2015招警考试行测备考指导：巧用奇偶性解题
行测数学运算解题技巧之奇偶特性应用
数学运算是行测考试的重要部分，在行测考试中，数学运算试题题量虽然比较少，但是单题的分值较高，是考生在复习备考中不可忽视的部分。
行测数学运算部分的解题技巧比较多，奇偶特性就是其中之一。
奇偶特性，这种解题技巧不但可以应用在数字推理部分，在行测数学运算也有着广泛的应用，甚至可以达到“秒杀”的效果。
要熟练应用数字的奇偶特性，必须先熟悉什么是奇数，什么是偶数，奇数和偶数有什么特征等等，明白了解了这些，那么奇偶特性应用起来就会得心应手。
其实，奇数和偶数很简单，一个数不是奇数就是偶数，关键就看它能不能被2整除，能被2整除，就是偶数，不能被2整除就是奇数，至于奇偶性质，我们就要看看下面的讲解了。
一、奇偶特性的基本性质（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；（2）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；（3）两个连续整数之和（或差）必为奇数、两个连续整数之积必为偶数；（4）若几个整数的和（或差）为奇（或偶）数，则这几个整数的差（或和）为奇（或偶）数；（5）奇数个奇数与任意个偶数相加减时，得到的结果（和或差）必为奇数，偶数个奇数与任意个偶数相加减时，得到的结果（和或差）必为偶数；（6）任意个奇数之积仍为奇数；任意个偶数与任意个奇数之积为偶数。
二、数字奇偶性的“秒杀”应用我们说奇偶特性能快速提高解题速度，达到“秒杀”的效果，其实这还是需要与选项结合一起分析的，否则还会需要一定的计算量。
好了，我们来看看下面几个例题。
******************************************************************************* **【例1】五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数和乘积为2520，则其余三个数为（）。
A．6、6、9 B．4、6、9 C．5、7、9 D．5、8、8【分析】这个试题其实就是从五个数值的乘积来分析出这五个具体的数值。
奇偶特性在公考数学运算应用
奇偶特性在公考数学运算应用纵观历年国家公务员(微博)以及地方公务员的考试，在数学运算中，绝大部分的题目基本可以通过列方程，解方程把答案做出来，但是，我们列方程解方程一般都会花比较多的时间，有的题目是必须列方程的，对于这些必须列方程的题目，我们应该通过快速解方程方面来提高我们的解题速度，下面跟大家介绍一种方法在解方程时非常有用的方法：奇偶特性在求根的应用。
希望同学能好好领会。
首先我们要掌握奇偶特性的一些性质以及推论：奇偶运算基本法则奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同三、奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数下面，我们通过例题来熟悉奇偶特性的应用：【例题1】：(国考-行测--2010-48)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ ( )A.8B.10C.12D.15【答案】D【解析】设甲教室共举办了x次，乙教室共举办了y次，50x+45y=1290X+y=2750x(偶数)+45y(偶数)=1290(偶数)，可推出y=偶数，X+y=27，可推出x=奇数15【例题2】：(国考-行测--209-112)甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱？A.21B.11C.10D.17【答案】C【解析】解：3x+7y+z=324y+10y+z=43由：4y(偶数)+10y(偶数)+z=43(奇数)，可推出z=奇数3x+7y+z(奇数)=32(偶数)，可推出3x+7y。
2015河南选调生考试申论辅导：奇偶特性、尾数特性
方程法是解决数量问题最常用手段，在历年国考、联考等各类考题中经常涉及。
随着数量关系难度不断增加，方程问题逐渐由定方程问题变成不定方程问题。
不定方程问题指的是未知数个数多于方程个数，通过解方程无法直接得到结果的方程问题。
虽然现在解不定方程的方法比较多，但是多数比较复杂，且并不通用。
奇偶特性、尾数特性是解数量关系常用的技巧，将数字特性应用到一些复杂的数量问题中，会使得问题变得简单。
奇偶特性经常会考到以下几点：1 奇数+/-奇数 =偶数2 偶数+/-奇数 = 奇数3 偶数+/-偶数 = 偶数4 两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。
尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。
【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。
A. 36B. 37C. 39D. 41【答案】D【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。
这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。
此时，可以尝试利用数字特性来求解。
由于76为偶数，6×y也为偶数。
根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。
因此，x必须是一个偶数。
而既是质数又是偶数的数只有2，因此国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|x只能取2。
将x=2带入方程，求得y为11.。
2015山西省考行测考前指导：巧用奇偶性
2015山西省考行测考前指导：巧用奇偶性在公务员考试中，行测最大的特点就是题量大、时间紧。
不过行测所有题目都是客观选择题，也就是说正确答案已经在选项中，只要我们排除错误选项，最终能够得到正确答案。
利用数字的奇偶特性可以较快地排除错误选项，中公教育专家在此将此方法进行详细解答。
那么到底什么时候用数字的奇偶性、又如何用呢?下面中公教育专家给大家介绍奇偶性的三种应用。
应用一：解不定方程当未知数的个数多于方程的个数，在不定方程中，我们可以利用数字的奇偶性排除错误选项。
例：某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。
假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?A. 6B.3C.5D.4中公解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整数，6x一定为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。
在此题中，根据奇偶特性，得到y为偶数，从而排除B、C，节省了做题时间。
应用二：题中出现了奇偶字眼当题干给出的条件中含有“奇”、“偶”这样的字眼时，我们可以考虑利用数字的奇偶特性解题。
例1：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与 B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?A.A班B.B班C.A班B班均是D.无法判断中公解析：3A+2B=114，2B一定为偶数，所以3A也为偶数，得到A为偶数。
题目明确告知A 、B两个班级一奇一偶，因此选A。
例2：某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。
评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。
试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?A.奇数B.偶数C.都有可能D.无法判断中公解析：本题求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。
公务员行测数量关系备考：奇偶性
公务员⾏测数量关系备考：奇偶性 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系备考：奇偶性”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！公务员⾏测数量关系备考：奇偶性 在⾏测考试中，数量关系是很多考⽣觉得难啃的⼀块硬⾻头，其实不然，在数量关系中，有很多⽐较基础的知识点是短时间内⽐较容易学习的，该类题⽬也是容易得分的。
接下来给⼤家讲解⼀个⼤家⽐较熟悉的知识点--奇偶性。
概念 奇数：不能被2整除的数称为奇数。
如1、3、5、7、9… 偶数：能被2整除的数称为偶数。
如2、4、6、8、10… 运算性质 1、基本性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 2、推论 推论1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。
推论2：当且仅当⼏个整数的乘积是偶数，那么其中⾄少有⼀个偶数。
当且仅当⼏个整数的乘积是奇数，得到这⼏个数均为奇数。
推论3：两数之和与两数之差同奇（偶）。
应⽤环境 1、题中出现了奇偶字眼。
2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。
例1.⼤⼩两个数字之差为2345，其中⼤数是⼩数的8倍，则两数之和为（）。
A.3015B.3126C.3178D.3224 【答案】A。
解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选A。
3、不定⽅程：未知数的系数中有2的倍数。
例2.某⼉童艺术培训中⼼有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中⼼将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76⼈分别平均地分给各个⽼师带领，刚好能够分完，且每位⽼师所带的学⽣数量都是质数。
后来由于学⽣⼈数减少，培训中⼼只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学⽣数量不变，那么⽬前培训中⼼还剩下学员多少⼈？A.36B.37C.39D.41 【答案】D。
2015国考备战：巧用数字特性解答数量关系【陕西华图】
2015国考备战：巧用数字特性解答数量关系【陕西华图】国考数学运算部分属于较难的一个模块，这部分内容注重考察考生一定的数学功底和数学技巧运用，在限时做题的公考中，掌握一定的解题技巧意义尤为重大，本文给大家分享一下数学运算中重要的一种解题技巧——数字特性法。
数字特性主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性，具体内容如下：一、奇偶特性奇数+/-奇数=偶数；偶数+/-偶数=偶数；奇数+/偶数=奇数；我们会得到两个重要的结论：（1）和差同性：两个数的和与差具有相同的奇偶性；（2）奇反偶同：两个数相加减若为奇数，则两个数奇偶性相反；若为偶数，则奇偶性相同。
【例1】（2012国考——68）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？（）A.36B.37C.39D.41陕西公务员 | 事业单位招聘 | 大学生村官 | 卫生医疗 | 党政公选 | 军转干 | 政法干警考试【解析】本题中学员人数和老师数量有关系，设每个钢琴老师所带学生为x人，每个拉丁舞老师所带学生为y人，则可得方程：5x+6y=76，题目所求为：4x+3y=？，根据第一个方程，可知76为偶数，6y为偶数，则根据奇偶性中的“奇反偶同”，可得5x为偶数，则x 为偶数，又因为x为每名钢琴老师所带学生人数，根据题意，x为质数，则x=2，带入方程可得y=11，则4x+3y=41。
【答案】D二、整除特性整除特性考查的是数与数之间的整除，例如：A=N×B，则A是B的N倍，即A是B 的倍数。
【例2】（2013年国考——65）某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。
在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（）A..10850B.10950C.11050D.11350【解析】本题若按常规做法，则前六天餐厅赚的总钱数为6×（10.5-4.5）×200=7200元，后四天赚的钱数为4×（200-25）×（10.5-4.5）=4200元，后四天餐厅亏损的钱数为：4×25×4.5=450元，则餐厅在十天内共赚的钱数为7200+4200-450=10950元。
山西公务员行测数学运算用奇偶性解不定方程
山西公务员行测数学运算用奇偶性解不定方程在公务员考试行测数学运算部分核心考察数与数的运算关系。
因此，“数字”及其相关的性质就是算术的基础。
该部分内容从表面上看似乎属于只需要牢固记忆的概念性基础知识。
但实际上，如果我们能应用得灵活恰当就会变成实用性非常强的解题技巧。
下面中公教育专家为考生详细讲解：一、知识点简述我们在解题时，会经常遇到如何求解不定方程，对于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。
今天重点说一下如何应用奇偶性来求解不定方程，帮助我们迅速地排除错误答案，锁定正确答案。
首先在数的奇偶性中，重点是掌握数的奇偶性的性质：性质1：偶数±偶数=偶数;奇数±奇数=偶数;偶数±奇数=奇数 (和差同奇偶)性质2：偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数 (有偶则为偶)二、方法应用下面我们通过几道例题来体会一下数的奇偶性在运算过程中如何运用：【例1】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。
已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。
问小王捐赠了多少书包?A.9B.10C.11 D12【答案】 C【中公解析】首先这道题给出的具体数据条件就一个25，但给出了四个人书包数量之间的一些关系，可以先通过设未知数来表达具体的等量关系。
设小王的书包数量为a;小李书包数量为b;小张的书包数量为c;小周书包数量为d。
那么根据题意，我们易知a=b+c;b=c+d。
则可得c=a-b;d=2b-a。
另外我们还可以知道最重要的一个条件：a+b+c+d=25，将前面两个式子代入等式中可得：a+2b=25。
一个方程对应两个未知，最后求解是不定方程的求解，通过分析我们较容易得出，25为一个奇数，其中2b一定为一个偶数，那么a只能是奇数的情况下等式才会成立，那么我们直接就可以排除掉BD两个选项，剩下AC选项，我们可以将A=9代入，则2B=25-9=16，B=8，C=1，D=7不符合题意，故真正答案为C。
行测数量关系备考：奇偶性巧应用知多少
行测数量关系备考：奇偶性巧应用知多少1.奇偶性的性质：加减法—同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
乘法—乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。
几个数的和为偶数，说明奇数有偶数个;几个数的和为奇数，说明奇数应该有奇数个2.奇偶性的应用应用一：两数和差同奇偶【例题2】甲工人每小时加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时加工A零件2个或B零件7个，甲乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲乙加工A 零件分别用时为X小时,Y小时，且X,Y皆为整数，两名工人一天加工的零件相差多少?A 6个 B. 7个 C. 4个 D. 2个解析：虽然这道题题目貌似很复杂，我们注意要在题目中挖掘关键词，不要被字数多少所迷惑。
根据题目已知：甲+乙=59，问题求甲-乙=?。
我们知道两个数的和与差的奇偶性是一样的，故答案应该是奇数，故只能选择B选项。
应用二：解不定方程【例题1】装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?A.3, 7B.4, 6C.5，4D.6, 3解析：假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11x必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。
应用三：题目中奇偶数的字眼【例题3】有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。
这列数前1000个数(含第1000)中偶数有( )个A 333B 334C 500D 501解析：首先确定这种题目的突破口，求前1000个数中偶数有多少个，我们不可能把所有的数字写出来，所以这种题目肯定会有规律，常见的就是循环的规律。
题目中有奇偶性，我们就去看奇偶性的规律。
根据加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇的性质可知。
他们的循环规律为：45偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数…故三个数字奇偶性一循环。
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数量关系是招警行测考试中的必考题型，其主要分为数字推理与数学运算两部分。
该部分在考试中所占比例比较稳定，这部分题目虽然题量不大，但却是最耗时间且得分最不理想的部分。
数量关系题型只有掌握相应的技巧和方法，才能更加快速、准确地解答题目，下面，中公招警考试网将为大家详细解析。
奇偶数的概念比较简单，大部分的考生应该都明白，奇数是不能被2整除数，偶数是能被2整除的数。
需要考生掌握的是奇偶数的性质，主要包括如下两条。
性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数
性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
这两条性质可以帮助大家快速解决一些题目，比如下面这几个题目。
例1：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
这道题目可以有多解题方法。
比如可以列方程组求解就是广大考生爱用的一种方法。
方法一：
由题目条件，设甲教室使用x次，乙教室使用y次，列二元一次方程组50x+45y=1290，x+y=27，联立两方程，解得x=15，y=12，故甲教室使用15次，应选择D选项。
除此之外，还可以使用盈余亏补思想解题。
方法二，通过题目条件易知，甲教室可容纳5×10=50人，乙教室可容纳5×9=45人，两教室可容纳人数差值为5人。
假设27次培训均在乙教室举行，则培训人数应为45×
27=1215人次，与实际培训人数差值为1290-1215=75人次，总培训人数的差值÷单次培训人数的差值=甲教室的使用次数，即75÷5=15，故应选择D选项。
本题目最快捷的方法是奇偶性质，解法如下：
方法三，由题目条件易知甲教室可容纳5×10=50人，乙教室可容纳5×9=45人。
由于总共培训了1290人次，可知乙教室的使用次数应为偶数次，又甲、乙教室的使用总次数为奇数，所以甲教室的使用次数为奇数，只有D符合。
例2.一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得73分。
求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少个?
A.25
B.29
C.32
D.35
分析本题目会发现，题干只给了两个等量关系，分别是：对题+错题+未答=50，对题×2—错题×1=73。
题目所求为答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少个，显然直接解不定方程是很麻烦的。
奇偶性的一个基本应用就是用来解不定方程，如上题。
解析：因为总题量为50，所以答对的题目+(答错的题目+未答的题目)=50，因此可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。
所以差值也一定是偶数，只有选项C符合。
该题目用了奇偶性质的基本推论
推论：两数之和与两数只差同奇偶。
那到底我们遇到什么样的题目，就能想到奇偶性质呢，主要有如下三个应用方面，考生在平时练习的时候可以从这三个方面入手。
分别如下：
1、解方程(重点是解不定方程)
某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。
假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?
A. 6
B.3
C.5
D.4
解析：列方程为3000×1%+3000×x%+500×y%=120，整理后为6x+y=18，x、y 都是整数，6x一定为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。
2、题中出现了奇偶字眼
例题1：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?
A.A 班
B.B 班
C.A 班B班均是
D.无法判断
解析：3A+2B=114，2B 一定为偶数，所以 3A 也为偶数，得到 A 为偶数。
题目明确告知 A 、B两个班级一奇一偶，因此选 A。
3、已知两数之和或之差，求两数之差或之和
例题1：大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两数之和。
A. 3015
B.3126
C. 3178
D.3224
解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，所以答案为 A。
以上是奇偶数的三个主要应用方面，希望各位考生能举一反三，熟练掌握，能够快速应对这类题目。