高中数学人教B版必修2《向量法》青年教师参赛教学设计1
高中数学向量方法讲解教案
高中数学向量方法讲解教案
一、教学目标
1. 理解向量的概念，掌握向量的表示方法和运算规律。
2. 能够利用向量进行几何问题的分析和解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容
1. 向量的概念
2. 向量的表示方法
3. 向量的运算规律
4. 向量的应用
三、教学重点和难点
1. 向量的概念和表示方法是本节课的重点。
2. 向量的运算规律和应用是本节课的难点。
四、教学过程
1. 引入：通过提问引导学生了解向量的概念，并让学生讨论向量在实际生活中的应用。
2. 讲解：详细讲解向量的表示方法和运算规律，并进行示范演示。
3. 练习：布置一些练习题让学生巩固所学内容，并着重讲解一些难点题目。
4. 拓展：引导学生思考如何利用向量解决几何问题，并进行相关案例分析。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并提出问题让学生思考。
五、教学资源
1. 教材
2. 教学PPT
3. 练习题
六、教学评价
1. 学生课堂表现
2. 练习题答题情况
3. 案例分析表现
七、教学反思
1. 梳理本节课的教学亮点和不足之处。
2. 总结学生反馈和评价，对下节课的教学做出调整。
注：此为范本，具体教案内容可根据实际教学情况进行调整。
高中教资向量教学设计
高中教资向量教学设计为了提高高中数学教师的教学水平和教育质量，优化教育教学资源的利用，向量教学设计成为了高中教资考试的重点之一。
本文将针对高中向量教学进行设计，旨在帮助教师理解向量教学的重要性，并提供一套可行的教学设计方案。
一、引言在高中数学教学中，向量是一门基础而重要的内容。
它不仅在数学本身中有广泛的应用，还在物理、工程等领域中发挥着重要的作用。
因此，高中数学教师应该重视对向量知识的教学，并根据学生的学习特点和自身的教学经验进行合理的教学设计。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够正确理解向量的定义、性质和运算规律；学生能够熟练运用向量的加法、减法、数量积和叉乘等运算法则；学生能够应用向量知识解决实际问题。
2. 能力目标：学生具备分析和解决问题的能力；学生具备向量运算的能力；学生具备应用向量知识解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 向量的定义和性质a. 向量的定义和表示方法；b. 向量的性质：长度、方向、相等、相反向量等。
2. 向量的运算a. 向量的加法和减法；b. 向量的数量积和叉乘。
3. 应用题训练a. 应用向量求解几何问题；b. 应用向量求解物理问题。
四、教学方法1. 探究式教学法在向量的定义和性质阶段，教师可以通过给出一些实际问题让学生自己探索向量的特点和运算规律，引导学生通过实践来理解向量的概念和应用。
2. 演示教学法在向量的运算阶段，教师可以通过具体的例子来演示向量的加法、减法、数量积和叉乘等运算方法，帮助学生理解和掌握运算法则。
3. 实践教学法在应用题训练阶段，教师可以选择一些实际问题，让学生应用向量知识进行求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入通过一个生活实例引入向量的概念，激发学生学习的兴趣。
2. 知识讲解分阶段地讲解向量的定义、表示和性质，引导学生理解和掌握向量的基本概念。
3. 运算训练通过一些典型的例题演示向量的加法、减法、数量积和叉乘等运算法则，并提供大量的练习题供学生练习和巩固。
人教B版数学高二下学期向量的应用教案
人教B版数学高二下学期向量的应用教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.
二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用.
三、教学过程：
(一)主要知识：
1. 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.
(二)例题分析：略
四、小结：
1.进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2.渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力.
五、作业：略
人教B版数学高二下学期向量的应用教案模板.到电脑，方便收藏和打印：。
6.1.1向量的概念-人教B版高中数学必修第二册(2019版)教案
6.1.1 向量的概念-人教B版高中数学必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.了解向量的概念和性质；2.掌握向量的表示方法和基本运算；3.能够将一些实际问题转化为向量运算。
二、教学内容本节课主要内容为向量的概念和运算，具体包括以下几个方面：1.向量的定义和性质；2.向量的加法和减法运算；3.向量的数量积和向量积。
三、教学重难点1.掌握向量的基本概念和运算；2.能够将实际问题转化成向量运算；3.理解向量的数量积和向量积的几何意义。
四、教学准备1.教材：人教B版高中数学必修第二册（2019版）；2.教具：黑板、彩色粉笔、授课投影仪等。
五、教学流程5.1 热身在课堂开始时，老师可以通过提问等方式来热身，引导学生渐入课堂氛围。
如何向量是什么？学生曾经学过吗？5.2 导入通过一个生动形象的示例引入向量的概念，例如：将一个向量比作人在户外旅行时的路线图，指引着前行的方向，强调向量可以表示方向和大小。
5.3 讲解1.向量的概念向量是由大小（即模长）和方向两个量确定的。
向量通常用一个有向线段来表示。
2.向量的加法和减法运算向量加法满足交换律、结合律和加法逆元的存在性。
向量减法就是向量加上其负向量的结果。
3.向量的数量积两个向量的数量积等于这两个向量的模长之积与这两个向量的夹角的余弦值之积。
4.向量的向量积两个向量的向量积是一个向量，其大小等于两个向量所构成的平行四边形的面积，方向垂直于这两个向量所在的平面。
5.4 拓展应用结合例题，进行向量的加减法运算及向量的数量积和向量积的计算，让学生感受向量在实际问题中的应用。
例如：已知某物体受到的力为3N和4N，且两者夹角为60度，求合力大小和方向。
5.5 练习巩固在课堂学习后，设置一定的练习时间进行练习巩固，帮助学生加深对向量的理解和掌握。
六、教学反思本节课中，为了帮助学生深入理解向量的概念和运算，教师制定了切实可行的教学目标，创设了一系列针对学生的教学任务，同时在教学的过程中也积极引导学生思考，帮助学生发散思维，拓展应用。
高中数学人教版向量教案
高中数学人教版向量教案
课题：向量的概念与性质
教学目标：
1. 理解向量的定义，掌握向量的表示方法；
2. 学会向量的加法、减法和数量乘法；
3. 掌握向量的性质，能够运用向量进行计算和证明。
教学重点：
1. 向量的定义和表示方法；
2. 向量的加法、减法和数量乘法。
教学难点：
1. 向量的性质；
2. 运用向量进行计算和证明。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 习题集；
3. 黑板、白板标书；
教学过程：
一、引入：通过提出问题引入向量的概念，让学生思考向量的定义并与几何矢量进行比较。
二、概念讲解：向量的定义和表示方法，并逐步引导学生掌握向量的表示。
三、操作练习：让学生进行向量的加法、减法和数量乘法的操作练习，加深对向量运算的
理解。
四、性质探究：介绍向量的性质，让学生进行思考和分析，并进行相关题目的练习。
五、案例分析：以实际案例为基础，讲解如何运用向量进行计算和证明。
六、课堂讨论：引导学生进行课堂讨论，通过小组合作的形式，讨论和解决向量相关问题。
七、总结归纳：对本节课的内容进行总结归纳，帮助学生掌握向量的相关知识点。
八、作业布置：布置相关习题，巩固学生对向量的理解和应用。
九、课堂反馈：对学生的表现进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误。
教学反思：通过本节课的教学，学生对向量的概念和性质有了更深入的了解，但在操作过程中还存在一定的困难，需要进一步加强练习和训练。
下节课可加大练习的难度，提高学生的应用能力。
高中必修二数学向量教案
高中必修二数学向量教案教学内容：向量的概念、加法、数量积、夹角、共线和共面教学目标：学习向量的基本概念，掌握向量的加法和数量积运算，能够解决实际问题中的向量计算问题。
教学重点：向量的加法和数量积运算，夹角、共线和共面的概念。
教学难点：向量的几何意义和应用问题的解题方法。
教学方法：导入法、示范法、练习法教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、课件教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾平面直角坐标系中的向量表示，让学生联想向量的定义和性质。
二、向量的概念（10分钟）1. 向量的定义：向量是有大小和方向的线段。
2. 向量的表示法：用有向线段表示。
3. 向量的模：向量的大小，记作|a|。
4. 向量的方向：向量所在的直线方向。
5. 向量的相等：两个向量大小相等、方向相同时为相等向量。
三、向量的加法（15分钟）1. 向量的加法定义。
2. 向量的几何运算规则。
3. 向量的数量运算规则。
四、数量积（10分钟）1. 数量积的定义。
2. 数量积的性质。
3. 数量积的计算公式。
4. 数量积的应用。
五、夹角、共线和共面（15分钟）1. 向量夹角的概念和计算。
2. 向量共线和共面的判定方法。
3. 实际问题分析和解决。
六、练习与总结（15分钟）1. 练习向量的加法和数量积计算。
2. 完成相关题目。
3. 总结向量的基本概念和运算法则。
教学反馈：学生通过作业和课堂练习进行自我评价，教师巩固学生对向量相关知识的理解，并指导学生解决问题。
高中数学向量教案设计
高中数学向量教案设计
教学内容：向量
教学目标：
1. 了解向量的基本概念和表示方法；
2. 掌握向量的加法、减法和数量乘法；
3. 能够应用向量解决几何问题。
教学重点和难点：
1. 向量的加法和减法；
2. 向量的数量乘法；
3. 向量的应用问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩笔、计算器；
3. 资料：相关练习题目。
教学过程：
第一步：导入（5分钟）
通过一个实际生活中的例子引入向量的概念，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解向量的定义和表示方法（10分钟）
1. 向量的定义；
2. 向量的表示方法；
3. 向量的模长和方向。
第三步：向量的加法和减法（15分钟）
1. 向量的加法和减法规则；
2. 通过几个示例进行讲解；
3. 让学生进行练习。
第四步：向量的数量乘法（10分钟）
1. 向量的数量乘法规则；
2. 通过示例讲解；
3. 让学生进行练习。
第五步：应用题解析（15分钟）
1. 解决几何问题中的向量问题；
2. 通过实例讲解如何应用向量解决几何问题。
第六步：课堂练习（10分钟）
布置一些练习题，让学生在课堂上完成并相互交流。
第七步：总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，并提出下节课的预习任务。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够初步掌握向量的基本概念和运算方法，但需要继续加强练习，提高应用能力和解题能力。
在接下来的教学中，可以增加更多的实例讲解和练习，帮助学
生更好地理解和掌握向量相关知识。
高中数学向量教案
高中数学向量教案
一、教学目标
1. 理解向量的定义和性质，能够正确表达向量的加法、减法和数量乘法。
2. 掌握向量的坐标表示和向量的模、单位向量的概念。
3. 能够解决向量的线性运算问题和几何问题。
4. 能够解决向量的数量积和向量积问题。
二、教学重点和难点
重点：向量的加法、减法，向量的坐标表示和模的计算。
难点：向量的数量积和向量积的概念和应用。
三、教学内容
1. 向量的定义和性质
2. 向量的加法和减法
3. 向量的坐标表示和模的计算
4. 单位向量的概念及计算
5. 向量的数量积和向量积的概念和应用
四、教学过程
1. 导入：通过实际问题引入向量的概念和定义。
2. 提出问题：如何表示向量？如何求向量的模和单位向量？
3. 授课：介绍向量的加法、减法和坐标表示等知识点。
4. 拓展：通过实际问题和图形问题拓展向量的应用。
5. 强化：进行练习，巩固向量的运算和概念。
6. 总结：对本节课的知识点进行总结和归纳。
五、教学方法
1. 讲授结合实例
2. 问题导向教学
3. 图形化教学
4. 合作学习
六、教学评估
1. 课堂练习
2. 课后作业
3. 小测验
七、教学资源
1. 教材《高中数学》
2. 录音机、幻灯片等教学设备
3. 向量相关的实例和题目
八、教学反馈
1. 学生的表现和回馈
2. 教师的总结和反思
以上就是本节高中数学向量的教案范本，希朐对您有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年全国高中数学青年教师展评课向量法教学设计（山东实验中学）一、教学内容解析作为现代数学重要标志的向量引入到中学数学中来，进一步发展和完善了中学数学知识结构体系。
向量具有数与形的双重身份，可以为解决图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种代数方法，成为研究几何、代数问题的共同工具，也是研究力学、电学以及许多现代科学技术的有力工具。
因此,向量成为中学数学知识的交汇点，通过对传统问题的分析，帮助学生建立代数与几何的联系，构造学生知识的网络，也为中学数学向高等数学的过渡打下良好的基础。
所谓向量法，即从问题的条件入手，找到与向量知识相关点，转化为向量背景下的形式，借助向量的运算法则求解，然后回到原问题中达到解决问题的目的。
通过向量解题的学习，使学生掌握解决数学问题的基本技能和技巧，认识数学内容之间的内在联系,提升运算能力和逻辑思维能力,体会向量解题思维遵循的相关原则:数形结合、转化与化归等。
二、教学目标设置根据《课程标准》的要求和教材特点，结合高三学生的认知能力，确定如下三维教学目标：1、知识与技能目标：(1)掌握向量的运算（线性运算、数量积）；(2)能用基向量法和坐标法两种向量法解决平面几何、立体几何问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。
2、过程与方法目标：(1)培养学生利用思维导图总结知识结构的能力、归纳总结关键点和思想方法的能力；(2)借助题组的探究让学生体会数学结合与转化在向量法应用中的作用。
3、情感、态度与价值观目标：通过师生互动，生生互动的教学活动，培养学生锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度，激发学生学数学、爱数学的情感。
【教学重点】用基底法和坐标法两种向量法解决平面几何、立体几何问题【教学难点】用基底法解决平面几何、立体几何问题。
根据以上目标的确定，教学上力求体现三种能力：探究能力、交流能力、反思能力。
在学生已有知识和方法的基础上，通过教师引导，学生自主学习、小组讨论、交流合作的办法来实现重难点的突破，进而达到预期的教学目标。
三、学生学情分析对高三学生进行试题讲评时,应按照“三讲三不讲”的原则，即：讲易混点，讲易错点，讲易漏点；学生自己已经会了的不讲，学生自己能学会的不讲，老师讲了学生也学不会的不讲。
师生互动、生生互动时,采用“焦点访谈”方式探讨三个焦点：知识的模糊点；简单题的易错点；综合题的突破点，通过重点出击，逐个突破的教学过程使学生深化知识应用进而形成能力，实现教学目标。
【认知储备】学生已经掌握向量加法法则、数乘的意义及其运算律、向量数量积的意义和运算律以及空间向量基本定理等核心知识, 具备数形结合、转化与化归等思想方法。
【心理准备】由于学习活动形式多样,展示汇报机会较多,学生学习数学兴趣浓厚而且热情高涨，为本节课的探究活动的有效开展作好了铺垫。
四、教学策略分析【教法分析】本节复习课依据建构主义的认知理论，强调学生的自主复习、自我建构，而复习课的关键是提高复习的有效性，实施有效教学，基于以上几点分析采用“学案导学-自主探究-重点突破”复习模式。
教师课前编制学案,提出学习资源供学生参阅,批阅学案并收集其中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例;课上向全班进行交流，以达到消除错误，引导学生顺利突破教学难点,从中总结思想方法，同时让思维得到升华。
【学法分析】美国著名数学教育家波利亚明确指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去探究发现”。
课堂不是教师的一言堂，而是学生探究的乐园，投影展示既可以完整展示学生的思路、过程又提高了课堂效率，学生的补充交流可以更好的激起思维的火花，让学生做到三“动”即：形动、心动、神动，逐步养成良好的学习习惯。
五、教学支持条件分析1、为了有效实现教学目标，借助多媒体、实物投影仪、微课等辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，真正实现高效课堂。
2、利用教师提供的学习资源包给学生一个辅助的平台，帮助学生有效解决问题。
六、教学过程设计项目前：学生课前复习平面向量、空间向量的知识，分以下三个阶段完成工作:1、自主探究：总结向量知识结构，完成学案上的题组；2、微课助学：观看视频，改进知识结构,促进问题的解决；3、合作互学：小组内交流，完善知识结构，释疑解惑。
教师批改学生的学案，总结学生的问题，为项目中做好准备。
[设计意图]通过三个阶段任务的解决，一方面可以复习相关知识，建构知识结构;另一方面可培养学生发现问题、解决问题的能力, 更多地让学生主动参与。
项目中：（一）思维导图知识建构【问题1】总结向量的知识结构，你认为重点和易错点是哪些？活动：小组代表梳理本章知识结构图，其他小组补充，教师借助思维导图加以总结。
[设计意图]知识梳理、建构是复习的“根”，它是一个不断完善的过程。
学生课前结合学案中的考纲要求来查找知识的模糊点，使学生完成对知识的第一次建构;课前小组内交流结果和课上小组代表展示成果, 加深学生对知识的理解，使学生完成对知识的第二次建构;师生共同补充总结，使学生完成对知识的第三次建构。
通过三次建构,让学生主动参与进来，提升课堂效率。
（二）典例分析 方法探究【问题2】向量都有哪些应用？向量在解决平面几何、立体几何、解析几何、三角以及物理中都有广泛的应用，而高中数学中向量应用最多的还是平面几何和立体几何。
活动：学生个别回答，其他同学可以提出自己的见解，教师总结点评。
[设计意图] “学生的头脑不是盛东西的容器，而是需要点燃的火把”，设置问题2可以激发学生的探究欲望,阐明本节课的重点是回顾平面几何和立体几何这两方面的应用,其它应用可以借助微课学习进行课下探究。
探究一：向量法在平面几何中的应用题组1：1、（1）设P 是ABC ∆所在平面内的一点，设BCP ∆与ABP ∆的面积分别为21,S S ,则21:S S =_______（2）已知平面内有一点P 及一个ABC ∆，若AB PC PB PA =++，则点P 在（ ）A .ABC ∆的内部B .AC 边所在直线上C .AB 边所在直线上D .BC 边所在直线上2、（1）点O 为ABC ∆所在平面内一点，且满足0)2()(=-+⋅-OA OC OB OC OB ，则ABC ∆为 .（2）点O 为ABC ∆所在平面内一点，满足222222AB OC CA OB BC OA +=+=+， 则O 是ABC ∆的（ ）A .外心B .内心C .重心D .垂心活动1：对问题较多的第2题（1）问，选取两个小组的代表板书并讲解题目。
[设计意图] 学生的两种做法:一是运用了向量运算的几何意义，二是抓住了减法运算的逆运算进行拆分的技巧，很好的体现了数形结合和转化的思想方法。
活动2：投影展示个别学生的典型错误，小组讨论交流后学生本人讲解错因。
[设计意图] 解决问题过程中，“试误”和“顿悟”常常是交替进行的,它们有助于学生找到题目在整个知识体系中的落脚点，从纷繁复杂的习题中提炼本质的、共性的思想方法。
【问题3】题组1解决了平面几何的什么问题？用到了哪些知识方法？题组1主要解决了利用向量法判断平面几何中的图形关系问题，用到了向量的基本运算和运算的几何意义，体现了数形结合和转化的思想方法。
活动：小组交流讨论，派代表汇报成果，师生共同补充评价。
[设计意图] 问题3是本节课的重点，把时间还给学生，培养学生的概括总结能力，使学生对解题方法由感性认识上升到理性认识，完成了思维的提升。
题组2：1、在边长为1的正三角形ABC 中, 设,3,2CE CA BD BC ==则=⋅BE AD ________．2、如图，在ABC ∆中，AD AB ⊥,BC = ,1AD = ,则AC AD = .活动1：教师屏幕展示同学们第1题出现的两种解法，并选取个别同学进行讲解。
[设计意图] 第1题的设置意在强调两种解决向量有关求值问题的方法：基底法和坐标法，尤其是抓住了图形中隐含的垂直关系建系，通过坐标法来求解可简化运算。
活动2：教师屏幕展示个别学生解决第2题的基底法，同时引导学生自主探究尝试用坐标法解决此题。
[设计意图] 第2题学生出现的问题较多，恰当选取基底可将其化繁为简, 体会转化的思想方法。
，引导学生运用坐标法巧解这个题目，既激发了学生探究新方法的兴趣，又加深了学生对基底法和坐标法两种方法的理解和应用。
同时学生探究出的特值法也是做选择填空题的常用技巧方法。
【问题4】题组2解决了平面几何的什么问题？用到了哪些知识方法？题组2解决了平面几何求值的问题,用到了向量分解和运算的知识，方法上用到了基底法和坐标法，根据题目特点可以灵活选择方法。
活动：小组交流讨论，派代表汇报成果，师生共同补充评价。
[设计意图]问题4设置的目的在于:成功的习题课必须使学生达到对知识的全面理解，对知识点强化到位，对重点和难点突破到位，对基本技能掌握到位，对思维方法发展到位，对知识的灵活运用到位。
探究二: 向量法在立体几何中的应用题组3：1、如图所示，在正方体1111D C B A ABCD - 中，E 是棱1DD 的中点。
（Ⅰ）求直线BE 与平面11A ABB 所成的角的正弦值； A 1 D 1B 1C 1 E（Ⅱ）在棱11D C 上是否存在一点F ，使//F B 1平面BE A 1？证明你的结论。
2、如图，四棱锥ABCD P -的底面A B C D 是边长为1的菱形，60=∠BCD ，E 是CD 的中点，⊥PA 底面ABCD ，2=PA 。
（Ⅰ）证明：平面PBE ⊥平面PAB ;（Ⅱ）求平面PAD 和平面PBE 所成二面角的大小。
第1题主要考查了利用向量法证线面平行和求线面角的方法，由于大部分同学完成较好，所以课堂上不集中处理。
重点探究第2题:活动1：展示部分学生的运用坐标法解题的过程,师生共同分析错因。
[设计意图]引导学生分析坐标法求解立体几何问题常见的错误:坐标写错、法向量求错、建系或步骤不规范，使学生进一步掌握运用坐标法解决立体几何问题的注意事项。
活动2：师生共同对比（Ⅰ）中运用坐标法解题的两种做法, 并寻求（Ⅱ）中法向量夹角与二面角关系的判定方法， 展示学生的正确做法和标准步骤。
[设计意图]对（Ⅰ）问,解法一是证两个面的法向量垂直，对几何判断要求较低；解法二是先通过几何条件预判线面垂直关系，再证方向向量平行于法向量,对几何判断要求较高，所以两个做法各有千秋。
（Ⅱ）问中求解二面角的问题时要注意看两个半平面的位置关系来判断二面角具体是锐角还是钝角。
活动3：小组派代表到讲台讲解用基底法的解题思路,师生共同评价方法。
[设计意图]通过对方法的分析,让学生达成共识:如果建立空间直角坐标系较难，尤其是点的坐标容易求错，用基底法完全避开这两个难题，从而使得求解过程简洁明了,学生的分析便水到渠成，从而突破了教学难点。
所以利用基底法也是解决立体几何的一种重要方法。