13.1.1 轴对称(第1课时)课件 (新版)新人教版
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13.1-轴对称(第1课时)课件
P
B′
C
C′
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线 MN有什么关系？
B
M A A′
P
B′
C
C′
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线 MN有什么关系？
A
M
B 1
B′ 2 A′
N
如图，木条l与AB钉在一起， l垂直平分AB，点 P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P 到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的 结论吗？
P3 P2 P1 A B
l
求证：
线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 已知：直线l ⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上.
轴对称的性质
A
A′
要 仔 细 观 察 哦！
性质2 ：如果一个图形是轴对称图形，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
口 答
如图： MN垂直平分 MN垂直平分 MN垂直平分
B A
M
B′ A′
， , .
C
N
C′
轴对称性质的应用
如图是轴对称图形，直线MN是它的对称轴
（1） ∠1与∠2有什么关系，AB与A ′ B′呢， 为什么？ （2）BB ′与MN有什么关系，为什么？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
13.1轴对称(1)课件
F
C
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
比较归纳：
轴对称图形 一 个图形 两个图形成轴对称 两 个图形
区别
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
12.1 轴对称(1)
小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有 的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称 图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成 线段。
下面的每 对图形有什么共同 特点?
A A′
观察
B C C′
B′
两个图形成轴对称的定义：
一个图形 把_______沿着某一条直线折叠,如果 重合 另一个 它能够与_____图形____,那么就说这 关于这条直线对称 两个图形______________或者说这两 对称轴 个图形成轴对称。这条直线叫做_____. 对称点 折叠后重合的点是对应点,叫做______.
教学目标
• 认识轴对称图形，找出轴对称图形的 对称轴。 • 了解轴对称图形和两个图形成轴对称 这两个概念的联系和区别。
车标设计
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
请 观 察！
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)源自对称图形定义：一个图形 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分 互相重合 轴对称图形 能够_________,这个图形就叫做____________.这条 对称轴 直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关 轴对称图形 于这条直线（成轴）对称。
《轴对称》ppt(最新版)13人教版
3、标对应点
4、依次连线
知识运用 试一试，画出下面轴对称图形的另一半。
知识运用
下面图形哪些是轴对称图形，请把轴对称图形的对称轴画出来
2条
4条
3条
课堂小结
古今中外，许多著名的 建筑就是对称的。
英国塔桥 印中度国泰赵姬州陵桥
这节课你学你 和到还 同了知 学道 们什哪 说么些 一？图 说形 。你也是对称的？ 有哪些收获？法国埃菲尔铁塔
看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？
探索新知
这个图形对折后两边能够完
全重合。
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
B D D' B'
E E'
关
A
对应点
A'
键
C
C'
点
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
BD E
D' B' E'
A C
A' C'
对称轴上的对应点 就是（它本身）。
每一组对应点到对 称轴的距离（都相）等
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
课后拓展
你能根据这个图画出与众不同的轴对称图形吗（自 己确定对称轴，画出已知图形的轴对称图形）
这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点的连线都和对称轴（ ） 这个图形对折后两边能够完全重合。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点到对称轴的距离（ ） 对称轴上的对应点就是（ ）。 看一看，数一数，你发现了什么？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
4、依次连线
知识运用 试一试，画出下面轴对称图形的另一半。
知识运用
下面图形哪些是轴对称图形，请把轴对称图形的对称轴画出来
2条
4条
3条
课堂小结
古今中外，许多著名的 建筑就是对称的。
英国塔桥 印中度国泰赵姬州陵桥
这节课你学你 和到还 同了知 学道 们什哪 说么些 一？图 说形 。你也是对称的？ 有哪些收获？法国埃菲尔铁塔
看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？
探索新知
这个图形对折后两边能够完
全重合。
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
B D D' B'
E E'
关
A
对应点
A'
键
C
C'
点
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
BD E
D' B' E'
A C
A' C'
对称轴上的对应点 就是（它本身）。
每一组对应点到对 称轴的距离（都相）等
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
课后拓展
你能根据这个图画出与众不同的轴对称图形吗（自 己确定对称轴，画出已知图形的轴对称图形）
这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点的连线都和对称轴（ ） 这个图形对折后两边能够完全重合。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点到对称轴的距离（ ） 对称轴上的对应点就是（ ）。 看一看，数一数，你发现了什么？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
13.1《轴对称》(第1课时)PPT课件
把图1沿直线m折叠后图1可 以与图2重合
B A A′
我们就说： 1、图1、图2关于直 线m对称
1
C
2
C′
B′
2、m为对称轴 3、A’.B’.C’分别是 A.B.C的对称点
m
比较：
区别 联系 轴对称图形 一 ＿个图形 两个图形成轴对称 两 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
想一想
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 全等的两个图形一定成轴对称吗?( 不一定 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?( 全等 )这两 个图形对称吗?( 对称 )
问题：
成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一 定是轴对称吗？为什么？
结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个
---表盘的对称保证了走时的均匀性。
---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确 全面。
……
法国著名画家
V· 瓦萨雷利
《 委 加 派 尔 》
1969
·
吉祥物
脸谱艺术
剪纸艺术
剪纸艺术
服饰文化
实物图案
国旗欣赏
几何图案
交通标志
车标设计
花边艺术
欣赏前面的图 片图片之后， 请大家想一想 这些图片有什 么共同特征？
看一看
要 仔 细 观 察 哦！
一、轴对称图形、对称轴
一个图形 沿一条直线折叠,直线两旁的部分 如果________ 互相重合 这个图形就叫做____________. 轴对称图形 能够_________, 这条 对称轴 直线就是它的__________. 这时，我们也说这个图形 轴对称图形 关于这条直线（成轴）对称。
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
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通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
13.1.1 轴对称第一课时ppt
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本节课的内容是人教版八年级上册第十三章《轴对称》第一课时。
轴对称和平移、旋转一样，也是对图形进行变换的方法之一。
这部分内容从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。
因此教材在编写时注重直观性和可操作性，教材首相呈现学生身边丰富、有趣的对称现象，再过渡到数学上的轴对称图形，体现了数学的学科特征，教材结合实例，帮助学生初步认识轴对称图形。
新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
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A′
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
智力测验
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ M A A′ P 经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线． B C N C′ B′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
课件说明
• 学习目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． • 学习重点： 轴对称的概念和性质．
A′
B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ l 追问 你能用数学语言概括前面 的结论吗？ A
A′
B
B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ l 轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 A 一对对应点所连线段的垂直平分线． B
成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 A 何一对对应点所连线段的垂 直平分线．即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 B 轴垂直平分对称点所连线段． C
M
A′ P B′ N C′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ l 结论： 直线l 垂直线段AA′，BB′， A 直线l平分线段AA′，BB′（或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 B 线）．
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对 应点，叫做对称点． 追问1
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ M A A′ P 追问1 你能说明其中
的道理吗？
B C N C′ B′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段 AA′，BB′和CC′”．如 M A A′ 果将其中的“三角形”改为 P “四边形”“五边形”„其 他条件不变，上述结论还成 B B′ 立吗？ C N C′
八年级
上册
13.1 轴对称 （第1课时）
第一课时
课件说明
• 本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活 中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质 特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个 图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴 对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的 关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形 的性质.
探索新知
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称． 追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
下面四幅图中是轴对称的有几个？
√
√
探索新知
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的Байду номын сангаас置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
探索新知
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？
A
B
C
D
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．