2016八年级春期数学答案

2016年春期义务教育阶段教学质量监测
八年级数学答案及评分意见
说 明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．9102-⨯； 10． 甲； 11．5-=x y ； 12．5
3-
； 13．150°； 14. 36； 15．326+； 16．2． 三、解答题：（本大题共8个题，共72分）
解：（1）3022016
1)2016()2
1
()
1(-++-+--
=1141-++…………………………………………………………………3分 =5………………………………………………………………………………4分
（2）
)2(121b a a b a b a a --+∙+- =
)(12121b a b a a b a b a a +∙+++∙+-…………………………………………1分 =
121
21+-a
a ……………………………………………………3分 =1……………………………………………………………………………………4分 （3）两边同时乘以)4)(4(-+x x 得：)4)(4()4(4-+=++x x x x …………1分 16442
2
-=++x x x ……………………2分 204-=x
5-=x ……………………………………3分 检验：当5-=x 时，0)4)(4(≠-+x x
5-=∴x 是原方程的根.……………………4分
18.证明：（1）. 平行四边形ABCD
CBF ADE CB AD ∠=∠=∴………………………………………………2分
又FB ED =
)(SAS CFB AED ∆≅∆∴……………………………………………………3分 CF AE =∴……………………………………………………………………4分
(2).由（1）得：)(SAS CFB AED ∆≅∆
CFB AED ∠=∠∴…………………………………………………………5分 AE ∴//CF …………………………………………………………………6分 又由（1）得：CF AE =……………………………………………………7分 ∴四边形AECF 平行四边形……………………………………………………8分 19.解：按百分比计算这个月4元、5元、6元的饭菜分别销售
0040%2000020=⨯（份）……………………………………………………1分 0005%2500020=⨯（份）……………………………………………………2分 00011%5500020=⨯（份）………………………………………………………3分 所以学生购买午餐费用的平均数是： 35.500
0206
010015000540040=⨯+⨯+⨯……………………………………………5分
中位数是和众数都是6.………………………………………………………………7分 答：学生购买午餐费用的平均数是5.35，中位数和众数都是6.………………8分 20.解：设乙单独完成此项工程需要x 天，则甲单独完成此项工程需x 5
3
天.………………1分 根据题意列出方程：
901
15
1=+x x …………………………………………………………………………4分 解之得：240=x ……………………………………………………………………6分
则甲单独完成此项工程需要天数：1442405
3
=⨯（天）…………………………7分
答：甲单独完成此项工程需要144天，乙单独完成此项工程需要240天.…………8分
21.解：（1）直线232
-=x y 分别交x 轴、y 轴于B A 、
)2,0()0,3(-∴B A …………………………1分
32==∴OA OB …………………………2分 3
2321
21=⨯⨯=∙=
∴∆OB OA S AOB ………………………………………………4分
（2）作出AO 的中点C ，
x
)0,2
3
(C ∴…………………………………………………………………………5分
设直线BC 的方程为b kx y +=
根据题意列出方程⎪⎩⎪
⎨⎧=+-=0232b k b ……………………………………………………6分
解之得：⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=342
k b
∴直线BC 的方程为23
4
-=
x y …………………………………………………8分 22.解：（1） 菱形ABCD ，︒=∠120D CB AB ABC =︒=∠∴120 ……1分
又 EB 绕着点B 逆时针旋转︒120到FB ，FB EB =∴……………2分 ︒=∠+∠=∠+∠120EBC ABE ABE FBA EBC FBA ∠=∠∴
)(SAS CEB AFB ∆≅∆∴……………………………………3分 CE AF =∴…………………………………………………4分
(2)︒=∠︒
=∠45120EBC ABC
︒=∠∴75ABE …………………………5分
又FB EB EBF =︒
=∠120
︒=︒
-︒=
∠∴302
120180GEB …………………………………………7分
︒=︒+︒=∠+∠=∠∴753045GEB ABE AGE ……………………8分
23.解：（1） 四边形ABCD 是正方形, DO AO =∴
又 AOD ∆沿着AD 翻折，点O 落在点E . DE DO AO AE ==∴,
AE DE DO AO ===∴ ∴四边形AODE 是菱形 ︒=∠90AOD 又∴
四边形AODE 为正方形…………………………………………………4分 (2) 在正方形ABCD 中， 2=AD ︒=∠90,AOD 2==∴DO AO
DF GF ⊥
︒=∠∴90GFA GFA AOD ∠=∠∴
A
B C
D
E
F G
第22题图
G
A
B
C
D
O E F
第23题图
H
又AG AD = OAD GAF ∠=∠
AOD AFG ∆≅∆∴………………………………………………………………7分
2==∴AO AF
过点O 作H AD OH 于⊥，则OH 垂直平分AD 1=∴OH
OH FD S FOD ∙=∴∆21
=1)2
2
2(21⨯+⨯
=2
2
1+
………………………………………………………………10分 24.解：（1） 点B 的横坐标为2，又点B 在一次函数x y 2
1
-
=的图象， ∴点)1,2(-B …………………………………………1分 又 点B 在x
k
y =
上，x y k k 22,12-=∴-=-=∴……………………………………3分 （2） 点P 的横坐标为1-，又点P 在x
y 2
-=上，)2,1(-∴P ……………………4分
B A 与 关于原点对称，)1,2()1,2(--∴B A
∴20))1(21)2(()(2222222=-+++-=+=OB AO AB
18)12()12(222=+++=PB
2)21()12(222=+-+-=AP ………………………………………………………5分
222AP PB AB +=∴
∴PAB ∆是直角三角形………………………………………………………………7分
(3)令)2,(m
m P -
设PA 的方程为b ax y +=，设PB 的方程为q px y +=…………………………8分
把)2,(m m P -，)1,2(-A 代入b ax y +=得⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=-b
a b am m 212解之得
⎨⎧-=-=m a b 121
PA ∴的方程为m
x m y 2
11-+-
=)0,2(-∴m M
把)2
,(m m P -，)1,2(-B 代入q px y +=得⎩
⎨⎧+=-+=-q pm m q p 2
21
解之得⎩
⎨⎧=--=m
p m q 121PB ∴的方程为m x m y 2
11--=…………10分
)0,2(+∴m N 4=∴MN
如右图，过P 作x PD ⊥轴，垂足为D
PMN ∆ 是等边三角形。

3242
3
=⨯=
∴PD P 点∴的纵坐标为32，…………………………………………………………11分
又P 在x
y 2
-
=上，)32,33(-∴P 即33-=m )0,3
32()0,233(---
∴N M ……………………………………………………12分。