电磁感应综合问题
电磁感应的综合问题
回路中电流为零,选项D正确.
高考题型突破
2.如图甲所示,梯形硬导线框abcd固定在磁场中,磁场方向与线框平面垂直,图乙 表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像,t=0时刻磁场方向垂直纸面向里. 在0~5t0时间内,设垂直ab边向上为安培力的正方向,线框ab边受到的该磁场对它
的安培力F随时间t变化的图像为( D )
电磁感应的综合问题
核心知识整合 高考题型突破 教师备用习题
核心知识整合
电磁感应 1.楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同). (2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留). (3)阻碍原电流的变化(自感现象).
核心知识整合
2.感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律:E=nΔΔ������������,常用于计算感应电动势的平均值.
( B)
A.闭合S2、电路稳定后,通过R2的电流由b流向a B.闭合S2、电路稳定后,通过R2的电流大小为0.4 A C.闭合S2、电路稳定后再断开S1,通过R2的电流由b流向a
D.闭合S2、电路稳定后再断开S1,通过R2的电荷量为2.4×10-6 C
高考题型突破
[解析] 根据楞次定律,线圈中产生的感应电流为顺时针方向,则闭合S2、电路稳定 后,通过R2的电流由a流向b,故A错误;
应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t=0到t=t1的时间间隔内 ( BC )
A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为������0������������
4������0������
D.圆环中的感应电动势大小为������04π������0������2
高考题型突破
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
10.3电磁感应中的综合性问题
10.3 电磁感应中的综合性问题一 电磁感应中的力学问题感应电流在磁场中受到 的作用，因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在一起。
解决这类问题需要综合应用电磁感应规律（法拉第电磁感应定律）及力学中的有关规律（力的平衡、牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等），分析时要特别注意 、速度v 达 的特点。
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况。
这类问题的分析思路如下：（一）平衡问题1. （2020·黑龙江双鸭山·高三三模）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀增大，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ） A ．ab 中的感应电流方向由a 到b B ．ab 中的感应电流大小保持不变 C ．ab 所受的安培力大小保持不变 D ．ab 所受的静摩擦力大小逐渐减小2. （多选）如图，固定倾斜的平行导轨上端连接一个电阻R ，金属杆ab 垂直放在导轨上，处于静止状态。
从0t =时刻开始，加一垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度从0开始均匀增大，1t t =时杆开始运动。
在10t 的这段时间内（ ）A ．金属杆中的感应电流方向从b 到aB ．金属杆中的感应电流逐渐增大C ．金属杆所受安培力不断增大D ．金属杆受到的摩擦力不断增大合外 力运动导体所受的安培力F=BIL感应电流确定电源（E ，r ） r R EI +=临界状态态 v 与a 方向关系运动状态的分a 变化情况 F=ma 为零不为零 处于平衡状态3.（多选）（2020·安徽高三月考）如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角。
质量为m的导体棒PQ与ab、cd垂直且接触良好，回路的总电阻为R。
整个装置放在垂直于框面的匀强磁场中，磁感强度B随时间t变化关系如图乙所示，PQ始终处于静止状态。
电磁感应综合力学问题
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
4-专题 电磁感应中的综合问题
A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示． 、 、 、 对应的等效电路图分别如图甲 对应的等效电路图分别如图甲、 丁所示．
工具
第四章 电磁感应
栏目导引
答案： 答案： B
工具
第四章 电磁感应
栏目导引
【跟踪发散】 1－1：把总电阻为 的均匀电阻丝焊接成 跟踪发散】 － ：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成 一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为 的匀 一半径为 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀 的圆环 强磁场中，如图所示．一长度为 、电阻等于R、 强磁场中，如图所示．一长度为2a、电阻等于 、粗细均匀的金 属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触， 属棒 放在圆环上 以恒定速度v向右移动经过环心 时 以恒定速度 向右移动经过环心O时，求： 向右移动经过环心
工具
第四章 电磁感应
栏目导引
8B2a2v2 (2)圆环和金属棒上消耗的总功率 P＝IE＝ 圆环和金属棒上消耗的总功率 ＝ ＝ . 3R 4Bav 8B2a2v2 2 (1) N→M Bav (2) → 3R 3 3R答案 Nhomakorabea 答案：
工具
第四章 电磁感应
栏目导引
1．电磁感应中的图象问题大体可分为两类：一是由给出的 ．电磁感应中的图象问题大体可分为两类： 电磁感应过程选出或画出正确的图象； 电磁感应过程选出或画出正确的图象；二是由给定的有关图象 分析电磁感应过程，求解相应的物理量．常涉及到的图象有： 分析电磁感应过程，求解相应的物理量．常涉及到的图象有：B 图象． －t、Φ－t、E－t、I－t图象．对于切割磁感线产生感应电动势 、 － 、 － 、 － 图象 和感应电流的情况，还常涉及 － 图象和 图象和I－ 图象 图象． 和感应电流的情况，还常涉及E－x图象和 －x图象．
专题16 电磁感应的综合问题
专题16电磁感应的综合问题【命题思想】电磁感应现象涉及的问题综合性强，体现了高中物理的所有能力要求。
近年来虽然一直没有在大题中出现，在09年高考试题中出现的可能性较大，在备考中应给与足够重视。
【问题特征】涉及电磁感应电路问题、动力学问题、动量问题、能量问题、图象问题；生产生活中的有关应用、交流电的产生和输送、自感现象的利用和防止。
【处理方法】1．电磁感应的核心问题是电路问题，观察电路结构，分清内外电阻，用法拉第电磁感应定律求电动势，用闭合电路的欧姆定律求总电流。
注意区分路端电压与电动势。
2．对于杆或线圈在磁场中的运动问题，第二步分析导体杆所受的力，运用牛顿运动定律和动量、能量规律求解导体杆的运动参量。
注意用q=△ /R和BILt=BLq=△mv求电量的思路！3．能量守恒的应用：△E电＝W安，注意分清能量的形式和能量的转化。
注意Q = E电是否绝对成立！4．电磁感应的图像：识图---一看坐标轴的意义，二看图线斜率和截距的物理意义，三看坐标轴的单位和数量级。
作图---先用物理规律写出方程式，再根据方程作图。
特别提示：起点、走向、正负、最大和最小值、坐标及单位！【考题展示】1．（08年海南）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心。
若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（）A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势2．（08年重庆）如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是（）A．F N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左C．F N先大于mg后大于mg,运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg,运动趋势向右3．（08年山东）图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化。
电磁感应中的综合问题
❖ 1.电磁感应中的综合问题 ❖ 2.电磁场在科学技术中的应用
难点分一析、： 电磁感应中的综合问题
1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定 律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物 理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学 物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练， 有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分 知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要 求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学 习中的难点．
由于金属棒电阻不计，则r=0，故Uab=Blv随金属棒速度 v↑ →↑→Uab↑，最终
6.若金属棒的电阻不能忽略，其电阻为r，则Uab结 果又怎样？ 仍然应用基本方法去分析，而不能简单从事，“一 改了之”．应该用本题的方法考虑一遍：用力学方 法确定最大速度，
用电路分析方法确定路端电压
题后语
由例1可知，解答电磁感应与力、电综合题，对于运 动与力的分析用力学题的分析方法，只需增加对安培 力的分析；而电路的电流、电压分析与电学分析方法 一样，只是需要先明确电路的组成模型，画出等效电 路图．这是力、电、磁综合题的典型解题方法．分析 这类题要抓住“速度变化引起磁场力变化”的相互关
mg-B·I·l=ma
②
7.进一步分析金属棒下落中的能量转化，金属棒下落，重力 势能减少，转化为什么能力？机械能守恒吗？ 克服安培力做功，使金属棒的机械能减少，轻化为电能， 储存在电容器里，故金属棒的机械能不守恒．金属棒下落 中减少的重力势能一部分转化的电能，还有一部分转化为 动能． 只要电容器不被击穿，这种充电、储能过程就持续进行，
分析要点
本题要抓几个要点：①电路中有无电流？②金 属棒受不受安培力作用？若有电流，受安培 力作用，它们怎样计算？③为了求出金属棒 的速度，需要用力学的哪种解题途径：用牛 顿运动定律？动量观点？能量观点？
电磁感应的综合问题1
例：如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强 磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨 成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定 速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 （ ） A．Bdv/(Rsinθ) B．Bdv/R C．Bdvsinθ/R D．Bdvcosθ/R
2.电磁感应中的能量转化:
由于电磁感应现象的实质是电能与其他形式的能量之间 的相互转化的过程,因此解决这一类问题时不必取去追究其 中间的具体某个变化的力,变化的电流做功的具体细节,而只 需理清能量间的转化途径,紧紧抓住始末两态的能量转化情 况,根据能的转化和守恒定律即可求解.
练习、光滑绝缘水平面上，电阻为0.1Ω， 质量为0.05kg，边长为0.4m的正方形金属框 ，以10m/s的初速度向磁感应强度为B的0.5T 、方向垂直于水平面向下的范围足够大的匀 强磁场中滑去，当滑到图示位置时，已产生 了1.6J的热量，求 （1）图示位置时金属框的速度 （2）图示位置时金属框中感应电流的功率
例析
V
解析: RR 1 R R 外电路的电阻为 R R 2
1 2 外 1 2
棒上电流大小为
I
R r
外
2 BaV 4 BaV R R 3 R 2
电流方向为从N→M. 4 BaV 2 R BaV 棒两端电压为 U MN Ir 2 BaV
圆环和棒上消耗的总功率为
L
×××× v ×××× B ××××
x
3.电磁感应与力学规律的综合:
这类综合问题涉及的是力学基本规律相关的动态分析.一 般方法是: 从导体在磁场中的受力情况和运动情况着手进行分析.在 电磁感应过程中产生感应电动势ε→ 闭合电路中产生感应电 流I→通电导线受到安培力→感应电动势变化•••••••• 形成初态 的变化程度依次减弱的循环,当循环最终时,物体的加速度为 零.若处于稳定的运动状态,则应抓住物体所受的合外力为零 而速度最大这个特点. 解决电磁感应中的动力学问题基本程序可概括为: 寻找电源→电路分析→受力分析→运动分析 →建立方程→讨论求解. 其中分析动态过程进而确定最终状态是解决此类问题 的关键所在.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁感应综合问题
【基础训练】1、矩形线框abcd 固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图甲所示。
设t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s 时间内，图乙中能正确表示线框ab 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象是（规定ab 边所受的安培力方向向左为正）（ ）
[考查要点和方法]
2、如图1所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接有阻值
为R 的定值电阻。
阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其它部分电阻不计。
整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。
从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F ，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R 的感应电流随时间t 变化的图象如图2所示。
下面分别给出了穿过
回路abPM 的磁通量Ф、磁通量的变化率t φ
∆∆、棒两端的电势差ab U 和通过棒的电荷量q
随时间变化的图象，其中正确的是
（ ）
[考查要点和方法]
3、如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为 m 的金属棒 ab.导轨的一端连接电阻 R ，其他电阻均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力 F 作用下由静止起向右运动．则 A ．随着 ab 运动速度的增大，其加速度也增大 B ．外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能
C ．当 ab 做匀速运动时，外力 F 做功的 功率等于电路中的电功率
D ．无论 ab 做何种运动，它克服安培力 做的功一定等于电路中产生的电能
[考查要点和方法] 【综合提高】
1、如图所示，两根相距为d 的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy 平面内，一端接有阻值为R 的电阻．在x ＞ 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B 随x 的增大而增大，B ＝kx ，式中的k 是一常量．一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0 时位于x=0处，速度为v 0，方向沿x 轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力F 作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿x 轴的负方向．设除外接的电阻R 外，所有其他电阻都可以忽略．问：
（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？
（2）当金属杆的速度大小为v 0／2 时，回路中的感应电动势有多大？
2、如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ ，导轨间距离为l ，匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B ，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m l 、m 2和R 1、R 2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v 0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。
d B O x
y v 0 R
3、（2012浙南浙北联考）如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的
斜面上。
在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。
t =0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。
在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=t x时刻（t x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。
求：
（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；
（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
【真题训练】
1、（2010上海物理）如右图，一有界区域内，存在着磁
感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向
下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正
方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框
从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆
时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化
规律的是图
2、（2005广东物理第17题）如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化
率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B
与时间t应满足什么关系？3（2007广东物理第18题）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。
在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。
设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
4、（2005天津理综卷第23题）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m，电阻不计。
导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。
质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。
导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。
当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。