人教版数学 六年级下册第二单元知识树
(完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册一、二单元知识点概括整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。
2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。
正数的前方能够加上正号“+”表示。
来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。
3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。
全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。
（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特点：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面睁开图：当沿高睁开时睁开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）；当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为： S 侧=Ch。
h=S 侧÷ C C= S 侧÷ hS 侧=πdh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。
即 S表=S侧+S底×2=Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2=π dh+π(d ÷2) 2×2=2πrh+ πr 2× 2（计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实质中的应用:无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个底面积油桶的表面积 =侧面积 +两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=V ÷S S=V÷hV= πr 2h（已知r）V= π(d ÷2) 2h（已知d）V= π(C÷π÷ 2) 2 h（已知C）8、把一个圆柱体切分红若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
人教版小学数学六年级下册 第二单元 百分数(二)知识清单
1.商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
2.几折就表示原价的十分之几,也就是原价的百分之几十;几几折就是原价的百分之几十几。
3.求现价,就是求原价的百分之几是多少。求原价,就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
已知原价和现价,求折扣,就是求一个数是另一个数的百分之几。求节省或少花多少钱,就是求比一个数少百分之几的数是多少。
提示:存期不同,所对应的利率也会有所不同。
提示:在累计存期相同的情况下,一次性存款比其他存款方式所获得的利息要多一些。
注意:计算时,存期要与利率相对应,年利率对应的存期要以“年”为单位,月利率对应的存期要以“月”为单位。
二、成数
1.农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
2.成数表示一个数是另一个数的十分之几,也就是百分之几十;但是在表示百分之几十几时,要说几成几。
3.解决成数问题时,把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。
三、税率
1.纳税的含义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
例如:打九折就是按原价的90%出售。打八五折就是按原价的85%出售。
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
节省钱数=原价×(1-折扣)
例如:今年我省油菜籽比去年增产两成。两成就是十分之二,改写成百分数就是20%。35%改写成成数是三成五。
提示:税收的种类不同,税率也各不相同。
提示:有时并不是全部收入都需要纳税,例如,目前个人工资或薪金收入的3500元以下的部分是不需要纳税的,而超过3500元部分则需要按规定纳税。需要纳税部分的收入叫做应税收入。
人教版六年级下册数学第二单元重点知识归纳与易错警示
单元重点知识归纳与易错警示学习目标1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
学习重点运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。
学前准备教具准备：PPT课件教学环节1：重点单元知识归纳知识点具体内容折扣的意义商品打折时，“几折”就表示十分之几（或百分之几十），例如，打九折就是按原价的90%出售。
解决有关成数的问题成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。
解决实际问题时，需将成数转化成百分数。
有关税率的问题应纳税额就是缴纳的税款。
税率=应纳税额各种收入，利用此公式，知道税率、应纳税款、各种收入三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
本金、利率、存期与利息间的关系存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，单位时间内利息与本金的比率叫利率。
本金、利率、存期、利息之间的关系是：利息=本金×利率×存期，运用此公式，可以解决与之相关的问题。
选择购买方案商家经常进行一些促销活动，常见的有打折销售、满一定金额返还一部分现金、买一定商品送一部分等。
在具体选择哪种购买方式时，应该对各种方式进行计算，然后通过比较选择价格最低的购买方式。
教学环节2：易错知识警示与总结1不能正确地把折扣、成数转化成百分数。
【例题1】某电视机厂今年的产值比去年增长了三成五，也就是增长了（）%。
错误答案：3.5正确答案：35错点警示：把折扣、成数转化成百分数时要考虑清楚。
规避策略：把成数转化成百分数时，几成就表示百分之几十。
2解决商品二次打折问题时，找单位“1”出错。
【例题2】一台电脑，原来每台售价3500元，现促销打八折销售，张叔叔购买时，要求再打八折，如果能够成交，售价是多少元？错误答案：3500×80%=2800（元）正确答案：3500×80%×80%=2240（元）错点警示：解决百分数问题时要找准单位“1”。
六年级下册数学研课标说教材_知识树课件
鼓励学生运用猜测、 举例、验证的数学 方法 培养学生灵活合理 的选择算法的能力， 建立运用规律解决 实际问题的意识
引导学生思考， 鼓励学生交流， 设计数学环境
教 学 建 议
评价建议
注重对学生学习过程的评价
评 价 建 议
重视对学生情感态度的 形成发展的评价
增加跨学科评价
注重评价主体和方式多样化
课程资源的开发与利用
底面
相等两个圆
圆柱的特征
认识
生活中圆柱
水杯
制作圆柱
圆 柱 的 认 识
小学六年级Байду номын сангаас册数学
扇形
一条
高
圆
展开图 特征 认识
陀螺 跳棋
底面 侧面
曲面
生活实例
沙堆
圆 锥 认 识
小学六年级下册数学
例三
实际应用
表面 侧面 表面积含义 几个面 上下面
侧面积推导
表面积推导 侧面积含义 S表=s侧+s底
长方形 正方形
众数和 中位数
利 率
六 年 级 下 册 知 识 树
总复习
数 与 代 数 空 间 与 图 形 统 计 与 可 能 性
综合 运用
小学六年级下册数学第二单元
圆柱的体积
圆柱的表面积
圆锥的体积
圆柱的认识
圆锥的认识
圆 柱 和 圆 锥
小学六年级下册数学
正方形
两个等圆
长方形
侧面
底面
无数条 曲面
展开图
茶叶盒
侧面
高
已学知识 分数乘法 分数除法 分数四则混 合运算 比例尺 本册知识 比例
比
百分数（二）
百分数（一）
人教版六年级数学下册第二单元知识梳理
例：今年出游人数比去年少了三成，就是今年出游人数 比去年减少了( 30 )%。
人教版 数学 六年级 下册
必考知识点
三、税率 税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几 类。缴纳的税款叫作应纳税额。应缴纳税额与各 种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比 率叫作税率。 应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分
人教版 数学 六年级 下册
例题演练
例： 某商场今年第二季度的营业额中应纳税部分为 1500万元,按照规定缴纳增值税45万元,则税率 为: 45÷1500=3%
人教版 数学 六年级 下册
四、利率
必考知识点
本金:存入银行的钱。
利息:取款时银行多支付的钱。
利率:单位时间内利息和本金的比率。
利息=本金×利率×存期
例题演练
例：敏敏把10000元钱存入银行,定期3年,到期后可
得利息825元,则这种定期的年利率为: 825÷3÷10000=2.75%
第二单元知识梳理
人教版 数学 六年级 下册
必考知识点
一、折扣 商店有时降价出售商品,பைடு நூலகம்作打折扣销售,俗称“打 折”。几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例题演练
例：甲商场家电七折促销,如果一台全自动洗衣机的原 价是2500元,则现价是( 1750 )元。
人教版 数学 六年级 下册
必考知识点
二、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几 成”。
六年级下册知识树
图形与变换
图形的认识与测量
空间与图形
数的认识
统计与概率
数与代数 有趣的平衡
综合运用
设计运动场ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ邮票中的数学问题
第 六 单 元 整 理 和 复 习
人教版小学六年级下册数学
温度计 存款 收入
数轴 读写法
海拔 正负数
生活中的负数
运动
表示方法
意义
时间
负数的认识 第 一 单 元 负 数
人教版小学六年级下册数学
公式推导
切割拼长方体
侧面
圆柱的体积
公式推导
底面
圆柱的表面积
圆锥的体积
实验法
展开图
圆柱的认识
平面图 特征
第 二 单 元 圆 柱 和 圆 锥
圆锥的认识
特征 实物认识
人教版小学六年级下册数学
性质内容 比例的基本性质
成反比例 的量应用
第 三 单 元 比 例
比例概念
组比例
人教版小学六年级下册数学
要统一标准
正确判断准确预测 准确提取统计信息
不会发生误判
折线统计图
扇形统计图
第 四 单 元 统 计
人教版小学六年级下册数学
例2
例3
例1
抽屉原理1
第 五 单 元 数 学 广 角
抽屉原理2
人教版小学六年级下册数学
成反比例的量概念 关系式 xy = k（一定） 成反比例的量
意义
比例尺应用
图上距离 ＝比例尺 实际距离
成正比例的量概念 关系式
比例尺 图形放大与缩小
正比例和 反比例的意义
成正比例的量
y （一定） k x
性质应用 比例的的意义 和基本性质 比例的意义
人教版数学 六年级下册第二单元知识树
实践活动
实物认识
生活中的
展开图 平面图
加强直观演示 与操作。
运用转化思想， 探究计算方法。
教 学 建 议
学习兴趣
能力评价 课堂表现 学生活动
自信 心
教师评价 同伴互评
情感评价
ห้องสมุดไป่ตู้
注重对学生数学 学习过程的评价
评价方式多样 家长评价 化
评 价 建 议
开发利用多媒 体资源
利用生活资源
课 程 资 源 的 开 发 与 利
加强了对图形特征 及求表面积和体积 计算方法的探索过 程。
加强了学生在操作 中对空间与图形问 题的思考。 加强了学习方法的 指导，鼓励学生独 立思考，培养学生 学习能力。
加强了所学知识 与现实生活的联 系。
编 写 特 点
体现以学 生为本的 理念
结合数学自身 的特点
强调从学生 已有的生活 经验出发
编写特点体现以学生为本的理念理念结合数学自身的特点强调从学生已有的生活经验出发编排体例展开图长方形底面底面圆柱的体积圆锥的体积圆锥的体积切割拼长方体公式推导等体积v长shvshh2rv??侧面两个等圆公式推导圆柱体积shv31?底面底面与侧面名称生活的圆柱面积圆柱和圆锥圆柱的认识圆柱的表面积圆锥的认识平面图展开图特征辨识侧面实物认识特征实验法等底等高实验结果生活中的平面图展开图面和底高运用转化思想探究计算方法探究计算方法
编 排 体 例
v r2 h
长方形
V=sh V长=sh
公式推导
切割拼长方体
等体积
展开图
两个等圆 面积
侧面
圆柱的体积
圆锥的体积
1 v sh 3
底面
圆柱的表面积
公式推导
六年级下册人教版数学第二单元课堂笔记
六年级下册人教版数学第二单元课堂笔记日期： [请填写上课日期]授课内容：分数乘法一、学习目标1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2.能够解决简单的分数乘法应用题。
3.培养数学思维和逻辑推理能力。
二、重点与难点1.重点：分数乘法的计算法则和应用。
2.难点：分数与整数相乘时的计算过程。
三、知识梳理1.分数乘法的定义：分数乘法是指两个分数相乘的运算。
2.分数乘法的计算法则：3.分母相乘作为新分数的分母。
4.分子相乘作为新分数的分子。
5.能约分的要先约分，再计算。
6.分数与整数相乘：将整数看作分母为1的分数，再与另一个分数相乘。
四、例题解析1.计算：(2/3) × (4/5)步骤：分子相乘= 2 × 4 = 8；分母相乘= 3 × 5 = 15结果：(2/3) × (4/5) = 8/152.计算：3 × (2/5)步骤：将整数3转化为分数形式，即3 = (3/1)；再分子相乘= 3 × 2 = 6；分母相乘= 1 × 5 = 5结果：3 × (2/5) = 6/5 或 1(1/5)五、课堂练习1.计算：(1/2) × (3/4)2.计算：4 × (5/6)3.应用题：小明吃了半个苹果，小红吃了苹果的(2/3)，他们两人一共吃了多少苹果？六、课后作业1.完成教材第XX页的练习。
2.自己编写两道分数乘法的应用题，并解答。
七、课堂小结今天我们学习了分数乘法的计算法则和应用。
通过例题和练习，我们掌握了分数与分数相乘以及分数与整数相乘的方法。
大家回家后要认真完成课后作业，巩固所学知识，并尝试解决更多的实际问题。
八、反思与提问1.今天的学习中，有哪些知识点我还不够清楚？2.在做练习题时，我遇到了哪些困难？应该如何克服？3.我能用今天学到的分数乘法知识解决生活中的哪些实际问题？九、备注：1.请同学们课后及时复习，巩固所学知识。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实践活动
加强了对图形特征 及求表面积和体积 计算方法的探索过 程。
加强了学生在操作 中对空间与图形问 题的思考。 加强了学习方法的 指导，鼓励学生独 立思考，培养学生 学习能力。
加强了所学知识 与现实生活的联 系。
编 写 特 点
体现以学 生为本的 理念
结合数学自身 的特点
强调从学生 已有的生活 经验出发
编 排 体 例
v r2 h
长方形
V=sh V长=sh
公式推导
切割拼长方体
等体积
展开图
两个等圆 面积
侧面
圆柱的体积
圆锥的体积
1 v sh 3
底面
圆柱的表面积
公式推导
实验法
圆柱体积 实验结果 等底等高
侧面
展开图
圆柱的认识
圆锥的认识
特征
面和底高
底面
平面图
底面与侧面
辨识
特征
名称 生活的圆柱
圆 柱 和 圆 锥
说教材
人教版小学数学 六年级下册第二单元
徐丽
教材编写特点
内容结构和 知识整合 教学建议
说教材 说建议
评价建议
三
课程资源的开本单元内容：圆柱、圆 锥的认识，圆柱的侧面 积、表面积和体积，圆 锥的体积。
知识与技能的横向整 合
知识与技能的纵向整合
知内 识容 整结 合构 与
内容循序渐进， 能力螺旋上升。
实物认识
生活中的
展开图 平面图
加强直观演示 与操作。
运用转化思想， 探究计算方法。
教 学 建 议
学习兴趣
能力评价 课堂表现 学生活动
自信 心
教师评价 同伴互评
情感评价
注重对学生数学 学习过程的评价
评价方式多样 家长评价 化
评 价 建 议
开发利用多媒 体资源
利用生活资源
课 程 资 源 的 开 发 与 利