实验五 探究动能定理
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课件1：实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－1
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
【实验器材】 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长 木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点 计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花 计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、 刻度尺． 【实验过程】 1．按图实Ⅴ－1所示将实验仪器安装好，同 时平衡摩擦力． 2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器 和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋 对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
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实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－4
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实验五 探究动能定理
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数
1 234
橡皮筋对小车做的功 W 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m·/s－2)
从表中数据可得出结论：_______________.
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实验五 探究动能定理
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实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－2
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实验五 探究动能定理
(1)实验时为了使小车相当于只在橡皮筋作用下运动， 应采取的措施是__________________________；
(2)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为 了计算出小车获得的速度，应选用纸带的________部 分进行测量；
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实验五 探究动能定理
实验创新设计
实验器材的创新 1．用小车和打点计时器进行实验
(2013·四川理综)如图实Ⅴ－5甲所示， 某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系” 的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合 外力做功和动能变化的关系”的实验：
第5章 实验5 探究动能定理
实验五 探究动能定理
1
实验储备·自主回顾
2
实验考向·多维突破
(3)根据多次测量的数据，画出橡皮筋对小车做功 W 与小车匀速
运动的速度 v 的关系如图丙所示，根据图线形状猜想，W 与 v 的关
系可能为________。
A．W∝ v
B．W∝v－1
C．W∝v2
D．W∝v3
实验五 探究动能定理
1
实验储备·自主回顾
实验五 探究动能定理
1
实验储备·自主回顾
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实验考向·多维突破
图1
实验五 探究动能定理
1
实验储备·自主回顾
2
实验考向·多维突破
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填
测量工具)和______(选填“交流”或“直流”)电源。
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜
1
实验储备·自主回顾
2
实验考向·多维突破
(1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木 板________(选填“左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。
(2)实验中，某同学打出的一段纸带如图乙所示，相邻两计时点 间距离依次为 AB ＝3.50 cm、BC ＝3.80 cm、CD ＝ DE ＝ EF ＝ FG ＝ GH ＝4.00 cm，则匀速运动的速度 v＝________m/s。
2
实验考向·多维突破
(3)根据功的定义，有：W0＝F 合 h1 当钩码下落 h2 时，合外力对小车所做的功为：W＝F 合 h2 解得：W＝hh21W0。
[答案] (1)0.80 (2)BC (3)h2hW1 0
实验五 探究动能定理
高中物理实验5探究动能定理
高中物理实验五、探究动能定理江苏省特级教师 戴儒京一、 数字化实验动能定理 （恒力）（课程标准教科书人教版必修2第19页）实验原理W =21mv 22- 21mv 12= Δ (21mv 2) = Δ E k 其中，W 为从x 1到x 2的区间内，合外力F 的功，v 1 和v 2分别为物体在x 1和x 2处的速度，E k 为物体的动能。
也就是说，合外力的空间积累效应—功等于物体动能的改变。
在本实验中，我们探究在恒定拉力的作用下，小车的动能随时间变化的关系。
其中，拉力由力传感器测得，速度由固定有挡光滑轮的光电门传感器测得，动能由速度的平方乘以质量的一半得到。
实验目的通过对（恒定）拉力和速度的测量，探究合外力的功与物体动能变化的关系。
实验装置计算机，数据采集器，光电门传感器、力传感器、动力学系统（包括轨道、小车、滑轮、支架等）。
实验步骤1. 按图连接实验装置（注意平衡摩擦力）；2. 测量并记录小车和钩码的质量（第1次：例如小车402.81g ，钩码19.91g ）；3. 将数据采集器与力传感器连接，将数据采集器与计算机连接；然后进入“TriE 信息系统”界面，对力传感器进行校零，然后，点击“打开实验”，打开模板“动能定理”，；4.设置“采集间隔”为5ms；5.让小车静止在靠近光电门传感器的一侧（钩码将细绳拉紧），点击“开始”按钮；释放小车；6.当小车运动到靠近支撑杆时，使小车停止运动，然后点击“结束”按钮；7.观察“力—位移”、“速度—位移”和“动能—位移”关系曲线的特点；8.任选一个位移区间，对力进行积分，并比较积分值和两个区间端点处动能的差；9.改变钩码和小车的质量，重复步骤5~8（第2次：例如小车402.81g，钩码30.35g）。
实验数据的记录与分析1．“力、速度vs. 位移”图表（小车402.81g，钩码19.91g）：由图可知，从静止释放到制动前（去掉对应制动过程的最后两组读数），随着位移的增加，小车所受的拉力（中间的红色曲线）几乎不变，小车的速度（上方的绿色曲线）和动能（下方的蓝色曲线）不断增加，速度的变化率不断减小，但是动能的变化率几乎恒定。
课件2：实验五 探究动能定理
实
验
溯
CD [解析] 重物受力不变，可以利用下降
本
求 高度关系表示功，所以必须测量下落高度，再
源
利用纸带计算对应各点的瞬时速度，重力加速
度是直接给出的，故选项 C、D 正确，A、B 错 误．
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实验5 探究动能定理
实 验
2 方法二：利用物体带动小车探究动能定理，
溯 研究小车的合外力做功与其动能变化的关系．
源 合外力做的功等于小车动能的增加量．
3．注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使
小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点
的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木
板合适的倾角．
(2)当小物体的总质量远小于小车的质量时，
小车的合外力近似等于小物体的重力．
考
向
互
甲
乙
动
图 S57
探 究
(3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、
M＝0.50 kg.根据 s－h 图像可计算出 A 木块与桌面
间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有
效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致 μ 的测量结
果______(选填“偏大”或“偏小”)．
减小 B 的质量或增大 A 的质量来减小加速度，通过
增加细线的长度或降低 B 的起始高度来缩短加速时
考 间．
向
(2)s－h 图像如图所示．
互 动
(3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，即
探
究 由 Mgh－μmgh＝12(M＋m)v2，－μmgs＝－12mv2，求
得 s＝μ（MM－＋μmm）h，图像的斜率 k＝μ（MM－＋μmm），
课件4：实验五 探究动能定理
1
1.60
2
3.60
3
6.00
4
7.00
5
9.20
Δv2/m2·s－2 /
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
❖ 请以Δv2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出Δv2 －s图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求 得小车所受合外力的大小为________N；若该同学通 过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显 超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是 ____________________________，实验操作中改进 的措施是______________．
(2)小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相
等段求解，在图中纸带上应用 B、D 段求小车的最大
速度．
vm
＝
OD－OB 2T
＝
10.40－7.12×10－2 2×0.02
m/s ＝ 0.82
m/s.
❖ [变式训练] ❖ (多选)在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关
系”的实验时，下列说法正确的是( )
❖ 4．开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先 接通电源再释放小车．
❖ 5．选择小车时，小车质量应适当大一些，使纸带上 打的点多一些．
❖ 【实验改进】 ❖ 1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接
采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小． ❖ 2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的
橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． ❖ 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大． ❖ 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准
带来误差.
类型
偶然误 差
系统误 差
产生原因
小车速度的测量误差
实验五、探究动能定理。实验六验证机械能守恒定律
h
真实的实验结论中：动能的增加量略小于势能的减少 量为什么呢？ 空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦、读数 等带来的误差 结论： 在误差允许的范围内，动能的增加量等于势 能的减少量，即机械能守恒
注 意 1、安装打点计时器时，必须使两纸带与限位孔在同 事 一竖直线上，以减小摩擦阻力。 项 2、不需测重物的质量，但重物应选用质量和密度较
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。 （实际小于2mm）
问 题 3
1.如何测量物体的瞬时速度?
中间时刻瞬时速度 等于该段平均速度
x AC vB 2t
速度能不能用 v = 2gh （h为第一个点到测 量点的距离）或 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可 避免，所以实际加速度必将小于g，故这种方法也 不能用。
3．平衡摩擦力：小车后连纸带，不挂细绳与重物。把 导轨后端抬高到一定高度，直到小车在斜面上匀速运 动为止．
4 ．在小车上连上细绳挂上砝码 ( 要使小车的质量远大 于砝码的质量)，把纸带的一端固定在小车的后面，另 一端穿过打点计时器，先接通电源再放开小车，打点 计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带并标记 使用的砝码质量． 5．重复步骤4，打2～3条纸带．
无需测量物体的质量
问 为便于计算下落过程最好取哪个点做为初位置？ 题 起始点 2
h 纸带上打出的第一个点为计时起点0 （起始点的速 度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点 时纸带刚开始下落）。 1 2
gh = 2 v
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点 就是纸带刚开始下落时打下的点？ 1 gt2 = 1×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm x=2 2
数据处理
实验五探究动能定理
4.实验结论:从图象可知功与物体速度变化的关系W∝v2。
[误差分析] 1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与 橡皮筋的条数不成正比。
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。 [注意事项] 1.平衡摩擦力很关键,将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩 擦力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判 断小车是否匀速运动,从而找到木板一个合适的倾角。
重难突破
一、对实验原理的理解 典例1 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装
了一套如图所示的装置,另外他们还找到了学生电源、导线、复写纸、纸
带、滑块、细沙。当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时, 释放小桶,滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员,要完成该项实 验,则:
2 2 xA xB 2 1 x A 2 1 xB 1 2 1 2 1 v B - v A = EkB-EkA= m m m( ) - m( ) = m 2 4T 2 2 2 2T 2 2T 2 2 2 xA 1 xB 只要验证FxAB= m 2 即可。 4T 2
优点:A、B两点的距离较远,测量时的相对误差较小; 缺点:只进行了一次测量验证,说服力不强。
C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
答案
AC 实验采用通过增加橡皮筋的条数,使橡皮筋对小车做的功成
倍增加,故A正确,B错误。小车的最大速度对应的是橡皮筋对小车做功完 毕后的速度,故C正确,D错误。
2.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的。我们可以巧妙地避开这
实验五 探究动能定理
电门1速度为v1= d ,滑块通过光电门2速度为v2= d ;根据动能定理需要验证
t1
t2
的关系式为W=Fs=
1 2
Mv22
-
1 2
Mv12
=1
2
M
d t2
2
-1
2
M
d t1
2
,可见还需要测量出M,即
滑块、挡光条和拉力传感器的总质量;
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码盘和砝码的总 重力作为滑块、挡光条和拉力传感器的拉力,故不需要满足砝码盘和砝码的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
,还需要知道小物块
的质量,故A、D、E正确,B、C错误。
②根据h=
1 2
gt2和L=v0t,可得
v02
=
g 2h
L2,若功与速度的二次方成正比,则功与L2正
比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,是实验方法不完善,则由此引起的
误差属于系统误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
3.误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度和粗细不完全相同,使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(2)实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学:把多条相同的橡皮筋并在一起,把小车拉到相同的位置释放; 乙同学:通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。 你认为 甲 (填“甲”或“乙”)同学的方法可行。
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转 解析
规律方法
实验中的几个注意点 1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下 的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打 在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板 一个合适的倾角． 2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的， 也就是选小车做匀速运动状态的． 3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条
转 解析
规律方法 “探究功与速度变化的关系”的误区 1．不平衡摩擦力因而没有消除摩擦力对小车做功的影响． 2．不会选取纸带上间距大且均匀的点计算小车速度． 3．不清楚实验原理及数据处理技巧，认为必须测出橡皮筋具
体做功的值才能验证．
4．没有保证所选橡皮筋完全一样且每次拉伸长度一样．
5．不会根据所作W-v图线转化为W-v2图线，进而得出结论．
【典例3】 (2013· 全国新课标Ⅱ，22)某同学利用下述装置对轻 质弹簧的弹性势能进行探究:一轻质弹簧放置在光滑水平桌面 上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时, 小球恰好在桌面边缘,如图所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距 离后由静止释放,小球离开桌面后 落到水平地面.通过测量和计算,可 求得弹簧被压缩后的弹性势能. 回答下列问题:
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出 时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少 ABC 填正确答案标号)． 需要测量下列物理量中的________( A．小球的质量m 利用平抛运 B．小球抛出点到落地点的水平距离s 动规律求平 C．桌面到地面的高度h 抛初速度. D．弹簧的压缩量Δx E．弹簧原长l0
实验 橡皮筋做的 10个等距点 10个等距点 小车末速度 小车速Wn(J) 间距离s(m) 的时间T(s) 1 0.200 0.2 1.00 1.00 W1＝W 2 0.282 0.2 1.41 1.99 W1＝2W 3 0.300 0.2 1.50 2.25 W3＝3W 4 0.400 0.2 2.00 4.00 W4＝4W 5 0.458 0.2 2.24 5.02 W5＝5W
必修二
实验五
热点 突破
第五章 机械能守恒定律
探究动能定理
1.对实验原理的理解
2.实验数据处理
本讲概要
拓展 创新
探究高考命题视角
视频展台
热点一
对实验原理的理解
【典例1】 “探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示， 当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行 第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为 2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计 时器所打出的纸带测出． 题图显隐 打点计时器必须用
交流电;实验必须平 (2) ,给出了某次实验打出的纸带 ,从中截取了 (1)如下图示 关于该实验，下列说法正确的是 ______. 衡摩擦力 每次实验 测量小车最大速度所用的一段纸带 C、D、 ;求小车最 A．打点计时器可以用干电池供电 ,测得A、B、 大速度,选 小车必须从同一位 B相邻两点间的距离分别为 ．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力 E AB＝1.48 cm,BC＝1.60 置由静止弹出 . 用哪段纸 C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出 cm, CD＝1.62 cm,DE＝1.62 cm;已知相邻两点打点时 带运算合 D ．利用每次测出的小车最大速度 v 和橡皮筋做的功 W ，依次作 m 间间隔为0.02 s,则小车获得的最大速度vm＝_____m/s. 0.81 适？ 2 3 2 3 出 W-v 、 W-v 、 W-v ， W v 、 W v …… 的图象，得出合力 m m m ) m m (结果保留两位有效数字 做功与物体速度变化的关系.
请完成对应本典例的“跟踪短训”
探究高考命题视角
视角1 实验器材的改进 使用拉力传感器和速度传感器 如图示,平衡小车的摩擦力,拉力 传感器记录小车受到的拉力大 小,速度传感器记录小车通过A、 B时的速度大小,改变钩码的数量, 分别得到对应拉力的功W和Δv2(即vA2－vB2),也可验证W∝Δv2. 视角2 数据处理方法的改进 利用自由落体运动探究功和动能的关系． 视角3 创新拓展 把探究功和动能关系的实验拓展为探究弹性势能和形变量关系 的实验.
mgs2 (2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝____________. 4h
(3)右图中的直线是实验测量得到的s－Δx图 线．从理论上可推出，如果h不变．m增加， 减小 s－Δx图线的斜率会________( 填“增大”、 “减小”或“不变”)：如果m不变，h增加， 增大 s－Δx图线的斜率会________( 填“增大”、 “减小”或“不变”)．由右图中给出的直 线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx2 的 __________次方成正比． s－Δx图线反映s 审题析疑 与Δx之间成正 比关系. mg 2 mgs2 2 即 Δx ∝ s 因为 Ep＝Ek＝ 4h 4h s－Δx图线的 又因 s∝Δx h 斜率. 故有 s ∝ 2 Δx mg 所以 Ep∝Δx2 转 解析
橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
请完成对应本典例的“跟踪短训”
热点二
实验数据处理
【典例2】 如图所示是某研究性学习小组的同学做探究“橡皮 筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡 皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做 功记为W.当用2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起 进行第2次、第3次、…、第n次实验时，每次橡皮筋都被拉伸 到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度可以由打点计时 器所打的纸带测出，图甲为某次实验中打出的纸带． (1)除了图中已给出的实验器 材和电源外，还需要的器材 有________ 刻度尺 ．
(2)下面是本实验的数据记录及 实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动,应采取的措施是: (4) _____________________________________________ ． 把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力 数据处理表 . (3) 每次实验得到的纸带上的点分布不都是均匀的 ,为了测量小车 从理论上讲，橡皮筋做的功 Wn 与物体获得的速度 vn之间的关系 最终的末速度,应选用纸带的 ________________ 每相邻两点等距 部分进行测量. 2 vn ，请你运用表中 是Wn∝______ 的数据在如图乙所示的坐标系 中作出相应的图象，以验证理 论的正确性．