统计分析方法
16种统计分析方法
16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10 分类：数据分析评论(0)经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
统计学分析方法有哪些
统计学分析方法有哪些
统计学分析方法包括以下几种：
1. 描述统计：描述统计是对收集到的数据进行总结和描述的方法，包括平均数、标准差、中位数、众数、频率分布等。
2. 探索性数据分析（EDA）：EDA是一种分析数据的方法，用于发现数据中的模式、异常和关联关系，常用的方法有直方图、散点图、箱线图等。
3. 推断统计：推断统计是从样本数据中得出总体特性的一种方法，常用的方法有假设检验、置信区间估计、相关分析等。
4. 回归分析：回归分析用于研究自变量与因变量之间的关系，可以预测和解释因变量的变化。
线性回归、多元回归、逻辑回归等是常用的回归分析方法。
5. 方差分析：方差分析用于比较不同组之间的平均值是否有显著差异，常用于实验设计和比较研究。
6. 时间序列分析：时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法，用于研究数据随时间变化的规律和趋势。
7. 空间统计分析：空间统计分析用于研究地理空间数据的分布和变异规律，常
用的方法包括克里金插值、空间自相关分析等。
8. 因子分析：因子分析是一种数据降维方法，用于发现数据背后的潜在因素和结构，常用于心理学和社会科学等领域。
9. 聚类分析：聚类分析是将数据集中的观测对象分为不同的群组或类别的方法，常用于市场分割、客户分类等。
10. 生存分析：生存分析用于研究个体的生存时间或事件发生的概率，常用于医学、公共卫生和生物学研究。
统计学的分析方法
统计学的分析方法
1. 描述统计分析：通过计算和图表展示数据的中心趋势、离散程度、分布形态、相关程度等基本特征，以便更好地理解和概括数据。
2. 探索性数据分析（EDA）：通过数据可视化和统计方法探索数据的结构、规律和异常，以便更好地观察数据的特点和未知关系。
3. 统计推断分析：从样本中推断总体的特征和差异。
包括参数统计推断（如样本均值推断总体均值）、非参数统计推断（如中位数检验）等。
4. 假设检验：使用统计方法检验一个假设是否成立。
包括单总体参数检验、双总体参数检验、非参数检验等。
5. 回归分析：建立一个数学模型，考察自变量（影响因素）对因变量（结果变量）的影响程度和方向。
包括简单线性回归、多元回归、逻辑回归等。
6. 方差分析：通过比较不同因素对结果变量的影响程度，判断这些因素是否有统计显著性差异。
包括单因素方差分析、多因素方差分析等。
7. 线性判别分析（LDA）：基于特征区分不同类别的数据。
通过找到一个区分度最高的线性分类函数，将多维数据投影到一维或二维的平面上，以便更好地观察和分类数据。
8. 聚类分析：将数据集划分为若干类别（簇），使得同一簇内数据相似度高，不同簇间数据相似度较低。
包括层次聚类、K均值聚类等。
9. 时间序列分析：对时间上连续的数据序列进行建模和分析，以便预测未来趋势和变化。
包括平稳性检验、ARIMA模型、季节性分析等。
10. 因子分析：通过对多个变量进行主成分分析，将它们归纳成更少的无关变量（因子），从而更好地理解数据之间的关系。
常用的8种数据分析方法
常用的8种数据分析方法1. 描述统计分析。
描述统计分析是对数据进行整体性描述的一种方法，它通过计算数据的均值、中位数、标准差等指标来揭示数据的一般特征。
这种方法适用于对数据的整体情况进行了解，但并不能深入挖掘数据背后的规律。
2. 统计推断分析。
统计推断分析是通过对样本数据进行统计推断，来对总体数据的特征进行估计和推断的方法。
通过统计推断分析，我们可以通过样本数据推断出总体数据的一些特征，例如总体均值、总体比例等。
3. 回归分析。
回归分析是研究自变量与因变量之间关系的一种方法，通过建立回归模型来描述两者之间的函数关系。
回归分析可以用于预测和探索自变量对因变量的影响程度，是一种常用的数据分析方法。
4. 方差分析。
方差分析是用来比较两个或多个样本均值是否有显著差异的一种方法。
通过方差分析，我们可以判断不同因素对总体均值是否有显著影响，是一种常用的比较分析方法。
5. 聚类分析。
聚类分析是将数据集中的对象划分为若干个类别的一种方法，目的是使得同一类别内的对象相似度高，不同类别之间的相似度低。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的内在结构和规律，是一种常用的探索性分析方法。
6. 因子分析。
因子分析是一种用于研究多个变量之间关系的方法，通过找出共性因子和特殊因子来揭示变量之间的内在联系。
因子分析可以帮助我们理解变量之间的复杂关系，是一种常用的数据降维方法。
7. 时间序列分析。
时间序列分析是对时间序列数据进行建模和预测的一种方法，通过对时间序列数据的趋势、季节性和周期性进行分解，来揭示数据的规律和趋势。
时间序列分析可以用于预测未来的数据走向，是一种常用的预测分析方法。
8. 生存分析。
生存分析是研究个体从某一特定时间点到达特定事件的时间长度的一种方法，它可以用于研究生存率、生存曲线等生存相关的问题。
生存分析可以帮助我们了解个体生存时间的分布情况，是一种常用的生存数据分析方法。
总结，以上就是常用的8种数据分析方法，每种方法都有其特定的应用场景和优势，我们可以根据具体的问题和数据特点选择合适的方法进行分析，以期得到准确、有用的分析结果。
16种统计分析方法
16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10 分类：数据分析评论(0)经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]统计分析的四种方法一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。
是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。
有比较才能鉴别。
单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。
静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。
这两种方法既可单独使用，也可结合使用。
进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。
比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。
二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。
分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。
统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。
三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。
时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。
时间数列速度指标。
根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。
动态分析法。
在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。
如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。
进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。
统计学分析方法有哪些
统计学分析方法有哪些统计学分析方法是统计学在实际应用中使用的各种技术和方法。
它们被广泛应用于各个领域，如社会科学、自然科学、商业、医学等。
下面我将介绍一些常见的统计学分析方法。
1. 描述统计分析方法：描述统计方法用于对数据进行总结和描述。
常见的描述统计方法包括：频率分布、中心趋势测度（例如平均值、中位数、众数）、散布测度（例如范围、标准差、方差）、分位数、相关性分析等。
这些方法主要用于了解数据的基本特征和分布情况。
2. 探索性数据分析方法：探索性数据分析是一种用来探索数据的方法，常常用于发现数据中的特殊模式和异常值。
它包括：直方图和箱线图、散点图和气泡图、层次聚类和主成分分析等。
通过这些方法，我们可以进行数据的可视化分析，从而更好地理解数据。
3. 推断统计分析方法：推断统计是从样本数据推断总体特征的方法。
常见的推断统计方法包括：参数估计、假设检验和置信区间。
参数估计用于估计总体的未知参数，假设检验用于对总体参数进行推断，置信区间用于对总体参数进行区间估计。
这些方法在实际应用中经常被用来进行统计推断。
4. 回归分析方法：回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。
它可以用于预测变量、解释变量之间的关系，并进行因果推断。
常见的回归分析方法包括：简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归和生存分析等。
5. 方差分析方法：方差分析是一种用于比较多个总体均值的方法，它可以用于分析因素对变量的影响。
常见的方差分析方法包括：单因素方差分析、多因素方差分析、协方差分析等。
6. 时间序列分析方法：时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的方法。
它可以用于预测未来的趋势、周期性和季节性，并进行时间序列模型的建立。
常见的时间序列分析方法包括：移动平均法、指数平滑法、季节调整法和ARIMA模型等。
7. 聚类分析方法：聚类分析是一种将样本按其特征分成若干类别的方法。
它可以用于数据的分类和群体的划分。
常见的聚类分析方法包括：层次聚类和K均值聚类等。
统计分析方法
统计分析方法统计分析方法是一种基于数据收集和处理的科学方法，用于揭示数据之间的关系、趋势和规律。
它是现代科学研究和决策制定的基础之一，在各个领域都得到广泛应用，如经济学、社会学、医学、环境科学等。
统计分析方法能够通过对数据的整理、描述、推断和预测，为决策者提供有力的参考与支持。
第一部分：统计描述分析方法统计描述分析方法是对数据进行整理和概括的一种方法。
它可以通过计算数据的中心位置、离散程度以及分布情况，对数据进行全面的描述和概括。
常用的统计描述分析方法包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它可以代表数据的中心位置。
中位数是将一组数据按大小顺序排列后位于中间的数，它对数据的极端值不敏感，能够较好地反映数据的集中趋势。
众数是一组数据出现次数最多的数，反映了数据中的典型值。
方差是数据离均值的平均差的平方，衡量了数据的离散程度。
标准差是方差的正平方根，它描述了数据的离散程度与均值之间的关系。
第二部分：统计推断分析方法统计推断分析方法是根据样本数据对总体进行推断的一种方法。
它通过对样本数据的分析和处理，得出对总体的统计推断结果，进而对总体进行更深入的认识。
常见的统计推断分析方法包括假设检验、置信区间、方差分析等。
假设检验是通过对样本数据进行假设检验，判断总体参数是否满足某种假设，从而对总体进行推断。
在假设检验中，需要建立原假设和备择假设，并根据样本数据的结果来判断是否拒绝原假设。
置信区间是通过计算样本数据的置信区间，对总体参数的取值范围进行估计，从而对总体进行推断。
方差分析是一种用于比较多个总体均值是否相等的方法，通过计算组间变异和组内变异的比例，判断总体均值是否存在显著差异。
第三部分：统计预测分析方法统计预测分析方法是通过对历史数据的分析和建模，对未来数据的趋势和变化进行预测的一种方法。
它可以对未来的趋势、规律和发展进行预测，为决策者提供有效的决策依据。
常见的统计预测分析方法包括趋势分析、时间序列分析、回归分析等。
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相關係數平方即為反應變數 y 的變異中， 在 變數 x 迴歸後解釋的部分(比例)。 ˆ ˆ ˆ ˆ y 的變異 ( y - y ) (a bx - y ) y 的變異 ( y - y) ( y - y)
2 2 2 2
2 ˆ ˆ ( y - bx bx - y )
Average amount of gas consumed per day in hundreds of cubic feet
12 10 8 6 4 2 0 0
24 6.3 51 10.9 43 8.9 (20, 5) 33 7.5 26 5.3 13 4 4 1.7 0 1.2 0 10 20 1.2 30 40 50 of 1 Average number1.2heating degree-days per day
若直線方程式為 y = a + bx，則在 xi 之下 yi 的預 ˆ 測值為 y i a bx i ，則誤差平方和即為 2 2 ˆ ( y i - y i ) ( y i - 。 bx i )) (a i i 依據微積分的方法可求得使誤差平方和最小的 a, b 值分別為 sy
60
5
預測誤差
迴歸直線的選擇直接影響預測值 y 的準 確性。 我們以 y 觀察值 - 預測值 y 稱為誤差， 或稱為垂直距離。
平均日加溫度數為 20度時，若實際月平均 瓦斯消耗量為 510 cu. ft，則 誤差 = 510 - 490 = 20。
6
預測誤差圖示
average amount of gas consumed per day in hundreds of cubic feet
則
ˆ 0 . 995 3 . 368 0 . 189 b 17 . 74
ˆ a 5 . 306 - 0 . 189 22 . 31 1 . 0892
最小平方迴歸直線即為 。 ˆ y 1 . 0892 0 . 189 x
10
最小平方迴歸直線-minitab
The regression equation is gas used = 1.09 + 0.189 deg-day
average number heating degree-days per day
7
最小平方迴歸直線
依據誤差平方和最小的原則求得的迴歸 直線，稱為最小平方迴歸直線 (Least square regression line)。
改變迴歸直線的截距與斜率，選擇使誤差平 方和最小的直線。
8
最小平方迴歸直線方程式
14
最小平方迴歸的性質(續)
迴歸直線一定通過 ( x , y ) 點。
ˆ ˆ ˆ 迴歸直線方程式 y a b x 中， 以 x x 代入可得
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y a bx ( y - bx ) bx y
即表示點 ( x , y ) 在迴歸直線上。
15
最小平方迴歸的性質(再續)
y i 0 1 x 1 i 2 x 2 i i , i 1, , n
i 為隨機誤差服從常態 i ~ N ( 0 , 2 )。
iid
0 , 1 , 2 為三未知常數，可由隨機資料
yi, x1i, x2i, i =1,…, n 估計之。
23
迴歸直線圖
Child 19
125 115 105
s c or e
95 85 75 65 55 10 20 30 40
Child 18
age
24
迴歸餘差圖
Child 19
30 20
R E S I1
10
0
Child 18
-1 0
-2 0 10 20 30 40
age
25
特殊點對迴歸直線的影響
125 115 105
24 51 7 43 33 26 13 6.5 4 0 0 1 6 6 12 30 5.5 32 52 30 6.3 10.9 8.9 7.5 5.3 4 1.7 1.2 1.2 1.2 2.1 3.1 6.4 7.2 11 6.9
ˆ 預測值 y ˆ 誤差 y - y 觀察值 y
5 4.5 20 22 24 26 28 30 32
SOURCE Regression Error Total
DF 1 14 15
SS 168.58 1.61 170.19
MS 168.58 0.11
F 1467.55
p 0.000
11
最小平方迴歸直線-minitab圖
10
gas us ed
5
0 0 10 20 30 40 50
deg- day
12
1 5 .6 0 4 0 6 .6 6 5 9 8 .6 5 0 0
-8 .7 3 0 9 11 .0 1 5 1 -5 .5 4 0 3
9 .0 3 1 0 -3 .7 3 0 9 3 0 .2 8 5 0
-0 .3 3 4 1 -1 5 .6 0 4 0 -11 .4 7 7 0
3 .4 1 2 0 -1 3 .4 7 7 0 1 .3 9 6 0
ˆ ˆ a y - bx
ˆ b r
最小平方迴歸直線即為 ˆ ˆ ˆ y a bx 。
sx
9
最小平方迴歸直線實例
統計資料
D e g -d a y gas used x y m ean 2 2 .3 1 5 .3 0 6 S t. D e v. C o rre la tio n r 1 7 .7 4 3 .3 6 8 0 .9 9 5
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1
37
相關分析
相關分析得
餘差圖為非線性。 餘差的散佈隨著 x 值的增加而散開或縮減。
18
標準餘差圖
4 2 0 -2 -4
x
19
曲線型餘差圖
4 2 0 -2 -4
x
20
散發型餘差圖
4 2 0 -2 -4
x
21
餘差圖中的特殊點
離群點：餘差特出的點，偏離整體餘差 的分佈：該點的移除對於迴歸直線的計 算結果有重大的影響，稱為干擾點。
SSR SSE SSY
F F
則拒絕
v.s. H 1 : not H 0
36
H 0 : 1 2 ... k 0
複迴歸實例
會計事務所以 十位會計師過 去資料，利用 迴歸直線預測 CPA 考試分數。 資料如下:
ROW S co re GPA E xp S ex
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
34
迴歸方程式之估計
最小平方法即為 Normal Equations 之解:
Y
i
0 n 1 xi 1 3 x 2i
2
x 1i Yi 0 x 1i 1 x 1i 2 x 1i x 2 i x 2 i Yi 0 x 2 i 1 x 1i x 2 i 2 x 2 i
平均數資料已整合了未平均前資料的離散情 況。
30
複迴歸分析
31
複相關係數
變數 y 與預測變數 x1, x2,…, xp之間的相關 係數稱為複相關係數。 預測變數之線性組合 a1x1+a2x2+…+apxp與 變數 y 之相關係數。
32
複相關係數實例
大一微積分成績為 y，預測變數為聯考數 學成績 x1與英文成績 x2。
Child 19
s c or e
95 85 75 65 55 10 20 30 40
Child 18
age
26
相關與迴歸的迷思
27
相關性與迴歸直線的侷限
相關性與迴歸直線僅用來描述兩變數之間 的線性關係，且其數值受特殊點的影響極 大。 平均日加溫度數為20度時，根據下圖的迴 歸直線可算出月平均瓦斯消耗量約為490 cu. ft 。
x 值特出(大或小)的點，多為干擾點。 Child 18
22
餘差圖實例
小孩說第一句話的時間與日後Gesell 能 力測驗成績的迴歸關係。
迴歸直線如後 餘差如下，餘差圖如後
R E S I1
2 .0 3 1 0 2 .5 2 3 0 4 .5 2 3 0
9 .5 7 2 1 3 .1 4 2 1 1 .3 9 6 0
最小平方迴歸的性質
最小平方迴歸直線中反應變數 y 與解釋 變數 x 的角色無可取代。
反應變數 y 與解釋變數 x 互換會得到不同的 迴歸直線。
迴歸直線的斜率與相關係數關係密切。 b = r (sy/sx)
13
兩迴歸直線
1000
v e lo c ity
500
0
0
1
2
dis ta nc e
統計分析方法
變異數分析 迴歸分析 因素分析 區別分析 集區分析
1
迴歸分析
找出預測模式：
簡單迴歸(Simple regression)以一個變項預 測另一個有興趣的數量變數。 複迴歸(Multiple regression)以多個變項預 測某一個有興趣的數量變數。 羅吉斯迴歸(Logistic regression)以多個變 項預測某一個有興趣的0-1變數。
大一微積分y，與聯考英數平均成績 x = (x1+ x2)/2 的相關係數。 大一微積分y，與聯考英數加權平均成績 x* = ax1+ bx2的相關係數。 求a, b 使得 corr(y, ax1+bx2)為最大。