《乘法交换律和结合律》课件.ppt-优质公开课-人教4下精品
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《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律精品 课件
没退休之前，不论几点睡觉，他总在清 晨5点59分闹铃 响后起 床。随 后，读 新闻， 打一个 半小时 高尔夫 ，再去 办公室 ，开始 工作， 坚持数 十年如 一日。
李嘉诚的人生正印证了那句话：一万年 太久， 只争朝 夕。
闲下来，你可能会快乐一阵子，但重复 和虚无 ，有一 天会让 你感到 厌倦。
忙起来可能会很累，你需要把时间分成 好几份 ，甚至 像挤海 绵那样 挤时间 ，但却 可以让 我们收 获到很 多，比 如财富 、幸福 、内心 的充实 。
•
在短短7年中败光了970万英镑，重新沦 为穷光 蛋，而 妻子女 儿也双 双弃他 而去。
•
物质可以满足一个人一时的快乐，但当 人生只 剩下享 乐和放 纵，就 难以体 会到发 自内心 的快乐 和成就 感。
•
正如爱因斯坦所说： “我从来不把安逸和快乐看作是生 活目的 本身— —这种 伦理基 础，我 叫它猪 栏的理 想。” 华人首富李嘉诚，一生征战商界，拥有 无数财 富，即 便这样 直到90岁他才 选择退 休。
•
他的养生秘诀就是：不让自己闲下来。
•
每天早上七点起床，锻炼一小时，八点 吃完早 餐，出 门散步 ，九点 半回来 读书看 报，下 午听音 乐、练 书法， 再继续 锻炼一 小时， 抽空还 帮老伴 做家务 。
•
有句话说：闲人愁多，懒人病多，忙人 快活！
•
的确如此。当一个人闲下来，他的心灵 和身体 都将受 到折磨 。闲下 来会容 易胡思 乱想， 自怨自 艾，而 身体上 的懒惰 也会让 我们离 健康越 来越远 。
① 70×30＝30 ×70 乘法交换率
②、60×30=90×20
③、A×600=600×A 乘法交换律
④、30×50×70=30×（50×70）
乘法交换律和结合律-优质课
乘法交换律和结合律-优 质课
乘法概述
乘法是数学中重要的运算符号，用于表示多个相同的数字相乘。
乘法交换律-定义和解释
乘法交换律指的是两个数相乘的结果与顺序无关，即a * b = b * a。相乘时，无论怎样加括号，最终的结果都是相同的。
乘法交换律的例子
例如，3 * 4 = 4 * 3，无论是先乘3再乘以4，还是先乘4再乘以3，最终结果都是12。
乘法结合律的例子
例如，4 * (2 * 3) = (4 * 2) * 3，无论是先计算括号里的乘法还是先计算外面的乘法，最终结果都是24。
应用乘法交换律和结合律的问 题
通过应用乘法交换律和结合律，我们可以简化乘法运算，用更简单的方式解 决复杂的问题。
总结和重点
乘法交换律和结合律是数学中重要的性质，掌握它们可以帮助我们更灵活地运用乘法进行计算。
乘法概述
乘法是数学中重要的运算符号，用于表示多个相同的数字相乘。
乘法交换律-定义和解释
乘法交换律指的是两个数相乘的结果与顺序无关，即a * b = b * a。相乘时，无论怎样加括号，最终的结果都是相同的。
乘法交换律的例子
例如，3 * 4 = 4 * 3，无论是先乘3再乘以4，还是先乘4再乘以3，最终结果都是12。
乘法结合律的例子
例如，4 * (2 * 3) = (4 * 2) * 3，无论是先计算括号里的乘法还是先计算外面的乘法，最终结果都是24。
应用乘法交换律和结合律的问 题
通过应用乘法交换律和结合律，我们可以简化乘法运算，用更简单的方式解 决复杂的问题。
总结和重点
乘法交换律和结合律是数学中重要的性质，掌握它们可以帮助我们更灵活地运用乘法进行计算。
《乘法交换律和结合律》PPT课件2
实际是应用了什么定律？
5、例2中（6X4）X5和6X（4X5）这两个算式的每一步各求的 是什么？两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
6、计算第23页试一试中的两组题说一说你发现了什么？ 7、什么是乘法结合律？用字母怎样表示？
(独学---交流---讨论---汇报) （预设时间：8分钟）
例题解析：
不计算，在 里填上适当的符号。
2.你能很快算出每束花中3个数连乘的积 吗？
一 共有多少箱饮料？
（6 × 4 ）× 5 ＝ 6 ×（4 × 5 ）
乘法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
试一试：在□里填上适当的数或字母。 （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ） （m×25）× n＝ m× （ 25 × n ）
45×16=16×□45 乘法交换律 5×（14×9）=（5×□14 ）×□9
乘法结合律
6×13×5=13×（□6 ×□5 ）
乘法交换律、乘法结合律
你能很快说出每束气球上三个数 连乘的积吗？
34 45
12
25
5 11 10 2
680
660
500
分析探究，归纳特征 教师指导学生分组自己动手画画圆，看看能画出多少直径、半径。 折一折，量一量、比一比会发现圆的所有直径、半径的有什么共同点？圆的位置与什么有关系？
所有直径的长度也都相等。板书：半径相等 直径相等比较一下半径和直径的长度，你还能发现什么？（半径是直径的1/2，直径是半径的2倍）板书半径用字母r来表示，直径用字母d来 表示，它们的关系还可以表示为d=2r r=d/2 。板书 所有这些特征成立的前提是必须在同一圆中。板书：同一圆中 学生能通过探究讨论，得到圆的一些特征，学生口头表达。
5、例2中（6X4）X5和6X（4X5）这两个算式的每一步各求的 是什么？两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
6、计算第23页试一试中的两组题说一说你发现了什么？ 7、什么是乘法结合律？用字母怎样表示？
(独学---交流---讨论---汇报) （预设时间：8分钟）
例题解析：
不计算，在 里填上适当的符号。
2.你能很快算出每束花中3个数连乘的积 吗？
一 共有多少箱饮料？
（6 × 4 ）× 5 ＝ 6 ×（4 × 5 ）
乘法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
试一试：在□里填上适当的数或字母。 （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ） （m×25）× n＝ m× （ 25 × n ）
45×16=16×□45 乘法交换律 5×（14×9）=（5×□14 ）×□9
乘法结合律
6×13×5=13×（□6 ×□5 ）
乘法交换律、乘法结合律
你能很快说出每束气球上三个数 连乘的积吗？
34 45
12
25
5 11 10 2
680
660
500
分析探究，归纳特征 教师指导学生分组自己动手画画圆，看看能画出多少直径、半径。 折一折，量一量、比一比会发现圆的所有直径、半径的有什么共同点？圆的位置与什么有关系？
所有直径的长度也都相等。板书：半径相等 直径相等比较一下半径和直径的长度，你还能发现什么？（半径是直径的1/2，直径是半径的2倍）板书半径用字母r来表示，直径用字母d来 表示，它们的关系还可以表示为d=2r r=d/2 。板书 所有这些特征成立的前提是必须在同一圆中。板书：同一圆中 学生能通过探究讨论，得到圆的一些特征，学生口头表达。
人教版数学四年级下册第3单元《乘法交换律和结合律》课件
a×b=b×a
（a×b）×c = a ×（b×c）
2.口算。
12×5 =60 35×2 =70 125×8=100045×2 =90 16×5 =80 24×5 =120 25×4=100 25×8 =200
3.根据乘法运算定律，在___上填上适当的数。
(1)15×16=16×_1_5__ (2)25×7×4= _2_5__×__4__×7 (3)(60×25)×__8__ =60×(_2_5__×8) (4)125×(8×_1_4__)=(125×__8__)×14 (5)3×4×8×5=(3×4)×(__8__×__5__)
4.
这个游泳池长 50 m。他每次游多少米？
50×7×2 = 50×2×7 = 100×7 = 700（米）
答：他每次游 700 米。
四、课堂小结
25×4 = 4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
两个数相乘，交换因 三个数相乘，先乘前两个数， 数的位置，积不变。 或者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法交换律。 这叫做乘法结合律。
人教版数学四年级 下 册
第3单元
疑课题
看到这个课题，你有什么疑问？想学到 什么知识？
一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、 种树，2 人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
2这5两×种4方=法4有×什么25相
同点？ 有什么不同点？
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶）
（25×5）×2 ＝ 25×（5×2）
你还能举出几个这样的例子吗？
（9×5）×Βιβλιοθήκη ＝9×（5×2） 6×（25×4）＝（6×25）×4
四年级下册数学课件-乘法运算定律(2)—乘法交换律和结合律-人教新课标(共20张ppt)
•随堂演 练
1.填空。 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（25 ×4） （125×5）×8=（125 × 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4 38×125×8×3
• 25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
乘法交换律和结合律(人教版数学)
“温故而知新”学好本课
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
人教部编版《乘法交换律和结合律》PPT课件(完美版)1
4×25＝100
25×4＝100
4×25＝25×4
（2）一共要浇多少桶水？
我先计算一共种了 多少棵树。
我先计算……这样 计算简便些。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
25×（5×2） ＝25×10 ＝250
（3）他们一共种了多少棵树？ 25×5＝125（棵）
4×25＝100（人） 25×4＝100（人） 两个算式有什么特点？你发现了什么？ 谁把自己的发现和大家交流一相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b＝b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）× c＝a×（b×c）
谢谢大家！
1、节食少求，多笑少愁，排除杂念 ，逍遥 自由。 学而不 厌，诲 人不倦 。 2、人生的道路有成千上万条，每一 条都要 它各自 的风貌 。 3、生活象面镜，你悲他就哭，你喜 他就笑 。 4、不要求回报，该到自然到。不要 急得到 ，心静 便无恼 。 5、不要怕摔跤，起来是英豪。不要 怕阻扰 ，继续 挺起腰 。 6、健康的身体是灵魂的客厅，健康 就是使 你觉得 现在是 你一生 中最美 好的时 光。 7、天天微笑容颜悄，七八分饱人不 老，相 逢莫问 留青术 ，淡薄 宁静比 药好。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因 数的位置，积不变。
a×b＝b×a
注意：a、b可以是任何数。
65×145＝ 145 × 65 109×31＝ 31 × 109 44×98＝ 98 × 44
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
25×（5×2） ＝25×10 ＝250
（25×5）×2○25×（5×2） （1）发现了什么？ （2）怎样验证的？ （3）怎么表示？
最新人教版四年级数学下册《乘法运算律》精品教学课件
观察上面的等式，你发现了什么？
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。
乘法交换律
乘法结合律
加法交换律
加法结合律
你有什么新的发现？
根据运算律填空。
12×24＝24× 158＋ ＝261＋ （64＋18）＋32＝64＋（ ＋ ） 30×6×7＝30×（ × ） （甲＋乙）＋丙＝ ＋（ ＋ ） △×（□×○）＝（ × ）×
这节课你收获了什么？
快乐
既……又……
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责抬水浇树的一共有多少人？
人教版数学四年级下册第三单元
乘法运算律
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑种树的一共有多少人？ 负责抬水浇树的一共有多少人？
一共要种多少棵树？
每组要浇多少桶水？
同学们一共要浇多少桶水？
一共有多少同学参加植树活动？
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要种多少棵树？
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。
乘法交换律
乘法结合律
加法交换律
加法结合律
你有什么新的发现？
根据运算律填空。
12×24＝24× 158＋ ＝261＋ （64＋18）＋32＝64＋（ ＋ ） 30×6×7＝30×（ × ） （甲＋乙）＋丙＝ ＋（ ＋ ） △×（□×○）＝（ × ）×
这节课你收获了什么？
快乐
既……又……
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责抬水浇树的一共有多少人？
人教版数学四年级下册第三单元
乘法运算律
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑种树的一共有多少人？ 负责抬水浇树的一共有多少人？
一共要种多少棵树？
每组要浇多少桶水？
同学们一共要浇多少桶水？
一共有多少同学参加植树活动？
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要种多少棵树？
同学们参加植树活动。 一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑种树， 2人负责抬水浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
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一 共有25个小组，每组要 种5棵树，每棵树要浇2桶 水。一共要浇多少桶水？
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10
一 共有25个小组，每组要 种5棵树，每棵树要浇2桶 水。一共要浇多少桶水？
=250(桶)
一 共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
2、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23× （15×2） ＝23×30 ＝690
5 ×37× 2
＝（5×2 ）×37 ＝10×37 ＝370
3、连一连：
35×2×5
18×(4×6)
35×(2×5) 60×30×20
18×4×6 22×30×44
60×(20×30）
22×(30×44)
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2）
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100
。
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
两个数相乘 ,交换两个因 两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 数的 位置，积不变，这 法交换律。 叫做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
从上面的例子你能得出什么运算律? 三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变。这个叫做乘法结合律。
用字母表示为： （a×b）×c=a×(b×c)
我学会了！
1、填空
^^
35×2×5＝35×（2× 5 ） （60×25）×4＝60×（ 25×4） （125×5）×8＝（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6＝（ 3 × 6 ） × （ 4 × 5 ） 或＝（ 3 × 4 ） × （5 × 6 ）
加法的运算定律。 用字母表示为： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算中有没有这样 的运算定律呢？
探究新知
负责挖坑、种树的一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负 责挖坑、种树。
问题： 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
我这样算 也可以。
a×b＝b×a
96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48
34×（
）=52×（ ）
（
）×（
）= （
）×（
）
判断： 54×72=72×54 （ 890×120=120×980（
） ）
160×38=38+160（
）
一共要浇多少桶水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
= 9×100 ×10
= 9×1000 = 9000
作业布置：
教材第27页练习七第2、3题。
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