(完整word版)立方根同步练习题
(完整)平方根立方根练习题
平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ,那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7。
12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ;4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．当______m 时,m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义;10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ，这个正数是 ;11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、517。
下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11。
118。
计算3825-的结果是（ )。
A.3 B 。
7 C.-3 D.-719。
若a=23-，b=—∣－2∣,c=33)2(--，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A 。
a ＞b ＞c B 。
(完整word版)立方根练习题
2.3 立方根1. 判断题：(1) 如果b是a的三次幕，那么b的立是a.().(2) 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.().⑶负数没有立方根.()(4)如果a是b的立方根，那么ab>0.().2. 正数有 ____ 立方根,0有_________ 立方根,负数有 __________ 立方根。
若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是 ____________ .3. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________ .4・3 _；= ------------- ，(38)3= --------------- .5. $'64的平方根是.764的立方根是6.下列说法正确的是( ).A. -0.064的立方根是0.4B. -9的平方根是-3C.16的立方根是316D.0.01的立方根是07 - 1的立方根是,1—的立方根是27,9的立方根是.8.求下列各数的立方根：①27 .②-10 ^ .③-125. ④—⑤21627-0.0649.下列说法正确的是( ).A. - 0.064的立方根是—0.4B. -9的平方根是—3C. 16的立方根是4D. 0.01 的立方根是0.110 —8的立方根与4的平方根之和是 ( ).A. 0B.4C.0 或4D.0 或—411.下列各组数中互为相反数的是( ).A. —2 与.(_2)2B. —2 与3 ^8C. —2与冷D.2 与-212下列说法中正确的是( ).A. 1的立方根是土1B.负数没有立方根C. 2的立方根是、、2D. 任何实数都有一个立方根13有下列四种说法：①1的算术平方根是1;②-的立方根是一】：③-27没有立方根；8 2④互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是( ).A.①②B.①③C.①④D.②④14卜列说法中，止确的是( )A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是土2C.绝对值是3的实数是、.3D.每个实数都对应数轴上一个点15下列说法正确的是( ).A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个数的立方根与被开方数同号16.下列说法中正确的是( ).A. —4没有立方根B. 1的立方根是土1C. —的立方根是-36 6D. —5的立方根是3-517 在下列各式中：3210=4，3 0.001 =0.1，V 27 33 0.01 =0.1，— 3 (-27)3 =—27,其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 418. 若m K0,则m的立方根是（）.A. 3JmB. —VmC. ± 3 mD. 3 -m19. 下列说法中，正确的是（）.A .一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是—1，0，120. 已知；a3 64 + |b3—27|=0，求a - b b的立方根.21. 8的立方根是__________ .22. 平方根和立方根都是它本身的是________ .23. -引8的立方根是_______ .24. 若（x—1j=125，贝U x= _______ .25. 计算327的结果是（）.A.2B.-2C.3D.-326.若8x3仁0，则x为(1 1 1A. --B. 一丄C.丄2 2 2 D.(5)8X3+27=0;(7)(X— 1)3=—丄6427.已知a2=4，b3=27，求a b28.求下列各式中的x.(1) 125x3=8 (2) -2 x 3=—216⑹(X+2)3+仁29.求下列各数的立方根.17(1) 729 (2)—41727⑶—埠(4) 53(3) 3 x-2=—2 (4) 27 x 1 3+ 64=0。
立方根练习题
立方根练习题一一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-的立方根是________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是65的数是________ 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________ 9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是72914．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________． 18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________． 二、判断题： 1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ） 3．2161的立方根是61；（ ）4．92-是7298-的立方根；（ ）5．负数没有平方根和立方根；（ ） 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ） 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ） 9．5-的立方根是35-；（ ） 10．8的立方根是2±；（ ） 11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ） 14．53是12527±的立方根；（ ） 15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ） 三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或1 5．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211=--nn 中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．3 7．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+-8．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=-9.设x 为正整数，若1+x 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ ） A ．xB ．12+-x xC ．112++-x xD ．212++-x x四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）8515（2）827- 2．求下列各式的值．（1）38- （2）327-（3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427-- 3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x（3）31--x x （4）32x4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x（3）12142=x （4）05121253=+x（5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值．七、若373-x 和343+y 互为相反数，求3y x +的值。
初中数学七年级下数学立方根同步专项练习题含答案
初中数学七年级下数学立方根同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 若√a3<−2，则a的值可以是（）A.−9B.−4C.4D.92. 若√a3<−2，则a的值可以是（）A.4B.−4C.9D.−93. −8的立方根是（）A.−2B.2C.±2D.−44. −8的立方根是（）A.−2B.2C.12D.−125. 如图，某同学利用计算器中的三个按键设置计算程序，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，程序将按照以下步骤进行，依次按照从第一步到第三步循环计算．若一开始输人的数据为10，那么第2021步之后，显示的结果是( )A.√1010B.100C.0.1D.0.016. 用计算器求√44.86的值为（结果精确到0.01位）（ ）A.6.69B.6.7C.6.70D.±6.707. 现将体积是125cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，准备从中选取n 个小正方体木块，排放在一块长方形的木板上，已知此长方形木板的长是宽的4倍，面积是36cm 2，若只排放一层，n 的最大值是 （ ）A.2B.3C.4D.58. 若√0.3673=0.176，√3.673=1.542，则√3673=( )A.15.42B.7.16C.154.2D.71.69. 如果x 2=2，有x =±√2；当x 3=3时，有x =√33，想一想，从下列各式中，能得出x =±√220的是（ ）A.x 2=±20B.x 20=2C.x ±20=20D.x 3=±2010. 已知√5.283=1.738，√a 3=0.1738，则a 的值为（ ）A.0.528B.0.0528C.0.00528D.0.000528 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 一个数的立方根是−32，这个数是________.12. 一个数的立方根是，那么这个数的平方根是________．13. 若√0.36703＝0.7160，√3.6703＝1.542，则√3673＝________，√−0.0036703＝________．14. 用计算器计算：√13−3.142≈________（结果保留三个有效数字）．15. 利用计算器，在求√273时，正确的按键顺序应为________．16. 若√0.36703=0.7160，√3.6703=1.542，则√3673=________，√−0.00036703=________．17. −8的立方根是________.18. 已知x 满足(x +3)3+27=0，则x 等于________．19. 已知√8.9663=2.078，√y 3=0.2708，则y =________．20. 已知√103=a ，则√−100003=________.三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ， ）21. 计算：(1)|−5|+√16−32；(2)√4+√225−√−273．22. 计算：√303403（结果精确到1）23. 计算：(1)−22+√25+√643÷2；(2)√−273+|√3−6|−(−√3)．24. 已知第一个正方体玩具的棱长是6cm ，第二个正方体玩具的体积要比第一个玩具的体积大127cm ，试求第二个正方体玩具的棱长.25. 已知√x −23+2=x ，且√3y −13与√1−2x 3互为相反数，求x ，y 的值．26. 求x 的值：64(x +1)3−27=0．27. 观察下列各式，然后探索下列问题：∵ √13=1，√−13=−1∴ √−13=√13∵ √83=2，√−83=−2∴ √−83=−√83∵ √273=3，√−273=−3∴ √−273=−√273…∵ √n 33=(________)，√−n 33=(________)∴ (________)=(________)（1）在上面的“（ ）上填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根有何关系；（2）计算√−13+√−83+√−273+...+√(−n)33（其中n =100）28. 解方程：(3x −1)3+64=0.29. 用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1）−√39.2473（2）√41.834（3）√12.4（4）√71800330. 已知球的半径为rcm ，球的体积为850cm 3，根据球的体积公式V 球=43πr 3，求r 的值（精确到0.01）．31. 求x 的值：14x 3+3＝5．32. 已知√x 3−73=x 2，求x 3−√7．33. 已知2x −1的平方根是±5，3x +y −1的平方根是±3，求x +y 的值．34. 解方程：（1）（2）35. 求下式中x的值：8(x−1)3=27 .36. （1）计算：； 36.（2）已知=4，求x的值．37. 有一正方体盒子的容积是27cm3，问做这样一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？38. 利用计算器计算：√32−355113+2π−√2（精确到0.01）39. 一个正数的平方根分别是2a+5和2a−1，b−30的立方根是−3，求：（1）求a，b的值，（2）求a+b的算术平方根．40. 已知x的立方根是3，求2x−5的平方根．参考答案与试题解析初中数学七年级下数学立方根同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】立方根【解析】根据立方根的概念解答即可.【解答】3<−2，解：因为√a所以a<−8，所以a的值可以是−9.故选A.2.【答案】D【考点】立方根【解析】根据立方根的概念解答即可.【解答】3<−2，解：因为√a所以a<−8，所以a的值可以是−9.故选D.3.【答案】A【考点】立方根的性质立方根的实际应用立方根的应用【解析】根据立方根的定义：若x3=a，那么x叫做a的立方根，即可得出答案【解答】解：．(−23=−8−8的立方根是−2.故答案为：A．4.【答案】A【考点】立方根的性质立方根的实际应用立方根的应用【解析】根据题意先求出−8的立方根，即可得出结果【解答】解：．√83=−2∴ 8的立方根是−2.故答案为：A ．5.【答案】B【考点】计算器—数的开方【解析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意，得102=100，1100=0.01，√0.01=0.1； 0.12=0.01，10.01=100，√100=10；⋯，∵ 2021=6×336+5，∴ 按了第2021下后荧幕显示的数是100．故选B ．6.【答案】C【考点】计算器—数的开方【解析】根据计算器的使用方法进行计算即可得解．【解答】解：√44.86≈6.69776≈6.70．故选C ．7.【答案】C【考点】立方根的应用【解析】1【解答】解：√12583=52，∴ 立方体棱长为52cm ，设长方形宽为x ，可得 4x 2=36，∴ x 2=9．∵ x >0，∴ x =3，12÷52=245，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1=4个，∴ 所以最多可放4个．故选C ．8.【答案】B【考点】立方根的实际应用立方根的应用【解析】根据立方根，即可解答．【解答】解：∵ √0.3673=0.176，√3.673=1.542，∴ √3673=7.16，故选B ．9.【答案】B【考点】立方根的实际应用【解析】结合题意，可知x =±√220，即x 的指数是20，x 20的结果是2，即可解决问题．【解答】解：根据题意，可知x 20=2，能得出x =±√220．故选B ．10.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】根据立方根的变化规律如果被开方数缩小1000倍，它的值就缩小10倍，从而得出答案．【解答】解：∵ √5.283=1.738，√a 3=0.1738，∴ a =0.00528；故选C ．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）11.【答案】−278【考点】立方根解析：因为−278立方根是−32，所以这个数是−278. 【解答】解：因为−278立方根是−32， 所以这个数是−278.故答案为：−278.12.【答案】±1【考点】立方根的性质【解析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得平方根．【解答】13=1,±√1=±1故答案为：±13.【答案】7.160,−0.1542【考点】立方根的实际应用立方根的应用立方根的性质【解析】利用立方根性质判断即可得到结果．【解答】解：∴ √0.36703=0.7160 √3.6703=1.542√3673=7.160 √−0.0036703=−0.154 故答案为：7.160;−0.154214.【答案】0.464【考点】计算器—数的开方【解析】用计算器计算出√13的值后，再来计算所求代数式的值即可．【解答】解：原式=3.6056−3.142≈0.464．故答案是：0.464．15.【答案】2，÷，7，2nd 键，√x 3，=计算器—数的开方【解析】是2÷7，切换三次根号时需要用到切换键2nd．一般使用科学型的计算器，注意27【解答】3，=．解：按键顺序依次为2，÷，7，2nd键，√x（由于计算器的类型很多，可根据计算器的说明书使用）16.【答案】7.160,−0.07160【考点】立方根的实际应用立方根的应用【解析】被开方数367由0.367小数点向右移动3位得到，故开立方的结果向右移动1位即可得到结果；被开方数−0.0003670由0.3670小数点向左移动3位得到，故立方的结果向左移动1为即可得到结果．【解答】3=0.7160，解：∵√0.3670被开方数367由0.367小数点向右移动3位得到3=7.160，∴√367被开方数−0.0003670由−0.3670小数点向左移动3位得到3=−0.07160．∴√−0.0003670故答案为：7.160；−0.07160.17.【答案】−2【考点】立方根的应用立方根的性质【解析】3=−2.√−8【解答】3=−2.解：√−8故答案为：−2.18.【答案】−6【考点】立方根的实际应用【解析】先移项，再用立方根得定义即可得出结论．【解答】解：(x +3)3+27=0，移项得，(x +3)3=−27，开立方得，x +3=−3，移项得，x =−6，故答案为：−6．19.【答案】0.008966【考点】立方根的实际应用【解析】根据被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就移动一位得出即可．【解答】解：∵ √8.9663=2.078，√y 3=0.2708，∴ y =0.008966，故答案为：0.008966．20.【答案】−10a【考点】立方根的实际应用立方根的应用立方根的性质【解析】根据立方根的性质进行开立方计算得到答案即可．【解答】解：√100003=−103√103=−10a三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ）21.【答案】解：(1)原式=5+4−9=0．(2)原式=2+15+3=20．【考点】绝对值有理数的乘方算术平方根立方根【解析】无无【解答】解：(1)原式=5+4−9(2)原式=2+15+3=20．22.【答案】3≈31．解：√30340【考点】计算器—数的开方【解析】3的值是多少；然后应用四舍首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出√30340五入法，将结果精确到1即可．【解答】3≈31．解：√3034023.【答案】解：(1)原式=−4+5+4÷2=−4+5+2=3；(2)原式=−3+6−√3+√3=3．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】【解答】解：(1)原式=−4+5+4÷2=−4+5+2=3.(2)原式=−3+6−√3+√3=3．24.【答案】第二个正方形玩具的棱长为7cm【考点】立方根的实际应用【解析】先根据正方体的体积公式求出体积，然后得到第二个正方体的体积，然后根据立方根求解即可．【解答】第一个正方体的体积为：6×6×6=216cm3第二个正方体的体积为：216+127=343cm33=7cm.第二个正方体的棱长为：√343【答案】解：∵ √x −23+2=x ，即√x −23=x −2，∴ x −2=0或1或−1，解得：x =2或3或1，∵ √3y −13与√1−2x 3互为相反数，即√3y −13+√1−2x 3=0， ∴ x =2时，y =43；当x =3时，y =2；当x =1时，y =23．【考点】立方根的实际应用立方根的性质【解析】已知第一个等式变形得到立方根等于本身确定出x 的值，再利用相反数之和为0列出等式，将x 的值代入即可求出y 的值．【解答】解：∵ √x −23+2=x ，即√x −23=x −2，∴ x −2=0或1或−1，解得：x =2或3或1，∵ √3y −13与√1−2x 3互为相反数，即√3y −13+√1−2x 3=0， ∴ x =2时，y =43；当x =3时，y =2；当x =1时，y =23．26.【答案】解：∵ 64(x +1)3−27=0，∴ (x +1)3=2764，∴ x +1=34， 解得x =−14．【考点】立方根的应用【解析】（2）根据立方根的含义和求法，求出x 的值是多少即可．【解答】解：∵ 64(x +1)3−27=0，∴ (x +1)3=2764， ∴ x +1=34，解得x =−14．27.【答案】n ；−n ；√n 33；−√n 33(1)互为相反数的两个数的立方根互为相反数；（2）原式=−1−2−3−...−n =−n(n+1)2．【考点】立方根的实际应用【解析】观察各式，填写即可；（1）猜测得到互为相反数的两个数的立方根互为相反数；（2）利用得出的结论化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵ √n 33=n ，√−n 33=−n ，∴ √n 33=−√n 33；（2）原式=−1−2−3−...−n =−n(n+1)2．28.【答案】解：原方程可化为：(3x −1)3=−64，开立方，得3x −1=−4，解得x =−1.【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：原方程可化为：(3x −1)3=−64，开立方，得3x −1=−4，解得x =−1.29.【答案】解：（1）−39.247开立方得−3.3983556，保留四个有效数字是−3.398．（2）√41.834=2.5431，保留四个有效数字是2.543．（3）√12.4=3.5216，保留四个有效数字是3.522．（4）√718003=41.56312，保留四个有效数字是41.56．【考点】计算器—数的开方【解析】有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，根据定义即可确定．【解答】解：（1）−39.247开立方得−3.3983556，保留四个有效数字是−3.398．（2）√41.834=2.5431，保留四个有效数字是2.543．（3）√12.4=3.5216，保留四个有效数字是3.522．（4）√718003=41.56312，保留四个有效数字是41.56．30.【答案】解：∵ r 3=34π×850≈203，∴ r =√2033≈5.88cm ．【考点】立方根的实际应用【解析】根据球的体积表示出r 3，然后利用立方根的定义解答．【解答】解：∵ r 3=34π×850≈203，∴ r =√2033≈5.88cm ．31.【答案】∵ 14x 3+3＝5，∴ 14x 3＝2，则x 3＝8，∴ x ＝2．【考点】立方根的性质【解析】先移项、合并，再两边都乘以4，最后依据立方根的定义求解可得．【解答】∵ 14x 3+3＝5， ∴ 14x 3＝2，则x 3＝8，∴ x ＝2．32.【答案】解：∵ √x 3−73=x 2，∴ x 3−7=(x 2)3， ∴ x 3=8，x =2，∴ x 3−√7=23−√7=8−√7．【考点】立方根的实际应用【解析】根据立方根的定义得出方程，求出x 的值，代入求出即可．【解答】解：∵ √x 3−73=x 2， ∴ x 3−7=(x 2)3，∴ x 3=8，x =2，∴ x 3−√7=23−√7=8−√7．33.【答案】解：由题意可得，{2x −1=25,3x +y −1=9,解得{x =13,y =−29.则x +y =13−29=−16.【考点】立方根的应用列代数式求值平方根【解析】根据平方根的定义列方程求出x ，y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意可得，{2x −1=25,3x +y −1=9,解得{x =13,y =−29.则x +y =13−29=−16.34.【答案】（1）x 1=5x 2=−3；（2）x =0【考点】立方根的性质【解析】（1）把16移到方程右边，再两边开平方，最后解一元一次方程即可得答；（2）把含x 的项放在方程的左边，常数项放右边，两边开立方，再解一元一次方程即可．【解答】（1）∴ (x −1)2−16=0(x −1)2=16x −1=±4解得，x 1=5x 2=−3（2）∵ 1−(2x −3)3=28(2x −3)3=−272x −3=−3解得，x =035.【答案】解：(x −1)3=278，x −1=32， x =52.【考点】立方根的实际应用【解析】（1）把(x −1)3看作一个整体并求出其值，再根据立方根的定义解答；【解答】解：(x −1)3=278，x −1=32，x =52.36.【答案】（1）−13; （2）x 1=3,x 2=−1【考点】立方根的性质【解析】（1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解．【解答】（1）√(−2)2−√83+√−1273=2−13=31 （2）(x −1)2=4x −1=±2x −1=2,x −1=−2解得：x 1=3,x 2=−137.【答案】解：设正方体的棱长为a ，根据题意得：a 3=27，则a =3，这个正方体盒子（无盖）需要的纸板的面积=5×32=45cm 2．【考点】立方根的实际应用【解析】设正方体的棱长为a ，可求得正方体的棱长，然后再求得5个面的面积即可．【解答】解：设正方体的棱长为a，根据题意得：a3=27，则a=3，这个正方体盒子（无盖）需要的纸板的面积=5×32=45cm2．38.【答案】2.59．【考点】计算器—数的开方【解析】首先熟练应用计算器计算结果，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念即可求出结果．【解答】解：原式≈0.866−2.669+6.283−1.414≈2.59，故39.【答案】由题意可知：(2a+5)+(3a−1)＝0，b−30＝(−6)3＝−27，解得a＝−1，b＝8；∵a+b＝−1+3＝7，∴a+b的算术平方根是．【考点】算术平方根立方根的性质平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，∴2x−5＝2×27−5＝49，∴2x−5的平方根是±7．【考点】立方根的性质平方根【解析】首先根据x的立方根是3，求出x的值是多少；然后根据平方根的含义和求法，求出2x−5的平方根是多少即可．【解答】∵x的立方根是3，∴x＝33＝27，∴2x−5＝2×27−5＝49，∴2x−5的平方根是±7．。
立方根知识点及练习题
立方根知识点及练习题(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除立方根知识点及练习题一、知识点：1、立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则这个数x 叫做a 的立方根．如（－21）3=－81，所以－21是－81的立方根。
2、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”， a 是被开方数，3是根指数。
如27125=（35）3，则27125的立方根是35，记作327125=35。
3、 立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二、练习题：1、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，每个数都有 个立方根．2、 -1的立方根是 ，271的立方根是 ， 9的立方根是 ．3、如果a x =3，那么x 叫做a 的 ，记作_ ____．4如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 ． 5求下列各数的立方根0．064， 81-， -64， 216125-， 1066如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（ ）A ．23B ．32C D7、一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积．8、下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根与被开方数同号9x 应取（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ＞110 ）A ．-2B ．2C ．±2D ．无意义11、0.512-的立方根是____，____.= 12、_____的立方根是零，()m n -的立方根是______．13、求下列各式中的实数x ：2233(1)25490;(2)(1)0.010;(3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+=14、将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗）15、下列说法错误的是（ ）A ．1的平方根是1B ．-1的立方根是-1C ．2是2的平方根D ．-3是2)3(-的平方根16、立方根等于本身的数是（ ）A ．-1B ．0C ．±1D ．±1或017、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ， 0的平方根是 ，2-的立方根是 ．18、一个正数的平方等于144， 则这个正数是 ， 一个负数的立方等于-27，则这个负数是 ， 一个数的平方等于5， 则这个数是 ．19、由于用水的需要， 将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍， 则正方体的边长需要扩大为原来的几倍20、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-21、求下列各式的值 ⑴332)2()2(-+- ⑵364611+⑶3729.0- ⑷327191-⑸333125343027.0+-+-22、当x 时，2-x 有平方根，当x 时，2-x 有立方根．23、64的平方根是 ，立方根是 ．2)4(-的算术平方根是 ，化简38--= ．24、已知,12=y 求3y 的值．。
初二数学立方根练习题
初二数学立方根练习题立方根是数学中的一个重要概念，它在解决各种实际问题时发挥着重要的作用。
为了提高初二学生对立方根的理解和运用能力，下面将给出一些立方根练习题，以帮助学生更好地掌握该知识点。
1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 简化以下数的立方根：a) √729b) √1331c) √1728d) √21973. 求解下列方程：a) x^3 = 8b) x^3 = 27c) x^3 = 64d) x^3 = 1254. 判断以下数是否是整数的立方根：a) 1000b) 216c) 729d) 10015. 用适当的数填空：a) 若x的立方根是2，则x = _______b) 若y的立方根是3，则y = _______6. 若一个正方体的体积是64立方厘米，求其边长的立方根。
7. 计算以下立方根的值，并保留两位小数：a) ∛27b) ∛64c) ∛125d) ∛2168. 将下列数按从小到大的顺序排列：4, ∛16, 3, ∛8, ∛27, 2, 5, √649. 若正方体的体积是125立方厘米，求其边长的立方根。
10. 解决实际问题：小明将一个正方体零件放入一个边长为10厘米的立方箱中。
问该零件的体积是多少立方厘米？以上是一些初二数学立方根练习题，通过解答这些问题，可以加深对立方根的理解和运用能力。
希望同学们能够认真思考、仔细计算，积极解答并注重提高自己的解题速度和准确性。
最后，祝大家学有所成，取得好成绩！。
(完整word版)立方根练习题1
立方根练习（一）一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________． 3．2是________的立方根．4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________9．53-是________的立方根．10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是72914．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)1(-的立方根是______． 17．008.0-的立方根是________．18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时,385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________二、判断题：1．81-的立方根是21±；( ）2．5-没有立方根;( ) 3．2161的立方根是61（ ） 4．92-是7298-的立方根;( ） 5．负数没有平方根和立方根；（ )6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ） 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ;（ ）9．5-的立方根是35-;（ ） 10．8的立方根是2±；（ ）11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-;（ ）13．0的立方根是0;( ） 14．53是12527±的立方根；（ ）15．33-是3-立方根；（ ) 16．a 为任意数，式子a ，2a ,3a 都是非负数．( ）三、选择题：1．36的平方根是（ )．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等,则这个数是（ ）． A ．1 B ．1± C ．0 D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）． A ．b -也是a -的立方根 B ．b 也是a 的立方根 C ．b 也是a -的立方根 D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身, 那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ )．A ．2B ．2-C ．4D ．4- 6．下列各式中正确的是（ )．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+- 8．与数轴上的点一一对应的数是( ）．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 9．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=-C ．3333-=-D ．3333-=-四、解答题：1．求下列各数的立方根．(1）1- (2）10001（3）343- （4）8515(5)512 (6)216.0-2．求下列各式的值．(1）38- （2）327- 3）3125.0-- （4)33)001.0(--（5）3512 （6）36427--（7）0196.0- (8）33a - （9)33a （10)327173- （11)34112213⨯4．求下列各式中的x ．⑴x3—216=0 ⑵8x3+1=0 ⑶（x+5)3=64(4)27000)101.0(3-=+x （5）2523=+x(6）12142=x （7)05121253=+x(8）625164=x （9）19-=x （10）871)2(3=++x知识与基础 1、16的平方根与—8的立方根之和是（ ）。
6.2《立方根》同步训练(含答案)
6.2 立方根基础训练知识点1 立方根的概念及性质1.(2018湖北恩施州中考)64的立方根是( )A.8B.-8C.4D.-42.(2018江苏扬州邗江区期末)下列计算正确的是( )5 5( )A.-1B.0C.1D.±14.(2017重庆石柱中学月考)下列说法正确的是( )A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或15.(2018辽宁辽阳期末的平方根是( )A.2B.-2C.±2D.±26.=4,则x的平方根是;2,则x= ;的平方根是±3,则x= .7.求下列各式的值;8.求下列各式中x的值.(1)(2018海南琼中期中)(x-1)3=27; (2)x3+1=-98 27;(3)14(2x+3)3=54; (4)(2018贵州遵义期中)27(2x-1)3+2=66.9.互为相反数,求21xy+的值.知识点2 利用计算器求一数的立方根及估算10.用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)≈; ≈.11.的整数部分是a,小数部分是b,则a= ,b= .12.比较下列各组数的大小.2; 与-3.4.参考答案1.C解析:因为43=64,所以64的立方根是4.故选C.2.A解析所以A正确,B,C,D错误.故选A.3.C解析:=1,1的立方根是1, 1.故选C.4.D解析:因为负数没有平方根,所以A错误;因为0的立方根是0,所以B错误;负数的立方根是负数,所以C错误;因为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方根是1,所以D正确.故选D. 5.C解析:的平方根是,的平方根是故选C.6.±8; (2)64; (3)729解析:(1)=4,所以x=64,又因为64的平方根是±8,所以x的平方根是±8. (2)因为8的立方根是2,=8,所以x=64. (3)因为9的平方根是±3,=9,所以x=93=729.7.解析=±2 7 .=-(-0.3)=0.3.53.4×(-2)=0.8.8.解析:(1)因为(x-1)3=27,所以x-1=3,所以x=4.(2)因为x3+1=-9827,所以x3=-12527,所以x=-53.(3)因为14(2x+3)3=54,所以(2x+3)3=216,所以2x+3=6,解得x=3 2 .(4)因为27(2x-1)3+2=66,所以27(2x-1)3=64,所以(2x-1)3=6427,所以2x-1=43,解得x=76.9.依题意,=0,∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=213x+,∴21xy+=3.名师点睛:两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反教.10.(1)4.987; (2)-0.44811.1 -1解析:因为<2,所以-1.12.解析:(1)∵3=10,23=8,10>8,(2) 3.4-=3.4,∵)3=42,3.43=39.304,42>39.304,∴> 3.4-,∴技巧点拨:(1)当出现某个数的立方根时,可以用立方法比较大小;(2)当比较两个负数的大小时,绝对值大的反而小.6.2 立方根 提升训练1.(2018天津市南开中学课时作业)给出下列各式43=0.1,其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.(2018福建福州三牧中学课时作业)若a 2=4,b 3=-27,且ab<0,则a-b 的值为( )A.-2B.±5C.5D.-53.(2018河北唐山五十四中课时作业)若a,b 均为正整数,且则a+b 的最小值是( )A.6B.7C.8D.94.(2018辽宁沈阳和平区期中)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是 .5.(2018江西临川一中课时作业)2,则a 的值为 .6.(2018河南洛阳第二外国语学校课时作业)和83b -平方根是 .7.(2018陕西西工大附中课时作业)已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3求x 2+y 的立方根.8.(2018广东深圳中学课时作业)已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)9.(2018安徽合肥五十中课时作业)观察下列式子,并解决问题.≈2.714.≈ ,≈ ;(2)则x≈ ;(3)通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.参考答案1.B解析:=43=0.1错误,所以正确的有2个.故选B.2.C解析:∵a 2=4,∴a=±2.∵b 3=-27,∴b=-3,∵ab<0,∴a=2,b=-3,.∴a-b=5.故选C.3.B解析:∵9<11<16,∴<4,而,∴正整数a 的最小值是4.∵8<9<27,∴而∴正整数b 的最小值是3,∴a+b 的最小值是3+4=7.故选B.4.4解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.5.0,±解析:2,所以1-a 2=0或1或-1,当1-a 2=0时,a 2=1,所以a=±1;当1-a 2=1时,a 2=0,所以a=0;当1-a 2=-1时,a 2=2,所以.综上,a 的值为0,±.6.±1解析:和83b -互为相反数,83b -=0,∴1-3a=0,8b-3=0,∴a=13,b=38;=1.∵1的平方根是±1,±1.7.解析:∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,∴x2+y.8.解析:设所做的正方体的棱长为xcm,则x3=2×53,∴x3=250,∴答:cm.名师点睛:利用立方根的定义解决实际问题的关键是根据题意列出方程,然后再根据立方根的定义求出未知数的值,从而解决实际问题.9.解析:(1)5.848 12.60(2)200000(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).。
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6．若 3 x + 3 y =0，则 x 与 y 的关系是（
）
A、 x=y=0
B
、 x 与 y 相等
1
C、 x 与 y 互为相反数 D 、x=
y
7. 如果 3 a
4 =4，那么（
a-67
3
）
的值等于（
）
A、 64 B 、 -27 C 、 -343 D 、 343 8. 一个自然数 a 的算术 平方根为 x，那么 a+1 的立方根是（ ）
A、 3 a 1 B 、 3 (x 1)2
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C、 3 x2 1 D 、 3 x3 1
9. 下列语句中正确的是（
）
A、 - 2 是 - 8 的立方根 3 27
B、一个数的立方根一定比这个数的平方根小
C、一个数的立方根一定比它本身小
D、 - 3 x 一定是负数
10. 若代数式 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 (
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。
15. 若 3 a 的平方根为± 2，则 a=
。
16. 若 x 满足 216 x3 125 0 ，则 x=______.
17. 使 3 2 a 9 为最大的负整数，则 a___________.
三、神机妙算用心做 18. 求下列等式中的 x （ 1） x3+729=0 (2)(x-3)
3- 64=0
4. 下列说法正确的是 ( )
A、 81 的平方根是± 3；
B、 1 的立方根是± 1；
C、 1 ＝± 1；
D. 、 x >0.
5. 下列结论正确的是（
）
A、 64 的立方根是± 3 64 =± 4
B、 - 1 是 - 1 的立方根 26
C、 3 27 =- 3 27
D、立方根等于它本身的数是 0 和 1
【本节自测】
夯实基础：
一、火眼金睛细心选
1. 下列运算正确的是（
）
立方根同步练习题
A、 3 1
3 1 B 、3 3 3 3
C、 3 1 3 1 D 、 3 1 3 1
2. 立方根等于本身的数是 （
）
A、— 1 B 、 0 C 、± 1
D、± 1 或 0
3. — 3 64 的平方根是（
）
A、 2 B 、± 2 C 、± 4 D 、不存 在
)．
3x
A、 x≠ 0 B 、 x≥ 0 C x>0 、 D、 x≥ 0 且 x≠ 1
二 、沉着冷静耐心填 11. 一个正数的立方根是
，一 个负数的立方根是
， 0 的立方根是 ______。
12. 3 8 的平方根是
.
13. 某数的立方根等于 -0.3 ，则这个数的倒数是 _________.
14.m 的立方根是 -4 ，n 的立方根是 4，则 m+n=
19、某金属冶炼厂，将 27 个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸造成一个长方体钢锭，量得这个长 方体钢锭的长宽高分别为 160cm、 80cm和 40cm，求原来立方体钢锭的边长为多少？
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综合创新
1 已知 3 x 4 ，且 ( y 2z 1)2 4 z 3 0 ， 求 3 x y 3 z3 的值