2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 绝对值同步练习 (新版)浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值同步练习
2．2017·黄冈 A．3 B．－3
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－ 1 C. 3
1 3 等于( D．－ 1 3
)
3．绝对值为 5 的有理数是( A．±5 B．10 C．－5 D．5
)
4．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________． 5．分别写出下列各数的绝对值： 3 1 －1 ，＋6.3，－32，12，3 . 5 2
12．已知|a|＝2，b 的相反数为－5，试求 a＋(－b)．
13．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示 3 的点到原点的距离为|3|， 数轴上表示－3 的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示 x 的点到原点的距离为|x|，则|x－3|表示的意义是数 轴上表示 x 的点与表示 3 的点之间的距离． (1)|x－2|的意义是______________________________________________________； (2)若数轴上表示 x 的点与表示 8 的点之间的距离是 4，则 x 为 ________．
3 6．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是 0，4， 的数． 2
知识点 2
绝对值的计算
7．若|a－2|＝0，则 a＝________． 8．计算： 4 1 － － 3 － 2 ； (1)
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1 (2)|－49|× ； 7
(3)|－3|－|－1|＋|－3|.
9．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为 4，则这两个数分别是________． 10．下列说法正确的是________．(填序号) ①－|a|一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a|＝|b|，则 a 与 b 互为相反数； ④有理数的绝对值不小于 0. 11．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺 寸记为负数， 为选用一个乒乓球进行比赛， 裁判对四个乒乓球进行测量， 得到结果： A 球＋0.2 mm， B 球－0.1 mm， C 球＋0.3 mm，D 球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？
2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值同步练习新版新人教版2
1.2.4 绝对值学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）1．|﹣3|=（）A．3 B．﹣3C．D．﹣2．﹣8的绝对值是（）A．﹣8B．8 C．±8 D．﹣3．若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5B．5 C．D．±54．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 5．绝对值等于3的数是（）A．B．﹣3C．0 D．3或﹣36．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣67．下列各数与﹣8相等的是（）A．|﹣8|B．﹣|﹣8|C．﹣42 D．﹣（﹣8）8．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）A．5 B．﹣5C．﹣5或5 D．以上都不对11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=012．若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2B．﹣1C．0 D．1二．填空题（共10小题）13．计算：|﹣2018|=．14．如果|x|=6，则x=．15．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．16．﹣的绝对值是．17．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越．18．|2|=．19．若|a﹣1|=2，则a=．20．|x﹣1|=1，则x=．21．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=．22．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于．三．解答题（共5小题）23．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．26．a、b所表示的有理数如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|27．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：|﹣3|=3．故选：A．2．解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．故选：B．3．解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故选：D．4．解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选：D．5．解：绝对值等于3的数有±3，故选：D．6．解：|﹣|的相反数，即的相反数是﹣．故选：B．7．解：A．|﹣8|=8，与﹣8不相等，故此选项不符合题意；B．﹣|﹣8|=﹣8，与﹣8相等，故此选项符合题意；C．﹣42=﹣16，与﹣8不相等，故此选项不符合题意；D．﹣（﹣8）=8，与﹣8不相等，故此选项不符合题意；故选：B．8．解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．9．解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，∴绝对值等于2的点是点A．故选：A．10．解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．故选：C．11．解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．二．填空题（共10小题）13．解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．14．解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．15．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：0或任意一个负数16．解：|﹣|= ．故答案为．17．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近．故答案为近．18．解：|2|=2；故答案为：219．解：∵|a﹣1|=2，∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，∴a=3或﹣1．故答案为：3或﹣1．20．解：∵|x﹣1|=1，∴x﹣1=±1，∴x=2或0，故答案为：2或0．21．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．22．解：因为a的相反数是1，所以a=﹣1，所以a的绝对值等于1，故答案为：1三．解答题（共5小题）23．解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a+b=﹣1或﹣5．24．解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b的值为0或﹣12．25．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．26．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．27．解：∵|a|=2，c是最大的负整数，∴a=±2，c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2+（﹣3）﹣（﹣1）=2﹣3+1=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2+（﹣3）﹣（﹣2）=﹣2﹣3+1=﹣4．。
(优选)2019七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减同步检测试卷(含解析)
1.3 有理数的加减一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．计算﹣3+1的结果是（） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．4D ．22．比﹣2大3的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1D ．23．下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（ ） A ．﹣2018 B ．2018 C ．0D ．﹣4．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ） ①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A ．① B ．② C ．③ D ．④5．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则a ﹣b+c 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．36．抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ） A ．14℃ B ．4℃ C ．﹣7℃D ．﹣14℃7．早春时节天气变化无常，某日正午气温﹣3℃，傍晚气温2℃，则下列说法正确的是（ ）A ．气温上升了5℃B ．气温上升了1℃C ．气温上升了2℃D ．气温下降了1℃8．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m ，在向东行驶lm ，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ） A ．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B ．（﹣3）+（+1）=﹣2 C ．（+3）+（﹣1）=+2D ．（+3）+（+1）=+49．已知x=1，|y|=2且x ＞y ，则x ﹣y 的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．1 D ．3 10．计算+++++……+的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、 填空题(每空2分，总计20分) 11．计算：|﹣2+3|= ． 12．计算：6﹣（3﹣5）= ．13．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为 ℃． 14．x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则x+y+z= ． 15．如果|a|=4，|b|=7，且a ＜b ，则a+b= ．16．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x 的值为 ．17．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高m．18．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b= ．19．比﹣3小9的数是，绝对值等于它相反数的是．20．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．三．解答题（共6题，总计50分）21．（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）22．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？24．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25．已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．26．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：﹣3+1=﹣2；故选：A．2．解：∵﹣2+3=1，∴比﹣2大3的数是1．故选：C．3．解：∵互为相反数的和为0，∴与﹣2018的和为0的数是2018，故选：B．4．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．5．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选：C．6．解：中午的气温是：﹣21+14=﹣7℃．故选：C．7．解：2﹣（﹣3）=5℃，故选：A．8．解：由题意可得：（﹣3）+（+1）=﹣2．故选：B．9．解：∵x=1，|y|=2且x＞y，∴x=1，y=﹣2，则x﹣y=3．故选：D．10．解：原式=++++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．二．填空题（共10小题）11．解：|﹣2+3|=1，故答案为：112．解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．13．解：6﹣（﹣4），=6+4，=10℃．故答案为：1014．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为：0．15．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为：3或11．16．解：∵同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，∴4+x+x+1=2x﹣1+x+1，解得：x=5．故答案为：5．17．解：甲地最高的，乙地最低，20﹣（﹣15），=20+15，=35（m）．故答案为：35．18．解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，a﹣b=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．19．解：比﹣3小9的数为﹣3﹣9=﹣12，绝对值等于它相反数是负数或0，故答案为：﹣12；负数或020．解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（共6小题）21．解：（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）==1﹣=．（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）=﹣8﹣2.7﹣5=﹣（8+2.7+5）=﹣15.7．22．解：由题意可得，傍晚5时的气温是：6﹣4=2（℃），凌晨4时的气温是：2﹣4=﹣2（℃），答：傍晚5时的气温是2℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．23．解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．24．解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．25．解：∵a的绝对值是2，∴a=±2，∵|b﹣3|=4，∴b﹣3=4或b﹣3=﹣4，解得b=7或b=﹣1，∵a＞b，∴a=2，b=﹣1，∴2a﹣b=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．26．解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(19)
章节测试题1.【答题】有理数a、b满足，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义比较即可．注意有理数的比较大小的方法：正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小．【解答】解：由题意可知：a为正数，b为负数，且a的绝对值小于b的绝对值，所以－a为负数，－b为正数．所以在a和－b中，－b＞a．在－a和b两个负数中，绝对值大的反而小，故－a＞b．则－b＞a＞－a＞b．选B.2.【答题】-5的绝对值是（）A.5B.-5C.D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：-5的绝对值是5.选A.3.【答题】|3.14-π|的计算结果是（）A.0B.π-3.14C.3.14-πD.-3.14-π【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14，选B.4.【答题】大于-3且小于4的所有整数的和为（）A.0B.−1C.3D.7【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3选C.5.【答题】若∣a∣=2，则a的值是（）A.−2B.2C.D.±2【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：，∴a=±2选D.6.【答题】满足的整数a的个数有（）A.9个B.8个C.5个D.4个【答案】D【分析】利用绝对值的定义分类求解即可．【解答】令2a+7=0,2a-1=0,解得，,,1）当时，，.舍去.2）时，,0=0,所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0. 3）时，,,舍去.综上，a为-3，-2，-1,0.选D.7.【答题】若||=－，则一定是（）A.负数B.正数C.负数或0D.0 【答案】C【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】解：∵||=－，即一个数的绝对值是它的相反数，∴满足条件的数为负数或0.故选C.8.【答题】若，则是（）A.零B.负数C.非负数D.负数或零【答案】D【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】解：因为|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为负数或零．选D.9.【答题】比较，，，的大小，下列正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义比较即可．注意有理数的比较大小的方法：正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小．【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.10.【答题】的绝对值是（）A. B. C.或－ D.【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：由绝对值的定义，知：|-|=11.【答题】的绝对值是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：．选C.12.【答题】的相反数是（）．A. B. C. D.【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知一个负数的绝对值是它的相反数，因此，．再根据相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面填上“”号，即的相反数是，故选项．13.【答题】的绝对值是（）．A. B. C. D.【答案】A【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】绝对值为正数．选A。
2019年七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法同步练习(新版)新人教版
1.3有理数的加减法同步练习一、选择题1.计算的结果是A. B. C. 0 D. 22.若，，且，则的值为A. B. C. 5 D.3.若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或4.比0小1的有理数是A. B. 1 C. 0 D. 25.下面结论正确的有两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数．两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数．两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.绝对值小于5的所有整数的和为A. 0B.C. 10D. 207.下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则，则D. 若，，且，则精品8.如果有理数m，n满足，那么m，n的关系是A. 互为相反数B. 且C. 相等且都不小于0D. m是n的绝对值9.下列算式中：；；；其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么等于A. B. 0 C. 1 D. 2二、填空题11.已知，，且，则的值等于______ ．12.已知，，，，化简 ______ ．13.大于且不大于4的整数的和是______ ．14.计算： ______ ； ______ ．15.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______ ．三、计算题16.计算：．17.比较下列各式的大小：______ ， ______ ，______ ， ______通过的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时， ______ 填入“”、“”、“”或“”根据中你得出的结论，求当时，直接写出x的取值范围．18.若，，且，求的值．已知，计算的值．精品【答案】1. A2. B3. B4. A5. C6. A7. D8. B9. A10. B11. 8或12.13. 414. ；201415. 1000016. 解：原式．17. ；；；；18. 解：根据题意得：，；，，则或；，，，，则．。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 绝对值同步练习 (新版)浙教版
1．3 绝对值知识点 绝对值的概念一个数在数轴上对应的点到原点的________叫做这个数的绝对值．一个数a 的绝对值表示为________．填空：(1)18的绝对值是________；(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝________； (3)0＝________．类型一 绝对值的意义 例1 教材例1针对训练填空：(1)－2的绝对值是________，0的绝对值是________，49的绝对值是________；(2)|5|＝________，︱－5.6︱＝________； (3)若一个数的绝对值为6，则这个数是________． 例2 教材补充例题化简：(1)－|－2.85|; (2)＋|－12|; (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－（－312）.【归纳总结】 绝对值的代数意义：①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.即|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0）.类型二 绝对值在实际生活中的应用例3 教材补充例题已知某种零件的标准直径是10 mm ，超过标准直径的长度(单位：mm)记做正数，不足标准直径的长度(单位：mm)记做负数．检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm 的是正品，误差的绝对值在0.18和0.22 mm 之间的(包括0.18 mm 和0.22 mm)是次品，误差的绝对值超过0.22 mm 的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？【归纳总结】 用绝对值判断产品是否合格的步骤：(1)计算，即计算相对数据(实际数据与标准数据的差)的绝对值．(2)判断，绝对值越小，产品越符合标准；绝对值越大，产品越远离标准；绝对值为0，产品正好符合标准．,小结◆◆◆),反思◆◆◆)判断下列说法是否正确：(1)一个数的绝对值一定是正数；( )(2)绝对值等于它本身的数只有0；( )(3)若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．( )详解详析【学知识】 知识点 距离 |a| [答案] (1)18 (2)12 (3)0【筑方法】例1 [答案] (1)2 0 49(2)5 5.6 (3)±6例2 解：(1)－2.85. (2)12. (3)312.例3 解：(1)第4件样品的大小最符合要求．(2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18， 所以第1，2，4件样品为正品．因为|0.2|＝0.2，且0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品． 因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品. 备选类型 利用绝对值的非负性求值例 已知||m －3＋||n －2＝0，求m ，n 的相反数．[解析] 任何数的绝对值都是非负数(正数和零统称非负数)，因此只有当||m －3＝0，||n －2＝0时，才能使得两个数的和等于0.解：因为||m －3＋||n －2＝0，所以||m －3＝0，||n －2＝0，所以m ＝3，n ＝2，因此m ，n 的相反数分别是－3和－2.【勤反思】[小结] 它本身0 相反数[反思] (1)×(2)×(3)√（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
2018-2019学年七年级数学上册 第1章 有理数 1.3.1 有理数的加法习题 (新版)新人教版
2018-2019学年七年级数学上册第1章有理数 1.3.1 有理数的加法习题（新版）新人教版1.3.1 有理数的加法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共16小题）1．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．22．计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣203．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+25．如果□+=0，那么□内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．6．比﹣2大3的数是（）A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．27．计算﹣8+3的结果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．118．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．59．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．010．计算|﹣5+2|的结果是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣211．气温由﹣2℃上升3℃后是（）A．﹣5℃B．1℃C．5℃D．3℃12．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④13．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角第 2 页第 3 页向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．28．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．第 4 页参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：﹣3+1=﹣2；故选：A．2．解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A．3．解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．4．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．5．解：∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填﹣．故选：C．6．解：∵﹣2+3=1，∴比﹣2大3的数是1．故选：C．7．解：﹣8+3=﹣5．故选：B．8．解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5，故选：C．9．解：原式=﹣1+1=0，故选：D．10．解：|﹣5+2|=|﹣3|=3，故选：A．11．解：﹣2+3=1（℃），故选：B．12．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．13．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c﹣3+4=3，第 5 页∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选：C．14．解：A．3.14是有限小数，是分数，此说法错误；B．﹣2是负整数，此说法正确；C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2，此说法错误；D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；故选：A．15．解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．16．解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．二．填空题（共8小题）17．解：原式=|﹣4|=4．故答案为：418．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为：0．19．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为：3或11．20．解：比﹣39大2的数是：﹣39+2=﹣37故答案为：﹣3721．解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃），∴调高4℃后的温度是﹣1℃．第 6 页故答案为：﹣1．22．解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．23．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+ [（n﹣1）•n•（n+1）]∴当n=29时，原式==8555．故答案为 8555．24．解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．三．解答题（共4小题）25．解：原式=（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）=﹣10+10=0．26．解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，∴收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4，∴收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；（2）从出发到收工时，甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a=65a（升），乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a第 7 页=76a（升）．27．解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．28．解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．第 8 页。
2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值同步练习
1.2.4 绝对值学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）1．|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．﹣8的绝对值是（）A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣3．若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5 B．5 C．D．±54．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 5．绝对值等于3的数是（）A．B．﹣3 C．0 D．3或﹣36．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．6 D．﹣67．下列各数与﹣8 相等的是（）A．|﹣8| B．﹣|﹣8| C．﹣42D．﹣（﹣8）8．如果|a|=a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）A．5 B．﹣5 C．﹣5或5 D．以上都不对11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=012．若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1二．填空题（共10小题）13．计算：|﹣2018|= ．14．如果|x|=6，则x= ．15．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．16．﹣的绝对值是．17．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越．18．|2|= ．19．若|a﹣1|=2，则a= ．20．|x﹣1|=1，则x= ．21．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= ．22．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于．三．解答题（共5小题）23．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．26．a、b所表示的有理数如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|27．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：|﹣3|=3．故选：A．2．解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．故选：B．3．解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故选：D．4．解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选：D．5．解：绝对值等于3的数有±3，故选：D．6．解：|﹣|的相反数，即的相反数是﹣．故选：B ．7．解：A ．|﹣8|=8，与﹣8不相等，故此选项不符合题意；B ．﹣|﹣8|=﹣8，与﹣8相等，故此选项符合题意；C ．﹣42=﹣16，与﹣8不相等，故此选项不符合题意；D ．﹣（﹣8）=8，与﹣8不相等，故此选项不符合题意；故选：B ．8．解：∵|a|=a ，∴a 为绝对值等于本身的数，∴a ≥0，故选：C ．9．解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2，∴绝对值等于2的点是点A ．故选：A ．10．解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．故选：C ．11．解：如果|a|=﹣a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a ≤0．故选：D ．解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．二．填空题（共10小题）13．解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．14．解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．15．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：0或任意一个负数16．解：|﹣|=．故答案为．17．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近．故答案为近．18．解：|2|=2；故答案为：219．解：∵|a﹣1|=2，∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，∴a=3或﹣1．故答案为：3或﹣1．20．解：∵|x﹣1|=1，∴x﹣1=±1，∴x=2或0，故答案为：2或0．21．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．22．解：因为a的相反数是1，所以a=﹣1，所以a的绝对值等于1，故答案为：1三．解答题（共5小题）23．解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a+b=﹣1或﹣5．24．解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b的值为0或﹣12．25．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．26．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．27．解：∵|a|=2，c是最大的负整数，∴a=±2，c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2+（﹣3）﹣（﹣1）=2﹣3+1=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2+（﹣3）﹣（﹣2）=﹣2﹣3+1=﹣4．本文档仅供文库使用。
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1.3 绝对值学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．﹣9的绝对值是（）A．﹣9 B．9 C．D．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和13．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2） B．﹣（﹣2）C．+|﹣2| D．|﹣（+2）|5．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数6．﹣的相反数是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|=b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a=0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣9．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和10．如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数，则此值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣12．绝对值最小的数是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣100000二．填空题（共10小题）13．已知x＞3，化简：|3﹣x|= ．14．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．15．绝对值等于它的相反数的数是．16．绝对值是5的有理数是．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|= ．18．若|﹣m|=2018，则m= ．19．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．20．如果a•b＜0，那么= ．21．如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d= ．22．化简：﹣（﹣5）= ，﹣|﹣4|= ，+|﹣3|= ．三．解答题（共5小题）23．问当x 取何值时，|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣2011|取得最小值，并求出最小值．24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x ＞0时， ==1； 当x ＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当ab ≠0时， += ；（2）已知a ，b ，c 是有理数，当abc ≠0时， ++= ；（3）已知a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，abc ＜0，则++= ．25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|．（1）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣2、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x ﹣3|+|x+1|=6的x 的所有值是 ，②设|x ﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．26．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．27．设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|，求S的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣9|=9．故选：B．2．【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选：C．3．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．4．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此选项符合题意；B、﹣（﹣2）=2，此选项不符合题意；C、+|﹣2|=2，此选项不符合题意；D、|﹣（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A．5．【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合题意．故选：C．6．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．7．【解答】解：﹣|0|=0，不是负数，故①不正确；|﹣3|=|3|，故②不正确；当a=b时，|a|=b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a=0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．8．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选：B．9．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．10．【解答】解：∵P为定值，∴P的表达式化简后x的系数为0；由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；∴x的取值范围是：1﹣7x≥0且1﹣8x≤0，即≤x≤；所以P=（1﹣2x）+（1﹣3x）+…+（1﹣7x）﹣（1﹣8x）﹣（1﹣9x）﹣（1﹣10x）=6﹣3=3．故选：B．11．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．12．【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以绝对值最小的数是0．故选：B．二．填空题（共10小题）13．【解答】解：∵x＞3，∴3﹣x＜0，∴|3﹣x|=x﹣3，故答案为：x﹣3．14．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．15．【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故答案为：负数和0；16．【解答】解：绝对值是5的有理数是±5，故答案为：±517．【解答】解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b=0，∴|a﹣c|﹣|b+c|=c﹣a﹣c﹣b=﹣（a+b）=0．18．【解答】解：因为|﹣m|=|m|，又因为|±2018|=2018，所以m=±2018故答案为：±201819．【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；当﹣1＜x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；当2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；当x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．综上所述，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．故答案为：．20．【解答】解：∵a•b＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴=1﹣1﹣1=﹣1；或=﹣1+1﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．21．【解答】解：根据数轴，可知a＜﹣1＜b＜0＜c＜1＜d，所以a+1＜0，b+1＞0，1﹣c＞0，1﹣d＜0，则﹣a﹣1=b+1，即a+b=﹣2；1﹣c=d﹣1即d+c=2，则a+b+c+d=﹣2+2=0．22．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣4|=﹣4，+|﹣3|=3，故答案为：5、﹣4、3．三．解答题（共5小题）23．【解答】解：1﹣2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011|=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=1011030．24．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0， +=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0， +=1+1=2；③a、b异号， +=0．故+=±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0， ++=1+1+1=3；③a、b、c两负一正， ++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负， ++=﹣1+1+1=1．故++=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．25．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2、4，②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=（|x﹣3|+|x+2|）+（|x﹣2|+|x+1|）要使|x﹣3|+|x+2|的值最小，x的值取﹣2到3之间（包括﹣2、3）的任意一个数，要使|x ﹣2|+|x+1|的值最小，x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数，显然当x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；方法二：当x取在﹣1到2之间（包括﹣1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x+1）+（x+2）=﹣x+3﹣x+2+x+1+x+2=8．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；﹣2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，2．26．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣x﹣2+4﹣x=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+4﹣x=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+x﹣4=2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式=3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式=﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式=﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．27．【解答】解：S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|，S最小值=1+1+1+1+1+5=10，则S的最小值是10．。