2013-2014学年九年级上数学期中复习试题
孝感市文昌中学2013-2014学年九年级上期中考试数学试题
孝感市文昌中学2013-2014学年度九年级（上）期中考试数 学 试 卷（第I 卷）一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ，将正确选项写在第Ⅱ卷答题卡上，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）1．下列二次根式中，最简二次根式是A.15B 25a C. 5 D.a 25 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．已知a 为任意实数，下列式子一定有意义的是 A ．a1 B.1+a a C ．112+a D ．1+a 4.已知1=x 是一元二次方程01)1(2=++-x x m 的一个根，则m 的值是 A ． -1 B ．1 C ． 0 D ． 无法确定 5.在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号6.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）7.如图，△ABC 的外心坐标是 A ．（－1，－2） B ．（－2，－1） C ．（－2，－2） D ．（－1，－1）第6题图第7题图8.用配方法解关于x 的方程x 2＋2mx -n ＝0，则变形正确的是 A ．n m m x -=+22)( B ．22)(m n m x +=+C ．22)m n m x +=-（D ．n m m x -=-22)(9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等. 其中是正确命题的是A.①②B.仅①C. ②③D.①②③；10.利用墙的一边，再用13m 的铁丝网，围成一个面积为202m 的长方形场地，求这个长方形场地的两邻边长.设墙的对边长为xm ，可列方程为A ．(13)20x x -=B ． 1(13)202x x -= C ．13202x x -∙= D ．132202xx -∙=11.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75°12..如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到点P 2013为止，则AP 2013的长是 A ．2011＋671 3 B ．2012＋671 3C ．2013＋671 3D ．2014＋671 3CAB①② ③P 1 P 2 P 3… l第12题图第11题图第10题图孝感市文昌中学2013-2014学年度九年级（上）期中考试数 学 试 卷（第II 卷）一、选择题(每小题3分，共36分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.如果a a -=2，则a 的取值范围是________. 14.方程1)2)(1(+=-+x x x 的解是________.15.如图，已知正方形ABCO,以O 为圆心OC 为半径画圆弧交AO 延长线于D ，P 是弧CD 上一动点，过点P 作PM ⊥AB 于M, PM 交CO 于E,过点P 作PF ⊥AD 于F, 则222MEPF PE +的值是_______.16.若A ()1 ,2+-+a ba 、B ()2 ,4+-b b 两点关于原点中心对称，.将线段AB 绕原点O 按逆时针方向旋转90°后到A′B′位置，则点A′、B′的坐标分别是A′ ________，B′________.17.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的内径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的内径AB 的长度为 mm.18.实数y x ,满足：3232=+x x ,3232=+y y ，则=+xyy x _________. 三、解答题(共66分)19.计算下列各题(每小题5分，共10分) （1）3240.538-+第17题图第15题图 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※装 订线（2）()()20142013013232)10()33(-+--+--π20.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC 的顶点在格 点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，0），点B 的坐标为（﹣1，0）．已知Rt △ABC 和Rt △A 1B 1C 1关于y 轴对称，Rt △A 1B 1C 1和 Rt △A 2B 2C 2关于直线y=-2轴对称. （1）试画出Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2，并写出A 1，B 1，C 1，A 2，B 2，C 2的坐标；（2）请判断Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2是否关于某点M 中心对称？若是，请写出M 点的坐标；若不是，请说明理由.21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且 DE=BF=4，解答下列问题：(1)求证：△ABF ≌△ADE ；(2)指出△AFB 是由△AED 怎样旋转得到的?并求出旋转过程中线段DE 所扫过的区域的面积（列式计算即可）.22.(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长第20题图第21题图16．(本题满分10分) 已知，关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=有两实数根12,x x , 根据下列条件，分别求出k 的值： (1) 21x x =5；(2)12||x x =．24.(本题满分10分)如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N ．（1）求证：△OBM ≌△MNP ；（2）若⊙O 的半径R =3，PA =9，求OM 的长．25.(本题满分12分)如图1，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=6cm ，以AB 为直径作圆⊙O , 动点P 、Q 分别同时从A 、C 出发，点P 以1cm ／s 的速度向D 移动，点Q 以2cm ／s 的速度向B 移动，点Q 移动到B 点时停止，点P 也随之停止．设运动时间为ts,求： (1)当BC PQ ⊥时，求t 的值；第25题图1第24题图（2）如图2，当PQ 与⊙O 相切时，求t 的值；（3）连接DQ,当PDQ 为等腰三角形时，直接写出t 的所有值第25题图2。
2013-2014学年浙江省温州市泰顺县五校联考九年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年浙江省温州市泰顺县五校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（）23．（4分）（2008•青海）反比例函数y=﹣的图象位于（）4．（4分）如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）5．（4分）（2009•崇文区二模）将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物6．（4分）（2013•绍兴）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）7．（4分）如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）8．（4分）（2012•盐城模拟）已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）9．（4分）（2010•绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x110．（4分）小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：①2a+3b=0；②b2﹣4ac＜0；③a﹣b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0必有一个根在﹣1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）11．（5分）抛物线y=﹣x2+3x﹣3与y轴的交点坐标为_________．12．（5分）（2013•枣庄）已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为_________．13．（5分）如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=_________．14．（5分）如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．15．（5分）（2009•贵阳）如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线_________．16．（5分）如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_________．二、解答题（共8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°．（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径．18．（8分）已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）．（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标．19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若=，求证：AB=AC．20．（10分）（2013•衢州）如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．21．（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．22．（10分）如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积．23．（12分）（2013•迎江区一模）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？24．（14分）如图，已知抛物线．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（_________，_________），对称轴是_________；（2）已知y轴上一点A（0，﹣2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．2013-2014学年浙江省温州市泰顺县五校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（））是反比例函数23．（4分）（2008•青海）反比例函数y=﹣的图象位于（）﹣4．（4分）如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）∠AOB=5．（4分）（2009•崇文区二模）将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物6．（4分）（2013•绍兴）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）求AD===4m7．（4分）如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）×8．（4分）（2012•盐城模拟）已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）9．（4分）（2010•绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1y=10．（4分）小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：①2a+3b=0；②b2﹣4ac＜0；③a﹣b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0必有一个根在﹣1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）=，二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）11．（5分）抛物线y=﹣x2+3x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．12．（5分）（2013•枣庄）已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（1，﹣2）．13．（5分）如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=50°．14．（5分）如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是5．=1015．（5分）（2009•贵阳）如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线x=1．=116．（5分）如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是．××．故答案是：二、解答题（共8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°．（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径．18．（8分）已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）．（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标．19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若=，求证：AB=AC．∵，20．（10分）（2013•衢州）如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．，；21．（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．22．（10分）如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积．l==2的面积是：=9=6923．（12分）（2013•迎江区一模）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？24．（14分）如图，已知抛物线．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（0，﹣1），对称轴是y轴；（2）已知y轴上一点A（0，﹣2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．）由可知：﹣，﹣∴解得：﹣，﹣OA=mm±代入直线，﹣，﹣点坐标为（﹣点坐标为（﹣，点坐标为（﹣，，﹣（﹣（﹣，。
2013-2014学年陕西省西安市未央区九年级(上)期中数学试卷
2009-2010学年陕西省西安市未央区九年级（上）期中数学试卷2009-2010学年陕西省西安市未央区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分））1．（3分）如图所示一粮仓，它的左视图是（．C D．2（3分）（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）4．．，．C D10．（3分）已知点（m，﹣1），（n，﹣5），（b，﹣25）在函数的图象上，则下列关系式正确的是（）二、填空题（每小题3分，共27分，题若有两空，只对一空给2分）11．（3分）在同一平面上到三点A、B、C距离相等的点有_________（填其个数）．12．（3分）方程（3x﹣1）（2x+4）=2化为一般形式是_________．13．（3分）方程2x2+mx+3=0的一个根为，则另一根为_________，m等于_________．14．（3分）（2007•宝山区二模）菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为_________cm．15．（3分）如果一个三角形的三边的比为2：3：4，由三边中点围成的三角形周长是27cm，则原三角形三边长应是_________．16．（3分）如果一棵树的影长是15m，一根直立于地面1.5m的竹竿的影长是4.5m，则这棵树高_________m．17．（3分）如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．你添加的条件是_________．你所得到的一对全等三角形是△_________≌△_________．18．（3分）若y与z成反比例关系，z与x成正比例关系，则y与x成_________关系．19．（3分）当k_________时，函数与y=kx（k≠0）的图象有两个交点；当k_________时，函数与y=kx（k≠0）的图象没有交点．三、解答题（共43分，20题5分、21、23、24每题6分；22题每小题5分，共20分）20．（5分）如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，请你在图中画出形成树影的光线，它们是太阳光线还是灯光的光线？为什么？21．（6分）如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．22．（20分）用适当的方法解方程（1）（4x+1）2=3；（2）x2+5x+6=0；（3）2（x2﹣2）+2x=x（3x﹣4）﹣7；（4）ax2+bx+c=0（a≠0用配方法解）．23．（6分）如图▱ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．24．（6分）如图所示，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于两点A（﹣2，1），B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．2009-2010学年陕西省西安市未央区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分））1．（3分）如图所示一粮仓，它的左视图是（．C D．24．（3分）（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）．．，=AC BDIG=∴AC=8．（3分）下列投影中属于中心投影的是（）．C D，一次函数10．（3分）已知点（m，﹣1），（n，﹣5），（b，﹣25）在函数的图象上，则下列关系式正确的是（）二、填空题（每小题3分，共27分，题若有两空，只对一空给2分）11．（3分）在同一平面上到三点A、B、C距离相等的点有0个或1个（填其个数）．12．（3分）方程（3x﹣1）（2x+4）=2化为一般形式是6x2+10x﹣6=0．13．（3分）方程2x2+mx+3=0的一个根为，则另一根为3，m等于﹣7．n=﹣14．（3分）（2007•宝山区二模）菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为5cm．15．（3分）如果一个三角形的三边的比为2：3：4，由三边中点围成的三角形周长是27cm，则原三角形三边长应是12cm，18cm，24cm．16．（3分）如果一棵树的影长是15m，一根直立于地面1.5m的竹竿的影长是4.5m，则这棵树高5m．∴17．（3分）如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．你添加的条件是∠A=∠B（或PA=PB或AC=BD或AD=BC或∠APC=∠BPD或∠APD=∠BPC等）．你所得到的一对全等三角形是△PAC ≌△PBD．18．（3分）若y与z成反比例关系，z与x成正比例关系，则y与x成反比例关系．y=；；，19．（3分）当k＞0时，函数与y=kx（k≠0）的图象有两个交点；当k＜0时，函数与y=kx（k≠0）的图象没有交点．时，函数时，函数y=在同一直角坐标系中有在同一直角坐标系中有三、解答题（共43分，20题5分、21、23、24每题6分；22题每小题5分，共20分）20．（5分）如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，请你在图中画出形成树影的光线，它们是太阳光线还是灯光的光线？为什么？21．（6分）如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．22．（20分）用适当的方法解方程（1）（4x+1）2=3；（2）x2+5x+6=0；（3）2（x2﹣2）+2x=x（3x﹣4）﹣7；（4）ax2+bx+c=0（a≠0用配方法解）．±，；x=，2，），；23．（6分）如图▱ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．24．（6分）如图所示，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于两点A（﹣2，1），B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．中得：图象过点（，，一次函数关系式为参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；cair。
九年级期中复习数学试卷(5)
大丰市三龙初级中学初三数学组陈志军期中复习试题（5）九年级数学期中复习试题班级姓名_____ ___ 组别___________一:选择( 13*3=39)1、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )A、平均数为0.12B、众数为0.1C、中位数为0.1D、方差为0.022、样本方差的计算式S2=120[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（x n-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数3、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（） A、22SB、S2C、2 S2D、4 S24、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数5、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A、7B、8C、9D、7或-36、等式x2－1 =x+1 ·x－1 成立的条件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤－17、下列根式不能与48 合并的是（）A、0.12 B、18 C、113D、－758、化简后根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x有意义的x的范围是（）A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>109、下列计算正确的是（）（A4==（B112==（C）5=（D=（10）（11）（12）（13）CBA DPCDBAE F10、如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD.有下列四个结论： ①∠PBC ＝15°;②AD ∥BC ；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确的结论的个数为 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个11、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰 中点的连线EF 长是（ ）A 、10B 、221 C 、215 D 、1212、如图，设M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE 垂直于 AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于（ ） A ．2:1 B ．1:2 C ．3:2 D ．2:313．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点D ，下列结论①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③ AO=OE ； ④S △AOB =S 四边形DEOF 中，错误的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4 二:填空(3*13=39)1、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
宜兴市树人中学2013—2014学年九年级上期中考试数学试题
(2)若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度
为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△AP Q的面
积S关于t的函数关系式，并求出S的最大值．
27．（本题满分10分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
(1)看图1回答：①当批发价为5元时，批发量m的范围是___________________；
28．（本题满分10分）如图，点A(－10,0)，B(－6,0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．点P从点Q(8,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．
(1)求点C的坐标；
(2)当∠BCP=15°，求t的值；
(3)以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的
24．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋2m－1＝0．
(1)试说明无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的两根分别是p和3，试求 的值．
25．（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，
以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)
11．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．
12．关于x的一元二次方程 有一根为0，则m的值为．
13.最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ＝．
14．在平面直角坐标系中，以点（3，4）为圆心，3为半径的圆必定与x轴．
有①CE=DE；②BE=OE；③ = ；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD（）
2013-2014学年度九年级数学上学期期中试卷 (新人教版 第20套)
合肥市经开区高刘中学2013-2014学年度上学期期中考试九年级数学试卷班级_________ 得分____________一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ）。
A.y=(x －1)(x+2) B.y=21(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x 2 D.y=1－3x 22．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）。
A.x y =B.xy 1=C.x y 1-=D.2x y =3. 已知线段a=10，线段b 是线段a 上黄金分割的较长部分，则线段b 的长是（ ）。
A ． B ． C ．D ．4．若则下列各式中不正确的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 在比例尺1：10000的地图上，相距2cm 的两地的实际距离是（ ）。
A ．200cm B ．200dm C ．200m D ．200km6．抛物线y=x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。
A.y=x 2+4x+3 B. y=x 2+4x+5 C. y=x 2－4x+3 D.y=x 2－4x －57． P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）。
A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条8.如图1，在△ABC，P 为AB 上一点，连结CP ，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC 的是（ ）。
A ．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． AC AP ＝AB AC D ． AC AB ＝CPBC9．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图2所示，则下列结论：①a ＞0； ②b＞0； ③c ＞0；④b 2-4ac ＞0，其中正确的个数是（ ）。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10．如图3，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是（A.56mB.67mC.65mD.103m图1 图2 图3二、填空题（每小题5分，满分20分）11．3与4的比例中项是______ 。
2013-2014学年第一学期安底中学九年级期中考试数学试题
24.（12分）某种新产品进价120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：
每件售价（元）
130
150
165
每日销售量（件）
70
50
35
（1）请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量关系（元）与日销量（件）之间的关系。
2013---2014学年第一学期安底中学九年级期中考试
数学试题
（满分150分时间120分钟）（命题人：唐华）
亲爱的同学们：
燥热的夏季已经过去，在期待与欣喜中，怡人的秋日翩然而至，属于你们的收获季节已经悄然开始，只要你冷静思考、沉着答卷，成功属于你！
一、选择题：（本大题共15小 题，每小题3分，共45分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
1．一元二次方程 的解是( )
A、 B、 C、 D、 ，
2．当你乘车沿一条平坦的大道向前行 驶时，你会发现，前方那些高一些的建 筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（）
A汽车开的很快B盲 区减小C盲区增大D无法确定
3．有一实物如图，那么它的主视图（）
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
x -x
0.11
0.24
0.3944
1.71
A、1.1 B、1.6 C、1.7 D、1.19
15.如果点A(－1， )、B(1， )、C(2， )是反比例函数 图象上的三个点，则下列结论正确的是（）。
2013-2014年湘教版九年级上期中复习数学试题含答案详解
期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）A.B. C.D.2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A. B.C. D.3.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（ ） A.B.C.D.以上都不对4.如图，在△中，为边上一点，∠∠，，，则的长为（ ）A.1B.4C.3D.2 5.已知等边△中，，与相交于点，则∠等于（ ）A.75°B.60°C.55°D.45° 6.2121003m x x m -++=是关于x 的一元二次方程，则的值应为（ ） A.m ＝2 B.23m = C.32m = D.无法确定7.已知，则直线一定经过（ ）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限8.定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是（ ）A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ．a b c ==9.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形 中（ ）A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60° 10.下列命题中是假命题的是（ ） A.在△中，若，则△是直角三角形 B.在△中，若，则△是直角三角形C.在△中，若，则△是直角三角形D.在△中，若，则△是直角三角形11.用反证法证明“”时应假设（ ）A.B.C. D.12.如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，设△的面积为，△ 的面积为，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，已知，若再增加一个条件就能使结论“”成立，则这个条件可以是____________.（只填一个即可） 14.已知是方程的一个根，则的值为______. 15.如果，那么的关系是________．16.如果关于x 的方程022=--k x x 没有实数根，则k 的取值范围为_____________. 17.设都是正数，且，那么这三个数中至少有一个大于或等于．用反证法证明这一结论的第一步是________.18. 如图，∠∠，于，于，若，，则______. 19. 若432z y x ==（均不为0），则zzy x -+2的值 为 . 20. 在△ABC 中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm ，则△的周长为________.三、解答题（共60分）21.(6分)若关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 的常数项为0，求m 的值是多少？22.(6分)如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）如图，梯形的中位线与对角线、分别交于，，求的长.24.（8分）如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．（1）求证：△≌△；（2）求∠的度数． 25.（8分）如图，在等腰梯形中，∥，分别是的中点，分别是的中点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论．26.（9分）如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重合），分别是的中点．（1）试探索四边形的形状，并说明理由.（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．27.（8分） 已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．长，交于，交的延长线于点．（1）图中△与哪个三角形全等？并说明理由.（2）求证：△∽△.（3）猜想：线段，，之间存在什么关系？并说明理由．期中检测题参考答案1.C 解析：∵ 方程有两个相等的实数根，∴，解得．故选C ．2.C 解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用来表示，故正确；B.因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所以有即，所以，即；C.，故 是错误的；D.由B 可知．故选C ．3.A 解析：由，知是较长的线段，根据黄金分割点的定义，知．4.D 解析：∵ 在△中，为边上一点，，，∴ △∽△，∴.又∵，，∴,∴．5.B 解析：∵ △为等边三角形，∴ ，∠∠∠.∵ ，∴ △≌△．∴ ∠∠. ∵ ∠∠（公共角），∴ △∽△，∴ ∠∠，∵ ∠和∠是对顶角，∴ ∠．故选B ．6.C 解析：由题意得，212m -=，解得32m =.故选C.7.B 解析：分情况讨论：当时，根据比例的等比性质，得，此时直线为，直线经过第一、二、三象限；当时，即，则，此时直线为，直线经过第二、三、四象限．综合两种情况，则直线必经过第二、三象限，故选B ． 8.A 解析：依题意得,联立得2()4a c ac += ,∴ 2()0a c -=,∴ a c =.故选．9.C 解析：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°.故选C ． 10.C 解析：A.因为，所以∠°，所以△是直角三角形，故A 正确；B. 因为，所以，所以△是直角三角形，故B 正确；C.若，则最大角为75°，故C 错误；D.因为，由勾股定理的逆定理，知△是直角三角形，故D 正确．11.D 解析：的大小关系有，，三种情况，因而的反面是．因此用反证法证明“”时，应先假设．故选D ．12.B 解析：∵∥，∴ △∽△.又∵ 是的中点，∴，∴ ：=，即．13. （答案不唯一） 解析：要使成立，需证△∽△，在这两个三角形中，由可知∠∠，还需的条件可以是或14. 解析：把代入方程可得，，即，∴．15.解析：原方程可化为[]24()50x y -+=，∴.16.1k <- 解析：∵224(2)41()440b ac k k -=--⨯⨯-=+<，∴ 1k <-． 17.假设都小于 解析：运用反证法证明命题的一般步骤是：（1）假设命题结论不成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而证明命题的结论成立．18.解析：∵，，∴ ∠∠.又∵ ∠∠∴ △∽△，∴．19.1 解析：设()0432≠===m m zy x ，所以所以.144622=-+=-+mmm m z z y x 20.195 cm 解析：因为△ABC ∽△，所以.又因为在△ABC 中，边最短，所以，所以，所以△的周长为 21. 解:由题意得即当1m =-时，一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 的常数项为 22.解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此,解得.因此的取值范围是且.23.解：因为是梯形的中位线，所以∥∥，所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以.又因为为的中点，所以，所以，所以为的中点，所以为△的中位线. 同理可得分别是△、△的中位线，所以，，所以.又，所以所以又，所以.24.（1）证明：∵四边形是正方形，∴∠∠，．∵△是等边三角形，∴∠∠，．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∠∠，∴△≌△．（2）解：∵△≌△，∴，∴∠∠．∵∠∠，∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∴∠∠．∵∠，∴∠，∴∠．25.（1）证明：∵四边形为等腰梯形，∴，∠∠．∵为的中点，∴．∴△≌△．∴．∵分别是的中点，∴分别为△的中位线，∴，，且，．∴．∴四边形是菱形．（2）解：结论：等腰梯形的高是底边的一半.理由：连接，∵，，∴．∵∥，∴．∴是梯形的高．又∵四边形是正方形，∴△为直角三角形．又∵是的中点，∴ ．26.解：（1）四边形是平行四边形. 理由：因为分别是的中点，所以∥，所以四边形是平行四边形.（2）当点是的中点时，四边形是菱形.证明：因为四边形是等腰梯形，所以，因为，所以△≌△.所以因为分别是的中点，所以又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.（3）证明：因为四边形是正方形，所以因为分别是的中点，所以.因为是中点，所以27.解:（1）∵ 一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根,∴22(21)41410m m m --⨯⨯=-+≥,∴ 14m ≤. （2）当22120x x -=，即1212()()0x x x x +-=时，120x x +=或120x x -=.当120x x +=时，依据一元二次方程根与系数的关系可得12(21)x x m +=--, ∴(21)0m --=,∴ 12m =. 又 由（1）一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根时m 的取值范围是14m ≤,知12m =不成立,故m 无解.当120x x -=时，12x x =,方程有两个相等的实数根,∴ 22(21)41410m m m --⨯⨯=-+=,∴ 14m =. 综上所述,当22120x x -=时，14m =. 28.（1）解：△≌△．理由：∵ 四边形是菱形，∴ ，∠∠．又∵ ，∴ △≌△． （2）证明：∵ △≌△，∴ ∠∠. 又∠∠，∴ ∠∠. 又∠∠，∴ △∽△． （3）猜想：．理由：∵ △∽△，∴ ．∴ ．∵ △≌△，∴ ．∴ ．。
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2013年秋第一次学业水平检测
九年级数学
（时间120分钟，满分120分）
一．选择题。
（每小题3分，共24分）
1． 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
2．一元二次方程x 2+k x -3=0的一个根是x=1，则另一个根是 （ ）
A ．3
B ．-1
C ．-3
D ．-2
3． 已知点A(m 2-5,2m+3)在第三象限的角平分线上，则m 等于 （ ）
A ．4
B ．-2
C ．4或-2
D ．-1 4． 下列等式一定成立的是 （ ）
A ．166169+=+
B ．9494⨯=⨯
C ．b a b a -=-22
D ．b a b a +=+2)(
5．菱形的对角线长为)6233(+cm 和)6233(-cm ，则菱形的面积为 （ ）
A ．64cm 2
B ．23cm 2
C ．36cm 2
D ．51cm 2
6．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 （
） A ．8支 B ．9支 C ．10支 D ．11支
7． 一元二次方程(m-2)x 2-4m x +2m-6=0只有一个实数根，则m 等于（ ）
A ．1或-6
B ．-6
C ．1
D ．2
8． 已知m 、n 是方程x 2-2x -1=0的两根，且(7m 2-14m+a )(3n 2-6n-7)=8,则a 的值等于 （ ）
A ．-5
B ．5
C ．9
D ．-9
二．填空题。
（每小题3分，共24分）
9．计算28-的结果是 .
10．已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .
11．若点A(3-m,2)在函数y=2x -3的图象上，则点A 关于原点对称的点的坐标
是 .
12．如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是 .
第12题图 第14题图
13．已知x 为整数，且满足2-≤x ≤3,则x = .
14．直线y=m x +n 的图象如图，化简|n|-m = .
15．要使式子a a 2+有意义，则a 的取值范围是 . 16．观察下列一组数：32,54,76,98,11
10,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 .
三．解答题。
（共72分）
17．计算下列各题：（8分）
（1）032)12(2
12=--x （2）2x (x -3)=5(3-x )
18．(6分)计算：201301)1()12()2
1(12-+--+-.
19．先化简，再求值：2
5624322+-+-÷+-a a a a a ，选一个合适值，代入求值.（6分）
20．（10分）如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2分）
（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；
（5分）
（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标。
（3分）
21．（10分）如图所示，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE=CG ，连
接BG 并延长交DE 于F 。
（1）求证：△BCG ≌△DCE ；
（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形，
并说明理由。
22．（10分）已知关于x的方程2x2+k x-1=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根。
（5分）
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。
（5分）
23．（10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。
李伟为了加快销售，减少损失，将价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（5分）
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案，以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨销售现金200元。
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。
（5分）
24．（12分）已知关于x的一元二次方程m x2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。
（1）求证方程有两个不相等的实数根。
（3分）
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2（其中x1<x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。
（5分）
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象（在下图中画出图象）回答，当自变量m满足什么条件时，y≤2m？（4分）。