2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试卷分析报告一、命题指导思想坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。

二、试题类型和结构眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。

A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。

A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。

19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。

B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。

“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。

试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。

1、紧扣教材、注重四基试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。

较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。

并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。

2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。

考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。

第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。

第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；第16题灵活考查学生一次函数性质的运用，侧重考查学生对知识的灵活应用能力；第18题突破学生以往的反比例函数与图形相结合的思维模式，考查了反比例函数值取值范围，考查学生考虑问题要全面，借助于图象法从而准确得出。

要求学生对基础知识和基础技能能灵活进行迁移和应用，能较好的区分学生的数学学习水平和带有很强的筛选性质；第19题、20题以计算形式考查学生对整式运算和分式方程的掌握情况；第21题很好的体现了新教材的特点，侧重于学生对空间三种位置关系轴对称等作图能力的掌握，附带考查了点的坐标特点；第22题联系实际，以测量树高为载体，着重考查学生对解直角三角形的解答及其应用，牵涉了等腰三角形的性质和二次根式的化简。

第23题将概率与一元一次方程相结合，考查学生运用数学知识解决实际问题能力的效度。

第24题以生活中蛋糕生产中的数学问题为载体，将与一元二次方程相关知识相结合，通过学生的逻辑推理、计算、分析等过程，较好地把数学知识与多种能力有效结合，对学生运用多种数学的思想方法和运算、逻辑推理等数学能力进行了较为深刻的考查。

B卷第一题打破学生以往思维，用学生熟悉的正方形为模版，融合了相似、勾股定理、全等的相关性质计算，是一道综合性和灵活性都较强的九分题，重点考察了学生对“空间与图形”掌握和综合应用能力；第二题11分，在二次函数的基础上，以数形结合，综合考查学生待定系数法、动点、成形等一系列重点知识，在第(2)问的设计上充分根据题目的条件，避开了学生和教师常重视的平行四边形、直角三角形、菱形、面积等的常见情况，而考查了等腰三角形，第(3)问考查学生分类讨论图形面积问题，综合性比较强；这是学生的一个薄弱环节，区分度较强。

3、注重平稳过度，拓展考查模式在本着重点知识重点考查，秉承传统的基础上，进行适当的创新和整合，第12题是由传统的几何证明题、二次函数题改编成灵活性的因式分解变式问题，灵活考查学生对整式运算等相关知识的掌握，考查学生思维的灵活性和广阔性，方式新颖灵活，有利于不同思维水平的学生得到不同的发挥，增加了试题的区分性。

以往对反比例函数的考查以往以选择题为主，而今年安排在了第18题的填空题，在设计时避开了多年结合多边形考查情况，考查了函数值的取值范围。

能较好的区分学生的数学学习水平和带有很强的筛选性质，综合学科内容，使传统试题更具新意，能更好考查学生的数学学习水平，具有较好的可推广性。

4、立足核心知识和通性通法考查，拓宽考查点，保证试卷效度。

（1）、试卷在注意内容覆盖的基础上，突出了对“方程与不等式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“概率的计算”等核心知识的考查，同时又突出对数学思想方法和数学思考过程的考查，重点考查了分类讨论思想，数形结合思想、待定系数法等以及学生在知识形成过程的观察能力、思考能力和表达能力，对学生动手能力也进行了适度考查。

（2）、本次考查内容涵盖面相当宽。

本次考查在以往全面考查“数与代数”知识的基础上，更是对三角形、平行四边形、正方形的性质和判定做了一个全方位的考查，而且牵涉了轴对称、平移、旋转的图形位置变化关系；5、关注实际，情境引入新颖别致第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的相关知识；第22题联系实际，以测量树高为载体，着重考查了三角函数和解直角三角形等重要数学内容；第24题以生活中蛋糕生产中的数学问题为载体，将与一元二次方程相关知识进行了完美结合，通过学生的逻辑推理、计算、分析等过程，较好地把数学知识与多种能力有效结合，对学生运用多种数学的思想方法和运算、逻辑推理等数学能力进行了较为深刻的考查。

学生非常熟悉但又带有区分度；6、精心设计题型，考虑网上阅卷实际随着时代的进步与发展，眉山市的中考试题早已采用网上阅卷的形式，要求学生所有解题过程和答案一律写在答题卡上，这就要求命题教师在题型结构做合理调整的基础上对学生答题结构作准确的预算和安排，既要考虑知识点的考查，也要考虑阅卷教师的工作量和阅卷难度，本次答题卡很好的体现了这一点。

三、抽样统计我们对本次考试情况随机抽取了部分学生试卷进行统计，统计结果如下表所示。

眉山市题目分析报表(数学)四、学生答卷简析阅卷中发现学生主要存在以下一些问题1、基础知识掌握不牢。

第5题对平均数、众数、中位数等基础概念不清，第9题对内心没有充分理解，学生感到无所适从；得分率相当低第11题没有充分理解二次函数图象的特征，在做题时不细心；第12题因式分解的变式训练，特别是忘记了如何用配方法配成完全平方公式。

第18题求反比例函数的取值范围时，未考虑全函数自变量的取值，造成失分。

2、基本运算不过关。

第16题灵活考查学生一次函数性质的运用，侧重与学生对知识的灵活应用能力第19题，基本运算出错。

第20题，解分式方程，未检验，造成结果错误。

第26题，解求点坐标时用相似比时，学生感到困难。

3、动手操作能力较差。

第21题，学生不能根据题目条件建立正确的平面直角坐标系，造成解答出错。

4、分析和解决问题的能力弱。

第24题是一道有关一元二次方程综合应用的实际问题，学生平时一见到文字就打退堂股，缺少相关的理解和分析能力。

第25题很多考生不能充分分析理解题目中的条件，将相似、全等、勾股定理联系起来，缺乏解决相关灵活应用知识的能力，特别是第二问的总分为5分，结果平均仅0.56分。

第26题不能正确分析题意和条件，特别是第第(2)问学生不能充分根据题目的条件，教师和学生只关注了平行四边形、菱形、直角三角形等常见情况，而对于等腰三角形却有所忽略，而且三种情况的讨论学生往往忽略了其中的一部分，第(3)问学生没有正确理解平行线的位置关系，造成此问很多学生没有方向性，本题由于计算出错也是失分的重要因素之一，再加上不少学生在做题时不善于取舍，在前面所花时间过多，所以造成此题即使能做都没有时间。

5、解题不规范，表述不清晰。

从阅卷中我们发现很多考生解题过程逻辑不清，书写不规范，表述不清晰，推理不严密，需要在平时教学中加强训练，加以规范；而且把此题做错位置的情况还比较多。

五、教学建议一是要坚定地把加强“双基”教学落到实处，在教学活动中必须重视基本概念及其性质的教学，重视基本运算能力，基本技能和基本数学思想方法的培养，帮助学生积累数学的基本活动经验。

二是要重视数学本质和核心内容。

数学教学要紧抓数学知识的本质与核心概念不放，削枝强干，防止在细枝末节上花过多的时间和精力，要关注基本过程和基本方法，而不是追求练习的数量，防止把数学教学降格为低层次的解题技能训练。

三是要重视优化和发展学生的数学思维，注重变式训练，强调思维的灵活性的培养，教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，领悟其中的数学思想方法，逐步形成数学观念，从而提高学生分析和解决问题的能力。

四是教师在平时的教学中一定要高度关注学生的书写工整及版面规范性，教学一定要适应时代的发展，以后的考查和检测基本都要以网上阅卷形式，对学生的综合应用知识的素质和能力都提出了更高的要求，教学要关注时代，关注发展！。