华师大版八年级数学下册第二十章第一节20.1.2用计算器求平均数.docx

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2022年华师大版八年级数学下册第二十章《第1课时平均数的意义和用计算器求平均数》优课件

(5)班 (1)班 19% 20%
(4)班 18%
(3)班 20%
(2)班 23%
请问：（1）该校初二年级每班平均人数是多少？（2）求各班学生人数，并绘制条形统计图。
某校八年级各班学生人数分布图
人数
50 45 40
35
30
25
20
15
10
5
0
某校初二年级各班人数统计图
46
44
40
34
（1）总共植树多少棵？
（2）平均每人植树多少棵？
12
人数
10
8
6
4
2
0 3
植树人数统计图
4
5
6
7
8 棵数
12
人数
10
8
6
4
2
0 3
植树人数统计图
4
5
6
7
仔细看图哦
8 棵数
（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？
例2 丁丁所在的初二（1）班共有40人，如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。
新课推进算术平均数的概念：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 + x2 +… + xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
用数学符号记作：x 注意：算术平均数是反映一组数据平均水
平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，
图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：
36Biblioteka （1）班（2）班（3）班（4）班（5）班班级

华师大版八年级数学下册第二十章第一节20.1.2用计算器求平均数

华师版数学下册20.1.2用计算器求平均数(练习题课件)

解：(2＋4＋6＋…＋100)－49.24×50 ＝2550－2462 ＝88. 答：漏输入的数为88.
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(3)在输入数据的过程中，如发现刚输入的数据有误，可按__D_E_L__键将其清除，然后继续进行数据输入．
7．一组数据的平均数为10，如果这组数据有三个，且其中一个大于 10 ，那么必有一个 __小__于____10( 填 “ 大于”“小于”或“等于”)．
8．果农从100棵苹果树中任意选出10棵苹果树上的苹果，得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159， 150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果数量吗？
HS版八年级下
第20章数据的整理与初步处理
20．1 平均数 20．1.2 用计算器求平均数
提示：点击进入习题
1D 2B 3B 4D
5C
答案显示
6 见习题
7 小于
8 见习题
提示：点击进入习题
9 见习题
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1．为了使计算器进入统计计算状态，在打开计算器后应先
按键( D )
A. OPTN
B. 菜单 1 2
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解：(154＋150＋155＋155＋159＋150＋152＋155＋ 153＋157)×110＝154(个)．答：估计平均每棵树的苹果数量为 154 个．
9．小明在用计算器及公式 x_＝n1(x1＋x2＋…＋xn)求 2，4，6，…， 100 这 50 个连续偶数的平均数时，由于漏输入了其中一个数，结果显示为 49.24.求漏输入的数．

华师大版八年级数学下册第二十章《20.1平均数》教案

华师大版八年级数学下册第二十章《数据的整理与初步处理》第一部分教学目标分解《20.1平均数》教学目标双向细目表说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。

2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记---了解、认识、感知、初步体会、初步学会；B：理解----说明、表达解释、懂得、领会；C：再现性情景应用---掌握、会用、归纳等；D：生成性的情景应用---会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等。

3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“√”。

第二部分课堂教学设计一、关于教材分析与处理1、教材地位与作用《平均数》是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学下册第二十章数据的分析第一节教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

2、教材目标知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。

能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

情感目标：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。

3、教材重点与难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及计算方法。

教学难点：权的意义和作用的理解是解决问题的关键，同时也是难点所在。

二、教法分析教法：采用情境教学法、启发式教学法和递进练习法。

创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。

积极鼓励引导学生主动探索并能够应用，突出学生的主体作用。

三、学法指导类比观察、交流讨论、归纳总结、及时运用。

引导学生积极参与，共同学习。

同时，为了丰富学生的感性认识，我运用课件辅助教学，以增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学程序根据新课标、教材及学生特点，为了真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了六个环节：1、创设情境，初步感知数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。

八年级数学华师版第20章数据的整理与初步处理20.1.2 用计算器求平均数【教案】

20.1.2 用计算器求平均数
教学目标
1、知识与技能
能利用计算器计算一组数据的平均数.
2、过程与方法
初步通过使用计算器计算一组数据的平均数，发展学生的数学应用能力.
3、情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：用计算器计算算术平均数.
2、难点：用计算器计算算术平均数.
教学方法
本节课介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法.
1、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行，应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流.
二、探究新知
课本133页内容讲解
总结使用计算器求算术平均数的步骤
三、布置作业
教材134页练习第1题、第2题
第1页共1页。

华师大版八年级数学下册第二十章《 201 2.用计算器求平均数》公开课课件(15页)

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
4．(3分)在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的
分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分
和一个最低分后，所剩数据的平均数是( D )
A．9.2
B．9.3
C．9.4
D．9.5
5．(3分)某一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是的x，那么另一组数
(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为___2_2___．
8．(3分)如图是小明五次射击成绩的统计图，根据图中信息知
道，小明五次射击的平均成绩为___8_._4___环．
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
9.7
9.5
请问这位选手的最后得分是_____9_._5_．
19．若甲、乙、丙三种糖果的单价分别是20元/ kg，24
元/ kg，25元/ kg，将同样多的这三种糖果均匀混合后售
价应为__2_3__元__/k__g___．
20．m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，那么这
mx＋ny
(m＋n)个数的平均数为__m__＋__n_____． 21．某班共有50名学生，平均身高为168 cm，其中30名
10．(6分)在一次单元测验中，小刚这一组的平均分为98分，小强这一组的平均分为90分，在这次测验中，小刚的成绩一定比小强好吗？解：不一定，因为平均数只表示平均水平，不确定其中每一个数据，小刚的成绩与小强的成绩比较有三种可能性
一、选择题(每小题4分，共20分)

八年级数学下册 20.1.2 用计算器求平均数教案 (新版)华东师大版

20.1.2 用计算器求平均数【教学内容】课本133—134页内容。

【教学目标】知识与技能学会使用计算器。

2、根据给定的信息，利用计算器求一组数据的平均数。

过程与方法初步经历数据的收集、加工与整理的过程。

发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

情感、态度与价值观通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

【教学重难点】重点：会根据给定的信息，利用计算器求一组数据的平均数。

难点：认识计算器上各个键的功能，并求出一组数据的平均数。

【导学过程】【知识回顾】什么叫作平均数？如何求一组数据的平均数？【情景导入】如何利用计算器来求一组数据的平均数？【新知探究】探究一、利用计算器求一组数据的平均数，一般步骤是：（1）.打开计算器，按键MOOE 2 进入统计状态。

（2）.按键SHIFT AC/ON = 清除计算器中原有统计数据。

（3）.输入数据。

键入第一个数据并按M+，完成第一个数据的输入,重复上述步骤,直至输入了所以的数据为止.如果某个数据出现了n次,可先键入该数据,然后连续按M+键n 次;也可以键入该数据后按键SHIFT 以及逗号键,键入该数据的次数n,再按M+键.(4).显示结果.按键SHIFT 1 = ,则屏幕上自动显示出这组数据的平均数.(5).退出.运算结束后,可按MOOE 1 退出统计状态进入计算状态;也可按SHIFT AC/ON = 来清除所以数据进入下一组数据的统计工作.探究二、请利用计算器求出例2中的平均数。

…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.若一组数据6，7，5，x，1的平均数是5，则这组数据中x为___________。

2.若x 1、x 2、x 3的平均数为3，则5x1＋1、5x2＋2、5x3＋3的平均数为__________。

3.已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，这10名同学的平均成绩是_________。

八年级数学下册第二十章数据的分析0.1平均数1.平均数的意义2.用计算器求平均数课件新版华东师大版

均成绩是(
(A) x 84 分 2
B)
(B) 10x 420 分 15
(C) 10x 84 分 (D) 10 420 分
15

15
3.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为( B )
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
4.(2018株洲)睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长
20.1 平均数 1.平均数的意义 2.用计算器求平均数
1.平均数
一般地,如果有 n 个数 x1,x2,…,xn,我们把 x = x1 x2 n
记作 x ,读作“x 拔”.
xn 叫做这 n 个数的平均数,
2.用计算器求平均数用计算器求一组数据x1,x2,…,xn的平均数的按键顺序为: (1) ON ,打开计算器. (2) 菜单 2 1 ,启动“单变量统计”计算功能. (3)x1 = x2 = … xn = AC ,输入所有数据. (4) OPTN 2 ,即可获得这组数据的平均数.
解:首先打开计算器,然后进入统计状态. 将这20个数据输入,按 OPTN 2 ,得平均数约为206,即这批机器零件毛坯的平均质量约为206千克.
1.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( C )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
2.(2018临安)10名学生的平均成绩是x分,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平
解:(1) x = 1 ×(106+99+100+113+111+97+104+112+98+110)=105(g), 10
由此估计这一批油桃中,每个油桃的平均质量为 105 g. (2)抽取的 10 个油桃中,质量不小于 110 g 的油桃有 113,111,112,110,共 4 个,

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华师大版数学八年级下册第二十章第一节20.1.2用计算器求平均数同步练习一、选择题1．某工厂生产一批机器配件．将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产的产品数为（）A．12个B．11个C．13个D．14个答案：A解答：平均每个工人生产的产品数为7101411251218134141271425184⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈++++（个）．分析：用生产的总产品除以总的工人数即可求得．2．用计算器计算33.5，21.7，58.1的平均数是（）A．37.7 B．42.67 C．37.766667 D．39.7666666667 答案：C解答：所给数据的平均数为33.521.758.137.763++=&，．所以选C分析：根据平均数的概念列式并用计算机求解即可．3．在统计状态下，计算8个16和9个27的平均数为（）A．22.823529 B．21.823529 C．21 D．23 答案：B解答：平均数为16827921.823529489⨯+⨯≈+，所以选B．分析：根据平均数的概念列式并用计算机求解即可．4．某校进行一次学科竞赛，七年级四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩为（）A．70分B．68分C．69.825分D．68.825分答案：D解答：平均成绩为190485880117596573968.82540⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分），所以选D．分析：用总分数除以总人数并用计算机计算即可求得．5．某校七年级一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，可知数学成绩的平均分为（）A．76分B．73分C．74.5分D．74分答案：C解答：平均分数为55510632075108459674.551020105⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++（分），所以选C．分析：用总分数除以总人数并用计算机计算即可求得．6．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是（）A．9.7 B．9.9 C．9.8 D．10答案：D解答：平均数为9.910.39.810.110.4109.89.7108+++++++=，所以选D．分析：根据平均数概念并借助计算器即可求得．7．用计算器求0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25的平均数（结果保留到小数点后第3位）为（）A．0.334 B．0.333 C．0.335 D．0.33375答案：A解答：平均数为0.350.270.390.210.420.370.410.250.333750.3348+++++++=≈．分析：根据加权平均数的定义解题即可．8．用计算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均数（结果保留到个位）为（）A．354 B．352.92 C．352 D．353答案：D解答：平均数为43523938733328539129334640439735137435312+++++++++++≈．分析：根据加权平均数的定义解题即可．9．用计算器计算数据13，15，17，18，19，21的平均数为（）A．17.2 B．17 C．17.1667 D．17.166667答案：D解答：先按，屏幕会出现一竖，然后输入13，15，17，18，19，21，再按，就会出现平均数的数值17.166666667．分析：根据计算结果选最佳答案为D．10．计算器已进入统计状态的标志是（）A．任何显示都没有B．显示DEGC．显示SD D．显示RAD答案：C解答：计算机进入统计状态屏幕显示SD．分析：按选择统计功能，屏幕显示SD．11．计算器在统计状态下，先看到显示数字952，按下后，显示5，这两个数的含义是（）A．已经输入了952个5B．已经输入了5个952C．已经输入了952个数，最后一个是5D．已经输入了5个数，最后一个是592答案：D解答：每输入一个数据后按，屏幕显示输入数据的个数，所以这两个数的含义是：已经输入了5个数，最后一个是592，故选D．分析：每输入一个数据后按，屏幕显示输入数据的个数，除清除操作，其它操作都不会破坏已输入的数据．12．用计算器计算数据31，42，54的平均数是（）A．42 B．42.333333 C．43 D．43.333333答案：B解答：先按，屏幕会出现一竖，然后输入31，42，54，再按，就会出现平均数的数值42.333333，故选B．分析：选择最佳答案为B．13．小明使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3 B．4 C．5 D．不能确定答案：A解答：由题意可知，错将15输入为105，则多加来105－15＝90，所以平均数多来90÷30＝3，故选A．分析：因为错将数据15输入为105，可求出多加了的数，进而可求出答案．14．用计算器计算数据：4.2，3.8，2.7，3.4，4.5的平均数是（）A．3.8 B．3.72 C．3.82 D．3.78答案：B解答：先按，屏幕会出现一竖，然后输入4.2，3.8，2.7，3.4，4.5，再按，就会出现平均数的数值3.72，故选B．分析：根据计算器的功能回答即可．分析：本题要求同学们熟练使用计算器．15．用计算器计算数据：25.33，42.16，55.28，33.23，40.55的平均数是（）A．38.31 B．39.1 C．39.31 D．39.3答案：C解答：先按，屏幕会出现一竖，然后输入25.33，42.16，55.28，33.23，40.55，再按，就会出现平均数的数值39.31，故选C．分析：要求同学们熟练使用计算器．二、填空题16．用计算器求平均数时，打开计算器先按键_______，________，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键________，表示已将这个数据输入计算器．答案：2ndF|STAT|DATA解答：用计算器求平均数时，打开计算器先按键2ndF，STAT，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键DATA，表示已将这个数据输入计算器．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．17．计算器进入统计计算状态后，先按，再按，荧光屏显示的是．答案：STATDEG，1，STATDEG解答：计算器进入统计计算状态后，先按，再按，荧光屏显示的是STATDEG，1，STATDEG．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．18．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键_________将它清除，再重新输入正确数据．答案：DEL解答：在计算器的使用中“DEL”表示清除刚输入的数据．分析：计算器中“DEL”表示清除刚输入的数据．19．利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①，②，③ ，④ ，⑤ ．答案：打开计算器|进入统计状态|输入数据|显示结果|退出解答：用计算器求一组数据的平均数的基本方法：先按，屏幕会出现一竖，然后把你要求平均数的数据输入，再按，就会出现平均数的数值；故答案为打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出．分析：根据计算器的功能回答即可．20．用计算器计算平均数时，必须先清除中的数值．答案：统计存储器解答：用计算器计算平均数时，必须先清除统计存储器中的数值．分析：本题要求同学们熟练应用计算器．三、解答题21．从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量．答案：206.45千克解答：解：120x =×（210＋208＋200＋205＋202＋218＋206＋214＋215＋207＋195＋207＋218＋192＋202＋216＋185＋227＋187＋215）＝206.45（千克），∴这批机器零件毛坯的平均质量为206.45千克．分析：列出式子后利用计算器进行计算即可得．22．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．答案：53.9件解答：解：()125135265385475535615753.930x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（件），∴这个工人30天中的平均日产量是53.9件．分析：列出式子后利用计算器进行计算即可得．23．下表是对明扬中学八年级（3）班50名学生某次数学测验的一个统计表．观察表格，完成下面计算：（1）试说明这个班这次数学测验成绩的中位数在什么范围内？答案：70.5~80.5解答：解：将数据按顺序排列后，这50个数据的中位数是第25、26个的平均数，又第25、26个数据在70.5~80.5，∴这个班这次数学测验成绩的中位数在70.5~80.5．（2）请用计算器来估算这个班的平均成绩．答案：76.88分解答：解：()155.5665.5875.51385.51995.5476.8850x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分），∴这个班的平均成绩约为76.88分．分析：（1）按中位数的定义求解；（2）55.5等是数据范围的中间数据．24．某商店的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求这5天的平均营业额．答案：17502元解答：解：()11484525706189571167216330175025x =++++=（元），∴这5天的平均营业额是17502元．分析：列出式子后利用计算器进行计算即可得．25．某次数学竞赛共有15道题，下表对做对n （n ＝0，1，2，…，15）个题的人数的一个统计：如果又知其中做对4个题和4个题以上的学生平均每人做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生平均做对4个题，问这个表统计了多少人？答案：200人解答：解：设统计的总人数为x ，答对11道题的人数为a ，∵做对4个题和4个以上的人数为（x －7－8－10－21）＝（x －46）人，∴所有学生做的总题数为：（x －46）×6＋0×7＋1×8＋2×10＋3×21＝6x －185；又∵做对10个题和10个题以下的人数为（x －a －15－6－3－1）＝（x －a －25）人，∴所有学生做的总额为：（x －a －25）×4＋15×1＋14×3＋13×6＋12×15＋11a ＝4x ＋215＋7a ，∴6x －185＝4x ＋215＋7a ，2x ＝400＋7a ，x ＝200＋72a ，∵a 为自然数，∴当a ＝0时x 取最小值200，∴至少统计来200人．分析：设统计的总人数为x ，答对11道题的人数为a ，根据做对4个题和4个以上的人数乘以其平均分加上做对4个以下题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对10个以上题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对11，12，13，14道题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数列方程求解即可．初中数学试卷桑水出品。