【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分9
世纪金榜数学专题综合检测(四)
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专题综合检测（四）(30分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用［p, α］表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系.例如，点P 的坐标(1,1)°］.若点Q 的极坐标为［4,60°］,则点Q 的坐标为( ) (A)(B)(2,-(C) (D)(2,2)2.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )(A)1,2 (B)1,3 (C)4,2 (D)4,3 二、填空题(每小题5分，共15分)3.已知：23443556A 326A 54360A 5432120A 6543360=⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⋯，，，，，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算37A =_____(直接写出计算结果)，并比较341010A ____A (填“＞”或“＜”或“=”).4.(2012·潍坊中考)如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+…+(2n-1)=_____.(用n表示,n是正整数)5.(2012·上海中考)我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为_____.三、解答题(共25分)6.(12分)(2012·北京中考)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的非常距离为|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的非常距离为|y1-y2|；例如：点P1(1，2)，点P2(3，5)，因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).(1)已知点A(1，0)，B为y轴上的一个动点，2①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值.(2)已知C是直线y=3x+3上的一个动点，4①如图1，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；②如图2，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标.【探究创新】7.(13分)(2012·青岛中考)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个顶点，共(m+n)个点为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P，共4个点为顶点，可把△ABC 分割成多少个互不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P，Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q在PA上，如图③；显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P，Q，R，共6个点为顶点可把△ABC分割成______个互不重叠的小三角形，并在图④画出一种分割示意图.探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m+3)个顶点可把n边形分割成______个互不重叠的小三角形.探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m+4)个顶点，可把四边形分割成______个互不重叠的小三角形.问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m+n)个顶点，可把n边形分割成______个互不重叠的小三角形.实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2 012个点，共2 020个点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)答案解析1.【解析】选A.根据极坐标的定义，点Q 的极坐标为［4,60°］,点Q 到原点O 的距离是4，OQ 与x 轴正半轴的夹角是60°，运用解直角三角形的知识可得点Q 坐标是(2,故选A.2.【解析】选A.由题意知,在计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,3=8-5,4=9-5,则在计算6×7时,左手伸出6-5=1根手指,右手伸出7-5=2根手指,即左、右手伸出的手指数应分别为1，2.3.【解析】37A 765210.=⨯⨯=∵341010A 1098720A 10987 5 040.=⨯⨯==⨯⨯⨯=， ∴341010A A .＜答案：210 ＜4.【解析】∵1+3=22,1+3+5=32,∴1+3+5+7=42, 1+3+5+7+…+(2n-1)=n 2. 答案：n 25.【解析】如图1，可知AB=2，根据对称性可以得到AC=BC=1，且△AEB 为等边三角形，由图2知，BF=DF=2，所以重心距为4.答案：46.【解析】(1)①B(0，2)(或(0，-2))②12(2)①点C 与点D 的“非常距离”的最小值为3225， C 2457()2525-，②点C 与点E 的“非常距离”的最小值为2825， 364834C()E()252555--，，， 【高手支招】归纳概括型阅读理解题解题步骤 1.快速阅读，把握大意特别留心材料中的问题情景、具体数据、关键语句、问题的提出方式. 2.仔细阅读，提炼信息注意材料中各元素的内在联系，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息. 3.逐步解答，探索规律分析对比各部分计算结果，探究其内在的联系及规律，并能理解其正确性. 4.掌握规律，拓展应用. 7.【解析】探究三：7 分割示意图.(答案不唯一)探究四：3+2(m-1)或2m+1 探究拓展：4+2(m-1)或2m+2 问题解决：n+2(m-1)或2m+n-2实际应用：把n=8,m=2 012代入上述代数式，得2m+n-2=2×2 012+8-2= 4 024+8-2=4 030.。
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分2
.
A.π-1 B.4-π C.2
D.2
-2 -
( ) 1+212+312 =1+21×3=1+ 12-13 ,
( ) 1+312+412 =1+31×4=1+ 13-14 ,
…
△ABF 重合,则EF=
()
-1,1,2,从A,B,C,D 四点中任意取两点,所取两点
请利用你发现的规律计算:
A. 41
B. 42
C.5 2
D.2 13
之间的距离为2的概率是
选择、填空题满分练（2）
(30分钟·54分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运算中,正确的是
(
) 7.如图,点A 在反比例函数y=x3(x>0)的图象上,过点
点是O,OOAE=35,则BFCG=
.
A.2x·3x2=5x3
B.x4+x2=x6
A 作AB⊥x 轴,垂足为点B,点C 在y 轴上,则△ABC
三角形的面积为8.若AA'=1,则A'D 等于 ( )
A.3
B.2
C.32
D.23
( ) 1+112+212 =1+11×2=1+ 1-12 ,
次买卖中该老板赚钱
( ) 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
A.(0.7x-220)元
B.(0.8x-120)元
11.若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2 的值为
4.某报亭老板以 每 份 0.45 元 的 价 格 从 报 社 购 进 某 种 报
△A'B'C'的位置,已知△ABC 的面积为18,阴影部分 18.观察下列各式:
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分8
()
A.x>-2
B.x<-2
C.-2<x≤0
D.-6<x≤-2
8.数学课上,老师让学生尺规作图画 Rt△ABC,使其斜边
AB=c,一条直角边 BC=a.小明的作法如图所示,你
认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是 ( )
A.勾股定理
B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圆周角所对的弦是直径
8题图
10题图
12题图
9.已知正方形ABCD,点E 在边AB 上,以CE 为边作正
方形 CEFG,如 图 所 示,连 接 DG.求 证:△BCE ≌
△DCG.甲、乙两 位 同 学 的 证 明 过 程 如 下,则 下 列 说 法
正确的是
()
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算 12-6
甲种糖果 乙种糖果 混合糖果
方案1 2
3
5
方案2 3
2
5
方案3 2.5
2.5
5
乙:∵四边形ABCD,四边形CEFG 都是正方形, ∴CB=CD,CE=CG,且∠B=∠CDG=90°, ∴△BCE≌△DCG(HL). A.甲同学的证明过程正确 B.乙同学的证明过程正确 C.两人的证明过程都正确 D.两人的证明过程都不正确 10.如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 在第一象限内,边BC 与x 轴平行,A,B 两点的纵
2.如图,某中学开学典礼上使用的演讲台,其俯视图是( )
2题图
4题图
7题图
3.新型冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m,
数据0.00000012用科学记数法表示为
()
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练解答题高分练17
(1)当∠OAD=30°时,求点C 的坐标.
交AC 于点E,连接PQ 交AC 于点D.
(3)设动点P,Q 分别在抛物线和对称轴l 上,当以 A, (2)设AD 的中点为M ,连接OM,MC,当四边形OMCD
(1)当∠BPQ=90°时,求AP 的长.
P,Q,M 为顶点的四边形是平行四边形时,求 P,Q 两 点的坐标.
上一动点,由A 向B 运动(与A,B 不重合),点Q 是BC
AB 的中点.
形顶点A 在x 轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一
延长线上一动点,与点P 同时以相同的速度由C 向BC
(1)求抛物线的表达式.
个顶点 D 始终在y 轴的正半轴上随之上下移动.
延长线方向运动(Q 不与C 重合),过点 P 作PE⊥AC
- 29 -
的面积为221时,求OA 的长. (3)当点A 移动到某一位置时,点 C 到点O 的距离有 最大 值,请 直 接 写 出 最 大 值,并 求 此 时 cos∠OAD 的值.
(2)在点P,Q 运动过程中, ①求证:DP=DQ. ②线段ED 的长是否发生变化? 若不变,求出线段ED 的长;若变化,求出变化范围.
解答题高分练（17） 动态探究——动点问题
1.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(4,3),与 2.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形 ABCD 的边AB 3.如图,△ABC 是边长为3的等边三角形,点P 是AB 边
y轴相交于点B(0,-5),对称轴为直线l,点 M 是线段
=4,BC=6.若不改变矩形 ABCD 的形状和大小,当矩
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分4
()
体至少为
个.
3.下列运算中,正确的是
()
A.3a2-a2=2
B.(2a2)2=2a4
C.a6÷a3=a2
D.a3·a2=a5
4.如图,ABCD 为一长条形纸带,AB∥CD,将 ABCD 沿
EF 折叠,A,D 两点分别与A',D'对应,若∠1=2∠2,
则∠AEF 的度数为
()
14题图
15题图
A.60°
引爆,到引爆需要的时间为
()
长线上一点,点E 在BC 上,且 AE=CF,若∠BAE=
4题图
9题图
5.下列说法正确的是
A.若3x=x,则x=0或1
B.算术平方根是它本身的数只有0
10题图 (
A.6s
B.5s
C.4s
D.3s
) 9.如图,P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点,E,F 分别
为PB,PC 的中点,△PEF,△PDC,△PAB 的面积分
别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=
()
25°,则∠ACF=
度.
C.2< 5<3
A.4
Bห้องสมุดไป่ตู้6
C.8
D.不能确定
D.数轴上不存在表示 5的点
6.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组
可能是
()
10.如图,△ABC 中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC 绕
点A 逆时针旋转α(0°<α<120°)得到△AB'C',B'C'
( ) 有阴影),规则如下:若第一个正六边形下面标的数字
为a(a为正整数),则先绕正六边形的中心顺时针旋转
【世纪金榜】数学初三考前专项提分练选择、填空题满分10
法一定正确的是
A.D,E 两人的平均成绩是83分 B.D,E 的成绩比其他三人都好 C.五人成绩的中位数一定是80分
(
) A.2 5
B.5
C.3 5
D.6
9.如图,在平面直角坐标系中,点 P(1,4),Q(m,n)在函
数y=xk(x>0)的图象上,当 m>1时,过点 P 分别作
BC,交AD 于点E,连接BE,∠BEC=∠DEC,若 AB
AB,CD 上,点F,H 在对角线AC 上.若四边形EFGH
是菱形,则AG 的长是
()
13题图
15题图
18题图
14.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a,b,c 分 别 是 ∠A,∠B,
∠C 的对边,若3a=4b,则sinB 的值是
.
15.如图,在四边形 ABCD 中,AB∥DC,过点C 作CE⊥
) AO 并 延 长 交 圆 于 点 C,连 接 BC.若 ∠A =28°,则
12m,母线长为 8 m,为 防 雨 需 在 粮 仓 的 顶 部 铺 上 油
∠ACB 的度数是
()
毡,若铺油毡 的 费 用 为 30 元/m2,则 共 需 花
A.28° )
B.30°
C.31°
D.32°
元.(π取3.14,精确到10元)
反比例函数y=x7(x>0)的图象于 点C,过点C 作y 轴的平行线交x 轴于点D,过点B 作x 轴的平行线
交反比例函数y=-x5(x<0)的图
没答,但成图中阴影部分的总面积为
.
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()
为
(
A.13
B.14
C.15
D.16
世纪金榜中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=6，b=4，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x^2D. y=√x3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 下列各组数中，存在最大公约数为2的是（）A. 12，18B. 16，20C. 15，24D. 28，305. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列关于x的不等式中，正确的是（）A. x-2<0B. x+3>0C. 2x-1<0D. 3x+2>07. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 圆形8. 若|a|=3，|b|=5，则a+b的最大值为（）A. 8B. 10C. 12D. 159. 下列各式中，能被8整除的是（）A. 4x^2+6x+2B. 2x^2-4x+6C. 8x^2+2x+1D. 6x^2+4x+310. 下列函数中，单调递增的是（）A. y=2x+1B. y=-x^2C. y=3/xD. y=x^3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）11. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，b=4，则公差d=__________。
12. 函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为__________。
13. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小为__________。
14. 下列数中，有最大公约数为2的是__________。
九年级数学金榜学案答案.doc
九年级数学金榜学案答案一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列函数中，属于二次函数的是（） A. B. C.y=D. 2.抛物线y 二（x+3）2・2的对称轴是（） A.直线x=3 B.直线x=—3C.直线x=—2D.直线x=2 3.抛物线y=x2—2x —l 的顶点坐标是 （）A. （1, —1）B. （— 1, 2）C. （— 1, —2）D. （1, —2） 4. 二次函数y = x2 —2x — 3的图象如图所示，当y<0时，自变量x 的収值范围为 （） A. -l<x<3 B. x<-l C. x>3 D. xV-l 或 x>35. 如果二次函数y=ax2+bx+c （其中a 、b 、c 为常数，aHO ）的部分图彖如图所示，它的对称轴过点（一1, 0）,那么关于x 的方程ax2+bx+c 二0的一个正根可能是 （ ）其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片 的面积是A. B- C. D.7.如图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个 圆的圆心，则游泳池的周长为 （ ） A. 12 nm B ・ 18 兀 m C ・ 20 n m D. 24 n m8. 将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处 的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为 10. 如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4,点E 、F 分别是线 段CD, AB 上的动点，设AF=x, AE2-FE2=y,则能表示y 与x 的函数关系的图象是（）二•填空题（每空3分,共30分） 11. 函数・2,当x时，函数值y 随x 的增大而减小. 12. 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 13.抛物线y 二的开口向 . 14. 把抛物线y 二一2（x+2）2— 1先沿y 轴向右平移3个单位，再沿x 轴向上平移2个单位，得 到的抛物线解析式为 15. 函数y = ax2 — ax + 3x+l 的图象与x 轴有且只有一个交点，写出a 所有可能的值16. 如果OA 和OB 相切，它们的半径分别为8cm 和2cm,那么圆心距AB 为 cm. 17. 一个扇形的圆心角为120° ,半径为3,则这个扇形的面积为 .（结果保留兀） 18. 如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C,若弦AB 的长A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.56.—个圆锥形的冰淇淋纸筒,为8cm.则圆环的面积为 _________ cm2.19.如图是某风景区的一个圆拱形门，路而AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为m.20.如图，长为4cm,宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为cm.（结果保留兀）三.解答题（本题共8小题，共70分）21.（本小题10分）分别求出对应的二次函数的解析式：（1）已知抛物线的顶点为（-2, 1）,且过点（-4, 3 ）；（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3, 0）和（2, 0）,且它经过点（1, 4）.22.（本小题8分）己知二次函数y=x2+bx+2的图像经过点（-1, 6）（1）求这个二次函数的关系式；（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y>0时，x的取值范围.23.（本小题10分）己知：抛物线y =x2+ax+a - 2.（1）求证：不论a取何值时，抛物线y=x2+ax+a - 2与x轴都有两个不同的交点.（2）设这个二次函数的图象与轴相交于A （xl,0）, B（x2,0）,且xl、x2的平方和为3, 求a 的值.24.（本小题9分）如图，P是OO的直径AB延长线上的一点，PC切OO于点C,弦CD 丄AB,垂足为点E,若,.求：（1） OO的半径；（2）CD的长；（3）图中阴影部分的面积.25.（本小题9分）近日某小区计划在屮央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池屮央垂直于水面安装一个花形柱子0A,0恰好在水面中心，OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示.为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.（1）请求出其中一条抛物线的解析式；（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m才能使喷出水流不致落到池上？26.（本小题12分）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.（1）如图1,正方体的棱长为5cm-只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2,圆锥的母线长为4cm,底面半径r= cm, 一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A 出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A；（3）如图3,是一个没有上盖的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在盒外表而的A处，它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物，已知盒高10cm,底面圆周长为32cm, A距下底面3cm..27.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xOy屮，正方形OABC的边长为2cm,点A、C 别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,最低点为M,且SAAMB =(1)求此抛物线的解析式，并说明这条抛物线是由抛物线y二ax2怎样平移得到的；(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动，同吋点Q由点B开始沿BC边以lcm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结朿：①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值；②当PQ取得最小值时，在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形？如果存在，求出R点的坐标，如果不存在，请说明理由.九年级数学参考答案一.选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)l.A 2.B 3.D 4.A 5.B .6. D 7.D 8.A 9. C 10.C二•填空题(每空3分，共30分)11>・1 I2.a<-1 13.下14.y=-2(x-1)2+1 15.0、1、9(少写一个扣1 分)16.10 或6 17.3 兀18.16 兀19.2.9 20. 3.5 兀三.解答题(本题共8小题，共70分)21.(本小题10分)(1)设y=a(x+2)2+l ........................................................... 1 分a=0.5 ...................................................................... 4 分・・・y二0.5(x+2)2+l ................................................... 5 分(2) 设y二a(x+3) (x-2) ............................................... 1 分a=-l ............................................................... 4 分「•y=-(x+3) (x-2) ..................................... 5 分22.(本小题8分)(1) b=-3 ........................... 2分(2)(1,0) (2,0) .......................................... 4 分(3)草图略......................... 6分(要求仅画出大致形状即可)・・・x>2或x<-l ............................... 8分23.(本小题10 分)(1) A=a2-4(a-2) .................................. 2 分=(a-2) 2+4 ............................... 4分二不论a取何值时，抛物线y=x2+ax+a - 2与x轴都有两个不同的交点. ..... 5分(2) xl +x2=-a ......................................... 1 分xl .x2=a-2 ........................................... 2 分xl 2+x22= (xl +x2) 2-2 xl .x2 ............................ 3 分=a2-2a+4=3a= 1 ............................................................. 5 分24.(本小题9分)(1)切线得OC丄PC .................................. 1分设半径为r(r+1) 2=r2+3r=l……(2) CE= ......................... 2分CD= ................................. 3分(3)......................................................... 图屮阴影部分的面积・3分25.(本小题9分)(l)y= -(x-l)2+2.25 .................. 4分(2) (x-1)2=2.25XI =2.5 或x2= -0.5 (舍) ........... 8 分答：半径至少为2.5米时................... 9分26.(本小题12分)(1)展开图略5 .............................. 4分(2)展开图略4 ..................................... 8分(3)展开图略20 ......................................... 12分27.(1) y= (x-l)2- ................................... 2分向右1个单位长度，向下个单位长度......... 3分(2)①PQ2二(2-2t) 2+t2=5(t- )2+ ....................................... 5分存在，当t二时，最小值................... 6分②10 当AB〃QR 时y=- 时(x-l)2・ ................................................................... 8 分Xl=或x2=当XI二时，说明P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形..................... 9分当x2二吋，PBRQ为平行四边形，舍. ......................... 10分20当BR/7PQ时与x2二的情况相同，故此时不存在梯形. .................. 11分。
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相邻两树之间的水平距离为 m 米,那么这两棵树在坡
面上的距离AB 为
()
16.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x 的不等
式k(x-1)-b<0的解集为
.
17.如图,☉P 的半径为5,A,B 是圆上任意两点,且 AB
=6,以AB 为边作正方形ABCD(点 D,P 在直线AB
A.mcosα sα
同的数据,在 统 计 时,出 现 了 一 处 错 误:将 最 高 成 绩 写
9题图
16题图
10.已知二次函数y=x2-3x+m(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),则关于x 的一元二次方程x2
17题图
18题图
18.如图,在边长为6的正方形 ABCD 中,点 E 是边AB
得更高了,计算结果不受影响的是
.
是AB 的三等分点,半圆 O 与AC 相切,M,N 分别是
数,且ab≠0),它们在同一个坐标系中的图象可能是
14.请写出一个过点(0,1)的函数的表达式
.
BC 与半圆弧上的动点,则 MN 的最小值和最大值之和
( ) 15.疫情防控,我们一直在坚守,某居委会组织两个检查
是
()
组,分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行
A.20
B.-10
C.14
D.-20
7.如图,三角形纸片ABC 中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C
=
.
2.若点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于x 轴对称,则
沿DE 对折,使点C 落在△ABC 外的点C'处,若∠1= 12.为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩.截至2月
m+n的值为
( ) 20°,则∠2的度数为
C.x1=1,x2=2
D.x1=1,x2=3
形时,AE 的长度等于
.
-9 -
选择、填空题满分练（9）
(30分钟·54分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
BCFE 的面积为8,则△ABC 的面积等于
( ) 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.计算2-(-3)×4的结果是
( ) A.9
B.10
C.12
D.13
11.若一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 是 x-5 和 x+1,则 x
()
-3x+m=0的两实数根是
()
上一动点(不与 A,B 两点重合),过点 E 作EF⊥AB
A.方差
B.标准差 C.中位数 D.平均数
A.x1=1,x2=-1
B.x1=1,x2=-3
交对角线AC 于点F,连接DF.当△ADF 是等腰三角
6.如
图,在
△ABC
中,已
知
EF∥BC,EABE=
1,四 2
边
形
C.msinα D.simnα
两侧).若AB 边绕点P 旋转一周,则CD 边扫过的面
积为
.
用的时间多15分钟,问小明家离学校多远? 设小明家
离学校有x 千米,那么所列方程
C.x4=x5+15
D.x5-x4=1 4
5.测试五位学生 的 “一 分 钟 跳 绳 ”成 绩,得 到 五 个 各 不 相
A.5
B.6
C.7
D.8
抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自 随机抽取一个小区进行检查,则他们恰好抽到同一个
3题图
6题图
7题图
4.小明早晨上学时,每小时走5千米,中午放学沿原路回
家时,每小时走4千米,结果回家所用的时间比上学所
小区的概率是
.
9.如图,城关镇某村准备在 坡 角 为α 的 山 坡 上 栽 树,要 求
( ) 29 日,全 国 口 罩 日 产 量 达 到 116000000 只.将
A.3
B.-14
C.7
D.-8
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
116000000用科学记数法表示应为
.
3.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点 O 8.两个一次函数①y1=ax+b与②y2=bx+a(a,b为常 13.计算(2-x)2=