谭浩强C语言之数据结构

8 19 8 2 0
2 3 7
2 3 7
(159)10=(237)8
Date:21 August 2013
– 队列的顺序存储结构 • 实现：用一维数组实现sq[M]
5 4 3 5
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rear 5 rear front front front 4 3 J3 J2 J1 2 1 front J6 J5 J4 5 4 3 2 1 0 J4,J5,J6入队
rear
rear J3 J2 J1 J1,J1,J3入队
4 3 2 1
2
front=0 rear=0
1
队空
rear
0 front
0 front
0 J1,J2,J3出队
பைடு நூலகம்
设两个指针front,rear,约定： rear指示队尾元素后一位置； front指示队头元素位置 初值front=rear=0
空队列条件：front==rear 入队列：sq[rear++]=x; 出队列：x=sq[++front];
Date:21 August 2013
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• 根据指针域的不同和结点构造链的方法不同， 链式 存储 结构存储线性结构数据元素的方法主要有单链、 单循环链和双向循环链等三种。 这三种结构中每一 种又有带头结点结构和不带头结点结构两种。 头结 点是指头指针所指的不存放数据元素的结点。 其中， 带头结点的链式结构在表的存储中更为常用， 不带 头结点的链式结构在堆栈和队列的存储中更为常用。
Q.rear
A B C
Q.rear
C
Q.front Q.rear
G
F E
D
G
F E
D
（1）满 （2）删除A、B后的队列 （3） 删除最后一个元素空队列 图3-14 循环队列的删除过程
Date:21 August 2013
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空队
^ front rear
x入队 front y入队
Date:21 August 2013
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• 添加 • 插入 • 删除
Date:21 August 2013
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head
a0
a1
…
an －1
图 单链表在第一个位置删除结点过程
p=a.next; a.next=a.next.next; dispose(p);
Date:21 August 2013
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• 我们把图中头结点的数据域部分涂上阴影， 以明显 表示该结点为头结点。 图2和图3中的指针域为指向 下一个结点的指针。 图4中结点右部的指针域为指 向下一个结点的指针， 结点左部的指针域为指向上 一个结点的指针。 在以后的图示中， 头指针将用 head表示。
Date:21 August 2013
IT Education & Training a0 s x (a ) a1 … an£1
head
head
a0 x (b )
a1
…
an£1
new(s); s.data=x; s.next=a.next;a.next=s;
图 单链表在第一个位置插入结点过程 （a）插入前； （b）插入后
Date:21 August 2013
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• 存在问题 设数组长度为M，则： – 当front=0,rear=M时，再有元素入队发生溢出——真溢出 – 当front0,rear=M时，再有元素入队发生溢出——假溢出 • 解决方案 – 队首固定，每次出队剩余元素向下移动——浪费时间 – 循环队列 »基本思想：把队列设想成环形，让sq[0]接在sq[M-1]之 后，若rear+1==M,则令rear=0; »实现：利用“模”运算
后继:2 后继:3 后继:4 …… 后继:n end
typedef struct { • 数据结构如下图 Data_t data; //数据域 int next; //后继域 }Node_t, *PNode_t; //提供的操作有 ：初始化、插入、删除等。
Date:21 August 2013
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Date:21 August 2013
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头指针
头指针
a0
a1
…
an － 1
(a )
(b)
图2 带头结点的单链结构 (a)空链； (b)非空链
Date:21 August 2013
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头指针
头指针
a0
a1
…
an － 1
Date:21 August 2013
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第一部分 数据结构 基础知识
Date:21 August 2013
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数据结构
• 数据结构：是一门研究非数值计算的程序设计问题 中计算机操作对象以及它们之间的关系和操作等等 的学科。
x
^ rear
x
y
^ rear
front x出队
front y出队 ^ x y
^ rear
front rear
Date:21 August 2013
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1.1 线性表以及其应用（3）
• 线性表的应用－－索引表
– 引出 • 为便于对数据（线性数据和非线性数据）进行检索和更新 ； – 定义 • 对数据进行索引的线性表； – 分类 • 索引可以分为单级索引和多级索引 • 单级索引的图示（如下图）
Date:21 August 2013
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循环链表(circular linked list)
– 循环链表是表中最后一个结点的指针指向头结点，使链表 构成环状 – 特点：从表中任一结点出发均可找到表中其他结点，提高 查找效率 – 操作与单链表基本一致,循环条件不同
– 使用索引表的好处 • 可以将一些非线性的问题转换为了线性问题加以解决 • 提高数据检索的效率 • 便于数据的更新
Date:21 August 2013
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基本概念
• 数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中 是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的 符号的总称。 • 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通 常作为一个整体进行考虑和处理。 • 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素的集合。
Date:21 August 2013
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数据结构的三个方面：
线性结构
数据的逻辑结构 非线性结构 数据的存储结构
线性表 栈 队 树形结构
图形结构
顺序存储
链式存储
数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等
Date:21 August 2013
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原始数据： 数据1
数据2 数据3
……
数据n-1
数据n
数据4
索引表：
数据1的地址 数据2的地址 ……
……
数据n-1的地址 数据n的地址
数据n-1的Key值 数据n的Key值
数据1的Key值 数据2的Key值
Date:21 August 2013
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1.1 线性表以及其应用（5）
(a )
(b)
图4 带头结点的双循环链结构
(a)空链； (b)非空链
Date:21 August 2013
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• 图中的符号“∧”表示空指针， 空指针在算法描述 中用NULL表示。 空指针是一个特殊标识， 用来标 识链的结束。 NULL在C中宏定义为0， 因此空指针 在C中也就是0地址。 为与顺序表中数据元素从a0开 始相一致， 讨论链表时数据元素也从a0开始。 • 链式存储结构也可以方便地存储非线性结构 的数据元素。 链式存储结构存储非线性结构数据元 素的最典型的例子是链式结构的二叉树。
• 数据结构如下图
typedef struct { Data_t data;
//数据域
Node_t* next; //后继域 }Node_t, *PNode_t; //提供的操作有 ：初始化、插入、删除等。
Date:21 August 2013
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链式存储结构
Date:21 August 2013
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例如 (159)10=(237)8，其运算过程如下: n n div 8 n mod 8 159 19 7 19 2 3 2 0 2
实际情况: 8 159 余7 余3 余2 top 7 top 3 7 top
top
线性表
• 顺序存储结构 特定：借助元素在存储器中的相对位臵（即，物理位 臵相邻）来表示数据元素之间的逻辑关系。 缺点： 插入、删除时，需移动大量数据。 一次性分配内存空间。 表的容量难以扩充。