辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理1.6电势差与电场强度的关系练习新人教版选修31
人教版高中物理选修3-1 1.6电势差和电场强度的关系同步练习题(含解析)
人教版高中物理选修3-1静电场第6节：电势差和电场强度的关系同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图中AB两点电场强度的大小关系是（）A. E A>E BB. E A<E BC. E A=E BD. 无法判断2.如图所示，A，B，C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=−2V，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=4√3cm，可确定该匀强电场的场强大小为( )A. 18V/mB. 12√3V/mC. 100√3V/mD. 200V/m3.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 16 V4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A. 4VB. 8VC. 12VD. 24V5.在静电场中，下列说法正确的是（）A. 电场强度为零的地方,电势一定为零；电势为零的地方,电场强度也一定为零B. 电场线密的地方,电势一定高；电场线希的地方,电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面6.对于静电场中的两点，下列说法正确的是（）A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B. 电势差的公式U AB=W AB,说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,q与移动电荷的电荷量q成反比C. 根据E=U AB,电场强度与电场中两点间的距离d成反比dD. 若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势7.真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则下列说法正确的是（）A. 若两点电荷为等量同种电荷,则a点与c点的电场强度相同B. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷从b点移到d点电势能先增大后减小C. 若两点电荷为等量同种电荷,则b点与d点的电场强度大小相等D. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷放在a点时的电势能一定大于放在c点时的电势能8.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=+6.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U AB等于（）A. 0.5VB. 0.2VC. 5VD. 2V9.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A. 头部带负电B. A点电场强度大于B点电场强度C. C点电势高于B点电势D. 正离子从A向C运动,其电势能变小10.x轴上固定着两个点电荷，其静电场在x轴上的电势φ的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. x2处的场强为0B. 由x1到x3,x轴附近的电场线分布先变疏后变密,方向不变C. 若将一带正电的试探电荷从x1移到x3,电场力一直做负功D. 若将一带负电的试探电荷从x1移到x3,电势能先增大后减小二、填空题（本大题共5小题）11.电场线可以形象地描述电场，某同学绘出的A、B、C三组电场线如图所示，图中小圆圈表示点电荷，所带电性未画出．其中表示正点电荷电场的电场线是______ 图；表示负点电荷电场的电场线是______ 图；表示等量同种点电荷电场的电场线是______ 图（填“A”、“B”或“C”）．12.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
人教版选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系 习题
1.6《电势差和电场强度的关系》巩固习题1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等C．电势减小的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大2．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O作射线，已知OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，O、A、B、C、D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()A．70 V/m，沿AO方向B．70 V/m，沿CO方向C．80 V/m，沿BO方向D．80 V/m，沿CO方向3．(多选)如右图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则()A．a点场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功4.(多选)如右图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc、b点电势为φb，b、d在同一等势面上．以|W ac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|W dc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则()A．φb>4 V B．φb<4 VC．|W ac|＝2|W dc| D．|W ac|>2|W dc|5．如图所示，场强为E 的匀强电场中三点，AB ＝BC ＝d ，则( )A ．U AB ＝32U BC B ．U AB ＝12U BCC ．U AC ＝3U ABD ．U AC ＝3U BC6．如图所示，abcd 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为4 V ，由此可知c 点电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V7．如右图所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们之间的距离为2 cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到B .其电势能增加了0.1 J ．问：(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？(3)匀强电场的场强为多大？8．下列公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝F q ，④U ＝Ed ，以下说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立9．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定( )A ．φa >φb >φcB ．E a >E b >E cC ．φa －φb ＝φb －φcD ．E a ＝E b >E c10．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ，设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J E >8 V/mB ．W ＝6×10－6 J E >6 V/mC ．W ＝8×10－6 J E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 JE ≤6 V/m11．如右图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( )A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mB．匀强电场的电场强度大小为2033V/mC．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 12．(多选)如右图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称，已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是()A．M点处放置的是负电荷B．a点的场强与c点的场强完全相同C．a点的电势高于c点的电势D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功13．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()A．NC间场强方向指向x轴负方向B．A点的电场强度大小为零C．C点的电场强度不为零D．将一负点电荷从N点移到D点，静电力先做负功后做正功14．如右图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－3×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－3×10－9 J．那么该电场的电场强度是多大？。
高二物理电势差与电场强度的关系同步练习题(附答案和解释)
高二物理电势差与电场强度的关系同步练习题（附答案和解释）电势差与电场强度的关系同步练习1、下列各组物理量中，由电场本身性质决定的是（C）A．电场力、电场强度B．电场力做的功、电势能C．电场强度、电势差D．电势差、电势能２、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(C) A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向3（10全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（D）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。
电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
４、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则(BD) A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同5、图1—6—5中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC ＝600，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．.B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此选项D正确，C错．点评：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础．6、如图1—6—10所示，在电场强度E＝2000V／m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为(C)A．0.6×10-6JB．0.12×10-6JC．-0.16×10-6JD．-0.12×10-6J7（2009年宁夏卷）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。
高二物理人教版选修3-1(第1.6 电势差与电场强度的关系) Word版含解析
绝密★启用前人教版选修3-1 第一章静电场 6．电势差与电场强度的关系第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。
将正确答案填写在题干后面的括号里。
1．关于电势差的说法中，正确的是 ( )A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B ．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．在匀强电场中与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零2．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )①场强F E q =；②场强U E d =；③场强2Q E k r=；④电场力做功W ＝qU 。
A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④3．关于场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大 B ．在静电场中，根据W ＝qE ·d AB ，W ＝qU AB ，必有ABABU E d = C ．电势降低的方向必定是电场强度的方向D ．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大4．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线的中点b 的电势φb ( )A．等于35 V B．大于35 VC．小于35 V D．等于15 V5．如图所示的同心圆是电场中的一组等势面，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有( )A．电子沿AC运动时受到的静电力越来越小B．电子沿AC运动时具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC6．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm，把一个电荷量q=10－5C的正电荷从A移到B静电力做功为零；从B移到C静电力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )A．865 V/m，垂直AC向左B．865 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上D．1 000 V/m，垂直AB斜向下7．如图，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。
高中物理 1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系学案 新人教版选修3-1
1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系 学案（人教版选修3-1）一、电势差1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关． 2．电场中A 点的电势记作φA ，B 点的电势记作φB ，则A 、B 两点间的电势差表示成U AB ＝________，B 、A 两点间的电势差表示成U BA ＝________.3．电荷q 在电场中从A 点移动到B 点，A 、B 两点间的电势差为U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立． 答案 1.电势差 2.φA －φB φB －φA 3.匀强电场 非匀强电场[ 二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿____________的乘积．公式表示为______．2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________________与沿电场方向距离的比值，公式表示为________．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的________．3．由公式E ＝U/d 得出的场强单位是________，以前学习的场强单位是________． 答案 1.电场强度 电场方向的距离 U ＝Ed 2．电势差 E ＝U/d 电势 3.伏/米 牛/库一、电势差 [问题情境]物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？1．电势差的定义是怎样的？跟电压有区别吗？ 2．电势差与静电力做功的关系是怎样的？答案 无关 1.电势差是电场中两点间电势的差值，又叫电压．因此电势差跟电压是一回事．2．静电力做的功W AB 等于电荷在A 、B 两点的电势能之差，即W AB ＝E p A －E p B ＝q φA －q φB ＝q(φA －φB )＝qU AB ，所以U AB ＝W ABq[要点提炼]1．电势差：电场中两点间______的差值，又叫______，其单位是________． 2．电势差是________，但有正负，U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势________． 3．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝________或U AB ＝________.答案 1.电势 电压 伏特 2.标量 高 3．qU AB W ABq[问题延伸]1．公式W AB ＝qU AB 中各物理量的符号处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正、负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增加．(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于电场力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系判断．2．用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA .二、电势差与电场强度的关系 [问题情境]为了描述电场力的性质，我们引入了电场强度(E ＝Fq)的概念；为了描述电场能的性质，我们引入了电势差(U AB ＝W ABq)的概念，如图1所示，而力F 和功W AB 又是密切联系的，那么电场强度和电势差的关系如何呢？图11．请同学们根据所学知识自己推导一下场强E 和电势差U 的关系． 2．公式U AB ＝Ed 有适用条件吗？3．我们学过几个与场强E 有关的表达式？答案 1.静电力做功与电势差的关系：W ＝qU AB ；静电力做功可由功的公式表示为：W ＝Fd ；由场强的定义式可得：F ＝qE ；联立以上三式得：U ＝Ed 2．公式U AB ＝Ed 仅适用于匀强电场．1．公式U ＝Ed ，只适用于__________，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．2．方向关系：电场强度的方向就是电势__________最快的方向． 答案 1.匀强电场 2.降落【例1】下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差是一个标量，但有正负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析 解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A 项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，但有正、负值之分，B 项正确．从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C 项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB ＝－U BA ，故D 项错误． 答案 BC变式训练1 对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．若将1 C 正电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，则两点间的电势差为1 VD ．若电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 答案 C解析 两点间的电势差由电场本身决定，与移动电荷及静电力做功无关，故A 错；电荷在电场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化总等于静电力做功，故D 错；由公式U AB ＝W ABq，可知B 错，C 对．例2 在电场中有A 、B 两点，它们的电势分别为φA ＝－100 V ，φB ＝200 V ．把电荷量q ＝－2.0×10－7C 的电荷从A 点移到B 点，电场力是做正功还是做负功？做了多少功？ 解析 因为已知A 、B 两点的电势，故可以计算A 、B 两点的电势能，根据电势能的变化确定做功情况；也可以先求A 、B 间的电势差，根据W ＝qU AB 进行计算． 解法一 用W ＝－ΔE p 计算电荷在A 、B 两点的电势能分别为：E p A ＝q φA ＝(－2.0×10－7)×(－100) J ＝2.0×10－5J E p B ＝q φB ＝(－2.0×10－7)×200 J ＝－4.0×10－5 J所以W AB ＝E p A －E p B ＝6.0×10－5J 因为W AB ＞0，所以电场力做正功． 解法二 用W AB ＝qU AB 计算电荷从A 移动到B 的过程中，电场力做的功为：W AB ＝qU AB ＝(－2.0×10－7)×[(－100)－200] J ＝6.0×10－5J 计算得出W AB ＞0，所以电场力做正功．答案 电场力做正功 6.0×10－5J点拨与技巧 ①要熟练掌握求解电场力做功的两种方法：利用功能关系法和利用电势差法．比较起来，本题用电势差求解更简洁．利用电势差求功是最常用的基本方法． ②在利用电势差公式计算功时，可以将电荷量及电势差前面的“+”、“-”号代入；也可以取各量的绝对值进行运算，再根据力与位移方向的关系，判断功的“正”和“负”，方法如下：根据A 点电势低于B 点电势，可知电场线的方向是由B 至A ，画出表示电场方向的矢量线E （如图所示），根据负电荷所受的电场力方向与电场线方向相反，再画出表示电场力方向的矢量线F ；最后画出表示电荷移动方向（A →B ）的矢量线x.由图可以看出，F 与x 方向相同，所以是电场力做正功，电场力所做功的大小为：W ＝|q|·|U AB |＝|2.0×10－7|×|(－100)－200| J ＝6.0×10－5J .变式训练2 如图2所示，a 、b 、c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求： (1)a 、b 、c 三点的电势大小；(2)a 、b 间，b 、c 间电势差的大小．图2答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V解析 (1)电子的带电荷量q ＝－e ，据电势的定义φ＝E p q 得，φa ＝E p a q ＝－13.6 eV－e＝13.6V ，同理φb ＝3.4 V ，φc ＝1.51 V .(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 V U bc ＝φb －φc ＝1.89 V .点拨 求解该题应注意以下三点：(1)电子的带电荷量为－e.(2)电势能与电势的关系为φ＝E pq.(3)电势差与电势的关系为U AB ＝φA －φB .例3 关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任意相等距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在不同的匀强电场中取相同距离的两点，电势差大的其场强也大解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝Ud中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 项正确；场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，故C 项错误． 答案 B变式训练3 如图3所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )图3A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V 答案 C解析 U BA ＝－E·AB cos 60°＝－100×0.1×0.5 V ＝－5 V .【即学即练】1．如图4所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×108 C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为( )图4A ．2.0×108J B ．－2.0×108 J C ．1.60×107 J D ．－4.0×108 J答案 B解析 由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－1.0×108×2 J ＝－2.0×108 J ，故选项B 正确．2．如图5所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )图5A ．竖直向下，E ＝0.4 N /CB ．水平向右，E ＝0.4 N /C C ．水平向左，E ＝40 N /CD ．水平向右，E ＝40 V /m 答案 D解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V /m ，故D 项正确． 3．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k q 1q 2r 2，②E＝k Q r 2，③E＝Fq，④U＝Ed ，有关四个公式的下列说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立 答案 C4. 如图6所示的电场中，将2 C 的正电荷分别由A 、C 两点移动到B 点时，静电力所做的功分别是30 J 、－6 J ，如果取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势分别是φA ＝________，φC ＝________，AC 间的电势差U AC ＝________，如果取A 为零电势点，那么φB ＝________，φC ＝________，U AC ＝________图6答案 15 V －3 V 18 V －15 V －18 V 18 V解析 U AB ＝W AB q ＝302 V ＝15 V ；U CB ＝W CB q ＝－62V ＝－3 V .若φB ＝0，φA ＝U AB ＝15 V ，φC ＝U CB ＝－3 V ，U AC ＝φA －φC ＝18 V ；若φA ＝0，则φB ＝－U AB ＝－15 V ，φC ＝－U AC ＝－18 V ，U AC ＝18 V .。
辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理 1.6电势差与电场强度的关系学案 新人教版选修31
§1-6电势差与电场强度的关系【教学目标】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed进行计算。
3、通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养分析、推理能力。
【教学重点】场强与电势差关系的理解及应用。
【教学难点】场强与电势差关系的理解及应用。
【教学内容】一、教材要点1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为U AB,（1）求电场力的功。
(2)推导U和E的关系.二、例题解析【例1】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则（）A．B点的电势为0VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2【例2】如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．三、课堂小结（学生记笔记的地方和课堂重要知识点的理解）四、基础巩固1．如图13—7—3所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定高于b 点的电势C ．a 、b 两点间的电势差一定等于Ed (E 为a 点场强)D ．a 、b 两点间的电势差等于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功2．在静电场中A ．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等B ．场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等C ．电势降低的方向一定是场强方向D ．同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大3．图13—7—4是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C 的负电荷从A 点沿水平线移到B 点，电场力做了2×10－6 J 的功．A 、B 两点间距离为2 cm ，问(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差多大？4．如图13—7—5所示的电场中，AB ＝BC ，则U AB ________U B C ．(填＞，＝，＜)5．如图13—7—6所示，是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离都是2 cm ，则电场的场强为________ V/m ，到A 点距离为1．5 cm 的P 点电势为_______ V ．1．BD 2．AD3．(1)200 V/m ，斜向下 (2)2 V 4．＜5．33×103，－2.５五、课后训练1．下述关于匀强电场的结论错误的是（ ）A ．公式E ＝F ／q 也适用于匀强电场B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是（ ）A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C ．电荷在等势面上移动时不受电场力D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( ) A ．C ϕ＝-35 V B ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量 q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6J 图1—6—8图1—6—9C．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N／C时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V．答案：1、B 2、D 3.BD 4.D 5.2×1096×1010 6.B 7.C8.5000。
人教版选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系知识点与训练
1.5 电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：(1)匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 方向的 的乘积。
(2)U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d 。
2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场。
公式E ＝U d 的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．3．两个推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB 2，如下图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如上图乙所示．例1 如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点。
已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V ，φb ＝9 V ，则下列叙述正确的是( )A ．该电场在C 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大例2．如图所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4 cm，CD连线和场强方向成60°角。
已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差U AB为()A．2×104 N/C；450 V B．1×104 N/C；450 VC．1×105 N/C；600 V D．1×104 N/C；600 V例3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er例4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是()课后基础训练11．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知r M＜r N。
新人教版高中物理1.6电势差与电场强度的关系课时作业选修3_1
6．电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大解析： 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝U d中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 错，D 错，B 项正确．场强的方向是电势降低“最快的”方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C 项错误．答案： B 2.如图所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V解析：A 、B 两点沿电场线方向的距离d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势，且 U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V答案： C 3.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一条直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离，在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．静电力做功qUB．克服静电力做功qUC．静电力做功大于qUD．静电力做功小于qU解析：点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点，离点电荷越远，场强越弱，即d、e处的场强小于b、c处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出U de<U bc，所以W de<qU.又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功．故正确答案为D.答案： D4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是( )解析：c点电势与a、b点的电势各相差4 V，因此c点与a、b点连线的中点电势相同，连接c点与a、b点连线的中点则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势面并且指向电势较低的方向．选项C正确．答案： C5.如图所示，平面内有一菱形abcd，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，若从d 点运动至c点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是( ) A．方向垂直于ac、并由b指向d的匀强电场B．方向垂直于bd，并由c指向a的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于b点的负点电荷形成的电场解析：从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，可断定a点和c点电场相交，若是匀强电场，则ac连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向是由b指向d，如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，a、c在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选A、C.答案：AC6.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为( )A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，C对．答案： C7.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有( )A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．答案：BC8．如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为( )A ．0.16×10－6 JB ．0.12×10－6J C ．－0.16×10－6J D ．－0.12×10－6J解析：B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功．由M 到A 电场力做负功．W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2 J ＝0.16×10－6 J.即电场力做功为－0.16×10－6J. 答案： C9.(2014·聊城市东阿一中高二测试)图中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 解析：正电荷从A 移到B 静电力做功为零，AB 线为等势线；正电荷从B 移到C 静电力做负功，U BC ＝W BCq＝－173 V<0，φB <φC ，因电场线与等势线垂直，且指向电势较低的点，如图所示，故该匀强电场的场强方向垂直AB 斜向下；场强大小E ＝U BC d CD ＝1730.2 sin 60°V/m ＝1 000 V/m.选项D 正确．答案： D 10.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF .K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则( )A ．|W ab |＝|W bc |B ．|W ab |＜|W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低解析： 由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U ＝Ed 知|U ab |＞|U bc |，而W ＝qU ，所以|W ab |＞|W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a 点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确．答案： C11．如图，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4kg 、电荷量q ＝5×10－5C 的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．解析： (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg －12qE ＝ma ，12mg＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.答案： (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s12.如图所示，两个大平行金属板M 、N 间距离d ＝1.2 cm ，两板接在电压U ＝240 V 的电源上，M 板接地，板间A 点距M 板0.2 cm ，B 点距N 板0.5 cm.一个q ＝－3×10－4C 的电荷放在A 点处，试求：(1)该电荷在A 点所受的静电力；(2)该电荷在A 点所具有的电势能和A 点的电势；(3)若该电荷由A 点运动到B 点，静电力做多少功，是正功还是负功． 解析： (1)平行金属板间为匀强电场，且方向竖直向上，电场强度大小为E ＝U d ＝2401.2×10－2 V/m ＝2.0×104 V/m 所以电荷在A 点所受的静电力F ＝qE ＝3×10－4×2.0×104 N ＝6 N ，方向竖直向下．(2)金属板M 的电势为零，即φM ＝0，则有U MA ＝Ed MA ＝2.0×104×0.2×10－2 V ＝40 V又因U MA ＝φM －φA 所以φA ＝－40 V 电荷在A 点的电势能E p A ＝q φA ＝－3×10－4×(－40) J ＝1.2×10－2 J(3)电荷从A 点运动到B 点，静电力做的功为W AB ＝qEd AB又因d AB ＝d －d BN －d AM ＝0.5 cm. 解得W AB ＝－3×10－2J ，为负功．答案： (1)6 N 方向竖直向下 (2)1.2×10－2J －40 V (3)3×10－2J 负功。
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§1-6电势差与电场强度的关系习题1．如图1－6－13所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则U ab等于( )图1－6－13A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V解析：选C.在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d′＝ab·cos 60°＝1 c m∴|U ab|＝Ed′＝500×10－2V＝5 V.由题图可知φa<φb，故U ab<0，∴U ab＝－5 V.2．如图1－6－14所示为某一电场的电场线和等势面.已知φa＝5 V，φc＝3 V，且ab＝bc，则( )图1－6－14A．φb＝4 VB．φb>4 VC．φb<4 VD．上述情况都有可能解析：选C.根据场强在数值上等于沿场强方向单位距离上降落的电势，因为ab段上各点的场强大于在bc段上各点的场强，虽然ab＝bc，但ab段上降落的电势多.3．如图1－6－15所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )图1－6－15A．ab之间的电势差为4000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25 J解析：选C.U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错；U ac＝U ab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故C对；W ac＝qU ac＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错.4．图1－6－16所示的U －x 图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系.若三对金属板的负极板接地，图中x 均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是()图1－6－16A ．三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3B ．三对金属板间场强大小有E 1>E 2>E 3C ．若沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面，则三个电场等势面分布的关系是1最密，3最疏D ．若沿电场方向每隔相等距离作一等势面，则三个电场中相邻等势面差值最大的是1，最小的是3解析：选BCD.通过U －x 图象可得三板的正极板电势相等，而图象中的倾斜度表示场强的大小，根据以上两点可得B 、C 、D 正确.5.图1－6－17中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力的做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是()图1－6－17A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V/m ，垂直AB 斜向下解析：选D.把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确.U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强的方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝U d ＝U BCsin60°＝1730.2×32V/m ＝1000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误.6．如图1－6－18所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 cm 的圆，圆上有一动点P ，半径OP 与x 轴方向的夹角为θ，P 点沿圆周移动时，O 、P 两点的电势差满足U OP ＝25 sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为( )图1－6－18A ．5 V/m ，沿x 轴正方向B ．25 V/m 沿y 轴负方向C ．500 V/m ，沿y 轴正方向D ．250 2 V/m ，沿x 轴负方向解析：选C. 匀强电场中沿电场线方向电势降落最快，根据U OP ＝ 25sin θ，当θ＝90°时，OP间电压最大，以此分析电场线沿y 轴正向；根据场强E ＝Ud得E ＝500 V/m ，C 正确.7．(2009年高考全国卷Ⅰ)如图1－6－19所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN.P 点在y 轴右侧，MP⊥ON.则( )图1－6－19A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析：选AD.作出过点M 的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A 正确.将负电荷从O 点移到P 点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B 错误.由E ＝U/d 及电场线疏密程度知O 、M 两点间电势差应大于M 、N 两点间电势差，C 错误.沿y 轴上各点场强方向相同，故从O 点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y 轴正方向的外力，D 正确.8. (2010年潍坊统考)如图1－6－20所示，空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为－q 的质点(重力不计).在恒定拉力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N ，如图所示.已知力F 和MN 间夹角为θ，M 、N 间距离为d ，则( )图1－6－20A ．M 、N 两点的电势差为Fdcos θqB ．匀强电场的电场强度大小为F cos θqC ．带电质点由M 运动到N 的过程中，电势能减少了Fdcos θD ．若要使带电质点由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F 与电场力大小相等、方向相反.从M 到N过程中，电场力做功W 电＝－Fdcos θ，M 、N 两点的电势差U MN ＝W 电－q ＝Fdcos θq，A 项正确；匀强电场场强E ＝Fq，B 项不正确；此过程中，电场力做负功，电势能增加，C 项不正确.若要使带电质点由N向M 做匀速直线运动，则所受合力一定为零 ，因此F 必须沿原方向，D 项不正确.9．A 、B 、C 为匀强电场中的三点，如图1－6－21，φA ＝6 V ，φB ＝2 V ，φC ＝2 V ，试画出匀强电场过A 点的一条电场线.(作图过程要体现依据痕迹)图1－6－21解析：由于φB ＝φC ＝2 V ，所以B 、C连线即为等势面，根据电场线与等势面垂直，过A 点向BC 作垂线，然后再依据电场线指向电势低的方向，便可最终确定过A 点的电场线的位置及方向.如图所示.答案：见解析10.如图1－6－22中平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距为12 cm ，C 点离A 板4 cm.求：图1－6－22(1)C 点的电势；(2)若将一电子从场外移到C 点，电场力做多少功？做正功还是做负功？解析：(1)板间场强为E ＝U d ＝6000.12V/m ＝5×103V/m ，已知A 板与C 点间的距离为d′＝0.04 m ，则U AC ＝Ed′＝5×103×0.04 V＝200 V.因为A 板接地，φA ＝0，且沿电场方向电势降低，所以可得φC ＝－200 V. (2)“场外”可理解为离电场无穷远，此处电势也为零.由W ＝qU 可得将电子从场外移到C 点，电场力做的功为W ＝e(0－φC )＝－1.6×10－19×200 J＝－200 eV.负号说明电场力做的是负功.答案：(1)－200 V (2)－200 eV 负功11.为了使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速由A 点运动到B 点，必须对该电荷施加一个恒力F.如图1－6－23所示，若AB ＝0.4 m ，θ＝37°，q ＝－3.0×10－7 C ，F ＝1.5×10－4N ，A 点电势φA ＝100 V ．(不计电荷所受到的重力)图1－6－23(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的改变量是多少？解析：电荷由A 点匀速运动到B 点，说明电荷受到的电场力与恒力F 大小相等、方向相反，故电场线与力F 方向相同.等势线垂直于该点的电场线.如右图所示.电荷由A 点运动到B 点的过程中，电场力所做的功为W ＝－Eq·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.8×0.4 J＝－4.8×10－5J.根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5J. 根据W ＝q(φA －φB )得，B 点电势为φB ＝－60 V.答案：(1)图见解析 (2)电势能增加4.8×10－5J12．(2010年北师大附中模拟)如图1－6－24所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动.问：图1－6－24(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)解析：(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，只有F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动.由乙图知qE ＝mg.相邻等势面间的电势差用U 表示，所以E ＝U/d ，所以q ＝mg/E ＝mgd/U.(2)由乙图知F 合＝(qE)2＋(mg)2＝2mg由动能定理得－F 合s max ＝0－12mv 20，s max ＝mv 2022mg＝2v 24g .答案：(1)带正电 mgd/U (2)2v 24g。