A-50.__高压输电线路避雷线电能损耗的计算方法研究

高压输电线路避雷线电能损耗的计算方法研究全玉生 卢亚军(华北电力大学 高压所)摘 要：为了计算高压架空输电线路避雷线中的电能损耗，把损耗分为电磁感应和静电感应两部分来研究；为使各阻抗参数不受大地回路的影响，采用平行多导体系统磁链的计算方法计算电磁感应环流分量；文章通过编程计算了同塔并架双回路和不同电压等级同塔并架多回路避雷线的电能损耗，分析了塔型以及导线排列相序对避雷线电能损耗的影响。

关键词:避雷线 电能损耗 同塔并架1 引言避雷线是高压和超高压输电线路最基本的防雷措施，它可防止雷直击输电线路，可通过对雷电流的分流作用来减小流入杆塔的雷电流从而使塔顶电位下降，可通过对导线的耦合作用来减小线路绝缘上的电压，可通过对导线的屏蔽作用来降低导线上的感应电压[1]。

随着市场经济的进一步发展，降低电能生产成本已越来越受到各方重视。

电力生产部门和科研单位对此也展开了深入而细致的研究，提高输电线路输送能力，降低输电损耗是重要的课题。

尽管超高压输电线路避雷线的电能损耗在系统总损耗中所占比例不大，但它同样可使电力生产成本升高[2]。

因此，准确计算避雷线中的电能损耗，研究避雷线电能损耗的影响因素，对电力部门统计线损，精确计算电能成本具有十分重要的意义。

2 双避雷线上的电能损耗(1) 理论分析超高压输电线路通常采用双避雷线保护，单回架空输电线路模型如图1，由于避雷线至各相导线的距离一般是不相等的，它们之间的互感就有些差别，因此，即使线路正常运行，三相导线上的负荷电流是平衡的，也会在避雷线上感应出一个纵电动势。

而避雷线与相线间并不完全对称又使两根避雷线上的感应电压大小不完全相等，故在该感应电压作用下，若双避雷线之间和避雷线与地之间存在电流通道，则都会产生电流，从而造成系统正常运行时不必要的电能损耗[3]。

因此，避雷线中总的电能损耗便是两避雷线间环流损耗与地中分量电流损耗的叠加。

图1 输电线路结构图(2) 电磁感应与电能损失单回路双避雷线架空输电线路，架空线三相分别为a，b，c，两避雷线表示为1，2。

计算避雷线间环流分量时，采用平行多导体系统来计算各条导线的电感[4]，可得磁链方程112111 1212222 212121211111ln ln ln ln ln411111ln ln ln ln ln411111ln ln ln ln ln4211111ln ln ln ln ln411111ln ln ln ln ln4ra b cra b craa a a ab acbrcb b ba b bcrc c ca cb cR D D D DD R D D DD D R D DD D D R DD D D D Rμμψψμμψπψμψμ⎛+⎜⎜+⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟+=⎜⎟⎜⎟⎜⎟+⎝⎠+⎝12abciiiii⎞⎟⎟⎜⎟⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎠(1)其中iR为导线i的半径，ijD为导线i,j之间的距离，0,r μμ分别为真空的磁导率和相对磁导率，,i i i ψ为导线i 每单位长度上的磁链与电流。

式（1）右端的系数即为各导线每单位长度的等效电感。

由式（1）可得双避雷线单回架空线的电压方程111121111221222222121212a b c a b c a a a a a a b a c a b b b a b b b c b b c c c a c b c c c c U R j L j M j M j M j M I U j M R j L j M j M j M I U j M j M R j L j M j M I j M j M j M R j L j M I U j M j M j M j M R j L I U ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω⎛⎞+⎛⎞⎜⎟⎜⎟+⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟=+⎜⎟⎜⎟⎜⎟+⎜⎟⎜⎟⎜⎟+⎜⎟⎝⎠⎝⎠&&&&&&&&&&⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠（2）其中i iU I &&与为导线i 每单位长度的电压和电流，i i R L 与为导线i 每单位长度的电阻和电感，ij M 为导线i ,j 间的互感，ω为角频率。

由式（2）便可求出两避雷线间的环流分量12I I &&与，其中12I I =−&&。

设12MI I I ==,则避雷线每单位长度的功率损耗（包括两避雷线）为212M M P I R Δ= （3）计算避雷线入地支路电流分量时，有方程 1122121112121222U Z I Z I E U Z I Z I E =++=++&&&&&&&& （4） 其中1E &,2E &为避雷线1，2单位长度的电磁感应电动势，1122,Z Z 为避雷线1，2的自阻抗，1221,Z Z 为两避雷线间的互阻抗，且1221Z Z =，另有12I I =,设为L I 。

由式（4）可得避雷线入地支路电流分量 1211122()L E E I Z Z +=+ （5）则避雷线单位长度的功率损耗为2112()L L e P I R Z Δ= （6）(3) 静电感应的计算静电感应电压是以麦克斯韦电位系数法为依据。

对于单回路双避雷线的情况可以写出[5]11221122112211111111222222211222a aa a ab b ac c a a b ba a bb b bc c b b c ca a cb b cc c c c a a b b c c a a b b c c U a Q a Q a Q a Q a Q U a Q a Q a Q a Q a Q U a Q a Q a Q a Q a Q U a Q a Q a Q a Q a Q U a Q a Q a Q a Q a Q =++++=++++=++++=++++=++++（7）式中，U 为对地电压（V），Q 为各线上的电荷（C/Km），α为电位系数。

在式（7）中导线对地电位U a 、U b 和U c是已知的，如果避雷线绝缘，则其电荷（12Q Q 或）为零。

如果避雷线接地（包括经排流线圈接地），则其电位为零；所以不论是哪一种情况，都可以从式（7）中解出未知的电荷和电位。

若避雷线接地，则在求出避雷线的电荷以后，即可进一步算出从该避雷线流入大地的电流。

3 多回输电线路并架时避雷线的电能损耗对于同塔并架多回输电线路，目前35～220kV 输电线路的避雷线，一般都是通过杆塔直接接地。

由于避雷线到各相导线间的距离不等，它们之间的互感阻抗有些差别，尽管在正常情况下三相导线的电流是平衡的，在避雷线上仍要感应出一个纵电动势。

由于“避雷线——杆塔——接地装置”所形成的闭合回路，使避雷线的感应电动势产生回路电流，故引起电能损耗，在多回路的线路上，这种损耗要比单回路的损耗严重得多[6]。

两根避雷线n回线路的情况，根绝电磁感应原理可以推算出每km避雷线1和2上的电磁感应电动势V 1和V 2[7]：[]111111111U Ua Ub Uc Uan Ubn Ucn W Wa Wb Wc Wan Wbn Wcn Ta b c an bn cn V Z Z Z Z Z Z V Z Z Z Z Z Z I I I I I I ⋅⋅⋅⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦⎣⎦×⋅⋅⋅ （8）利用上述方法通过编程计算便可进一步得到多回输电线路并架时避雷线中的电能损耗。

4 编程计算及结果分析(1) 同塔并架双回输电线路同塔双避雷线双回路是同塔多回路并架中最简单的一种形式，因此首先以此为模型来计算避雷线电能损耗和分析不同相序分布对避雷线电能损耗的影响。

两回220kv送电线路同塔架设，导线为LGJQ-400，避雷线为GJ-50（r=4.5mm）图2 双回输电线路四种不同的相序分布为简化计算，考虑线路与避雷线均不换位的情况下，得出计算结果如下表1所示：表1 各种相序分布下避雷线电能损耗计算结果排列方式1排列方式2 排列方式3排列方式4 线间环流电流-1/MI km A（）0 6.91 0 1.37 大地环流电流-1/LIkm A（）16.46 3.04 13.35 13.08 年电能损耗△A /kW·h467 682170 898307 648360 434综合上面的计算结果可知，排列方式2中避雷线的电能损耗最小，故对于垂直型与三角形两种塔型，架设双回路线路时首选垂直型杆塔，但输电线路相序不应按左右对称排列，因为这将导致避雷线中电能损耗最大（排列方式1），而应选择将双回导线按A、B、C顺序在杆塔两侧成环形滚动排列（排列方式2），此排列能在不增加工程投资情况下收到明显的降损效果。

同塔四回路，六回路的分析与双回路类似，因为回路的增加，感应电动势之间相互增加，消减的作用更加明显，因此，合理地选择相序排列，对于同塔架设更多回路有着更大的意义。

(2) 不同电压等级同塔并架多回路由于城市的不断发展，高压输电线路走廊变得越来越紧张，为节约土地资源，不仅出现相同电压等级同塔多回并架的输电线路，更出现了不同电压等级的多回并架线路，对于同塔不同电压等级多回输电线路，也可通过上述方法计算避雷线的电能损耗。

图3展示了国内220/110kv四回路铁塔的单线图。

图3 220/110kV四回路铁塔单线图图4 四回线同塔并架相序排列方式 表2 各种相序分布下避雷线电能损耗计算结果排列方式1排列方式2排列方式3 排列方式4 线间环流电流-1/M Ikm A（）0 0 5.58 5.57 大地环流电流-1/LIkm A（）14.26 14.03 1.86 1.86 年电能损耗△A /kW·h351 019339 78795 55195 285由于避雷线的电能损耗与负荷电流的平方成正比，因此不同电压等级多回路并架的情况下，电压等级低的回路因为负荷电流小很多，对避雷线的电能损耗影响也就要小，主要决定避雷线电能损耗的是电压等级高的回路的排列方式。

上述计算结果表明，排列方式4避雷线的电能损耗在四种方式中是最小的，这说明合理选择相序的排列布局，使每个回路的感应电压相互抵消一部分，就能在不增加工程投资的前提下最大程度的减小电能损耗，这在工程实践中有着重要的实践意义。

5 结论本文分析了输电线路避雷线上产生电能损耗的原理，把总的电能损耗分为电磁感应与静电感应两部分来计算。

(1)采用了平行多导体系统磁链的计算方法计算电磁感应环流分量，计算电流金属回路分量时，各阻抗参数不受大地回路的影响。