计算方法09春A卷
小学数学人教版(学生版)09 A 春季三年级 第九讲 面积(二) 基础版
第九讲 面积（二）知识点:一：长方形和正方形面积的计算面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m 倍，宽扩大n 倍，面积则扩大m ×n 倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
典例精讲考点1：长方形和正方形的面积计算【典例1】（2020秋•相城区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是（ ）A ．周长和面积都变小了B ．周长和面积都没变C ．周长没变，面积变小了【典例2】（2020秋•广东期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ） A ．周长不变，面积减小 B ．周长增大，面积减小C ．周长不变，面积不变【典例3】（2020春•唐县期末）一块长方形菜地，长8米，宽6米，面积是（ ）平方米． A ．48B ．14C ．28【典例4】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形菜地，长40米，宽是长的45。
这块长方形菜地面积的算式为（ ）A．40×45B．40×（40×45）C．（40×45+40）×2D．（40+45）×2【典例5】．（2020•李沧区）一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．（判断对错）考点2：稍复杂的面积问题【典例1】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形高粱地，长500米，宽60米，求这块高粱地是多少平方米？合多少公顷？【典例2】（2020秋•万山区期中）一块长方形的小麦地长500米，宽400米。
如果平均每公顷能收6吨小麦，那么这块小麦地能收多少吨小麦？【典例3】（2020春•唐县期末）人行道长90米，宽6米，建筑工人要用边长是2分米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？【典例4】（2020春•交城县期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，长方形的宽是9厘米，长方形的面积是多少平方厘米？综合练习一．选择题1．（2018秋•海口期末）一个长方形菜园的长是200米，宽是100米．这个菜园的面积是（）A．2公顷B．20公顷C．200公顷D．2000公顷2．（2020秋•临湘市期中）一个儿童乐园长600米，宽50米，占地面积是（）A．3000平方米B．3平方千米C．30公顷D．3公顷3．（2020秋•偃师市期中）下面是一个公园的平面图，每个小方格表示1公顷，这个公园的面积大约是（）公顷。
盐城师范学院党校入党积极分子培训班复习要点及考试题型
写在前面的话：本周日下午进行党校结业考试，考试题型与往年有所变化，分为填充、判断、选择、简答、论述和附加，其中简答题是与十二五规划、两个率先、创先争优等有关的时政问题，论述题是以第四章和创先争优为主的题目。
附加题需要同学们上网完成，必须在本周内完成。
盐城师范学院党校2010年秋学期入党积极分子培训班复习要点及考试题型一、复习资料及要点《高举中国特色社会主义伟大旗帜为夺取全面建设小康社会新胜利而奋斗》—胡锦涛总书记十七大报告；《中国共产党章程》；《大学生入党培训教材》（成长春主编，北京出版社出版）；党的十七大、院第一次党代会；十二五规划、创先争优、沿海大开发等时政内容。
二、考试题型1、填空题（22*1`=22`）要求准确无误；2、单项选择题（10*1`=10`）只有一个正确答案；3、判断题（4*5`=20`）先回答正误，再说明理由；4、简答题（3*6`=18`）只需答要点，不必展开论述；5、论述题（18+12`=30`）先解释概念，后展开论述。
要求论理充分、条理清晰，要求联系实际的，必须举例说明。
三、考试时间及地点定于2010年12月19日下午2：00于通榆、新长两个校区同时开考，考试时间为一个半小时。
各位学员到准考证上规定的教室参加考试。
盐城师范学院2009年秋学期入党积极分子培训班结业考试试卷（A卷）一、填空题（每个空格1分，共26分）1、中国共产党于2009年9月，中国共产党在北京召开了全会。
会议审议通过了《中共中央关于加强和改进新形势下党的建设若干重大问题的决定》，决定共分个部分，约字。
2、党的七届二中全会是在河北省召开的。
全会号召党的干部务必保持，，务必保持。
3、党的和是实现共产主义。
4、中国共产党党员是中国工人阶级中的有的先锋战士。
5、党员如果没有正当理由，连续月不参加党的组织生活或或就被认为是自行脱党。
6、2008年，中国共产党盐城师范学院委员会第一次代表大会在我院校区胜利召开。
会上确立了建设鲜明的水平大学的宏伟目标。
2009年江苏A类数学运算(附联考阅读理解)
2009年省考江苏省A 卷第11题11．=++++++++)14151()3151)(2151)(151(15141()3141)(2141)(141(……（）A．1514B．1415C．1D．1435C【解析】原式=2009年省考江苏省A 卷第12题12．对正实数定义运算“﹡”：若a ≥b ，则a ﹡b ＝b 3；若a ＜b ，则a ﹡b =b 2。
由此可知，方程3﹡x =27的解是（）A．1B．9C．3D．3，33D【解析】根据运算符号及两种运算法则，可知在两种不同的条件下b 的取值不可能相同，因此x 也一定有两个或两个以上的解，可直选D。
2009年省考江苏省A 卷第13题13．已知a 2+a +1=0，则a 2008+a 2009+1=（）A．0B．1C．2D．3A【解析】由a2+a+1=0,根据公式（a－1)(a2+a+1)=a3－1=0,则a3=1.则a2009+a2008+1=a2007(a2+a)+1=（a3）669（a2+a）+1=1669（a2+a）+1=a2+a+1=0;2009年省考江苏省A 卷第14题14．若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有（）A．1条B．2条C．3条D．4条C【解析】半径不相等的两圆有公共点，则两圆相交、内切或外切，此时分别有2,l 和3条公切线。
2009年省考江苏省A 卷第15题15．将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（）A．24平方米B．30平方米C．36平方米D．42平方米D【解析】将原正方体等分后重新组合成长方体，则表面积一定比原来大，故D 正确。
当然也可以计算得出答案。
2009年省考江苏省A卷第16题16．整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有（）A．8个B．9个C．12个D．l4个B【解析】分别为：11、12、15、22、24、33、36、44、48。
数字电子技术春季A卷答案
2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。
年级 ：
线
封－
密－
学院：
-------------------------------------------------
得分
一、 填空题（每空 0.5 分，共 10 分）
1、逻辑等式 F = AC + BC + D 的对偶式是 F* = ABC + AD + CD ； 反演式是 F = ABC + AD + C D （均化成最简“与或”式）。
姓名 ：
学号：
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6、设计模值为 61 的二进制计数器和十进制计数器分别需要 6 级和 8 级触
发器。一个五位二进制加法计数器，由 00000 状态开始，问经过 109 个输入脉冲后，
此计数器的状态为 1101 。
（D）7
8、在下列器件中，不属于时序逻辑电路的是 （B） 。
（A）移位寄存器
（B）数据选择器
（C）顺序脉冲发生器
（D）序列信号发生器
9、石英晶体多谐振荡器的输出脉冲频率取决于 （C） ：
（A）电路 RC 参数大小
（B）组成振荡器的门电路的平均传输时间
（C）晶体的固有频率 f0
（D）晶体的固有频率 f0 和 RC 参数值
专业：
年级 ：
得分
六、下图所示为一可变进制计数器。该计数器由 4 个 JK 触发器， 一个 3 线－8 线译码器 T330 和一个 4 选 1 数据选择器 T1153 组成( S
为片选端)。T330 输出表达式为 Y0 = E A2 A1 A0 ;L;Y7 = EA2 A1 A0 ，式中
北京会考09春试卷7
北京市2009年春季普通高中毕业会考英语试卷第一部分（选择题共75分）二、单项填空（共15小题，15分）从各题A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
1. ----Is ________ here ?----- Yes , I’m upstairs . Please come and help me .A. somebodyB. everybodyC. anybodyD. nobody2.----Can David take charge of the international department ?------ I’m afraid it is _____ his ability .A. underB. withinC. overD. beyond3. ---Do you need any help , Betty ?----- yes . The work is ______ I could do myself .A. less thanB. more thanC. no more thanD. not more than4. ---How about ______ Christmas evening party ?------ I should say it was _____ success .A. the , aB. a , aC. a , /D. the , /5. ----Do you like the scarf /-------- yes , it ______ very soft .A. smellsB. looksC. feelsD. sounds6. I really don’t like the weather in the south as it____ be quite windy , especially in spring .A. mustB. canC. shouldD. would7. ------ Hello . Is Tom there ?----- Hold on , please . I ______ if I can find him for you .A. would seeB. seeC. have seenD. will see8. The power was lost suddenly while she _____ for information on the Internet .A. was searchingB. is searchingC. searchedD. searches9. Peter was late for the business meeting because his flight ______ by a heavy storm .A. delaysB. delayedC. is delayedD. was delayed10. peter has the intelligence_____ th question correctly. I have faith in his ability.A. answeringB. to answerC. answeredD. answer11. Last night, John and the other lifesavers attended a special reception_____ by the Prime Minister.A. being hostedB. hostingC. to hostD. hosted12. There were frost on the ground, ___ that fall had arrived in Canada.A. confirmingB. confirmedC. to confirmD. to be confirmed13. Mary, as well as her two friends, ____ invited to the party by far.A. wereB. wasC. have beenD. has been14. Anne asked John ___ he would like a part-time teaching job.A. whetherB. whoC. thatD. what15. I wrote a letter to the car rental agency, explaining __ had happened.A. howB. whyC. whatD. that三、完形填空（共15小题，15分）阅读下面短文，从各题A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
2009年全国高考试题分类汇编—算法部分
2009年普通高等学校招生全国统一考试试卷汇编数列部分1．（全国1/20）在数列{}n a 中， 1111112n nn a a a n⎛⎫⎪⎝⎭’＋’＋＝＝＋＋. （1）设nn a b n＝，求数列}{n b 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n s .2．（全国1/14）设等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若9s =72,则249a a a ++= . 3．（全国2/14） 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则45S S =. 4．（全国2/19）设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a =142n n S a +=+ （I ）设12n n n b a a +=-，证明数列{}n b 是等比数列（II ）求数列{}n a 的通项公式。
5．（山东20）等比数列{}n a 的前n 项和为，已知对任意的,n N ∈，点(.)n n S 均在函数(01,,y bx r b b b r ==>≠且均为常数的图象上。
（Ⅰ）求r 的值。
（Ⅱ）当b=2时，记22(log 1)()n bn a n n ==∈证明：对任意的，不等式成立1212111n nb b b b b b +++∙∙>…6．（北京14）已知数列{}n a 满足：434121,0,,N ,n n n n a a a a n *--===∈则2009a =________；2014a =____________。
7．（北京20）已知数集1212{,,}(1,2)n n A a a a a a a n =≤<<≥具有性质P ；对任意的,(1)i j i j n ≤≤≤，i j a a 与j ia a 两数中至少有一个属于A 。
（I ）分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P ，并说明理由； （Ⅱ）证明：11a =，且1211112;nn na a a a a a a ---+++=+++（Ⅲ）证明：当5n =时，12345,,,,a a a a a 成等比数列。
山东省春季高考数学试题2009年真题(附答案)
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
山东省春季高考数学试题 2009 年真题
第Ⅰ卷
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
所以
AM
2
2 3
a
1b 3
c
·
2 3
a
1b 3
c
22 a
12 b
2
c
4a·b 4a
·c2b· c
33
9
3
3
4 1 1 2 0 0 16
99 9
9
所以 AM 4 ． 3
(2)证明：连结 A 1C
由已知得
A1C
b
c
，
AD
a
1 2
c
C1 A1
O C
A
M B1
D
B
封
密
数学试题 第 3 页 共 5 页
解：因为 P3，4 在角 的终边上
所以 OP 32 42 5
由三角函数的定义得 由倍角公式得
cos 3，sin 4
5
5
cos2 cos2 sin2 7 25
sin 2 2sin cos 24 25
由题意得 OP OP 5
由三角函数定义可知
x 5cos2 30 5cos2 cos30 sin 2 sin 30
(D) x x 2
2．设 x，y R ，则 x 3且 y 0 是 3 x y2 0 的
计算方法
计算方法（09秋模拟试题1）一、 单项选择题（每小题5分，共15分）1．通过点),(00y x ,),(11y x 的拉格朗日插值基函数)(00x l ,)(11x l满足性质（ ）.A ．1)(00=x l ,1)(11=x l B. 0)(00=x l ,0)(11=x lC ．0)(00=x l ,1)(11=x l D. 0)(00=x l ,0)(11=x l2.若T X )3,0,4(-=，则=2X （ ）.A. 4B. 5C. 7D. 93. 求积公式：)32(43)0(41d )(10f f x x f +=⎰的代数精度为（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每小题5分，共15分）1.近似值21003012.0⨯的准确位数是 .2. 用辛卜生公式计算积分≈⎰21xdx . 3．求实对称矩阵全部特征值和特征向量的变换方法是 .三、计算题（每小题15分 ，共60分）1. 用紧凑格式解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=--1322123121321x x x x x x x . 2. 用高斯—塞德尔迭代法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++45725245321321321x x x x x x x x x取初始值T X )0,0,0()0(=，求出)1(X3．用切线法求方程0253=+-x x 的最小正根.（求出1x 即可）4．用预估-校正法求初值问题：⎩⎨⎧=='1)0(2y y y ，在2.0)1.0(0=x 处的数值解.四、证明题（本题10分）设),,1,0()(n k x l k =为n 次插值基函数，证明 )5(,)(505≥=∑=n x x x l nk kk 计算方法（09秋模拟试题1）参考答案一、单项选择题（每小题5分，共15分）1．A 2. B 3. C二、填空题（每小题5分，共15分）1. 310-2. 3625 3.雅可比法 三、计算题(每题15分，共60分)1．解：方程组的系数矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=301021112A ,对系数矩阵直接分解得： ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=372123112131211211301021112A 8分 解方程b LY = 即解⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---121131211211321y y y ，得 T Y )37,25,1(= 再解方程Y RX = 即解⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---37251372123112321x x x ，得T X )1,2,2(= 15分 2．解:因为系数矩阵A 为严格对角占优矩阵，所以高斯-塞德尔迭代法收敛。
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武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷
《计算方法》 （A 卷） （36学时用）
学院： 学号： 姓名： 得分：
一、（10分）已知)(x f y =的三个值
（1）求二次拉格朗日插值 L )(2x ； （2）写出余项)(2x R 。
二、（10分）给定求积公式
)31
()31()(1
1f f dx x f +-≈⎰-
求出其代数精度，并问是否是Gauss 型公式。
三、（10分）若矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a a A 000002，说明对任意实数0≠a ，方程组b AX =都
是非病态的（范数用∞⋅）。
四、（12分）已知方程0410=-+x e x 在]4.0,0[内有唯一根。
迭代格式A ：)104ln(1n n x x -=+；迭代格式B ：)4(10
11n x n e x -=
+ 试分析这两个迭代格式的收敛性。
五、（12分）设方程组 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛212122211211b b x x a a a a ，其中02211≠a a ， 分别写出Jacob 及Gauss-Seidel 迭代格式，并证明这两种迭代格式同时收敛或同时发散。
六、（12分）已知)(x f y =的一组值
分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算 ⎰2.20.1)(dx x f
七、（12分）2009年5月左右，北美爆发甲型H1N1流感，美国疾病控制和预防中心发布的美国感染者人数见下表。
为使计算简单，分别用x =-1，0，1，2代表2009年5月2，3，4，5日。
根据上面数据，求一条形如bx ax y +=2的最小二乘拟合曲线。
八、（12分）用改进欧拉方法（也称预估-校正法）求解方程：
⎩⎨⎧=+='1
)0(2
y y x y ]1,0[∈x 。
（取步长5.0=h ）
九、（10分）对于给定的常数c ，为进行开方运算，需要求方程02=-c x 的正根。
（1）写出解此方程的牛顿迭代格式；
（2）证明对任意初值c x >0, 牛顿迭代序列}{n x 单调减且收敛于c .
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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