2012年定西市中考数学试卷分析

2012年定西市中考数学试卷分析
2012年定西市中考数学试卷共设28个题目，总分120分。

选择题10个小题30分。

填空题8个小题24分。

解答题两大题10个小题66分。

整卷分值与去年相同，结构与前年相同。

一、试卷特点：
1、立足教材，重视数学基础
（1）内容分布合理。

从整套试卷考查内容来看，覆盖了初中数学《新课程标准》的主要知识点，对初中数学的主体内容数与式、函数、方程与不等式、空间与图形、统计与概率等都作了重点考查。

内容分布如下表：
试卷“数与代数”、“空间与图形”领域各占45%和42%，“统计与概率”领域占13%，适当减少了概率与统计部分，各个领域内容所占比例比去年更趋恰当。

（2）知识覆盖全面。

试卷的知识内容覆盖了新人教版初中29章内容的所有章节，较好地考查了支撑初中数学的基本知识、基本技能、基本思想方法。

（3）编制依据教材。

初步统计，直接改编于课本的试题至少占总分的50%以上。

另有部分题是选取富有时代气息的材料如第6、15、23、24题等，但也是
直接应用教材知识点，其中所蕴含的数学知识符合学生的数学现实。

（4）主干核心略有加强。

在初中数学中，方程与函数起着主导作用和核心地位。

试卷中方程与函数的分值由去年的32分提高到43分，第9、10、17、23、28题考查了初中学习的所有函数类型，尤其重点二次函数，围绕这一主干知识，考查了画图象（10题）、看图象（9题）、建立函数模型、求函数解析式和运用函数解析式（23、28题）等，考查中还结合了函数和方程、不等式等知识（23、9题），显现了重点知识的础基础性和广泛的联系性。

以三角形和四边形为基石的空间与图形是初中数学的另一主体知识，今年较去年考查的分值稳中有升。

试卷全面考查了三角形、四边形的内容，尤其以等腰（17题）、等边（26题）、直角（22、27）等特殊三角形为题材，重点考查了全等和相似三角形，以及图形之间、数与形转化。

试题较去年进一步突出了几何证明题的比重，由去年的10分上升到16分，涉及全等和相似三角形、平行四边形、圆切线的判定等核心知识点。

2、考查能力，重视数学思维。

试卷在注重考查基础知识、基本活动经验的同时，考查学生的数学基本能力、基本思想方法，体现数学学习既要增长数学知识，更要发展数学思维能力。

（1）设制情境，考查思维品质。

试卷通过设置问题情境，展示学生解决问题时的思维过程和思维方法。

如第6题以节约用水、15题以课间活动、21题以新型医疗制度改革、23题以衬衫的号与型的关系等为题材，从特殊到一般，较好地考查了学生的数学活动能力、观察判断力和数学建模能力；又如第5题三视图、有效地考查了空间图形的有关概念和以及空间想象能力、分析推断能力和转化思想的运用。

这些题所选背景贴近生活，体现了中学数学教学注重实际问题，实现“人人学有价值”的数学的理念。

同时，这些问题还将数学知识、方法、技能和思想自然而然有机结合起来，给学生提供了展示推理能力、抽象思维能力、想象力和创造力的平台。

（2）适度综合，考查发展水平。

试卷安排了一定的试题，在主干知识之间适度综合、在核心知识交汇处命题，有效地考查学生能力发展水平、检测平时的数学教学成效。

如：第10题以动点问题把圆、相似三角形、二次函数综合，充分体现数形结合思想；第18题反比例函数和概率相结合；第19题的二元一次方
程组与乘法公式结合；27题把圆与相似三角形结合；28题作为压轴题，更是把动点、图形变换、二次函数、等腰梯形结合。

有的题目可用不同方法解，但不同的策略起到不同的效果。

如第20题是一道简单计算题：把x、y的值代入方程组解出a、b再求代数式的值，实则把x、y的值代入方程组应用整体思想直接求出（a+b）和（a-b）的值即可提高速度，又可提高正确率；10题和28题要求学生具有扎实的数学功底，有很大的探究空间，形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，有较好的区分度。

这些题都意在考查学生的能力发展水平，实现“不同的人在数学上得到不同发展”的教育理念。

二、答卷和评卷
1、基本情况：根据抽样，主观试卷得分情况如下：
2、答卷和评卷存在问题
①运算基本功不扎实，寻求简便运算的意识不强，能力不足。

第11题分解因式半途而废；第17题利用勾股定理求等腰三角形的高正确率不足30%；第20题利用整体思想代入运算的仅有14人，不足样本人数的10% 。

②逻辑思维能力和几何推理能力严重不足。

16分的证明平均分不足8分，样本20%的学生26、27题没动笔，所有考生的失分点除了压轴题第3问就是在证明题，反应出自新课程以来过于淡化几何证明是不可取的。

③答题缺乏自信，得分手段过于简单。

部分考生不能总揽全卷，答题中途遇到困难纠缠过多，导致全卷不能完成，而实际上压轴题的1、2两问并不难，绝大部分学生应该得分，但遗憾的是40%的学生没动笔。

④评卷做到了公平公正，严格规范。

只有个别卷面的个别题目按步骤给分不够准确。

三、对今后教学及命题的建议
1、以课标为依据，以教材为主体，夯实基础
历年来的中考都把考查三基即基本知识、基本技能、基本思想方法作为考查重点，大量试题源于课本或是对课本上的例题、习题进行改编。

因此，在平时教学中，首先，起点要低：对于课本上的每一道例题、习题，要充分挖掘它们的
教育示范功能；其次，注重过程：让学生亲身经历数学知识、思想方法的形成过程；再次，注重知识重组：形成一个条理化、有序化、网络化的知识体系，进而形成解决问题的通性通法。

2、注重数学和生活联系，培养数学运用意识。

数学来源于生活，又应用于生活．历年的数学试题总有不少涉及生活中实际应用和体现时代气息的题目．因此在教学中，要关注数学知识与生活实际的联系，充分利用学生熟悉的生活资源，使抽象的数学知识具体化、生活化，体会到学数学的意义和价值，感到数学就在身边，从而培养学生善于从生活中发现数学和把数学知识应用于生活，进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力和用数学的意识。

3、注重数学思想方法，发展思维能力。

数学教学要注重数学思想方法的渗透，让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。

学生的逻辑思维能力和数学建模能力正是在这个过程中得到发展。

4、科学训练、规范解答，养成良好的学习习惯。

在教学和学习过程中，结合学科特点来做数学，数学语言的表达、数学符号的书写、数学图形的描绘等一定要具有数学特征的规范要求。

答题过程力求达到规范、完美。

5、对试题改进的建议
①在考查内容全面，重点突出，命题方式力求简洁的前提下，能给更多的题目赋予结合当地实际的、有鲜明时代气息的背景材料将会是试卷更加完美。

②近几年来部分考点的命题方式趋于格式化，如一次函数应用连续四年总是由材料表格求一函数关系式；几何证明是直接证三角形全等和圆的切线；压轴题总是抛物线上动点满足某一条件时的存在性问题。

建议对这些考点的命题方式多样化。

执笔人：陇西县巩昌中学王瑞杰。