机械基础(陈长生)PPT-09 带 传 动

第四节 带传动的弹性滑动及其传动比
一、 弹性滑动 带是弹性体，受力后将会产生弹性变形。由于紧边拉 力F1大于松边拉力F2，因此紧边的伸长量大于松边的伸长 量，如图9-7所示。
图9-7 带传动的弹性滑动
当传动带的紧边在a点进入主动轮1时，带的速度和轮1的 圆周速度v1相等，但在传动带随轮1由a点旋转至b点的过程中， 带所受的拉力由F1逐渐降到F2 ，其弹性伸长量亦将逐渐减小， 这时带在带轮上必向后产生微小滑动，造成带的速度小于主动 轮的圆周速度，至b点处带速已由v1降为v2了。
表9-1图
表9-1 V带轮
二、V带轮的结构 V带轮由轮缘（用于安装V带轮的部分）、轮毂（带轮与轴 相联接的部分）、轮辐（轮缘与轮毂相联接的部分）这三部分 组成，轮缘尺寸见表9-1。根据带轮直径的大小，普通V带轮有 实心式、辐板式、孔板式、椭圆辐轮四种典型结构，参见图9-4。
a) 实心式 图9-4 V带轮的典型结构
多楔带是以平带为基体，内表面具有等距纵向楔的环形 传动带，其工作面为楔的侧面。它主要用于传递功率较大而 要求结构紧凑的场合。 圆带的横截面为圆形，只用于小功率传动，如缝纫机、 仪器等。
2．啮合式带传动 啮合式带传动是靠带的齿与带轮上的齿相啮合来传递动 力的，较典型的是图9-1b所示的同步带传动。 同步带传动兼有带传动和齿轮传动的特点，传动功率较 大（可达几百千瓦），传动效率高（η=0.98～0.99），允许 的线速度高（v≤50m/s），传动比大（i≤12），传动结构紧 凑。传动时无相对滑动，能保证准确的传动比。同步带用聚 氨脂或氯丁橡胶为基体，以细钢丝绳或玻璃纤维绳为抗拉体， 抗拉强度高，受载后变形小。其主要缺点是制造和安装精度 要求高，中心距要求严格。目前，同步带已广泛用于计算机、 数控机床及纺织机械等传动装置中。
通常
0.01~ 0.02 ，值较小，非精确计算时可忽略不计。
第五节 普通V带传动的设计
一、带传动的失效形式和设计准则 带传动的主要失效形式是打滑和带的疲劳破坏。因此，带 传动的计算准则是：在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳 强度和使用寿命。 二、单根V带的基本额定功率 通过实验和理论分析，可求得单根V带的基本额定功率P1 （见表9-3）。当实际使用条件与实验条件不相符时，应对P1 值进行修正，因此单根V带在实际工作条件下可允许传递的功 率为
一、带传动的受力分析 1. 初拉力 带传动未运转时，由于带张紧在两带轮上，带的上、下两边 都受到相同的张紧力，即初拉力F0，如图9-5a所示。
图9-5 带传动的受力分析 a）未运转时 b）传动时
带传动工作时，当主动轮1在转矩作用下以转速n1旋转，其 对带的摩擦力与带的运动方向一致，带又以摩擦力驱动从动轮 以转速n2转动，从动轮对带的摩擦力与带的运动方向相反（图95b）。 2. 有效圆周力 带进入主动轮一边被进一步拉紧，拉力增大为F1，该边称 为紧边，离开主动轮的一边带的拉力降为F2，该边称为松边。 紧边拉力与松边拉力之差为带传动的有效圆周力F。 假设工作前后带的总长度保持不变，且认为带是弹性体， 则带的紧边拉力的增加量等于松边拉力的减少量，即 F1 F0 F0 F2 F1 F2 2 F0 (9 1)
1 F1 1 f v e
由式(9-5)可知，最大有效圆周力Fmax与初拉力F0、包角α、 当量摩擦因数fv成正比。
二、带传动的应力分析 带传动工作时，带中应力由下列三部分组成： 1. 两边拉力产生的拉应力 紧边拉应力
F1 1 A F2 2 A
松边拉应力
式中 A为带的横截面积(mm)2。
有效圆周力F F1 F2 F f (9 2)
带传动所能传递的功率P可表示为 F P （9 3） 1000 3. 打滑 有效圆周力实际上等于带与带轮接触部分摩擦力的总和。 在初拉力一定的情况下，带与带轮之间的摩擦力是有限的，当 所要传递的圆周力超过该极限值时，带将在带轮上打滑。它使 带磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至停止转动，失去正常 工作能力。 当Ｖ带即将打滑时，F1与F2之间的关系可用柔韧体摩擦的 欧拉公式表示，即：
4．验算带速

d d1 n 1
(60 1000 )
（9-10）
三、带传动的特点和应用 摩擦带传动有以下主要特点： 1．传动具有良好的弹性，能缓冲吸振，传动平稳，噪声小； 2．过载时，带会在带轮上打滑，具有过载保护作用； 3．结构简单，制造成本低，且便于安装和维护； 4．带与带轮间存在弹性滑动，不能保证准确的传动比； 5．带须张紧在带轮上，对轴的压力较大,传动效率低； 6．不适用于高温，易燃及有腐蚀介质的场合。
P1 P1 P1 K Kl
（9-8）
式中， [P1]为单根V带在实际工作条件下可传递的额定功率；P1 P1 为i≠1时，单根V带的 为单根V带所能传递的基本额定功率； 额定功率增量；K 为包角修正因数 ； KL 为带长修正因数。
表9-3 单根V带的基本额定功率P1 （摘自GB/T13575.1-92） （α1＝α2＝180，特定长度，载荷平稳）
400
81 138 230 476 692
0.02
0.06
0.10
0.17
0.30
0.62
0.90
其中Y型尺寸最小，只用于传递运动，常用Z、A、B、C等型号。
V带为无接头环形带。V带绕在带轮上产生弯曲，外层受拉 伸长，内面受压缩短，故内、外层之间必有一长度不变的中性 层，其宽度bp称为节宽（见表9-1图）。V带装在带轮上，和bp 相应的带轮直径称为基准直径dd（见表9-1图）。带轮基准直径 上的周线长度称为基准长度，用Ld表示。
表 9-2
槽型
d d min
V 带轮的最小直径 d d min （单位： mm）
A 75 B 125 C 200 D 355 E 500
Y 20
Z 50
带在工作时的应力分布如图9-6所示。最大应力发生在紧边 绕上小轮处，其值为 σmax=σ1+σc+σb1
图9-6 带的应力分布图 由于带是在变应力状态下工作的，当应力循环次数达到一定 值时，带就会发生疲劳破坏。
F1 e f v F2
（9 4)
式中， F1为紧边拉力(N)；F2为松边拉力(N)；e为自然对数的 底数；fv为当量摩擦因数；α为小带轮的包角(rad)。 联立解式（9-2）和（9-4）可得
Fmax (e f v 1) 2 2 F0 f v 2 F0 1 f v (e 1) ( e 1 ) （9 5）
表9-4 i≠1时单根带的额定功率增量 P1 （单位：kW）
表9-5 小带轮包角修正因数 K
表9-6 V带长度系列和带长修正因数 K l （摘自GB/T13575.1-92）
三、V带传动的设计计算 (9-9) 1.确定计算功率 Pc=KAP 式中， Pc为计算功率(kW)；KA为工作情况因数，查表9-7； P为理论传递的功率(kW)。
图9-3 V带的结构 a) 线绳结构 b) 帘布结构 帘布结构制造方便，型号多，应用较广；线绳结构柔性 好，抗弯强度高，适用于带轮直径较小，速度较高的场合。 现在，生产中越来越多地采用线绳结构的V带。
普通V带的尺寸已标准化（GB/T11544—1997），按截 面尺寸从小到大依次为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，其 截面尺寸见表9—1。 表9-1 V带
V带型号 尺寸参数 节宽bp/mm Y 5.8 Z 8.5 A 11.0 B 14.0 C 19.0 D 27.0 E 32.0
顶宽b/mm
高度h/mm V 带
6.0
4.0
10.0
6.0
13.0
8.0
17.0
11.0
22.0
14.0
32.0
14.0
38.0
19.0
楔角θ
截面面积 A/mm2 每米带长质 量 q/kg· m 18 47
图9-2 摩擦式带传动的类型 a) 平带传动 b) V带传动 c) 多楔带传动 d) 圆带传动
平带的横截面为扁平矩形，内表面为工作面，而V带的横 截面为等腰梯形，两侧面为工作面。根据楔形面的受力分析 可知，在相同压紧力和相同摩擦因数的条件下，V带产生的摩 擦力要比平带约大三倍，所以V带传动能力强，结构更紧凑， 应用最广泛。
b) 辐板式 图9-4 V带轮的典型结构
c)孔板式 d)椭圆辐轮 图9-4 V带轮的典型结构 轮毂是带轮与轴配合的部分， 轮毂的主要尺寸有外径d1 和长度L， 其大小与轴的直径d0有关， 一般可按下面的经验 公式计算: d1=(1.8～2)d0 L＝(1.5～2)d0
第三节 带传动的受力分析和应力分析
表9-7 工作情况因数KA
2．选择带的型号 据计算功率Pc和小带轮的转速n1，按图9-8选取。
图9-8 普通V带选型图
3．确定带轮的基准直径dd1,dd2 一般取dd1≥ddmin，并取标准值。表9-8规定了最小带轮 基准直径ddmin。
大带轮的基准直径dd2由下式算出 然后再按表9-8选取。
dd 2 idd 1(1 )
2Eha b dd
式中，E为带的弹性模量(Mpa)；ha为带的最外层到节面 的距离(mm)；dd为带轮基准直径(mm),。 由上式可知，当ha越大，dd越小，带的弯曲应力就 越大。如果带传动的两个带轮直径不同，则带绕上小带 轮时产生的弯曲应力更大。为了防止弯曲应力过大，对 每种型号的V带，都规定了相应的最小带轮基准直径， 见表9-2。
2. 离心力产生的离心应力 带在带轮上作圆周运动时，带本身的质量将引起离心力， 由此引起的离心应力作用于带的全长 。
Fc q 2 c A A
式中， q为每米带长的质量(kg/m)，见表9-1；v为带 c的单位为 MPa。 速（m/s)；
3．弯曲应力 带绕在带轮上产生弯曲应力。V带外层处的弯曲应力最大。 由材料力学公式可得