2018年金融考研知识点讲解：利息和利率
《金融》第三章 利息和利率
第三章 利息和利率一 学习目的和要求通过本章的学习，有求掌握有关利率的和各种概念和利率总水平决定的一般原理，了解我国利率体系的发展状况、制定利率政策时考虑的主要因素，把握我国利率市场化改革的方向以及所需要的宏观和微观环境，了解利率期限结构的概念及其在利率预测和债券投资管理中的应用。
二 本章考核知识点概要一、利息和利率的基本概念，种类。
二、利率决定的一般原理 三、我国利率体系的发展 四、我国利率政策的主要决定因素三 本章知识框架图四 知识点精讲一、利息和利率的基本概念（一）利息和收益（两个概念的区别和联系）利息：西方经济学家从借贷关系表面出发，认为利息是货币所有者因出让货币使用权而从借款人那里获得的补偿，或者说是资金短缺者从市场上筹集资金的成本。
从本质上说，利息是剩余价值的特殊转化形态，是利润的一部分。
收益：是投资者通过投资取得的收入，投资收益由基本收入和资本收入两个部分组成。
投资的基本收入包括利息和股息收入；资本收益是因资产价格上升而形成的价差收益。
（2008年7月单选5题，2006年4月单选3题） （二）利率和收益率（两个概念的区别和联系）利率：是利息与本金的比例，是一种反映利息水平高低的指标。
公式：利率（R ）=利息（I ）/本金（P ）。
即：R=I/P利息和利率基本概念 种类利率总水平的决定因素利率水平决定的一般原理我国利率体系大发展 我国利率政策的主要决定因素收益率：是收益额与投资额的比率。
是反映收益水平高低的指标。
在投融资中常常用到的收益率是到期收益率。
二、利率的种类1、根据计息方法的不同划分为单利率和负利率。
单利率：是只以本金计算利息，不考虑利息再投资情况下使用的利率。
其公式是：I=P*R*T。
I指：利息；P指本金；R是利率；T是借贷时间。
复利率：计算利息把定期结算的利息加入本金，逐期滚动计算。
基本计算公式是：A=P·（1+r）n ，A为本利和；P为本金；r为复利率；n 为复利的期数。
金融学 利息和利息率
关键利率
当前
1月
3月
联邦基金利率
5.25
5.25
5.25
3-月 Libor
5.37
5.39
5.51
主要利率
8.25
8.25
8.25
美国国债
票息
价格
收益率
5 年
4.500
98-27
4.76
10 年
4.875
100-18
4.80
30 年
4.500
93-09
4.93
第二节、利率的决定因素
一、西方经济学的利率决定理论
P=C1/(1+r) + C2/（1+r）2+……+ (Cn+F)/（1+r）n
其中,C1,C2,…Cn为第1，2，。。。，n年末获得的息票收益；F为第n年末证券到期时可以赎回的面值；r为该证券的利率。
由上面的公式可看出，证券价格和利率是负相关的，降低利率意味着证券价格的上升，利率上升则伴随着证券价格的下降。
2.中央银行再贴现率与同业拆借利率。中央银行再贴现率是金融机构以不到期票据（主要是国库券）到央行贴现的利率，在一些国家被誉为基准利率。同业拆借利率是是金融机构之间的短期资金借贷利率，主
要用于临时性头寸不足，期限一般不超过半年。
3．市场利率。商业银行存贷利率又称市场利率，在利率体系中发挥基础性作用。它隋市场供求而波动。
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利息和利率一、利息（一）利息的含义和来源利息是指信用关系中债务人支付给债权人的报酬。
随着信用行为的产生而产生，只要有信用关系的存在，利息就必然存在。
在一定意义上，利息是信用存在和发展的必然条件。
（二）利息本质理论1.西方经济学利息本质理论：节欲论、时差论、流动偏好论。
2.马克思的利息本质理论：利息直接来源于利润；利息是利润的一部分而不是全部；利息是剩余价值的一部分。
二、利率（一）利率和利率系统指在借贷期内所获得的利息额与借贷资本金之间的比率。
不同的利率及相互之间的关系构成了利率系统。
（二）利率的种类1.按利率的表示方法可划分为：年利率、月利率和日利率年利率通常是百分之几，月利率是千分之几，日利率是万分之几。
2.按利率的决定方式可划分为：官方利率、公定利率与市场利率官方利率：由政府金融管理部门或央行确定的利率。
公定利率：有金融机构同业公会确定的利率。
市场利率：随市场规律而自由变动的利率。
3.按借贷期内利率是否浮动可划分为：固定利率和浮动利率固定利率：借贷期内不进行调整的利率。
浮动利率：借贷期内可定期调整的利率。
4.按利率的作用可划分为：基准利率和差别利率基准利率：指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率。
利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平无风险利率差别利率：指银行等金融机构对不同部门、。
不同种类、不同期限、不同用途和不同借贷能力的客户和存、贷款制定的不同利率。
5.按信用行为的期限长短划分为：长期利率和短期利率（1）一般来说，一年以内的的信用行为对应短期利率；一年以上的信用行为对应长期利率（2）一般长期利率水平高于短期利率水平。
货币金融学——第3章利息与利息率
偿还金额=本金+利息 利息=本金×利息率
（1） （2）
将上式整理得:
i是指利息率
偿还金额=本金×（1+i） （4）
张力的朋友应该支付的金额为 1060元 = 1000元× 1.06 将（4）式改写为
P1 = P0 ( 1+i )
P0 是现在的价值；P1 是将来的价值；
1000
1060
现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年， 并且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利 开始起作用。
案例3-1 （课堂分析讨论）
某企业有一项工程需10年建成。有甲、乙 两个投资方案。甲方案第一年年初需投入 5000万元，以后9年每年年初在追加投资500 万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年 年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从 投资总额上看，甲方案少于乙方案；但从资 金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些， 不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明 显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙 方案又大于甲方案。应该做出怎样的决策呢？
式中（l＋i）n称为一次支付终值系数。
三、现值(贴现)及其应用
现值1000元
终值1060元
贴现：未来取得货币的现值
例题1：某电影女明星签约参加一部电影的拍
摄，
公司同意现在付给她600万元，或也可以在5
年后付
给她750万元作为酬劳，它会选择哪一个方案
呢？
我们把（5）式变动一下。
P0＝ Pn /( 1+ i )n
甲方案
年份 每年年初 投资额 值
1 1000
5000
2 909.0
500
3 826.45
500
4 751.31
金融学第五章 利息和利率
每天复利一次，……
当复利次数为无穷时，即计算复 利的间隔为无穷短……
r r lim 1 n e n
上例中，连续复利的极值为
e0.0775－1=0.0806=8.06%
n
例2：跨时期的投资
方案 方案A 方案B 第一年 年初 500万 100万 第二年 年初 200万 300万 第三年 年初 200万 600万 第四年 年初
西方经济学关于利率决定的分析实际上都是
论证利率水平为什么趋高、趋低，而不是论 证决定平均利息率必然处于哪一点的规律。
古典利率理论：投资
投资是利率的减函数。 r 投资曲线的移动是由 于投资的边际收益引 起。 边际收益——单位 投资可以承担较高的 利息成本——利率一 定时，I增加
I’
资本化使本身并无价值的事物有了价格。
再比如，一个人的年工资为2400元，以年 利 率 为 5% 计 ， 人 力 资 本 为 4.8 万 元 （2400÷0.05) 土地价格是地租的资本化；股票价格是股 息的资本化；人力资本是工资的资本。
第二节 利率及其种类
一、利率 现实生活中的利息率都是以某种具体形式存 在的，形形色色、种类繁多。经济著述中谈 及的利率及利率理论，通常则是综合而言的 一种泛指的概念。 利率，利息率的简称，指借贷期满所形成的 利息额与所贷出的本金额的比率。
不考虑通胀对利息的影 响：r i p 考虑通胀对利息的影响1 r (1 i)(1 p) ：
r 10% 和 p 5% ，则 i 4.76%
6、平均利率、基准利率与到期收益率
平均利率：指一定时期（通常是一个产业周期）不 断波动的市场利率的平均水平。
基准利率：在整个金融市场和整个利率体系中处于关键地位、 起决定性作用的利率。
金融学第三章利息与利息率
金融学第三章利息与利息率
（五）按利率的真实水平分为： ▪ 名义利率：指货币数量所表示的利率，是包括
了通货膨胀的利率。 ▪ 例：交通银行年初贷出为期１年的贷款１０亿
元，年终收回本息１１亿元，则它的名义利息 率＝（１１－１０）／１０＝１０％
▪ 如果利息在每年的年末就支付给你，而不是存 款到期后才一并支付，这样，上一年得到的利 息在下一年又可以投资，成为本金，在以后的 每年中都可以得到利息，从整个投资期限来看 就是实际上的复利。
金融学第三章利息与利息率
▪ ⒊现值（也称贴现值）的计算与应用:
▪ 例如,希望5年后有一笔10万元的资金,在利率为 2%的情况下现在应当拥有多少本金?
原本金额。
▪ 单利利息的计算公式为：
▪ I＝PV0×r×n
▪ 利息=本金×利率×计息时间
金融学第三章利息与利息率
▪ 其中： ▪ PV--本金，又称期初金额或现值； ▪ r--利率，通常指利息与本金之比； ▪ I--利息； ▪ n—计息时间，单位应当与利率的时间单位
相一致，通常以年为单位。 ▪ 利率按时间单位不同可分为年利率、月利
▪ I＝1200×4％×60／360＝8(元) ▪ 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是
指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于 360天来折算。
金融学第三章利息与利息率
▪ 单利终值(本息和）的计算：
▪ 单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按 照单利方式下计算的本息和。单利终值的计算 公式为：
▪ ∵ I=FV-PV
▪ ∴ I= PV(1+r)n-PV
2018金融考研知识点回顾之利息和利率1
2018金融考研知识点回顾之利息和利率1感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献2.1 利息2.2 利率概述2.3 利息的复利计算(货币的时间价值)2.4 利率决定2.5 利率的风险结构和期限结构第一节利息一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。
节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。
利息是不耐的指标。
流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系二、利息被看作是收益的一般形态(一)利息被看作是收益的一般形态的原因：利息被看作资金所有者理所当然的收入。
在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少(二)利息转化为收益一般形态的作用★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。
)利息收益(B)=本金(P) ×利率(r)如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r(二)利息转化为收益一般形态的作用★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率▲例2:人力资本价格=年薪/年利率▲例3:股票价格=股票收益/市场利率▲例4:债券价格=债券利息/市场利率第二节利率概述一、利率的含义：货币资金的价格二、利率的种类(一)年利率、月利率和日利率(二)名义利率和实际利率名义利率就是以名义货币表示的利率。
金融学第四章-利息与利息率
(2)年利率、月利率、日利率 （常用厘表示）
年息：按本金的百分之几表示； 月息：按本金的千分之几表示； 日息：按本金的万分之几表示。
(3)名义利率、实际利率
---名义利率：直接以货币表示的， 市场通行使用的利率；
---实际利率：名义利率剔除通货膨 胀因素以后的真实利率，即在物价不变， 货币购买力不变条件下的利息率。
825万元
方案B的投资现值：
IB
100 300 1 15%
600
1 15% 3
815万元
按现值的话选择B方案
利率理论
马克思的利率决定理论 古典学派的利率决定理论 凯恩斯的流动偏好利率理论 新古典学派的可贷资金理论
利率的决定
1.马克思的利率决定论 （1）利息是利润的一部分； （2）利率的变化范围在零与平均利润
得复利利息。
3.现值与终值
• 现值：投资期期初的价值。 • 终值：投资期期末的价值。（本利和） • 现值和终值之间可以换算，但换算
是通过复利进行的。
应用：复利计算
养
老
储
蓄
：
假如你20岁时，存入银行100元，以8%的
年利率存45年，当你65岁时，户头有多
少钱？如果存款的年利率为9%，65岁时
有多少钱？
2、投资决策
你拥有10000元可用于两年的投资。通 过分析你决定投资银行定期存款。两年 期存款的年利率为7%，1年期的存款利率 为6%，你应该选择哪一种投资？
比较10000（1+7%*2）与10000（1+6%）2
3、偿还贷款
毕业50年后，你收到一份母校的来信， 告知你没有付清最后一学年的住宿费 1000元，因为这是学校的疏忽，所以告 诉你只收6%的年利率。学校希望你能在 不久的毕业班50年聚会时还清。作为一 个忠实的校友，你觉得有义务付清。
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2018年金融考研知识点讲解：利息和利
率
2.1 利息
2.2 利率概述
2.3 利息的复利计算(货币的时间价值)
2.4 利率决定
2.5 利率的风险结构和期限结构
第一节利息
一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)
利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)
资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。
节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果
人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。
利息是不耐的指标。
流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬
利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系
二、利息被看作是收益的一般形态
(一)利息被看作是收益的一般形态的原因：
利息被看作资金所有者理所当然的收入。
在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少
(二)利息转化为收益一般形态的作用
★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。
)
利息收益(B)=本金(P) ×利率(r)
如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r
(二)利息转化为收益一般形态的作用
★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.
▲例1:土地价格=土地年收益/年利率
▲例2:人力资本价格=年薪/年利率
▲例3:股票价格=股票收益/市场利率
▲例4:债券价格=债券利息/市场利率
第二节利率概述
一、利率的含义：货币资金的价格
二、利率的种类
(一)年利率、月利率和日利率
(二)名义利率和实际利率
名义利率就是以名义货币表示的利率。
实际利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
r=i+p (粗略公式)
r=(1+i)(1+p)-1 (精确公式)
实际利率计算公式：i= (1+r)/(1+p)-1
精确公式的推倒：FV=A(1+r)=A((1+i)(1+p)
(三)固定利率和浮动利率-调整依据：LIBOR或国库券利率(美国以3个月的国库券利率为参照，欧洲主要参照LIBOR)
(四)市场利率、官定利率和行业利率
由官定利率到市场利率的过程称为利率市场化
(五)一般利率和优惠利率
(六)基准利率
在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用的利率(在多利率并存的条件下起决定作用的利率)
目前有两种说法
1、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即对机会成本的补偿
利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平
利率=基准利率+风险溢价水平
利率=国债利率+风险溢价水平
2、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等
三、利率的作用与利率市场化P90
1、利率市场化定义
2、利率与投资
利率与实业投资
利率与金融投资
利率与债券价格
利率与股票价格
思考：对中国来讲，利率上升对储蓄和投资有何影响?
投资的利率弹性和储蓄的利率弹性P91
?储蓄的利率弹性和投资的利率弹性
中国的储蓄利率弹性
1979年前的强制储蓄
90年代后的利率和储蓄的关系
中国的投资利率弹性
对投资总量的影响：
对投资结构的影响：在劳动力密集行业和资本密集行业、在固定资产投资和存货投资上
利率市场化
各国利率市场化进程
三、利率的作用与利率市场化
3、我国利率市场化改革
进程和现状：
1978年以前，低利率水平
1978-1992调整利率结构和利率水平
1995年提出渐进式改革方案
1996年6月开放同业拆借市场利率
1996年8月贷款利率浮动上下10%，农信社+40%
98年放开贴现利率和转贴现利率
98年9月扩大贷款利率浮动范围+30%，农信社+50%
99年国债在银行间债券市场利率招标发行
3、我国利率市场化改革
2000年9月放开外币贷款利率和大额300万美元以上外币存款利率
2002年3月8家农信社试点，存款利率上下30%，贷款利率上下100%
2004年1月1日起扩大金融机构贷款利率浮动区间。
在人行制定的贷款基准利率基础上,商业银行、城市信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的1.7倍，农村信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的2倍
2004年10月29日，放开了商业银行贷款利率上限和存款利率的下限。
对利率的约束只剩下对人民币贷款利率设有下限和对人民币存款利率设有上限这两项。
2005年中央银行发表《稳步推进利率市场化改革》
3、我国利率市场化改革
进一步利率市场化的步骤选择
1 彻底放开直接金融工具的利率
2 放开银行贷款利率。