块α-对角占优矩阵与非奇异块H-矩阵的判定条件研究
数据统计学中的对角占优矩阵
数据统计学中的对角占优矩阵对角占优矩阵（Diagonally Dominant Matrix）是数据统计学中一个重要的概念。
在这篇文章中，我们将探讨对角占优矩阵的定义、性质和其在统计学中的应用。
对角占优矩阵是指在一个矩阵中，每一行（或每一列）的绝对值之和大于该行（或列）对应对角线上元素的绝对值。
换句话说，如果记矩阵为A，第i行（或列）的绝对值之和大于第i行（或列）对应对角线上元素的绝对值，即∑|A[i, j]| > |A[i, i]|，其中j表示第i 行（或列）的其他元素。
这样的矩阵被称为严格对角占优矩阵（Strictly Diagonally Dominant Matrix）。
如果不等号变为小于等于号，即∑|A[i, j]| ≥ |A[i, i]|，则称为对角占优矩阵。
在严格对角占优矩阵中，绝对值之和大于对角元素的绝对值，而在对角占优矩阵中，绝对值之和可以等于对角元素的绝对值。
对角占优矩阵的出现是很常见的，它们可以用于描述各种不同的现实情况。
在统计学中，对角占优矩阵在许多方法和技术中都起着重要作用。
下面我们将介绍一些对角占优矩阵的性质和它们在统计学中的应用。
对角占优矩阵在解线性方程组时具有很好的性质。
对于严格对角占优矩阵，它们是非奇异矩阵，即行列式不为零，因此它们总可以通过高斯消元法求解。
对于对角占优矩阵，它们的行列式可能为零，但在实践中仍可以使用迭代方法求解，如雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法。
因此，对角占优矩阵的性质使得它们在数值线性代数中非常有用。
对角占优矩阵在概率和统计模型中也有广泛应用。
例如，在概率论中，对角占优矩阵可以用于表示条件独立性，即给定一些随机变量的条件下，另一些随机变量之间的独立性。
在贝叶斯网络中，对角占优矩阵经常用于表示变量之间的依赖关系。
此外，在统计建模中，对角占优矩阵可以用于描述相关性或协方差矩阵的结构。
在实际数据分析中，对角占优矩阵经常被用于估计模型参数、推断变量之间的关系以及进行模型选择。
对角占优矩阵非奇异的充分必要条件
对角占优矩阵非奇异的充分必要条件
张成毅
【期刊名称】《西安工程大学学报》
【年(卷),期】2012(026)001
【摘要】提出了对角均势矩阵的定义，并通过分析对角占优矩阵的内部结构，发现对角占优矩阵是否具有对角均势主子阵是影响该类矩阵非奇异的根本原因．在此基础上，给出了该类矩阵非奇异的几个充分必要条件．
【总页数】5页(P112-116)
【作者】张成毅
【作者单位】西安工程大学理学院,陕西西安710048
【正文语种】中文
【中图分类】O151.21
【相关文献】
1.广义α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定 [J], 张钟元;宋岱才
2.(广义)块对角占优矩阵的奇异与非奇异性 [J], 朱艳;黄廷祝
3.非奇异块α2-对角占优矩阵新的实用简单判据 [J], 李艳艳
4.块α-对角占优矩阵与非奇异块H-矩阵的判定条件研究 [J], 贾明辉
5.Ostrowski对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的一个判别定理 [J], 苗晨
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非奇异H-矩阵的若干新判定条件
为 方说 ，们 设４（ ∈”， （ ＝∑ＩＩⅣ ｛ ，，， 了便 明 我先 ／ ）Ｃ ＝ Ｍ ） ， －１ …， ， ？ ２ ｝
ｉ ．， ＝１ ≠
Ｊ： ＜ ， （） ｉⅣ ， ｛ａ ＞ ， ∈ ｝ ⅣＯ 当 ∈ 。， Ｖ ０ ＩＩ ／， ∈ ｝ Ⅳ ＝ｉ （） Ⅳ ， ． ， Ⅳ时 令 ｛ Ⅳ＝ Ｎ
— —
ｌ￣ ｘ ＋ｍ Ｉ Ｏａ Ｉ
一
，
—
型 Ｌ— ——
ｊ Ｎ２ ｊ ∈ ，≠ｉ
ａｌａ ａ ａ－１ａＳ Ａ’ ｉ ｍ ｘ ｏ （ ）（） ｉ ＋ ． － ｉ
当 ∈（ １时，ｒｅ ， ］ ｈ， ￣
ｉ ∈Ⅳ１ ．
‘
ｄ ＞０ ｉ ， ， ，由 ， ＝１ ｒ 条件（ 、（） … ｌ ｉ ｉ 可得 ） ｉ
１ 引 言
众所周知 ，非奇异 Ｈ 矩阵即广义严格对角 占优矩阵在理论 上和实际应用上都有重要的研究价值 ，国内外许多学者对其 一 性质进行 了较为广泛的研究 、 刚
，
但至今还没有简洁的方法来判定矩阵是否为非奇异 Ｈ矩阵，本文在文 ［ 的基础上，结 ． １ ］
合广义严格 对角占优矩阵与非奇异 Ｈ 矩 阵的性质 ，以及矩阵理论 的相关知识 ，对如何判定 Ｈ一 一 矩阵进行 了探讨，并得到了
（） ２
∑ ＜， １
ｊ Ｎ， ｅ
∑ ＜ ， ∑ ＋ １ １即 ＜
ｊ Ｎ２ ｅ ， Ｎ２ ｊ ∈ ，￣ｉ
（） ３
当ｉ ∈Ⅳ。 时，结合 （）式有 ２
ＩＩｅｉ ）（ —ｔ（ 一１ ）（） ６ ＲＢ 一 ｆ ｌ１一 ∑ ａｄ ．， 一１ （ ）（） －
优 矩 阵 若 干 个新 的 判据 。
关 键词 ：广 义严 格 对 角 占优 矩 阵 ，非 奇异 矩 阵 ，严格 对 角 占优 矩 阵 中 图分 类 号 ：０ ３ １ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １７ －２ ２ １ ）０ — ０ ６０ ３２ １ ６ ９（ ０ ０ ４０ ０ － ５
块广义严格对角占优矩阵的新判定
∈
Ｒ （ Ａ）， 则称 Ａ为块 对
角 占优 矩 阵 ， 记 为 Ａ ∈Ｇ 。； 若上 式 中不等 式均 为严 格 的 ， 则 称 ４为块 严格 对角 占优 矩 阵 ， 记 为 Ａ ∈Ｇ； 若
存 在 正对 角矩 阵 ， 使Ａ ∈ Ｇ， 则 称 Ａ为块 广义严 格 对角 占优 矩 阵 ， 记 为 Ａ ∈Ｇ ． 定义 ３： 设Ａ＝（ ０ ｉ ｆ ）∈ Ｃ ， 对矩 阵行 标进 行划 分 ， Ｎ ：Ｎ 。Ｕ Ⅳ ２， 满 足 Ｎ２≠ ， 及
摘要 ： 为 了解决块广义对 角占优矩 阵判 定 中的问题 ， 利用矩 阵元素 间 的关 系 ， 定义 了一类新 的矩 阵 ， 局 部块广义严格对角 占优矩 阵 ， 利用广义严格对 角 占优矩 阵与块广义严格对角 占优矩 阵之间 的关 系 ， 将广
义 严 格 对 角 占优 矩 阵 的判 定 方 法 进 行 推 广 ， 得 到块 广 义 严 格 对 角 占优 矩 阵 的判 定 条 件 ． 关 键 词： 局 部 块 广 义 严 格 对 角 占优 矩 阵 ； 块 对 角 占优 矩 阵 ； 块 广 义 对 角 占优 矩 阵 ； 矩阵范数 文献 标 志 码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ６ ０ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ２ ２—１ ２ ４ ９ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． ０ ２ ０ 中 图分 类号 ： ０１ ５ １ ． ２ １
１ 预 备 知 识
首 先给 出本 文所 用 主要符 号及 定义
Ａｌ 】 Ａ１
…
Ａ１
设 Ａ ＝（ 。 ）∈ Ｃ 为 ｎ阶复方 阵 ， 分 块如 下
Ａ２ １ Ａ２ ２
…
Ａ２
Ａ １ Ａ鸵 … Ａ触
其中Ａ ｕ （ １
广义α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别
关键 训 ：实广’ 矩 阵 ：次转 簧矩 阵 ；次特 征值 ； 次特征 向量 对称
中 图分类 ：０５．１ １ ２ 文献 标识 码 ：Ａ 文 章编 号 ： １７ ． ８０ （ ００ ２ ０ ７．２ ６ ２ ９ ７ ２ １ ）０ ． ０４０
Ｒｅ ｌ Ｐｅ’ｙ ｍ ｅ ｌ ｃ ａ ｌ ｍ ｓ ｔ ｉ Ｍ ａ ｌ ｘ － ｔ’ ｉ
ａ ｔｒｓｉ ｖ ｃｏ ｃｅｉｔｃ ｅ ｔ
１ 实广对 称矩 阵
存复广对称矩阵 一义中介绍 了次对角线方向的 矩阵 论 ，在微分方程数值解 、信息论 、线性系统 论 、经济数学 、组合 阵 、控制论 以及物理学等众
同 ，Ｂ Ｂ 也是实广对称 矩阵 。
由定 义 ２易得
定理 ｌ 设 Ａ，Ｂ∈Ｒ“为实Ｊ 对称矩阵 ，则 （ ）Ａ士Ｂ仍 为实广 对称矩 阵： １ （ ）Ｖｋ ２ ∈Ｒ，ｋ 划仍 为实Ｊ Ａ 刈称矩 ；
Ｗ ＡＮ Ｇ ｉｕ，ＺＨＡ Ｏ Ｍ ｉｇｌ Ｚａｙ ｎ ｉ ｎ
（ ｈ ｌｏ＂ ｉ ｎ ｅＣｈａ ｅ ｕ ｉ ｒ ｉ ＇ ｉｎｃ ｎｄＴｅ ｌ ｏ ｏ ｙ， ａ ｇｃ ｕ ３０ ２２｝ Ｓｃ ｏｏ ｆＳ ｅ ｃ ｎｇ ｈ ｎ Ｕｎｖｅｓｔ ｏｆＳｃｅ ｅａ ｅｍ ｌ ８ Ｃｈ ｎ ｈ ｎ １ ０ ｙ
对实 广对称矩 阵作进 一步讨论 。
定义 １ 设矩阵 Ａ （ ∈Ｋ…，则称 ＝ ）
Ａ （ ，．。） ， ，２ … ，ｍ： ＝ ． ． ，（＝１ ，
Ａ 为实广’ 弱 甜 ｛ Ｂ 对 ： 门充分必璎 条竹 是 Ａ ； Ａ Ｆ：Ｒ
定义 ３ 设 Ａ （ ∈Ｋ ” ＝ｎ） ，记 一 ＝ 一 … ） Ａ （ （，， ，２ ｉ ＝１ ，…， ） ． ＝ Ａ，则称 Ａ为反实Ｊ。 若 一 。 对 称矩 阵。 由此 可知，Ａ为反 实广对 称矩阵时 ，必有
广义_对角占优矩阵与非奇异H_矩阵的判别
(1) ( B) t∈N1
| |+
(1) ( ) t∈N2 B
| | +
t∈N2 ( B)， t≠i
| |
+
1
>
t∈N1( B)， t≠i
| |+ +1
t∈N2( B)
+
=
1
。
= 1 + 1 1 . 1 1 综上可知，对于 i 1 ，有| 1 |> 2 2= ，又由 1= 0 1 ， 0 1 1 + 1 1 ，所以 1 都是正对角矩阵，知 ，由引理 1 可知， 为 非奇异 矩阵。
| | 1+
t∈N2( B) 1
| |
+
)
i
（3） }， |b it|
2
=
1 2
1
+1
1 2
。 ， <1，
取 0<d<min d ，构造正对角矩阵
1
=diag{ | = 1，i
1
1
； = + ，i
t∈N2( B)
当 i ，则 |
1
时，由 <1，
2
记 1=
=
1
×
，若
|bit|=0，则有
|= | |= > (1
to be generalized - diagonally dominant matrix， im-
proving and generalizing the related results. This result enriches and improves the theory of - diagonally dominant matrix and H-matrix. Finally， some numerical examples are given for illustrating advantage of results in this paper．Providing theory's base for relative fields， such as in matrix theory ，control theory， mathematical economics，etc . Key words： -diagonally dominant matrix；generalized -diagonally dominant matrix； H-matrix
非奇异H-矩阵的一个判定条件
非奇异H-矩阵的一个判定条件刘彦芝;杨晋;孙文静;连耀花;黄明清【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(032)001【摘要】Based on the concept of diagonally dominant matrices, by compared with the elements of a matrix, by means of some methods in matrix theory and inequality of scaling techniques, the corresponding positive diagonal matrix was constructed, a new sufficient condition to determine nonsingular H-matrices was given and the corresponding results were improved. Thus the applicability of the theorem is remarkably expanded. The advantages were illustrated by a numerical example.%应用对角占优矩阵的概念,通过对矩阵元素进行比较,利用矩阵理论中的一些方法和不等式的放缩技巧,构造相应的正对角矩阵.得出了判定非奇异 H-矩阵的一个新的充分条件,从而改进了已有的一些对非奇异 H-矩阵的判别方法,使得定理的适用范围明显扩大,并用数值例子说明了该判定条件的有效性.【总页数】4页(P14-17)【作者】刘彦芝;杨晋;孙文静;连耀花;黄明清【作者单位】太原理工大学,理学院,山西,太原,030024;太原理工大学,理学院,山西,太原,030024;太原理工大学,理学院,山西,太原,030024;太原理工大学,理学院,山西,太原,030024;太原理工大学,理学院,山西,太原,030024【正文语种】中文【中图分类】O151【相关文献】1.非奇异H-矩阵的一组判定条件∗ [J], 崔静静;陆全;徐仲;安晓虹2.块α-对角占优矩阵与非奇异块H-矩阵的判定条件研究 [J], 贾明辉3.非奇异H-矩阵的几个判定条件 [J], 李真好;余敏;莫宏敏4.非奇异H-矩阵的一组判定条件 [J], 魏盈盈;罗彪;莫宏敏5.非奇异H-矩阵的一组判定条件 [J], 魏盈盈;罗彪;莫宏敏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
矩阵非奇异的充要条件
矩阵非奇异的充要条件咱们来聊聊矩阵这玩意儿里头的一个挺有意思的事儿——矩阵非奇异的充要条件。
别瞅着这几个词儿高大上，其实说白了，就是给矩阵定个规矩，看看它啥时候能“独当一面”，啥时候又成了“软脚虾”。
首先啊，咱们得明白啥是矩阵非奇异。
简单来说，就像你手里有张地图，如果这张地图上的路线都清清楚楚，没有死胡同，没有循环路，那这张地图就是“非奇异”的。
换到矩阵这儿，就是说这个矩阵能够“玩转”各种线性变换，不会把自己绕进去，也不会把别人（比如向量）绕进去。
那么，怎么判断一个矩阵是不是非奇异的呢？这里头有个关键条件，咱们得好好聊聊。
一、行列式不为零这事儿得从矩阵的行列式说起。
行列式啊，就像是矩阵的一个“身份证号码”，它独一无二，能反映出矩阵的不少秘密。
如果一个矩阵的行列式不为零，那恭喜你，这矩阵就是非奇异的。
为啥呢？因为行列式不为零，就意味着矩阵在变换过程中没有“消失”任何信息，也就是说，它有能力把一个向量变成另一个向量，而不会让这个向量“消失”。
二、满秩再来说说满秩这事儿。
矩阵的秩啊，就像是矩阵里的“骨干力量”，它决定了矩阵能“撑起”多大的空间。
如果一个矩阵满秩，那就意味着它的每一行每一列都是“有用”的，没有一个多余的，也没有一个缺失的。
这样的矩阵，自然也就是非奇异的。
因为它有足够的“力量”去完成各种线性变换，而不会出现“力不从心”的情况。
三、线性方程组有唯一解最后啊，咱们再换个角度来看这个问题。
矩阵嘛，很多时候都是用来解线性方程组的。
如果一个矩阵是非奇异的，那就意味着由它构成的线性方程组有且仅有一个解。
这就像是一道谜题，只有一个正确的答案，没有其他的可能。
这样的矩阵，自然是值得信赖的，因为它不会让你在解题的路上迷失方向。
说到这儿啊，我想大家应该对矩阵非奇异的充要条件有个大概的了解了。
其实啊，这些条件都是相辅相成的，它们从不同的角度揭示了矩阵非奇异的本质。
就像我们看人一样，要从多个方面去了解他，才能更准确地判断他是否可靠。
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６ ・
长 江大 学学 报 （ 自科 版 ） ２ ０ １ ４ 年２ 月号理工上旬千 ｕ第 １ １ 卷第４ 期 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｙ ａ ｎ ｇ ｔ ｚ ｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ Ｓ ｃ ｉ Ｅ ｄ ｉ ｔ ） Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ４ ，Ｗｏ １ ． １ １ Ｎｏ ． ４
第１ １ 卷 第 ４期
贾 明辉 ：块 对 角 占 优 矩 阵 与 非 奇 异 块 Ｈ一 矩 阵 的 判 定 条件 研 究
・ ７ ‘
２ 块 一 对 角 占优 矩 阵 的 判定
定理 １ 设 Ａ一 （ “ ）Ｅ Ｃ ，则 Ａ ∈ Ｂ Ｄ（ ）的充 分必 要 条件 是 Ｍ６一 西 ，且 对 任 意 的 ｉ∈ Ｍ。，
显 然有 ： Ｍ — Ｍ Ｕ Ｍ２ Ｕ Ｕ Ｕ Ｍ５ Ｕ
若对任 意 ｉ ∈ Ｎ都 有 ｌ ｌ Ａ Ｔ
≥（ 或 ＞） Ｒ， 则 称 Ａ为块 （ 严 格 ）对 角 占优矩 阵 ，记为 Ａ Ｅ Ｂ Ｄ。 （ 或
Ａ Ｅ Ｂ Ｄ）；若 存在 正对 角 阵 ｘ（ 矩 阵 ｘ 的分块 形 式与 矩 阵Ａ 的分 块形 式相 同） ，使 得 Ａ Ｘ Ｅ Ｂ Ｄ ，则称 Ａ
为 了适 应 大规模 矩 阵计 算 的需要 ， 矩 阵 分块技 术 的应用 越 来越 广泛 。因此 ，众 多学 者对 块 对 角 占优
问题进 行 了研究 ，获得 了一 系列 重要 结果 。下 面 ，笔 者 给 出 了块 ａ一 对 角 占优 矩 阵 的充 要 条 件 ， 并 得 到非 奇异 块 Ｈ＿ 矩 阵 的新 的判 定 条件 。
且分 别 简记 为 Ｒ ， Ｃ 。这 里 ，矩 阵范 数 Ｉ ・ Ｉ 为诱 导 范数 。记 ：
Ｍ 一 ｛ ｉ Ｉ Ｒ ＜ Ｊ Ｉ Ａ ＜Ｃ ｝ Ｍ２一 ｛ ｉ『 ｃ ＜ ｉ Ｉ Ａ Ｔ Ｉ Ｊ ＜Ｒ ｝
Ｍ 一 ｛ ｉ Ｉ＿ ｛ Ａ Ｔ Ｉ ｌ ≥Ｒ ＞Ｃ ｝ Ｍ 一 ｛ ｉ Ｉ ｌ ｌ Ａ Ｔ ｌ ≤Ｒ ｌ ， 【 Ｉ ＡＴ 【 Ｉ ≤Ｃ ｝ Ｍ 一 ｛ ｉ ｌ Ｉ ｌ Ａ Ｔ ｌ ｌ ≥Ｃ ＞Ｒ ｝ Ｍｓ一 ｛ ｉ Ｉ Ｉ ｌ ＡＴ ｉ Ｉ ＞Ｒ 一 Ｃ ｝
［ 收稿 日期］２ ０ ｉ ３～１ ｏ— ｏ ８ ［ 基金项 目］内蒙古自治区高等学校科学研究项目 （ ＮＪ Ｚ Ｙ１ ３ １ ７ ５ ） ；内蒙古 民族大学 科学研究基金 资助项 目 （ ＮＭＤ１ ２ ２ ６ ） 。 ［ 作者简介］贾明辉 （ １ ９ ７ ７一 ） ，女 ，硕士 ，副教授 ，现 主要从 事数值代 数方 面的教学与研究工作 。
一
（ ３）
证 明 １ ）必要性 。因为 Ａ ∈ Ｂ Ｄ（ 口 ）， 显 然有 Ｍ６ ＝ 。对任 意 的 ｉ ∈ Ｍ１， 有 ｆ ｆ Ａ ｆ ｝ ＞ 足ｃ ，
＞
１ ｎ Ｌ， 一 １ ｎ ，
＇故有 ｈ 。
＜
。 对任 意 的 ∈ Ｍ２， 有 Ｉ Ｉ ａ … Ｉ Ｉ ＞
则 称 Ａ 为块 （ 严格） ａ 一 对 角 占优矩 阵 ，记 为 Ａ Ｅ Ｂ Ｄ（ ａ 。 ） （ Ａ Ｅ Ｂ Ｄ（ ａ ） ）。 引理 １ Ｌ ４ 设 Ａ一 （ Ⅱ ） … ∈Ｃ ”，分 块 如式 （ １ ） ，且 Ａ Ｅ Ｂ Ｄ（ ａ ），则 Ａ 为块 Ｈ一 矩阵。
矩 阵 的判 定 条 件 。
ห้องสมุดไป่ตู้
［ 关键词］块 ａ 一 对 角 占优 矩 阵 ；非 奇 异 块 Ｈ 矩 阵 ；判 定 条 件 ［ 中图 分 类 号 ］ Ｏ１ ５ １ ． ２ １ ［ 文献标志码］Ａ
一 一 ～ ～
［ 文章编号］ １ ６ ７ ３ —１ ４ ０ ９ Ｉ ２ ０ １ ４ ）０ ４ —０ ０ ０ ６— ０ ２ ～
，
进 而有 ａ＜
综 上对 任意 的 ｉ Ｅ Ｍ ， Ｊ∈ Ｍ２，有 ：
ｌ ｎＣ
一
ｎ Ｒ ｌ
２ ）充 分性 。 由指 标 集 Ｍ 的取 法 可 知 ，对 任 意 的 ｉ∈ Ｍ１ ，有 Ｉ ｎ Ｒ ＜ Ｉ ｎ ｌ Ｉ Ａ 『 ｌ ＜ ｌ ｎ Ｃ ， 则
块 对 角 占优 矩 阵 与 非 奇 异 块 Ｈ－ 矩 阵 的 判 定 条 件 研 究
～
贾 明 辉 （ 内蒙古民族大学数学学院， 内蒙古 通辽 ０ ２ ８ ０ ４ ３ ）
～ ［ 摘 要 ］ 给 出 了判 定 块 ａ一 对 角 占优 矩 阵 的 一 个 充 分 必 要 条 件 ，并 利 用 该 充 分 必 要～ 条 件 得 到 了非 奇 异 块 Ｈ
。＜ ＜ ， 进 而 有 。＜ 一 ＜ 。
由 指 标 集 Ｍ２ 的 取 法 可 知 ， 对 任 意 的 Ｊ Ｅ Ｍ２， 有 ｌ ｎ ＜ ｌ ｎ ｌ Ｉ Ａ １ Ｉ
为块 ｔ ｌ － 矩阵 （ 或 块广 义严 格对 角 占优矩 阵 ） ， 记为 Ａ Ｅ Ｂ Ｈ 。
定义 １ ［ ４ ］ 设 Ａ一 （ “ ， ） … Ｅ Ｃ ”，分块 如式 （ １ ） ， 若 存在 ａ∈ ［ ０ ， １ ］，使得 ： Ｉ 『 Ａ Ｔ ｌ ≥ （ ｆ 或 ＞） Ｒ ： ｃ Ｖ ｉ∈ Ｍ （ ２ ）
１ 基 本概 念 与 引 理
设 Ａ一 （ ｎ ）Ｅ Ｃ 为 ， ２ 阶复 方 阵 ， 分 块 如下 ：
Ａ ＝ ＝
（ １ ）
其中， Ａ 为 阶 复 矩阵， １ ≤ｉ ≤ ， ∑ 一 。
ｉ一 １
设 ： Ｖ ｉ Ｅ Ｍ 一 ｛ １ ， ２ ， …， ｝