人教版小学三年级下册《等量代换》教学实录
三年级数学教师教学案例：等量代换
三年级数学教师教学案例：等量代换1.教学目标本节课通过等量代换的讲解和实例练习，让学生掌握等量代换的定义和方法，理解等量代换的思想，能够在实际计算中运用等量代换的方法，提高学生的数学运算能力和思维能力。
2.教学重点1) 等量代换的定义；2) 等量代换的方法；3) 如何在实际计算中运用等量代换；4) 培养学生的数学思维。
3.教学难点如何在实际应用中灵活运用等量代换的方法。
4.教学方法1) 探究法：在讲解等量代换的定义和方法之前，先让学生自己尝试解决一个具体的问题，引导学生发现问题，从问题中引出等量代换的思想。
2) 讲授法：对等量代换的定义和方法进行讲解，让学生对等量代换有更深刻的理解。
3) 练习法：通过例题和练习，让学生掌握等量代换的方法，提高学生在实际计算中运用等量代换的能力。
4) 讨论法：在教学过程中，经常引导学生讨论和思考，培养学生的数学思维能力。
5.教学步骤1) 引入：通过一个小实例引出等量代换的思想。
小实例：班里有12个男生和18个女生，要将男女比例调整为1：1，请问应该让男生人数增加多少？2) 讲解等量代换的定义和方法。
等量代换是指在等式两边加减或乘除相等的数后，不改变等式的真假情况，即等量代换意味着等式两边的数相等。
等量代换的方法是：(1)加减等量在等式的两边加同一个数或减同一个数，等式仍然成立。
(2)乘除等量在等式的两边乘或除同一个数，等式仍然成立。
3) 练习：让学生根据所学知识解决实际问题。
例：李华叔叔在商场买了一件原价100元的衣服，但这一天商场所有衣服都打8折，请问李华叔叔实际支付多少钱？解：设衣服实际价格为x元，由于打了8折，实际支付的价格为100元，有等量代换：100=0.8x解得：x=125李华叔叔实际支付的价格为125元。
4) 讨论：引导学生讨论提高难度的等量代换习题。
例：甲数比乙数少10，而比乙数多20，则甲数是乙数的多少倍？解：设甲数为x，乙数为y，则有：x=y-10x=y+20将第一个等式中的x代入第二个等式中，得到：y-10=y+20解得：y=-15代入第一个等式中，得到：x=-25甲数是乙数的-25/-15=5/3倍。
三年级下册等量代换教案1
三年级下册数学广角《等量代换》教学设计教学目标：1．基础知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
2．能力训练目标：通过教学,使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
通过游戏活动让学生感受数学与生活的密切联系。
3．个性品质目标：通过发扬教学民主，师生双方紧密合作，交流互动，让学生感受、体会等量代换的思想。
教学重点：使学生在解决实际问题的过程中,体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
教学准备：多媒体课件图片学具过程与方法：通过观察.分析猜测、操作、验证等活动，让学生初步体会等量代换的思想方法。
教学流程：一、课前动画导入，激发兴趣1．师：同学们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢！）今天老师特意准备了一个，让我们一起来看一看吧。
（学生观看《曹冲称象》的动画）2．师：曹冲用什么办法称出了大象的重量呢？生：称出石头的重量就是大象的重量。
师：说的真清楚，老师奖励你一朵小红花。
为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头的重量与大象的重量相等。
（指2—3人说）3．师：其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。
比如李世院把1块橡皮与普希金的1支铅笔进行对换。
小白兔把2000克的胡萝卜与小灰兔2千克的白萝卜进行对换。
根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换。
（板书课题）请同学们齐读课题。
这节课我们就来学习有关等量代换的知识。
二、合作探究、学习新知1．师：我们来了解一下古代社会没有称，也没有我们现在用来购物用的钱币。
那古代社会的人要想得到自己想要的东西，那该怎么办呢？2、出示课件：在古代社会人们可以通过以物换物的方式交换自己想要的物品,交换双方经过商量达成一种价值相等的协议来交换。
3、师：张大伯家养了很多羊，他想和王大爷换猪，王大爷的一头猪换张大伯的一只羊，谁划算呢？会不会就这一样一对一的来换了呢？4、出示课件：经过商定后张大伯决定用他家的2只羊去换王大爷家的1头猪。
“等量代换”教学实录与评析
为 了突 出教 学 重 点 、 突破 教 学 难 点 ， 曾
老师设计 了一 系列的学习活动 从 身边 熟 悉的事物 中感悟理解“ 间隔” 、 “ 每 个间隔的 长” 等数 学概 念 ， 到 激发认知 冲 突， 引导化
繁 为 简， 再到 运用化繁 为简的 思想方法探
究植树 问题的规律 ， 然后 是 联 系生 活 实 际
教
研
视
窗
【 总评 】
本 节课 的设 计 体 现 了 以 下 三 个特 色。
１ ． 处理 教 材 体 现 “ 活” 。
的形成过 程 ， 从 而 体 会 解 决 关 于 一 条 线 段 站一人 ， 一列 队伍 有 ２ ２ 人， 这列 队伍 长多
上 两 端 要 栽 的 植 树 问题 的 思 想 方 法 。
２ ． 设 计 思路 体 现 “ 新” 。
—组 图片“ 生 活中的植树 问题 ’ 。 数 学的价值 ， 享受成功 的喜悦 。在 解决 问
【 评析 】 通 过“ 说 身边 类似 于植树 问题 题 的 过 程 中教 师 能 引 导 学 生 应 用 植 树 问
的现 象” 、 “ 欣 赏一组 生活 中的植树 问题 图 题 的 规 律 ， 尝 试 用 植 树 问题 的 数 学 模 型 来 片” ， 既 让 学生感 受植树 问题 就在 我们 的 思考和 解决 实际生活 中的简单 问题 ， 培 养 现 实生 活 中， 数 学就在 我们 的 身边 ； 又让 学 生 的 应 用 意识 和 解 决 实 际 问题 的 能 力 ，
课 件定格 在欣赏 图片的最后一 张 ， 引
出巩 固 练 习 。
生 ： 我 学 会 了 遇 到 复 杂 的 问 题 可 以 运 用规 律 解 决 问题 。 层层 深入 ， 环环相扣 ，
人教版三年级下册数学第九单元《等量代换的思想方法》的教案
人教版三年级下册数学第九单元《等量代换的思想方法》的教案一、教学目标1.让学生理解等量代换的思想方法，能够运用这种方法解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.培养学生合作交流、积极参与的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解等量代换的思想方法，能够运用这种方法解决实际问题。
2.教学难点：灵活运用等量代换的思想方法，解决不同类型的问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过很多数学问题，比如加减法、乘除法等，那么你们听说过等量代换吗？今天我们就来学习一下等量代换的思想方法。
2.新课讲解（1）讲解等量代换的概念师：等量代换，就是指在数学问题中，两个量在数值上相等，可以互相替换。
比如，5个苹果和10个橘子在数量上相等，那么它们就可以互相替换。
（2）讲解等量代换的方法师：等量代换的方法有很多，比如直接替换、利用比例替换等。
下面我们来学习一些具体的例子。
3.案例分析（1）案例分析1题目：小明有5个苹果，小华有10个橘子，他们两个水果的总数相等，请问小明有多少个橘子？师：这个问题中，我们可以直接利用等量代换的方法，将小明手中的苹果替换成小华手中的橘子，得出小明有10个橘子。
（2）案例分析2题目：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
师：这个问题中，我们可以利用比例替换的方法，将长方形的长和宽分别替换成2倍，得到一个新的长方形，其面积也是原来的2倍。
所以，原长方形的面积为8×4÷2=16平方厘米。
4.练习环节师：现在请大家来做一些练习题，巩固一下等量代换的思想方法。
（1）练习题1题目：小刚有3个篮球，小强有6个足球，他们两个球的总数相等，请问小刚有多少个足球？（2）练习题2题目：一个正方形的边长是4厘米，求它的面积。
（1）直接替换（2）利用比例替换我们还可以将等量代换的思想方法拓展到其他领域，如物理、化学等，运用这种方法解决更多的问题。
6.课后作业（1）完成练习册第九单元的相关题目。
人教版三年级下册等量代换教案
人教版三年级下册《等量代换》教案一.创设情境，生成问题师：同学们喜欢玩跷跷板吗?好玩吗?请看画面。
（出示课件）师：看画面信息你能知道什么？生：猪重狗轻生：猪和狗玩跷跷板，猪重生：一条狗比一只兔重。
生：一只兔比一条狗轻师：说完整一些就是一头猪比一条狗重，一条狗比一只兔重。
两幅图连起来你还能知道什么？生：猪比兔重，因为猪比狗重，狗又比兔重。
师：很完整的分析了自己的想法，这节课我们就像刚才一样，把你心里想的用自己的话清楚明白的表达出来，好吗？（逐幅出示画面）师：你有新的发现？生：一头猪和两条狗同样重。
师：继续往下看。
生：一条狗和三只兔一样重。
师：你怎么看出来的？生：跷跷板平了，跷跷板两边就一样重。
师：像同学们所发现的同样重这样的关系，我们能给它起一个名字吗？生：同重。
师：咱们数学上叫等量。
你还能发现新的等量吗？生：两头猪等于四条狗。
因为一头猪等于两条狗，那两头猪就等于四条狗。
生：一头猪和六只兔同样重。
师：怎么想的？生：一条狗和三只兔一样重，两条狗就是六只兔，一头猪和两条狗一样重，所以一头猪和六只兔一样重。
师用课件演示学生说的过程。
师：刚才同学思考分析的过程，是咱们数学上一种非常重要的思考问题的方法叫等量代换。
等量代换是一种重要的数学方法，以后的学习和生活中会经常用到。
下面我们试着用这种方法解决下面的问题。
二.探索交流，解决问题1．水果摊主题图教学（出示水果摊主题图）师：我班毛丽.李涛在买水果的时候，遇到了两个问题。
(第一幅图)生：一个西瓜和四千克的砝码一样重。
（第二幅图）生：四个苹果是一千克重。
生：四个苹果和一个砝码同样重。
师：观察第三幅图你能提出什么问题？生：几个苹果和一个西瓜同样重？师：谁能把三张天平图中的信息连起来说说？生：一个西瓜和四个砝码同样重，四个苹果和一个砝码同样重，几个苹果和一个西瓜同样重？2．尝试解决师：每个同学都有自己的想法，下面咱们把它写下来，怎么想怎么写。
可以用文字来表达，也可以通过画一画，还可以通过算一算。
等量代换 (2)
《等量代换》课堂实录与评析教学内容：人教版三年级下册数学广角教学目标：1.通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的思想方法。
2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
3.在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。
教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。
教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。
教学过程：师：在上课之前，我带来了几道智力测试题，考考我们班的同学们！1、小智和甜甜同岁，甜甜和小平同岁，小智和小平谁大？2、红红和小亮同岁，小亮比思思大，红红和思思谁大？生：口答。
师：你们真是爱动脑筋的聪明孩子。
师：待会课堂上，你们也要这样积极思考，大胆发言，咱们来比比，哪组同学最棒。
同学们，有信心吗？一、初步感知“等量代换”1、课件出示图片师：同学们玩过跷跷板吗？你能从小动物们玩跷跷板的图片中发现什么信息？（课件出示）生1：猪比狗重。
生2：猪比狗重，狗比兔重。
生3：猪最重，兔最轻。
师：猪和兔子没有一块儿玩这个游戏，你们怎么知道的？生：从图片中知道师：虽然它们俩没有玩，但是他们都和狗玩了，所以通过狗就能比较出它们的重量。
那么小狗就是比较猪与兔子重量的“中间量”（板书）师：你会用一个式子表示三个小动物体重的关系吗？生：小猪的体重大于小狗的体重大于小兔的体重（课件出示：小猪的体重＞小狗的体重＞小兔的体重）2、这时又来了一些小动物，它们一块儿玩跷跷板（出示图片）师：从图中你知道什么？生：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔（课件出示）师：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量）师：你还能知道什么？一只小猪的重量等于几只小兔的重量呢？生：一只小猪的重量等于6只小兔的重量师：怎么知道的？生：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量，2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。
《等量代换》蔡老师的课堂实录
《等量代换》课堂实录班长：起立！学生起立。
师：同学们好！生：老师好！师：请坐！师：有听说过《曹冲称象》故事？生（齐说）：有。
师：谁能简要地说一下曹冲是怎样称象的？生1：就是把大象牵到船上，在船上划一道线。
然后把大象牵到岸上。
师：需要把大象牵到岸上。
（课件展示）生1：再把石头放到船上。
师：一直放，放到这道线这儿，是吗？（课件展示）然后呢？生1：然后把石头称一称。
师：然后把石头称一下。
生1：然后就知道大象的重量。
师：然后就知道象的重量。
（师课件演示）我们明明要称的是大象的体重，但最后我们称的是什么？生（齐说）：石头。
师：所以大象和石头之间有怎样的关系呢？（学生思考片刻）来，你说！生2：大象的重量等于这些石头的重量。
师：大象的重量等于这些石头的重量。
在数学上，我们称之为“等量”（板书：等量）。
就因为大象的体重等于石头的重量，所以曹冲称象的时候只要称出？生（齐说）：石头的重量。
师：只要称出石头的重量就能够了。
这里蕴含着一种非常重要的数学思想，它有一个响亮的名字，叫做“等量代换”（板书：代换）这里，故事当中是用“什么代换了什么”？（个别学生冒出“石头”）来，你说！生3：用石头的重量。
师：用“石头的重量”代换了“大象的重量”。
其实，在我们的生活中也经常用到，比方说：100元的纸币，要兑换成零钱，怎么换？（学生思考片刻）来，你说！生4：拿100个硬币来换。
师：好，请坐！还能够怎么换？来，你说！生5：能够拿10张10元来代换。
师：十张10元。
来，你说！生6：200个五角钱。
师：200个五角钱，能够吗？你还有吗？生7：还有两张五十元。
师：哦，两张五十元的。
嗯，还有？生7：五张二十元的。
师：嗯，五张二十元的。
现在我有一张五十元，两张二十元，想和你换，能够吗？生齐说：不能够。
师：不能够。
怎么说？一张五十元，两张二十元。
生8：两张二十元是40元，加上一张五十元是90元，还少了10元。
师：嗯，真是精明的孩子哦！这样看，是少了10元。
三年级下数学教学实录-数学广角等量代换人教新课标
三年级下数学教学实录-数学广角等量代换人教新课标一、创设情境图，建立等量关系表象。
1、创设《西游记》中师徒四人西天取经路过集市情境。
师：由于担子两边质量不平衡，翘来翘去，这可急坏了沙和尚。
能不能帮助沙和尚解决这个问题？（能）师：担子的两边质量要相等必须知道什么？生：必须知道一个西瓜与几个苹果一样重？2、出示“水果摊”主题图中的第一张天平图与第二张天平图。
①师介绍天平。
②师引导学生仔细观察这两幅图，问：你们能提出什么问题？（师提示这里我们是假设每个苹果质量相等。
）生：提问题。
③师：今天我们就来解决“1个西瓜与几个苹果同样重”这个问题。
（出示主题图中的第三张天平图。
）【设计意图：在例2“1个西瓜与几个苹果同样重”中，教师借用天平的原理，通过仔细观察前两张天平图中的信息，让学生感知事物之间存在等量关系，学会自己提出问题，建立了清晰的等量关系表象，为后面的操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。
】二、自主探究，体验等量代换思想。
㈠、解决“1个西瓜与几个苹果同样重”的问题。
1、小组合作解决问题。
师：现在我们就通过实验来解决这个问题。
请小朋友们小组合作，动手称一称，得出结论并完成实验报告单。
2、生：汇报实验过程与结果。
实验过程：（小组长汇报本小组的实验情况）实验结果：一个西瓜的质量＝16个苹果的质量（师板书贴图）3、师课件演示替换过程。
（出示：一个西瓜的质量用与它质量相等的16个苹果代替）师：这就是一种等量代换的数学思想。
师揭示课题并板书：等量代换生：齐读4、帮沙和尚解决问题。
㈡、探究解决问题的各种方法。
1、小组再次合作，选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内交流。
生：动手写出方法并在小组内交流。
2、全班交流解决问题的各种方法。
（1）用写一写的方法得出结论。
（2）用画一画的方法得出结论。
（3）用算一算的方法得出结论。
（4）用推一推的方法得出结论。
……【设计意图：在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”问题的过程中，教师让学生自主探究出多种不同的解决问题方法，其中利用画图替代实物操作，作用不可小视，数形结合，比实物操作更抽象；而列式和推理已初步摆脱具体形象思维。
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《等量代换》课堂教学实录
师：今天我们要学的是什么？
生：有趣的互换。
师：看到这个课题，你想提出什么问题？
生1：谁和谁互换？
生2：怎么互换？
生3：互换有什么规则?
师：同学们提的问题都非常有价值，老师相信通过这节课的学习一定会得到满意的答案，同时还希望同学们在课堂上积极思考，大胆发言，老师会有意外的惊喜带给大家！
学生齐读：“以小组为单位，2颗智慧星可以换1面小红旗，2面小红旗可以换1份神秘礼物。
”
师：想得到神秘礼物吗？让我们一起加油吧!
生：想！
课件出示《曹冲称象》画面
师：看到这幅图，你想到了什么？
生：《曹冲称象》
师：《曹冲称象》是我们一年级学习过的课文，谁能用自己的话简单说说曹冲是怎样称出了大象的重量？
生：先把大象赶上船，在船上画个记号，再把大象赶下船，往船上运一些石头，一直运到画记号的地方，然后称一称石头有多重就可以了。
师：让我们一起重温这个精彩的故事。
（课件播放《曹冲称象》视频）
师：曹冲用什么的重量代替了大象的重量？
生：用石头的重量代替大象的重量。
师：小小的故事蕴含着重要的数学思想，那就是等量代换。
（板书课题）
师：等量代换可以追溯到很早很早以前，大约三四千年前。
（播放录音）
师：在远古时代，货币还没有出现，人们不能像现在这样想什么就可以去商店买什么，通常是以物换物的形式。
课件出示一只鸡换一只鸭，一只鸭换一只鹅。
师：张三家里养了一群鸡，李四家养了一群鸭，王二家养了一群鹅，有一天张三用他家的一只鸡去李四家换了一只鸭，李四用他家的一只鸭去王二家换了一只鹅，还有谁和谁也可以进行互换？为什么？
生：鸡和鹅也可以互换，因为鸡等于鸭，鸭又等于鹅，所以鸡也等于鹅。
师：这就是等量的传递，鸡和鹅之间本没有关系，但都和鸭有关，鸭就成了鸡鹅的中间量，找准了中间量就能顺利地完成代换过程。
课件出示水果店情景
师：有一天，小红家来了些客人，妈妈让她去水果店买点水果，看这是什么？（课件出示天平秤）你对它有什么了解？
生：天平秤，当左右两边重量相等时，天平是平衡的，当哪边重哪边就会往下沉，哪边轻哪边就会往上翘。
师：先买个西瓜，西瓜有多重？
生：４千克。
师：再买一些苹果，一共重多少？
生：１千克。
师：谁能根据这两幅图提出一个问题？
生：一个西瓜可以换多少个苹果？
师：这个问题问得非常好，请同学们先猜猜？
生１：１５个。
生２：１８个。
生３：１６个。
师：让我们用实践来证明，请同学们拿出信封里的学具，同桌合作摆一摆。
（假设每个苹果同样重）
师：谁来说说你是怎样摆的？
生１：１个砝码换４个苹果，２个砝码换８个苹果，３个砝码换１２个苹果，４个砝码换１６个苹果。
生２：１个砝码换４个苹果，４个砝码换１６个苹果。
列式４×４＝１６（个）
师：客人们吃完了水果还想喝水，小红在倒水的过程中又遇到了什么数学问题？生齐说：１瓶水可以倒３壶水，１壶水可以倒３杯水，１瓶水可以倒几杯水？师：同桌互相讨论，然后把你的想法告诉老师。
生１：１壶水可以倒３杯水，２壶水可以倒６杯水，３壶水可以倒９杯水。
生２：３×３＝９
师：让我们放松一下，去看看小动物们玩翘翘板。
师：从第一个翘翘板中你知道了什么？
生：2只猪和1只象重量相等。
师：从第二个翘翘板中你又知道了什么？
生：2只象比4只羊重。
师：思考1只猪与1只羊谁重？
生：可以把２只象换成４只猪，４只猪比４只羊重，所以１只猪比１只羊重。
师：学到这儿，我们一直在研究相等重量的不同物体进行代换，其实等量代换的范围是很广泛的，还可以是相等价格的不同物品进行代换。
生齐读：1件上衣可以换2条裤子，1条裤子可以换2双鞋子，2件上衣可以换（）双鞋子。
师：先思考，然后在本子上把算式写一写，谁能说一说？
生：2件上衣可以换4条裤子，4条裤子可以换8双鞋子。
生：2×2＝4（条）4×2＝8（双）
生齐读：1个正方形可以换2个长方形，1个长方形可以换2个三角形，3个正方形可以换（）个三角形。
师：请同学们试着画一画，算一算。
生：1个正方形可以换2个长方形，3个正方形可换6个长方形，6个长方形可换12个三角形。
生：2×3＝6（个）6×2＝12（个）
师：这里研究的是相等面积之间进行代换。
师：同学们表现真棒！现在来一道更有挑战的题目。
师：1个三角形加1个正方形等于240，1个三角形等于3个正方形，求三角形和正方形分别是多少？
师：仔细观察，想想可以怎样代换？
生：可以将三角形用3个正方形代换，就变成4个正方形相加等于240，所以1个正方形等于是240÷4=60。
生：三角形等于60×3=180
师：再看这一题更难，看谁有信心！
师：发现这两排有什么相同的地方？
生：2个圆加1个长方形。
师：可以将什么代换什么？
生：将32代换2个圆加1个长方形。
师：现在问题变得简单了，同学们列式求一求。
生：（48-32）÷2=8，长方形等于8
生：（32-8）÷2=12，长方形等于12
师：学到这儿，老师想知道同学们都有什么收获？
第一组学生：（）颗
第二组学生：（）颗
第三组学生：（）颗
师：恭喜同学们都获得了小礼物，把掌声送给自己。
师：今天我们学习了相等重量、相等价格的不同物体进行代换，还学习了相等面积、相等数值的不同图形进行代换，老师特别想知道好的学习成绩是用什么换来的？
生：勤奋。
生：努力，认真完成作业。
生：多看课外书。
师：这其实也是一种有趣的互换，只不过不是一朝一夕可以换来的，是要靠长期坚持与努力才能换来的。