有理数加减法
有理数加减法知识点归纳
有理数加减法知识点归纳有理数加减法知识点：有理数加减法法则有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值.在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题. 有理数加减法知识点：有理数的加减法难点一、要正确认识“+、-”号在小学数学中，“+”、“-”表示加号和减号。
学习有理数后，“+”与“-”还表示正号与负号。
我们通常把四则运算中的加(+)、减(-)、乘()、除()号叫运算符号;把表示正负数的正(+)、负(-)号叫性质符号。
另外，负(-)号除了表示上述两种意义外，还表示一个数的相反数。
如：-5可表示为5的相反数，而相反数。
二、要正确进行运算在初次进行有理数的加减运算时，首先要分清“+”、“-”号是运算符号还是性质符号。
刚开始时，最好把性质符号用括号括起来，使性质符号与运算符号分开。
其次，要牢记运算的法则。
第三，减法统一变加法。
因为学了相反数后，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
这是有理数的减法法则，它把减法变成了加法。
三、要及时更新观念有理数的加减，打破了小学数学中的加与减的严格界限，把加、减统一成加法。
这都是由于引进了负数，也正是由于引进了负数，小学时我们所熟悉的许多结论在有理数范围内都不一定成立了。
下面的几个问题认真思考并做出回答：(1)“两个数相加，和一定大于或等于各个加数”吗?(2)“两个数相减，差一定小于或等于被减数”吗?(3)“一个数的3倍一定大于这个数的2倍”吗?“有理数加减法知识点归纳”。
有理数加减法知识点归纳
一、有理数的加法1、两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。
2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。
注：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。
3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；）。
c＋b＋（a＝c）＋b＋a）加法结合律：（2（根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。
4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
5、有理数的减法法则，则，设．因此，．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.例5、计算）；（2（1；）．）（3）（4 ；[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．=；）原式解：（12（；）原式；）原式3（）原式．（4、计算：例6（1；）；）（2．）（3分析]适当运用运算律．[）原式1解：（）原式（2（3）原式[小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．、计算7例）．；）（（1）；（23 [分析]把减法转化为加法．）原式；解：（1；）原式（2）原式．（3；例8、计算：解：原式。
有理数加减法知识点归纳
一、有理数的加法1、两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加..2、有理数的加法法则1同号两数相加;取相同的符号;并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加;取绝对值较大的加数符号;并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加;仍得这个数..注：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别;小学学习的加法都是非负数;不考虑符号;而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时;首先要判断两个加数的符号;是同号还是异号是否有零接下来确定用法则中的哪一条；③法则中;都是先强调符号;后计算绝对值;在应用法则的过程中一定要“先算符号”;“再算绝对值”..3、有理数加法的运算律1加法交换律：a＋b＝b＋a；2加法结合律：a＋b＋c＝a＋b＋c..根据有理数加法的运算律;进行有理数的运算时;可以任意交换加数的位置;也可以先把其中的几个数加起来;利用有理数的加法运算律;可使运算简便..4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同..已知两个加数的和与其中一个加数;求另一个加数的运算;叫做减法..减法是加法的逆运算..5、有理数的减法法则设;则;．因此;．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.例5、计算1；2；3；4．分析根据有理数的加法法则;先定符号;再算绝对值．解：1原式=；2原式；3原式；4原式．例6、计算：1；2；3．分析适当运用运算律．解：1原式2原式3原式小结1尽量把正数分成一组;负数分成一组分别计算；2遇到分数运算时;尽量把异通分的分为一组．例7、计算1； 2； 3．分析把减法转化为加法．解：1原式；2原式；3原式．例8、计算：；解：原式。
有理数的加减法
有理数的加法一、填空 1.计算 （1）（-4）+（-6）= （2）（+15）+（-17）= （3）（-39）+（-21）= （4）（-6）+│-10│+（-4）= （5）（-37）+22= （6）-3+（3）= （7）（-15）+27= （8）（-3.2）+（+3.2）= （9）5.2+（-2.8）= （10）（-2）+（+1）=（11）-8+│-5│= （12）-（-7）+（-2）= 2.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球．3.绝对值小于2005的所有整数和为 ．4.（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 ．（2）已知两数512 和－612，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数绝对值的和是 ，两数和的绝对值是 ．5.某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，•则中午的气温是 ．6.有理数中，所有整数的和等于 ．7．一个加数是绝对值等于81的负有理数，另一个加数是－21的相反数，这两个数的和等于 ． 二、选择题1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）A ．24B ．-24C ．2D ．-2 2.下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.34.已知│x │=4，│y │=5，则│x+y │的值为 （ ） A ．1 B ．9 C ．9或1 D ．±9或±1 三、计算题（1）-1631+2961（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-2013）+（+532）+（-231）（3）143+（-6.5）+383+（-1.75）+285（4）（+653）+（-532）+（452）+（+271）+（-1）+（-171）（5）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（6）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（7）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）四、列式计算（1）求313的相反数与-223的绝对值的和．（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．五、解决问题1. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：2．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？3.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．有理数的减法（1）1. 计算题（1）（－32）-（+121）-（-41）（2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）2. 根据题意列出式子计算（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差．解：3．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ． （4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米． 4．下列说法正确的是（ ）A ．正数与正数的差是正数B ．负数与负数的差是正数C ．正数减去负数差为正数D ．0减去正数差为正数 5．下列说法正确的个数是（ ） ①减去一个数等于加上这个数; ②零减去一个数，仍得这个数 ③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数; ⑥减去一个正数，差不一定小于被减数A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．计算题 （1）（-7）-（-4）-（+5）; （2）（-9）-[（-10）-（-2）]（3）（-441）-（+531）-（-441）; （4）-8.2-9.2-1.6-（-5）有理数的减法（2）一、选择题１．绝对值是23的数减去13所得的差是（ ）Ａ．13 Ｂ．－１ Ｃ．13或－１ Ｄ．13或１２．较小的数减去较大的数所得的差一定是（ ）Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．不能确定 ３．比３的相反数小５的数是（ ）Ａ．２ Ｂ．－８ Ｃ．２或－８ Ｄ．２或＋８ ４．根据加法的交换律，由式子a b c -+-可得（ ）Ａ．b a c -+ Ｂ．b a c -++ Ｃ．b a c -- Ｄ．b a c -+- ５．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为（ ） Ａ．－３Ｂ．－９Ｃ．－３或－９Ｄ．３或９６．若0,0x y <>时，,,x x y y +，x y -中，最大的是（ ） Ａ．xＢ．x y +Ｃ．x y -Ｄ．y二、填空题1．计算：3122--＝＿＿＿；95--＝＿＿＿．2．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－３℃，武汉市的最低气温为５℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低＿＿＿℃．3．一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为＿＿＿个．4．若()0a b --=，则a 与b 的关系是＿＿＿．5. 0减去一个数得这个数的 . 三、计算：（１）()()()()71012-+++-+- （２）1121153483737---+(３) ()()12.37.2 2.315.2-+---(４)121112242123727⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭四、有理数1442,6,8555-+-的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？五、下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一(1) 多少？东京时间是多少？(2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？。
有理数加减法格式
有理数加减法格式
有理数的加减法格式为：
1. 先比较两个有理数的分母，如果分母相同，则将分子相加或相减即可；
2. 如果分母不同，则需要进行通分，即将两个分数的分母统一为相同的数；
3. 找到两个分母的最小公倍数作为通分的分母；
4. 将两个分数的分子分别乘以最小公倍数除以原来的分母，得到通分后的分子；
5. 将通分后的两个分数的分子相加或相减，得到最终的分子；
6. 最终的分数即为通分后的分子除以最小公倍数。
例如：计算 3/4 + 2/5：
1. 分母相同，分子相加：(3+2)/4 = 5/4。
例如：计算 2/3 - 4/9：
1. 分母不同，找到最小公倍数为 9；
2. 通分，2/3 = (2×3)/(3×3) = 6/9，4/9 = (4×1)/(3×3) = 4/9；
3. 分子相减，6/9 - 4/9 = (6-4)/9 = 2/9。
有理数的加减法
有理数的加减法关键信息项：1、有理数的定义及范围：＿___________________________2、加法的运算规则：＿___________________________3、减法的运算规则：＿___________________________4、加法与减法的转换方法：＿___________________________5、运算中的符号处理：＿___________________________6、零在有理数加减法中的特殊性质：＿___________________________7、有理数加减法的应用场景：＿___________________________1、引言本协议旨在明确有理数加减法的相关规则和应用，为有理数的运算提供清晰准确的指导。
11 有理数的定义有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。
111 有理数的范围有理数的范围涵盖了所有可以精确表示为有限小数或无限循环小数的数。
2、有理数的加法21 同号两数相加两个正数相加，结果为正数，绝对值相加。
两个负数相加，结果为负数，绝对值相加。
211 异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
212 互为相反数的两个数相加得零。
22 加法交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
221 加法结合律三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、有理数的减法31 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
311 例如，a b ＝ a ＋（b)32 有理数减法的运算步骤先将减法转化为加法，再按照加法的规则进行计算。
4、运算中的符号处理41 确定运算结果的符号根据加法和减法的规则，判断结果是正数、负数还是零。
411 多个有理数相加减时，先确定符号，再进行数值计算。
5、零在有理数加减法中的特殊性质51 任何数加零等于原数。
有理数的加减法计算题50道简单
有理数的加减法计算题50道简单一、有理数的概念回顾有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零和所有分数。
在数轴上，有理数包括所有有限的和无限循环小数。
二、有理数的加减法规则1. 同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
3. 两数相减，转化为加法计算，被减数不变，减数变为相反数，再按照加法规则计算。
三、加减法计算题示例1. 计算：(-6) + 92. 计算：(-3) - 73. 计算：5 + (-8)4. 计算：(-4) - (-9)5. 计算：(-2) + (-3)6. 计算：(-7) - (-5)7. 计算：8 + 38. 计算：(-5) + 79. 计算：(-9) - (-2)10. 计算：(-4) + 612. 计算：8 - 513. 计算：(-2) + 514. 计算：(-6) - 315. 计算：4 + (-6)16. 计算：(-7) + 417. 计算：(-3) - 818. 计算：9 + 219. 计算：(-4) + 220. 计算：(-9) - 421. 计算：6 - 522. 计算：(-7) + 223. 计算：(-3) - 524. 计算：7 + (-9)25. 计算：4 - (-3)26. 计算：(-6) + 827. 计算：(-2) - 928. 计算：5 - 229. 计算：(-8) + 330. 计算：(-5) - 431. 计算：9 + 532. 计算：(-3) + 633. 计算：7 - (-4)35. 计算：(-2) - 736. 计算：6 + (-9)37. 计算：8 - 338. 计算：(-4) + 339. 计算：(-9) - 240. 计算：5 - 641. 计算：(-7) + 442. 计算：(-3) - 543. 计算：8 + (-6)44. 计算：4 - (-2)45. 计算：(-5) + 846. 计算：(-2) - 747. 计算：6 + (-9)48. 计算：(-7) - 449. 计算：(-3) + 550. 计算：9 - (-5)四、个人观点和理解对于有理数的加减法计算，需要注意正数、负数之间的运算规则，尤其是在涉及括号和多步计算的情况下。
有理数加减法
有理数加减法有理数是一种特殊的数，包括整数、分数和小数。
在数学中，有理数加减法是我们学习的基础内容之一。
本文将简单介绍有理数加减法的规则和常见的应用。
一、有理数加法规则有理数加法的规则很简单，当两个有理数同号时，直接将它们的绝对值相加，并保持符号不变；当两个有理数异号时，我们可以先转化为同号，然后按照同号数相加的规则进行计算。
例如，求解-3.2 + 1.5：由于-3.2和1.5异号，我们可以先转化为同号再求解。
将它们的绝对值相加得到3.2 + 1.5 = 4.7，由于-3.2和1.5异号，所以答案为-4.7。
二、有理数减法规则有理数减法的规则也很简单，我们可以利用有理数加法的规则来进行计算。
即将减法转化为加法，通过改变符号来实现。
例如，求解-2.6 - 0.8：我们将-2.6 - 0.8转化为-2.6 + (-0.8)，然后按照有理数加法的规则来计算。
将绝对值相加得到2.6 + 0.8 = 3.4，由于-2.6和-0.8同号，所以答案为-3.4。
三、有理数加减法的应用有理数加减法是我们在日常生活中经常用到的，比如计算温度变化、海拔高度的差异等。
例如，假设今天的温度是-3摄氏度，明天的温度上升了5摄氏度，我们可以计算出温度的变化：-3 + 5 = 2。
即明天的温度将比今天高2摄氏度。
再例如，小明家位于海拔1500米的山脚下，而他所去的朋友家位于海拔1800米的山顶上。
我们可以计算出两个地方的高度差：1800 - 1500 = 300米。
即朋友家比小明家高出300米。
总结：有理数加减法是数学中的基础知识之一，通过掌握加法和减法的规则，我们可以轻松地求解有理数的运算。
在生活中，有理数加减法的应用也非常广泛，能够帮助我们计算各种差异和变化。
希望通过本文的介绍，您对有理数加减法有更深入的理解，并能够灵活运用于实际情境中。
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1、计算： （1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-
3121； （2）（—2.2）+3.8； （3）3
14+（—56
1）；
（4）（—5
6
1）+0； （5）（+25
1）+（—2.2）； （6）（—15
2）+（+0.8）；
（7）（—6）+8+（—4）+12；
（8）3
17331274
1
++⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
2、用简便方法计算下列各题：
（1）)127()65()411
()310(-++-
+ （2）75.9)219()29()5.0(+-++-
（3）)
5
39(
)5
18(
)2
3()5
2()2
1(+++
+-
+-
（4）
)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-
（5）)
37
(75.0)2
7()4
3()3
4()5.3(-
+++
+-
+-
+-
3、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？
5、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
一、填空题：
1、（1）温度3°C 比－9°C 高 ；（2）温度－6°C 比－2°C 低 ； （3）海拔－200米比－300米高 ；（4）海拔600米比－100米高 。
2、（1）表示数3的点与表示数－2.2的点的距离是 ； （2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是 ； （3）表示数－4与－4.5的点的距离是 ； （4）表示数－3.5与2.5的点的距离是 .
3、（1）16
5
3比—12大 ； （2）—14.25比7
4
1小 ；
（3）—8比 小16；
（4）—8比 大16．
二、判断题：
（1）减去一个数，等于加上这个数． （ ）
（2）零减去一个数仍得这个数． （ ） （3）一个数减去零仍得这个数．
（
）
（4）两个有理数的差一定小于被减数． （ ）
（5）比—3小3的数是0．
（
）
（6）两个负数之和小于两个正数之和．
（
）
（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差．（ ）
（8）若0＞a >b ，则a －b >0．
（
）
三、计算题
1 (1)－5－7； (2)(－5)－(－5) （3）（－23）－（－1） （4）－8－8
2、（—36）—（—25）—（+36）
3、30－15－（－15）－（－7）
4、)6
5(313
217-
-- 5、8
51
)83()81(--
--
6、（－3）－8－4
四、北京某日早晨气温是零下2°C ，中午上升了8°C ，半夜又下降了6°C ，半夜时气温
是多少？。