二叉树的遍历算法
JAVA二叉树算法（遍历、深度、汇总求和）
JAVA⼆叉树算法（遍历、深度、汇总求和）⼆叉树构造类：public class BinaryTree {int data; // 根节点数据BinaryTree left; // 左⼦树BinaryTree right; // 右⼦树public BinaryTree(int data) // 实例化⼆叉树类{this.data = data;left = null;right = null;}public void insert(BinaryTree root, int data) { // 向⼆叉树中插⼊⼦节点if (data > root.data) // ⼆叉树的左节点都⽐根节点⼩{if (root.right == null) {root.right = new BinaryTree(data);} else {this.insert(root.right, data);}} else { // ⼆叉树的右节点都⽐根节点⼤if (root.left == null) {root.left = new BinaryTree(data);} else {this.insert(root.left, data);}}}}⼆叉树遍历、深度及求和：public class BinaryTreePreorder {private static StringBuffer current = new StringBuffer();private static int sum = 0;private static int needSum = 178;public static void preOrder(BinaryTree root) { //前序遍历（递归）if (root != null) {System.out.print(root.data + "-");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}}public static void inOrder(BinaryTree root) { // 中序遍历if (root != null) {inOrder(root.left);System.out.print(root.data + "--");inOrder(root.right);}}public static void postOrder(BinaryTree root) { // 后序遍历if (root != null) {postOrder(root.left);postOrder(root.right);System.out.print(root.data + "---");}}public static int getDepth(BinaryTree node) { //深度if (node == null) {return 0;}int leftDepth = 0;int rightDepth = 0;leftDepth = getDepth(node.left);rightDepth = getDepth(node.right);return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;}public static void visit(BinaryTree p) {System.out.print(p.data + " ");}protected static void iterativePreorder(BinaryTree p) { //前序遍历（⾮递归）Stack<BinaryTree> stack = new Stack<BinaryTree>();if (p != null) {stack.push(p);while (!stack.empty()) {p = stack.pop();visit(p);if (p.right != null)stack.push(p.right);if (p.left != null)stack.push(p.left);}}}private static void sum(BinaryTree node){ //计算⼆叉树节点总和数为N的集合，这⾥N = 178 int val = node.data;current.append(val+",");if(node.left==null && node.right==null){ //leaf heresum = 0;String[] nums = current.toString().split(",");for (int i=0;i<nums.length;i++) {sum += Integer.parseInt(nums[i]);}if (sum == needSum) {for (int i=0;i<nums.length;i++) {System.out.print(nums[i]+"-");}}}else{if(node.left!=null){sum(node.left);current.setLength(current.length()-(node.left.data+"").length()-1);}if(node.right!=null){sum(node.right);current.setLength(current.length()-(node.right.data+"").length()-1);}}}public static void main(String[] str) {int[] array = { 12, 76, 35, 22, 16, 48, 90, 46, 9, 40 };BinaryTree root = new BinaryTree(array[0]); // 创建⼆叉树for (int i = 1; i < array.length; i++) {root.insert(root, array[i]); // 向⼆叉树中插⼊数据}System.out.println("(递归)前序遍历：");preOrder(root);System.out.println();System.out.println("(⾮递归)前序遍历：");iterativePreorder(root);System.out.println();System.out.println("中序遍历：");inOrder(root);System.out.println();System.out.println("后序遍历：");postOrder(root);System.out.println();System.out.println("深度：");System.out.println( getDepth(root));System.out.println("遍历求和，取总和为178的序列：");sum(root);}}⼆叉树图形：。
二叉树πu公式 cfa
二叉树πu公式 cfa二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和连接节点的边组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树的遍历是指按照一定的顺序访问二叉树中的所有节点，常用的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
在计算机科学和金融领域中，二叉树的遍历有着广泛的应用。
例如，在金融投资领域，我们经常需要对股票、债券或其他金融资产的价格进行分析和预测。
而这些价格往往是按照时间顺序排列的，类似于一个二叉树的结构。
因此，我们可以利用二叉树的遍历算法来分析这些金融数据，找出其中的规律和趋势，从而做出更准确的投资决策。
在金融分析中，常用的二叉树遍历算法是CFA（Continuously-Adjusted Forward Algorithm）。
CFA算法是一种基于连续调整的前向迭代算法，可以用于估计金融资产的价格或价值。
它的核心思想是根据已有的市场数据和模型参数，通过不断调整和更新，逐步逼近真实的价格或价值。
CFA算法的具体步骤如下：1. 初始化：设定初始价格或价值，并设定迭代的终止条件。
2. 正向迭代：从根节点开始，按照预设的遍历顺序，依次访问每个节点。
a. 根据已知数据和模型参数，计算当前节点的价格或价值。
b. 根据当前节点的价格或价值，计算其子节点的价格或价值。
c. 重复步骤2b，直到遍历到叶子节点。
3. 反向迭代：从叶子节点开始，按照预设的遍历顺序，依次访问每个节点。
a. 根据已知数据和模型参数，计算当前节点的价格或价值。
b. 根据当前节点的价格或价值，计算其父节点的价格或价值。
c. 重复步骤3b，直到遍历到根节点。
4. 判断终止条件：根据迭代的结果和预设的终止条件，判断是否满足停止迭代的条件。
a. 如果满足停止迭代的条件，则输出最终的价格或价值。
b. 如果不满足停止迭代的条件，则回到步骤2，继续迭代。
CFA算法的优点是可以灵活地适应不同的市场环境和模型参数，能够提高估计结果的准确性和稳定性。
层序遍历概念
层序遍历概念层序遍历概念层序遍历是一种二叉树的遍历方式，也叫广度优先遍历。
它按照树的层次顺序，从上到下逐层地访问每个节点。
在同一层中，按照从左到右的顺序访问每个节点。
层序遍历可以用于解决很多问题，例如查找最短路径、建立哈夫曼树等。
一、二叉树概念二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多只有两个子节点。
一个节点没有子节点称为叶子节点，具有子节点的节点称为内部节点。
二叉树有很多种不同形态，例如满二叉树、完全二叉树等。
二、广度优先搜索广度优先搜索是一种图形搜索算法，它从起点开始向外扩展，在扩展过程中逐渐覆盖更多的区域。
广度优先搜索可以用来寻找两点之间最短路径或者解决迷宫问题等。
三、层序遍历算法层序遍历算法使用队列来实现。
首先将根节点入队列，然后依次取出队列中的元素，并将其左右子节点入队列。
按照这种方式遍历完一层之后，再遍历下一层，直到所有节点都被访问。
四、层序遍历应用1.查找最短路径在一个图中，如果每个边的权重都相等，那么可以使用广度优先搜索来查找两点之间的最短路径。
通过层序遍历，可以依次扩展到离起点越来越远的节点，直到找到目标节点为止。
2.建立哈夫曼树哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构。
在哈夫曼编码中，出现频率高的字符使用较短的编码表示，而出现频率低的字符则使用较长的编码表示。
建立哈夫曼树时，可以先将所有叶子节点入队列，并不断取出队列中权值最小的两个节点合并为一个新节点，并将新节点入队列。
最终得到的根节点就是哈夫曼树。
五、总结层序遍历是一种非常实用的算法，在二叉树和图形搜索等领域有着广泛应用。
通过了解其基本原理和应用场景，我们可以更好地理解和运用这种算法来解决实际问题。
遍历二叉树的非递归算法
问一次。这里的“ 问”的含义很广 ，比如修 改或输出结点的信息， 访 删除结 我们知道 ， 二叉树有三个基本的组成部分， 根， 即： 左子树和右予 树， 只 要依次遍历这三个 部分， 能遍历整个二叉树 。 遍历二叉树的方式通常有 就
算， 所用到的数据仅为整型或实型即能满足要求 ， 计算求精课程称作数值方 点等等。
子树， 再访问右子树 ， 最后访 问根结 点） 。由于二叉树定义 的递归性， 我们很 容易就会想到用递 归算法来遍历二叉树。 设二叉树与栈 的结构如下 （ ｃ 用 语言描述） ：
ｔ ｐ ｄ ｆｓ ｒ ｃ ｉ Ｎ ｄ ｙ ｅ ｅ ｔｕ ｔ Ｂ Ｔ ｏ ｅ ｆ
ｃ ａ ｄ ｔ ｈ ｒ ａ ａ：
据结构会对应复杂程度不 同的算法 ，丽设计一个合适 的数据 结构 能使算法 三 种， 先序遍历 （ 即： 先访 问根 结点， 再访问左子树 ， 最后访问右子树） 中序 、 先访问左 予树 ， 再访 问根结点， 后访 问右子树） 后序遍历 （ 最 。 先访问左 的复杂程度大大降低。 编程人员在实践 中体会到 ； 学好～种高级语言仪能解 遍历 （ 决三成所遇到的 问题， 而学好数据结构却 能解 决八成所遇 到的问题， 因此， 在软件 设计中选择一个合适的数据结构越发显得重要 。 在 管理科学领域中， 很多问题都可 以转化 为树 Ｔ ｅ ｒ ｅ型结构 ， 而多叉树
就会不同。
）Ａ ｒ ｙｓ ｑ ｅ ｃ ［ａ ］ ｒａ ， ｅｕ ｎ ｅＭ ｘ
ｔ ｐ ｄ ｆ ｔｕ ｔ ｙ ｅ ｅ ｓ ｒ ｃ
树， 它有 ４ 个结点。为了便于理解遍历思想 ， 暂时为每个没有 予树 的结点都
ｆ
ｅ ｅｌｙ ｅ ｂ ｓ １ Ⅱ ｐ 赤 ａ ｅ： ｔ ｅ ｅ ｔ ｐ ＊ｔ ｐ＇ ｌｍｙｅ ｏ ，
二叉树遍历典型例题
二叉树遍历典型例题正文:二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树中的所有节点。
常见的二叉树遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
下面将以一个典型的例题来介绍这三种遍历方式的应用。
假设有一个二叉树如下所示：```1/2 3/4 5 6```首先介绍前序遍历。
前序遍历的顺序是先访问根节点，然后分别遍历左子树和右子树。
对于上面的二叉树，前序遍历的结果是1, 2, 4, 3, 5, 6。
接下来是中序遍历。
中序遍历的顺序是先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
对于上面的二叉树，中序遍历的结果是2, 4, 1, 5, 3, 6。
最后是后序遍历。
后序遍历的顺序是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
对于上面的二叉树，后序遍历的结果是4, 2, 5, 6, 3, 1。
以上就是三种常见的二叉树遍历方式。
在实际应用中，二叉树的遍历经常用于查找、删除、插入等操作。
例如，在前序遍历中，可以用来复制一棵二叉树；在中序遍历中，可以用来对树进行排序；在后序遍历中，可以用来释放二叉树的内存等。
除了以上介绍的三种遍历方式，还存在一种更特殊的遍历方式，即层序遍历。
层序遍历是逐层访问二叉树节点的方式，从上到下、从左到右。
对于上面的二叉树，层序遍历的结果是1, 2, 3, 4, 5, 6。
在实际应用中，根据具体的问题要求，选择合适的遍历方式能够更加高效地解决问题。
因此，对于二叉树的遍历问题，我们需要熟练掌握各种遍历方式的特点和应用场景，以便于在实际问题中灵活运用。
二叉树遍历（前序、中序、后序、层次、广度优先、深度优先遍历）
⼆叉树遍历（前序、中序、后序、层次、⼴度优先、深度优先遍历）⽬录转载：⼆叉树概念⼆叉树是⼀种⾮常重要的数据结构，⾮常多其他数据结构都是基于⼆叉树的基础演变⽽来的。
对于⼆叉树，有深度遍历和⼴度遍历，深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历⽅法，⼴度遍历即我们寻常所说的层次遍历。
由于树的定义本⾝就是递归定义，因此採⽤递归的⽅法去实现树的三种遍历不仅easy理解并且代码⾮常简洁，⽽对于⼴度遍历来说，须要其他数据结构的⽀撑。
⽐⽅堆了。
所以。
对于⼀段代码来说，可读性有时候要⽐代码本⾝的效率要重要的多。
四种基本的遍历思想前序遍历：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树中序遍历：左⼦树---> 根结点 ---> 右⼦树后序遍历：左⼦树 ---> 右⼦树 ---> 根结点层次遍历：仅仅需按层次遍历就可以⽐如。
求以下⼆叉树的各种遍历前序遍历：1 2 4 5 7 8 3 6中序遍历：4 2 7 5 8 1 3 6后序遍历：4 7 8 5 2 6 3 1层次遍历：1 2 3 4 5 6 7 8⼀、前序遍历1）依据上⽂提到的遍历思路：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树，⾮常easy写出递归版本号：public void preOrderTraverse1(TreeNode root) {if (root != null) {System.out.print(root.val+" ");preOrderTraverse1(root.left);preOrderTraverse1(root.right);}}2）如今讨论⾮递归的版本号：依据前序遍历的顺序，优先訪问根结点。
然后在訪问左⼦树和右⼦树。
所以。
对于随意结点node。
第⼀部分即直接訪问之，之后在推断左⼦树是否为空，不为空时即反复上⾯的步骤，直到其为空。
若为空。
则须要訪问右⼦树。
注意。
在訪问过左孩⼦之后。
利用遍历序列还原二叉树算法的研究与实现
ｗｈｌ ｊ＋ ！ ｐｅ ｉ ｉ （（ ｍ） （ｒ＋） ｅ ｎ ＝ ． ）
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ｉ（ ｆｍ＝＝ 、 ｋ
ｐ ＞ｉ ｈ ｌ ＝ － ｃ ｉｄ ＮＵＬＬ；
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ｗｈｌ ｉ＋ ｌ ｐ ｓ ｊ） ｉ （（ ｍ） （ｏｔ ） ｅ ｎ ＝ ＋
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ｐ＞ｅ ｉ ＝ ｒｉｔｔ ｅｐｅｉ， ｌ＋ ｋｋｍ一） － ｌ ｌ ｐｅｎｏｒ （ｒ， ｉ ， ｍ－， ｈｄ ｅ ｎ＋ ｉ ， １
Ｂ ｒ Ｎｏ ｅ ｐｅ ｔｔ ｅｃ ａ ｐｅ 】 ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｒｉ ｏｒ （ｈ ｒ ｒ［ ， ｈｒ ｅ ｎ ｅ
树 。根 据遍 历 序 列 还 原 一 棵 二义 树 的基 本过 为 ：先还 原根 结 点 ，再还 原左子 树和 右子 树 ，可
以 由前 序或 后序 序 列确 定根 结 点 ， 然后 再利 川 中
，
ｉ（ ｆｍ＝＝ ｋ
ｐ ＞ｌｈ ｌ ＝ － ｃ ｉｄ ＮＵＬＬ；
ｉ（ ： １ ｆ ｍ ＝）
ｐ ＞ｒ ｈ ｌ ＝ － ｃ ｉ ＮＵＬ ； ｄ Ｌ
ｅｓ ｌｅ
ｅｓ ｌｅ
ｐ＞ｃ ｉ ＝ ｏｔ ｔｔ ｅｐ ｓｉ， －ｌ ｌ ｐ ｓｎｏｒ （ｏ ｔｎ ｈｄ ｉ ｅ ，
ｉ＋ ｋ Ｉｋｍ－ ） ， ｍ— —，， Ｉ； ｉ ｉ（ ｆ ｍ＝＝ ） ｈ
在 前序 序 列 中 的 第 一个 结 点 即为 二义 树 的
根 结点 ， 位置 为 ｉ。 中序序 ｐ 中 找到根 结 点 其 在 － ０ 位置 （ ， ｍ） 以确定左 右 子树上 的结点 （ 左 边 为 ｍ 左子 树 结点 ，右边 为 右子树 结 点 ） 。然 后再 到前
后 右子 树 ，最 后根 结 点 。 由前 序 遍 历 １ 遍 历序 列 或 者 由中序 遍 中序
二叉树的遍历及相关题目
⼆叉树的遍历及相关题⽬⼆叉树的遍历及相关题⽬1.1⼆叉树遍历的概念⼆叉树结构体的定义：typedef struct node{ ElemType data; struct node * lchild; struct node * rchild;}⼆叉树的遍历是指按照⼀定的次序访问⼆叉树中的所有的节点，并且每个节点仅访问⼀次的过程。
若规定先遍历左⼦树，后遍历右⼦树，则对于⾮空⼆叉树，可得到如下3种递归的遍历⽅法：（1）先序遍历访问根节点，先序遍历左⼦树，先序遍历右⼦树。
（根，左，右）（2）中序遍历中序遍历左⼦树，访问根节点，中序遍历右⼦树。
（左，根，右）（3）后序遍历后序遍历左⼦树，后序遍历右⼦树，访问根节点。
（左，右，根）除此之外也有层次遍历。
先访问根节点，在从左到右访问第⼆层的所有节点，从左到右访问第三层的所有节点......1.2⼆叉树遍历递归算法先序遍历递归算法：void PreOrder(BTNode * b){ if(n != NULL) { cout<<b->data; PreOrder(b->lchild); PreOrder(b->rchild); }}中序遍历递归算法void InOrder(BTNode * b){ if(n != NULL) { InOrder(b->lchild); cout<<b->data; InOrder(b->rchild); }}后序遍历递归算法：void PostOrder(BTNode * b){ if(b != NULL) { PostOrder(b->lchild); PostOrder(b->rchild); cout<<b->data; }}题⽬1：输出⼀个给定⼆叉树的所有的叶⼦节点：void DispLeaf(BTNode * b){ if(b != NULL) { if(b->lchild == NULL && b->rchild == NULL) cout<<b->data; DispLeaf(b->lchild); DispLeaf(b->rchild); }}以上算法采⽤先序遍历输出了所有的叶⼦节点，所以叶⼦节点是从左到右输出的。