4专题二 第2课时 匀变速直线运动在电磁学中的应用
力学知识在电磁场中的应用
0.04m
T/3 2T/3内：位移
s3
1 2
qU 0 md
(T )2 6
0.01m
s4 s3 0.01m
s2 s1 0.04m
' SB
则在一个周期内粒子距B板距离
sB s1 s2 s3 s4 0.06m
第二个周期末粒子距B板距离
sB ' 2sB 0.12m
此时离A板距离
sA d 2sB 0.15 0.12 0.03m 0.04m
相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小。
q 108 c / kg
m
2T/3 5T/6内：位移
5T/6 T内：位移
解题过程：先求出在一个周期内粒子 运动的位移
0 T/3内：
F合 a
qvo
m
md
s1
1 2
at 2
1 2
qU 0 md
(T )2 3
1 2
10 8
1080 0.15
(10 6 3
)2
例三、如图示，AB是真空中平行放置的金属板，加上电压后他们之间电场可视为
匀强电场。AB两板间距离d=15cm。今在AB加上如乙图所示交变电压，周期T=10
-6 S，t=0时A板电势高，电势差U0=1080V。一个荷质比
的带负电粒
子在t=0时从B板附近，由静止开始运动，不计重力，粒子运动过程中将与某一极板
即粒子在第三个周期内的前T/3内达到A板。
∴ 粒子由静止到击中A板时应向A匀加速直线运动0.03m.
由运动学公式：
v
2asA
2qU 0 md
sA
2 108 1080 0.03 12
3 104 m / s
专题2 第2讲 匀变速直线运动规律在电磁学中的应用
⑨
⑩
同类变式】 【同类变式】如图所示，由A、B两平行金属板构成的电 容器放置在真空中，电容为C，原来不带电．电容器的A 板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中 射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0，如 果电子是间歇发射的，即第一个电子到达B板后再发射第 二个电子，并且所有到达板的电子都留在B板上．随着电 子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳 定值，已知电子的质量为m，电荷量为e.电子所受的重力 忽略不计，两板的距离为d.
(1)当板上聚集了n个射来的电子时，两板间电场的场 强E多大？ (2)最多能有多少个电子到达B板？ (3)到达B板的第一个电子在两板间运动的时间和最后 一个电子在两板间运动的时间各是多少？二者时间差 是多少？
【解析】1)当B板上聚集了n个射来的电子时，两板间的 ( Q ne 电压，U = = ， C C ne U 其内部场强E = = ； Cd Cd d ( 2 ) 设最多能聚集n′个电子，此后再射入的电子未 到达B板时速度已减为零，
③ ④
【评析】带电粒子在周期性变化的电场中的运动情况 较复杂，解题的关键主要是： ①分析粒子运动的各个过程的受力情况、运动情 况； ②根据运动情况选择适当的物理规律，如牛顿第 二定律、运动学公式等列方程求解．
【同类变式】如图2-2-4甲所示，A、B为水平放 置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长 和宽)．在两板的中心各有小孔O和O′，O和O′处 在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质 P. A B U P 点P.已知A、B间所加电压为U0 时，质点P所受 的电场力恰好与重力平衡．现在A、B间加上如 图2-2-4乙所示随时间t周期性变化的电压U，已 12d 知周期T= (g为重力加速度)．
匀变速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点Revised on November 25, 2020专题二：直线运动考点例析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。
本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。
从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。
为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。
同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。
本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。
一、夯实基础知识（一）、基本概念1.质点——用来代替物体的有质量的点。
（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。
）2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。
3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。
4.速率——速度的大小，是标量。
只有大小，没有方向。
5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 20+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
《匀变速直线运动》单元教学设计
《匀变速直线运动》单元教学设计教学设计思路:一、确定学习需要和目的通过学习本单元的知识，学生需要掌握速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系以及自由落体的相关知识点，目的是应用该单元的知识点灵活地解决一些实际的问题，并为后续知识点的学习打下良好的基础。
二、梳理单元教学内容本单元是在第一章《运动的描述》的基础上进一步阐述速度、时间、位移和加速度之间的关系。
本单元与高中物理力学以及电磁学中的知识点之间的关系都是密不可分的，在解决力学以及电磁学中的相关综合题型时，均离不开对物体的运动过程进行分析，学生只有在对本单元的知识点掌握扎实的基础上，才能应用本单元的知识点对力学以及电磁学中的综合题型进行分析。
本单元注重用实验的方法来探索匀变速直线运动的规律，并采取公式和图象相结合的方式对匀变速直线运动的规律进行研究。
本单元使用了打点计时器来进行相关实验的设计和运动规律的探索，将公式、图像和语言三种方式结合起来对匀变速直线运动的规律进行描述，涉及到的物理方法有数形结合法、微元法、理想实验法等。
根据系统思维相关性和有序性的原理，通过对本单元知识内容的分析，我们可以看出，本单元中的速度与时间的关系、位移与时间的关系均属于匀变速直线运动中的基本规律，速度与位移运动则属于导出规律，而自由落体运动则属于匀变速直线运动中规律的具体应用。
因此，依据系统思维相关性和有序性的原理，可以将本章的内容划分为三个专题来进行研究，分别为:专题一:匀变速直线运动的基本规律探究专题二:匀变速直线运动相关规律的推导专题三:匀变速直线运动相关规律的应用即教师可以在对本章内容做整体剖析的基础上，将整个单元内容看成一个大的系统。
再将整个单元划分为三个专题，使每个专题成为这个大系统中的一个子系统，再将每个专题划分为几节课，使每节课成为该专题的更小的一个子系统，这就构成了整个单元知识系统的层次性。
然后，采取合理的方式优化每个专题乃至每节课的知识点，从而使整个单元系统的功能(即教学效果)达到最佳状态。
匀变速直线运动及其公式教案(第2课时)
匀变速直线运动及其公式教案（第2课时） 知识点梳理知识点1、匀变速直线运动及其公式1．差不多公式(1)速度公式：v ＝v0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v0t ＋12at2。
(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax 。
这三个差不多公式，是解决匀变速直线运动的基石。
均为矢量式，应用时应规定正方向。
2．两个重要推论(1)物体在一段时刻内的平均速度等于这段时刻中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v0＋v 2。
(2)任意两个连续相等的时刻间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn －xn －1＝aT2。
3．v0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时刻的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件①物体只受重力作用；②从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)差不多公式①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：h ＝12gt2；③速度位移关系式：v2＝2gh 。
2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升时期做匀减速直线运动，下降时期做自由落体运动。
(2)差不多公式①速度公式：v ＝v0－gt ；②位移公式：h ＝v0t －12gt2；③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh ；④上升的最大高度：H ＝v202g ；⑤上升到最高点所用时刻：t ＝v0g 。
18年高考物理大二轮复习专题二力与物体的直线运动第2讲动力学观点在电学中的应用课件
取10 m/s2，则
5 6
A.金属杆进入磁场时的速度为6 m/s
B.金属杆开始下落时与OO′的距离为0.1 m D.金属杆下落0.4 m时的速度为1 m/s √
C.磁场的磁感应强度大小为4 T
5
6
解析
答案
6.如图8 所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端 接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀 强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域 以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆 的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且 两端与导轨保持良好接触.求：
图10
1 2 3 4
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
答案
F Blt0(m－μg)
1
2
3
4
解析
答案
(2)电阻的阻值.
答案
B l t0 m
2 2
1
2
3
4
解析
答案
题组2 各省市真题精选
3.(2015· 海南卷· 5)如图11，一充电后的平行板电容器的
两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q
>0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为
－q的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始 运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 2 l的平面.若两粒 5 子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为
A.3∶2 √ B.2∶1
图11
C.5∶2
1 2 3
D.3∶1
4
解析
答案
4.(多选)(2014· 浙江理综· 20)如图12甲所示，两根光滑平行导轨水平放置， 间距为 L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B. 垂直于导轨水 平对称放置一根均匀金属棒.从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交 A.一直向右移动 √ B. 速度随时间周期性变化 √ C.受到的安培力随时间周期性变化 √ 变电流I，周期为T，值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒
高三物理 匀变速直线运动 知识精讲
高三物理 匀变速直线运动 知识精讲一. 匀变速直线运动：在任意相等的时间内速度变化相等1. 基本公式：v v at S v t at v v as S v v t S v t at t t t t =+=+⎧⎨⎪⎩⎪⇒=+=+⋅=-⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪00220202122212 中间时刻的速度v v v v t t 202==+，位移中点速度：v v v s t 220222=+ 说明：（1）上面所列出的五个公式中，只有两个独立的，只能列出两组方程，在五个未知物理量中s 、v v t 0、，a ，t 已知三个物理量，可以得出另外两个物理量。
（2）在解题中，题目不要求或不涉及哪个物理量，就选用不包括这个物理量的公式，这样少走弯路。
（3）这些公式都为矢量式，在应用其解题前，应先设定正方向，通常选取v 0的方向为正方向，然后确定S v t 、，a 的正、负代入方程（4）S v t at t =-122把公式S v t at =+0212用公式v v at t 0=-代入换后得到，它表明初速度为v 0的匀加速直线运动，倒过来，等效为初速度为v t 的匀减速直线运动，特别v t =0匀减速直线运动，我们可以倒过来计算。
2. 初速度为零的匀加速直线运动的特性：设T 为单位时间，从第一个时间段起：（1）相等的连续时间段末即时速度之比为v v v v aT aT aT anT n n 12323123:::::: == （2）相等的连续时间段的位移之比：S S S S n I II III n ::::() =-13521 （3）在1T 内，2T 内，3T 内位移之比S S S S aT a T a nT n n 12322221212212149:::()():: == （4）从静止开始，通过相同的位移所用时间之比：t t t t I II III n :::():():() =---1213243证明：由初速度为零的匀加速直线运动得：S at S at n n 11221212==， S at n n --=11212S S t t n n 1122= t S S t n t n n =⋅=⋅111S S t t n n 111212--= t S S t n t n n --=⋅=-111111 t t n n t n n -=---111()例1：以10m/s 匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第2s 内位移是6.25m ，则刹车后5s 内位移是多少米？解：设加速度大小为a ，分析根据题意v m s 010=/S m 2625=.S 1 a S 2 v v v t 1=1s t 2=1s 第1秒位移 S 1 第1秒末速度为v 1，先要求a ，然后求5s 内的位移是多少？前一秒内，已知条件上有两个，后一秒内已知条件也只有两个都无法求解 找到根据，公式列方程可得：S v at v v at v a v a=--=-=-=-⎧⎨⎪⎩⎪121011126251210. a=+2.5m/s ，方向与运动方向相反 求刹车后位移，先求经几秒后停下来t v a s ===010254. S at m ==⨯⨯=12122542022. 例2：物体以4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，在A 点时的速度是B 点的2倍，由B 点经过0.5s ，物体滑到斜面的顶点C ，速度变为零，如图所示，A 、B 相距0.75m ，试求斜面长度及物体由底端D 滑到B 点所用时间？由题中可知：v C =0 v v A B =2推知v B 点为AC 的中点时刻速度 根据初速度为v ，匀加速直线运动特点，可知：S S AB BC ::=31S m BC =025. 又由v v S t m sm s A AC 2111====/ v m s A =2/，所求v v D A ::=21v A 为DC 的中点时刻速度S S m t s AC DB 总===4415. 1. 在平直公路上，一辆汽车从静止开始，以a m s 121=/的加速度行驶一段时间后改作匀速行驶，接着作匀减速行驶直至停止，减速时间为加速时间的一半。
专题分类
高中物理考点专题分类考点1追碰问题与时空观考点2连接体问题分析策略·整体法与隔离法考点3变力做功与能量转化考点4机车起动问题分析考点5速度关联类问题求解考点6弹簧类问题求解策略考点7卫星运行特点分析及应用考点8波的传播方向与质点振动方向判析考点9动量守恒条件及应用考点10静电状态平衡下导体特点与应用考点11滑动变阻器应用分析考点12电阻测量设计与误差分析考点13含电容电路的分析策略考点14电磁感应电路分析与模型转换考点15楞次定律与因果关联考点16带电粒子在复合场中的运动分析考点17变压器问题难点探析考点18波尔原子模型及相关应用考点19核能的分析与计算考点20力、电综合问题思路分析考点21物理动态问题分析考点22物理多解问题分析策略考点23物理解题中的数学应用考点24数形结合思想与图像法解题考点25等效思想在物理解题中的应用考点26对称思想在物理解题中的应用考点27守恒思想在物理解题中的应用考点28物理状态及物理过程的分析考点29物理模型的构建考点30隐含条件的挖掘应用考点31力学规律的优选策略考点32物理解题及规范化考点33高考论述型命题解答指要考点34高考评估型命题求解思路考点35高考实际应用型命题求解策略考点36高考信息给予型命题特点及切入考点37高考实验设计型命题的求解策略考点38高考开放型命题求解与思维发散考点39学科间综合命题探析2013年高考复习越来越紧张，那么高考物理有什么重要知识点需要掌握的呢？下面详细介绍一下。
模块一：力学专题一：直线运动考点1：运动的描述考点2：匀变速直线运动考点3：自由落体运动考点4：相遇与追及专题二：相互作用考点5：重力、弹力、摩擦力考点6：力的合成和分解考点7：共点力的平衡专题三：牛顿运动定律考点8：牛顿运动定律及其应用考点9：超重和失重专题四：曲线运动考点10：运动的合成与分解、平抛运动考点11：圆周运动专题五：万有引力定律考点12：万有引力定律专题六：机械能考点13：功与功率考点14:动能和动能定理考点15：机械能守恒定律专题七：机械振动和机械波考点16：机械振动考点17：机械波专题八：动量考点18：冲量、动量和动量定理考点19：动量守恒定律及其应用考点20：碰撞模块二：电磁学专题九：电场考点21：库伦定律考点22：电场强度考点23：电势考点24：电容知识点25：带电粒子在电场中的运动专题十：恒定电流考点26：电路的基本概念和规律考点27：闭合电路欧姆定律考点28：电路的分析和计算专题十一：磁场考点29：磁场及磁场对电流的作用考点30：磁场对运动电荷的作用考点31：带电粒子在复合场的运动专题十二：电磁感应考点32；电磁感应现象及楞次定律考点33：法拉第电磁感应定律考点34：电磁感应的有关规律的应用专题十三：交变电流考点35：交变电流考点36：变压器及远距离输电专题十四：电磁波考点37：电磁场理论考点38：电磁振荡模块三：热学考点39：分子动理论考点40：气体的状态考点41：热力学定律考点42：能量守恒定律模块四：光学专题十五：光的折射定律考点43：光的全反射、光导纤维考点44：光的波动性与粒子性模块五：原子物理学考点45：原子结构考点46：原子核模块六：实验考点47：力学实验考点48：电磁学实验Ⅲ. 高考物理后期复习备考策略（一）物理高考复习备考 ? 1.有效整合知识，提炼二级结论、落实知识复习的系统化 ? 2.在知识迁移中发展能力，在问题的解决过程中培养能力 ? 3.在综合应对高考物理试题中展示科学素养（二）相互作用、牛顿运动定律 ? 物体在斜面上放得住的条件、光滑斜面上物体下滑 ? 力的合成 ? 力的动态分析 ? 矢三角与结构三角相似性 ? 瞬时值问题 ? 临界值问题 ? 整体隔离法 ? 图像类问题 ? 超失重观点解决牛顿运动定律问题（三）抛体运动与圆周运动 ? 曲线运动的特点 ? 匀变速曲线运动的特点 ? 合运动与分运动 ? 平抛运动规律的推论（三种飞行时间） ? 用匀速圆周运动规律分析竖直面内 ? 水平面内内的圆周运动（四）机械能 ? 几种常见力（合力、一对相互作用力、摩擦力、变力）功的求解 ? 功、功率、动能定理中的图像 ? 机械能守恒定律中牵连体位移不同问题 ? 功能关系中多过程求解路程问题（五）万有引力定律 ? 天体运动10公式 ? 同步卫星发射与回收及变轨运动 ? 同步卫星的六个一定 ? 万有引力中的估算六、电场 ? 三种起电方式 ? 库仑定律中的平衡和不平衡问题 ? 电场线的特征分析 ? 电场中能量变化 ? 匀强电场与电势差 ? 电场中的图像（F-q、φ-x、E-x） ? 两类电容器动态分析中电场强度的计算 7 ? 带电粒子在电场中运动（等效重力场、加速往返、偏转） ? 示波管的图像（七）电路 ? 串并联电路电阻的变化及影响因素 ? 用图像法求解变化电阻的电功电功率 ? 变阻器的两种连接 ? 电路动态分析的快速判别 ? 含容电路分析 ? 电源外特性曲线的六个特性 ? 电路的连接与仪器选择（八）磁场 ? 安培力作用下的平衡与不平衡 ? 洛伦兹力与现代科技（七种应用实例） ? 带电粒子在有界磁场中（三角四点六线、飞行时间、磁场面积、临界值）（九）电磁感应 ? 楞次定律与电磁感应中的图像（φ-t、B-t、i-t） ? 法拉第电磁感应定律五个表达式 ? 电磁感应与电路 ? 电磁感应中动力学问题电磁驱动 ? 电磁感应中的能量（十）交变电流 ? 交变电流四值与电路 ? 理想变压器动态分析（I、U、P的原副边影响） ? 远距离送电原理及功率损失中的输电电压与输电线电压。
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(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满
B 2l 2 足v=v0x，且棒在运动到ef处时恰好静止， m R r
则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在 整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可 能的图线．
2 2
L 2a 2
m v 2 v0 2 由以上几式解得E qLtan m v 2 v0 2 【答案】 1 tan 2 qLtan
【规律方法】物体在恒力作用下的直线运动， 解决思路有两条．一条为牛顿运动定律，解决流 程如下：
【规律方法】另一条为功能角度．解决思维如下．
图3.29
BLv v 【解析】1 因为：U R，a Rr t U BLR v 2 所以： 即：a 0.5m / s t R r t 金属棒做匀加速直线运动v5 at5 2.5m / s BLv4 0.4A 2 v4 at4 2m / s，此时：I Rr F安 BIL 0.04N 对金属棒：F F安 ma，F 0.09N 故：PF Fv4 0.18W
解题的顺序为作出受力分析，分析物体的运动状
态，根据牛顿运动定律列出方程．在受力分析中 要注意将空间图形转化为平面图形．
【变式练习】电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原 理如图3.27所示，利用这种装置可以把质量为2.0g的 弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6km/s.若这种装置 的轨道宽2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道 间所加匀强磁场的磁感应强度为 18 T，磁场力的最大 功率P= 2.16×106 W(轨道摩擦不计)．
探究点三
“电动杆”的匀变速直线运动
【例3】据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道 炮，其原理如图3.26所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两 固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨 的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨 另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨 长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg.导轨上的所在处磁场的 磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出 口速度为v=2.0´103m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力与 重力的影响)
99) 2 在2n ～ 2n 1 (n 0,1, 2， ， 时间内 在 2n 1 ～2 n 1 (n 0,1, 2， ， 时间内 99) ekU 0 加速度的大小a2 md 速度增量v2 a2 ⑧ 速度增量v1 a1 ⑦
探究点二
“伪”恒力作用下的带电粒子的运动
【例题2】如图所示，在两极板中间有一静止的电子，在交变 电压作用下电子的运动情况是(不计重力，t=0时，M板电势为正， 板间距离足够长) ( ) A．一直向M板运动 B．一直向N板运动 C．先向M板运动， 再一直向N板运动 D．在M、N间做周期性的来回运动
【规律方法】所谓的“伪”恒力就是总体上来看，物体在变力的作用下运 动．但是我们用隔离的思想将物体受到的作用力分割成段后，物体受到的力 可以视为恒力作用，这样，热点一的解题思路就可以继续沿用，但是，要注 意的是此类问题的物体的运动往往是多过程问题，所以不同过程的链接纽 带——速度的判定就显得十分的关键．
【预测缘由】 受力分析、牛顿运动定律等内容为 历年高考考查的重点和热点，本题能较好的体现 这方面的知识，同时对学生的推理分析能力能起 到较好的考查作用．
【解析】 A、B选项若滑块原来匀速下滑，受力如右图所示， 则有 mgsinq=μmgcosq 即sinq=μcosq 当加竖直向上的电场时 (mg-qE)sinq-μ(mg-qE)cosq=ma a=0，匀速； 同样，电场方向竖直向下也匀速，A项错，B项对． C中若匀减速下滑sinq<μcosq -(mg-qE)sinq+μ(mg-qE)cosq=ma1 a1=g(μcosq-sinq)+qE(sinq-μcosq)/m，a1变小，C项错． D中若匀加速下滑sinq>μcosq (mg+qE)sinq-μ(mg+qE)cosq=ma2 a2=g(sinq-μcosq)+qE(sinq-μcosq)/m，a2变大，D项错．
【变式练习】1、如图所示，一根长为2m的绝缘细管 AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左、 右边界上，倾角α=37°，电场强度E=103V/m，方向竖 直向下，管内有一个带负电的小球，所受重力G=10-3N， 电荷量q=2×10-6C，从A 点由静止开始运动，已知小球 与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从 B 点射出时的速 度是(取g=10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8)( ) A．2m/s C．2 m/s B．3m/s D．2 m/s
【解析】 根据F=BIL和F=ma求解
图3.27
热点四
“发电杆”的匀变速直线运动
【例4】如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导 轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道 平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的 金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到 F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边 界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知 l=1m，m=1kg，R=0.3w，r=0.2w，s=1m)
3 设外力F 作用时间为t
1 2 B 2l 2 x1 at ，v0 x2 at，x1 x2 s 2 m R r 1 2 m R r 所以 at at s，代入数据得0.2t 2 0.8t 1 0， 2 B 2l 2 解方程得t 1s或t 5s(舍去)．
2
3
【解析】根据题意可知，小球在运动中的 受力如图所示，建立直角坐标系后，应有： G x轴：qEsin37 Gsin37 F f a， g y轴：qEcos37 Gcos37 FN， 又F f FN，代入数据解得： a 2m / s 2 由于小球做匀加速运动，则： v 2 2ax， 解得v 2 2 2m / s 2m / s.故选C.
4 可能图线如下：
【规律方法】 (1)选好研究对象：是整体，还是单个物体？ (2)做好两个分析：一是分析物体的受力情况；二是 分析运动情况． (3)列两种方程：牛顿第二定律方程和运动学方程， 根据物体的运动过程逐一分析列出方程． (4)解方程(方程组)得出结论． (5)电场力、磁场力等都是力，都能利用牛顿第二定 律分析解决问题，即所有力“地位”平等．
【解析】1 小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得 FN mgcos，F f mgsin 而F f FN， 由以上几式解得 tan .
2 小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如
图所示，则 FN mgcos qE，F f FN 根据牛顿第二定律得mgsin F f ma， v v0
【解析】 当导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的
安培力为 F=IdB ① ② 设炮弹加速度的大小为a，则有 F=ma
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 v2=2aL
联立①②③式得
③
1 2 mv I= 2 BdL 代入题给数据得I=6.0×105A.
【答案】 6.0×105A
【规律方法】导体杆在磁场中受到恒力作用时，
【解析】 0→1s末，电子向左做匀加速直线运动，在1s末 获得速度为v；1s末→2s末，电子向左做匀减速直线运动， 2s末速度为0；2s末→3s末，电子向右做匀加速直线运动， 3s末电子获得速度v；3s末→4s末电子向右做匀减速直线运 动.4s末速度为零，刚好为一个周期．以后周而复始，所以， 电子在M、N之间做周期性的来回运动．
专题二 恒力作用下的直线运动
探究点一
恒力作用下的带电粒子的运动
【例1】如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L， C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场， 与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从 B 点开始在 BC 间以速度 v0 沿 斜面向下做匀速运动，经过 C 点后沿斜面匀加速下滑，到达斜面 底端A时的速度大小为v.试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E的大小．
图 3 . 2 -1
5 (1)若k= ，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求 4 d应满足的条件；
(2)若电子在0～200τ时间未碰到极板B，求此运动过
程中电子速度v随时间t变化的关系；
(3)若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值．
【解析】1电子在0～时间内做匀加速运动加速度的 eU 0 大小a1 = ① md 1 位移x1 a1 2 ② 2 在t～2t时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 5eU 0 加速度的大小a2 4md 初速度的大小v1 a1 v12 匀减速运动阶段的位移x2 2a2 9eU 0 2 由d＞x1 x2，解得d＞ 10m ③ ④ ⑤ ⑥
【答案】 D
【变式练习】2、 平行板间有如图所示的周期性变化的电 压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 t=0时刻开始 将其释放，运动过程无碰板情况．则能正确定性描述粒子运动 的速度图象的是( )
【解析】～ 0
T 时间内粒子做初速度为零的匀加速 2 T 直线运动. ～T 时间内做加速度恒定的匀减速直 2 线运动，由对称性可知，在T 时速度减为零． 此后周期性重复，故A正确．
【解析】1 金属棒做匀加速直线运动R两端电压U I E v，U 随时间均匀增大，即v随时间均匀增大． 所以加速度为恒量． B 2l 2 v ma，将F 0.5v 0.4代入得： 2 F Rr B 2l 2 (0.5 )v 0.4 a Rr 因为加速度为恒量，与v无关，所以a 0.4m / s 2 B 2l 2 0． 5 0 Rr 代入数据得：B 0.5T.