔〕A．质量大的滑行的距离大 B．质量大的滑行的时间短C．质量大的抑制阻力做的功多 D．它们运动的加速度一样大【考点】动能定理的应用．【分析】物体做匀减速直线运动，运用动能定理研究从开始到停止滑行的距离，由位移时间公式列式，分析时间关系．抑制阻力做功也由动能定理分析．由牛顿第二定律分析加速度关系．【解答】解：A、设质量为m的物体，滑行距离为S．由动能定理得：﹣μmgS=0﹣E k，得 S=，E k、μ一样，如此质量m越大，S越小．故A错误．BD、根据牛顿第二定律得μmg=ma，得a=μg，可知，加速度相等．物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，如此有 S=，得 t=，因此，质量大的滑行的距离短，滑行的时间也短．故BD正确．C、抑制阻力做的功 W f=μmgS=E k，所以抑制阻力做的功相等，故C错误．应当选：BD15．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．假设用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，如此如下图象中可能正确的答案是〔〕A． B． C． D．【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的图像．【分析】摩擦力恒定，物体沿斜面下滑时做初速度为零的匀变速直线运动，根据初速度为零匀变速直线运动中合力、速度、位移和机械能所时间变化特点可解答此题．【解答】解：A、物体在斜面上运动时做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其合外力恒定，故A正确；B、在v﹣t图象中，斜率表示加速度大小，由于物体做匀加速运动，因此其v﹣t图象斜率不变，故B错误；C、物体下滑位移为：x=，因此由数学知识可知其位移时间图象为抛物线，故C正确；D、设开始时机械能为E总，根据功能关系可知，开始机械能减去因摩擦消耗的机械能，便是剩余机械能，即有：E=E总﹣fs=E总﹣f•，因此根据数学知识可知，机械能与时间的图象为开口向下的抛物线，故D正确．应当选ACD．三．实验填空题〔此题共4小题，每空3分，共21分．将正确的答案写在相应的横线上或虚线框内，不要求写出解答过程〕16．质量为6kg物体，以2m/s速度匀运动，如此物体动能的为E k= 12 J．【考点】动能．【分析】直接根据动能的计算公式进展计算即可．【解答】解：动能表达式为：E K=mv2=×6×22=12J；故答案为：12．17．质量为1kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，如此开始下落2s末重力的功率是200 W．【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】求出2s末的瞬时速度，再根据P=mgv求出2s末重力的瞬时功率．【解答】解：2s末的速度v=gt=10×2m/s=20m/s．如此2s末重力的瞬时功率P=mgv=10×20W=200W．故答案为：20018．某同学利用如下列图的装置《探究动能定理》．放在长木板上的小车由静止开始在几条橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它后面的纸带，纸带穿过打点计时器，关于这一实验，如下说法正确的答案是〔〕A．长木板倾斜的角度可随便B．不同规格的橡皮筋都可用C．每次应使橡皮筋拉伸的长度一样D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选纸带上打点均匀的局部进展【考点】探究功与速度变化的关系．【分析】实验时，先要平衡摩擦力，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根一样橡皮筋并系在小车上时，n根一样橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可求．【解答】解：A、实验中橡橡皮筋对小车所做功认为是合外力做功，因此需要平衡摩擦力，故长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力，故A错误；B、橡皮筋对小车做的功是一根橡皮筋做功的倍数，如此不同规格的橡皮筋不可用，故B错误；C、实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到一样的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故C正确；D、需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最均匀的局部进展计算，故C错误，D正确．应当选：CD．19．在利用自由落体“验证机械能守恒定律〞的实验中〔1〕如下器材中不必要的一项为哪一项 C 〔只需填字母代号〕．A．重物 B．纸带 C．天平 D．50Hz低压交流电源 E．毫米刻度尺〔2〕关于本实验的误差，说法不正确的一项为哪一项 AA．选择质量较小的重物，有利于减小误差B．选择点击清晰的纸带，有利于减小误差C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可防止地受到阻力的作用〔3〕如下列图为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于 6.86 J，动能的增加量等于 6.85 J．〔所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字．〕【考点】验证机械能守恒定律．【分析】根据验证机械能守恒定律的原理与实验方法可知需要的器材．根据重物下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的增加量．【解答】解：在用自由落体“验证机械能守恒定律〞时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能与变化的势能；故在实验中要有重物、纸带和打电计时器，而打点计时器需要电源；而在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，故不用天平；应当选：C〔2〕A、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故A错误；B、选择点击清晰的纸带，有利于减小误差，故B正确；C、先松开纸带后接通电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C正确；D、本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可防止地受到阻力的作用，故D 正确；此题选不正确的，应当选：A．〔3〕根据重力做功与重力势能的关系得：△E p=mgh OB=1.00×9.80×0.70=6.86J，故重物的重力势能减少量为6.86J由匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即v B==3.70m/s△E k==×1.00×〔3.70〕2=6.85J故答案为：〔1〕C；〔2〕A；〔3〕6.86，6.85四．计算题〔此题共3小题，总分为29分．要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得总分为．〕20．在海边高出海面h=45m的悬崖上，海防部队进展实弹演习，用一平射炮射击离悬崖水平距离为x=900m，静止在海面上的靶舰，并恰好击中靶舰〔g取10m/s2，忽略空气阻力〕试求〔1〕炮弹飞行时间〔2〕炮弹发射的初速度．。
张家口市正博高级中学
9. 4月25日起，为了进一步扎实高一高二年级基础教学工作，提高课堂效率，由教研组长牵头，年级备课组长及任课教师为组成成员，利用一个月的时间，听所有教师的常态课，教研组长及时上交听课记录和课堂评价表。
10. 4月27-29日，编排高一高二年级五一放假前临时课表并及时下发到年级教师手中。
11. 4月27日，教务处根据学校安排布置学生五一放假事宜。
12. 4月29-30日，高三年级周考。
德育处（信息员高海燕）• 2016年4月11日，我校全体师生在操场上举行升旗仪式。
高一（8）班做国旗下讲话并由德育处张志彬主任颁发了流动红旗（高一104.103.108.110.高二201.203.202.208.高三304.306.301），重点表扬了高三年级整体表现非常优秀。
• 2016年4月12日，德育处与桥西防疫站联系，周六为宿舍的六个房间进行了消毒。
•卫生室为全校消毒。
• 2016年4月18日，我校全体师生在操场上举行升旗仪式。
高一（9）班做国旗下讲话，对刚刚结束的月考进行了总结。
• 2016年4月19日，德育处开始整理春季学生助学金统计表。
• 2016年4月11-22日，核对2015年学生重复参保信息。
• 2016年4月19-21日，高一学生体质调研。
• 4月14日为高一（9）班做值周培训。
4月21日为高一（10）班做值周培训。
总务处（信息员王岩）总务处统计零星维修，施工队入驻单位开始施工。
总务处进行校舍安全录入。
高考将近，总务处组织人员对校园各场所卫生、公共设施进行检查及维护。
级部要事高一级部（信息员秦潇）4月15日下午3：30在党员活动室召开全年级教师会：1、赵霞主任做4月月考成绩分析。
2、近期工作安排：（1）从下周一开始，严格执行查岗制度。
教师临时请假到级部填表，请假半天以上，到教务处履行请假手续。
（2）通报3月查岗未到教师名单。
（3）要求晚自习教师严格管理学生纪律，严禁晚自习带电脑、玩手机、讲课等。
九年级数学下学期第三次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
某某市巫溪中学2016届九年级数学下学期第三次月考试题一.选择题（每题4分，共40分，每小题恰有一项是符合题目要求的）1．方程x2=1的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1 x2=0D．x1=﹣1 x2=12．下列运算正确的是（）A．B．（π﹣3.14）0=1C．（）﹣1=﹣2D．3．下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形4．方程2x2+3x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．沒有实数根5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）6．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交7．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（）A．150°B．135°C．115°D．120°8．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36009．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3n（n+1）C．6nD．6n（n+1）10．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．25二.填空题（每题4分，共40分，请把答案直接填写在横线上）11．化简的结果是．12．函数中，自变量x的取值X围是．13．若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c=．14．若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为．15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．16．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=度．17．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是．18．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为．19．把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为cm．20．如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD 是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为．三.解答题（共80分）21．计算：+．22．先化简，再求值：，其中．23．观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为；（2）请猜想：关于x的方程x+=的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．25．如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，，求⊙O的半径．26．如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．27．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△C EF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．2015-2016学年某某市巫溪中学九年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，共40分，每小题恰有一项是符合题目要求的）1．方程x2=1的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1 x2=0D．x1=﹣1 x2=1【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法求解即可．【解答】解：x2=1，x1=﹣1，x2=1．故选D．2．下列运算正确的是（）A．B．（π﹣3.14）0=1C．（）﹣1=﹣2D．【考点】负整数指数幂；算术平方根；立方根；零指数幂．【分析】根据数的开方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算．【解答】解：A、，故A错误；B、（π﹣3.14）0=1，故B正确；C、（）﹣1=2，故C错误；D、，故D错误．故选：B．3．下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称及中心对称的概念，结合选项进行判断．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；故选D．4．方程2x2+3x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．沒有实数根【考点】根的判别式．【分析】把a=2，b=3，c=2代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【解答】解：∵a=2，b=3，c=2，∴△=b2﹣4ac=32﹣4×2×2=﹣7＜0，∴方程没有实数根．故选D．5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状、大小及相对位置．【解答】解：连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（﹣2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故选B．6．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交【考点】圆与圆的位置关系．【分析】设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．【解答】解：当8﹣5＜d＜8+5时，可知⊙O1与⊙O2的位置关系是相交；当d=8+5=13时，可知⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．故选D．7．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（）A．150°B．135°C．115°D．120°【考点】正多边形和圆；圆周角定理．【分析】利用同圆中相等的弧所对的圆周角相等可知．【解答】解：△ABC是正三角形，∴∠ACB=60°，∵∠APB+∠ACB=180°，∴∠APB=120°．故选D．8．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，然后用x表示2008年的投入，再根据“2008年投入3600万元”可得出方程．【解答】解：依题意得2008年的投入为2500（1+x）2，∴2500（1+x）2=3600．故选：B．9．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3n（n+1）C．6nD．6n（n+1）【考点】平行四边形的性质．【分析】从图中这三个图形中找出规律，可以先找出这三个图形中平行四边形的个数，分析三个数字之间的关系．从而求出第n个图中平行四边形的个数．【解答】解：从图中我们发现（1）中有6个平行四边形，6=1×6，（2）中有18个平行四边形，18=（1+2）×6，（3）中有36个平行四边形，36=（1+2+3）×6，∴第n个中有3n（n+1）个平行四边形．故选B．10．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．25【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=﹣，x1x2=，根据x12+x22=7，将（x1+x2）2﹣2x1x2=7，可求出m的值，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的值，再将（x1﹣x2）2=x12+x22﹣2x1x2求出即可．【解答】解：∵x12+x22=7，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=7，∴m2﹣2（2m﹣1）=7，∴整理得：m2﹣4m﹣5=0，解得：m=﹣1或m=5，∵△=m2﹣4（2m﹣1）≥0，当m=﹣1时，△=1﹣4×（﹣3）=13＞0，当m=5时，△=25﹣4×9=﹣11＜0，∴m=﹣1，∴一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0为：x2+x﹣3=0，∴（x1﹣x2）2=x12+x22﹣2x1x2=7﹣2×（﹣3）=13．故选C．二.填空题（每题4分，共40分，请把答案直接填写在横线上）11．化简的结果是2\sqrt{2} ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：==．12．函数中，自变量x的取值X围是x≥3．【考点】函数自变量的取值X围．【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．13．若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c= 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣2|++（c﹣4）2=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，∴a=2，b=3，c=4．∴a﹣b+c=2﹣3+4=3．故答案为：314．若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法即可求解．【解答】解：∵a2﹣2a=3，∴3a2﹣6a﹣8=3（a2﹣2a）﹣8=3×3﹣8=1，∴3a2﹣6a﹣8的值为1．15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为15 度．【考点】圆周角定理．【分析】根据量角器的读数，可求得圆心角∠AOB的度数，然后利用圆周角与圆心角的关系可求出∠1的度数．【解答】解：∵∠AOB=70°﹣40°=30°；∴∠1=∠AOB=15°（圆周角定理）．故答案为：15°．16．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=58 度．【考点】切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【分析】连接OA；根据切线的性质和三角形内角和定理求解．【解答】解：连接OA．∵⊙O与AB相切于点A，∴∠OAB=90°．∵∠B=26°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠B=180°﹣90°﹣26°=64°．∵OA=OC，∴∠1=∠2===58°．故∠2=58°，即∠OCA=58°．17．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 2 ．【考点】三角形的内切圆与内心；勾股定理；正方形的判定与性质；切线长定理．【分析】根据勾股定理求出AB，根据圆O是直角三角形ABC的内切圆，推出OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，证四边形ODCE是正方形，推出CE=CD=r，根据切线长定理得到AC﹣r+BC﹣r=AB，代入求出即可．【解答】解：根据勾股定理得：AB==10，设三角形ABC的内切圆O的半径是r，∵圆O是直角三角形ABC的内切圆，∴OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，∴四边形ODCE是正方形，∴OD=OE=CD=CE=r，∴AC﹣r+BC﹣r=AB，8﹣r+6﹣r=10，∴r=2，故答案为：2．18．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为（1+x）2=81 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】本题可先列出一轮传染的人数，再根据一轮传染的人数写出二轮传染的人数的方程，令其等于81即可．【解答】解：设一轮过后传染的人数为1+x，则二轮传染的人数为：（1+x）（1+x）=（1+x）2=81．故答案为：（1+x）2=81．19．把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为2\sqrt{7} cm．【考点】弧长的计算；勾股定理．【分析】根据题目叙述的作法得到：扇形的弧长，即圆锥的母线长是：8cm，弧长即圆锥底面周长是：=12π，则底面半径是6，圆锥的高线，底面半径，锥高正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则=2πr，解得r=6，根据勾股定理得到：锥高==2cm．故答案为：2．20．如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为4：9 ．【考点】扇形面积的计算．【分析】要求图1中的圆与扇环的面积比，就要先根据面积公式先计算出面积．再计算比．【解答】解：设正方形的边长为2，则圆的面积为π，扇环的面积为（4π﹣π）=π，所以图1中的圆与扇环的面积比为4：9．三.解答题（共80分）21．计算：+．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】把第一项的分子分母同时乘以分母的有理化因式+1，分母利用平方差公式化简后，与分子约分得到结果，第二项根据底数不为0，利用零指数的公式化简，第三项利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第四项利用负指数的公式化简，最后一项不变，把其中的二次根式化为最简后，利用加法的运算律把同类二次根式结合，整数与整数结合，合并后即可求出值．【解答】解：+=﹣1﹣++=﹣1﹣++=+1﹣1﹣2++=（﹣2+）+（1﹣1）+=．22．先化简，再求值：，其中．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先化简再合并同类项，最后代入数据计算即可．【解答】解：原式=a2﹣3﹣a2+6a=6a﹣3，∵，∴原式=6（﹣）﹣3=6﹣6．23．观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为x1=5，{x_2}=\frac{1}{5} ；（2）请猜想：关于x的方程x+= \frac{{{a^2}+1}}{a}（或a+\frac{1}{a}）的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】解此题首先要认真审题，寻找规律，依据规律解题．解题的规律是将分式方程转化为一元二次方程，再采用配方法即可求得．而且方程的两根互为倒数，其中一根为分母，另一根为分母的倒数．【解答】解：（1）x1=5，；（2）（或）；（3）方程二次项系数化为1，得．配方得，，即，开方得，，解得x1=5，．经检验，x1=5，都是原方程的解．24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．【考点】弧长的计算；作图-旋转变换．【分析】本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性质正确计算，第（3）小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧．【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3）=．25．如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，，求⊙O的半径．【考点】切线的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形．【分析】（1）连接OD，AD只要证明OD⊥DE即可．此题可运用三角形的中位线定理证OD∥AC，因为DE⊥AC，所以OD⊥DE．（2）连接AD，从而得到∠ADB=90°，根据已知条件可得出∠ODB=30°，∠ADO=60°，则△OAD 为等边三角形，利用勾股定理即可求得AD的长，从而得出OA．【解答】（1）证明：连接OD．因为D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD∥AC，∴∠CED=∠ODE．∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ODE=90°．∴OD⊥DE，OD是圆的半径，∴DE是⊙O的切线．（2）证明：连接AD，∵OD∥AC，∴∠C=∠ODB=30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，∵，∴∠ADO=60°，AD=1，∴AD=OD=OA=1．26．如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）随着半圆的运动分四种情况：①当点E与点C重合时，AC与半圆相切，②当点O运动到点C时，AB与半圆相切，③当点O运动到BC的中点时，AC再次与半圆相切，④当点O运动到B点的右侧时，AB的延长线与半圆所在的圆相切．分别求得半圆的圆心移动的距离后，再求得运动的时间．（2）在1中的②，③中半圆与三角形有重合部分．在②图中重叠部分是圆心角为90°，半径为6cm的扇形，故可根据扇形的面积公式求解．在③图中，所求重叠部分面积为=S△POB+S 扇形DOP．【解答】解：（1）①如图1，当点E与点C重合时，∵AC⊥DE，OC=OE=cm，∴AC与半圆O所在的圆相切，∵原来OC=5，∴点O运动了（5﹣）cm，∵点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，∴运动时间为：t=，t=2（秒），∴当t=2时，△ABC的边AC所在直线与半圆O所在的圆相切，②如图2，经过t秒后，动圆圆心移动的为2t，而原来OB=OC+BC=15，此时动圆圆心到B的距离为（15﹣2t），此时动圆圆心到AB的距离为（30度角所对的直角边等于斜边的一半），而此时圆的半径是t，则可得：=t，解得：t=5．③如图3，当圆与AC相切时，2t﹣5=t，解得：t=秒；④如图4，当点O运动到B点的右侧，OB=2t﹣5﹣BC=2t﹣15，∵在Rt△QOB中，∠OBQ=30°，∴OQ=OB=（2t﹣15）=t﹣，圆O的半径是t，则t﹣=，解得：t=15．总之，当t为2s，10s，s，15s时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切．（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图②与③所示的两种情形．①如图②，设OA与半圆O的交点为M，易知重叠部分是圆心角为90°，半径为5cm的扇形，所求重叠部分面积为：S扇形EOM=π×52=π（cm2）②图③，当圆O与AC相切时，半径长是×=，则半圆O在△ABC的内部，因而重合部分就是半圆O，则面积是：π（）2=．27．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【考点】旋转的性质；直角三角形全等的判定．【分析】先作出恰当的辅助线，再利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=∠DNF=∠MDN=90°，又∵∠C=90°，∴DM∥BC，DN∥AC，∵D为AB边的中点，由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC，∵AC=BC，∴MD=ND，∵∠EDF=90°，∴∠MDE+∠EDN=90°，∠NDF+∠EDN=90°，∴∠MDE=∠NDF，在△DME与△DNF中，∵，∴△DME≌△DNF（ASA），∴S△DME=S△DNF，∴S四边形DM=S四边形DECF=S△DEF+S△CEF，由以上可知S四边形DM=S△ABC，∴S△DEF+S△CEF=S△ABC．图3不成立，连接DC，证明：△DEC≌△DBF（ASA，∠DCE=∠DBF=135°）∴S△DEF=S五边形DBFEC，=S△CFE+S△DBC，=S△CFE+，∴S△DEF﹣S△CFE=．故S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF﹣S△CEF=S△ABC．。
2015-2016学年第一学期月考考成绩表 (空白) - 副本
四（2）
学号 姓名
1 陈涵
2 钟铭淦
3 肖文杰
4
刘卓熙
5 赖允祺
6 曾少羿
7 吴雨舒
8 黄雪涵
9 叶柳妃
10 赖诗涵
11 欧阳金
12 刘槿雯
13 林煌东
14 蔡丰泽
15 叶晶晴
16 肖烨
17 曾馨缘
18 刘莹钦
19 钟其宏
20 黄文涛
21 叶静茹
22 刘薇
23 林瑶
24 刘议联
达标率 优秀人数（80分
优秀率 特优人数（90以
特优率 后20%平均分
五（2） 学号 姓名
1 叶芸萱 2 叶灵 3 叶智鹏 4 刘龙建 5 黄朦瑶 6 蔡惠 7 黄明强 8 曾文杰 9 廖宁锋 10 李晋成 11 钟榕 12 李位杰 13 刘帅 14 杨子韬 15 吴一雄 16 肖舒彤 17 徐智超 18 钟菊 19 钟培 20 刘钰烁 21 钟治语 22 邱庆松 23 赖鸿涛 24 邱泽豪 25 刘俊伟 26 李美靓 27 钟宇林 28 廖胤宇 29 廖鑫源 30 刘宏曜 31 唐文昱 32 刘楠 33 叶怡成 34 李芳萍 35 李家建 36 钟日城 37 刘煌晖 38 谢冰 39 黄建翀
龙南实验中学2015——2016学年第一学期月考考试 成绩统计表
语文
数学
总分
名次
0.70
平均分
及格人数 及格率
达标人数（70 达标率
优秀人数（80分 优秀率
特优人数（90以 特优率
后20%平均分
两科均 及格人
数 语数及格率
两科均达标人
两科均达标率
两科均优秀人
两科均优秀率 龙南实验中学2015——2016学年第一学期月考考试
2023-2024学年高一数学第三次月考考试试题
2023-2024学年高一数学第三次月考考试试题1.已知数据的平均数为10，方差为10，则的平均数和方差分别为（）A．30，91B．31，91C．30，90D．31，902.已知复数为纯虚数，则实数（）A．1B．2C．3D．43.如图所示，是的中线.是上的一点，且，若，其中，则的值为（）A．B．C．D．4.已知，则（）A．B．C．D．5.已知向量，在方向上的投影向量为，则（）A．1B．2C．3D．46.已知是不同的直线，是不同的平面，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知圆台存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设球的体积与圆台分别为，则（）A．B．C．D．8.在锐角中，角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．9.在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则为等腰直角三角形C．，则此三角形有一解D．若，则为钝角三角形10.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）A．乙发生的概率为B．丙发生的概率为C．甲与丁相互独立D．丙与丁互为对立事件11.如图，在棱长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A．B．C．直线与平面所成角的最大值是D．的最小值为12.已知i为虚数单位，复数z满足，则z的模为__________．13.已知向量满足，则与的夹角为______．14.已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是______．15.如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，(1)若为侧棱的中点．求证：平面；(2)若过的平面与交于点，求证：；16.某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，若各家庭回答是否正确互不影响．(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率．17.2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为72和30，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为90和60，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．18.如图，在四棱锥中，平面平面，底面是直角梯形，，且为的中点．(1)求证：；(2)求二面角的余弦值；(3)在线段上是否存在点使得平面平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由．19.已知的内角的对边为，且．(1)求；(2)若的面积为；①已知为的中点，求边上中线长的最小值；②求内角的角平分线长的最大值．。
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高一数学下学期月考试卷
第I 卷（选择题，共60分）
一・选样題（本大题共12小题・每小题5分.共60分・）
I- co%750e 的他为
A ・ 5 B. "5
丄.把十进制散89化MUiiM 制散的林r 数为
Aw 4
B. 3
C. 2
D. 1
3.在120匕導件屮.-级£24个. 级岛3&个・二级品60个.用分足抽样仏从小抽取并吊为20 的样木•则应抽収-
级品的个数为
J 7.笳饰a 的终边经过点卜32•収)• II 八0. W^ng —-等『 sma-cosa 电 A, -i B. 1 C.
-7 D :K 己剔坤的 rUCSOM. A. B SAifHtlfU 上的淅 J ・ AB-V3 • :
ZASC-ZBSC-30% WKWS-ABCin 体枳为 A, yjy B 、2力
C 、爲 队】
I.尢忘桶挥展地均匀的一枚仪币二次・剋至少一次正血■上的極*址
10. rt fi > » V2cm< >1 Mi 义城足 A. ["•■?・2A JT ♦
• Z) B ・[；
A ・ 2
B 、4
C. 6
D 、10
4. BU5"八V-3.0上到W0的韭离为3迈的点八“
A ・4个
B. 3个
C. 2个
叭I 个
5.如图.4 一个边K 为2的正方形中的机徹入200粒豆子.恰什120粒;％点阳
域内.削诛朗电部分的曲枳约为
A. 2
B
* 7
6. I 羽1是*儿何体的Pt IS.削孩儿何休的体枳为
A« 学.12 B« + IS
9<^42 D. 3628
£8
T
g:
C.
D
・卜■■牛如♦¥]
(*•/)
D.
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第II 卷（非选择题, 共90分） 二 填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分） I ttHP4 Wx
1 2 3 4 1 g 用F L5 2 3 3・5
13. dliitanx«2 *Jsinx*cos.r^（H h ___________________ - II.臬设涪的便用“瑕工b 所支出的总费用y （力冗卜的统il 资料: 用址小：桑法紛找性网<1力輕/・Ar + a. ・0.7•山此
专便用io 年制•所支出的总费用约为 _______ 力尼 16.右阳用序2的运行结宋足 _________________ ・ 16. ft Ulf 先四个•・*
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①已纫用思的TW 为何枳为2F ・•区个P 彤的■心角的故力4】
4 /（*）为命韵故•
■•對/卜©. J.从中真命通的斥号为 ______________ 」
6
三.解答■《本大■共6小■共70企解答应写出文字说明、证厨过程或瀆算步.〉 17.（本小題満分10分）
丁‘
识II 缄内装什影状.大小都相同的6只小球・兀中4只口球・2只紅球，从験屮随机損出2只球.
（I ）求2只球都lit ［球的槪和
（H ）求至少祈T 只球封I 球的槪礼
L
）& （本小施満份12分）
sin(5r-a) cos| a 4-学］・cos(jr+a
Llfel/(a)x
----------------------------------------- —-2
丿
<m 足第*握角・Ilc6（¥-a 卜+・求/"（a ）的值.
19.（本小題溝分12分〉
2（生的休徒状况•某枚拙期部分7生进行 分忡饶地次敌测试.的所旬数雄廉理麻.«|
111頻心分布尺方图（Anffl ）. Dfl 中从左到石冷小K 方形的ihlWZ 比为2, 4： 17> 15> 9, 3•第 小徂赣 ft* 12 • < I ）•小ffl 的
<11>匕次S （住H0以上为达输・试仙计全休A —于主的达轿噸为多少？ UII ）權厳■♦分命只方国.佔计皿7生一分忡凝縫次救的众
$in(a■ co$^a+ ^ lun(a -3^)
<1）化简/（a ）；
20・《本小超满分12分）
如住四^P-ABCD中・PAL底向**8丄*C丄CD ・60・• PA・AB・BC. E足PC的中点・J
< I > ifHW AE丄YOu/TD：
（II）求・Ifa角4PD・C的在弦<ft・
2L （本小找満分12分）
dtail»ic："+卢+2»—创*3=0・
< \ >求個心C的繼标及T检/的大小* A di）已知M、过京点的《线/L JIMIC相切，mifl和小I的載耐炼求rm/的方斥：
（III）从IHC外-点引条切如切点为“"卅也点，MiPAeis.灿尸枫途方榨.
高一下月考数学答案
一、CADDB BBCAD AC
二、13. 214. 7.75 15.120 16. ②③④
5
三、17. 丄,3
15 5
18. f （、£ ） = cos ： . - 2 6
5
19.0.08,150; 0.88;
众数：115，中位数：121.3 （或1211）
3
20. 14
4
21. 圆心坐标C（—1,2），半径为2.
切线的方程为x+y+ 1=0或x+ y—3 = 0.
点P的轨迹是直线2x—4y+ 3= 0.
22. f (x)是局部函数，x = _2
-1-1,
沁园春•雪< 毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，弓I无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。
佳节又重阳，玉枕纱厨，东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。
莫道不消魂，帘卷西风,半夜凉初透。