一种矿业关联效应评价的灰色关联度法
（论文）改进灰色关联分析法在矿山地表变形评价中的应用
《科技传播》2012•9（下）175应用技术Applied Technology 改进灰色关联分析法在矿山地表变形评价中的应用杨亚妹1，刘连成21.山西省第四地质工程勘察院，山西长治 0460002.吉林大学应用技术学院，吉林长春 130012摘要 应用改进灰色关联分析法，通过数据的无量纲化处理，对山西某矿山地表变形的主要影响因素进行灰色关联分析。
考虑的因素有水平变形（A）、附加倾斜（B）、地面下沉（C）、沉陷后潜水位埋深（D）、水平移动（E）、生产力水平降低（F）。
通过比较序列与参考序列的无量纲化值，计算出关联系数与关联度，得出各因素与地表变形的关系。
关键词 地表变形；变形因素；灰色关联分析；矿山中图分类号P61 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）75-0175-02Application of Improved Grey Association Analysis Method in Evaluation the Earth’s Surface Deformation of MineYANG Yamei 1 ，LIU Lian-cheng 21.The Fourth Survey Institute of Geological Engineering, Changzhi 046000, Shanxi Province2.College of Applied Technology of Jilin University，Changchun 130012Abstract The improved grey association analysis method is applied to the element of the earth’s surface deformation in mine with non-dimension count method of practical data. The selective elements are: level deformation(A)，additional slant(B)，surface subsidence(C)，the cover depth of phreatic water level after subsidence(D)，level moving(E) and productive forces capacity reduce(F).The non-dimension of comparative sequence and reference sequence， the connection coefficient and connection occasion have been calculated，obtain the relationship of every elements and the earth’s surface deformation.Keywords earth deformation; deformation element; grey association analysis; mine矿山地表变形的评价和预测是矿山环境评价问题中较为复杂及迫切需要解决的问题之一[1，2]。
灰色关联度模型及其在煤矿经济效益评价中的应用
四矿 １ ６ ８ Ｏ．５ —４ １ ８ ５ ．
五 矿 ９． ７ ７９ １． １ ６９
原煤 成 本 （ ） 元 企业 利 润 （ 元 ） 万
ｌ ２６ ８ ８ ． ２ ２ ３８ ９． ８
原煤 销 售 量 （） ｆ 商 品煤 灰 分
全 员 效 率 流 动 资 金周 转 天 数 资 源 回收率
６ ６ ７ ９４６ ３ ２
１６ ８ ｌ ４ Ｏ Ｏ ．５ ５ ８
２ １６ ０４ ７ ３． ５５
１Ｏ ４ ２ ． １ ０ ５ Ｏ．６ ５ ６
２ 实 例 分 析
我们 收集 了某 矿业公 司 ２ ０ ０ ４年 ５个矿 井实 际资 料如 表 １ ．
［ 收稿 日期 ］ ２ ０ ６１ ０ ７０ —８
１４ ５
大 学 数 学
表 １ ５个 矿 井 技 术经 济 指 标 实 现 值
第２ ６卷
指
标
一 矿
二 矿
２ 确定 参考 数据列 ， 定原则 为 ： ． 确 参考 数据 列各项 元 素是 以各 系统技术 经济 指标 数据 列里选 出最佳
值 组成 的 ， 考数 据列 ｛ ｝ 参 。 为
｛ ０ 一 ｛ 。 １ ， ０ ２ ， ， （ ｝ ｛７（ ） ｚ，２ ， ， ｎ ｝ ） ｚ （ ） （ ） … ｚｏ ） 一 ． １ ， （ ） … ， （ ） ， ２ ３ ５
［ 键 词 ］ 灰 色 关 联 度 模 型 ； 矿经 济效 益评 价 ； 合 评 判 ； 联 度 分 析 关 煤 综 关 ［ 图分 类 号 ］ Ｎ９ １５ 中 ４ ． ［ 文献 标 识 码］ Ｂ ［ 文章 编 号］ １７ —４ ４ ２ １ ）１Ｏ ５ —３ ６ ２１ ５ （ ００ ０ 一１ ３０ Βιβλιοθήκη ２ ６４ ２６２ ４ ． １５
灰色关联分析
灰色关联分析灰色关联分析是一种常用于研究和预测多个影响因素之间关联程度的方法。
该分析方法可以通过对各个因素的数值进行比较，得出它们之间的关联强度，从而为决策提供依据。
下面将详细介绍灰色关联分析的原理、应用以及优势。
灰色关联分析的原理基于灰色系统理论，该理论是中国科学家陈纳德于1982年提出的一种对部分已知和部分未知信息进行分析的数学方法。
灰色关联分析将各个影响因素的数据进行标准化处理，然后计算各个因素之间的关联度。
通过对关联度进行排序，即可得出影响因素之间的关联程度大小。
灰色关联分析在各个领域都有广泛的应用，比如经济学、管理学、环境科学等。
在经济学领域，可以使用灰色关联分析来研究不同经济指标之间的关联程度，从而预测未来的经济趋势。
在管理学中，可以利用灰色关联分析来研究不同管理指标之间的关联程度，进而指导管理决策。
在环境科学领域，可以运用灰色关联分析来分析各个环境因素对生态系统的影响程度，以及控制污染等。
灰色关联分析相对于其他分析方法有一些独特的优势。
首先，它不要求数据分布满足正态分布等数学假设，可以对数据进行较好的处理。
其次，灰色关联分析可以处理样本量较小的情况，对于样本量不足的数据分析也有较好的适用性。
此外，由于灰色关联分析能够捕捉到数据之间的内在联系，因此对于某些非线性关系的分析，其结果可能更加准确。
然而，灰色关联分析也存在一些限制和不足之处。
首先，该分析方法依赖于数据的稳定性，对于非稳态的数据可能会导致分析结果不准确。
其次，灰色关联分析无法处理存在时间滞后效应的数据。
此外，该方法对数据的标准化要求较高，如果数据质量较差或者存在异常值，也会影响分析结果。
综上所述，灰色关联分析是一种研究和预测多个影响因素之间关联程度的有效方法。
它的原理基于灰色系统理论，可以在各个领域中广泛应用。
灰色关联分析相对于其他分析方法有一些独特的优势，但也存在一定限制。
在实际应用中，我们应该结合具体情况，合理选择分析方法，并充分考虑其适用性和局限性，以提高分析和决策的准确性。
灰色关联度的标准
灰色关联度是灰色系统理论中的一个重要概念，用于衡量两个或多个因素之间的关联程度。
灰色关联度的计算通常涉及到对数据序列的处理和分析。
以下是计算灰色关联度的一般步骤：1. 数据标准化：首先，需要对参与比较的各因素的原始数据进行标准化。
这是为了消除因素之间的量纲和数量级的差异。
标准化通常包括零均值化和单位方差化，使得各因素的数据具有相似的尺度。
2. 构建关联系数矩阵：通过计算各因素之间的关联系数（关联度），构建关联系数矩阵。
关联系数的计算可以使用各种方法，例如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。
3. 确定参考因素：选择一个参考因素，即作为比较基准的因素。
这个选择通常依赖于具体问题的性质。
4. 计算灰色关联度：计算每个因素与参考因素之间的灰色关联度。
关联度的计算可以使用不同的公式，常见的有绝对差异法、百分比差异法等。
以绝对差异法为例，计算公式如下：ρi=min|X0−X i|+λmax|X0−X i| |X0−X i|+λmax|X0−X i|其中：•X0为参考因素的数据序列；•X i为其他因素的数据序列；•λ为分辨系数，通常取值为0.5。
5. 确定关联度等级：将计算得到的关联度进行等级划分，以便进行进一步的分析和决策。
关联度等级的划分可以根据具体问题的需求来确定。
6. 结果分析与决策：通过对灰色关联度的计算结果进行分析，可以得到各因素之间的关联强度。
这些分析结果可以用于决策支持、因素排序等应用。
需要注意的是，灰色关联度的计算方法和标准可能因研究问题的具体背景而有所不同。
因此，在具体应用中，需要根据实际情况选择合适的计算方法和标准。
一种矿业关联效应评价的灰色关联度法
产业经济 学认 为 ， 业在 社会生产 过程 及经济发 展中的地 产
位和作 用的差 异 ， 表现为产 业关联度 的差异或者关联效 应的差
（） ２
式中 Ｘ 为数列中第 ｉ 个值 与第一个值比较 的效果 。 第三步 ， 求差序列 。即被 比较 数列的第 ｒ个值与参考数 列 １ 的第 ｎ 个值 的差 的绝对值 ， 求出时间数 列与 比较时间数列 ， 其计
并对比分析了两个时期矿业关联效 应的变化 。
表 ２ 标 准化
年份
１９ ９ ６ １９ ９ ７ １９ ９ ８
矿业 第一产业 第二产业 第三产业
算步骤如下 。
第一步 ， 参考数列 Ｘ 与被 比较 数列 ）。 设 ｏ （ １
法 ， 数 据 的 要 求 高 ， 算 量 大 ， 算 过 程 复 杂 ， 而 在 实践 中 对 计 计 因
运 用 困难 。本 文针 对 上 述 方 法 的 局 限性 ， 出 了运 用 灰 色 关联 提
Ｘ＝ ｘ （） ｏ ），ｏ ）， ＝ （） ｉ ），ｉ ）， ｏ ｛０ ， （ ＬＸ （ ） ｆｉ ， （ ＬＸ（ ｝ １Ｘ ２ ｎ ｘ ｘ１Ｘ２ ｎ
第五步 ， 计算比较数 列在各时点 的关联系数 ‘（） ｋ 与灰 色 关联度系数 。
ｍｉ △＋０ ５ ｘ △ ｎ ．ｍａ
‘（ ） ｉ ｋ
ｌ
（） ５
的变化 ， 常常会影 响到结果 的准确性 。因此 ， 这两种方法在实际
运用 的过程中都存在较大 的局限 性。 灰色关联分析法是灰 色系统理论 的一个重要 内容 ， 它通过
‘
１ 《 代经济》０９ 月（ ４４ 当 ２０ 年４ 上）
冶金和化 工等行业发 展。另一方面可通 过需求联 系， 造成市场 压力 ， 带动其他相应部门发展 ， 形成后关联效 应 ， 煤炭开发可 如
灰色关联度方法介绍
灰色关联度方法介绍一、灰色关联度方法的概念灰色关联度方法是一种常用的分析方法，它是将各个因素之间的关系转化为数学模型进行计算，从而得出它们之间的相关程度。
灰色关联度方法主要应用于多因素分析和决策评价等领域。
二、灰色关联度方法的原理灰色关联度方法是基于灰色系统理论的，它通过对数据进行处理，将数据转化为一组序列，然后通过对这些序列进行比较，得出各个因素之间的相关程度。
具体来说，它主要包括以下步骤：1. 数据预处理：将原始数据进行标准化处理，使得各个因素之间具有可比性。
2. 灰色关联度计算：通过对标准化后的数据进行加权平均值计算，并与参考序列进行比较，得出各个因素与参考序列之间的相关程度。
3. 灰色预测模型建立：根据各个因素与参考序列之间的相关程度建立预测模型，并对未来趋势进行预测。
三、灰色关联度方法的应用1. 多因素分析：在复杂多变的环境下，往往需要考虑多种因素的影响，灰色关联度方法可以通过对各个因素之间的关系进行分析，得出它们之间的相关程度，从而帮助决策者进行有效的决策。
2. 决策评价：在决策过程中，需要对各种方案进行评价，灰色关联度方法可以通过对各种方案之间的比较，得出它们之间的相关程度，从而帮助决策者选择最优方案。
3. 经济预测：在经济预测中，需要考虑多种因素的影响，灰色关联度方法可以通过对各个因素之间的关系进行分析，得出它们之间的相关程度，并建立预测模型进行未来趋势预测。
四、灰色关联度方法的优缺点1. 优点：（1）能够充分考虑多个因素之间的相互作用和影响。
（2）具有较高的精确性和可靠性。
（3）能够处理样本数据量较小、数据质量较差等问题。
2. 缺点：（1）需要对数据进行标准化处理，增加了计算复杂度。
（2）依赖于参考序列的选择和权重设置，在实际应用中可能存在一定误差。
（3）不适用于非线性系统和高维数据分析。
五、灰色关联度方法的发展趋势随着计算机技术的不断发展和数据处理能力的提高，灰色关联度方法在多因素分析、决策评价和经济预测等领域得到了广泛应用。
矿井安全指标的灰色关联评价模型及应用
０ 引 言
多 年 来 ，煤 矿生 产 中 的 重 大 灾 难 事 故 造 成 的 危 害 是 巨
井 影 响 因素 的指 标 集 合 。则 母 因 素 和 子 因 素 的 观 测 值 可 分
别表示为 ：
Ｘ。 ｛ （ ） 。 ２ 。 ， （ ） … ， （ ） 一 。 １ ， （ ） … ０ 悬 ， ０ ） Ｘ ｛ （ ） （ ） … ， （ ， ， （ ） 一 １ ， ２ ， ｋ） … ｎ ）
（ ） 一 ∑ （ ） ｋ ｋ；
， １ 一
厂
Ｖ 丌
— —— —— —— —— —— —
ｉ １ ：
５（）一＾ ∑ （，（）一 （） ／ ）
１ ２２ ．．
。
矿 井 事 故 的 可 能 性 和 危 险 程 度 的 影 响 因 素 有 很 多 ， 如
矿 井 的 地 质 结 构 、瓦 斯 涌 出 量 、煤 层 倾 角 、煤 层 厚 度 、 开
女
１ 灰 色 关 联 原 理 及 模 型 的 建 立
１ 原 理 １
（ ） Ｉ是 第 一 级 最 小 差 ； Ｉ ｎ ｎ （ ｏ （ ） 一 ｚ ｋ） ｍｉｍｉ ｋ
（ ） ｌ 第 二 级 最 小 差 ； Ｉ ｘｍａ （ （ ） 一 （ ） ｋ） 是 ｍａ ｘ ｋ ｋ）
灰 色 系 统 理 论 是 邓 聚龙 教 授 １ ８ ９ ２年 创 立 的 ，其 广 泛 应 用 于 工 业 、农 业 和 社 会 经 济 等 各 个 领 域 。灰 色 关 联 度 分 析
ｌ 两 级 最 大 差 ；ｐ为 分 辨 系 数 ，在 ０ １之 间 取 值 ，实 践 是 ～ 表 明 ， 当 Ｊ ０ ５ ６时 ，分 辨 率 最 高 ，一 般 取 Ｉ ０ ５ Ｄ ．４ ≤ Ｄ ．一 一 。
基于灰色关联度的煤炭行业上市公司绩效评价
部分 信 息会 公 布 出来 ． 还有 一 部 分信 而
息 无 法 了 解 ． 而 形 成 了 “ 色 系 统 ” 进 灰 ．
值 此最 优序 列 的每个 指标值 可 以是诸
评 价对 象 的最 优值 ． 可 以是评 估 者公 也
可 司绩 效评 价 的探 讨 大体 可 以分 为两 类 ． 很难 找 到适合 的方法 进行 评价 笔 者利 认 的最优 值 选 定最 优 指标 集后 ， 构
２ 相 关理 论 概 述
． 行 上 市 公 司 不 同行 业 的绩 效评 价 。 其 ２１ 灰 色 系 统 概 述
灰色 系 统是 指部 分 信息 明确 、 分 处 理 。设第 个 指标 的变化 区间为 ［， 部 ，
信 息不 明确 的系统 ， 它是 相 对 于信 息完 的黑色 系统 而言 的 灰 色 系统理 论是 由 我 国著 名 系 统 学 研 究 者 邓 聚 龙 教 授 于 上世 纪 ８ ０年代 初 提 出的 ．该 理论 研 究
上 市 公 司 进 行 评 价 意 义 很 大
式中． Ｒ为 Ｍ个 被评 价 对象 的综合 评 价结果 向量 ： 为 Ｎ个 评价 指标 的权 Ｗ 重 向量 ； Ｅ为 各指 标 的 评 判 矩 阵 ， ） （ 为第 ｉ 被 评 价 对 象 的第 Ｋ个 指 标 与 个 第 Ｋ个最 优指 标 的关 联 系数 。 根据 Ｒ 的 数值 ． 行排 序 进 （） １ 确定最 优指 标集 。 Ｆ ， 。， 设 ＿ √
煤炭 行 业经 营效率 的影 响 因素 进行 了深入 剖析 。
关键 词 ： 色关联度 ； 炭 行业 ； 效评价 ； 市公 司 灰 煤 绩 上
中 图 分 类 号 ： ２ ４９ Ｆ２ ．
文献标 识码 ： Ａ
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一种矿业关联效应评价的灰色关联度法
【摘要】矿产资源的开发和利用对三次产业的发展具有较强的影响和推动作用，这称之为矿业的关联效应。
传统的计算产业关联效应的投入产出方法、相关分析法、回归分析法等方法，对数据的要求高，计算量大，计算过程复杂，因而在实践中运用困难。
本文针对上述方法的局限性，提出了运用灰色关联度法计算和评价矿业的关联效应，并以湖北省为例进行了实证分析，其结果表明灰色关联度法是一种实用的关联效应评价方法。
【关键词】关联效应灰色关联度矿业
一、产业关联效应评价方法综述
产业经济学认为，产业在社会生产过程及经济发展中的地位和作用的差异，表现为产业关联度的差异或者关联效应的差异。
如果某一产业生产的产品构成另一些产业生产产品的原料和材料、部件，前者的发展为后者的发展创造了物质前提，那么这种作用就是该产业的前向关联效应；如果某一产业的发展为另一些产业的发展提供了市场条件，那么前者的生产就会以后者生产的产品为中间投入的物质内容，这种作用是构成该产业的后向关联效应。
通常分析产业关联效应的方法有投入产出方法、相关分析法、回归分析法等。
其中投入产出法主要是利用投入产出表计算影响力系数和感应度系数，其计算的前提就是需要投入产出表，并且计算量大、计算过程复杂；回归分析法通过大量样本数据的观测以寻找统计规律，由于统计口径前后不一而导致数据的变化，常常会影响到结果的准确性。
因此，这两种方法在实际运用的过程中都存在较大的局限性。
灰色关联分析法是灰色系统理论的一个重要内容，它通过参考序列与比较序列各点之间的距离分析来确定各序列之间的差异性和相近性，从而找出各因子之间的影响关系以及影响系统行为的主要因子。
该方法对样本数据量的多少没有过分要求，也不要求数据具有典型的分布规律，是一种全新的系统分析方法。
二、灰色关联度评价方法简介
灰色关联度法以关联度来描述系统发展过程中各因素间相对变化的情况，如果两者在发展过程中相对变化基本一致，则认为关联度比较大；反之，则关联度比较小。
关联度系数的计算步骤如下。
第一步，设参考数列X0与被比较数列Xi。
X0=X（1），X（2）L，X（n），Xi=Xi（1），X（2）L，Xi（n），（i=1，2L，
n）（1）
第二步，评价数值初值化。
由于评价数据是由不同数量级组成，故要求进行初值化处理。
其方法如下：
X=X0/X0（1），X=Xi/Xi（1）=x（1），x（1）L，x（n）（i=1，2L，n）（2）
式中X为数列中第i个值与第一个值比较的效果。
第三步，求差序列。
即被比较数列的第n个值与参考数列的第n个值的差的绝对值，求出时间数列与比较时间数列，其计算公式为：
Δi（k）=X（n）-X（n），（1=1，2L，n）（3）
第四步，计算两级最小与最大绝对差值，其计算公式为：
Δ=Δi（k），Δ=Δi（k）（4）
第五步，计算比较数列在各时点的关联系数ζi（k）与灰色关联度系数Ri。
ζi（k）=（5）
Ri为被比较数列与比较数列的关联程度值，其计算公式为：
Ri=ζi（k），（k=1，2L，m）（6）
根据灰色关联度系数及其发展变化的趋势，可分析参考对象与被比较对象之间的关联程度。
三、矿业关联效应评价的实证分析
矿产资源是人类生产和生活资料的基本源泉之一，是社会经济可持续发展的重要物质基础。
矿产资源开发不仅能通过矿业产值产生直接的经济效应，还能通过前、后关联效应影响和带动相关产业。
一方面矿产资源开发可通过供给联系，诱发并促进其他部门的发展，产生前关联效应，如煤炭开发带动电力、冶金和化工等行业发展。
另一方面可通过需求联系，造成市场压力，带动其他相应部门发展，形成后关联效应，如煤炭开发可以为机械、电力等行业发展带来一定市场需求。
同时矿产开发所带来的人口聚集与城镇规模的形成与扩大，必将刺激农业及第三产业的相应发展。
分析矿产资源产业的关联效应，正确认识矿业在湖北省国民经济发展中的作用与地位，可以为矿产资源勘查与开发利用规划、矿业经济区划以及经济发展规划和决策提供科学依据。
1、湖北省矿业发展现状分析
湖北省是一个矿产资源大省。
截止2006年底，全省已发现矿产136种，占全国已发现矿产168种的81%，其中已探明储量的矿产有87种，占全国已探明储量矿产151种的58%；全省有57种矿产资源的储量列举全国前10位。
全省已发现矿产地2700多处，已探明储量的矿区1340个，与全国其他省份相比，是矿种比较齐全的省区之一。
全省开发利用矿产达93种，全省资源储量占用率大于50%的矿种数占已开发利用矿种数的50.5%。
矿业是湖北省国民经济的先行行业。
矿业开发为全省经济与社会发展提供了大量矿产品，积累了资金、技术和人才，有力地促进了部分山区人民脱贫致富，为铁、铜冶金、磷盐和石油化工、建材及后续加工产业的形成与发展，特别是为钢铁和化工两大支柱产业的形成奠定了基础。
以矿业为先导和基础，出现了武钢、鄂钢、冶钢、大冶有色、江汉油田、黄麦岭磷化工集团、武汉葛化、荆门石化、华新水泥等一大批具有较强实力的矿产开发与加工企业，基本形成了“三大矿业走廊”（武汉－鄂州－黄石冶金、建材走廊，云应－天潜－荆州盐化工走廊、荆襄－宜昌磷化工、建材走廊）和“七大矿业基地”（黄石－鄂州冶金、建材基地，云应盐化工、石膏生产基地，潜江石油生产基地，宜昌磷矿、建材生产基地、黄麦岭磷化工基地，荆襄磷矿基地，荆门－当阳建材基地）的生产力布局。
矿业已逐渐成为湖北省国民经济发展的一个支柱产业。
2、关联效应评价
本文选取1996—2005年的数据为研究对象，采用灰色关联度法计算“九五”和“十五”期间矿业同三次产业的关联程度值，并对比分析了两个时期矿业关联效应的变化。
由表5中的计算结果可知，矿业同第一产业的关联度最大，其原因是矿业采掘业的统计数据在统计年鉴上仍然归属于第一产业；与第二产业关联度仅次于第一产业，是因为矿业直接为相关原材料加工业提供生产资料，是工业发展的基础；矿业同第三产业关联度最小，说明我省矿业对服务业的影响力有限，这也符合经济发展的实际。
“九五”与“十五”相比，矿业同各次产业的关联度都有所下降，其原因是多方面的，如地质勘查强度不够，矿产资源储备不足，制约了矿业企业的生产规模和效率。
长期以来，我国资源性产品价格偏低，而价值与价格的背离，客观上也降低了矿业的产值。
随着产业结构的调整和升级，原材料加工产业在国民经济中的比例也有下降的趋势。
因此，矿业是影响湖北省国民经济的重要因素之一，发展矿业，有利于促进湖北省提高工、农业经济发展的水平。
四、结论
传统的评价产业关联效应方法通常运用投入产出法，计算产业的影响力系数和感应度系数，但在求解的过程中通常只需要政府统计部门提供投入产出表，计算投入产出系数，数据的取得比较困难，且计算的过程复杂，因此推广运用困难。
根据关联效应的原理，本文提出了一种新的关联效应的评价方法——灰色关联度
法，它通过参考序列与比较序列各点之间的距离分析来确定各序列之间的差异性和相近性，从而找出各因子之间的影响关系。
尽管该方法对评价矿业关联效应的实用性还有待于进一步的研究，但不依赖于传统的方法，为产业关联效应评价提供了一个全新的思路。
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