数学八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数同步练习

（1）已知一分钟跳绳次数在 175 次及以上的为成绩优秀，两个班的人数均为 50 人，请你估计一下， 哪个班级优秀人数多？多几人？ （2）请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好？
19．某食品商店将甲、乙、丙 3 种糖果的质量按 5 : 4 : 1 配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种
中考 2020
他的素质测试的最终成绩为__________________分.
12．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10 户家庭一周内使用环保方便袋
的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区 500
户家庭一周内需要环保方便袋__________只．
算，李红两次成绩的平均分为( )
A．73
B．81
C．64.8
D．80
6．有 8 个数的平均数是 12，还有 12 个数的平均数是 17，则这 20 个数的平均数是（ ）
中考 2020
A．15.6
B．15.9
C．15
D．14
7．已知：x1，x2，x3...x10 的平均数是 a,x11，x12，x13...x50 的平均数是 b,则 x 1，x2，x3...x50 的平
5 a
15．下列说法：①若 a，b 互 为相反数，则 ＝－1；②若 a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；
b
③若多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则多项式－ax3－bx＋1 的值为－3；④若甲班有 50 名学生，平均
ab
分是 a 分，乙班有 40 名学生，平均分是 b 分，则两班的平均分为
5
方案 3
2.5
2.5
5
中考 2020
则最省钱的方案为（ ） A．方案 1 C．方案 3
B．方案 2 D．三个方案费用相同
二、填空题
11．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作 70 分，计算
机操作 60 分，创意设计 80 分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 5：2：3 计算，那么
83
95
乙 98
90
95
丙 80
88
90
A．甲
B．乙丙
C．甲乙
D．甲丙
9．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克 a 元和 b 元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果 x 千克与
乙种糖果 y 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降
x
15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 等于（ ）
13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期
末考试成绩占 50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为 95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______
分．
14．已知一组数据 0、2、6、 a 、8 的平均数是 24 ，那么字母 表示 的数是____. a
50202 ×50＝5（人），
答：B 班的优秀人数多，比 A 班多 5 人；
（2）从中位数看，A 班为 135≤n＜155，B 班为 155≤n＜175，
∴B 班更好；
从平均数看，A 班、B 班均为 155≤n＜175，成绩一样好；
1 105 5 从平均数看，A 班平均数=
2 105 4 125 3 145 B 班平均数=
糖果的单价分别为 16 元／kg 、20 元／kg 、27 元／kg ．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖
果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合 理的单价
答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．71 12．3500 13．90 14．8 15．②③ 16.（1）三（2）班班好一点 （2）三（1）班众数：中等；三（2）班的众数是中等. （3）三（1）班的平均数是：（55×5+65×10+75×20+85×10+95×5）÷（5+10+20+10+5）=75 （分）；三（2）班的平均数是：（55×2+65×10+75×20+85×10+95×7）÷（2+10+20+10+8）=75.5
中考 2020
（分）.
17.（1）∵7，a，8，b，10，c，6 的平均数是 4，∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7=4，∴a+b+c=﹣3，
∴a，b，c 的平均数是﹣3÷3=﹣1；
（2）∵a+b+c 的平均数是﹣1，∴2a+1，2b+1，2c+1 的平均数是：（﹣1）×2+1=﹣1．
18.（1）B 班的优秀人数多，240
均数是（
）
A．a＋b

ab
B．
2
10a 50b
C．
60
10a 40b
D．
50
8．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总
评成绩，90 分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的
是（ ）
实践能 纸笔测试 成长记录
力
甲 90
是 79，则 a 的值为（ ）
A．68
B．70
C．72
D．74
4．已知一组数据 x1，x2，x3 的平均数为 7，则 x1+3，x2+2，x3+4 的平均数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
5．两次小测验中，李红分别得了 64 分(满分 80 分)和 82 分(满分 100 分 )，如果都按满分 100 分计
A．4
B． 5
C．6
D．7
2．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是 110，90，105，91，85，
95．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94 分
B．95 分
C．96 分
D．98 分
3．某班 5 名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92， a ，如果这组数据的平均数
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20.1.1 平均数
知识要点：
1.算 数 平 均 数 ： 一 组 数 据 中 ， 有 n 个 数 据
，则它们的算术平均数为
x， ， ，
x
2
x1
n
x
2
n
xx
x
1
n
x w x w x w 2.加权平均数：若在一组数字中，的 1权为 1， 2的权为 2 ，…， n 的权为 ，那么
n
x xw xw
y
3a
4a
3b
A．
B．
C．
4b
3b
4a
4b D． 3a
10．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成 5 千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为 a 元/千 克，乙种糖果的单价为 b 元/千克，且 a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）
甲种糖果
乙种糖果
混合糖果
方案 1
2
3
5
方案 2
3
2
11
22
w
w
1
2
xw
nn
w
x1 x2 x
叫做 ， ，… 的加权平均数。 n
n
w w w x x x 其中， 1、 2 、…、 n分别是 1， 2，… 的权.
n
一、单选题 1．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为 8.1 环，那么成绩为 8 环的人数是( )
分.其中正确的为____(填序
2
号).
三、解答题 16．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
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（1）不用计算，根据条形统计图，_______班学生的体育成绩好一些。 （2）从图中观察出:三（1）班学生体育成绩等级的众数是_______；三（2）班学生体育成绩等级的 众数是_______. （3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为 55、65、75、85、95 分，请你观察计算一下 初三（1），（2）班的平均成绩各是多少？ 17．一组数据：7,a,8,b,10,c,6 的平均数是 4. (1)求 a，b，c 的平均数； (2)求 2a＋1,2b＋1,2c＋1 的平均数． 18．为了解九年级 A 、B 两个班级学生的跳绳成绩情况，在每个班各随机抽取 20 名同学（不分性别） 测试每分钟跳绳次数，收集数据后制作成如下的统计图．
20
125 5 145 7 165 2 185
20 7 165 4 185
＝152；
＝149；
∴B 班更好．
19.解：这样定价不合理．
5
4
1
x 16
20
27
10
10
10
18.7
kg
（元／ ）．
答：该什锦糖果合理的单价为 18.7 元／ kg