2019-2020学年天津市河西区2019级高一下学期期中考试数学试卷无答案
天津市河西区2024-2025学年高三上学期期中质量调查英语试卷(含答案,无听力原文及音频)
河西区2024-2025学年度第一学期高三年级期中质量调查英语试卷第Ⅰ卷（选择题，共95分）第一部分英语知识运用（共两节；满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. —I’m thinking about learning a new instrument, but I’m a bit worried. I’m too old.—You’re never too old to learn something new. ________A. You are joking.B. Don’t mention it.C. Please yourself!D. Go for it!2. —What’s that noise?—Oh, I forget to tell you. The new machine ________.A. is testingB. was being testedC. is being testedD. has been tested3. Our goal is to maximize our ________ for personal growth.A. potentialB. bonusC. obstacleD. shadow4. —Where is Peter? I can’t find him anywhere.—He went to the library after breakfast and ________ his essay there ever since.A. wroteB. had writtenC. has been writingD. is writing5. Our special thanks go to thousands of volunteers, without ________ tireless work, none of these achievements would be possible.A. whichB. whomC. whoseD. that6. —Do you mind closing the door?—________.A. Don’t mention itB. I don’t like itC. Not in the leastD. Never mind7. We are pleased to see the suggestion ________ in many schools to help free students from the heavy schoolwork.A. adoptedB. adoptingC. adoptD. to adopt8. The workers are determined to go through with their railway project, ________ the expenses have risen.A. as long asB. even thoughC. now thatD. as though9. I am ________ to ask for anything specific, because I feel like I will be asking for trouble.A. passionateB. complexC. reluctantD. innocent10. Many Chinese parents are willing to spend money on camp education and study tours for their children, ________ the industry a booming market with great potential.A. to makeB. makingC. having madeD. made11. ________she couldn’t understand, was ________ fewer and fewer students showed interest in her lessons.A. What; whyB. That; whatC. What; becauseD. Why; that12. Let’s not just ________ the idea before we’ve even thought about it.A. retreatB. submitC. suspendD. dismiss13. Having experienced all kinds of hardships, he ________ reached his destination.A. unfortunatelyB. ultimatelyC. generallyD. purposefully14. We have no doubt that if the students’ interest in the subject is aroused, they will the ________ challenge and commit more of their time and energy to their studies.A. face up toB. keep pace withC. put up withD. live up to15. George ________ too far. His coffee is still warm.A. must have goneB. might have goneC. can’t have goneD. needn’t have gone第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握大意，然后从A、B、C、D中，选出最佳选项。
天津市河西区2019_2020学年高一政治上学期期末考试试题word版(含答案解析)
天津市河西区2019-2020学年高一政治上学期期末考试试题（含解析）一、答案唯一的四项选择题（每小题2分，共70分）1.私有制、阶级、国家产生的根本原因是A. 个体劳动的盛行B. 生产力的发展C. 生产关系的变化D. 贫富分化的出现【答案】B【解析】【详解】B：私有制、阶级、国家产生的根本原因是社会生产力的发展，使得生产关系必须与之相适应，由此推动私有制、阶级、国家产生相继产生，B符合题意。
ACD：个体劳动的盛行、生产关系的变化、贫富分化的出现等，其根源都是生产力的发展，ACD 说法错误。
故本题选B。
【点睛】原始社会末期，生产工具的改进，大大推动了生产力的发展。
随着生产力的发展，个体劳动逐渐盛行起来。
原来以氏族为单位的共同劳动，被以家庭为单位的个体劳动代替，生产资料相应地由氏族公有转归家庭私有。
最早归家庭私有的主要是生产工具和牲畜，后来土地也变成私有财产，这标志着私有制的确立。
贫富分化的加剧，使氏族成员的地位越来越不平等，漫长的原始社会解体了。
2.在班级学习交流中，一位同学做了“原始社会--石器；奴隶社会一金属工具（青铜器）；封建社会一铁器；资本主义社会--机器”的演说。
他演说的主题最有可能是A. 生产力决定生产关系，进而决定产品如何分配B. 生产力决定生产关系，进而决定社会形态的更替C. 规律是不可违背的，世界各国都要经历相同的发展历程D. 历史发展具有多样性，不同地区社会形态更替存在差异性【答案】B【解析】【详解】本题考查生产关系与生产力的关系。
B：材料中每一种形态的社会均对应相应的生产工具，即对应相应的生产力水平，这说明生产力决定生产关系，进而决定社会形态的更替，B符合题意。
A：材料未阐释生产力决定产品如何分配，A排除。
C：“世界各国都要经历相同的发展历程”说法明显错误，C排除。
D：社会形态更替具有客观规律，D错误。
故本题选B。
【点睛】本题可用排除法解答：1．题肢本身表述错误者不选（逆向选择题除外）（先看答案，先排除错误的选项，再看题目和材料），本题可排除CD；2．题肢与题干要求不相符者不选（抓住题目的关键词，抓住中心意思排除干扰项），本题可排除A；3．因果相悖者不选（一看是否存在因果关系，二要主意因果关系是否颠倒）；4．题肢和题干间接联系者也就是通常所说的二级延伸不选（抓住题干的本质）；5．题肢与题干外延不相符者不选（看懂内涵的同时，掌握外延的规定性）6．题肢和题干矛盾者不选（筛选正确的题肢）；7．题肢与题干相重复者不选（读透题干问的方向及侧重点）；8．正误相混者，即题肢中既有正确的部分也有不正确的部分，不选（仔细读完题肢，小心陷井）；9．反向选择题中正确者不选（认真审题）；10．题干要求单一者（如带有核心、根本、关键、最主要、中心为字眼），有些题肢即使能在题干中得到体现，但如果不符合题干单一性的要求，也不能选。
2019-2020学年天津市河西区八年级(上)期中数学试卷-(解析版)
2019-2020学年天津市河西区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．D．C．2．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A．一条B．两条C．三条D．四条:3．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝45°，则下列判断错误的是（）A．△ABC是直角三角形C．△ABC是等腰三角形B．△ABC是锐角三角形D．∠A和∠B互余4．由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（）A．1cm，3cm，3cm C．8cm，6cm，4cm B．2cm，5cm，6cm D．14cm，7cm，7cm5．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（）A．21B．16C．27D．21或27(6．在下面的四组全等的三角形中，可以看作把△ABC经过翻折（轴对称）而得到△DEF的是（）A．B．D．C．7．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°8．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地ABC上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（）@A．△ABC三边中线的交点B．△ABC三个角的平分线的交点C．△ABC三边高线的交点D．△ABC三边垂直平分线的交点9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′＝∠CAB′C．AD＝AE B．∠ACD＝∠B′CD D．AE＝CE;10．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝C D＝D E，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE 的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．点M（3，3）关于x轴对称的点的坐标为．12．有一角为60°的等腰三角形是．13．如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．；14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为．15．如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为．（用字母m、n表示）16．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．·（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．18．已知：∠α．求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）19．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB．…（Ⅰ）若∠A＝60°，则∠BOC的度数为（Ⅱ）若∠A＝100°，则∠BOC的度数；；（Ⅲ）若∠A＝α，求∠BOC的度数，并说明理由．20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°．（Ⅰ）求∠BCD的度数；（Ⅱ）若BD＝a，求AB的长度（用a表示）．/21．在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）．（Ⅰ）请直接写出OB的长度：OB＝；（Ⅱ）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD．22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，AD交CE于点P，且BD＝AE．求证：（Ⅰ）AD＝CE；（Ⅱ）求∠DPC的度数．—23．已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．2019-2020学年天津市河西区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）@1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．。
2019年人大附中高一数学期中考试
x 1 2
x 2
xR Nhomakorabea求f
x 的值域；
（3）若存在 m R 且 m Z ，使得 f m f m ，则称函数 f x 是 函数，若函数 f x x a 是
x 函数，求 a 的取值范围.
5
D.存在 x0 R ，使得 x02 0
5.己知函数
f
x 的图象是两条线段（如图，不含端点），则
f
f
1 3
=（
）
A. 1
1
B.
3
3
C. 2
2
D.
3
3
1
6.已知 a, b 是实数，则“ a b 0 且 c d 0 ”是“ a b ”的（ ） dc
C. 3,3
D. (0, 5]
五、填空题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）
21.已知函数 f x 1 x x 3 ，则函数 f x 的最大值为___ __,函数 f x 的最小值点为________.
22.关于 x 的方程 g x t(t R) 的实根个数记 f t .
A. 0,1
B.1, 0,1
2.下列各组函数是同一函数的是（ )
A. y x 与 y 1 x
C.0,1, 2
D.1, 0,1, 2
B. y x 12 与 y x 1
C. y x2 与 y x x
D.
y
x3 x2
x 1
与
y
x
3.下列函数中，在区间 0, 2 是增函数的是（ ）
部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案
最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、选择题。
（共12分）1.下面加点字的读音全都正确的一项是（ ）。
A.提供．（ɡòn ɡ）—供．认（ɡōn ɡ） 晃．眼（hu ǎn ɡ）—摇头晃．脑（hu àn ɡ）B.停泊．（b ó）—血泊．（p ō） 监．牢（ji ān ）—国子监．（ji àn ）C.丈夫．（f ū）—逝者如斯夫．（f ū） 喧哗．（hu á）—哗．哗流水（hu á）2.下面加点的字书写全都正确的一项是（ ）。
A.师傅． 副．业 负．担 附．庸 B.俊．马 竣．工 严骏． 峻．杰 C.树稍． 船艄． 捎．话 梢．胜一筹3.下面句子中加点的字哪一项解释有误（ ） A.其人弗能应．也。
应：应答。
B.果．有杨梅。
果：果然。
C.未闻．孔雀是夫子家禽。
闻：听说。
4.下列句子中没有语病的一项是（ ）。
A.此次家长会上，学校领导认真总结并听取了家委会成员的建议B.今天全班都来参加毕业典礼彩排，只有龙一鸣一人请假C.中国为了实现半导体国产化这一夙愿，展现出毫不松懈的态度5.下面三幅书法作品中，哪一幅是怀素草书《千字文》（局部）（ ）A. B. C.6.对这幅漫画的寓意理解正确的一项是（ ）。
A.有些医生自己生病了，却不愿意进行急救B.讽刺少数医生良心出了问题却不承认，不改正C.有些人总喜欢把没有生病的人送进抢救室二、用修改符号修改下面的一段话。
（共2分）马老师多么和蔼可亲呀！上课时，他教我们耐心地写字的方法；下课时，他常常和我们在一起。
昨天下午，他给淘淘补了一天的课，他非常感动马老师。
2022-2023学年天津市河西区九年级上学期数学期中试卷及答案
2022-2023学年天津市河西区九年级上学期数学期中试卷及答案第Ⅰ卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 在抛物线上的点为（ ）2y x =A. （1，0） B. （2，2） C. （-1，1） D. （0，1）【答案】C 【解析】【分析】将各选项的点坐标分别代入验证即可． 【详解】解：A. ，故A 选项不符合题意； 01≠B. ，故B 选项不符合题意； 24≠C. ，故C 选项不符合题意； 11=D. ，故D 选项不符合题意． 10≠故选C ．【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，掌握二次函数图像上的点满足解析式是解答本题的关键．2. 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B 【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．抓住所给图案的特征，可找出图中成中心对称图形的字母．【详解】解：、、是中心对称图形，所以是中心对称图形的有3个． H I N 故选B ．【点睛】本题考查中心对称图形，根据中心对称的定义对选项进行判断是解题关键. 3. 解方程的结果为（ ） 29x =A.B.3x =3x =-C. ，D. ，13x =23x =-16x =23x =【答案】C 【解析】【分析】直接利用开平方法求解即可． 【详解】解：， 29x =解得：，， 13x =23x =-故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的求解，解题的关键是掌握直接开方法求解．4. 正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x ，表面积为y ，则y 是x 的函数，它们的关系式为（ ） A. B. 2y x =6y x =C. D.22y x =26y x =【答案】D 【解析】【分析】先计算正方体一个面的面积，然后乘以六得到正方体的表面积． 【详解】解：正方体的每一个面都是面积为的小正方形， 2x ∵展开后由六个全等的小正方形组成， ∴正方体表面积为． 26y x =故答案选：D【点睛】本题考查了二次函数关系式，用棱长表示出正方体表面积是解题关键．5. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则Rt AOB △B Rt A O B ''△下列四个图形中正确的是（ ）A.B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据绕点按顺时针方向旋转90°逐项分析即可．B 【详解】A 、是由关于过B 点与OB 垂直的直线对称得到，故A 选项Rt A O B ''△Rt AOB △不符合题意；B 、是由绕点按顺时针方向旋转90°后得到，故B 选项符合题意； Rt A O B ''△Rt AOB △BC 、与对应点发生了变化，故C 选项不符合题意；Rt A O B ''△Rt AOB △D 、是由绕点按逆时针方向旋转90°后得到，故D 选项不符合题Rt AOB △Rt AOB △B 意． 故选：B ．【点睛】本题考查旋转变换．解题的关键是弄清旋转的方向和旋转的度数． 6. 下列二次函数的图象中，开口最小的是（ ） A. B. 210y x =22y x =C. D. 23y x =2120y x =【答案】A 【解析】【分析】比较二次项系数的大小，根据“越大，抛物线的开口越小”即可得出结论． a 【详解】1231020<<< 二次函数的开口最小∴210y x =【点睛】本题考查了二次函数的性质，牢记“越大，抛物线的开口越小”是解题的关a 键．7. 已知二次函数，当自变量时，函数值为（ ） 22y x x =+3x =A. B. 10y =12y =C. D.15y =18y =【答案】C 【解析】【分析】将代入即可求出y 的值．3x =22y x x =+【详解】解：由题意可知：当时，， 3x =232315y =+⨯=故选：C【点睛】本题考查求函数值，解题的关键是理解函数定义，将代入中进行3x =22y x x =+求解．8. 若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则a 的取值为（ ） 220x x a +-=A .B. 1a =1a =-C.D.4a =4a =-【答案】B 【解析】【分析】根据方程有两个相等的实数根，可推出根的判别式，代入相应的系数240b ac -=即可解得a 的取值．【详解】 有两个相等的实数根220x x a +-=∴()22410a -⨯⨯-=解得： 1a =-故选：B ．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，能根据方程有两个相等的实数根推出根的判别式等于零是解题的关键．9. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x 个队参赛，可列出的方程为（ ） A. B. (1)28x x +=(1)28x x -=C.D.1(1)282x x +=1(1)282x x -=【解析】【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=28，把相关数值代入即可． 【详解】每支球队都需要与其他球队赛场，但两个队之间只有1场比赛， ()1x -∴可列方程：， 1(1)282x x -=故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意两队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．10. 将抛物线向右平移1个单位，新的函数解析式为（ ） 22y x =-A.B.C.D.2(1)2y x =--2(1)2y x =+-2(2)1y x =++22()1y x =-+【答案】A 【解析】【分析】由平移的规律即可求得答案．【详解】解：将抛物线向右平移1个单位，则函数解析式变为， 22y x =-2(1)2y x =--故选：A ．【点睛】本题主要考查二次函数的图象变换，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”．11. 如图，在中，，将绕点C 顺时针旋转得到，使点B 的ABC 90ACB ∠=︒ABC DEC 对应点E 恰好落在边上，点A 的对应点为D ，延长交于点F ，则下列结论一定AC DE AB 正确的是（ ）A. B. C.D.AC DE =BC EF =AEF D ∠=∠AB DF ⊥【答案】D 【解析】【分析】本题可通过旋转的性质得出△ABC 与△DEC 全等，故可判断A 选项；可利用相似的性质结合反证法判断B ，C 选项；最后根据角的互换，直角互余判断D 选项．【详解】由已知得：△ABC △DEC，则AC=DC ，∠A=∠D，∠B=∠CED，故A 选项错误； ≅∵∠A=∠A，∠B=∠CED=∠AEF， 故△AEF △ABC，则， EF AEBC AB=假设BC=EF ，则有AE=AB ，由图显然可知AE AB ，故假设BC=EF 不成立，故B 选项错误； ≠假设∠AEF=∠D，则∠CED=∠AEF=∠D，故△CED 为等腰直角三角形，即△ABC 为等腰直角三角形，因为题干信息△ABC 未说明其三角形性质，故假设∠AEF=∠D 不一定成立，故C 选项错误； ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°． 又∵∠A=∠D， ∴∠B+∠D=90°． 故AB⊥DF，D 选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查旋转的性质以及全等三角形的性质，证明过程常用角的互换、直角互余作为解题工具，另外证明题当中反证法也极为常见，需要熟练利用．12. 已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对2y ax bx c =++a b c 0a ≠1c >(3,0)称轴是直线．有下列结论： 1x =① ；0abc >② 关于的方程有两个不等的实数根； x 2ax bx c a ++=③ ． 13a <-其中，正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0【答案】B 【解析】【分析】由抛物线对称轴为直线可得，由可判断①，将代入解析式1x =0ab <1c >(3,0)可得，将代入可得a 与c 的关系，可判断③，由可093a b c =++2b a =-093a b c =++a<0得抛物线开口向下，可判断②．【详解】解：∵抛物线对称轴为直线， 12bx a=-=∴，即， 2b a =-0ab <∵，1c >∴，①错误． <0abc ∵抛物线经过点， (3,0)∴，093a b c =++将代入得， 2b a =-093a b c =++30a c +=∴， 3c a =-∵， 1c >∴，抛物线开口向下， 13a <-∴抛物线与直线有2个交点，y a =∴关于x 的方程有两个不等的实数根，②③正确． 2ax bx c a ++=故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数的性质．第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）． 2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点关于原点对称点的坐标为______． ()2,5P -【答案】 ()2,5-【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（−x ，−y ），据此可得结论．【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点P （−2， 5）关于原点对称的点的坐标为：（2，−5）， 故答案为：（2，−5）．【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是（−x ，−y ）．P '14. 时钟上的时针匀速旋转一周是12小时，从5时到6时，时针转动的度数为___________． 【答案】##30度30︒【解析】【分析】利用匀速转一周是12小时，求出一小时代表，再乘以1即可求出答案． 30︒【详解】解：由题意可知：时针转动的度数为：， 36013012⨯=︒︒故答案为：30︒【点睛】本题考查钟面角问题，解题的关键是理解时针转一个小时代表． 3603012︒=︒15. 若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m 的值可以是220x x m -+=____．（写出一个即可） 【答案】0（答案不唯一） 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式求出的取值范围，由此即可得出答案． m 【详解】解：由题意得：此一元二次方程根的判别式， 2(2)40m ∆=-->解得， 1m <则的值可以是0，m 故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．16. 在平面直角坐标系中，O 为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把绕点B 逆时针旋ABO 转90°，得，点A 、O 旋转后的对应点为，，那么A 的长为_____．A BO '' A 'O 'A '【答案】【解析】【分析】利用旋转的性质，得到A′B=AB=5，且∠ABA′=90°，再利用勾股定理求解即可．【详解】∵A（4，0），B （0，3）， ∴AB=5，∵把△ABO 绕点B 逆时针旋转90°，得△A′BO′， ∴A′B=AB=5，且∠ABA′=90°，=，故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，抓住旋转的性质是解题的关键． 17. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若=40°,A ∠B'∠=110°，则∠的度数为________.BCA '【答案】80° 【解析】【分析】首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB 的度数，再由条件将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．【详解】根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB， ∵∠A=40°， ∴∠A′=40°， ∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°， ∴∠ACB=30°，∵将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′， ∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°．【点睛】本题考查旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．18. 如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n 行有n 个点……，它们的前n 行点数和为___________．【答案】()12n n +【解析】【分析】根据题意可得，即可求解．()112342n n n ++++++= 【详解】解：根据题意：前n 行点数和为．()112342n n n ++++++=故答案为：()12n n +【点睛】此题主要考查了规律型：图形的变化，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程 （1） ； 226x =（2） 24210x x +-=【答案】（1）12x x ==（2） 1226x x ==-，【解析】【分析】（1）两边同时除以2，然后直接开方即可； （2）先移项，再因式分解． 【小问1详解】 解：226x =两边同时除以2得 23x =开方得x =∴12x x ==【小问2详解】 解： 24210x x +-=移项得 24120x x +-=因式分解得()()260x x -+=或()20x -=()60x +=∴或2x =6x =-故1226x x ==-，【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握开方法、因式分解法解一元二次方程是解题关键．20. 如图，若将线段绕点O 旋转，得到点A 的对应点，点B 的对应点为．AB 180︒A 'B '（1）画出旋转后的图形，并连接；AB BA ''，（2）四边形的形状一定为___________．（填写序号即可）ABA B ''①矩形；②菱形；③平行四边形；④不能确定形状的任意四边形【答案】（1）见解析 （2）③【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用平行四边形的判定证明即可．【小问1详解】解：旋转后的图形，如图所示：【小问2详解】解：结论：四边形是平行四边形．ABA B ''理由：∵，，OA OA '=OB OB =¢∴四边形是平行四边形．ABA B ''故答案为：③．【点睛】本题考查作图−旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型．21. 已知抛物线．2=23y x x --（1）画出这条抛物线的草图；（2）抛物线有最___________点（填“高”或“低”），该点是___________；（3）利用图象直接回答：当x 取什么值时，函数值大于0？【答案】（1）见解析 （2）低 14-（，）（3）13x x -或【解析】【分析】（1）取适当的点，画出函数图像；（2）化成顶点式为，利用性质解题；()2y 14x =--（3）利用图像，得出当．0y x >时，的取值范围【小问1详解】【小问2详解】2y 23x x =--2214x x =-+-，()214x =--∵，开口向上，有最低点，坐标为． 10a =>14-（，）故答案为：低 14-（，）【小问3详解】由图像可知，当，函数值大于0．13x x -或时【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，利用数形结合思想是解决本题的关键．22. 如图，已知在中，，将绕点B 顺时针旋转得到，ABE 120ABE ∠=︒ABE 60︒CBD △和交于点 P ，连接，．AE DC AC DE（1）和都是等边三角形吗？说明理由；ABC BDE △（2）求的度数．APC ∠【答案】（1）都是等边三角形，理由见解析；（2）．60APC ∠=︒【解析】【分析】（1）根据旋转的性质及等边三角形的判定解答即可（2）利用旋转的性质可得，且 ，，再利用ABE CBD ≌60ABC ∠=︒BAE BCD ∠=∠，得到 ，，所以12∠=∠1802∠=︒-∠-∠ABC BAE 1801∠=︒-∠-∠APC BCD ．60ABC APC ∠=∠=︒【小问1详解】解：∵将绕点B 顺时针旋转得到，ABE 60︒CBD △∴，，，AB CB =BE BD =60ABC EBD ∠=∠=︒∴ 和都是等边三角形.ABC BDE △【小问2详解】解：如图：∵将绕点B 顺时针旋转得到，ABE 60︒CBD △∴，且 ，，ABE CBD ≌60ABC ∠=︒BAE BCD ∠=∠又∵，12∠=∠∴ ，，1802∠=︒-∠-∠ABC BAE 1801∠=︒-∠-∠APC BCD ∴．60ABC APC ∠=∠=︒【点睛】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定及性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握旋转的性质，等边三角形的判定及性质，结合图形找出角之间的关系．23. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍，且中间共留两个1米的小门，设篱笆长为x 米．ABCD BC（1）___________米（用含x 的代数式表示）；AB =（2）若矩形鸡舍面积为150平方米，求篱笆的长？ABCD BC （3）矩形鸡舍面积的最大值是多少？说明理由．ABCD 【答案】（1）()453x -（2）10米 （3），理由见解析 5003【解析】【分析】（1）利用篱笆的总长度减去3个的长度，再加上2个小门的长度即可得；BC （2）先根据墙长20米求出的取值范围，再利用长方形的面积公式建立方程，解方程即可x 得；（3）设矩形鸡舍面积为，利用长方形的面积公式可得关于的函数关系，再根ABCD y y x 据二次函数的性质求解即可得．【小问1详解】解：由题意得：（米），4332453AB x x =-+=-故答案为：．()453x -【小问2详解】解：墙长20米，，045320x ∴<-≤解得， 25153x ≤<若矩形鸡舍面积为150平方米，则，ABCD ()453150x x -=解得或（舍去）， 10x =2553x =<答：篱笆的长为10米．BC 【小问3详解】解：设矩形鸡舍面积为，ABCD y 则， ()21567525453315243y x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=--+≤< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由二次函数的性质可知，在内，随的增大而减小， 25153x ≤<y x 所以当时，取得最大值，最大值为， 253x =y 2525500453333⎛⎫⨯-⨯= ⎪⎝⎭答：矩形鸡舍面积的最大值是． ABCD 5003【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，正确建立方程和函数关系式是解题关键．24. 在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点，．以点为旋转中心，O (1,0)A (0,2)B A 把顺时针旋转，得．ABO ACD（1）如图①，当旋转后满足轴时，求点C 的坐标；DC x ∥（2）如图②，当旋转后点C 恰好落在x 轴正半轴上时，求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，边OB 上的一点旋转后的对应点为当取得最小值时，P P 'DP AP '+求点的坐标（直接写出结果即可）．P 【答案】（1）(3,1)（2）（ 1（3） 【解析】【分析】（1）如图1中，作轴于H ．只要证明四边形是矩形，利用矩形的CH x ⊥ADCH 性质即可解决问题；（2）如图2中，作轴于M ．在中，求出即可解决问题；DM x ⊥Rt ADC DM AM 、（3）连接，，作点关于轴的对称点，连接交轴于，连接，PA P A 'A y A 'DA 'y P ''AP ''由题意，推出，根据两点之间线段最短，AP AP A P ''''''==DP AP P D A P A D '''''''+=+=可知当点P 与点重合时，的值最小．只要求出直线的解析式即可解决问P ''P A PD '+A D '题．【小问1详解】解：过点C 作轴于H ，CH x ⊥∵，，(1,0)A (0,2)B ∴，，1OA =2OB =由旋转的性质，可得，ABO ACD ≌ ∴，，，1AD AO ==2DC BO ==90CDA BOA ∠=∠=︒又∵轴，DC x ∥∴，90D DAH AHC ∠=∠=∠=︒∴四边形为矩形，DAHC ∴，，AH DC =1CH DA ==∴点C 的坐标为；(3,1)【小问2详解】过点D 作轴于M ，DM x ⊥由面积知， Rt ACD △1122AC DM DA DC ⋅=⋅在中，由勾股定理得 AB ， Rt ABO△==∴AC =， 1122DM =⨯⨯∴ DM =在中，，Rt DAM△AM ==∴ 1OM OA AM =+=+∴点D的坐标为（）；1【小问3详解】 连接，，作点关于轴的对称点，连接交轴于，连接，PA P A 'A y A 'DA'y P ''AP ''由题意可得，AP AP '=根据轴对称的性质可得，AP AP A P ''''''==∴，DP AP P D A P A D '''''''+=+=∵，D 的坐标为（）， (1,0)A '-1+∴设直线的解析式为，A D 'y kx b =+则，0(1k b k b =-+⎧=++解得，k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线的解析式为A D 'y =当时，， 0x =y =∴点的坐标为． P 【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题、勾股定理解直角三角形，两点之间线段最短等知识，解题的关键是会利用两点之间线段最短解决最短路径问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．25. 已知抛物线过点，且与轴交于点． 2y ax m =+14Q （，）x 30P （，）（1）求该抛物线的顶点坐标；（2）若有点A 在直线上，过点A 作轴于点B ，以为斜边，在左侧作等PQ AB x ⊥AB AB 腰直角三角形．ABC ① 当点Q 与点A 重合时，求点C 到抛物线对称轴的距离；② 若点C 恰好落在抛物线上，求此时点C 的坐标 ．【答案】（1）(90,2)（2）①1，②52,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式进而求解；（2）①由题意可知，则，再由等腰直角三角形的性质可得C 点到的距离14A （，）4AB =AB 为2，由此可求解；②先求出直线的解析式，设，则C 点到的距离为，根据等腰直角PQ (),26A t t -+AB 3t -+三角形的性质求出，将点C 代入抛物线表达式即可求解． ()233C t t --+，【小问1详解】解：将、两点分别代入， 30P （，）14Q （，）2y ax m =+得，解得： 490a m a m +=⎧⎨+=⎩19,22a m =-=∴抛物线的解析式是． 21922y x =-+∴该抛物线的顶点坐标为(90,2)【小问2详解】解：①抛物线的对称轴是y 轴，当Q 与A 重合时，，4AB =作于H ，如图，CH AB ⊥∵是以为斜边的等腰直角三角形，ABC AB ∴．2CH AH BH ===∴C 到抛物线对称轴的距离为1．②设直线的解析式为，PQ y kx b =+由、得 30P （，）14Q （，），解得： 304k b k b +=⎧⎨+=⎩26k b =-⎧⎨=⎩∴直线的解析式为，PQ 26y x =-+设，则，(),26A t t -+26AB t =-+∴．3CH AH BH t ===-+当时，可求得点C 的纵坐标为，点C 的横坐标为，3t ＜3t -+23t -将点代入 中， 233C t t -+（，-）21922y x =-+解得：；（点A 与点B 重合，舍去） 12t =3t =此时点； 52,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭当时，同理得到，此时与P 重合，不合题意，舍去． 3t >()3,0C ()3,0C 综上可知：C 点的坐标是．52,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，等腰直角三角形的性质是解题的关键．。
2023-2024学年天津市河西区高一下学期期中考试数学试题
2023-2024学年天津市河西区高一下学期期中考试数学试题1.化简：（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥B．长方体是平行六面体C．用一个平面去截圆柱，所得截面一定是圆形或矩形D．用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台3.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．4.已知正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则（）A．2B．C．4D．5.若单位向量，，满足，，则（）A．0B．C．0或D．0或6.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中有唯一解的是（）A．B．C．D．7.正六边形中，，，则（）A．B．C．D．8.如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（）A．B．C．D．9.在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知是虚数单位，复数的虚部为___________．11.已知向量，，且，则实数__．12.在中，，，，则BC边上的高为________．13.已知是关于的实系数方程的两个虚根，则___________．14.底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________．15.在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____．16.已知复数（是虚数单位）是方程的根，其中是实数(1)求和的值；(2)若是纯虚数，求实数的值17.已知向量，且．(1)求向量与的夹角；(2)求的值；(3)若向量与互相垂直，求k的值．18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角A的大小；(2)若．（i）求的值；（ii）求的面积．。
天津市河西区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(含解析)
天津市河西区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知全集，集合，，则( )A. B. C. D.2．对变量x ,y 有观测数据，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据,得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关3．设，则“且”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件4．的展开式中，系数最大的项是( )项B.第n 项C.第项D.第n 项与第项5．已知随机变量X 服从正态分布，且，则( )A.0.6B.0.3C.0.2D.0.16．设X 为随机变量，，若随机变量X 的数学期望，则等于( ){}1,2,3,4U ={}1,2A ={},32B =()U A B ð{}1,3,4{}3,4{}3{}4(),i i x y ()1,2,,10= i (),i i u v ()1,2,,10i = ,x y ∈R 2x ≥2y ≥224x y +≥()2*1()n x n +∈N 1+1n +1n +()22,N σ()40.8P X <=()02P X <<=1,3X B n ⎛⎫⎪⎝⎭()2E X =()2P X =7．某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A 表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则( )8．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )A.-40 B.-20 C.20 D.409．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A.243 B.252 C.261 D.279二、填空题10．的展开式中的系数为________.11．命题,的否定是________.12．已知，则________.13．含有3个实数的集合可表示为，又可表示为，则________.14．三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有种________.15．某公司有甲、乙两家餐厅，小李第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第，则小李第二天去乙家餐厅的概率为________.三、解答题16．（1）证明：组合数性质；（2）计算：（用数字作答）.17．已知集合，若()|P A B =512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭822x y :p x ∀∈R 210x +>7270127(12)x a a x a x a x -=++++ 1357a a a a +++=,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}20,,a a b +20242024a b +=()1*1C C C ,m m n n n m n π-+=+∈N 2222234100C C C C ++++ {}23100A x x x =--≤（1），，求实数m 的范围；（2），，求实数m 的范围；（3），，求实数m 的范围.18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(x 吨)与相应的生产能耗y (吨)标准煤的几组对照数据：（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？(参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式(参考数值：)19．某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多.（1）根据以上数据填写列联表；关系？参考公式：B A ⊆{}121B x m x m =+≤≤-A B ⊆{}621B x m x m =-≤≤-B A ={}621B x m x m =-≤≤-ˆybx a =+ˆb=ˆy =-3 2.543546 4.566.53242526286⨯+⨯+⨯+⨯=+++=22⨯2K =参考数据：，，，.20．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X 为取出3球所得分数之和.(Ⅰ)求X 的分布列；(Ⅱ)求X 的数学期望E(X).2( 2.072)0.15P K ≥=2( 2.706)0.10P K ≥=2( 3.841)0.05P K ≥=()2 5.0240.025P K ≥=参考答案1．答案：D解析：易知，则，故选：D.2．答案：C解析：变量x 与中y 随x 增大而减小，为负相关；u 与v 中，u 随v 的增大而增大，为正相关.3．答案：A解析：试题分析：若且，则，，所以，即；若，则如满足条件，但不满足且.所以“且”是“”的充分而不必要条件.故选A.4．答案：C解析：在的展开式中，第项的系数与第项的二项式系数相同，再根据中间项的二项式系数最大，展开式共有项，可得第项的系数最大，故选C.5．答案：B解析：由题意，随机变量X 服从正态分布，则正态分布曲线关于对称，又由，根据正态分布曲线的对称性，可得，所以，故选B.6．答案：A解析：因为，得，即.所以故选A 7．答案：A解析：由题意可知{}1,2,3A B = {}()4U A B = ð2x ≥2y ≥24x ≥24y ≥228x y +≥224x y +≥224x y +≥()2,2--2x ≥2y ≥2x ≥2y ≥224x y +≥()()2*1x n n +∈N 1r +1r +21n +1n +22,N σ（）2x =(4)0.8P X <=(0)(4)1(4)0.2P X P X P X ≤=≥=-<=1(02)(0)0.50.20.32P X P X <<=-≤=-=()123E X n ==6n =16,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭()2426112C 133P X ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2265211C C C P B +==()26211C C AB ==所以故选：A.8．答案：D解析：令得.故原式=.的通项，由得,对应的常数项，由得,对应的常数项，故所求的常数项为40，故选D 9．答案：B解析：由分步乘法原理知:用0，1，…，9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有，组成无重复数字的三位数共有，因此组成有重复数字的三位数共有.10．答案：70解析：设的展开式中含的项为第项，则由通项知.令，解得，的展开式中的系数为.11．答案：,或,解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，要注意否定结论，所以命题,的否定是：,故答案为：,12．答案：-1094解析：令，则，，()()()|P AB P A B P B ==1x =1a =5112x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭521552155C (2)()C (1)2r r r r rr r r T x x x ----+=-=-521r -=2r =80=521r -=-3r =80=-91010900⨯⨯=998648⨯⨯=900648252-=822x y 1r +()811882222188C 1C rrr rr r r r r r T xy x y x y -----+--++⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭822r r -+-=4r =∴822x y ()4481C 70-=0x ∃∈R 2010x +≤x ∃∈R 210x +≤:p x ∀∈R 210x +>0x ∃∈R 2010x +≤0x ∃∈R 2010x +≤()7270127()12f x x a a x a x a x =-++++= 0127(1)1a a a a f ++++==- 701273(1)32187a a a a f a -++--==-=所以.故答案为：-109413．答案：1解析：因为有3个实数的集合可表示为，又可表示为，所以，即，则，即或，当时，集合为，与集合元素的互异性矛盾，故，，.故答案为：1.14．答案：60解析：若每个村去一个人，则有种分配方法；若有一个村去两人，另一个村去一人，则有种分配方法，所以共有60种不同的分配方法.解析：设“第1天去甲餐厅用餐“，“第1天去乙餐厅用餐”，“第2天去甲餐厅用餐”，“第2天去乙餐厅用餐”，根据题意得，则则由全概率公式得：，即1357(1)(1)10942f f a a a a --==-+++,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}2,0,a a b +a ≠0=0b =21a =1a =1a =-1a ={1,0,1}{1,1,0}1a =-0b =202420241a b +=34A 24=1234C A 36⨯=1A =1B =2A =2B =1122()()()()P A P B P A P B ====()21|A A =()21|P A B =21(|)P B A =()()()21211|P A B A B P B ==()214152P A B =⨯=()()()2112225|12P A B P B A P A ===()22|B A =21222121222()()()()(|)()(|)P B P A B P A B P A P B A P A P B A =+=+212113()252510P B =⨯+⨯=16．答案：（1）证明见解析；（2）166650解析：（1）证明：；（2）＝.17．答案：（1）；（2）（3）不存在满足题意的实数m解析：（1）；当时，满足，则，解得：；当时，由得：，解得：；综上所述：实数m 的取值范围为.（2）由得：，解得：，即实数m 的取值范围为.（3），，方程组无解，不存在满足题意的实数m .18．答案：（1）见解析；（2）；()()1!!!!(1)!C 1!C m m n n n n m n m m n m -+---++=()()()()()!1!1!!1!!1!!1!n n m n n m m n mm n m m n m m n m -+-++=+=-+-+-+()()11!!(1)C !(1)!!1!m n n n n m n m m n m +++===-+-+3223102222223223410044041300C C C C C C C C C C C =+++=+++++++ 22323310010010515100C C 10110099C C C 16665032C ⨯⨯==+++==+=⨯ (],3-∞[]3,4{}()(){}{}2310052025A x x x x x x x x =--≤=-+≤=-≤≤B =∅B A ⊆121m m +>-2m <B ≠∅B A ⊆12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩23m ≤≤(],3-∞A B ⊆62126521m m m m -≤-⎧⎪-≥-⎨⎪≤-⎩34m ≤≤[]3,4A B = 62215m m -=-⎧∴⎨-=⎩∴ˆ0.70.35yx =+（3）19.65吨解析：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如下；（2）由对照数据，计算得，，，，回归方程的系数为，，所求线性回归方程为；（3）由（2）的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为（吨，吨，预测比技改前降低了19.65吨标准煤.19．答案：（1）答案见解析；（2）有关系解析：（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：1(3456) 4.54x =⨯+++=1(2.534 4.5) 3.54y =⨯+++=4222221345686ii x==+++=∑413 2.543546 4.566.5iii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑∴266.54 4.5 3.5ˆ0.7864 4.5b -⨯⨯==-⨯ 3.50.7 4.5ˆ0.35a =-⨯=∴ˆ0.70.35yx =+0.71000.3570.35⨯+=)9070.3519.65∴-=22⨯由（1）中的的列联表，可得，所以有充分的理由认为假设不成立，即认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关，这种判断出错误的概率不超过0.10.20．答案：(Ⅰ)见解析；解析：(Ⅰ)X 的可能取值有：3，4，5，6.故，所求X 的分布列为22⨯()220.10226943 2.7641 2.7061210139K K ⨯⨯-⨯=≈>=⨯⨯⨯3539C (3)C P X ===215439C C (4)C X ===125439C C (5)C P X ===3439C (6)C P X ===()51051345642211421E X ⨯+⨯+⨯+⨯==。