人教部编版六年级数学上册《第8单元 数学广角-数与形【全单元】》精品PPT优质课件
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人教版六年级数学上册第八单元数学广角《数与形》精品课件PPT(含整个单元共三课时)
18
典题精讲
正确解答：
小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。
19
典题精讲
根据下图把表格填完整。
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7
20
典题精讲
解题思路：
由图可知图1有一个正三角形,图2比图1
多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有3×4+1=13(个)。
你发现 了什么？
1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100）
3
情景导入1
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正 方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之 和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。
4
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
5
课堂练习
17
1. 你能利用规律直接写一写吗？
15 13
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
11 9 7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
典题精讲
正确解答：
小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。
19
典题精讲
根据下图把表格填完整。
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7
20
典题精讲
解题思路：
由图可知图1有一个正三角形,图2比图1
多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有3×4+1=13(个)。
你发现 了什么？
1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100）
3
情景导入1
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正 方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之 和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。
4
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
5
课堂练习
17
1. 你能利用规律直接写一写吗？
15 13
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
11 9 7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
六年级上册数学课件PPT第八单元数学广角数与形
式有什么关系？把算式补充完整。
1+3=(
2
)2
每列或每行都有2
个小正方形
1+3+5=( 3
)2
每列或每行都有3
个小正方形
1=( 1
)2
1+3=(
2
)2
1+3+5=( 3
我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小
正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个
数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
)2
…
（2）第10个图形用了多少根小棒？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子
中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿
对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子
将被剪成多少段？
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；
蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。
3. 你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（
25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
2
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1= 7 ＋ 6 = 85
7
2
62
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
1=( 1
)2
1+3=(
2
)2
1+3+5=( 3
我发现，从1开始的连续奇数的和
正好是这串数个数的平方。
)2
= 212 += 34+ 5
1+3=(
2
)2
每列或每行都有2
个小正方形
1+3+5=( 3
)2
每列或每行都有3
个小正方形
1=( 1
)2
1+3=(
2
)2
1+3+5=( 3
我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小
正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个
数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
)2
…
（2）第10个图形用了多少根小棒？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子
中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿
对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子
将被剪成多少段？
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；
蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。
3. 你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（
25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
2
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1= 7 ＋ 6 = 85
7
2
62
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
1=( 1
)2
1+3=(
2
)2
1+3+5=( 3
我发现，从1开始的连续奇数的和
正好是这串数个数的平方。
)2
= 212 += 34+ 5
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》优
杨树：
柳树：
比杨树多
4 5
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
六（2）班最喜欢的运动项目统计
2016年12月制
踢毽15% 乒乓球20%
足球35% 跳绳30%
计算下面两个图形的面积
3m
5m
4m
3m 3m
5m
数无形时少直觉， 形无数时难入微。
----华罗庚
怎样找从1开始的连续奇数的个数
1 + 3 + 5 + … + 99 2 + 4 + 6 + …+100
（ +1）÷２=50个
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝72＋62 ＝85
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
红色： 1
2
3
4
蓝色： 810来自1214蓝色正方形的个数=红色正方形个数X2+6
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
关于分数的学习：
新人教版六年级数学上册8 数学广角-数与形-优质课件
正确解答：
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7 10 13
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。
A.9 B.10 C.11 D.12
错解分析：
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
•
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
2
）
绿色圃中小学教育网
1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
计算出结果。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
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1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
71 从第二个数开始，每8 个＋ 16
＝
15 16
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数是前一个数的
1 2
。15
1
16 ＋ 32
＝ 31 32
…
计算。
111 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
部编人教版六年级上册数学【第八单元数学广角—数与形全单元】课件
我发现，算式左边的加数是大正方 形右上角的小正方形和其他“L”形 图形所包含的小正方形个数之和， 而且正好是每行或每列小正方形个 数的平方。
1=( 1 )2 1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数 的和正好是这列数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可
四、课堂小结
1+1+1+1+1+1+...=1 2 4 8 16 32 64
1.数形结合，观察、发现。 2.根据观察结论解决问题。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课引导学生通过数与形之间的对应 关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好 解释的问题。抽象的问题具体化，复杂的问 题简单化，从而起到优化解题途径的目的。
1+1+1+1+1+1+...=1 2 4 8 16 32 64
三、巩固提高
1.计算。
1－ 1－ 1－ 1－ 1－ 1－ 1=1 2 4 8 16 32 64 6 4
1－ 1－ 1－ 1－ 1－ 1－ ... =0
2 4 8 16 32
2.填空。 观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10 个数是（114 ）。
1＋3＋5＋7=( 4 )2 以画图来帮助。＋__5_＋__7_＋__9_＋__1_1_＋__1_3_＋__1_5_＋__1_7_=( 9 )2
三、巩固提高
1. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
部编版六年级上册数学第八单元数学广角-数与形课件PPT
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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教学策略
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共11张PPT)
13 、不要等待机会，而要创造机会;没有天生的信心，只有不断培养的信心。只有一条路不能选择--那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝--那 就是成长的路。态度决定高度，高度决定命运。对自己要狠一点，再狠一点，因为，你要的比别人多，就必须付出得比别人多…
1+3+5+7+9+11+ ······+19999=（ ？）
提升பைடு நூலகம்律，快速写
2
1+3+5+7+9+11+······+99=50 （）
2
1+3+5+7+9+11+······+19999=10000
（
）
我国著名数学家华罗庚说过
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
2、它们的和是一个数的平方。
数形结合发现规律
1＝1 2
1＋3＝2 2
1 ＋3＋5 ＝ 3 2
规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数图形上就增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方，这个数是组合成正方形列与行小 正方形的个数。（正方形的边长）
利用规律写一写
1＋3＋5＋7＝（ 4）2 1＋3＋5＋7＋9＝（ 5）2
1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 2 、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实! 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 8 、人没有获得成功的时候，成功是神秘的，值得人们苦苦地追求;但当获得成功时，会觉得不过如此，还会觉得有一种失去对手的空虚。 8 、环境和条件不是学习的决定因素，只有人的内因最重要，不能借口学习条件不好而不努力学习。 2 、因为我不能，所以一定要;因为一定要，所以一定能。 15 、在竞争异常激烈的现今时代，只有通过不断地学习，掌握尽可能多的技能知识，不断地充实自己，才能在竞争中立于不败之地。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
1+3+5+7+9+11+ ······+19999=（ ？）
提升பைடு நூலகம்律，快速写
2
1+3+5+7+9+11+······+99=50 （）
2
1+3+5+7+9+11+······+19999=10000
（
）
我国著名数学家华罗庚说过
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
2、它们的和是一个数的平方。
数形结合发现规律
1＝1 2
1＋3＝2 2
1 ＋3＋5 ＝ 3 2
规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数图形上就增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方，这个数是组合成正方形列与行小 正方形的个数。（正方形的边长）
利用规律写一写
1＋3＋5＋7＝（ 4）2 1＋3＋5＋7＋9＝（ 5）2
1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 2 、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实! 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 8 、人没有获得成功的时候，成功是神秘的，值得人们苦苦地追求;但当获得成功时，会觉得不过如此，还会觉得有一种失去对手的空虚。 8 、环境和条件不是学习的决定因素，只有人的内因最重要，不能借口学习条件不好而不努力学习。 2 、因为我不能，所以一定要;因为一定要，所以一定能。 15 、在竞争异常激烈的现今时代，只有通过不断地学习，掌握尽可能多的技能知识，不断地充实自己，才能在竞争中立于不败之地。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
人教版六年级数学上册第8单元 数学广角——数与形-课件
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
第八单元 、数学广角
家庭辅导与选做题
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 6:49:01 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/1
第八单元 、数学广角
家庭辅导与选做题
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 6:49:01 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/1
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＝
7 8
12＋14＋18＋116＝1156
你能发现什么规律？
分子都是1
每个算式从第二个数开始，每个数是前一个数的12 。 得数＝1-最后一个加数
12＋14＋18＋116＋312＋614
＝
63 64
试着计算，看看刚才 的结论对不对。
? 12＋14＋18＋116＋312＋614＋…＝
按顺序计算结果
12＋14＝
2
3
4
蓝： 8
10
12
14
+2
+2
+2
中间每增加1个红色正方形，上下都必须 增加2个蓝色正方形。
后一个图都比前一个图增加1个红色小正方 形和2个蓝色小正方形。
红色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列， 蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
17
你能利用规律直接写一写吗？
15 13
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
11 9 7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
5 3
1
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
42 52 62 72 82 92
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
+1
+1
+1
红： 1
-
1 4
-
1 8
-
1 16
-
132
1 64
-
…=
0
用小棒按下面的方法摆图形
＋1 64
＋… =
返回
1 32 …
1 11133611562126268743
8 7
31
81
42
4
从图上可以看出，这些分 数不断加下去，总和就是1。
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋… =1
2 4 8 16 32 64
方法二 用一条线段表示“1”
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋… 2 4 8 16 32 64
1
方法一
2
11
1
48
16
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1 32 16
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1＋1 16 32
＋1 64
=
1
2
1
11 48
1 32
16
1 2
＋
1＋1＋1＋1 4 8 16 32
=
1
2
…1
11 48
1 64 1 32 16
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1＋1 16 32
3 4
12＋14＋18＋116＝115116＋312＋614
＝
63 64
……
一个一个加下去，我发现，等 号右边的分数越来越接近于1。
画图探索规律
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
1 2
＋
1 4
＝
1 2
1
2
1
2
1 4
1 8
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＝
画图探索规律
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
有1个小正方形
每列或每行都有2 每列或每行都有3
个小正方形
个小正方形
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
用自己的话说说，你发现的规律是什么？
我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小 正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
4×4
10个连续的奇数相加
图形和算式有什么关系？
同桌交流：说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
图形 每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它L形图
数
中所包含的个数。
形
结
算式 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
合
只要是1开始，连续的奇数相加，就 能排成每行、每列个数是几的大正 方形，和也就是几的平方。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。 2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的 关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形 个数就是几的平方。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
1=( 1 )2
1+3=( 2 )2 1+3+5=( 3 )2
我发现，从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
1+ 3 =
= 212 += 34+ 5
=
= 32 = 9
1 + 3 + 5+7
2×2
=3×3 = 42 = 16
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 102 = 100
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角—数与形
运用数形结合计算
1 2
12＋14＝
1 4
12＋14＋18 ＝
1
1
8
16
算一算。
12＋14＝
3 4
12＋14＋18
＝
7 8
1
1
1
1
2
4
8
16
? 12＋14＋18＋116 ＝
12＋14＋18＋116＝1156
12＋14＝
3 4
12＋14＋18
人教部编版六年级数学上册 《第8单元【全单元】》 精品PPT优质课件
8 数学广角—数与形
运用数形结合发现规律
先计算出结果，再说 1＋3＝( 4 ) 一说你发现了什么？ 1＋3＋5＝( 9 ) 1＋3＋5＋7＝( 16 ) 1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=( 100 )
连续的奇数相加
观察一下，下面的图和对应的算 式有什么关系？把算式补充完整。
=
1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1＝ 8
7 8
7 ＋ 1 ＝ 15 15 ＋ 1 ＝ 31 …
8 16 16 16 32 32
1 2
3
4+
1 4
71
+8 8
15
1+6
31 1126173
3+2161236824
…
你能用所学知识解决下列问题吗？
2 3
＋
2 9
＋
2 27
＋
2 81
＋
…
＝
1
2＋2＝8 399 26 ＋ 2 ＝ 80 27 81 81
8 9
＋2 27
＝
26 27
……
所以原式的结果是1
找规律填空
2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
- 1 - 116 32
1 64
=
1 64
1-
1 2
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1= 72＋ 62 = 85
72
62
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（ 40 ） 个小正方形。
32 －1＝ 8 52 －3 2 ＝ 16 7 2 －5 2 ＝ 24 112 －9 2 ＝ 40