七年级数学第一学期期末模拟测试二
2025届福建省厦门市湖里实验中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2025届福建省厦门市湖里实验中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）A ．6cmB ．7cmC ．10cmD ．11cm3．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径有以下几种． 为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）A ．A→F→E→BB ．A→C→E→BC ．A→C→G→E→BD ．A→D→G→E→B 4．下列判断正确的是（ ）A ．35<47-B ．是有理数，它的倒数是C ．若a b =，则a b =D ．若a a =-，则0a <5．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1C ．﹣3D ．|﹣3|6．计算：6a 2－5a ＋3与5a 2＋2a －1的差，结果正确的是（ ）A ．a 2-3a+4；B ．a 2-7a+4；C ．a 2-3a+2；D ．a 2-7a+27．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）A ．12℃B ．﹣10℃C ．6℃D ．﹣6℃8．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )A ．全B ．城C ．市D ．明9．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣x y ＝（ ）A ．9B ．﹣9C ．﹣6D ．﹣810．过度包装既浪费资源又污染环境。
河南省开封市尉氏县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)
尉氏县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
下列各题，每小题只有一个选项符合题意。
）1. 下列各式中结果为负数的是（）A. B. C. D.2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱4. 解方程时，去括号正确的是（）A. B.C. D.5. 如果，则x的值是（ ）A B. C. D.6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A. B.C. D.7. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A. B. C. 1 D. 28. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是()A. B.C. D.10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）A. 3nB. 3n +1C. 3n +2D. 3n +3二.填空题(共5题，总计 15分)11. 单项式的系数是_____________．12. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b ，另一边比它长3a ﹣b ，则长方形的周长为______.13. 已知关于x 的方程的解是，则m 的值为_____．14. 如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝36°，则∠BOD 的大小为 _____．15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：水量分档年用水量（立方米）水价（元/位方米）第一阶梯0-180（含180） 5.00第二阶梯180-260（含260）7.00第三阶梯260以上9.00若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．三.解答题(共8题，总计75分)16. 计算：（1）（2）17. 已知，．（1）化简．（2）当，，求的值．18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①5x﹣8＝4x+12②（1）①中的x表示 ；②中的y表示 ；（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．19. 解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．21. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF 的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?23. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数P i-1P i线段OP i的长第1次第2次第3次第4次第5次………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．尉氏县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：D解析：解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．2.【答案】：C解析：解：28020000＝，故选：C．2.【答案】：D解析：解：根据几何体的平面展开图，从左到右，其对应几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选：D．4.【答案】：C解析：解：方程去括号得：故选：C．5.【答案】：C解析：解：∵，∴x=±4，故选C．6.【答案】：D解析：根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．7.【答案】：C解析：解：根据题意得：，解得：a=1，故选：C．8.【答案】：A解析：解：①系数是，原说法错误；②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．综上，正确的只有1个．故选：A．9.【答案】：D解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：整理得：,故选D.10.【答案】：C解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；……由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故选：C．二. 填空题11.【答案】：解析：解：单项式的系数是，故答案为：．12.【答案】：14a+2b解析：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b13.【答案】：解析：把代入方程得：，解得：，故答案为：．14.【答案】：18°解析：解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．15.【答案】：230解析：解：设此用户共用水量是立方米，因为，，所以，则，解得，即此用户共用水量是230立方米，故答案为：230．三.解答题16【答案】：（1）1 （2）﹣20解析：【小问1解析】解：＝﹣24+2.5÷0.1＝﹣24+25＝1【小问2解析】＝﹣8﹣416＝﹣8﹣4﹣8＝﹣20．17【答案】：（1）．（2）17解析：解：（1）（2），∴．18【答案】：（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析解析：解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；②中的y表示计划做“中国结”数；故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：5x﹣8＝4x+12，解得：x＝20，故5x﹣8＝92，答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：整理得：解得：所以：答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．19【答案】：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x＝．20【答案】：船在静水中的平均速度为22 km/h解析：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22 km/h．21【答案】：（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析解析：解：（1），平分，，；（2）是平分线．理由如下：，，，，，，是的平分线．22【答案】：（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；（2）所涂油漆的费用是1440元解析：【小问1解析】解：阴影部分的面积为+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小问2解析】当a＝4时，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．23【答案】：（1），（2）（3），，解析：【小问1解析】解：，；故答案为：，；【小问2解析】解：因为，所以．两式相加，得．所以；【小问3解析】解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．故答案为：，，．。
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16 2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B 3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是13．（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 20．（8分）解方程：（1）x+5（2x ﹣1）=3﹣2（﹣x ﹣5）（2）32x +﹣2=﹣225x -． 21．（6分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．22．（8分）线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长？（2）若AC=4cm ，求DE 的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a-x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16【答案】B【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．3．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．﹣18C．﹣8 D．8【答案】C【解析】∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-【答案】D【解析】A、单项式223x y-的系数是﹣23，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式232ab-的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【答案】D【解析】A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2【答案】D【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得；3×（20+x）+5=10x+2，故选D．7．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元【答案】C【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意，得12×0.8-x=2,解得，x=7.6.故选C．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=6【答案】D【解析】A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程10.20.5x x--=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．9.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长【答案】B【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为圆心画弧时，b必须大于12DE，否则没有交点．故选：B.10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21【答案】A【解析】第１个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，…第ｎ个相同的数是6（n-1）+1=6n-5，所以6n-5=103，解得n=18.故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．【答案】3．【解析】1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．【答案】0或8．【解析】∵xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或８．故答案为：0或8．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是【答案】４【解析】∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．13.（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．【答案】7【解析】∵x=5-y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy=2时，原式=3（x+y）-4xy=3×5-4×2=15-8=7.故答案为：7.14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．【答案】﹣1，92．【解析】由一元一次方程的特点得10 ||1aa-≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=92．故答案为：﹣1，92．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．【答案】72°，162°．【解析】∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=45×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm【答案】C【解析】∵Ｃ是线段ＡB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6（cm），点D是线段AC的三等分点.①当AD=23AC时，如图，BD=BC+CD/=BC+13AC=6+4=10（cm）.所以线段BD的长为10cm或8cm.17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．【答案】35°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】S ＝202111m m --. 【解析】设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020，在所示设式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021，两式相减可得出答案.设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2021－1.∴S ＝202111m m --. 三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 【答案】﹣2a 2+6ab ，1．【解析】原式=﹣6a 2+12ab ﹣6b 2+4a 2﹣6ab+6b 2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=12时，原式=﹣2×12+6×1×1 2=﹣2+3=1．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】m+n=3+2=5．【解析】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【解析】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【答案】2A+B=15x2﹣13x+20．【解析】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有50×（260-x）+25x=9000,解得，x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】（1）该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元；（2）2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元.（2）依题意，得1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=213a，∴21.43 1.430.22130.21.1 1.1 1.1ax aa a a⋅===答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=45°；（2）∠DOE=45°．【解析】（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=12（90°﹣α），∠DOC=12α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=12（90°﹣α）﹣12α=45°．。
鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（满分36分）1．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根2．下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6°B．电影院6排3座C．教室第1组D．小岛北偏东30°方向上距小岛50海里3．一次函数y＝2021x﹣2022的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2﹣c2＝0B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠A+∠B＝∠C5．已知，如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：（1）以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E．明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（）A．∠ABC＝∠CBE B．BE＝DEC．AC⊥BD D．S△ABC＝AC•BE6．如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2），则点C的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）7．的小数部分是（）A．7﹣B．8﹣C．﹣7D．﹣88．若点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝kx+7的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定9．如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（）A．119°B．122°C．148°D．150°10．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点（网格线的交点）上，要找一个格点C，连接AC，BC，使△ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．长方体的长、宽、高分别是6、3、5，一只蚂蚁要从点A爬行到点B，则爬行的最短距离是（）A．B．C．10D．12．如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC＝124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（）A．24°B．28°C．30°D．38°二、填空题（满分18分）13．已知等腰三角形两边的长分别是15和7，则其周长为．14．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为．15．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为．16．将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为．17．若A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称，则a﹣b的值是．18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，若BD＝1，则BC的长为．三、解答题（满分66分）19．计算：（1）计算：﹣+|﹣2|+；（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．20．如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请完成下列问题：（1）分别写出点A，点C的坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积；（4）在x轴上找一点P，使AP+BP最小．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1＝∠2，AD＝DE．（1）求证：△ABD≌△DCE；（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．22．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是（﹣2，4），市场的坐标是（1，3）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）准备在（﹣3，﹣2）处建汽车站，在（2，﹣1）处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．23．如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出CD＝3，AD＝4，BC＝12，AB＝13，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积．24．直线y＝2x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B 关于x轴对称．（1）求直线CD的表达式；（2）若点（m，﹣m+3）在直线CD上，求m的值．25．小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了30分钟．小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）分别求出小明跑步和步行的速度；（2）求出点D的坐标；（3）两人出发多长时间相遇？（4）求小亮离家的路程y（m）与x（min）的函数关系式；（5）直接写出两人出发多长时间相距1500米．参考答案一、选择题（满分36分）1．解：A、1的平方根是±1，原说法正确，故此选项不符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、±是2的平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、±3是的平方根，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．2．解：A．东经122°，北纬43.6°的位置明确，故本选项不符合题意；B．电影院6排3座的位置明确，故本选项不符合题意；C．教室第1组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；D．小岛北偏东30°方向上距小岛50海里的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C．3．解：一次函数y＝2021x﹣2022，k＝2021＞0，b＝﹣2022＜0，∴该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．4．解：A、由a2+b2﹣c2＝0，可得a2+b2＝c2，故是直角三角形，不符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝180°×＝75°，故不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A+∠B＝∠C，∴∠C＝90°，故是直角三角形，不符合题意；故选：C．5．解：由作法得CA＝CD，BD＝BA，∴BC垂直平分AD，∴BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠CBE．故选：A．6．解：由题意可得：故点C的坐标为（﹣2，﹣1）．故选：D．7．解：∵7＜＜8，∴的整数部分7，∴的小数部分是﹣7．故选：C．8．解：∵点C（3，1）在一次函数y＝kx+7的图象上，∴3k+7＝1，∴k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2，故选：A．9．解：∵CG⊥AB，∠ACG＝32°，∴∠A＝90°﹣∠ACG＝58°，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝122°，∵F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，∴∠BCD＝∠ACB，∠CBE＝∠ABC，∴∠BCD+∠CBE＝（∠ACB+∠ABC）＝61°，在△BFC中，∠BFC＝180°﹣（∠BCD+∠CBE）＝119°．故选：A．10．解：C点落在网格中的4个格点使△ABC为等腰三角形，所以符合条件的格点C的个数是4个．故选：B．11．解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是8和6，则所走的最短线段是＝10；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是11和3，所以走的最短线段是＝；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是9和5，所以走的最短线段是＝；∵10＜＜，三种情况比较而言，第一种情况最短，最短路程＝10，故选：C．12．解：如图，∵△AED与△ABD关于AD对称，∴AB＝AE，∠ADB＝∠ADE，∠BAD＝∠DAE，∵AC＝AB，∴AC＝AE，∵AF是△ACE的中线，∴∠CAF＝∠EAF，AF⊥CE，∴∠DAF＝∠BAC＝62°，∵∠AFD＝90°，∴∠ADF＝90°﹣62°＝28°，∴∠ADB＝∠ADF＝28°，故选：B．二、填空题（满分18分）13．解：①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7、7、15，∵7+7＝14＜15，∴不能组成三角形，②7cm是底边时，三角形的三边分别为7、15、15，能组成三角形，周长＝7+15+15＝37，综上所述，它的周长是37．故答案为：37．14．解：设直角三角形的两直角边分别为3x，4x（x＞0），根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2＝202，∴x＝4或x＝﹣4（舍），∴3x＝12，4x＝16∴直角三角形的两直角边分别为12，16，∴直角三角形的面积为×12×16＝96，故答案为96．15．解：+23＝4+8＝12．故答案为：12．16．解：由上加下减”的原则可知，将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为：y＝﹣2x﹣4．故答案是：y＝﹣2x﹣4．17．解：∵A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称，∴a﹣1＝2，b+1＝a﹣3，解得a＝3，b＝﹣1，∴a﹣b＝3+1＝4．故答案为：4．18．解：∵∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直平分AC，∴CD＝AD，BD＝DE＝1，AC＝2AE．在Rt△ABD和Rt△AED中，，∴△ABD≌△AED（HL）．∴AB＝AE．∴AC＝2AB．在Rt△ABC中，∵AC＝2AB，∴∠C＝30°．在Rt△ECD中，∵ED＝1，∠C＝30°，∴CD＝2DE＝2．∴BC＝CD+BD＝2+1＝3．故答案为：3．三、解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝2﹣5+2﹣+＝﹣1；（2）∵x是﹣27的立方根，∴x＝﹣3，∵y是13的算术平方根，∴y＝，∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，∴x+y2+6的平方根为：±4．20．解：（1）A（1，4），C（3，5）；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝3.5；（4）如图，点P为所作．21．（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD与△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△ABD≌△DCE，∴AB＝DC＝5，CE＝BD＝3，∵AC＝AB，∴AC＝5，∴AE＝AB﹣EC＝5﹣3＝2．22．解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，体育场的坐标为（﹣4，2），火车站的坐标为（﹣1，1），文化宫的坐标为（0，﹣2）；（3）汽车站和花坛的位置如图所示．23．解：∵AD⊥CD，∴在Rt△ADC中，CD＝3，AD＝4，由勾股定理得AC＝＝＝5，∵在△ABC中，AC2+BC2＝25+144＝169，AB2＝132＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴需要绿化部分的面积＝S△ABC﹣S△ACD＝×5×12﹣×3×4＝24，答：需要绿化部分的面积为24．24．解：（1）把y＝0代入y＝2x+6，得2x+6＝0，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），当x＝0时，y＝6，∴B（0，6），∵点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称，∴C（3，0），D（0，﹣6），设直线CD的表达式为y＝kx+b，根据题意得，解得k＝2，b＝﹣6，∴直线CD的表达式为y＝2x﹣6；（2）由题意得2m﹣6＝﹣m+3，解得m＝3．25．解：（1）由题意可得，图象过（0，4000），∴家与图书馆之间的路程为4000m，小明步行的速度为（4000﹣2000）÷（30﹣10）＝100（m/min）；小明跑步的速度为2000÷10＝200（m/min）；（2）点D的横坐标是：4000÷300＝，即点D的坐标为（，0）；（3）相遇时间为4000÷（200+300）＝8（min）；（4）设小亮离家的路程y关于x的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（0，4000），点D（，0），∴，得，即小亮离家的路程y关于x的函数表达式是y＝﹣300x+4000；（5）设经过x分钟后，两人相距1500米，相遇前，（300+200）x＝4000﹣1500，解得：x＝5，相遇后，300x+2000+100（x﹣10）＝4000+1500，解得：x＝，∴经过5分钟或分钟后，两人相距1500米．。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
山西省阳泉市城区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)
阳泉市城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
下列各题，每小题只有一个选项符合题意。
）1. 比﹣1大2的数是（）A. 3B. 1C. ﹣1D. ﹣32. 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（）A. 这个数是准确数B. 这个数是近似数，精确到百位C. 这个数是近似数，精确到个位D. 这个数是近似数，精确到千位3. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（）A. 礼B. 赞C. 百D. 年4. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )A. 南偏西40°方向B. 南偏西50°方向C. 北偏西40°方向D. 北偏西50°方向5. 若单项式的系数是m，次数是n，则（）A. B. C. D.6. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数7. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B.C. D.8. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）A. －12B. 12C. 4D. 209. 下列语句中：正确的个数有（）①画直线②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离③两条射线组成的图形叫角④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知点C在直线AB上，AB=4，BC=6，点D是线段AC的中点，则AD等于（）A. 5B. 2C. 5或1D. 5或2二.填空题(共5题，总计15分)11. -3-1=________．12. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．13. 已知关于的方程的解是，则的值是___．14. 已知，且，则_____________15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．三.解答题(共8题，总计75分)16. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．17. 先化简，再求值：，其中，．18. 如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距100m，，，请用代表20m，画出类似的图形，量出，的长（精确到），再换算出A树距B，C两树的实际距离．19. 如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．21. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC= °．所以∠AOC= + = °+ °= °．因为OD平分∠AOC，所以∠COD==× °= °．22. 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）可以通过调节扣调节，经测量，得到下列数据．双层部分长度（cm）281420b单层部分长度（cm）148136124a88（1）根据数据规律，将表格补充完整：______；______；（2）设双层部分的长度为x cm，请用x的代数式表示单层部分的长度．（3）当背带的长度调为130cm时，此时双层部分的长度为多少cm？（4）试求背带长度的最大值与最小值．23. 问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG ＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．阳泉市城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故选B．2.【答案】：C解析：解：长江是我国最长的河流，长度约为6300km，6300km是个近似数，因数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位．故选：C．2.【答案】：D解析：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，故答案为：D.4.【答案】：B解析：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．故选：B．5.【答案】：C解析：解：由题意得：m＝，n＝4．∴m+n＝．故选：C．6.【答案】：A解析：∵a，b互为相反数∴∵ax+b＝0∴∴故选：A7.【答案】：A解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．8.【答案】：B解析：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3， 3+1+b=3，c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．9.【答案】：B解析：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；故正确答案有1个，故选：B．10.【答案】：C解析：当点C在线段AB的延长线上时，AB=4，BC=6，，点D是线段AC的中点，；当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=4，BC=6，，点D是线段AC的中点，；综上，AD等于5或1．故选：C．二. 填空题11.【答案】：-4解析：解：-3-1=-3+(-1)=-4，故答案为-4.12.【答案】：5解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：5．13.【答案】：2解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，解得：a=2，故答案为：2．14.【答案】：或解析：，，又，或，或，故答案为：或．15.【答案】：25解析：解：设最大正方形1号的边长为x，则6号正方形的边长为x-1，5号正方形的边长为x-2，2、3、4号正方形的边长为x-3，由题意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，解得：x=5，即最大正方形的面积等于5×5=25，故答案为：25．三.解答题16【答案】：－22或8解析：解：根据题意，得，，，所以或．当时，原式；当时，原式．故的值是－22或8．17【答案】：，18解析：解：当，时，原式．18【答案】：图见解析，A树距B，C两树的实际距离分别是200m,173.2m.解析：解：如图，经测量可得：AB≈100.0mm=10cm，AC≈86.6mm=8.66cm，换算可知：A树距B树的实际距离为，A树距C树的实际距离为．19【答案】：解析：解：解方程，得，解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以，解得．20【答案】：船在静水中的平均速度为22 km/h解析：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22 km/h．21【答案】：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=× 160°=80°．故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．22【答案】：（1）112；32（2）（3）cm（4）最大值为152cm，最小值为76cm解析：【小问1解析】根据数据，136=148-12；124 =136-12；则a=112=124-12；8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；则b=32=26+6【小问2解析】根据（1）得到规律：152-2×双层部分的长度=单层部分的长度即单层部分的长度为：【小问3解析】由题意可得方程：解得：【小问4解析】因为背带长为：当时，背带长的最大值为152cm，当时，背带长的最小值为76cm．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析（3）解析：（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．【小问1解析】如图（1）．∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD．又∵∠FGE＝60°，∴，∴∠1＝40°；【小问2解析】解：∠AEF＋∠GFC＝90°，理由：如图（2）．∵，∴∠AEG＋∠CGE＝180°，即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∴∠AEF＋∠GFC＝90°；【小问3解析】解：如图（3）．∵，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，∴．故答案为．。
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一．选择题（满分30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（）A．10B．4C．﹣3D．33．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离4．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′B．39°80′C．30°40′D．29°40′5．下列计算正确的是（）A．﹣2﹣2＝0B．8a4﹣6a2＝2a2C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．﹣32＝﹣96．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣37．下列方程中，与x﹣1＝﹣x+3的解相同的是（）A．x+2＝0B．2x﹣3＝0C．x﹣2＝2x D．x﹣2＝08．若代数式ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．6B．﹣6C．2D．﹣29．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A．9x+11＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．6x﹣11＝9x+16D．6x+11＝9x﹣1610．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2022的值为（）A．﹣1010B．﹣2020C．﹣1011D．﹣2022二．填空题（满分15分）11．填空：1.4142135≈（精确到0.001）．12．计算77°53′26″+43°22′16″＝．13．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是．14．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．15．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；（2），，，，⋯，，⋯．利用以上规律计算：＝．三．解答题（满分75分）16．计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．17．如图，∠AOB＝120°，OC、OE、OF是∠AOB内的三条射线，且∠COE＝60°，OF 平分∠AOE，∠COF＝20°，求∠BOE的度数．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；（2）﹣＝1．20．小奇借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．（1）求的值；（2）若⊕x＝x⊕3，求x的值．21．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？22．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，求∠AOE的度数；（3）当∠AOD＝n°时，则∠BOE＝（150﹣n）°，求∠BOD的度数．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E 在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当OM＝ON时，求x的值．（3）若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S＝12时，求此时t的值．参考答案一．选择题（满分30分）1．解：﹣的相反数是，故选：B．2．解：把x＝2代入方程得：4×2+2m﹣14＝0，解得：m＝3，故选：D．3．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．4．解：90°﹣60°20′＝29°40′，故选：D．5．解：A、﹣2﹣2＝﹣2+（﹣2）＝﹣4，此选项错误；B、8a4与﹣6a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、3（b﹣2a）＝3b﹣6a，此选项错误；D、﹣32＝﹣9，此选项正确；故选：D．6．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．7．解：x﹣1＝﹣x+3，解得：x＝2，将x＝2代入各选项可得：A．左边＝4，右边＝0，左边≠右边，故本选项不合题意；B．左边＝1，右边＝0，左边≠右边，故本选项不合题意；C．左边＝0，右边＝4，左边≠右边，故本选项不合题意；D．左边＝0，右边＝0，左边＝右边，故本选项符合题意；故选：D．8．解：ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）＝ax2+4x﹣y+3﹣2x2+bx﹣5y+1＝（a﹣2）x2+（4+b）x﹣6y+4，∵ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，∴a﹣2＝0且4+b＝0，∴a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝﹣2，故选：D．9．解：设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故选：B．10．解：a1＝﹣1，a2＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a3＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a4＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a5＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a6＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，∴a1＝a2＝﹣1，a3＝a4＝﹣2，a5＝a6＝﹣3，…，∵2022÷2＝1011，∴a2022＝﹣1011，故选：C．二．填空题（满分15分）11．解：1.4142135≈1.414（精确到0.001）．故答案为：1.414．12．解：77°53′26″+43°22′16″＝121°15′42″．故答案为：121°15′42″．13．解：∵a2+2a﹣3＝0，∴a2+2a＝3，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a）﹣3＝2×3﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设这种商品的进价是x元，由题意可得：200×0.9﹣x＝20%x，解得x＝150，答：这种商品的进价是150元，故答案为：150．15．解：由（1）可知：f（n）＝n﹣1，由（2）知：g（n）＝，∴＝2022﹣2021＝1，故答案为：1．三．解答题（满分75分）16．解：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2﹣8×＝2﹣2＝0．17．解：∵∠COE＝60°，∠COF＝20°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝60°﹣20°＝40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝80°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝120°﹣80°＝40°．18．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．19．解：（1）2（x+8）＝3（x﹣1），去括号，得2x+16＝3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣16，合并同类项，得﹣x＝﹣19，系数化为1，得x＝19；（2）﹣＝1，去分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号，得10x+2﹣2x+1＝6，移项，得10x﹣2x＝6﹣1﹣2，合并同类项，得8x＝3，系数化为1，得x＝．20．解：（1）根据题中的新定义得：4⊕＝4×+2×4＝2+8＝10，则原式＝（﹣3）⊕10＝﹣3×10+2×（﹣3）＝﹣30﹣6＝﹣36；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：x+1＝3x+2x，去分母得：x+2＝6x+4x，移项合并得：9x＝2，解得：x＝．21．解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x＝800，解得：x＝300，∴x+200＝300+200＝500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．（2）选择方案①所需施工费用为600×＝14400（元）；选择方案②所需施工费用为400×＝16000（元）；选择方案③所需施工费用为（600+400）×＝15000（元）．∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少．22．解：（1）OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；（2）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴设∠EOD＝∠DOC＝x°，∠AOB＝∠COB，∵∠AOD＝110°，∠BOE＝100°，∴∠AOB＝∠BOC＝100°﹣2x°，∴∠COD+∠COB+∠AOB＝110°，∴x+100﹣2x+100﹣2x＝110，解得x＝30，即∠EOD＝∠DOC＝30°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110°+30°＝140°．（3）设∠EOD＝∠DOC＝x°，∠AOB＝∠BOC＝y°，依题意可知，x°+y°+y°＝n°，x°+x°+y°＝（150﹣n）°则3x°+3y°＝150°，∴x°+y°＝50°，∴∠BOD＝50°．23．解：（1）由题意得：ED＝14，OE＝5，EH＝10，AD＝6，∴OH＝OE+EH＝5+10＝15，OD＝ED﹣OE＝14﹣5＝9，∴OA＝OD+AD＝9+6＝15，∴点H在数轴上表示的数是15，点A在数轴上表示的数是﹣15，故答案为：15；﹣15；（2）∵点M为线段AD的中点，AD＝6，∴DM＝3，∵线段AD的中点为M，∴M表示的数为﹣12，∵线段EH上一点N，且EN＝EH，∴N表示的数为7，点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣12，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣12|＝|7﹣3x|，∴4x﹣12＝7﹣3x，或4x﹣12＝3x﹣7，∴x＝，或x＝5，∴x＝秒或x＝5秒时，OM＝ON；（3）∵两个长方形的宽都是3个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为12，∴重叠部分的的长方形的长为4，当点D运动到E点右边4个单位时，两个长方形重叠部分的面积为12，此时长方形ABCD运动的时间为：（14+4）÷4＝（秒）；当点A运动到H点左边4个单位时，两个长方形重叠部分的面积为12，此时长方形ABCD运动的时间为：（6+14+6）÷4＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒时，两个长方形重叠部分的面积为12．。
2022——2023学年安徽省合肥市七年级上学期数学期末专项提升模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A .2017- B.2017C.12017-D.120172.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A.13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，57.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=-- D.2(15)1x x +=--二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824 ---+-÷-18.143423 x x --=-19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时：没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A，B两点都没有在原点时：①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A.2017- B.2017C.12017-D.12017【正确答案】B【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.故选B.2.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：0.5 1.0 2.5 3.5,+<-<+<- 0.5∴+最接近标准.故选B.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab【正确答案】C【详解】试题解析：C 选项所含字母相同，相同字母的指数没有相同，没有是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度【正确答案】B【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故这6个月用电量的值与最小值的差为：250100150-=度.故选B.5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-【正确答案】B【详解】试题解析：0m =时，a b =没有一定成立.故错误.故选B.6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A .13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，5【正确答案】C【详解】试题解析：单项式23π3a b -的系数是π3-，次数是5.故选C.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″【正确答案】A【详解】试题解析：A.83.5830.5,=+ 0.50.56030.=⨯='' 83.58330.=' 故错误.故选A.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--【正确答案】D【详解】试题解析：长方形的宽为x cm ，则长方形的长为：()()302215cm.x x -÷=-根据题目中的等量关系可以列方程为：()215 1.x x +=--故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．【正确答案】53.0510⨯【详解】试题解析：305000用科学记数法表示为：53.0510.⨯故答案为53.0510.⨯10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．【正确答案】3【详解】试题解析：721,4-<-<- 被墨迹遮盖住的整数有：1,0,1.-共3个.故答案为3.11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．【正确答案】1.2a【详解】试题解析：设每件售价为x 元，则x −a =20%a ，解得()120% 1.2.x a a =+=故答案为1.2.a 12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．【正确答案】15【详解】试题解析：()220,30,m n -≥+≥ ()2230,m n -++= 20,30.m n ∴-=+=2, 3.m n ∴==-()()223239615.m n n -=--⨯-=+=故答案为15.13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．【正确答案】14【详解】试题解析：∵点C 是线段AD 的中点，20,8.AB cm BD cm ==20812.AD AB BD cm cm cm ∴=-=-=1112622CD AD cm cm ∴==⨯=，6814.BC CD BD cm ∴=+=+=故答案为14.14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．【正确答案】2【详解】试题解析：把2x =-代入方程34.2xx a +=+即641,a -+=-+解得： 1.a =-20182018111 2.a a ∴+=+=故答案为2.15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．【正确答案】100【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为100.16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．【正确答案】5-【分析】由程序框图的含义可得代数式为：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦，把1a =-代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把1a =-代入：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦中得：原式()()23124⎡⎤=-⨯---+⎣⎦()3124=-⨯++94=-+5.=-故 5.-本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824---+-÷-【正确答案】-12【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-18.143423x x --=-【正确答案】3x =【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()3124243,x x -=--332486,x x -=-+382463,x x +=++1133,x =3.x =点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．【正确答案】4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x 2﹣2x+4﹣2x 2+2x ﹣x 2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？【正确答案】（1）115∠= ，260∠= ；（2）OC 平分AOB ∠，理由见解析.【详解】试题分析：()1根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45, 列方程求解即可.()2求出BOC ∠的度数即可判断.试题解析：()1设1,x ∠=则24.x ∠=根据题意可得：18049045,x x -=-+解得：15,x = 115,260.∴∠=∠= ()290,AOD ∠=901215,∴∠=-∠-∠=BOCBOC∴∠=∠1.OC平分.ÐAOB21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；⨯ 即可求出对（3）用“中”的人数÷的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,应的扇形圆心角的度数.÷=(人).试题解析：()15025%200()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？【正确答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯，解得72x =.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ．当A ，B 两点中有一点在原点时：没有妨设A 在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A ，B 两点都没有在原点时：①如图2，点A ，B 都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A ，B 都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b ）-（-a ）=|a-b|；③如图4，点A ，B 在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b ）=|a-b|；综上，数轴上A ，B 两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB ，求a+b 的值．（3）两点之间的距离，若点M 表示的数为x ，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x 的取值范围是【正确答案】（1）3，3，4，|x+1|；（2）-671；（3）-1≤x≤2．【详解】试题分析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据题意列出关于a b ，的方程，求出方程的解即可得到a b +的值；（3）当1x +大于等于0，且2x -小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．试题解析：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5−2=3,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是−2−(−5)=3,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是1−(−3)=4，数轴上表示x 和−1的两点之间的距离是|x +1|.(2)∵|a −b |=2013，且OA =2OB ，∴3b =2013，解得b =671，a =−2b =−1342，a +b =−1342+671=−671.故a +b 的值是−671.(3)数形，若|x +1|+|x −2|取最小值，那么表示x 的点M 在−1和2之间的线段上，所以1 2.x -≤≤故答案为3，3，4，|x +1|；1 2.x -≤≤2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±22.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A .2- B.5- C.5 D.5±3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.64.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D6.如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______12.化简：＝______，32＝________)＝______．13.若x，y (xy2018的值为________．14.已知≈________．15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y ⊕=(26)8⊕⊕=________________．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．17.如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝．18.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm 2．三、解答题（共16分）19.求x 的值（1）4x 2-49=0；（2）36（x-3）2-25=020.计算（1(212+（22+四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD ∥BE（）22.如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，求∠2的度数.23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a ，的整数部分是b ，求a+b（2）已知=x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y 2018的值．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；∠=∠？若存在，求出其度数．若（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA没有存在，请说明理由.2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±2【正确答案】C【详解】试题解析：∵()2-4=16，16的平方根是±4，∴()2-4的平方根是±4．故选C ．2.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A.2- B.5- C.5 D.5±【正确答案】D 【分析】由24a =开平方运算得到2a =±，由29b =开平方运算得到3b =±，再由0ab <得到a b 、异号，由此即可求出-a b 的值．【详解】解：∵24a =，∴2a =±，∵29b =，∴3b =±，又∵0ab <，即a b 、异号，∴2,3a b ==-或2,3a b =-=，∴5a b -=或5a b -=-，故选：D ．本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.6【正确答案】A<<，则n=9，故选A．【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴894.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根 B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和【正确答案】D【详解】试题分析A、()23-=9，9的平方根为±3，故错误；B4=，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】C【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．故选C．6.如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒【正确答案】A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°【正确答案】A【详解】解：∵m∥n，∴∠ACB=∠1=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=70°，∵CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°，∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．故选A．9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°【正确答案】D【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选D．10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF=∠CEF=34°，∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG=180°，∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；∵GC ∥FD ，∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a 是一个正数m 的两个平方根，则m=_______【正确答案】81【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a 是互为相反数，然后就可以求出a 的值，接着根据平方根的定义出m ．12.化简：＝______，32＝________)＝______．【正确答案】①.-32②.6③.-1【详解】试题解析：＝32=-；32＝=-8-2=6；|3|＋(2)=-1.故答案为-32；6；-1.13.若x，y (x y 2018的值为________．【正确答案】1【详解】∵|x ＋2|∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴201820182()()12x y -==.故答案为1.14.已知≈________．【正确答案】4.492≈44.92，4.492≈.故答案为4.492.15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y⊕=(26)8⊕⊕=________________．【正确答案】6【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】26⊕，48⊕.故答案为6.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．17.如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝．【正确答案】25【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，∴∠ACD＝∠CDF＝25°．故答案为25°．点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．18.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．【正确答案】270【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=24cm，∴阴影部分的面积=12（DO+HG）•OG=12（24+30）×10=270cm2．故答案为270.三、解答题（共16分）19.求x的值（1）4x2-49=0；（2）36（x-3）2-25=0【正确答案】（1）x=±72（2）x=236或x=136【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．试题解析：（1）4x2-49=0，4x2=49，2494x=，∴7 =2 x±；（2）36（x-3）2-25=0，225336x -=（），536x -=±，∴x=236或x=136.20.计算（1(212+（22+【正确答案】（1）36.9（2）0【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式的化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.试题解析：（1）原式=14+940.232⨯-⨯-=4+36-0.1-3=40-3.1=36.9；（2）原式=312+2+522--=2+2+1-5=0.四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．【详解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代换）．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定与性质．22.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.【正确答案】70°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为70°．本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a，的整数部分是b，求a+b（2）已知=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y2018的值．【正确答案】（1）1；（2）28.【详解】试题分析：（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜3，3＜4．∴﹣2，b=3．∴a+b ﹣2+3=1．（2）∵12，∴9＜＜10，∴x=9．∵﹣x ．∴y =8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）40°；（2）:OBC OFC ∠∠的值没有变，比值为12;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA ，∠OFC=∠FOA ，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ，即可得出∠OBC ：∠OFC 的值为1：2．（3）设∠AOB=x ，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC ，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12（∠AOF+∠COF）=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;（2）∠OBC：∠OFC的值没有发生变化∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵CB∥OA，AB∥OC，∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，∴x+40°=80°-x，∴x=20°，∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
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七年级数学第一学期期末模拟测试二 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-3的倒数是 A 3 B 31 C -31 D 以上都不正确 2.若=+-n m ab ab m 是同类项，则与622 A 5 B 4 C 3 D 7 3.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是
4.下列的调查中，选取的样本具有代表性的是 A 为了了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B 为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C 为了了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D 为了解全校学生课外活动小组的活动情况，对该校的男生进行调查
5.下列运算，结果正确的是 A 2ab-2ba=0 B 2a 2+3a 2 =6a 2 C3xy-4xy=-1 D 2x 3+3x 3=5x 6
6.如图1，已知A 、B 两点之间的距离是10cm ，C 是线段AB 上任一点，则AC 中点与BC 中点的距离是 A 3cm B 4cm C 5cm D 不能计算 7．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠COD=35°，且∠COD ：∠BOD=1：3， 则∠AOC 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．35° D ．45° 8.有一个两位数，数为数字为a ，各位数字为b ，若将十位数字和个位数字调换，那么调换后的新两位数可以表示为 A ba B 10b+b C 10b+a D 10a+b 9.下列方程的变形中正确的是 A 由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B 由-2（x-1）=3得-2x-2=3 C 由10730
1017.03=-=-x x 得 D 由122323
921
-=--=+x x x 得
10.2013年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比卢如图3所示，已知青年组由120人，则中年组与老年组人数分别是
A 30，10
B 60,20
C 50,30
D.60,10
学校 姓名
班级
考
号
密
封
线
内
不
要
答
题
密
封
线
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为
__________________千米
12.已知x=3是方程ax-6=-a+8的解，则a=__________
13.图4是某集合体的左视图与俯视图，则该几何体最多需要_______个小
正方体。
14.一直下列一组数：⋯⋯36
11,259,167,95,43，用代数式表示第n 个数，则第n 个数是________
15.在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用 这一数学知识来解释．
三、解答题
17.计算（每小题3分，共9分）
（1）10-（-5）+（-9） （2） )121(433265-÷⎪⎭⎫
⎝⎛-+
(3) -1
2014÷(-5)²18.0)35(---⨯
18.（5分）先化简（223ab b a +）-2（12-b a ）-222-b a ，再求值，其中a=-1，b=2（4分）
19.（5分）解方程：
16
1531=--+x x
20．（4分）已知线段a、b和射线OA，如图
（1）在OA上截取OB=2a-b．
（2）若a=3，b=2，求BC．
21．（6分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．
解：∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm．
∴AC=AB+ =cm．
∵D是AC的中点，
∴AD==cm．
∴BD=AD﹣=cm．
22．（4分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
-0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
23．（5分）由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度约为260米，峨眉山的海拔高度约为3099米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为多少？（精确到个位）
24．（6分）某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？
5．（6分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
26．（6分）如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起．
（1）如图1，若∠AOD=20°，则∠COB=°，
如图2，若∠AOD=30°，则∠COB=°，
如图3，若∠AOD=50°，则∠COB=°；
（2）如图4，若∠AOD=α，猜想∠COB与α的数量关系为：（用式子表示），证明你的结论．。