【机械基础】第9章齿轮传动

2T1 Ft 在节点处，载荷由一对轮齿来承担：Fn cos d1 cos
一对钢制齿轮：
弹性模量：E1=E2=2.06×105 MPA 泊松比：μ1=μ2= 0.3, α=20˚
(u(u 1) 13 )3 KT KT 11 335 335 [ H ] 285 代入赫兹公式得： H H250 22 uba uba
σHlim(N/mm)
合金钢 渗碳淬火
1500 1400 1300 1200 1100 调质钢氮化 1000 900 800 30 40 50 60 HRC
渗氮钢氮化
1200
1100 1000 900 800
调质钢 表面淬火
40
50
60 HRC
齿轮的接触疲劳极限σHlim
§9-6
直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算
跑合磨损、磨粒磨损。
跑合磨损 磨粒磨损
措施：1.减小齿面粗糙度
2.改善润滑条件
§9-1 轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
从动齿
§9-2
齿轮材料及热处理
优质碳素钢 常用齿轮材料 合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火 渗碳淬火 调质 热处理方法 正火 渗氮 1.表面淬火 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面 淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC， 面硬芯软，能承受一定冲击载荷。
机械基础
第九章 齿轮传动
主讲： 梁科山
国防科学技术大学机电工程与自动化学院 二○一四年三月
自用盘编号JJ321001
第9章
§9-1 §9-2 §9-3
齿轮传动
轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度
§9-4
§9-5 §9-6 §9-7 §9-8 §9-9
直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的构造
的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传
动的平稳性和载荷分布的均匀性。
表9-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用
圆周速度 v(m/s)
直齿圆 柱齿轮 斜齿圆 柱齿轮 直齿圆 锥齿轮
精度等级
应
用
6级
≤ 15
≤ 25
≤9
高速重载齿轮传动，如飞机、汽 车和机床中的重要齿轮；分度机 构的齿轮传动。
高速中载或低速重载齿轮传动， 如飞机、汽车和机床中的重要齿 轮；分度机构的齿轮传动。
制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误 差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.
误差的影响： 1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性； 2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性； 3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中 1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮
d1 T1 2
P
N mm
α
ω1 （主动） O
1
P为传递的功率（KW） ω1----小齿轮上的角速度， n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径， α----压力角
二、计算载荷 Fn---名义载荷 受力变形 制造误差 安装误差
计算齿轮强度时，采用
上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和 安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载 荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿 宽b越宽，载荷集中越严重。
普通碳素 500 钢正火
400
合金钢调质
400
300 200 100
灰铸铁
300
铸钢 正火
优质碳素钢 600 调质或正火 合金铸 钢调质 500 铸钢调质 400 100 200 300 HBS
200
200 100 300 HBS
200 HBS
齿轮的接触疲劳极限σHlim
1500
1400
σHlim(N/mm) 1300
模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。当配对齿轮的材料不同时，公 式中的系数也不同。 钢----铸铁 取：285 ，铸铁----铸铁 取： 250
许用接触应力：[ H ]
H lim
SH
MPa
σHlim ----接触疲劳极限, 由实验确定,
SH ----为安全系数，查表9-4 确定。
表9-4 安全系数SH和SF
2. 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢， 如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、 35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS 。 因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用 中易于跑合。
1.8~2.0
1.9~2.1 2.2~2.4
§9-5
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿 面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应 2 力可近似用赫兹公式进行计算。
hF 6( ) cos F KFt 2 KT1YF m bm ( sF ) 2 cos bd1m m
∵hF和SF与模数m相关， 故YF与模数m无关。
对于标准齿轮, YF仅取决于齿数Z，取值见图。
轮齿弯曲强度计算公式：
2 KT1YF 2 KT1YF F [ F ] 2 2 bm bm z1 bm d11 MPa
§9-10 齿轮传动的润滑和效率
第9章
齿轮传动
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够的承载能力。
分类
开式传动
闭式传动
----裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。 ----润滑良好、适于重要应用；
§9-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。
假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶 啮合时，弯矩达最大值。 Fn 危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。 αF F1 齿顶受力：Fn，可分解成两个分力： F1 = Fn cosαF F2 = Fn sinαF
分量F2产生压缩应力可忽略不计，
---产生弯曲应力； ---压应力，小而忽略。
表9-1
类 别 牌 号
35
常用的齿轮材料
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质 …… 正火 ……
150~180 HBS 180~210 HBS 40~45 HRC 170~210 HBS 210~230 HBS 43~48 HRC 180~220 HBS 240~285 HBS 52~56 HRC 200~260 HBS 40~45 HRC 240~280 HBS
7级
≤ 10
≤ 17
≤6
8级
9级
≤5
≤3
≤ 10 ≤ 3.5
≤3 ≤ 2.5
机械制造中对精度无特殊要求的 齿轮。 低速及对精度要求低的齿轮
§9-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
一、轮齿上的作用力及计算载荷 各作用力的方向如图
2T1 圆周力： Ft d 1
为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且 精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。
载荷集中 附加动载荷
( Fn ) b max ( Fn ) b min
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附 加动载荷的影响，K----载荷系数 表9-3 载荷系数K
原动机 电动机 多缸内燃机 单缸内燃机 工作机械的载荷特性 中等冲击 大的冲击 均 匀 1.2~1.6 1.6~1.8 1.1~1.2 1.2~1.6 1.6~1.8 1.6~1.8
安全系数 软齿面 （HBS≤ 350） 重要的传动、渗 硬齿面 碳淬火齿轮或铸 （HBS> 350） 造齿轮 1.1~1.2 1.4~1.6 1.3 1.6~2.2
SH SF
1.0~1.1
1.3~1.4
600
σHlim(N/mm) 500
球墨铸铁
σHlim(N/mm)
600
800 700 σHlim(N/mm)
O2 α ω2 （从动）
O2
α Fn N2 Fr α t c Ft d1 T1 2 ω1 α （主动） O1
径向力： Fr1 Fr 2 Ft tg 法向力： Fn Ft / cos
d2 2 t N1 Fn c
Fn
N2 α t t
N1
小齿轮上的转矩：
6 6 P T1 10 9.5510 1 n1
4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削
性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。
大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
5. 渗氮
渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。 如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时， 小轮比大轮硬度高: 20~50HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬 齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构 紧凑的场合。