【志鸿优化】2015高考数学(人教,理)一轮精品课件：2.6 对数与对数函数
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【志鸿优化设计】2015届高考数学(人教版,理科)一轮总复习精品课件：12.5 数学归纳法
n=k
时等式成立,即
1-12
+
1 3
−
14+…+2���1���-1
−
1 2������
=
1 ������+1
+
������+1 2+…+21������,
则当 n=k+1 时,
1-
1 2
+
1 3
-
1 4
+
…
+
1 2������-1
-
1 2������
+
1
1
2������ + 1 - 2������ + 2
n2-n+1
项,当
n=2
时,f
(2)=12
+
1 3
+
1 4
D
-7-
关闭
答案
第十二章
12.5 数学归纳法
-8-
4.用数学归纳法证明:“1+12 + 13+… +2���1���-1<n(n>1)”,由 n=k(k>1)不等式成立,推 证 n=k+1 时,左边应增加的项的项数是 .
关闭
2n
答案
第十二章
=ห้องสมุดไป่ตู้
1 ������+1
+
1 ������+2
+
…
+
1 2������
+
1 2������+1
-
1 2������+2
=
1 ������+2
2015届高三数学一轮总复习课件：2.5对数与对数函数
1 1
3 2
1 1
C.2,3, ,
2 3
A.3,2, ,
)
1 1
3 2
1 1
D.3,2, ,
2 3
B.2,3, ,
答案:B
题型一
题型二
题型三
题型四
第二十一页，编辑于星期五：八点 三十三分。
重点难点
题型二
对数函数的图象及应用
例2
点拨提示
迁移训练2
解析:∵底的对数等于 1,∴作曲线
C1:y=loa 1 x,C2:y=loa 2 x,C3:y=loa 3 x,C4:y=loa 4 x,并作直线 y=1.
b
a
<1,此时对数函数的图象不符合要求,
故 A,B 选项不正确;
对于 C 选项,由抛物线知
b
a
>1,此时对数函数的图象不符合要求,故 C
不正确;
对于 D 选项,由抛物线知 0<
b
a
<1,此时对数函数的图象符合要求,
故选 D.
题型一
题型二
题型三
题型四
第十八页，编辑于星期五：八点 三十三分。
重点难点
题型二 对数函数的图象及应用
;
(3)(log32+log92)·
(log43+log83).
思路分析：(1)lg 2·lg 50 没有办法直接化简,可考虑提取公因数 lg 2.
(2)将根号下配成完全平方的形式,开根号.
(3)利用换底公式,是本题的切入口.
题型一
题型二
题型三
题型四
第十二页，编辑于星期五：八点 三十三分。
重点难点
重点难点
题型二 对数函数的图象及应用
2015届高考数学总复习配套课件：2-6 对数与对数函数
东 金 太
(2)由已知，得 x＝log43，
阳 书
则 4x＋4－x＝4log43＋4－log43＝3＋31＝130.
业 有 限
公
司
菜 单 隐藏
第十六页，编辑于星期五：十点 十二分。
高考总复习 A 数学（文）
抓主干 考点 解密
研考向 要点 探究
对数函数图象及应用
悟典题
能力 提升
【例2】 (2014年济南模拟)若实数a，b，c满足loga2<logb2<logc2，
抓主干 考点 解密
研考向 要点 探究
悟典题 能力 提升
对数式的运算
提素能
高效 训练
【例 1】 求值：(1)lloogg8293；
(2)(lg 5)2＋lg 50·lg 2；
山 东
(3)21lg3429－43lg 8＋lg 245.
金 太 阳
书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
第十三页，编辑于星期五：十点 十二分。
经过的特殊点等，由此确定函数解析式以及其中所含参数的取值范
山 东
围．
金
太
阳
书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
第二十页，编辑于星期五：十点 十二分。
高考总复习 A 数学（文）
抓主干 考点 解密
对数函数性质及应用
研考向 要点 探究
【例3】 (1)(2013年高考全国课标卷Ⅱ)设a＝log32，b＝log52，c
有 限
公
司
菜 单 隐藏
第二页，编辑于星期五：十点 十二分。
高考总复习 A 数学（文）
抓主干 考点 解密
2015届高三数学湘教版一轮复习配套课件：第2章 第7节 对数与对数函数
31－x，x≥0， 解析：由题意可得f(1－x)＝ log 1 1－x，x<0， 因此当x≥0
3 时，y＝f(1－x)为减函数，且y>0；当x<0时，y＝f(1－x)为增 函数，且y<0. 答案：C
数学
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末页
第二十页，编辑于星期五：八点 四十七分。
第七节 对数与对数函数 结束
[典例] 已知函数 f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
标系中画出函数y＝log3 x与y＝log5 x的图像，观察可知
log32>log52.所以c>a>b.比较a，b的其他解法：log32>log3 3 ＝
1 2
，log52<log5
5
＝
1 2
，得a>b；0<log23<log25，所以
1 log23
>log125，结合换底公式即得log32>log52.
则 g(x)在(－1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减．
又 y＝log4x 在(0，＋∞)上单调递增， 所以 f(x)的单调递增区间是(－1,1)，单调递减区间是(1,3)．
数学
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第二十一页，编辑于星期五：八点 四十七分。
第七节 对数与对数函数 结束
[典例] 已知函数 f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)． (2)是否存在实数 a，使 f(x)的最小值为 0？若存在，求出 a
数学
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第四页，编辑于星期五：八点 四十七分。
第七节 对数与对数函数 结束
[试一试] 1．(2013·重庆高考)函数 y＝log21x－2的定义域是
2015高考数学一轮精品课件：2.6 对数与对数函数
x-y
x+y
=-loga .
x+y
x-y
C.4 个
D.5 个
关闭
由对数运算性质可知③⑤⑥正确.
关闭
B
解析
答案
第八页，编辑于星期五：十三点 四分。
2.6
第二章
对数与对数函数
考纲要求
2.函数 y=
2-x
x
A.{x|0<x<2}
C.{x|0<x≤2}
D
的定义域是(
梳理自测
梳理自测
探究突破
巩固提升
)
B.{x|0<x<1,或 1<x<2}
第六页，编辑于星期五：十三点 四分。
第二章
2.6
对数与对数函数
考纲要求
梳理自测
梳理自测
探究突破
巩固提升
5.指数函数与对数函数的关系
函数 y=ax(a>0,且 a≠1)与函数
y=logax(a>0,且 a≠1) 互为反函数.
第七页，编辑于星期五：十三点 四分。
第二章
2.6
对数与对数函数
考纲要求
梳理自测
当 0<a<1 时,f(x)的定义域为(-∞,0).
(2)当 a>1 时,设 0<x1<x2,则 1< 1 < 2 ,
故 0< 1 -1< 2 -1,
Байду номын сангаас
巩固提升
关闭
∴loga( 1 -1)<loga( 2 -1).
∴f(x1)<f(x2).
故当 a>1 时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.
【步步高】2015届高考数学总复习 2.6对数与对数函数课件 理 新人教B版
(2)已知函数 log2x，x>0， f(x)＝ －x 3 ＋1，x≤0， 1 则 f(f(1))＋f(log3 )的值是 ( 2 A．5 B．3 C．－1 7 D. 2
)
f(1)，再求 f(f(1))； 1 f(log3 )可利用对数恒等式进行 2 计算．
题型分类·深度剖析
题型一
【例 1】
知识回顾 理清教材
基础知识·自主学习
要点梳理
3．对数的运算法则 (1)loga(MN)＝ logaM＋logaN ； M log M－log N a a (2)loga N ＝ ； (3)logaMα＝ αlogaM 4．两个重要公式 (1)对数恒等式：alogaN＝ N
logaN (2)换底公式：logbN＝ logab .
b，c 的大小关系是 A．c<a<b C．b<c<a B．c<b<a D．a<b<c
(
B
)
题型分类·深度剖析
跟踪训练 2 (1)已知 a＝2 小关系为 A．c<b<a C．b<a<c B．c<a<b D．b<c<a
1.2
1－ ，b＝2 0.8，c＝2log52，则
a，b，c 的大 ( A )
(6)在(0，＋∞)上是 增函数 (7)在(0，＋∞)上是 减函数
基础知识·自主学习
要点梳理
知识回顾 理清教材
6．反函数 指数函数 y＝ax 与对数函数 y＝logax 互为反 函数，它们的图象关于直线 y＝x 对称．
基础知识·自主学习
夯基释疑
夯实基础 突破疑难
题号
1 2 3 4 5
答案
(1) √ (2) × (3) √ (4) × (5) × (6) ×
2015高考数学一轮总复习课件：2.6对数函数
4．四种方法
对数值的大小比较方法：(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；
(3)利用中间量(0 或 1)；(4)化同真数后利用图象比较．
第十一页，编辑于星期五：十二点 三十一分。
C 聚焦考向透析
考 向 一 对数的运算
例题精编
计算下列各式． (1)lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2； (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)．
(4)对数的重要公式 logaN
①换底公式：logbN＝logab (a，b 均大于零且不等于 1)； 1
②logab＝logba，推广 logab·logbc·logcd＝logad.
(5)对数的运算法则如果 a＞0 且 a≠1，M＞0，N＞0，那么
第六页，编辑于星期五：十二点 三十一分。
C 基础知识梳理
C 基础知识梳理
指点迷津
1．一种思想
对数源于指数，指数式和对数式可以互化，对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数式的
互化进行证明．
2．两个防范
解决与对数有关的问题时，(1)优先考虑定义域；(2)注意底数的取值范围．
3．三个关键点
1 画对数函数 y＝logax 的图象应抓住三个关键点：(a，1)，(1，0)，a，－1.
1 10 (2)由已知 x＝log43，则 4x＋4－x＝4log43＋4－log43＝3＋3＝ 3 .
第十六页，编辑于星期五：十二点 三十一分。
C 聚焦考向透析
考 向 二 对数函数图象及应用
例题精编
(2014·江西省七校联考)已知定义 在 R 上的函数 y＝f(x)满足 f(x＋2)＝ f(x)，当－1＜x≤1 时，f(x)＝x3，若函 数 g(x)＝f(x)－loga|x|至少有 5 个零 点，则 a 的取值范围是( ) A．(1，5) B．(0，15)∪[5，＋∞)
对数值的大小比较方法：(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；
(3)利用中间量(0 或 1)；(4)化同真数后利用图象比较．
第十一页，编辑于星期五：十二点 三十一分。
C 聚焦考向透析
考 向 一 对数的运算
例题精编
计算下列各式． (1)lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2； (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)．
(4)对数的重要公式 logaN
①换底公式：logbN＝logab (a，b 均大于零且不等于 1)； 1
②logab＝logba，推广 logab·logbc·logcd＝logad.
(5)对数的运算法则如果 a＞0 且 a≠1，M＞0，N＞0，那么
第六页，编辑于星期五：十二点 三十一分。
C 基础知识梳理
C 基础知识梳理
指点迷津
1．一种思想
对数源于指数，指数式和对数式可以互化，对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数式的
互化进行证明．
2．两个防范
解决与对数有关的问题时，(1)优先考虑定义域；(2)注意底数的取值范围．
3．三个关键点
1 画对数函数 y＝logax 的图象应抓住三个关键点：(a，1)，(1，0)，a，－1.
1 10 (2)由已知 x＝log43，则 4x＋4－x＝4log43＋4－log43＝3＋3＝ 3 .
第十六页，编辑于星期五：十二点 三十一分。
C 聚焦考向透析
考 向 二 对数函数图象及应用
例题精编
(2014·江西省七校联考)已知定义 在 R 上的函数 y＝f(x)满足 f(x＋2)＝ f(x)，当－1＜x≤1 时，f(x)＝x3，若函 数 g(x)＝f(x)－loga|x|至少有 5 个零 点，则 a 的取值范围是( ) A．(1，5) B．(0，15)∪[5，＋∞)
【志鸿优化设计】2015届高考数学(人教版,理科)一轮总复习精品课件 7.1 不等关系与不等式( 2014高考)
关闭
2
������ ������ > 2 . ������ +1 ������ +1
C
解析 答案
第七章
7.1
不等关系与不等式 -231 2 3
2.若 a>b,
,则 lg(a+1)>lg(b+1).
关闭
①a>b ac>bc,②c>d bc>bd,③ac>bd
������ ������ > . ������ ������
答案 考点一 考点二 考点三
第七章
7.1
不等关系与不等式 -221 2 3
1.比较大小:aabb
abba(a>0,b>0 且 a≠b).
关闭
解法一: ( 特殊值法) 令 a=1, b=-2, c=0, 代入 A , B, C, D 中, 可知 A , B, D 均错. 故选 C. 解法二: ( 直接法) ∵ a>b, c +1>0, ∴2 故选 C.
������ 3 ������ 5 ������ 1 (1-������ 5 ) ������ 1 ������ 4 (1-q )
������3
������5
������3
������ 3
<
������5 ������ 5
.当 q>0 且 q≠1 时,
������3 ������ 3
������3
������ 3
关闭
①a>b ac>bc,②c>d bc>bd,③ac>bd
������ ������
> .
������
关闭
������
2
������ ������ > 2 . ������ +1 ������ +1
C
解析 答案
第七章
7.1
不等关系与不等式 -231 2 3
2.若 a>b,
,则 lg(a+1)>lg(b+1).
关闭
①a>b ac>bc,②c>d bc>bd,③ac>bd
������ ������ > . ������ ������
答案 考点一 考点二 考点三
第七章
7.1
不等关系与不等式 -221 2 3
1.比较大小:aabb
abba(a>0,b>0 且 a≠b).
关闭
解法一: ( 特殊值法) 令 a=1, b=-2, c=0, 代入 A , B, C, D 中, 可知 A , B, D 均错. 故选 C. 解法二: ( 直接法) ∵ a>b, c +1>0, ∴2 故选 C.
������ 3 ������ 5 ������ 1 (1-������ 5 ) ������ 1 ������ 4 (1-q )
������3
������5
������3
������ 3
<
������5 ������ 5
.当 q>0 且 q≠1 时,
������3 ������ 3
������3
������ 3
关闭
①a>b ac>bc,②c>d bc>bd,③ac>bd
������ ������
> .
������
关闭
������